0,1 H induktanssi ja 10 µF kapasitanssi ovat kytkettynä sarjaan, molemmille on lisäksi erikseen kytketty 100 ohmin rinnakkaisresistanssit.
Kun kytkentä liitetään 100 V 50 Hz jännitteeseen, paljonko on kytkennän ottama virta?
Mikä on kytkennän yhteisimpedanssi, tehokerroin?
Kun kytkentä liitetään 100 V 50 Hz jännitteeseen, paljonko on kytkennän ottama virta?
Mikä on kytkennän yhteisimpedanssi, tehokerroin?
Vastaukset 37
Vanhimmat
Joudut valitettavasti itse tekemään kotitehtäväsi.
Meillä on niin paskoja insinöörejä jo nyt, että parempi kun jelpataan tämäkin koulusta läpi. Se on se maan tapa.
Meinaatko että kirjoitetaan todistuskin kunhan tarpeeksi öyhöttää?
Vastus ja konkka rinnan, Z1
1/Z1 = 1/R + jwC # käytetään imaginääriluvulle i merkintää j, jotta ei sekoitu virtaan
Kela ja konkka rinnan, Z2
1/Z2 = 1/R + 1/(jwL)
Nuo sarjaan kytkettynä, Z
Z = Z1+Z2
Saatetaan Z imaginäärilukupyörittelyllä muotoon
Z = Re + j Im # Re on reaaliosa ja Im imaginääriosa
Z0 = sqrt( Re^2 + Im^2) # Z pituus eli itseisarvo
I0 = U0/Z0 # virta
cos(d) = Re/Z0 # tehokerroin
Näköjään plusmerkki ei näy fysiikkapalstalla. Harmi.
On neuvottu käyttämään esim.＋ merkkiä
https://www.compart.com/en/unicode/U+FF0B
On tämä sivuston omistajan puolelta halveksuntaa käyttäjiä kohtaan.
Näköjään plussa häviää myös linkkien sisältä jolloin kyseiset linkit lakkaavat toimimasta.
Suomi24 laiva uppoaa eikä omistajaa kiinnosta asia pätkääkään. Tämä plussavika on täällä ollut jo marraskuusta 2022 asti.
https://keskustelu.suomi24.fi/t/17689079/plusmerkki-quot+quot-haviaa-viesteista
Sopii antaa asiasta palautetta Suomi24 palautesivun kautta. Jospa joku sitä joskus lukisi...
Onko roska silmässä vai tuleeko impedanssi puhtaan resistiiviseksi 100 Ohm
Tuntuu virheeltä laskuissa mutta onko
Taajuudesta riippumatta vielä?
L/C = 10´000 = R^2 johtuuko tuosta
Juu, sen se konkan ja kelan sarjakytkentä aikaansaa.
Saman lopputuloksen sähköpuimurikin antaa. Kyllä on uskottava sähkömatikkaan.
https://ibb.co/BsjW1YN
Myös niiden vastusten on oltava täsmälleen sata ohmisia, että tuo kopputulos toteutuu.
no se 10uf konkka räjähtää
Tehtävään on laitettu tarkoituksella 100V ettei pääse kokeilemaan 230V seinästä :)
Virta jännitelähteestä on 1A ja vaihe on yllättäen 0 astetta.
Konkan virta melko tarkkaan 300mA ja kelan lähes ampeeri.
Kelan rinnalla olevan vastuksen virta on yhtä suuri kuin konkan virta ja päinvastoin.
Voisihan tuota käydä kokeilemassa amerikoissa ja sitten koulussa selittää että mittalaitteet saattavat antaa hiukan virheellisiä tuloksia-
No ei räjähdä konkka 95V ja 0,3A virralla.
Joskus pienenä poikana räjäyteltiin elektrolyyttikondensaattoreita ja kyllä siihen riitti paljon pienempikin jännite varsinkin jos kytki napaisuuden väärinpäin.
Elekrolyyttikondensaattoreita ei käytetä vaihtojännite kytkennöissä.
Tantaalit pamahtavat vielä herkemmin.
Niitä ei taida paljon olla enää, joskus 80 luvulla oli paljonkin.
Kyllä on kaiuttimien jakosuodattimissa.
Siellä taidetaan käyttää myös "bipolaarisia" joissa on kaksi elkoa sarjassa vastakkaisissa suunnissa (sisäisesti tai kahdesta erillisestä elkosta kytkemällä).
Ne on aina bipolaarielkoja.
Japanissa verkkojännite on 100 V. Siis sinne.
Kokeellinen ratkaisu olisi erikoista, vastauksena valokuva jossa näkyisi kytkentä ja mittarit joissa kysytyt lukemat taulussa.
Mutta onko impedanssimittaria olemassa?
Vai näyttäisikö joku oskilloskooppi kerralla kaikki arvot?
Kyllä on vaikeaa tuo impotenssin laskeminen!
Kyllä se on korivien välistä kiinni.
Käytä mielikuvituslukuja.
En ole aloittaja, enkä minkään koulun kirjoilla. Yritin ratkaista tehtävää netistä kerätyillä kaavoilla. Suoraan aloituksessa kuvattua kaavaa ei löytynyt, mutta kaikkien komponenttien rinnankytkentäkaavalla pääsin hyvin lähelle tässä linkattua tulosta:
https://imgbb.com/BsjW1YN
Tästäkään laskurista en löytänyt suoraan tähän sopivaa kytkentää: https://keisan.casio.com/exec/system/1258032615
Onko viimeisenä esitetty rinnankytkennän kaava siis tähän kytkentään kelvollinen?
Xc =1 / 2 * 3.14 * 50 * 0.00001 = 318.31 Ω
Z = 1/√(((1/100))² ＋((1/318,31))²) = 95,4 Ω
COSϕ, = 1/(1/(1/100)/95,4) = 0,954
17,445988 astetta
SINϕ = 0,29980661
Xl = 2 * 3.14 * 50 *0.1 =31.415 Ω
1/√(((1/100))² ＋((1/31.45))²) = 30,00126 Ω
COSϕ, = 1/(1/(1/100)/31,45) = 0,3145
71,6693681 astetta
SINϕ 0,949257473
Kela ja kondensaattori rinnan, vastukset sarjassa:
1/√((0,3145/30,00126 ＋ 0,954 /95,4)² ＋ (0,949257473/30,00126 - 0,29980661/95,4)²) = 28,49381Ω
COSϕ= 28,49381* (0,3145/30,00126 ＋ 0,954 /95,4 ) = 0,5836356629
I = 100/28,49381 = 3,51A
Kaikki komponentit rinnan:
1/√(((1/100) ＋ (1/100))² ＋((1/31.415 ) - (1/318.31))²) = 28,5932Ω
COSϕ, = 1/(1/(1/100 ＋ 1/100)/28,5932) = 0,571864
I = 100/28,5932 = 3,49733A
Kaikkien rinnan kytkennän tulos oli oikein, mutta tehtävässä oli mämä rinnankytkentäparit kytketty sarjaan.
Pitää siis niiden rinnankytkentöjen impedansseista laskea cosinilla ja sinillä niille uudet resitanssit ja reaktanssit, joilla sitten laskee summailemalla ja vähentämällä lopullisen sarjaimpedanssin.
PS.
Ensimmäisessä laskuissasi on Cos ja Sin arvot ristissä, ja toisessa Cos laskettu väärällä arvolla.
Onko OT mutta HP Prime Lite on saatavissa ilmaiseksi Windowsiin sekä Androidiin.
Ilmainenkin versio osaa laskea mm. laplace ja käänteisen laplace muunnoksen
CAS-->Calculus->Transform->
Ilmaisesta versiosta puuttuu ainakin ohjelmointikielen käyttö. Funktioita pystyy kyllä tekemään.
Mielenkiintoinen askel on pystyä laskemaan muutakin kuin siniaaltoa ja RC tai RL aikavakion, vaikkei tarvetta olisikaan.
Löytyy Suomeksikin useita kursseja netistä tai prujuja niistä
https://www.theseus.fi/bitstream/handle/10024/123112/2017_C_2_Laplace-muunnos.pdf
(Käytetty eri laskinta (ti-nspire) jossa määritellään integraali, hp:ssa ei tarvitse määritellä mitään.
Lisää:
https://docplayer.fi/50786054-Sahkotekniikka-ja-elektroniikka.html
HP:sta Löytyy myös Algebra Partial Fraction eli kait tuo osamurtolukukehitelmä
Sitä voi tarvita jos ei laskimella suoraan teen "käännösmuunnosta".
HP:n saa myös maccipuolelle.
Itsellä on HP:n lisäksi CalcES (Alias calculator 991 ym.) ja HiperCalc
Ensiksi mainitussa ainakin maksetussa (alle 3€) on myös Laplace ja älyttömästi kaikkea mitä ei edes tunnista, myös Symja ohjelmointikieli.
Hiperissä voi käyttää SI kerroinlyhenteitä kuten µ
Jokaisessa laskimessa toisia parempia puolia. Näissä kahdessa on kätevä että automaattisesti on käytettäissä tulokset eri muodoissa sekä graafisesti napin painalluksella.
Eka linkin (Timo Ojala, Leena Ojala ja Timo Ranta, Laplace muunnos) sivun 6 esimerkki toimii HP Prime laskimessa:
(komennon voi kirjoittaa suoraan ei tarvitse hakea valikosta)
laplace(4*e^(-5*t) * sin(6*t),t,s) tulee s:n funktio
ilaplace(24/(s^2+10*s+61), s,t) tulee tuo eka t:n funktio takaisin
Aika useassa paikassa vaatii kertomerkin * käyttöä
jos asetuksissa on Textbook (shift & home -> Entry -> Textbook)
jakoviiva näkyy "pitkänä" jne kuten oppikirjoissa.
Itsellä ei toiminut androidissa ohjekirjan haku sovelluksesta.
http://www.hp-prime.de/en/category/14-documentation
uudempi versio käyttöohjeesta
https://www.hpcalc.org/details/7445 (lataa zip paketti)
Minulla on Samsungin Android-kännykässä HP41. Alkuperäisen tehtävän ratkaisuun ei mene minuuttiakaan.
Saa laskettua eri ohjelmilla
symja (Java kirjasto, Android)
sympy (myös octave käyttää)
maxima
wxMaxima (maxima graafisella käyttöliitymällä)
Wolfram Alpha (netissä, ei tarvitse asentaa mitään)
Octave
MathLab (maksullinen)
************************************
Python:
c:\> pip install sympy
Collecting sympy
Downloading sympy-1.11.1-py3-none-any.whl (6.5 MB)
6.5/6.5 MB 856.1 kB/s eta 0:00:00
Collecting mpmath>=0.19
Downloading mpmath-1.2.1-py3-none-any.whl (532 kB)
532.6/532.6 kB 1.1 MB/s eta 0:00:00
Installing collected packages: mpmath, sympy
Successfully installed mpmath-1.2.1 sympy-1.11.1
......
c:\> py (Windowsissa käynnistyy python näinkin)
Python 3.10.1 (tags/v3.10.1:2cd268a, Dec 6 2021, 19:10:37) [MSC v.1929 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>>
>>> from sympy import inverse_laplace_transform, Symbol
>>> from sympy.abc import a,s,t
>>>
>>> inverse_laplace_transform(a/(s**2 + a**2), s, t)
(exp(2*t*im(a))*sin(t*re(a)) + I*exp(2*t*im(a))*cos(t*re(a)) + sin(t*re(a)) - I*cos(t*re(a)))*exp(-t*im(a))*Heaviside(t)/2
>>>
>>>
>>> a = Symbol('a', positive=True)
>>> inverse_laplace_transform(a/(s**2 + a**2), s, t)
sin(a*t)*Heaviside(t)
>>>
>>>
>>> t = Symbol('t', positive=True)
>>> inverse_laplace_transform(a/(s**2 + a**2), s, t)
sin(a*t)
>>>
************************
************************
wxMaxima (Maxima)
ilt(a/(s^2+a^2), s, t);
"Is "a" zero or nonzero?"nz; (vastaus: nz)
sin(a*t)
************************
Wolfram Alpha
https://www.wolframalpha.com/input?i=inverse+Laplace+transform+a/(s^2+a^2)
************************
************************
Octave:
>> pkg load symbolic
>> s = sym('s')
Symbolic pkg v3.0.0: Python communication link active, SymPy v1.10.1.
s = (sym) s
>> a = sym('a')
a = (sym) a
>> assume a positive
>> ilaplace(a/(s^2+a^2))
ans = (sym) sin(a*t)
Saa laskettua eri ohjelmilla
symja (Java kirjasto, Android)
sympy (myös octave käyttää)
maxima
wxMaxima (maxima graafisella käyttöliitymällä)
Wolfram Alpha (netissä, ei tarvitse asentaa mitään)
Octave
MathLab (maksullinen)
En tiedä miksi aikaisempi hävisi en laita nyt koodia katsotaan kuinkan käy
Laitan tämän erikseen, saa nahdä häviääkö:
************************************
Python:
c:\> pip install sympy
Collecting sympy
Downloading sympy-1.11.1-py3-none-any.whl (6.5 MB)
6.5/6.5 MB 856.1 kB/s eta 0:00:00
Collecting mpmath>=0.19
Downloading mpmath-1.2.1-py3-none-any.whl (532 kB)
532.6/532.6 kB 1.1 MB/s eta 0:00:00
Installing collected packages: mpmath, sympy
Successfully installed mpmath-1.2.1 sympy-1.11.1
......
c:\> py
Python 3.10.1 (tags/v3.10.1:2cd268a, Dec 6 2021, 19:10:37) [MSC v.1929 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>>
>>> from sympy import inverse_laplace_transform, Symbol
>>> from sympy.abc import a,s,t
>>>
>>> inverse_laplace_transform(a/(s**2 + a**2), s, t)
(exp(2*t*im(a))*sin(t*re(a)) + I*exp(2*t*im(a))*cos(t*re(a)) + sin(t*re(a)) - I*cos(t*re(a)))*exp(-t*im(a))*Heaviside(t)/2
>>>
>>>
>>> a = Symbol('a', positive=True)
>>> inverse_laplace_transform(a/(s**2 + a**2), s, t)
sin(a*t)*Heaviside(t)
>>>
>>>
>>> t = Symbol('t', positive=True)
>>> inverse_laplace_transform(a/(s**2 + a**2), s, t)
sin(a*t)
>>>
************************
************************
wxMaxima (Maxima)
ilt(a/(s^2+a^2), s, t);
"Is "a" zero or nonzero?"nz; (vastaus: nz)
sin(a*t)
************************
Wolfram Alpha
https://www.wolframalpha.com/input?i=inverse+Laplace+transform+a/(s^2+a^2)
************************
************************
Octave:
>> pkg load symbolic
>> s = sym('s')
Symbolic pkg v3.0.0: Python communication link active, SymPy v1.10.1.
s = (sym) s
>> a = sym('a')
a = (sym) a
>> assume a positive
>> ilaplace(a/(s^2+a^2))
ans = (sym) sin(a*t)