Hei tässä olisi pari tehtävää, jota emme osaneet ratkaista

Anonyymi-ap

Suluissa löytyy tehtäviin oikeat vastaukset, mutta laskuihin tarvitsee välivaiheet?
näitä on tullut pähkäiltyä mukavampi tovi mutta ei meinaa oikein edistyä.
Tehtävät:
a) (2-10) Sähköenergiaa tuotetaan turbiinin yhdistetyllä generaattorilla 120 m veden
pinnan alapuolella. Vesi tulee säiliöstä suurimmillaan massavirralla 2400 kg/s. Kuinka
paljon generaattori voi maksimissaan tuottaa energiaa aikayksikköä kohden? [2.83 MW]
b) (2-11) Tuuli puhaltaa nopeudella 10 m/s. Kuinka paljon liike-energiaa tuuli kantaa
massayksikköä kohden? Entä kuinka paljon energiaa aikayksikköä kohden halkaisijaltaan 60-metrisellä roottorilla voidaan ottaa talteen kun ilman tiheys on 1.25 kg/m3
[1.77 MW]

22

202

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Et sitten viitsinyt avata oppikirjaa siltä kohdalta jossa nuo asiat on selitetty.

      • Anonyymi

        Joku oli liimannut sivut yhteen ja toisen kirjan söi koira.


      • Anonyymi

        Ei oppikirjoissa kerrota koko totuutta, vaan tiettyihin oletuksiin perustuvia osatotuuksia.
        Tornin voi pystyttää vastatuuleen nopeudella 5 m/s liikkuvan laivan kannelle, kun tehtävänannon mukaisesti tuulee 10 m/s veden suhteen. Tällöin roottori ottaa talteen ilman liike-energiaa, joka roottorin painopisteen (tai laivan) suhteen liikkuu alussa 15 m/s ja hidastuu roottorin vaikutuksesta 5 m/s nopeuteen laivan suhteen, jos roottori toimii Betzin optimissa. Tällöin ilma jää veden ja sen alla olevan merenpohjan suhteen paikalleen, kun oletetaan ettei alueella ole merivirtoja. Eli ilma menettää 100% liike-energiastaan, eikä ilman massavirta roottorille pysähdy, vaan kuten jo sanottu, roottori toimii Betzin optimissa.
        Eli roottorin bruttotuotto = 16/27*0,5*1,25*15^3 * Pii*r^2 = 3,534 MW.
        Roottorin vastusvoima laivalle (ei sisällä tornin vastusta) = Pii*r^2*0,5*1,25*15^2 =
        397,6 kN. Ja se tarvitsema propulsiotehon kasvu = 5 m/s * 397,6 kN = 1,988 MW.
        Potkuri hyötysuhteella 0,7 tarvittava akselitehon kasvu olisi 1,988 MW / 0,7 =2,84 MW.
        Roottorin nettoteho propulsioteholla laskettuna = 3,534 MW - 1,988 MW = 1,546 MW.
        Roottorin nettoteho akseliteholla laskettuna = 3,534 MW - 2,84 MW = 0,694 MW.
        Roottorin teho paikallaan olevassa laivassa (esim rantaan kiinnitettynä tai ankkurissa) =
        16/27*0,5*1,25*10^3 * Pii*r^2 = 1,047 MW.
        More from author: https://orcid.org/0000-0002-9478-6758
        tai suorempi linkki: https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-84870050016&origin=inward&txGid=ea64dd64ac3b9db1329aaf98989bebb5
        Otsikolla: "Theory and design of flow driven vehicles using rotors for energy conversion"


    • Anonyymi

      nuo ratkeavat ihan suoraan sijoittamalla laskukaavoihin annetut lähtöarvot! esim. tuulivoimalan teho on P = ½*roo*A*v³

      • Anonyymi

        Ei ole. Hyötysuhde pitää huomioida.


      • Anonyymi

        " esim. tuulivoimalan teho on P = ½*roo*A*v³ "

        Ei ole, kerroin pitäisi oltava 1/4 jos koko liike-energia saataisi talteen.

        Tapaukselle,jossa ilma ei pääse purkautumaan sivuille, pätee Netz n kaava.

        https://fi.wikipedia.org/wiki/Betzin_laki

        Ilmoitettu vastaus on väärin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        " esim. tuulivoimalan teho on P = ½*roo*A*v³ "

        Ei ole, kerroin pitäisi oltava 1/4 jos koko liike-energia saataisi talteen.

        Tapaukselle,jossa ilma ei pääse purkautumaan sivuille, pätee Netz n kaava.

        https://fi.wikipedia.org/wiki/Betzin_laki

        Ilmoitettu vastaus on väärin.

        Tästä syystä johtuen pitää katsoa oppikirjasta mitä tehtävänannossa halutaan. Lienevät pääsykoetehtäviä, jotka pitää ratkaista pääsykokeen järjestäjän haluamalla tavalla olipa se siis oikein tai ei.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        " esim. tuulivoimalan teho on P = ½*roo*A*v³ "

        Ei ole, kerroin pitäisi oltava 1/4 jos koko liike-energia saataisi talteen.

        Tapaukselle,jossa ilma ei pääse purkautumaan sivuille, pätee Netz n kaava.

        https://fi.wikipedia.org/wiki/Betzin_laki

        Ilmoitettu vastaus on väärin.

        Nyt ei uponnut ?

        Voisiko joku ystävällisesti kertoa, mitä tuo Betzi'n kaava ½(1+x)*(1-x²) oikein tarkoittaa ?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Nyt ei uponnut ?

        Voisiko joku ystävällisesti kertoa, mitä tuo Betzi'n kaava ½(1 x)*(1-x²) oikein tarkoittaa ?

        https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_Betz'_Law_Proof.pdf
        sijoita x=v2/v1 edelliseen kaavaan niin saat mainitsemasi x:n sisältävän kaavan.
        Se on vain niitä varten jotka eivät huomaa kuvan alareunan koordinaattiakselin olevan x :n sijasta v2/v1.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        " esim. tuulivoimalan teho on P = ½*roo*A*v³ "

        Ei ole, kerroin pitäisi oltava 1/4 jos koko liike-energia saataisi talteen.

        Tapaukselle,jossa ilma ei pääse purkautumaan sivuille, pätee Netz n kaava.

        https://fi.wikipedia.org/wiki/Betzin_laki

        Ilmoitettu vastaus on väärin.

        Tuossa kommentoimassasi kaavassa ei koskaan ole termiä 1/4.
        linkissä: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_Betz'_Law_Proof.pdf
        esiintyy myös eräs kaava jossa on kerroin 1/4, mutta silloin kaavan loppuosa sisältää useita eri nopeuksia, eikä vain tuulennopeuden v.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_Betz'_Law_Proof.pdf
        sijoita x=v2/v1 edelliseen kaavaan niin saat mainitsemasi x:n sisältävän kaavan.
        Se on vain niitä varten jotka eivät huomaa kuvan alareunan koordinaattiakselin olevan x :n sijasta v2/v1.

        Ei käyrä tai kaavat ole ongelma, vaan se, tarkoittako tuo massavirtasuhde myös tehosuhdetta, eli käyrä tarkoittaisi tehosuhdetta verrattuna teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³, jotta saavutettaisi loppunopeus v¹?

        Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³, jonka hyötysuhde on kai eri asia.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei käyrä tai kaavat ole ongelma, vaan se, tarkoittako tuo massavirtasuhde myös tehosuhdetta, eli käyrä tarkoittaisi tehosuhdetta verrattuna teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³, jotta saavutettaisi loppunopeus v¹?

        Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³, jonka hyötysuhde on kai eri asia.

        Teho on F*v ja virtauksessa F =½pA(V1² - V2²), ja kun se kerrotaan nopeudella ,v saadaan teho.

        Kaava P=½pA*v*(V1²-V2²), ymmärretään usein väärin ja varsinkin kun V2 puuttuu, tulkitaan että v = V2.
        Aina kun virtauksen nopeutta muutetaan, vaikuttavan voiman nopeuskin muuttuu, eli v = (V1+V2)/2, joten kyllä se kerroin 1/4 löytyy kaavoistakin, ja myös muodossa ½*0.5.

        Em. kaaviossa on esitetty että kun V2=0,
        suhde P/P0 = 0.5 (P0 = ½pAV³).
        Tämä virtauksen teho on siis riippumaton siitä, miten se on muodostettu, vain pinta-ala, tiheys ja virtausnopeus vaikuttavat.

        Täällä on esitetty että kun virtaus hidastetaan 1/3 osaan, tehoa olisi saatavana P0*16/27, eli enemmän kuin virtaus sisältää ja osa jää käyttämättäkin.

        Ymmärrä kyllä että alkunopeuden vaikutus tehoon, jolla saadaan haluttu nopeus/voima on juuri esitetyn kaltainen, mutta virtauksen tehoa hyödynnettäessä P = F*V2.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei käyrä tai kaavat ole ongelma, vaan se, tarkoittako tuo massavirtasuhde myös tehosuhdetta, eli käyrä tarkoittaisi tehosuhdetta verrattuna teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³, jotta saavutettaisi loppunopeus v¹?

        Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³, jonka hyötysuhde on kai eri asia.

        Eihän tuosta ota mitään selvää.
        Massavirta tietysti säilyy, eli massavirtasuhde ennen / jälkeen on aina tasan yksi.

        "teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³"
        ? ? ?
        kyseinen lauseke on tehon yksikössä (watti), ei massavirran (kg/s), eli kyse ei ole massavirta-arvosta.

        " loppunopeus v¹"
        nopeus potenssiin yksi ei ole määritelty, koska vektorisuureille ei yleensäkään ole potenssilaskuja. Vauhti potenssiin yksi on tietysti alkuperäinen vauhti, mutta miksi tuo ykkönen eksponenttina tuossa ylipäätään esiintyy? Vai oliko tarkoitus laittaa se ykkönen alaindeksiin?

        "Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³"
        Kerro mistä tuon olet keksinyt, niin ehkä täällä voidaan osoittaa mistä virheesi tulee.
        Oikein se ei ainakaan ole. Ehkäpä jokin likiarvokaava hyödynnettävissä olevalle teholle tuntemattomilla reunaehdoilla saattaa ollakin, mutta mikään fysiikan laki tuo ei ainakaan ole.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Eihän tuosta ota mitään selvää.
        Massavirta tietysti säilyy, eli massavirtasuhde ennen / jälkeen on aina tasan yksi.

        "teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³"
        ? ? ?
        kyseinen lauseke on tehon yksikössä (watti), ei massavirran (kg/s), eli kyse ei ole massavirta-arvosta.

        " loppunopeus v¹"
        nopeus potenssiin yksi ei ole määritelty, koska vektorisuureille ei yleensäkään ole potenssilaskuja. Vauhti potenssiin yksi on tietysti alkuperäinen vauhti, mutta miksi tuo ykkönen eksponenttina tuossa ylipäätään esiintyy? Vai oliko tarkoitus laittaa se ykkönen alaindeksiin?

        "Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³"
        Kerro mistä tuon olet keksinyt, niin ehkä täällä voidaan osoittaa mistä virheesi tulee.
        Oikein se ei ainakaan ole. Ehkäpä jokin likiarvokaava hyödynnettävissä olevalle teholle tuntemattomilla reunaehdoilla saattaa ollakin, mutta mikään fysiikan laki tuo ei ainakaan ole.

        Fluidin virtaukseen vaadittava teho on ½pA*(V1+V2)/2*(V1² - V2²).
        Voit tarkistaa sen.

        Kun halutaan laskea pelkkää suhdetta, yksinkertaistaan kaavaa merkitsemällä V2 =x ja muut termit ykkösiksi, päädytään linkin kuvassa olevaan kaavaan (1+x)/2*(1-x²), jolla kuvataan suhdetta ½pA.

        Jos ilma tai neste kiihdytetään 0 -> V1, V2 on silloin 0, ja teho em. kaavan mukaisesti P = 1/4pAV1³, jos ilmalla on alkunopeutta V2, tehon tarve samaan loppunopeuteen V1 riippuu alkunopeuden suuruudesta, suihkun teho on kuitenkin sama, koska V1 on sama.

        Kun virtausta jarrutetaan tiettyyn nopeuteen, teoriassa saadaan tehoa ½pA*V2*(V1² - V2²), josta voi halutessaan laskea hyötysuhteen.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Fluidin virtaukseen vaadittava teho on ½pA*(V1 V2)/2*(V1² - V2²).
        Voit tarkistaa sen.

        Kun halutaan laskea pelkkää suhdetta, yksinkertaistaan kaavaa merkitsemällä V2 =x ja muut termit ykkösiksi, päädytään linkin kuvassa olevaan kaavaan (1 x)/2*(1-x²), jolla kuvataan suhdetta ½pA.

        Jos ilma tai neste kiihdytetään 0 -> V1, V2 on silloin 0, ja teho em. kaavan mukaisesti P = 1/4pAV1³, jos ilmalla on alkunopeutta V2, tehon tarve samaan loppunopeuteen V1 riippuu alkunopeuden suuruudesta, suihkun teho on kuitenkin sama, koska V1 on sama.

        Kun virtausta jarrutetaan tiettyyn nopeuteen, teoriassa saadaan tehoa ½pA*V2*(V1² - V2²), josta voi halutessaan laskea hyötysuhteen.

        Oletko koskaan kuullut inertiasta, ja liikemäärän säilymisestä?
        Et selvästikään ole, kun kerran kuvittelet fluidin virtauksen vaativan tehoa. Ei se kuitenkaan vaadi. Fluidilla ei ole aivoja joilla voisi ajatella vaativansa, eikä puhe tai kirjoituskykyä että voisi ilmaista vaativansa.

        Ilmaisu fluidin teho ei tarkoita mitään, fluidilla ei ole tehoa, jos sen nopeus ei muutu. Koska silloin sen liike-energia säilyy, joten energian derivaatta ajan suhteen on nolla, kuten aina vakiota derivoitaessa on. Eli teho = 0.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Oletko koskaan kuullut inertiasta, ja liikemäärän säilymisestä?
        Et selvästikään ole, kun kerran kuvittelet fluidin virtauksen vaativan tehoa. Ei se kuitenkaan vaadi. Fluidilla ei ole aivoja joilla voisi ajatella vaativansa, eikä puhe tai kirjoituskykyä että voisi ilmaista vaativansa.

        Ilmaisu fluidin teho ei tarkoita mitään, fluidilla ei ole tehoa, jos sen nopeus ei muutu. Koska silloin sen liike-energia säilyy, joten energian derivaatta ajan suhteen on nolla, kuten aina vakiota derivoitaessa on. Eli teho = 0.

        Pyydän anteeksi aamuöistä terni- mokaani, mutta näin fysiikkapalstalla lienee osallistujia jotka ymmärtävät kirjoituksen koskevan juuri nopeuden muutoksen dynamiikkaa.


    • Anonyymi

      a) Vesi putoaa matkan h = 120 metriä. Massalle m on liike-energia 1/2 m v^2 = mgh.

      Teho on 2400*9,82 *120 = 2,83( MW)

    • Anonyymi

      OL3 insinöörit voisivat yrittää itse laskea laskunsa.

    • Anonyymi
    • Anonyymi
      • Anonyymi

        Näkeekö kukaan muu ristiriitaa =?

        Kyseinen tehon kaava toimii myös toisin päin, eli se kertoo myös tehon, joka tarvitaan sanan virtausnopeuden tuottamiseen samalla alkunopeudella v2.

        Tehon kaava on ok. siis ½pA(v1^2-v2^2)*(v2+v1)/2, ja maksimi saavutetaan kun v2 on 1/3*v1, eli ½pAV1^3*16/27.

        Sama virtausnopeus voidaan alkunopeudesta 0 tuottaa saman kaavan perusteella (v2=0) teholla ½pAV1^3*0.5 .

        Tämä tarkoittaisi että virtauksesta saisi tehoa enemmän kuin sen tuottamiseen tarvitaan ?

        Jotain meni väärin, ehkä ihan kaikkia blogikirjoituksia ei kannattaisi ottaa todesta.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Työsuhdepyörän veroetu poistuu

      Hallituksen veropoliittisen Riihen uutisia: Mitä ilmeisimmin 1.1.2026 alkaen työsuhdepyörän kuukausiveloitus maksetaan
      Pyöräily
      236
      7108
    2. Pakko tulla tänne

      jälleen kertomaan kuinka mahtava ja ihmeellinen sekä parhaalla tavalla hämmentävä nainen olet. En ikinä tule kyllästymää
      Ikävä
      45
      1335
    3. Fuengirola.fi: Danny avautuu yllättäen ex-rakas Erika Vikmanista: "Sanoisin, että hän on..."

      Danny matkasi Aurinkorannikolle Helmi Loukasmäen kanssa. Musiikkineuvoksella on silmää naiskauneudelle ja hänen ex-raka
      Kotimaiset julkkisjuorut
      29
      1178
    4. Hävettää muuttaa Haapavedelle.

      Joudun töiden vuoksi muuttamaan Haapavedelle, kun työpaikkani siirtyi sinne. Nyt olen joutunut pakkaamaan kamoja toisaal
      Haapavesi
      50
      925
    5. Yksi kysymys

      Yksi kysymys, minkä kysyisit kaivatultasi. Mikä se olisi?
      Ikävä
      75
      921
    6. Katseestasi näin

      Silmissäsi syttyi hiljainen tuli, Se ei polttanut, vaan muistutti, että olin ennenkin elänyt sinun rinnallasi, jossain a
      Ikävä
      62
      887
    7. Työhuonevähennys poistuu etätyöntekijöiltä

      Hyvä. Vituttaa muutenkin etätyöntekijät. Ei se tietokoneen naputtelu mitään työtä ole.
      Maailman menoa
      96
      876
    8. Toinen kuva mikä susta on jäänyt on

      tietynlainen saamattomuus ja laiskuus. Sellaineen narsistinen laiskanpuoleisuus. Palvelkaa ja tehkää.
      Ikävä
      38
      821
    9. Tietenkin täällä

      Kunnan kyseenalainen maine kasvaa taas , joku huijannut monen vuoden ajan peltotukia vilpillisin keinoin.
      Suomussalmi
      14
      786
    10. Jäähalli myynnissä!

      Pitihän se arvata kun tuonne se piti rakentaa väkisin.
      Äänekoski
      43
      763
    Aihe