Miinaharava-pelissä on 256 ruutua. Miinoja on 40. Jos ruutuja klikkaillaan sattumanvaraisesti, kerta (peli) toisensa jälkeen, millä keskiarvolla osut ruutuun, jossa on miina?
Miinaharava
Anonyymi-ap
4
346
Vastaukset
- Anonyymi00001
Tarkotat varmaankin kysyä millä todennäköisyydellä osut ruutuun missä on miina. Todennäköisyys on tietenkin 40/256 eli 16% sillon kun halutaan tietää vain yhden klikkauksen todennäkösyys. Jos sitten haluaisit tietää saman pelin aikana useamman onnistuneen klikkauksen todennäkösyyden niin että et osu miinaan, niin sen laskeminen on aika mahdotonta, koska siihen vaikuttaa se paljonko tyhjiä ruutuja paljastuu klikkaamasi ruudun ympäriltä. Mutta, jos pelin alussa klikkaat yhden kerran pelilautaa niin todennäkösyys olla osumatta miinaan on siis 84%
- Anonyymi00002
Jos muutetaan asetelmaa niin, että miinaharavan sijaan on ruudukko, jossa on 256 ruutua joista 40 ruudussa on "miina". Jokaisessa yrityksessä laitan valitsemiini ruutuihin juoksevan numeron 1, 2, 3... , esim. 50 asti, jonka jälkeen tarkastetaan mikä on pienin numero joka osui "miinaan". Tämä numero tallennetaan ja sama toistetaan vaikkapa 50 kertaa (joka kerralla miinat asettuu uuteen, satunnaiseen järjestykseen). Voidaanko ennalta laskea tilastollinen tulosten keskiarvo ja mikä se on?
- Anonyymi00003
Anonyymi00002 kirjoitti:
Jos muutetaan asetelmaa niin, että miinaharavan sijaan on ruudukko, jossa on 256 ruutua joista 40 ruudussa on "miina". Jokaisessa yrityksessä laitan valitsemiini ruutuihin juoksevan numeron 1, 2, 3... , esim. 50 asti, jonka jälkeen tarkastetaan mikä on pienin numero joka osui "miinaan". Tämä numero tallennetaan ja sama toistetaan vaikkapa 50 kertaa (joka kerralla miinat asettuu uuteen, satunnaiseen järjestykseen). Voidaanko ennalta laskea tilastollinen tulosten keskiarvo ja mikä se on?
Voidaan.
Olkoon U satunnainen {1,2,...,n}:n osajoukko, jonka koko on m. Olkoon sitten X = min(U).
X:n odotusarvo voidaan laskea
E[X] = sum_{k=0}^∞ P(X>k)
= sum_{k=0}^{n-m} binomial(n-k, m) / binomial(n,m)
= (n+1)/(m+1)
missä viimeisen yhtäsuuruuden voi todistaa vaikka Egorychevin menetelmällä.
Asetetaan n=256 ja m = 40, niin saadaan arvo 257/41 = 6,26829... - Anonyymi00004
Anonyymi00003 kirjoitti:
Voidaan.
Olkoon U satunnainen {1,2,...,n}:n osajoukko, jonka koko on m. Olkoon sitten X = min(U).
X:n odotusarvo voidaan laskea
E[X] = sum_{k=0}^∞ P(X>k)
= sum_{k=0}^{n-m} binomial(n-k, m) / binomial(n,m)
= (n 1)/(m 1)
missä viimeisen yhtäsuuruuden voi todistaa vaikka Egorychevin menetelmällä.
Asetetaan n=256 ja m = 40, niin saadaan arvo 257/41 = 6,26829...Tai voihan sen binomisumman sievennyksen perustella Pascalin säännöllä ja teleskooppauksellakin ja itse asiassa se on hockey stick yhtälö: https://en.wikipedia.org/wiki/Hockey-stick_identity
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Lindtman I vasemmistohallitus aloittaa viimein Suomen kuntoon laittamisen
Tässä nyt on 3 vuotta seurattu irvokasta kärsimysnäytelmää nimeltään "valtion budjetin tasapainotus by äärioikeisto", ja1552540Missä viipyy persujen lupaama euron bensa?
En edes muista milloin bensapumpussa olisi ollut ykkösellä alkava litrahinta. Missä siis viipyy persujen lupaama euron b1482377Kirje, PellePelottomalle.
Tärkeää olisi luoda ystävyys, että se, jota rakastaa, on samalla paras ystävä ja luotettavin, jolle voi ja uskaltaa luot1021072- 64891
- 65829
Persut jakavat tekoälyllä tehtyjä kuvia maahanmuuttajista somessa
Eivät mainitse, että ovat tekoälyllä tehtyjä. Eivät näe asiassa mitään ongelmaa. Valehtelijapuolue taas vauhdissa. Unka274717Mistä löytyy naisseuraa sinkkumiehelle?
Kertokaapas kokeneemmat mistä löytyis naisseuraa sinkulle. Ihan ois eukko nyt tosissaan hakusessa. Tanssipaikat kun on a18717Voi teitä naisia
Suudeltiin ja nukuttiin toisissamme kiinni mutta pillua ei tullu, ei edes aamulla. t.38vmies85710Martinan hevoset.
Tämä todella kaunis ja ketterä harmaa hevonen jolla monet kilpailut voitetaan ei ole Martinan.Tytär ratsastaa sillä tait203680Hyvä meininki
TTP:ssa väkeä tosi runsaasti paikalla. Hyvää ruokaa jälleen ja munkit ja sima erinomaista. Kiitos yrittäjälle! Hieno Vap22658