trigonometriset funktiot asteiksi ilman laskinta

Mutta entäs semmoinen approksimaatio että sin(x) ≈ x, kun x ≈ 0? Siinähän x on asteita ja sinin arvo sitten mitä on, mutta nämä arvioidaan samaksi.

Aste on määritelty pii/180. Astekin on reaaliarvoinen skalaari

Anonyymi00003 kirjoitti:

Mutta entäs semmoinen approksimaatio että sin(x) ≈ x, kun x ≈ 0? Siinähän x on asteita ja sinin arvo sitten mitä on, mutta nämä arvioidaan samaksi.

Katso esim yksikköympyrän avulla, mitä nollakulma tarkoittaa. Selviää tuonkin logiikka sinulle sen jälkeen

Anonyymi00005 kirjoitti:

Aste on määritelty pii/180. Astekin on reaaliarvoinen skalaari

Niin sehän on dimensioton. Eihän siitä muuten voisikaan laskea siniä, joka sarjakehitelmä määritelmänsä mukaan sisältää eri potenssien summia. Omenia ja appelsiineja ei voi verrata! Tai siis juuri verrata voi mutta ei laskea yhteen! Onkiinkohan se niin että mistään yksikön sisältävästä suureesta ei voi laskea muutakuin monomi muotoisen funktion?

Anonyymi00011 kirjoitti:

Niin sehän on dimensioton. Eihän siitä muuten voisikaan laskea siniä, joka sarjakehitelmä määritelmänsä mukaan sisältää eri potenssien summia. Omenia ja appelsiineja ei voi verrata! Tai siis juuri verrata voi mutta ei laskea yhteen! Onkiinkohan se niin että mistään yksikön sisältävästä suureesta ei voi laskea muutakuin monomi muotoisen funktion?

Kyllä sinille ja muille trigonometrian funktioille on paljon käyttöä myös tasogeometrian ulkopuolella olevissa dimensioissa. Ei tarvitse mennä kuin kolmiulotteisiin kappaleisiin. Katso vaikka pallon matemaattinen määritelmä, kyllä siinä trigonometria on peustavasti mukana. Superpositio määritellään trigonometrialla vaikka ihan algebrallakin pääsisi kiertämään nollan siten, että nollalla voi olla reaalisesti havaittu arvo esimerkiksi yksi.

Anonyymi00012 kirjoitti:

Kyllä sinille ja muille trigonometrian funktioille on paljon käyttöä myös tasogeometrian ulkopuolella olevissa dimensioissa. Ei tarvitse mennä kuin kolmiulotteisiin kappaleisiin. Katso vaikka pallon matemaattinen määritelmä, kyllä siinä trigonometria on peustavasti mukana. Superpositio määritellään trigonometrialla vaikka ihan algebrallakin pääsisi kiertämään nollan siten, että nollalla voi olla reaalisesti havaittu arvo esimerkiksi yksi.

Dimensiolla tarkoitettiin tässä yksikköä esim. metri.

Radiaanit ovat käytännöllisempiä ja kansainvälisesti käytetyimpiä tapoja esimerkiksi todistaa tasogeometrian aksioomilla moniakin asioita.

Suomessa lukiossa jostain syystä käytetään surutta mieluummin asteita kulmien esittämisessä. Ehkäpä syy on insinööritieteissä ja fysiikassa, joissa lukiosta tutut kulmat ovat enemmän käytössä kuin radiaanit. Lukio siis kouluttaa ihmiset tuleviin insinööriopintoihin ei niinkään matematiikan opintoihin yliopistossa.

Noh, käytännössä verrannon kautta asteet saa radiaaneiksi. Ja tuo potenssilasku radiaaneilla on itse asiassa kynä ja paperi -taktiikalla helpompaa ratkaista.

Yliopistomatikan kursseille käytetään radiaaneja enemmän kuin asteita. Tuokin lasku on helpompaa käsitellä radiaaneilla kynä paperi -taktiikalla, koska radiaanit antaa sille tarkan arvon. Kulmilla laskettaessa vastaus olisi likiarvo.

Anonyymi00009 kirjoitti:

Yliopistomatikan kursseille käytetään radiaaneja enemmän kuin asteita. Tuokin lasku on helpompaa käsitellä radiaaneilla kynä paperi -taktiikalla, koska radiaanit antaa sille tarkan arvon. Kulmilla laskettaessa vastaus olisi likiarvo.

Äh siis asteilla laskettaessa ei kulmilla..

Anonyymi00007 kirjoitti:

Radiaanit ovat käytännöllisempiä ja kansainvälisesti käytetyimpiä tapoja esimerkiksi todistaa tasogeometrian aksioomilla moniakin asioita.

Suomessa lukiossa jostain syystä käytetään surutta mieluummin asteita kulmien esittämisessä. Ehkäpä syy on insinööritieteissä ja fysiikassa, joissa lukiosta tutut kulmat ovat enemmän käytössä kuin radiaanit. Lukio siis kouluttaa ihmiset tuleviin insinööriopintoihin ei niinkään matematiikan opintoihin yliopistossa.

Noh, käytännössä verrannon kautta asteet saa radiaaneiksi. Ja tuo potenssilasku radiaaneilla on itse asiassa kynä ja paperi -taktiikalla helpompaa ratkaista.

Mutta asteita ei voi käyttää tuossa sarjakehitelmässä. x.n on oltava radiaaneissa. Osaatko sanoa, miksi?
Minä tiedän kyllä syyn mutta tämä asia voisi olla mielenkiintoinen jollekin joka ei ehkä ole tullut ajatelleeksi koko asiaa. Siksi esitin näin tehtävän mielessä, pohdiskeltavaksi.

Kerroin jo, että minä en tarvitse opastusta asiasta.Annoin vain lukijoille tehtävän selittää asia.
Kommenttisi siis kummallinen.

Anonyymi00016 kirjoitti:

Kerroin jo, että minä en tarvitse opastusta asiasta.Annoin vain lukijoille tehtävän selittää asia.
Kommenttisi siis kummallinen.

Kerroin jo, että minä en tarvitse opastusta asiasta.Annoin vain lukijoille tehtävän selittää asia.
Kommenttisi siis kummallinen.
Näin tämä on tulkittava.
Kerroin jo, että minä en opastusesta huolimatta ymmärrä asiasta yhtään mitään. Annoin vain lukijoille tehtävän selittää asia.
Kommenttisi on opastava .
Ei se Riemu,,,,ti ymmärrä yhtään laskento se vain sekosi jo vuosia sitten.

Tästä palstasta voi hyvin havaita milloin tauti on iskenyt .