Mikä on heterogeenisen kappaleen (sylinteri E=70Gpa jonka sisällä sauva E=210Gpa) kimmokerroin? Lasketaanko ne vain yhteen vai miten se päätellään?
kimmokerroin?
Kimmo Kerroin
146270
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 14
Vanhimmat
mutta jos on esim. vetorasitus, niin laske kappaleiden pinta-alat, ota niiden prosentuaaliset suhteet ja kerro kimmokertoimet niillä ja summaa yhteen...
Joo, eli pinta-alat ovat tiedossa,
Siis A%(kuori) * E(kuori) + A%(sisus) + E(sisus)
varmana en mene huutamaan. Jännitykset jakautuu ainakin tuon tyylin mukaan...
A%(kuori) * E(kuori) + A%(sisus) * E(sisus)
Oukkidoukki, elikkä
Pinta-alojen ja E:n prosenttiosuudet,
nämä sitten kerrotaan keskenään
A(1)*E(1) A(2)*E(2)
Täytyy katsoa miten käy... kiitos kuitenkin :)
se on noin, muista ottaa suhteet eli:
En muistanut aikaisemmin tätä laittaa:
A1 A2=Akok
((A1/Akok)*E1) ((A2/Akok)*E2)=Ekok
,mutta kuten alempana mainitsin, ei kappaleelle voi määrittää kimmokerrointa, sillä se on materiaaliominaisuus (joka siis ei saa riippua kappaleen muodosta). Mutta kun yhtälön kertoo A_kok:lla saa käyttökelpoisemman tuloksen:
EA = E1*A1 E2*A2
EA:han tarkoittaa sauvan vetojäykkyyttä (N = EA * ε), eli
yhdistetty vetojäykkyys = vetojäykkyys1 vetojäykkyys2
Tästä saa saman tuloksen jonka alempana johdin
∆L = L/(EA) * N = L/(E1A1 E2A2) * N
juuri osoittamallani tavalla ja siihen ei kappaleen muoto vaikuta millään muotoa ja komposiitin määrite on: Materiaali jossa on vähintään kahta eri ainetta ja selvät rajapinnat.
kyse oli siitä, että kimmokerroin on materiaalivakio. Ei siitä miten kimmokerroin mitataan. En väittänytkään että kirjoittamasi yhtälö on väärin, sanoin vain että ei kimmokerrointa voi laskea kappaleelle. Ajattele esimerkiksi toista materiaalivakiota: Poissonin vakio. Onko järkevää sanoa, että "sauvan Poissonin vakio on...", "pallon Poissonin vakio on..." tai "palkin Poissonin vakio on..."? No eihän siinä ole, koska se on materiaaliominaisuus aivan kuten kimmokerroinkin. Tietysti voi kirjoittaa yhtälön, jolla Poissonin vakion voi määrittää tietynlaisessa kokeessa. Aivan kuten kirjoitit komposiittimateriaalin kimmokertoimen yhtälön tietyssä tilanteessa.
Mainitsemassisi komposiittimateriaalin tapauksessa ainetta käsitellään homogeenisenä, mutta siten että sen kimmokerroin on yleensä erisuuri eri suunnissa, kuten myös Poissonin luku. Tällöinhän lasketaan materiaalille yhdistetty kimmokerroin eri suunnissa.
Mielestäni on harhaanjohtavaa käsitellä putkesta ja tangosta koostuvaa kokonaisuutta homogeenisenä komposiittimateriaalina.
tietää, että mistä olet oppisi saanut? Enkä kysy asiaa vittuilumielessä vaan ihan sen takia, että missä seurassa näitä juttuja jutellaan...
Itse saanut lujuusopin oppeja suhteellisen kovilta suomalaisilta lujuusopin taitajilta, mutta se mitä päähän jäi, on taas toinen juttu...
Kimmokertoimenhan pystyy määrittelemään materiaalille esim. puristus/vetokokeessa, ja näinhän sen on mielestäni aluksi oltava, toisaalta materiaalitekniikan ammattilaiset varmaan seostavaraa tehdessään teoreettisen kimmokertoimen tietääkin...
Ps. Asiasta on ihan mukava keskustella, toisin kuin suomi24:llä yleensä.
pysyäkseni jokseenkin anonyyminä, mainitsen vain, että olen viittä vaille DI ja pääaineena lujuusoppi/mekaniikka ja olen myös saanut oppeja suhteellisen kovilta suomalaisilta lujuusopin taitajilta.
Teoria siis vielä tuoreessa muistissa (ainakin pitäisi olla), mutta en ole vielä ehtinyt pahemmin soveltamaan.
jos toisen aineen kerroin on noin paljon isompi niin eikö se ota jos voiman vastaan ennen kuin se heikompi ehtii tekemään mitään?
Kimpoaminen on painovoimareaktio, eli osuessaan kumpikin kappale tekee työtä.
Esim. superpallo pudotessaan metristä putoaa maahan. Eniten vaikuttaa ilmanvastus ja kulma, jossa pallo putoaa maahan. Sen takia pomppu ei voi olla enempää kuin se on.
Tavattoman vaikeaa on laskea esimerkkisi ilman kappaleen kuvaa.
Kimmokerroin on materiaaliominaisuus (joka kuvaa jännitys-venymä käyrän lineaariseksi oletetun osuuden kulmakerrointa). Ei sitä voi määrittää kappaleelle. Esimerkiksi veto/puristussauvalle voi määrittää jäykkyyskertoimen tai joustokertoimen (jotka ovat toistensa käänteisarvoja).
σ = Eε
↔ N/A = E(∆L/L) (N = veto- tai puristusvoima)
↔ ∆L = L/(EA) * N
↔ ∆L = L/(EA) * N (merk. b = L/(EA))
↔ ∆L = bN
Nyt b on se joustokerroin josta mainitsin. Sen käänteisarvo on jäykkyyskerroin k = 1/b. Esimerkiksi jousen jousivakio on sen jäykkyyskerroin.
N =k∆L (vrt. jousi F = kx)
Mikäli ymmärsin oikein, olet kiinnostunut kaksiosaisesta veto/puristussauvasta, joka on terästanko alumiiniputken sisällä. Kummankin osan pituudenmuutokset ovat yhtä suuret. Haluat tietää joustokertoimen.
∆L ja L ovat siis yhtäsuuret kummallakin kappaleella, jolloin myös (insinööri-)venymä ε on yhtäsuuri. Jännitykset ovat kuitenkin erisuuret:
σ1 = E1ε = E1(∆L/L)
σ2 = E2ε = E2(∆L/L)
Näin ollen normaalivoimatkin saattavat olla erisuuret riippuen poikkileikkauksien pinta-aloista. Normaalivoimaan pätee yhtälö:
N = N1 N2 = σ1A1 σ2A2
↔ N = E1A1(∆L/L) E2A2(∆L/L)
↔ ∆L = L/(E1A1 E2A2) * N
↔ ∆L = bN , jossa joustokerroin b = L/(E1A1 E2A2)
Comprendre?
PS. Alumiini on varsin epälineaarinen materiaali (jolla ei ole käytännössä ollenkaan lineaarista osuutta jännitys-venymä käyrällä), joten et saa kovin tarkkoja tuloksia lineaarisella teorialla. Mutta ehkä tarkoitukseesi riittävän tarkasti kuitenkin...
että teollisuus ei saa kunnon suunnittelijoita jos tollasii ukot meinaa. Konepuolella nämä asiat pannaan kaaliin heti jos rauta kiinnostaa enemmän kuin tyttöin hamekankaat. Ei ihme jos Kiinaan ja Intiaan suunnittelu kaikkoaa. Terveisin Afrikan poika