Raketin massa oli 2900 tonnia ja työntövoima 33 800 kN.
1) Mitkä ovat raketin kiihtyvyys ja nopeus 30 sekunnin kuluttua?
2)Miten korkealle se on noussut samassa ajassa?
1) Mitkä ovat raketin kiihtyvyys ja nopeus 30 sekunnin kuluttua?
2)Miten korkealle se on noussut samassa ajassa?
Vastaukset 15
Vanhimmat
Helposti tuo lasketaan.
😋😋😋😍😍😍😍😋😋😋
🔞 Nymfomaani -> https://ye.pe/finngirl21#17870818u
🔞❤️💋❤️💋❤️🔞❤️💋❤️💋❤️🔞
F = ma s = 1/2at^2 v = at
F = 33800 kN
m = 2,9*10^6 kg
h(t) on raketin korkeus ajan t kuluttua. h''(t) = kiihtyvyys, h'(t) on nopeus, molemmat hetkellä t.g = 9,81 m(s^2
F - mg = m h''(t)
h''(t) = F/m - g
h'(t) = h''(t) * t
h(t) = 1/2 h(t) * t^2
Laske siis nuo hetkellä t = 30.
Mutta tässä on jätetty huomiotta monta asiaa.
1. Ilmanvastus
2. Se, ettei g ole vakio vaan pienenee h:n kasvaessa
3. Raketti kuluttaa polttoainetta joten sen massa pienenee ajan mukana.
Ja tietenkin raketin on oletettu nousevan pystysuoraan ylöspäin.
Näyttäisi siltä, että raketin polttoaineen massa kevenee noin 10 % tuon 30 s aikana. Siten keskikiihtyvyys on noin 5 % suurempi kuin vakiomassalla laskettaessa, ja vastaavasti nopeus.
Mistähän tuo "näyttö" tulee?
Aloittaja ei ole kertonut, paljonko raketti käyttää polttoainetta sekunnissa. Se tieto tarvittaisiin jotta tarkemmin voisi laskea.
Kts. Tsiolkovsky rocket equation (Wikipedia (eng.)).
Ja oikeastaan tuota Tsiolkovskia ei tässä tarvita. Riittää tietää tuo polttoaineen kulutusvauhti, työntövoiman suuruushan oli annettu.Sitten käytetään liikemäärän säilymislakia.
Tuo ilmoitettu työntövoima on vain noin 17 % suurempi kuin rakettiin kohdistuva painovoima. Tehtävä on mielekäs vain jos tulkitaan nettotyöntövoimaksi. Kaiken kaikkiaan rakettimoottorin pitäisi siis kehittää 62 MN suuruinen työntövoima.
Jos ajoaineena olisi vety-happi, sen palamiskaasujen nopeus voisi olla 4000 m/s. Polttoainetta kuluisi silloin noin 15 500 kg/s ja 30 s kuluessa 465 t eli 16 % raketin massasta. Nettotyöntövoimalla ja vakiomassalla laskien kiihtyvyydeksi tulisi 11,7 m/s2. Mutta kun raketin massa pienenee lineaarisesti tuon 16 %, olisi keskikiihtyvyys 12,6 m/s2 ja loppunopeus noin 380 m/s. Nousukorkeus noin 5700 m. Ilmanvastusta ei ole tällöin otettu huomioon.
Jos lasketaan noilla tuloksilla raketin liike- ja potentiaalienergia 30 s kuluttua, saadaan 0,32 TJ. Palokaasujen liike-energiaksi saadaan puolestaan 3,7 TJ. Kokonaisenergia jaettuna kuluneen polttoaineen massalla olisi 8,6 MJ/kg mikä olisi suuruusluokalleen oikea vety-happi-polttoaineen lämpöarvo.
Pelkkää tehtävässä annettuun perustumatonta oletusta. Täyttä höpötystä!
Itse tehtävän formulointi on ihan syvältä. Eihän sen perusteella pysty laskemaan mitään järkevää. Miksei tyydytä esittämään pallon heitto ylöspäin tyyppisiä tehtäviä, miksi tehtävän laatija menee alueelle, josta ei ymmärrä paljon mitään?
Juuri niin.
Jos polttoaineen kulutus sekunnissa olisi annettu, pystyisi noita kysyttäjä suureita laskemaan.
Väärällä palstalla sitä paitsi. Kuuluisi fysiikan palstalle.
"Ensimmäinen vaihe paloi 2,5 minuuttia ja kulutti 2 000 000 kg ajoainetta nostaen raketin 61 km:n korkeuteen ja antaen sille 8600 km/h nopeuden." Tuossa Saturn V raketista. Sen massa oli 3000 t ja ensimmäisen vaiheen nettotyöntövoima 34 MN, joten aika lähellä tehtävän oletuksia. Tuon 2,5 min kuluessa raketin rata ei ollut enää pystysuora, joten noita korkeuksia ja loppunopeuksia ei voi laskea samalla tavoin kuin esimerkissä.
Laskeskelin Saturn V aerodynamiikkaa käyttäen, että ilman vastusvoima 30 s kuluttua olisi 2 MN luokkaa, joten kovin merkittävä se ei ole.