Hei tässä olisi pari tehtävää, jota emme osaneet ratkaista

Joku oli liimannut sivut yhteen ja toisen kirjan söi koira.

Ei oppikirjoissa kerrota koko totuutta, vaan tiettyihin oletuksiin perustuvia osatotuuksia.
Tornin voi pystyttää vastatuuleen nopeudella 5 m/s liikkuvan laivan kannelle, kun tehtävänannon mukaisesti tuulee 10 m/s veden suhteen. Tällöin roottori ottaa talteen ilman liike-energiaa, joka roottorin painopisteen (tai laivan) suhteen liikkuu alussa 15 m/s ja hidastuu roottorin vaikutuksesta 5 m/s nopeuteen laivan suhteen, jos roottori toimii Betzin optimissa. Tällöin ilma jää veden ja sen alla olevan merenpohjan suhteen paikalleen, kun oletetaan ettei alueella ole merivirtoja. Eli ilma menettää 100% liike-energiastaan, eikä ilman massavirta roottorille pysähdy, vaan kuten jo sanottu, roottori toimii Betzin optimissa.
Eli roottorin bruttotuotto = 16/27*0,5*1,25*15^3 * Pii*r^2 = 3,534 MW.
Roottorin vastusvoima laivalle (ei sisällä tornin vastusta) = Pii*r^2*0,5*1,25*15^2 =
397,6 kN. Ja se tarvitsema propulsiotehon kasvu = 5 m/s * 397,6 kN = 1,988 MW.
Potkuri hyötysuhteella 0,7 tarvittava akselitehon kasvu olisi 1,988 MW / 0,7 =2,84 MW.
Roottorin nettoteho propulsioteholla laskettuna = 3,534 MW - 1,988 MW = 1,546 MW.
Roottorin nettoteho akseliteholla laskettuna = 3,534 MW - 2,84 MW = 0,694 MW.
Roottorin teho paikallaan olevassa laivassa (esim rantaan kiinnitettynä tai ankkurissa) =
16/27*0,5*1,25*10^3 * Pii*r^2 = 1,047 MW.
More from author: https://orcid.org/0000-0002-9478-6758
tai suorempi linkki: https://www.scopus.com/record/display.uri?eid=2-s2.0-84870050016&origin=inward&txGid=ea64dd64ac3b9db1329aaf98989bebb5
Otsikolla: "Theory and design of flow driven vehicles using rotors for energy conversion"

Ei ole. Hyötysuhde pitää huomioida.

" esim. tuulivoimalan teho on P = ½*roo*A*v³ "

Ei ole, kerroin pitäisi oltava 1/4 jos koko liike-energia saataisi talteen.

Tapaukselle,jossa ilma ei pääse purkautumaan sivuille, pätee Netz n kaava.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Betzin_laki

Ilmoitettu vastaus on väärin.

Anonyymi kirjoitti:

" esim. tuulivoimalan teho on P = ½*roo*A*v³ "

Ei ole, kerroin pitäisi oltava 1/4 jos koko liike-energia saataisi talteen.

Tapaukselle,jossa ilma ei pääse purkautumaan sivuille, pätee Netz n kaava.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Betzin_laki

Ilmoitettu vastaus on väärin.

Lue lisää

Tästä syystä johtuen pitää katsoa oppikirjasta mitä tehtävänannossa halutaan. Lienevät pääsykoetehtäviä, jotka pitää ratkaista pääsykokeen järjestäjän haluamalla tavalla olipa se siis oikein tai ei.

Anonyymi kirjoitti:

" esim. tuulivoimalan teho on P = ½*roo*A*v³ "

Ei ole, kerroin pitäisi oltava 1/4 jos koko liike-energia saataisi talteen.

Tapaukselle,jossa ilma ei pääse purkautumaan sivuille, pätee Netz n kaava.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Betzin_laki

Ilmoitettu vastaus on väärin.

Lue lisää

Nyt ei uponnut ?

Voisiko joku ystävällisesti kertoa, mitä tuo Betzi'n kaava ½(1+x)*(1-x²) oikein tarkoittaa ?

Anonyymi kirjoitti:

Nyt ei uponnut ?

Voisiko joku ystävällisesti kertoa, mitä tuo Betzi'n kaava ½(1 x)*(1-x²) oikein tarkoittaa ?

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_Betz'_Law_Proof.pdf
sijoita x=v2/v1 edelliseen kaavaan niin saat mainitsemasi x:n sisältävän kaavan.
Se on vain niitä varten jotka eivät huomaa kuvan alareunan koordinaattiakselin olevan x :n sijasta v2/v1.

Anonyymi kirjoitti:

" esim. tuulivoimalan teho on P = ½*roo*A*v³ "

Ei ole, kerroin pitäisi oltava 1/4 jos koko liike-energia saataisi talteen.

Tapaukselle,jossa ilma ei pääse purkautumaan sivuille, pätee Netz n kaava.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Betzin_laki

Ilmoitettu vastaus on väärin.

Lue lisää

Tuossa kommentoimassasi kaavassa ei koskaan ole termiä 1/4.
linkissä: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_Betz'_Law_Proof.pdf
esiintyy myös eräs kaava jossa on kerroin 1/4, mutta silloin kaavan loppuosa sisältää useita eri nopeuksia, eikä vain tuulennopeuden v.

Anonyymi kirjoitti:

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple_Betz'_Law_Proof.pdf
sijoita x=v2/v1 edelliseen kaavaan niin saat mainitsemasi x:n sisältävän kaavan.
Se on vain niitä varten jotka eivät huomaa kuvan alareunan koordinaattiakselin olevan x :n sijasta v2/v1.

Lue lisää

Ei käyrä tai kaavat ole ongelma, vaan se, tarkoittako tuo massavirtasuhde myös tehosuhdetta, eli käyrä tarkoittaisi tehosuhdetta verrattuna teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³, jotta saavutettaisi loppunopeus v¹?

Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³, jonka hyötysuhde on kai eri asia.

Anonyymi kirjoitti:

Ei käyrä tai kaavat ole ongelma, vaan se, tarkoittako tuo massavirtasuhde myös tehosuhdetta, eli käyrä tarkoittaisi tehosuhdetta verrattuna teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³, jotta saavutettaisi loppunopeus v¹?

Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³, jonka hyötysuhde on kai eri asia.

Lue lisää

Teho on F*v ja virtauksessa F =½pA(V1² - V2²), ja kun se kerrotaan nopeudella ,v saadaan teho.

Kaava P=½pA*v*(V1²-V2²), ymmärretään usein väärin ja varsinkin kun V2 puuttuu, tulkitaan että v = V2.
Aina kun virtauksen nopeutta muutetaan, vaikuttavan voiman nopeuskin muuttuu, eli v = (V1+V2)/2, joten kyllä se kerroin 1/4 löytyy kaavoistakin, ja myös muodossa ½*0.5.

Em. kaaviossa on esitetty että kun V2=0,
suhde P/P0 = 0.5 (P0 = ½pAV³).
Tämä virtauksen teho on siis riippumaton siitä, miten se on muodostettu, vain pinta-ala, tiheys ja virtausnopeus vaikuttavat.

Täällä on esitetty että kun virtaus hidastetaan 1/3 osaan, tehoa olisi saatavana P0*16/27, eli enemmän kuin virtaus sisältää ja osa jää käyttämättäkin.

Ymmärrä kyllä että alkunopeuden vaikutus tehoon, jolla saadaan haluttu nopeus/voima on juuri esitetyn kaltainen, mutta virtauksen tehoa hyödynnettäessä P = F*V2.

Anonyymi kirjoitti:

Ei käyrä tai kaavat ole ongelma, vaan se, tarkoittako tuo massavirtasuhde myös tehosuhdetta, eli käyrä tarkoittaisi tehosuhdetta verrattuna teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³, jotta saavutettaisi loppunopeus v¹?

Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³, jonka hyötysuhde on kai eri asia.

Lue lisää

Eihän tuosta ota mitään selvää.
Massavirta tietysti säilyy, eli massavirtasuhde ennen / jälkeen on aina tasan yksi.

"teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³"
? ? ?
kyseinen lauseke on tehon yksikössä (watti), ei massavirran (kg/s), eli kyse ei ole massavirta-arvosta.

" loppunopeus v¹"
nopeus potenssiin yksi ei ole määritelty, koska vektorisuureille ei yleensäkään ole potenssilaskuja. Vauhti potenssiin yksi on tietysti alkuperäinen vauhti, mutta miksi tuo ykkönen eksponenttina tuossa ylipäätään esiintyy? Vai oliko tarkoitus laittaa se ykkönen alaindeksiin?

"Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³"
Kerro mistä tuon olet keksinyt, niin ehkä täällä voidaan osoittaa mistä virheesi tulee.
Oikein se ei ainakaan ole. Ehkäpä jokin likiarvokaava hyödynnettävissä olevalle teholle tuntemattomilla reunaehdoilla saattaa ollakin, mutta mikään fysiikan laki tuo ei ainakaan ole.

Anonyymi kirjoitti:

Eihän tuosta ota mitään selvää.
Massavirta tietysti säilyy, eli massavirtasuhde ennen / jälkeen on aina tasan yksi.

"teoreettiseen massavirta-arvoon ½pAv³"
? ? ?
kyseinen lauseke on tehon yksikössä (watti), ei massavirran (kg/s), eli kyse ei ole massavirta-arvosta.

" loppunopeus v¹"
nopeus potenssiin yksi ei ole määritelty, koska vektorisuureille ei yleensäkään ole potenssilaskuja. Vauhti potenssiin yksi on tietysti alkuperäinen vauhti, mutta miksi tuo ykkönen eksponenttina tuossa ylipäätään esiintyy? Vai oliko tarkoitus laittaa se ykkönen alaindeksiin?

"Virtauksesta saatava maksimi teho on 1/4pAv³"
Kerro mistä tuon olet keksinyt, niin ehkä täällä voidaan osoittaa mistä virheesi tulee.
Oikein se ei ainakaan ole. Ehkäpä jokin likiarvokaava hyödynnettävissä olevalle teholle tuntemattomilla reunaehdoilla saattaa ollakin, mutta mikään fysiikan laki tuo ei ainakaan ole.

Lue lisää

Fluidin virtaukseen vaadittava teho on ½pA*(V1+V2)/2*(V1² - V2²).
Voit tarkistaa sen.

Kun halutaan laskea pelkkää suhdetta, yksinkertaistaan kaavaa merkitsemällä V2 =x ja muut termit ykkösiksi, päädytään linkin kuvassa olevaan kaavaan (1+x)/2*(1-x²), jolla kuvataan suhdetta ½pA.

Jos ilma tai neste kiihdytetään 0 -> V1, V2 on silloin 0, ja teho em. kaavan mukaisesti P = 1/4pAV1³, jos ilmalla on alkunopeutta V2, tehon tarve samaan loppunopeuteen V1 riippuu alkunopeuden suuruudesta, suihkun teho on kuitenkin sama, koska V1 on sama.

Kun virtausta jarrutetaan tiettyyn nopeuteen, teoriassa saadaan tehoa ½pA*V2*(V1² - V2²), josta voi halutessaan laskea hyötysuhteen.

Anonyymi kirjoitti:

Fluidin virtaukseen vaadittava teho on ½pA*(V1 V2)/2*(V1² - V2²).
Voit tarkistaa sen.

Kun halutaan laskea pelkkää suhdetta, yksinkertaistaan kaavaa merkitsemällä V2 =x ja muut termit ykkösiksi, päädytään linkin kuvassa olevaan kaavaan (1 x)/2*(1-x²), jolla kuvataan suhdetta ½pA.

Jos ilma tai neste kiihdytetään 0 -> V1, V2 on silloin 0, ja teho em. kaavan mukaisesti P = 1/4pAV1³, jos ilmalla on alkunopeutta V2, tehon tarve samaan loppunopeuteen V1 riippuu alkunopeuden suuruudesta, suihkun teho on kuitenkin sama, koska V1 on sama.

Kun virtausta jarrutetaan tiettyyn nopeuteen, teoriassa saadaan tehoa ½pA*V2*(V1² - V2²), josta voi halutessaan laskea hyötysuhteen.

Lue lisää

Oletko koskaan kuullut inertiasta, ja liikemäärän säilymisestä?
Et selvästikään ole, kun kerran kuvittelet fluidin virtauksen vaativan tehoa. Ei se kuitenkaan vaadi. Fluidilla ei ole aivoja joilla voisi ajatella vaativansa, eikä puhe tai kirjoituskykyä että voisi ilmaista vaativansa.

Ilmaisu fluidin teho ei tarkoita mitään, fluidilla ei ole tehoa, jos sen nopeus ei muutu. Koska silloin sen liike-energia säilyy, joten energian derivaatta ajan suhteen on nolla, kuten aina vakiota derivoitaessa on. Eli teho = 0.

Anonyymi kirjoitti:

Oletko koskaan kuullut inertiasta, ja liikemäärän säilymisestä?
Et selvästikään ole, kun kerran kuvittelet fluidin virtauksen vaativan tehoa. Ei se kuitenkaan vaadi. Fluidilla ei ole aivoja joilla voisi ajatella vaativansa, eikä puhe tai kirjoituskykyä että voisi ilmaista vaativansa.

Ilmaisu fluidin teho ei tarkoita mitään, fluidilla ei ole tehoa, jos sen nopeus ei muutu. Koska silloin sen liike-energia säilyy, joten energian derivaatta ajan suhteen on nolla, kuten aina vakiota derivoitaessa on. Eli teho = 0.

Lue lisää

Pyydän anteeksi aamuöistä terni- mokaani, mutta näin fysiikkapalstalla lienee osallistujia jotka ymmärtävät kirjoituksen koskevan juuri nopeuden muutoksen dynamiikkaa.

Näkeekö kukaan muu ristiriitaa =?

Kyseinen tehon kaava toimii myös toisin päin, eli se kertoo myös tehon, joka tarvitaan sanan virtausnopeuden tuottamiseen samalla alkunopeudella v2.

Tehon kaava on ok. siis ½pA(v1^2-v2^2)*(v2+v1)/2, ja maksimi saavutetaan kun v2 on 1/3*v1, eli ½pAV1^3*16/27.

Sama virtausnopeus voidaan alkunopeudesta 0 tuottaa saman kaavan perusteella (v2=0) teholla ½pAV1^3*0.5 .

Tämä tarkoittaisi että virtauksesta saisi tehoa enemmän kuin sen tuottamiseen tarvitaan ?

Jotain meni väärin, ehkä ihan kaikkia blogikirjoituksia ei kannattaisi ottaa todesta.