Miinaharava-pelissä on 256 ruutua. Miinoja on 40. Jos ruutuja klikkaillaan sattumanvaraisesti, kerta (peli) toisensa jälkeen, millä keskiarvolla osut ruutuun, jossa on miina?
Miinaharava
Anonyymi-ap
4
429
Vastaukset
- Anonyymi00001
Tarkotat varmaankin kysyä millä todennäköisyydellä osut ruutuun missä on miina. Todennäköisyys on tietenkin 40/256 eli 16% sillon kun halutaan tietää vain yhden klikkauksen todennäkösyys. Jos sitten haluaisit tietää saman pelin aikana useamman onnistuneen klikkauksen todennäkösyyden niin että et osu miinaan, niin sen laskeminen on aika mahdotonta, koska siihen vaikuttaa se paljonko tyhjiä ruutuja paljastuu klikkaamasi ruudun ympäriltä. Mutta, jos pelin alussa klikkaat yhden kerran pelilautaa niin todennäkösyys olla osumatta miinaan on siis 84%
- Anonyymi00002
Jos muutetaan asetelmaa niin, että miinaharavan sijaan on ruudukko, jossa on 256 ruutua joista 40 ruudussa on "miina". Jokaisessa yrityksessä laitan valitsemiini ruutuihin juoksevan numeron 1, 2, 3... , esim. 50 asti, jonka jälkeen tarkastetaan mikä on pienin numero joka osui "miinaan". Tämä numero tallennetaan ja sama toistetaan vaikkapa 50 kertaa (joka kerralla miinat asettuu uuteen, satunnaiseen järjestykseen). Voidaanko ennalta laskea tilastollinen tulosten keskiarvo ja mikä se on?
- Anonyymi00003
Anonyymi00002 kirjoitti:
Jos muutetaan asetelmaa niin, että miinaharavan sijaan on ruudukko, jossa on 256 ruutua joista 40 ruudussa on "miina". Jokaisessa yrityksessä laitan valitsemiini ruutuihin juoksevan numeron 1, 2, 3... , esim. 50 asti, jonka jälkeen tarkastetaan mikä on pienin numero joka osui "miinaan". Tämä numero tallennetaan ja sama toistetaan vaikkapa 50 kertaa (joka kerralla miinat asettuu uuteen, satunnaiseen järjestykseen). Voidaanko ennalta laskea tilastollinen tulosten keskiarvo ja mikä se on?
Voidaan.
Olkoon U satunnainen {1,2,...,n}:n osajoukko, jonka koko on m. Olkoon sitten X = min(U).
X:n odotusarvo voidaan laskea
E[X] = sum_{k=0}^∞ P(X>k)
= sum_{k=0}^{n-m} binomial(n-k, m) / binomial(n,m)
= (n+1)/(m+1)
missä viimeisen yhtäsuuruuden voi todistaa vaikka Egorychevin menetelmällä.
Asetetaan n=256 ja m = 40, niin saadaan arvo 257/41 = 6,26829... - Anonyymi00004
Anonyymi00003 kirjoitti:
Voidaan.
Olkoon U satunnainen {1,2,...,n}:n osajoukko, jonka koko on m. Olkoon sitten X = min(U).
X:n odotusarvo voidaan laskea
E[X] = sum_{k=0}^∞ P(X>k)
= sum_{k=0}^{n-m} binomial(n-k, m) / binomial(n,m)
= (n 1)/(m 1)
missä viimeisen yhtäsuuruuden voi todistaa vaikka Egorychevin menetelmällä.
Asetetaan n=256 ja m = 40, niin saadaan arvo 257/41 = 6,26829...Tai voihan sen binomisumman sievennyksen perustella Pascalin säännöllä ja teleskooppauksellakin ja itse asiassa se on hockey stick yhtälö: https://en.wikipedia.org/wiki/Hockey-stick_identity
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Orpo räyhää: kansan on muututtava
Orpon mukaan kansa ei elä kokoomuksen kanssa samassa todellisuudessa, ja sen vuoksi kansan on muututtava. Kas kun ei san2723382Muovikassikartelli
Kauppaketjut ovat yhdessä sopineet muovikassin yksikköhinnaksi 59 senttiä. Milloin viranomaiset puuttuvat tähän kartell211863Aidon persun tunnistaa Marinin palvonnasta
Oli kyse sitten Halla-ahosta tai Putinista. Ensimmäisenä aidolle persulle tulee mieleen Marin.281527- 841411
- 1371058
- 811004
Hallintooikeus..
"Asemakaavapäätös pysyy voimassa.Poikkeamista ja rakentamista koskevat luvat hylättiin" kertoo Pyhäjärven Sanomat netti.65894Olen rakastunut
varattuun joka ei eroa. Miten tunteista eroon? Tämä ei ole tavanomaista. On elämäni suuri rakkaus.86786Jos se joskus oli molemminpuolista
niin hyvin me molemmat onnistuttiin pitämään toinen epätietoisena.61707Laita nyt se viesti
Tiedän että haluat tavata. Kirjoitat, pyyhit, kirjoitat... Lähetä se viesti 😗51686