Kysyn alustavasti montako ulotteisuutta meille nykyään opetetaan olevan.
Pituus - leveys - korkeus - ?
Jatketaan sitten aiheesta.
Montako ulotteisuutta meillä on?
49
1705
Vastaukset
- enossoosannoo
Veikkaisin ulottuvuuksia olevan ylinumeroituvan monta.
Ei "meille" opetettu kuin neljä, mutta 26 taitaa olla maksimi, mitä kukaan säieteorian pohtija on spekuloidessaan esittänyt. 10 tai 11 on kai pelin henki nykyään, mutta säieteoria edelleen on vain teoria, eikä näitä taviksille opeteta:
http://en.wikipedia.org/wiki/11th_dimension
Koulukirjoissa kai edelleen elektronit kiertävät atomeja kuin planeetat ikään ja valo taittuu linssissä. :D- vakuuttanut
tuo wikipedian määritelmä. Tai suoraan sanoen en siitä juuri mitään ymmärtänytkään. :)
Kertokaas te viisaammat hieman kansantajuisemmin, miksi tähän ollaan päädytty (11-ulotteisuus). Millaisiin teorioihin se sopii ja jos näin ei olisikaan, mikä silloin olisi ns. vähemmän kaunista. - nkorppi
vakuuttanut kirjoitti:
tuo wikipedian määritelmä. Tai suoraan sanoen en siitä juuri mitään ymmärtänytkään. :)
Kertokaas te viisaammat hieman kansantajuisemmin, miksi tähän ollaan päädytty (11-ulotteisuus). Millaisiin teorioihin se sopii ja jos näin ei olisikaan, mikä silloin olisi ns. vähemmän kaunista.... että ihan kansantajuista selitystä (ilman merkittävää yksinkertaistamista) onkaan, eikä tarvitsekaan olla.
Esim. mitä itse tekisit, jos pitäisi selittää pankkiasioita vastasyntyneelle vauvalle? Tilanne on varsin samantyyppinen.
Tiedemiehet (suurimmaksi osaksi) eivät kuitenkaan yritä feikata tuloksiaan, vaan ovat erittäin kriittisiä omasta ja toistensa työstä. Tietysti oli se tapaus ihmisapinan feikanneesta arkeologista... ;)
En tällä millään tavoin tarkoita, että terve kriittisyys tulisi jättää pois. Greene: Kätketyt ulottuvuudet on niin kansantajuinen kirja säieteoriasta kuin on mahdollista -- se pitää lukea kokonaan, että ymmärtää asian edes pintapuolisesti.
Tärkeimpiä asioita tukemaan säieteorian tuloksia on se, että se selittäisi aiempaa paremmin gravitaatiovoiman uskomattoman heikkouden verrattuna muihin perusvoimiin. Gravitaatio on ollut suurin ongelma maailmankaikkeuden teorioissa, ja yhtenäisteorian olisi selitettävä se.
Fyysikoiden ja matemaatikoiden laatimat yhtälöt, jotka approksimoivat sekä gravitaatiota, että kvanttivärähtelyjä eivät toimi järkevästi, ellemme laita joko 11 tai 10 ulottuvuutta niihin.
Kaikissa muissa tapauksissa saamme esim. singulariteetteja, eli yhtälö saa äärettömiä tai mielipuolisia arvoja ja romahtaa.
Olemme kautta aikojen tottuneet siihen, että maailmankaikkeus noudattaa sellaisia approksimaatioita, jotka näyttävät edes jotenkin järkeviltä -- joten on hyvä syy olettaa samaa edelleen.
Varmaa se ei ole, mutta sanoisin, että se on varmempaa kuin moni muu asia, jonka otamme itsestäänselvyytenä.
Se, että onko aika yksi ulottuvuuksista liittyy valintaan 10 ja 11 välillä. - Äläs väheksy
nkorppi kirjoitti:
... että ihan kansantajuista selitystä (ilman merkittävää yksinkertaistamista) onkaan, eikä tarvitsekaan olla.
Esim. mitä itse tekisit, jos pitäisi selittää pankkiasioita vastasyntyneelle vauvalle? Tilanne on varsin samantyyppinen.
Tiedemiehet (suurimmaksi osaksi) eivät kuitenkaan yritä feikata tuloksiaan, vaan ovat erittäin kriittisiä omasta ja toistensa työstä. Tietysti oli se tapaus ihmisapinan feikanneesta arkeologista... ;)
En tällä millään tavoin tarkoita, että terve kriittisyys tulisi jättää pois. Greene: Kätketyt ulottuvuudet on niin kansantajuinen kirja säieteoriasta kuin on mahdollista -- se pitää lukea kokonaan, että ymmärtää asian edes pintapuolisesti.
Tärkeimpiä asioita tukemaan säieteorian tuloksia on se, että se selittäisi aiempaa paremmin gravitaatiovoiman uskomattoman heikkouden verrattuna muihin perusvoimiin. Gravitaatio on ollut suurin ongelma maailmankaikkeuden teorioissa, ja yhtenäisteorian olisi selitettävä se.
Fyysikoiden ja matemaatikoiden laatimat yhtälöt, jotka approksimoivat sekä gravitaatiota, että kvanttivärähtelyjä eivät toimi järkevästi, ellemme laita joko 11 tai 10 ulottuvuutta niihin.
Kaikissa muissa tapauksissa saamme esim. singulariteetteja, eli yhtälö saa äärettömiä tai mielipuolisia arvoja ja romahtaa.
Olemme kautta aikojen tottuneet siihen, että maailmankaikkeus noudattaa sellaisia approksimaatioita, jotka näyttävät edes jotenkin järkeviltä -- joten on hyvä syy olettaa samaa edelleen.
Varmaa se ei ole, mutta sanoisin, että se on varmempaa kuin moni muu asia, jonka otamme itsestäänselvyytenä.
Se, että onko aika yksi ulottuvuuksista liittyy valintaan 10 ja 11 välillä.No - aika huono tuo pankkiasiaesimerkki.
Kuten varmaan tiedät, yleensä yksinkertaisin (muttei liian yksinkertainen) selitys on lopulta kuitenkin lähinnä totuutta.
Oktaavissa on muuten 12 kappaletta säveliä - yksi liian vähän? :) - nkorppi
Äläs väheksy kirjoitti:
No - aika huono tuo pankkiasiaesimerkki.
Kuten varmaan tiedät, yleensä yksinkertaisin (muttei liian yksinkertainen) selitys on lopulta kuitenkin lähinnä totuutta.
Oktaavissa on muuten 12 kappaletta säveliä - yksi liian vähän? :)Otetaan vaikkapa esimerkiksi mikä tahansa suuri ratkaisematon matemaattinen teoreema, vaikka Fermat'n suuri teoreema: 'Yhtälöllä x^n y^n=z^n ei ole kokonaislukuratkaisua (x,y,z) kun n>2'
Ainoaa tunnettua todistusta saatiin odottaa yli 400 vuotta, keksittiin 1996, ja se on täällä: http://math.stanford.edu/~lekheng/flt/wiles.pdf
Siinä esimerkki ongelmasta, jolla tuskin tulee koskaan löytymään yksinkertaista ratkaisua.
Sama pätee vaikkapa neliväriteoreemaan: 'Mielivaltaisen kartan voi värittää neljällä ilman samanvärisiä naapureita'. Ainoa todistus perustuu tietokonetehoon ja oletus on että yksinkertaista todistusta ei ole.
Joskus voidaan jopa todistaa, ettei yksinkertaista selitystä ole.
Luulenpa, että maailmankaikkeuden suurin ongelma, eli yhtenäisyysteorin löytäminen on vaikeampaa kuin Fermat'n viimeinen todistus.
Toki on mahdollista, että ratkaisu on vaikea vain siksi, ettei sitä tunneta, mutta se on erittäin epätodennäköistä -- joku olisi silloin luultavasti löytänyt sen vahingossa. Etsijöitä on niin paljon.
Oktaavi on ihmisen valitsema käytäntö, toisin kuin maailmankaikkeuden ominaisuudet. - nkorppi
Äläs väheksy kirjoitti:
No - aika huono tuo pankkiasiaesimerkki.
Kuten varmaan tiedät, yleensä yksinkertaisin (muttei liian yksinkertainen) selitys on lopulta kuitenkin lähinnä totuutta.
Oktaavissa on muuten 12 kappaletta säveliä - yksi liian vähän? :)... että pankkiasiaesimerkki on huono vain siksi, että se on liian lepsu. Suhteellisuusteorian selittäminen vastasyntyneelle lienee lähempänä totuutta.
Sitä paitsi jos selitys on 'yksinkertaisin', miten se voi olla 'ei liian yksinkertainen'? Epäloogista.
Toisekseen, ei ole mitään universaalia lakia, joka määräisi, että yksinkertaisia selityksiä suosittaisiin. Nekin selitykset, jotka populistisesti näyttävät yksinkertaisilta, eivät sitä pakosti ole. Tiedettä yksinkertaistetaan kansalle.
Sanoisin, että sanonta 'yksinkertainen selitys on lähinnä totuutta' on melkoinen klisee, ja kaukana totuudesta.
Vielä pahempaa, sanontaa käytetään väärin: sillä tarkoitetaan ehkä, että symmetrisin ja kaunein ratkaisu on usein oikea -- sen ei tarvitse olla mitenkään 'yksinkertainen'.
OK, evoluution tai kaaosteorian perusperiaate on yksinkertainen päältä päin, mutta näissä teorioissa on vielä paljon tutkittavaa ja selvitettävää.
Ei ole mitenkään selvää, miksi mehiläiset rakentavat kennonsa säännöllisiksi kuusikulmioiksi! Jos sinulla on yksinkertainen selitys, kerro minullekin! - yksinkertaisuudesta
nkorppi kirjoitti:
... että pankkiasiaesimerkki on huono vain siksi, että se on liian lepsu. Suhteellisuusteorian selittäminen vastasyntyneelle lienee lähempänä totuutta.
Sitä paitsi jos selitys on 'yksinkertaisin', miten se voi olla 'ei liian yksinkertainen'? Epäloogista.
Toisekseen, ei ole mitään universaalia lakia, joka määräisi, että yksinkertaisia selityksiä suosittaisiin. Nekin selitykset, jotka populistisesti näyttävät yksinkertaisilta, eivät sitä pakosti ole. Tiedettä yksinkertaistetaan kansalle.
Sanoisin, että sanonta 'yksinkertainen selitys on lähinnä totuutta' on melkoinen klisee, ja kaukana totuudesta.
Vielä pahempaa, sanontaa käytetään väärin: sillä tarkoitetaan ehkä, että symmetrisin ja kaunein ratkaisu on usein oikea -- sen ei tarvitse olla mitenkään 'yksinkertainen'.
OK, evoluution tai kaaosteorian perusperiaate on yksinkertainen päältä päin, mutta näissä teorioissa on vielä paljon tutkittavaa ja selvitettävää.
Ei ole mitenkään selvää, miksi mehiläiset rakentavat kennonsa säännöllisiksi kuusikulmioiksi! Jos sinulla on yksinkertainen selitys, kerro minullekin!Tuota noin.
Eikös tuo Occamin partaveitsen käyttö ole tuttua sinulle. Otetaan myös tietysti huomioon Einsteinin lisäys "yksinkertaisin, muttei liian yksinkertainen".
Luonto tuntuu toimivan minimienergiaperiaatteella. Ehkäpä kennorakenne (kuusikulmio) on energiatehokkain tapa rakentaa mehiläispesä? Jos ei energiatehokkain niin "jollain" tavalla optimaalinen - evoluutio kyllä karsii vähemmän "tehokkaat" rakennelmat.
Minusta kovin monimutkainen todistus johtunee siitä, ettei käytettävissä olevat työkalut tarjoa yksinkertaisempaa tapaa osoittaa asiaa todeksi/vääräksi.
Pahin mahdollinen tilanne omasta mielestäni on se, että ns. perusihminen joutuu opiskelemaan kymmeniä vuosia pelkästään ymmärtääkseen ns. tärkeän väitteen taikka todistusmenetelmän. Siis lukio-opetuksen lisäksi.
Hmm... Muinoin papisto käytti saarnoissaan latinaa - mitähän varten ;-). - nkorppi
yksinkertaisuudesta kirjoitti:
Tuota noin.
Eikös tuo Occamin partaveitsen käyttö ole tuttua sinulle. Otetaan myös tietysti huomioon Einsteinin lisäys "yksinkertaisin, muttei liian yksinkertainen".
Luonto tuntuu toimivan minimienergiaperiaatteella. Ehkäpä kennorakenne (kuusikulmio) on energiatehokkain tapa rakentaa mehiläispesä? Jos ei energiatehokkain niin "jollain" tavalla optimaalinen - evoluutio kyllä karsii vähemmän "tehokkaat" rakennelmat.
Minusta kovin monimutkainen todistus johtunee siitä, ettei käytettävissä olevat työkalut tarjoa yksinkertaisempaa tapaa osoittaa asiaa todeksi/vääräksi.
Pahin mahdollinen tilanne omasta mielestäni on se, että ns. perusihminen joutuu opiskelemaan kymmeniä vuosia pelkästään ymmärtääkseen ns. tärkeän väitteen taikka todistusmenetelmän. Siis lukio-opetuksen lisäksi.
Hmm... Muinoin papisto käytti saarnoissaan latinaa - mitähän varten ;-).... matikassa on mahdollista Todistaa, että tietty teoreema on mahdoton todistaa, tai että se on mahdotonta ratkaista yksinkertaisin keinoin. Tällöin ei kertakaikkiaan ole Mitään mahdollisuutta yksinkertaisempaan selitykseen.
Se, miten tämä analogia pätee tieteisiin on tulkinnanvaraista. - matematiikassa
nkorppi kirjoitti:
... matikassa on mahdollista Todistaa, että tietty teoreema on mahdoton todistaa, tai että se on mahdotonta ratkaista yksinkertaisin keinoin. Tällöin ei kertakaikkiaan ole Mitään mahdollisuutta yksinkertaisempaan selitykseen.
Se, miten tämä analogia pätee tieteisiin on tulkinnanvaraista.Pitää ottaa huomioon, että matematiikka on oma suljettu systeeminsä. Se ei välttämättä (vielä) tarjoa oikeita "työkaluja" mm. tämän ulotteisuus -ongelman määrittelyyn?
- nkorppi
matematiikassa kirjoitti:
Pitää ottaa huomioon, että matematiikka on oma suljettu systeeminsä. Se ei välttämättä (vielä) tarjoa oikeita "työkaluja" mm. tämän ulotteisuus -ongelman määrittelyyn?
Matematiikka on tällä hetkellä melkeinpä ainoa tapa kehittää säieteoriaa.
Historia ei puhu sen puolesta, ettäkö matematiikkaa tulisi keskeyttää todistusaineistoa odotellessa. Matemaattisesti valistuneet arvaukset ovat ennenkin osuneet häkellyttävän hyvin kohdalleen.
Maailmankaikkeus on sittenkin aika matemaattinen paikka, vaikka likiarvoista puhuttaisiinkin.
Ulottuvuusongelmaan matemaattiset työkalut ovat parhaita mitä meillä juuri nyt on, joten ne ovat siinä mielessä oikeat työkalut.
- ttttt
Ja mitäköhän ulottuvuutta mahdat tarkoittaa?
- nkorppi
... on äskettäin M-teorian vierasluennolla vakuutettu, että 11 on lähes varmasti lopullinen vastaus.
Näistä monien oletetaan olevan mm. liian pieniä ihmisen haivattavaksi. Eli kokoon käpertyneitä 'kalvoja'.
Toinen mahdollisuus on, että luku 11 muodostuu asiaa tutkittaessa, mutta varsinainen vastaus ei ole tavoitettavissa, tai edes vakio. 11 lienee kuitenkin erittäin hyvä arvaus. - mahtimatemaatikko
nkorppi kirjoitti:
... on äskettäin M-teorian vierasluennolla vakuutettu, että 11 on lähes varmasti lopullinen vastaus.
Näistä monien oletetaan olevan mm. liian pieniä ihmisen haivattavaksi. Eli kokoon käpertyneitä 'kalvoja'.
Toinen mahdollisuus on, että luku 11 muodostuu asiaa tutkittaessa, mutta varsinainen vastaus ei ole tavoitettavissa, tai edes vakio. 11 lienee kuitenkin erittäin hyvä arvaus.Minulle kerrottiin matikan tunnilla, että on olemassa avaruus R^{37}. Tuossa on enemmän ulottuvuuksia kuin mainitsemasi 11.
- nkorppi
mahtimatemaatikko kirjoitti:
Minulle kerrottiin matikan tunnilla, että on olemassa avaruus R^{37}. Tuossa on enemmän ulottuvuuksia kuin mainitsemasi 11.
Tarkennan, etten puhunut abstraktista, matemaattisesta avaruudesta, vaan fyysisen maailmankaikkeuden avaruuksista. Pilkunviilaaja! :)
- alfa123
Mielestäni kolme ulottuvuutta tarjoaa ja selittää nykyisen maailman kaikki ilmiöt.
Mielenkiintoista ei ole 11d, vaan 1d ilmiöt.
http://koti.mbnet.fi/tapiok1/index3.htm
Tulevan maailman voimat voivat perustua useampaan ulottuvuuteen esim. 11d, mutta tuskin tämän nykyisen maailman voimat ja ilmiöt.
Säieteoria on mielestäni profetaalinen ja esittelee tulevan maailman mahdollisuuksia.
Voin tietenkin olla väärässäkin.- nkorppi
Säieteoria on hyvin matemaattista, ja paljon perustuu oletukseen, että maailmankaikkeus noudattaa jonkinlaista matemaattista estetiikkaa.
Esim. aikoinaan Einstein ennusti samalla periaatteella Jupiterin radan vuotuiset muutokset ällistyttävällä tarkkuudella, vuosikausia ennen mitään käytännön mittauksia.
Mikäli ulottuvuuksia olisi jokin muu määrä kuin 11, matemaattinen estetiikka romahtaisi totaalisesti. Epätodennäköistä.
Ulottuvuuksia on lähes varmasti 11, mutta mitä ne ovat ei ole selvää. Onko esim. aika yksi näistä ulottuvuuksista, vai onko aika jotakin muuta?
Selvästikään 3 ulottuvuutta ei ole tarpeeksi: muutenhan kukaan ei tutkisi säieteoriaa.
Kolme ulottuvuutta ei itse asiassa riitä mihinkään: ota vaikkapa tutkimukseesi ilmiöitä mustan aukon lähettyvillä. Tai mieti miten on todistetusti mahdollista, että elektroni voi olla kahdessa eri paikassa yhtäaikaa (diffraktiokokeissa).
Selvästikään maailmankaikkeus ei ole simppeli kolmiulotteinen kananlankakehikko, vaan monimutkaisempi muodoiltaan.
Säieteoria ei ole profetaalinen sen kummemmin kuin mikään todennäköisyystiede. Sitä paitsi maailmankaikkeus saattaa perustua nimenomaan todennäköisyyksille, jolloin tarkempaa tietoa ei aina ole saatavilla.
Mitä tarkoitat 'maailmalla' ? Tarkoitatko maailmankaikkeutta, vai pelkkää pikkuplaneettaamme?
Kaikki riippuu mittakaavasta. Kyllä, meidän mittakaavassamme 3 ulottuvuutta ovat pääroolissa, sillä ne ovat sopivan kokoisia havaitaksemme ne.
Mutta kuvittele olentoja, jotka asuvat millimetrin triljoonas triljoonas triljoonasosan kokoisella planeetalla. Ehkä he havaitsevat pienemmän, kokoon käpertyneen ulottuvuuden?
Se, että emme näe jotakin ei ole mikään tae asian olemattomuudesta. Esim. maailmankaikkeudesta todella suuri osa on ns. pimeää ainetta. Tiedämme sen olevan olemassa, vaikka emme havaitse sitä suoraan. - nkorppi
...kotisivusi lämpötila-pohdinnasta seuraavaa:
Syy miksi on minimilämpötila johtuu ihan lämpötilan määritelmästä. Se mittaa hiukkasten keskimääräistä liike-energiaa.
Kun liike pysähtyy kokonaan, lämpötila on 0. Sen sijaan ei ole mitään syytä, miksi liikettä ei voisi kiihdyttää nopeammaksi ja nopeammaksi niin pitkälle kuin haluaa.
Tietyissä kokeissa on havaittu 'lukemia' absoluuttisen nollan alapuolelta. Nämä lämpötilat vaikuttavat Todella kuumilta!
http://www2.corepower.com:8080/~relfaq/neg_temperature.html
On mielenkiintoista miettiä mitä moinen voisi tarkoittaa. Huomaa, että vaikka voisimme mitata lukemia nollan alapuolelta kvanttivärähtelyjen takia, emme koskaan voi saavuttaa nollapistettä ylhäältä käsin. Siksi nollan alapuoliset lämpötilat eivät ehkä ole merkityksellisiä lämpötilan perinteisessä merkityksessä.
Sama ilmiö on maksiminopeuden kanssa. Tiettyjen hiukkasten ennustetaan liikkuvan valoa nopeammin, mutta pääpointti on se, ettei valon nopeusrajaa voida alhaalta päin koskaan saavuttaa. Eli tuon nopeuden ylittävä hiukkanen on oltava alun perin liikkeellä valoa nopeammin.
***
Yleisesti ottaen en pidä siitä, että tieteelliset pohdinnat sekoitetaan fantasiaan (kuten kotisivullasi). Toki olet vapaa kirjoittamaan mitä tahdot -- ja tietysti luovuus ja mielikuvitus ovat hyvästä.
Itse kirjoitin vastaavanlaisia 'filosofisia' pohdintoja, kun olin 15-vuotias ja aloittamassa lukiota. Keksin tuulesta temmatun teorian maailmankaikkeudesta, jossa oli kylläkin muutamia ihan mahdollisia ilmiöitä (rinnakkaistodellisuuksia ym.)
Suosittelisin kuitenkin lukemaan enemmän todellisista tieteistä ensin: esim. 'Brian Greene: Kätketyt ulottuvuudet' on erinomainen populaarikirja säieteoriasta ja muusta sellaisesta.
Sen luettuasi voit (ilman sokkoarvauksia) miettiä mitä säieteoria on. - nkorppi
Kun väitit, että lämpötila on jotenkin rajoitettu valon nopeudella, tämä on pötyä. Huomaa, että lämpötila on liike-energian mitta, EI liikenopeuden.
Liikeenergiaa mitataan kaavalla mv^2/2 , joten isomassainen samalla taajuudella värähtelevä esine on kuumempi kuin pieni. Massalla ei ole rajoituksia, joten ei ole lämpötilallakaan.
Sitä paitsi valon nopeutta ei voi saavuttaa, joten siinäkään mielessä se ei ole 'maksimi'. Sen sijaan valoa nopeampia hiukkasia voi hyvinkin olla, ja mitä todennäköisimmin onkin. Se viimeistään kumoaa väitteesi.
Negatiivinen lämpötila on itse asiassa kuumempi kuin ääretön positiivinen lämpötila! Joten sikäli kuin voimme puhua negatiivisesta lämpötilasta (ja ainakin wikipedialla on siitä artikkeli), mitään kuumuusrajaa ei voi olla. - nkorppi
PS. Tuli on ihan helposti selitettävissä oleva kemiallinen ilmiö, oksidaatioreaktio. Yksi miljardeista mahdollisista kemiallisista reaktioista. Miksi sillä 'olisi ulottuvuus' menee ainakin minun yli.
Valoilmiö perustuu elektromagneettisten kenttien synnyttämiin aaltoihin.
Huomaa, että säieteoreetikot eivät perusta työtään summittaiseen pohdiskeluun, vaan 11 ulottuvuuden arvauksella on hyvät, joskaan ei vedenpitävät tieteelliset perusteet.
- joujou
Valitettavasti kukaan ei ehkä koskaan pysty totuutta sanomaan tuohon kysymykseen. Muistaakseni M-teorian varmentamiseen kokeellisesti tarvittaisiin hiukkaskiihdytin, jonka kokoista ihminen ei koskaan pysty rakentamaan, puhutaan (muistaakseni) kokoluokkaa aurinkokunta olevasta laitteesta. Hiukkaskiihdyttimellä pyritään antamaan varatuille hiukkasille mahdollisimman suuri energia ja törmäyttämään se toisen atomin ytimeen. Tällöin törmäysenergia mahdollistaa eksoottisempien hiukkasten synnyn. Uuden hiukkasen syntyä rajoittaa periaatteessa(omalla nykytietämykselläni) vain reaktioenergia, erilaiset säilymislait(baryoni, varaus, leptoniluvut..liikemäärä..). Siitä sitten käynnistyy arpajaiset, jonka lopputuloksesta ei vetoa kannata lyödä.
Tosin todennäköisyys harvinaisemman hiukkasen syntymään on erittäin pieni. Lisäksi hiukkasen havaitseminen on jo toinen ongelma. Epästabiilien hiukkasten elinaika voi olla erittäin lyhyt epätarkkuuseperiaatteen mukaisesti.
Korjatkaa joku jos huomaatte virheitä/muuta roskaa.
Pahoittelen, huti meni suurimmaksi osaksi aiheesta mutta ehkä tuo jollain tapaa kuvaa ongelmaa.
Ehkä kukaan ei siis koskaan tiedä varmuudella ulottuvuuksien lukumäärää mutta tämä kaveri on lähempänä asian ymmärtämistä kuin me tavikset.
http://www.myspace.com/mkaku
ne videot on mukavia ja melko kevyitä katsottavia.
Tarvitsee vain englanninkielen taitoa ja avoimen mielen.. - Suhdelaskentamies
Kiitos nkorppi seuraavasta tekstistä.
Säieteoria on hyvin matemaattista, ja paljon perustuu oletukseen, että maailmankaikkeus noudattaa jonkinlaista matemaattista estetiikkaa.
Esim. aikoinaan Einstein ennusti samalla periaatteella Jupiterin radan vuotuiset muutokset ällistyttävällä tarkkuudella, vuosikausia ennen mitään käytännön mittauksia.
Mikäli ulottuvuuksia olisi jokin muu määrä kuin 11, matemaattinen estetiikka romahtaisi totaalisesti. Epätodennäköistä.
Ulottuvuuksia on lähes varmasti 11, mutta mitä ne ovat ei ole selvää. Onko esim. aika yksi näistä ulottuvuuksista, vai onko aika jotakin muuta?
Noudattaisiko maailmankaikkeus seuraavaa estetiikkaa ulotteisuuksien määrän suhteen?
Pascalin kolmio, jonka jo muinaiset Kiinalaiset tunsivat, mutta Pascal löysi siitä lisää mielenkiintoisia asioita. Voisimmmeko me hetken ajatella yhden ominaisuuden lisää? Kehitetään sarjaa sitten lisää ulotteisuuden ymmärtämiseksi.
________1
______1___1
____1___2___1
__1___3___3___1
1___4___6___4___1
1 x 11 = 11
11 x 11 = 121
11 x 121 = 1331
11 x 1331= 14441
Näkemisen geometria merkitsee. Sellaisen, jonka me ihmiset osaamme laskea, me voimme usein määrittää myös visuaalisesti kuvioiden avulla tai geometriaan perustuvana kuviona.
Edellä on yksi näkemisen geometrian mukainen ratkaisu ulottuvuuksien ratkaisemiseen. Tietenkään näyttöä tähän ei ole olemassa, mutta uskon sen olevan näin. Onko teillä parempaa määritystä ulotteisuuksien määrästä?
Euklides käytti sanaa näkemisen geometria. Käytän sanaa lainaten sitä erilaisten kuvioiden yhteydessä, kuvaamassa näkemällä ymmärrettävää.- Richard Feynman
nkorppi
a) Fyysikoiden ja matemaatikoiden laatimat yhtälöt, jotka approksimoivat sekä gravitaatiota, että kvanttivärähtelyjä eivät toimi järkevästi, ellemme laita joko 11 tai 10 ulottuvuutta niihin.
b)Esim. mitä itse tekisit, jos pitäisi selittää pankkiasioita vastasyntyneelle vauvalle? Tilanne on varsin samantyyppinen.
Vastine:
a) Oikeastaan kysyin: Voisimmeko me hetken ajatella yhden ominaisuuden lisää Pascalin kolmioon eli luvun 11, joka kolmiosta löytyy. Mielestäni me voimme, mutta en pyytänytkään ripustautumaan siihen.
Olisit voinut yhtä hyvin vastata seuraavasti.
Nobel-palkittu fyysikko Richard Feynman (1918-1988) loi valon ja aineen käyttäytymisen teorian ja on tarkin ihmisen rakentama luonnonkuvaus.
Hänen sanoo "niinpä olen usein olettanut, että fysiikka ei tarvitse matemaattisia väitteitä, että lopulta koneisto paljastuu ja lait osoittautuvat yksinkertaisiksi, kuin sakkilaudaksi kaikkine näennäisine monimutkaisuuksinen.
b) En väitä ketään matemaatikoksi, mutta esitän, mitä mieltä R. Feynman on matemaatikoista.
Matemaatikot käsittelevät vain päättelyn rakennetta, eivätkä he oikeastaan välitä, mistä he puhuvat. Heidän ei tarvitse edes tietää,mistä he puhuvat, kuten he itse sanovat. Onko se mitä he sanovat edes totta. Myöhemmin hän selittää tämän.
Vastauksesta käy selville, että tietämättä vastausta tai tuntematta ulotteisuuksien määrää, on hänellä käsitys R. Feynmannin esittämän sakkilaudan kaltaisen vastauksen toimimattomuudesta.
Kysymys oli kuitenkin lähinnä siitä, mikäli ulotteisuuksien määrä olisi 11, niin Pascalin kolmio osoittaisi tämän saman asian. Kirjoittanut oli myös lähes varma lukumäärästä 11. Kirjoittaja viittaa vastineessaan matemaattiseen estetiikkaan, mutta joka myös liittyi Pascalin kolmioon ja sen lukujen laskennallisuuteen. Kolmio täyttää laskennan osalta mahdollisesti ulotteisuuksien tietyn määrän, mutta esteettisyys on varmuudella siinä mukana. Mikä tässä nyt on ongelma, sillä esittämäni Pascalin kolmio on kuitenkin ainoa, tässä yhteydessä esitetty malli, josta käytän nimitystä näkemisen geometria.
Matematiikkaa ei ymmärtääkseni lasketa luonnontieteisiin, mutta mihin tieteeseen ulottuvuuksien käsitteleminen sitten lasketaan?
Voimmeko jatkaa tästä hyvässä hengessä? Olemme varmasti taviksia, mutta emme me sentään vauvoja ole teihinkään verrattuna. - nkorppi
Richard Feynman kirjoitti:
nkorppi
a) Fyysikoiden ja matemaatikoiden laatimat yhtälöt, jotka approksimoivat sekä gravitaatiota, että kvanttivärähtelyjä eivät toimi järkevästi, ellemme laita joko 11 tai 10 ulottuvuutta niihin.
b)Esim. mitä itse tekisit, jos pitäisi selittää pankkiasioita vastasyntyneelle vauvalle? Tilanne on varsin samantyyppinen.
Vastine:
a) Oikeastaan kysyin: Voisimmeko me hetken ajatella yhden ominaisuuden lisää Pascalin kolmioon eli luvun 11, joka kolmiosta löytyy. Mielestäni me voimme, mutta en pyytänytkään ripustautumaan siihen.
Olisit voinut yhtä hyvin vastata seuraavasti.
Nobel-palkittu fyysikko Richard Feynman (1918-1988) loi valon ja aineen käyttäytymisen teorian ja on tarkin ihmisen rakentama luonnonkuvaus.
Hänen sanoo "niinpä olen usein olettanut, että fysiikka ei tarvitse matemaattisia väitteitä, että lopulta koneisto paljastuu ja lait osoittautuvat yksinkertaisiksi, kuin sakkilaudaksi kaikkine näennäisine monimutkaisuuksinen.
b) En väitä ketään matemaatikoksi, mutta esitän, mitä mieltä R. Feynman on matemaatikoista.
Matemaatikot käsittelevät vain päättelyn rakennetta, eivätkä he oikeastaan välitä, mistä he puhuvat. Heidän ei tarvitse edes tietää,mistä he puhuvat, kuten he itse sanovat. Onko se mitä he sanovat edes totta. Myöhemmin hän selittää tämän.
Vastauksesta käy selville, että tietämättä vastausta tai tuntematta ulotteisuuksien määrää, on hänellä käsitys R. Feynmannin esittämän sakkilaudan kaltaisen vastauksen toimimattomuudesta.
Kysymys oli kuitenkin lähinnä siitä, mikäli ulotteisuuksien määrä olisi 11, niin Pascalin kolmio osoittaisi tämän saman asian. Kirjoittanut oli myös lähes varma lukumäärästä 11. Kirjoittaja viittaa vastineessaan matemaattiseen estetiikkaan, mutta joka myös liittyi Pascalin kolmioon ja sen lukujen laskennallisuuteen. Kolmio täyttää laskennan osalta mahdollisesti ulotteisuuksien tietyn määrän, mutta esteettisyys on varmuudella siinä mukana. Mikä tässä nyt on ongelma, sillä esittämäni Pascalin kolmio on kuitenkin ainoa, tässä yhteydessä esitetty malli, josta käytän nimitystä näkemisen geometria.
Matematiikkaa ei ymmärtääkseni lasketa luonnontieteisiin, mutta mihin tieteeseen ulottuvuuksien käsitteleminen sitten lasketaan?
Voimmeko jatkaa tästä hyvässä hengessä? Olemme varmasti taviksia, mutta emme me sentään vauvoja ole teihinkään verrattuna.En ymmärtänyt juuri mitään mitä selitit.
Pascalin kolmio liittyy jotenkin säieteoriaan? Pascalin komio toimii, koska sen voidaan todistaa toimivaksi erittäin helposti. Se ei ilmennä mitään yllättävää. Kolmio myös luettelee kaikki binomikertoimet, eikä anna erityisarvoa tietyille luvuille.
Feynmanillä oli jotakin matemaatikoita vastaan?
Päinvastoin, hän oli yksi aikamme suurista matemaatikoista: kirjoitti monta kirjaa matematiikasta, voitti matikankilpailuja koulussa, luki matikkaa yliopistossa.
Tässä on kuuluisa Feynman-viittaus:
'To those who do not know mathematics it is difficult to get across a real feeling as to the beauty, the deepest beauty of nature. If you want to learn about nature, to appreciate nature, it is necessary to understand the language that she speaks in.' -Richard Feynman (1918-1988)
Eli Feynman liitti matematiikan luonnon perimmäiseen kauneuteen.
Se mitä Feynman kontekstin ulkopuolella on sanonut filosofisista uskomuksistaan tai arvailuistaan on eri asia, ja jätettävä omaan arvoonsa. Ja itsekriittisenä ihmisenä hän lienee muuttanut uskomuksiaan säännöllisin väliajoin. Se ei suinkaan estänyt häntä hyödyntämästä matikkaa läpi elämänsä.
Feynman on siitä kiintoisa persoona, että hänen sanomisiaan on helppo käsittää väärin, sillä usein hänen ideansa ovat nokkelampia kuin ensisilmäyksellä näyttää.
Ulottuvuuksien määrittely on tällä hetkellä suurimmaksi osaksi matematiikkaa fysiikan sanemilla ehdoilla. Jos kokeellisia todisteita saadaan, tilanne voi muuttua.
Matematiikka on läpi historiamme auttanut fyysikoita ennustamaan ja tarkentamaan työtään. Se on iso työkalulaatikko, jota kehittämällä voi jo sinänsä edistää tieteitä yllättävän paljon. Joskus suurin työ on työkalun rakentamisessa, ei sen soveltamisessa.
Ennen kaikkea, maailmankaikkeuden tutkiminen on poikkitieteellistä salapoliisityötä, tiedettä keinoja kaihtamatta. Jos biologia yhtäkkiä yllättäen auttaisi säieteoriaan, sitä varmasti hyödynnettäisiin aivan samalla tavalla.
Kirjoitit: 'Matemaatikot käsittelevät vain päättelyn rakennetta, eivätkä he oikeastaan välitä, mistä he puhuvat. Heidän ei tarvitse edes tietää,mistä he puhuvat, kuten he itse sanovat. Onko se mitä he sanovat edes totta.'
Olet luultavasti käsittänyt jotakin kontekstin ulkopuolelta, ja täysin väärin. Matematiikot tietävät (ja tulevat tietää!) 100% varmuudella mitä he ovat tekemässä. Se mitä he sanovat on 100% varmuudella totta matematiikan itsensä raameissa, kunhan todistukset ovat ristiriidattomia.
Se mitä ehkä tarkoitettiin on seuraava: Matematiikko ei aina välitä tai tiedä sitä mihin jos mihinkään tosielämän sovellukseen hänen työnsä johtaa. Tuhat matemaatikkoa tekee erilaisia asioita, ja kenties yhden tulokset auttavat säieteoriaan ratkaisevalla tavalla. Matematiikka toimii juuri näin, luovuutta rajoittamatta ja ennalta-arvaamattomasti.
Sen sijaan säieteoreetikko saattaa tutkia niitä polkuja, joista on jo vihjeitä omaan aiheeseensa liittyen. Se voi tuottaa tulosta tai ei. Yhtä hyvin täysin odottamaton matemaattinen tulos saattaa auttaa enemmän. Sattumalla on yllättävän iso merkitys, kun tutkitaan täysin uusia asioita. Työ on hidasta ja sykäyksittäistä. - Richard Feyman
Richard Feynman kirjoitti:
nkorppi
a) Fyysikoiden ja matemaatikoiden laatimat yhtälöt, jotka approksimoivat sekä gravitaatiota, että kvanttivärähtelyjä eivät toimi järkevästi, ellemme laita joko 11 tai 10 ulottuvuutta niihin.
b)Esim. mitä itse tekisit, jos pitäisi selittää pankkiasioita vastasyntyneelle vauvalle? Tilanne on varsin samantyyppinen.
Vastine:
a) Oikeastaan kysyin: Voisimmeko me hetken ajatella yhden ominaisuuden lisää Pascalin kolmioon eli luvun 11, joka kolmiosta löytyy. Mielestäni me voimme, mutta en pyytänytkään ripustautumaan siihen.
Olisit voinut yhtä hyvin vastata seuraavasti.
Nobel-palkittu fyysikko Richard Feynman (1918-1988) loi valon ja aineen käyttäytymisen teorian ja on tarkin ihmisen rakentama luonnonkuvaus.
Hänen sanoo "niinpä olen usein olettanut, että fysiikka ei tarvitse matemaattisia väitteitä, että lopulta koneisto paljastuu ja lait osoittautuvat yksinkertaisiksi, kuin sakkilaudaksi kaikkine näennäisine monimutkaisuuksinen.
b) En väitä ketään matemaatikoksi, mutta esitän, mitä mieltä R. Feynman on matemaatikoista.
Matemaatikot käsittelevät vain päättelyn rakennetta, eivätkä he oikeastaan välitä, mistä he puhuvat. Heidän ei tarvitse edes tietää,mistä he puhuvat, kuten he itse sanovat. Onko se mitä he sanovat edes totta. Myöhemmin hän selittää tämän.
Vastauksesta käy selville, että tietämättä vastausta tai tuntematta ulotteisuuksien määrää, on hänellä käsitys R. Feynmannin esittämän sakkilaudan kaltaisen vastauksen toimimattomuudesta.
Kysymys oli kuitenkin lähinnä siitä, mikäli ulotteisuuksien määrä olisi 11, niin Pascalin kolmio osoittaisi tämän saman asian. Kirjoittanut oli myös lähes varma lukumäärästä 11. Kirjoittaja viittaa vastineessaan matemaattiseen estetiikkaan, mutta joka myös liittyi Pascalin kolmioon ja sen lukujen laskennallisuuteen. Kolmio täyttää laskennan osalta mahdollisesti ulotteisuuksien tietyn määrän, mutta esteettisyys on varmuudella siinä mukana. Mikä tässä nyt on ongelma, sillä esittämäni Pascalin kolmio on kuitenkin ainoa, tässä yhteydessä esitetty malli, josta käytän nimitystä näkemisen geometria.
Matematiikkaa ei ymmärtääkseni lasketa luonnontieteisiin, mutta mihin tieteeseen ulottuvuuksien käsitteleminen sitten lasketaan?
Voimmeko jatkaa tästä hyvässä hengessä? Olemme varmasti taviksia, mutta emme me sentään vauvoja ole teihinkään verrattuna.Kun viitataan tunnettuun henkilöön ja hänet tunnetaan, tiedetään silloin usein, mitä hän tarkoittaa.
Kun Matti Nykänen sanoo sixty-fifty me ymmärrämme mitä hän sanoo, ja kaiken lisäksi otamme sanonnan yleiseen käyttöön. Emme väitä vastaan tai yritä todistaa jotakin.
Kun Richard Feyman sanoo jotakin matemaatikoista, on hän tietenkin matemaatikko, ja fyysikko parhaasta päästä. Jos havaitsit, alustin tämän varsin selkeästi
kertomalla hänen Nobel-palkinnosta ja tarkimmasta ihmisen tekemästä kuvauksesta.
Richard Feyman sanoo "On absurdia, että energiaa mitataan kaloreissa, ergeissä, elektronivolteissa, newtonmetreissä, hevosvoimatunneissa, kilowattitunneissa, jotka mittaavat samaa asiaa".
Ilkikurisena ja alati auktoriteetteja arvostelelevana, ei hän kyseenalaista henkilöitä, vaan tapaa käsitellä asioita epäyhtenäisellä tavalla, josta ei synny kokonaiskuvaa.
Richard Feyman sanoi vapaasti jotakin siihen suuntaan, että: "emme voi olla niin röyhkeitä, että vaatisimme luontoa ymmärtämään meitä, meidän on opittava kieltä, jota luonto puhuu"
Asioiden käsittelytavan vuoksi fyysikot tai matemaatikot ymmärtävät luontoa erillisinä tarkasteltavina kohteina, mutta eivät yhtenäise(mmä)llä tavalla. Arkhimedes oli ensimmäinen, joka yritti ymmärtää luontoa matematiikan kautta, epäonnistuen siinä. Tämän jälkeen on kirjoitettu, että vuosituhannet ovat osoittaneet, ettei matematiikan avulla voi luontoa ymmärtää.
Säieteoriaan hirttäytymällä, kuten me vastasyntyneet napanuoraan, ei maailman mysteerio tule meille avautumaan. Lukeneista ihmisistä ei suurin osa tunnu tietävän, onko aika ulotteisuus?
Muuten, olipas suppea näkemys Pascalin kolmiosta! - nkorppi
Richard Feyman kirjoitti:
Kun viitataan tunnettuun henkilöön ja hänet tunnetaan, tiedetään silloin usein, mitä hän tarkoittaa.
Kun Matti Nykänen sanoo sixty-fifty me ymmärrämme mitä hän sanoo, ja kaiken lisäksi otamme sanonnan yleiseen käyttöön. Emme väitä vastaan tai yritä todistaa jotakin.
Kun Richard Feyman sanoo jotakin matemaatikoista, on hän tietenkin matemaatikko, ja fyysikko parhaasta päästä. Jos havaitsit, alustin tämän varsin selkeästi
kertomalla hänen Nobel-palkinnosta ja tarkimmasta ihmisen tekemästä kuvauksesta.
Richard Feyman sanoo "On absurdia, että energiaa mitataan kaloreissa, ergeissä, elektronivolteissa, newtonmetreissä, hevosvoimatunneissa, kilowattitunneissa, jotka mittaavat samaa asiaa".
Ilkikurisena ja alati auktoriteetteja arvostelelevana, ei hän kyseenalaista henkilöitä, vaan tapaa käsitellä asioita epäyhtenäisellä tavalla, josta ei synny kokonaiskuvaa.
Richard Feyman sanoi vapaasti jotakin siihen suuntaan, että: "emme voi olla niin röyhkeitä, että vaatisimme luontoa ymmärtämään meitä, meidän on opittava kieltä, jota luonto puhuu"
Asioiden käsittelytavan vuoksi fyysikot tai matemaatikot ymmärtävät luontoa erillisinä tarkasteltavina kohteina, mutta eivät yhtenäise(mmä)llä tavalla. Arkhimedes oli ensimmäinen, joka yritti ymmärtää luontoa matematiikan kautta, epäonnistuen siinä. Tämän jälkeen on kirjoitettu, että vuosituhannet ovat osoittaneet, ettei matematiikan avulla voi luontoa ymmärtää.
Säieteoriaan hirttäytymällä, kuten me vastasyntyneet napanuoraan, ei maailman mysteerio tule meille avautumaan. Lukeneista ihmisistä ei suurin osa tunnu tietävän, onko aika ulotteisuus?
Muuten, olipas suppea näkemys Pascalin kolmiosta!... olet provo. Sitä mitä Feynman tuossa kommentissa totesi, ei saa matematiikan kritiikiksi muuta kuin väittämällä mustaa valkoiseksi. Osaatko englannin kieltä?
Pascalin kolmio on erittäin yksinkertainen esitys binomiluvuista. Mikä olisi laaja Pascalin kolmion 'teoria'? :)
On yhdentekevää mitä ajattelet matematiikan hyödystä luonnon tutkimiseen, sillä siitä kuitenkin ON suurta hyötyä! On aina ollut ja tulee aina olemaan. Kysymys ei ole uskonnosta tai mielipiteestä, vaan puhtaasta faktasta.
Jos hirttäydymme matematiikan (tai muun tieteen alueen) fobioihin, suljemme pois suuren osan älykkäästä ajattelusta, ja emme tule koskaan ymmärtämään maailmankaikkeutta. - nkorppi
Richard Feyman kirjoitti:
Kun viitataan tunnettuun henkilöön ja hänet tunnetaan, tiedetään silloin usein, mitä hän tarkoittaa.
Kun Matti Nykänen sanoo sixty-fifty me ymmärrämme mitä hän sanoo, ja kaiken lisäksi otamme sanonnan yleiseen käyttöön. Emme väitä vastaan tai yritä todistaa jotakin.
Kun Richard Feyman sanoo jotakin matemaatikoista, on hän tietenkin matemaatikko, ja fyysikko parhaasta päästä. Jos havaitsit, alustin tämän varsin selkeästi
kertomalla hänen Nobel-palkinnosta ja tarkimmasta ihmisen tekemästä kuvauksesta.
Richard Feyman sanoo "On absurdia, että energiaa mitataan kaloreissa, ergeissä, elektronivolteissa, newtonmetreissä, hevosvoimatunneissa, kilowattitunneissa, jotka mittaavat samaa asiaa".
Ilkikurisena ja alati auktoriteetteja arvostelelevana, ei hän kyseenalaista henkilöitä, vaan tapaa käsitellä asioita epäyhtenäisellä tavalla, josta ei synny kokonaiskuvaa.
Richard Feyman sanoi vapaasti jotakin siihen suuntaan, että: "emme voi olla niin röyhkeitä, että vaatisimme luontoa ymmärtämään meitä, meidän on opittava kieltä, jota luonto puhuu"
Asioiden käsittelytavan vuoksi fyysikot tai matemaatikot ymmärtävät luontoa erillisinä tarkasteltavina kohteina, mutta eivät yhtenäise(mmä)llä tavalla. Arkhimedes oli ensimmäinen, joka yritti ymmärtää luontoa matematiikan kautta, epäonnistuen siinä. Tämän jälkeen on kirjoitettu, että vuosituhannet ovat osoittaneet, ettei matematiikan avulla voi luontoa ymmärtää.
Säieteoriaan hirttäytymällä, kuten me vastasyntyneet napanuoraan, ei maailman mysteerio tule meille avautumaan. Lukeneista ihmisistä ei suurin osa tunnu tietävän, onko aika ulotteisuus?
Muuten, olipas suppea näkemys Pascalin kolmiosta!... sanoi selkeällä englannin kielellä, että ihmisten tulisi opetella matematiikkaa, sillä juuri SE on luonnon ymmärtämä kieli.
- nkorppi
Richard Feyman kirjoitti:
Kun viitataan tunnettuun henkilöön ja hänet tunnetaan, tiedetään silloin usein, mitä hän tarkoittaa.
Kun Matti Nykänen sanoo sixty-fifty me ymmärrämme mitä hän sanoo, ja kaiken lisäksi otamme sanonnan yleiseen käyttöön. Emme väitä vastaan tai yritä todistaa jotakin.
Kun Richard Feyman sanoo jotakin matemaatikoista, on hän tietenkin matemaatikko, ja fyysikko parhaasta päästä. Jos havaitsit, alustin tämän varsin selkeästi
kertomalla hänen Nobel-palkinnosta ja tarkimmasta ihmisen tekemästä kuvauksesta.
Richard Feyman sanoo "On absurdia, että energiaa mitataan kaloreissa, ergeissä, elektronivolteissa, newtonmetreissä, hevosvoimatunneissa, kilowattitunneissa, jotka mittaavat samaa asiaa".
Ilkikurisena ja alati auktoriteetteja arvostelelevana, ei hän kyseenalaista henkilöitä, vaan tapaa käsitellä asioita epäyhtenäisellä tavalla, josta ei synny kokonaiskuvaa.
Richard Feyman sanoi vapaasti jotakin siihen suuntaan, että: "emme voi olla niin röyhkeitä, että vaatisimme luontoa ymmärtämään meitä, meidän on opittava kieltä, jota luonto puhuu"
Asioiden käsittelytavan vuoksi fyysikot tai matemaatikot ymmärtävät luontoa erillisinä tarkasteltavina kohteina, mutta eivät yhtenäise(mmä)llä tavalla. Arkhimedes oli ensimmäinen, joka yritti ymmärtää luontoa matematiikan kautta, epäonnistuen siinä. Tämän jälkeen on kirjoitettu, että vuosituhannet ovat osoittaneet, ettei matematiikan avulla voi luontoa ymmärtää.
Säieteoriaan hirttäytymällä, kuten me vastasyntyneet napanuoraan, ei maailman mysteerio tule meille avautumaan. Lukeneista ihmisistä ei suurin osa tunnu tietävän, onko aika ulotteisuus?
Muuten, olipas suppea näkemys Pascalin kolmiosta!Miksi itse sitten yrität todistaa Feynmanin 'matematiikka on luonnon kieli'-kommenttia joksikin muuksi, kun asiat ovat kerran niin kuin ovat? :)
Tottakai kunnon tiedemies kyseenalaistaa asioita, niin omia ajatuksiaan kuin muidenkin. Sen sijaan matematiikan kieltä ylistävä kommentti ei Takuulla ollut kritiikki matematiikkaa vastaan.
Oletuksesi, että Feynman oli yhtenäisesti samaa kapeaa mieltä kaikista asioista koko uransa ajan on absurdi.
Kommenttisi: 'Lukeneista ihmisistä ei suurin osa tunnu tietävän, onko aika ulotteisuus? '
Ei tiedäkään, sillä kyse on ulottuvuudesta. :)
Sen sijaan on aito kysymys käsitetäänkö aika ulottuvuudeksi, sillä se on hyvin erilainen muihin ulottuvuuksiin verrattuna.
Suhteellisuusteorian perusteella se on hyvä mieltää ulottuvuudeksi -- mutta esim. vanha, pahasti pielessä oleva Newtonin kuva maailmankaikkeudesta on sekin toimiva systeemi tiettyyn pisteeseen asti. - nkorppi
Richard Feyman kirjoitti:
Kun viitataan tunnettuun henkilöön ja hänet tunnetaan, tiedetään silloin usein, mitä hän tarkoittaa.
Kun Matti Nykänen sanoo sixty-fifty me ymmärrämme mitä hän sanoo, ja kaiken lisäksi otamme sanonnan yleiseen käyttöön. Emme väitä vastaan tai yritä todistaa jotakin.
Kun Richard Feyman sanoo jotakin matemaatikoista, on hän tietenkin matemaatikko, ja fyysikko parhaasta päästä. Jos havaitsit, alustin tämän varsin selkeästi
kertomalla hänen Nobel-palkinnosta ja tarkimmasta ihmisen tekemästä kuvauksesta.
Richard Feyman sanoo "On absurdia, että energiaa mitataan kaloreissa, ergeissä, elektronivolteissa, newtonmetreissä, hevosvoimatunneissa, kilowattitunneissa, jotka mittaavat samaa asiaa".
Ilkikurisena ja alati auktoriteetteja arvostelelevana, ei hän kyseenalaista henkilöitä, vaan tapaa käsitellä asioita epäyhtenäisellä tavalla, josta ei synny kokonaiskuvaa.
Richard Feyman sanoi vapaasti jotakin siihen suuntaan, että: "emme voi olla niin röyhkeitä, että vaatisimme luontoa ymmärtämään meitä, meidän on opittava kieltä, jota luonto puhuu"
Asioiden käsittelytavan vuoksi fyysikot tai matemaatikot ymmärtävät luontoa erillisinä tarkasteltavina kohteina, mutta eivät yhtenäise(mmä)llä tavalla. Arkhimedes oli ensimmäinen, joka yritti ymmärtää luontoa matematiikan kautta, epäonnistuen siinä. Tämän jälkeen on kirjoitettu, että vuosituhannet ovat osoittaneet, ettei matematiikan avulla voi luontoa ymmärtää.
Säieteoriaan hirttäytymällä, kuten me vastasyntyneet napanuoraan, ei maailman mysteerio tule meille avautumaan. Lukeneista ihmisistä ei suurin osa tunnu tietävän, onko aika ulotteisuus?
Muuten, olipas suppea näkemys Pascalin kolmiosta!... epäonnistui, joten olemme tuomitut? Varsin ihmeellistä logiikkaa. :)
Voisitko esittää arvion siitä, miten kehittynyttä fysiikkamme nykyään olisi ilman matemaattista panosta?
Väitätkö myös, ettei matematiikka olisi ratkaissut merkittäviä fysiikan ongelmia? - nkorppi
Richard Feyman kirjoitti:
Kun viitataan tunnettuun henkilöön ja hänet tunnetaan, tiedetään silloin usein, mitä hän tarkoittaa.
Kun Matti Nykänen sanoo sixty-fifty me ymmärrämme mitä hän sanoo, ja kaiken lisäksi otamme sanonnan yleiseen käyttöön. Emme väitä vastaan tai yritä todistaa jotakin.
Kun Richard Feyman sanoo jotakin matemaatikoista, on hän tietenkin matemaatikko, ja fyysikko parhaasta päästä. Jos havaitsit, alustin tämän varsin selkeästi
kertomalla hänen Nobel-palkinnosta ja tarkimmasta ihmisen tekemästä kuvauksesta.
Richard Feyman sanoo "On absurdia, että energiaa mitataan kaloreissa, ergeissä, elektronivolteissa, newtonmetreissä, hevosvoimatunneissa, kilowattitunneissa, jotka mittaavat samaa asiaa".
Ilkikurisena ja alati auktoriteetteja arvostelelevana, ei hän kyseenalaista henkilöitä, vaan tapaa käsitellä asioita epäyhtenäisellä tavalla, josta ei synny kokonaiskuvaa.
Richard Feyman sanoi vapaasti jotakin siihen suuntaan, että: "emme voi olla niin röyhkeitä, että vaatisimme luontoa ymmärtämään meitä, meidän on opittava kieltä, jota luonto puhuu"
Asioiden käsittelytavan vuoksi fyysikot tai matemaatikot ymmärtävät luontoa erillisinä tarkasteltavina kohteina, mutta eivät yhtenäise(mmä)llä tavalla. Arkhimedes oli ensimmäinen, joka yritti ymmärtää luontoa matematiikan kautta, epäonnistuen siinä. Tämän jälkeen on kirjoitettu, että vuosituhannet ovat osoittaneet, ettei matematiikan avulla voi luontoa ymmärtää.
Säieteoriaan hirttäytymällä, kuten me vastasyntyneet napanuoraan, ei maailman mysteerio tule meille avautumaan. Lukeneista ihmisistä ei suurin osa tunnu tietävän, onko aika ulotteisuus?
Muuten, olipas suppea näkemys Pascalin kolmiosta!... erityisellä mielenkiinnolla lisää hourailujasi Pascalin kolmion merkityksestä maailmankaikkeuden syvimpiin kysymyksiin. Sehän korvaakin säieteorian! :)
- Suhdelaskija
nkorppi kirjoitti:
... erityisellä mielenkiinnolla lisää hourailujasi Pascalin kolmion merkityksestä maailmankaikkeuden syvimpiin kysymyksiin. Sehän korvaakin säieteorian! :)
Vanha sanonta kuuluu, että;
"puuhun kiivetään tyvestä"
"puuhun ei kiivetä perse edellä"
Nämä ovat hieman karkea tapa ilmaista asia, mutta kuvaa hyvin tapahtumaa.
Nimimerkkinä olet aarniometsän lintu ja istut nuorena kokemattomuuttasi matemaattisen metsäsi korkeimmalle oksalle. Puussa alhaalla ovat vahvat oksat, mutta säikeeksi muuttuneet oksat, eivät sinua kanna.
Olet nostanut itsesi liian korkealle, etkä enää näe mitä alempana on kirjoitettu tai et halua ymmärtää ja tulkitset sekä nimittelet kauttani kaikkia arveluttavalla tavalla.
Luukuttajana sain 22 osoitetta ja välimatkat paikkojen välille, mutta kartta unohtui minulle antaa. Sain tehtäväkseni laatia lyhyimmän reitin hahmottamisen näiden kaikkien paikkojen suhteen.
Ajattelen voivani piankin hotellihuoneessani ratkaista puutteen, jonka kartan puuttuminen minulle aiheutti.
Tarkastelemalla vaihtoehtojen määrää, saan 10^21 vaihtoehtoista ratkaisua. Mukanani on tietokone, jolla tietenkin voin silloin tämän ratkaista.
Mikäli koneeni kapasiteetti olisi miljoona laskutehtävää sekunnissa, niin tehtävän ratkaisemiseen kuluisi aikaa 31,7 miljoonaa vuotta.
Mikäli näin yksinkertaisen tehtävän ratkaisemiseen kuluu näin kauan aikaa, on herännyt ajatus, että luonnolla täytyy olla vaihtoehtoinen tapa, paljon monimutkaisempien tehtävien edessä.
Tästä R. Feynman ja monet muut tiedemiehet ovat lausuneet omat yhteneväiset ajatuksensa. Luonnon ymmärtäminen alkaa paljon alempaa, kuin säikeiden tarkastelusta, joka on kaiken lisäksi kiistanalaista tällä hetkellä. Tietenkin näin varmasti tulee tapahtumaan, mutta siitä kuulemme lisää myohemmin.
P.S tarkoitatko teknisiä vai kaupallisia englannin kielen käännöstehtäviäni yrityksille? Vai tarkoitatko kehittämääni käännösohjelmaa tekniseen ja kaupalliseen kielenkääntämiseen?
Voin todellakin sanoa, että en osaa englannin kieltä ja saman sanovat myös monet yritykset, sanoen sanojen loppuvan käännösten yhteydessä, varsinkin piiloviestiä asiasssa välitettäessä? - nkorppi
Suhdelaskija kirjoitti:
Vanha sanonta kuuluu, että;
"puuhun kiivetään tyvestä"
"puuhun ei kiivetä perse edellä"
Nämä ovat hieman karkea tapa ilmaista asia, mutta kuvaa hyvin tapahtumaa.
Nimimerkkinä olet aarniometsän lintu ja istut nuorena kokemattomuuttasi matemaattisen metsäsi korkeimmalle oksalle. Puussa alhaalla ovat vahvat oksat, mutta säikeeksi muuttuneet oksat, eivät sinua kanna.
Olet nostanut itsesi liian korkealle, etkä enää näe mitä alempana on kirjoitettu tai et halua ymmärtää ja tulkitset sekä nimittelet kauttani kaikkia arveluttavalla tavalla.
Luukuttajana sain 22 osoitetta ja välimatkat paikkojen välille, mutta kartta unohtui minulle antaa. Sain tehtäväkseni laatia lyhyimmän reitin hahmottamisen näiden kaikkien paikkojen suhteen.
Ajattelen voivani piankin hotellihuoneessani ratkaista puutteen, jonka kartan puuttuminen minulle aiheutti.
Tarkastelemalla vaihtoehtojen määrää, saan 10^21 vaihtoehtoista ratkaisua. Mukanani on tietokone, jolla tietenkin voin silloin tämän ratkaista.
Mikäli koneeni kapasiteetti olisi miljoona laskutehtävää sekunnissa, niin tehtävän ratkaisemiseen kuluisi aikaa 31,7 miljoonaa vuotta.
Mikäli näin yksinkertaisen tehtävän ratkaisemiseen kuluu näin kauan aikaa, on herännyt ajatus, että luonnolla täytyy olla vaihtoehtoinen tapa, paljon monimutkaisempien tehtävien edessä.
Tästä R. Feynman ja monet muut tiedemiehet ovat lausuneet omat yhteneväiset ajatuksensa. Luonnon ymmärtäminen alkaa paljon alempaa, kuin säikeiden tarkastelusta, joka on kaiken lisäksi kiistanalaista tällä hetkellä. Tietenkin näin varmasti tulee tapahtumaan, mutta siitä kuulemme lisää myohemmin.
P.S tarkoitatko teknisiä vai kaupallisia englannin kielen käännöstehtäviäni yrityksille? Vai tarkoitatko kehittämääni käännösohjelmaa tekniseen ja kaupalliseen kielenkääntämiseen?
Voin todellakin sanoa, että en osaa englannin kieltä ja saman sanovat myös monet yritykset, sanoen sanojen loppuvan käännösten yhteydessä, varsinkin piiloviestiä asiasssa välitettäessä?Runoilulla ja sanonnoilla ei huijata kovin monta.
Lyhyimmän matkan ongelma on puhtaan matematiikan laskennallinen ongelma, ei mitenkään luontoon tai fysiikkaan liittyvä.
Mutta toki sanonnat ja perustelematon viisastelu tekevät sinusta kokeneemman ja viisaamman ihmisen.
Ikään kuin matemaatikko olisi jotenkin kapeasti ajatteleva, muut tieteet kieltävä jääräpää. Totuus ei voisi olla kauempana tästä väitteestä. On mielestäni erittäin ajattelematonta yleistää tai maalailla stereotypioita asioista joista ei tiedä mitään. Sananlaskuilla ei maailmaa edistetä kovinkaan pitkälle.
Edellä mainittu 'näkemisen geometria' sisältää jotakin järkevää, mutta ei mitään sellaista mitä matemaatikot eivät jo ajattelisi. Pascalin kolmio on triviaali esimerkki, jolle on turha antaa liikaa painoarvoa ulottuvuusongelman kannalta.
Hassuinta on, että matematiikasta mitään tietämättömät, kapeakatseiset ihmiset heittävät näitä 'uusia ajatuksiaan' matemaatikoille. He 'tietävät' että säieteoria on ajanhukkaa, vaikka he eivät tiedä Mitään säieteoriasta tai sen monipuolisuudesta. Se on vähättelevää ja naiivia touhua. - nkorppi
Suhdelaskija kirjoitti:
Vanha sanonta kuuluu, että;
"puuhun kiivetään tyvestä"
"puuhun ei kiivetä perse edellä"
Nämä ovat hieman karkea tapa ilmaista asia, mutta kuvaa hyvin tapahtumaa.
Nimimerkkinä olet aarniometsän lintu ja istut nuorena kokemattomuuttasi matemaattisen metsäsi korkeimmalle oksalle. Puussa alhaalla ovat vahvat oksat, mutta säikeeksi muuttuneet oksat, eivät sinua kanna.
Olet nostanut itsesi liian korkealle, etkä enää näe mitä alempana on kirjoitettu tai et halua ymmärtää ja tulkitset sekä nimittelet kauttani kaikkia arveluttavalla tavalla.
Luukuttajana sain 22 osoitetta ja välimatkat paikkojen välille, mutta kartta unohtui minulle antaa. Sain tehtäväkseni laatia lyhyimmän reitin hahmottamisen näiden kaikkien paikkojen suhteen.
Ajattelen voivani piankin hotellihuoneessani ratkaista puutteen, jonka kartan puuttuminen minulle aiheutti.
Tarkastelemalla vaihtoehtojen määrää, saan 10^21 vaihtoehtoista ratkaisua. Mukanani on tietokone, jolla tietenkin voin silloin tämän ratkaista.
Mikäli koneeni kapasiteetti olisi miljoona laskutehtävää sekunnissa, niin tehtävän ratkaisemiseen kuluisi aikaa 31,7 miljoonaa vuotta.
Mikäli näin yksinkertaisen tehtävän ratkaisemiseen kuluu näin kauan aikaa, on herännyt ajatus, että luonnolla täytyy olla vaihtoehtoinen tapa, paljon monimutkaisempien tehtävien edessä.
Tästä R. Feynman ja monet muut tiedemiehet ovat lausuneet omat yhteneväiset ajatuksensa. Luonnon ymmärtäminen alkaa paljon alempaa, kuin säikeiden tarkastelusta, joka on kaiken lisäksi kiistanalaista tällä hetkellä. Tietenkin näin varmasti tulee tapahtumaan, mutta siitä kuulemme lisää myohemmin.
P.S tarkoitatko teknisiä vai kaupallisia englannin kielen käännöstehtäviäni yrityksille? Vai tarkoitatko kehittämääni käännösohjelmaa tekniseen ja kaupalliseen kielenkääntämiseen?
Voin todellakin sanoa, että en osaa englannin kieltä ja saman sanovat myös monet yritykset, sanoen sanojen loppuvan käännösten yhteydessä, varsinkin piiloviestiä asiasssa välitettäessä?... on että sinä esität minulle kombinatoriikan ongelman esimerkkinä luonnon hienoudesta, ja samalla vähättelet matematiikan roolia luonnon kuvaajana.
Kombinatoriikka on nimenomaan omaa alaani, ja se sattuu olemaan puhdasta matikkaa. (Se ei tietenkään tarkoita, etteikö kytköksiä olisi todelliseen maailmaan tai muihin tieteisiin.)
Muuten ajatuksesi, että 'näin yksinkertaisen ongelman ratkaisemiseen kuluu paljon aikaa' tekee oletuksen, että yksinkertaiselta näyttävä ongelma on myös yksinkertainen ratkaista.
Etenkin kombinatoriikassa tämä on pötyä. Usein ongelma näyttää yksinkertaiselta, ja voimme jopa todistaa ettei yksinkertaista ratkaisua ole. Tämä on erityisen totta laskennallisista ongelmista.
Kutsumme vaikeimpia ongelmia NP-täydellisiksi. Sinun luulisi ymmärtävän tällaiset asiat 'ohjelmistokehittäjänä'. Vai pitäisikö minun sääliä ohjelmistojesi käyttäjiä?
Jos olet ohjemointialalla, ymmärrät hyvin miten läheiset kytkökset matemaattisilla periaatteilla on kaikkeen ajatteluun. Monet algoritmisi perustuvat suoraan matemaattisiin tuloksiin.
NP-täydelliseen ongelmaan täysin yksinkertainen ratkaisu on Mahdoton, eikä Jumala taivaasta tai luonnon helmasta tupsahda esiin ratkaisuineen.
'Luonto' ei tarjoa laskennallista ratkaisua, vaan jos joku sen tarjoaa, niin matematiikka -- ellet hyväksy matematiikkaa luonnon ilmentäjänä. - niin.....
nkorppi kirjoitti:
... on että sinä esität minulle kombinatoriikan ongelman esimerkkinä luonnon hienoudesta, ja samalla vähättelet matematiikan roolia luonnon kuvaajana.
Kombinatoriikka on nimenomaan omaa alaani, ja se sattuu olemaan puhdasta matikkaa. (Se ei tietenkään tarkoita, etteikö kytköksiä olisi todelliseen maailmaan tai muihin tieteisiin.)
Muuten ajatuksesi, että 'näin yksinkertaisen ongelman ratkaisemiseen kuluu paljon aikaa' tekee oletuksen, että yksinkertaiselta näyttävä ongelma on myös yksinkertainen ratkaista.
Etenkin kombinatoriikassa tämä on pötyä. Usein ongelma näyttää yksinkertaiselta, ja voimme jopa todistaa ettei yksinkertaista ratkaisua ole. Tämä on erityisen totta laskennallisista ongelmista.
Kutsumme vaikeimpia ongelmia NP-täydellisiksi. Sinun luulisi ymmärtävän tällaiset asiat 'ohjelmistokehittäjänä'. Vai pitäisikö minun sääliä ohjelmistojesi käyttäjiä?
Jos olet ohjemointialalla, ymmärrät hyvin miten läheiset kytkökset matemaattisilla periaatteilla on kaikkeen ajatteluun. Monet algoritmisi perustuvat suoraan matemaattisiin tuloksiin.
NP-täydelliseen ongelmaan täysin yksinkertainen ratkaisu on Mahdoton, eikä Jumala taivaasta tai luonnon helmasta tupsahda esiin ratkaisuineen.
'Luonto' ei tarjoa laskennallista ratkaisua, vaan jos joku sen tarjoaa, niin matematiikka -- ellet hyväksy matematiikkaa luonnon ilmentäjänä."Kutsumme vaikeimpia ongelmia NP-täydellisiksi."
Oisko aivan noinkaan? Vaikeimmat ongelma, ainakin omalla ymmärrykselläni, ovat ne joita ei voida ratkaista ollenkaan :) Esim. Ricen lauseella voi todistaa tällaisia.
Toisaalta jos NP-luokkaan mennään, niin eikö pitäisi puhua ennen NP-kovista ongelmista "vaikeimpina"?
Itse asiasta olen kanssasi samaa mieltä. Yleensä asioita ei kannata yrittää selittää ihmiselle, joka ei ole vaivautunut omaksumaan edes perusasioita. Vasta-argumenttina tulee löysää proosaa ja erittäin syvä usko oman proosan jumaluuteen. Olen huomannut tuon erityisesti tekoälyä ja ohjelmointia miettineiden "populistien" suhteen, mutta niitä lienee joka alalla. - nkorppi
Suhdelaskija kirjoitti:
Vanha sanonta kuuluu, että;
"puuhun kiivetään tyvestä"
"puuhun ei kiivetä perse edellä"
Nämä ovat hieman karkea tapa ilmaista asia, mutta kuvaa hyvin tapahtumaa.
Nimimerkkinä olet aarniometsän lintu ja istut nuorena kokemattomuuttasi matemaattisen metsäsi korkeimmalle oksalle. Puussa alhaalla ovat vahvat oksat, mutta säikeeksi muuttuneet oksat, eivät sinua kanna.
Olet nostanut itsesi liian korkealle, etkä enää näe mitä alempana on kirjoitettu tai et halua ymmärtää ja tulkitset sekä nimittelet kauttani kaikkia arveluttavalla tavalla.
Luukuttajana sain 22 osoitetta ja välimatkat paikkojen välille, mutta kartta unohtui minulle antaa. Sain tehtäväkseni laatia lyhyimmän reitin hahmottamisen näiden kaikkien paikkojen suhteen.
Ajattelen voivani piankin hotellihuoneessani ratkaista puutteen, jonka kartan puuttuminen minulle aiheutti.
Tarkastelemalla vaihtoehtojen määrää, saan 10^21 vaihtoehtoista ratkaisua. Mukanani on tietokone, jolla tietenkin voin silloin tämän ratkaista.
Mikäli koneeni kapasiteetti olisi miljoona laskutehtävää sekunnissa, niin tehtävän ratkaisemiseen kuluisi aikaa 31,7 miljoonaa vuotta.
Mikäli näin yksinkertaisen tehtävän ratkaisemiseen kuluu näin kauan aikaa, on herännyt ajatus, että luonnolla täytyy olla vaihtoehtoinen tapa, paljon monimutkaisempien tehtävien edessä.
Tästä R. Feynman ja monet muut tiedemiehet ovat lausuneet omat yhteneväiset ajatuksensa. Luonnon ymmärtäminen alkaa paljon alempaa, kuin säikeiden tarkastelusta, joka on kaiken lisäksi kiistanalaista tällä hetkellä. Tietenkin näin varmasti tulee tapahtumaan, mutta siitä kuulemme lisää myohemmin.
P.S tarkoitatko teknisiä vai kaupallisia englannin kielen käännöstehtäviäni yrityksille? Vai tarkoitatko kehittämääni käännösohjelmaa tekniseen ja kaupalliseen kielenkääntämiseen?
Voin todellakin sanoa, että en osaa englannin kieltä ja saman sanovat myös monet yritykset, sanoen sanojen loppuvan käännösten yhteydessä, varsinkin piiloviestiä asiasssa välitettäessä?Perusteletko kaikki mielipiteesi 'arvostettujen ihmisten' mielipiteisiin?
Väitän, että jos matemaatikot olisivat pelokkaina aina takertuneet jonkun sanomisiin, emme olisi siinä missä nyt olemme.
Feynman oli järkevä mies, ja jos hän olisi elänyt vähän kauemmin, hän takuulla hyväksyisi M-teorian tutkimisen viimeistään nyt, (ellei sitä jo tehnyt).
Ulottuvuusongelmaan ei pääse 'alemman kautta', samalla tavalla kuin ulkoavaruuteen ei pääse liikennelentokoneella.
Välineiden pitää olla rohkeasti säädetty riittävän tehokkaiksi, jotta saisimme otepintaa etäisestä asiasta. Sitä paitsi mikä määrää hyvän teorian? Se, että se toimii.
Suhteellisuusteoriaa , Newtonin lakeja ym. kunnioitetaan, koska tiedämme niiden toimivan. Se ei tarkoita, etteivätkö ne alun perin olisi olleet täsmälleen samanlaisia matemaattisia teorioita kuin M-teoria juuri nyt.
M-teoria on ainoa moderni teoria, joka selittäisi järkevästi gravitaation, joten se on hyvä teoria. Ei ehkä olekaan 'oikeaa teoriaa', on vain toisiaan parempia teorioita. Uskon vahvasti että M-teoria on sellainen.
Mitä tarkoitat 'luonnon ymmärtämisellä'? Romanttista iltaa järven rannalla katsomassa kaukaisuuteen? Maan päällä oleva 'luonto' ei ole niin lähellä ulottuvuusongelmaa, ettäkö alhaaltapäin pääsisi minnekään. Toki mikroskooppisia ilmiöitä tutkimalla voi päästä johonkin. Mutta et varmaankaan sitä tarkoittanut. - nkorppi
niin..... kirjoitti:
"Kutsumme vaikeimpia ongelmia NP-täydellisiksi."
Oisko aivan noinkaan? Vaikeimmat ongelma, ainakin omalla ymmärrykselläni, ovat ne joita ei voida ratkaista ollenkaan :) Esim. Ricen lauseella voi todistaa tällaisia.
Toisaalta jos NP-luokkaan mennään, niin eikö pitäisi puhua ennen NP-kovista ongelmista "vaikeimpina"?
Itse asiasta olen kanssasi samaa mieltä. Yleensä asioita ei kannata yrittää selittää ihmiselle, joka ei ole vaivautunut omaksumaan edes perusasioita. Vasta-argumenttina tulee löysää proosaa ja erittäin syvä usko oman proosan jumaluuteen. Olen huomannut tuon erityisesti tekoälyä ja ohjelmointia miettineiden "populistien" suhteen, mutta niitä lienee joka alalla.Ne ongelmat joita ei voi ratkaista, eivät ole 'ongelmia' sanan varsinaisessa merkityksessä.
Miksi olisi ongelma ratkaista jotakin, jos kerran ratkaisua ei ole! Silloin kysymys on väärä, ei ratkaisu. - nkorppi
niin..... kirjoitti:
"Kutsumme vaikeimpia ongelmia NP-täydellisiksi."
Oisko aivan noinkaan? Vaikeimmat ongelma, ainakin omalla ymmärrykselläni, ovat ne joita ei voida ratkaista ollenkaan :) Esim. Ricen lauseella voi todistaa tällaisia.
Toisaalta jos NP-luokkaan mennään, niin eikö pitäisi puhua ennen NP-kovista ongelmista "vaikeimpina"?
Itse asiasta olen kanssasi samaa mieltä. Yleensä asioita ei kannata yrittää selittää ihmiselle, joka ei ole vaivautunut omaksumaan edes perusasioita. Vasta-argumenttina tulee löysää proosaa ja erittäin syvä usko oman proosan jumaluuteen. Olen huomannut tuon erityisesti tekoälyä ja ohjelmointia miettineiden "populistien" suhteen, mutta niitä lienee joka alalla.... en asiasta itse tiedä täydellä varmuudella, mutta onko edes mahdollista todistaa ongelma ratkaisemattomaksi? Vai pelkästään ratkaisemattomaksi nykyisillä aksioomilla? Sä ehkä tiedät.
- niin...
nkorppi kirjoitti:
... en asiasta itse tiedä täydellä varmuudella, mutta onko edes mahdollista todistaa ongelma ratkaisemattomaksi? Vai pelkästään ratkaisemattomaksi nykyisillä aksioomilla? Sä ehkä tiedät.
En nyt tiedä olenko siitä samaa mieltä, että ongelma, johon ei ole ratkaisua, ei olisi ongelma. Jos minulla menee autosta kumi puhki metsätaipaleella ja tarvisi keretä lapset hakemaan tarhasta, niin minulla on helposti ongelma johon ei yksinkertaisesti ole ratkaisua :)
"onko edes mahdollista todistaa ongelma ratkaisemattomaksi?"
No toki tällainen todistus aina jostain lähtee, eli tarvitsee oletuksia, tai loogikon sanoin aksioomia. Jos laskennan teorian puolelle mennään, niin ei ole varsinaisesti tunnettua onko esim. pysähtymisongelma kertakaikkisen ratkeamaton vai ratkeamaton vain nykyisillä laskennan malleilla.
Oletettavasti nykyinen laskennan malli on kuitenkin se "laajin" tai "tehokkain" ja tämä oletus kulkee yleensä nimellä Church-Turing-thesis. Olen nähnyt julkaisuja missä on erilaisia oraakkeleita käyttäen generoitu erilaisia mallihierarkioita, missä ylemmällä tasolla olevat mallit ovat voimakkaampia kuin alemmilla tasoilla ja "nykytietämys" taisi olla jopa alin taso. Tuo on kuitenkin aikamoista hypertelyä ja teoriaa abstrakteimmillaan.
Vastaus on siis, että sitä ei suoranaisesti tiedetä ja se on myös mahdoton todistaa, mutta oletettavaa on, että nykyään ratkeamattomiksi luokitellut ongelmat ovat todellakin ratkeamattomia työkaluista riippumatta (en laske oraakkelia työkaluksi). Ks. http://en.wikipedia.org/wiki/Church-Turing_thesis - nkorppi
niin..... kirjoitti:
"Kutsumme vaikeimpia ongelmia NP-täydellisiksi."
Oisko aivan noinkaan? Vaikeimmat ongelma, ainakin omalla ymmärrykselläni, ovat ne joita ei voida ratkaista ollenkaan :) Esim. Ricen lauseella voi todistaa tällaisia.
Toisaalta jos NP-luokkaan mennään, niin eikö pitäisi puhua ennen NP-kovista ongelmista "vaikeimpina"?
Itse asiasta olen kanssasi samaa mieltä. Yleensä asioita ei kannata yrittää selittää ihmiselle, joka ei ole vaivautunut omaksumaan edes perusasioita. Vasta-argumenttina tulee löysää proosaa ja erittäin syvä usko oman proosan jumaluuteen. Olen huomannut tuon erityisesti tekoälyä ja ohjelmointia miettineiden "populistien" suhteen, mutta niitä lienee joka alalla.... täysin etten tiedä yksityiskohtia kompleksisuuden ja ohjelmointitieteiden osalta. Sen tiedän, että NP-kova ongelma on yhtä vaikea ratkaista kuin erittäin vaikeaksi arvioitu, ohjelmointitieteiden sydämessä oleva ongelma, johon esim. kryptografia perustuu.
Se ei tarkoita, ettenkö kunnioittaisi ohjelmoijia. Luulisi etenkin ohjelmoijien kunnioittavan myös matemaatikoita. - nkorppi
niin... kirjoitti:
En nyt tiedä olenko siitä samaa mieltä, että ongelma, johon ei ole ratkaisua, ei olisi ongelma. Jos minulla menee autosta kumi puhki metsätaipaleella ja tarvisi keretä lapset hakemaan tarhasta, niin minulla on helposti ongelma johon ei yksinkertaisesti ole ratkaisua :)
"onko edes mahdollista todistaa ongelma ratkaisemattomaksi?"
No toki tällainen todistus aina jostain lähtee, eli tarvitsee oletuksia, tai loogikon sanoin aksioomia. Jos laskennan teorian puolelle mennään, niin ei ole varsinaisesti tunnettua onko esim. pysähtymisongelma kertakaikkisen ratkeamaton vai ratkeamaton vain nykyisillä laskennan malleilla.
Oletettavasti nykyinen laskennan malli on kuitenkin se "laajin" tai "tehokkain" ja tämä oletus kulkee yleensä nimellä Church-Turing-thesis. Olen nähnyt julkaisuja missä on erilaisia oraakkeleita käyttäen generoitu erilaisia mallihierarkioita, missä ylemmällä tasolla olevat mallit ovat voimakkaampia kuin alemmilla tasoilla ja "nykytietämys" taisi olla jopa alin taso. Tuo on kuitenkin aikamoista hypertelyä ja teoriaa abstrakteimmillaan.
Vastaus on siis, että sitä ei suoranaisesti tiedetä ja se on myös mahdoton todistaa, mutta oletettavaa on, että nykyään ratkeamattomiksi luokitellut ongelmat ovat todellakin ratkeamattomia työkaluista riippumatta (en laske oraakkelia työkaluksi). Ks. http://en.wikipedia.org/wiki/Church-Turing_thesisMutta onhan Mahdollista, että läheiseltä autotehtaalta ammutaan viereesi katapultilla juuri sellaiset renkaat mitä tarvitset... ;)
Pointtini on se, että on suuri ero sen välillä, että joku asia on 'äärimmäisen epätodennäköinen' tai 'mahdoton'.
Jos ongelma on aidosti 'mahdoton', se ei ole ongelma perinteisessä mielessä, sillä sen pohtiminen on turhaa. :) - Suhdelaskija
nkorppi kirjoitti:
Perusteletko kaikki mielipiteesi 'arvostettujen ihmisten' mielipiteisiin?
Väitän, että jos matemaatikot olisivat pelokkaina aina takertuneet jonkun sanomisiin, emme olisi siinä missä nyt olemme.
Feynman oli järkevä mies, ja jos hän olisi elänyt vähän kauemmin, hän takuulla hyväksyisi M-teorian tutkimisen viimeistään nyt, (ellei sitä jo tehnyt).
Ulottuvuusongelmaan ei pääse 'alemman kautta', samalla tavalla kuin ulkoavaruuteen ei pääse liikennelentokoneella.
Välineiden pitää olla rohkeasti säädetty riittävän tehokkaiksi, jotta saisimme otepintaa etäisestä asiasta. Sitä paitsi mikä määrää hyvän teorian? Se, että se toimii.
Suhteellisuusteoriaa , Newtonin lakeja ym. kunnioitetaan, koska tiedämme niiden toimivan. Se ei tarkoita, etteivätkö ne alun perin olisi olleet täsmälleen samanlaisia matemaattisia teorioita kuin M-teoria juuri nyt.
M-teoria on ainoa moderni teoria, joka selittäisi järkevästi gravitaation, joten se on hyvä teoria. Ei ehkä olekaan 'oikeaa teoriaa', on vain toisiaan parempia teorioita. Uskon vahvasti että M-teoria on sellainen.
Mitä tarkoitat 'luonnon ymmärtämisellä'? Romanttista iltaa järven rannalla katsomassa kaukaisuuteen? Maan päällä oleva 'luonto' ei ole niin lähellä ulottuvuusongelmaa, ettäkö alhaaltapäin pääsisi minnekään. Toki mikroskooppisia ilmiöitä tutkimalla voi päästä johonkin. Mutta et varmaankaan sitä tarkoittanut.a) Perusteletko kaikki mielipiteesi 'arvostettujen ihmisten' mielipiteisiin?
b) Väitän, että jos matemaatikot olisivat pelokkaina aina takertuneet jonkun sanomisiin, emme olisi siinä missä nyt olemme.
Vastine a:
Perustelenko kaiken toisten mielipiteisiin?
Saksassa oli kuuluisa tiedemies, jonka nimeä en muista, mutta ajatus oli tämä.
"Tutustukaa aina ensin kilpailijan tekemään, sillä samaa tai huonompaa ei kannata uudelleen miettiä".
Jotenkin olen noudattanut tätä itseäni viisaamman ohjetta.
Vastine b: Olet ymmärtänyt aivan väärin, sillä sanomisiin ei tarvitse takertua, mutta heidän huomioidensa johdonmukaisuuteen olisi ollut syytä kiinnittää enemmän huomiota historian kulussa.
Toisaalta olet taas ymmärtänyt väärin. Tietenkin kaikkea pitää tutkia matemaattisesti ja kaikella muullakin tavalla te olette fiksuja. Huomaat varmasti myös käyttäväni nimimerkkiä suhdelaskija.
Olemme kuin kissa ja koira, jotka kumpikin tapaavat innokkaina toisensa. Toinen heiluttaa häntäänsä poikittaissuunnassa ja toinen nostaa hännän suoraan pystyyn. Valitettavasti vain tämä tunnusmerkistö on vastakkainen kummallakin. Onko meillä samoin?
Minulla on jonkinlainen piirtäjän koulutus, jossa perehdytään erilaisten perspektiivien käyttöön. Olen piirtänyt kenties satoja erilaisia piirustuksia laitoksista yksittäisiin tuotteisiin. Piirtäminen käsivaraisesti edellyttää mittasuhteiden ymmärtämistä ja katsoisin tämän olevan myös matematiikkaa ja samalla tavallaan luonnon tuntemista.
Perspektiivi tunnettiin antiikin kreikan aikana, mutta tämä unohdettiin, vaikka teokset olivat koko ajan näkyvillä.
1400-luvulla firenzeläinen Filippo Prunelleschi löysi uudelleen kadoksissa olleet perspektiivin geometriset perusteet ja Leonardo da Vinci kehitti edelleen tätä jne. Nyt me olemme tavallaan jälleen kadottaneet perspektiivin, sillä mallintamisen yhteydessä ohjelma osaa tehdä tämän meidän puolestamme.
Vai onko meillä tilanne, jota kuvaa Kari Uusikylä
Talous-Sanomissa.
"Kakolan vankimielisairaalan ylilääkäri sanoi aikoinaan, että hän viihtyy paljon paremmin Kakolassa kuin yliopistossa, koska ilmapiiri ei ole niin väkivaltainen".
Sanotte tavallaan, että matalamman kautta ei luonnon ymmärtämistä voi lähestyä?
Seuraavana tehtävä, jonka tavis osaa ratkaista, mutta teillä matemaatikoilla ei taida olla mitään hajua sen ratkaisusta?
Voimme ottaa esimerkin kohteeksi aineettoman arvon tai vaikkapa kokonaisen tuotteen, mutta kysyn yksinkertaistamiseksi seuraavan kysymyksen.
Meillä on yksinkertainen teräslevystä valmistettu nostokorvake. Korvake painaa 1 kg ja nostokorvake on tarkoitettu 500 kg nostamiseen.
Paljonko painaa nostokorvake, jonka nostokyky on 40 000 kg? Jännitysarvot ja muoto säilyvät vastaavina läpi tuotesarjan.
Tämä on suhdematematiikkaa ja tämänkaltainen tieto voisi kiinnostaa teollisuutta ja ehkä jotakuta matemaatikkoakin?
Korvakkeet on valmistanut ensimmäisenä, ehkä maailman suurin nostonapulaitteiden valmistaja?
Laskentamenettely perustuu Inno-Suomi kilpailuun osallistuneeseen kilpailutyöhöni. Sitä ei tietenkään noteerattu sarjassa, vaan kilpailun voitti pieni telttatuolin tapainen istuin WC-paperin sijoittamiseksi vanhusten vessakäyntien aikana.
Tarkennuksena olen myös rekisteröity nostureiden ja nostonapulaitteiden tarkastaja, joten en voi puhua mitä vain. Korvake painaa laskemalla 175 kg, mutta oikeasti valmistettu korvake painaa 170 kg.
P.S 3d-piirtämisessä käytetään nimitystä kolmeulotteinen piirtäminen, ei kolmeulottuvuuksinen piirtäminen. Tämän vuoksi käytän nimityksiä hieman sekoittaen. R. Feynmanin tapaan tarkoitamme kuitenkin samaa. - tuollaista
nkorppi kirjoitti:
Perusteletko kaikki mielipiteesi 'arvostettujen ihmisten' mielipiteisiin?
Väitän, että jos matemaatikot olisivat pelokkaina aina takertuneet jonkun sanomisiin, emme olisi siinä missä nyt olemme.
Feynman oli järkevä mies, ja jos hän olisi elänyt vähän kauemmin, hän takuulla hyväksyisi M-teorian tutkimisen viimeistään nyt, (ellei sitä jo tehnyt).
Ulottuvuusongelmaan ei pääse 'alemman kautta', samalla tavalla kuin ulkoavaruuteen ei pääse liikennelentokoneella.
Välineiden pitää olla rohkeasti säädetty riittävän tehokkaiksi, jotta saisimme otepintaa etäisestä asiasta. Sitä paitsi mikä määrää hyvän teorian? Se, että se toimii.
Suhteellisuusteoriaa , Newtonin lakeja ym. kunnioitetaan, koska tiedämme niiden toimivan. Se ei tarkoita, etteivätkö ne alun perin olisi olleet täsmälleen samanlaisia matemaattisia teorioita kuin M-teoria juuri nyt.
M-teoria on ainoa moderni teoria, joka selittäisi järkevästi gravitaation, joten se on hyvä teoria. Ei ehkä olekaan 'oikeaa teoriaa', on vain toisiaan parempia teorioita. Uskon vahvasti että M-teoria on sellainen.
Mitä tarkoitat 'luonnon ymmärtämisellä'? Romanttista iltaa järven rannalla katsomassa kaukaisuuteen? Maan päällä oleva 'luonto' ei ole niin lähellä ulottuvuusongelmaa, ettäkö alhaaltapäin pääsisi minnekään. Toki mikroskooppisia ilmiöitä tutkimalla voi päästä johonkin. Mutta et varmaankaan sitä tarkoittanut.keskustelua jatkaa hyvä mies? Kyllä sulla on varmaan parempaakin tekemistä. ;-)
- Suhdelaskija
nkorppi kirjoitti:
Perusteletko kaikki mielipiteesi 'arvostettujen ihmisten' mielipiteisiin?
Väitän, että jos matemaatikot olisivat pelokkaina aina takertuneet jonkun sanomisiin, emme olisi siinä missä nyt olemme.
Feynman oli järkevä mies, ja jos hän olisi elänyt vähän kauemmin, hän takuulla hyväksyisi M-teorian tutkimisen viimeistään nyt, (ellei sitä jo tehnyt).
Ulottuvuusongelmaan ei pääse 'alemman kautta', samalla tavalla kuin ulkoavaruuteen ei pääse liikennelentokoneella.
Välineiden pitää olla rohkeasti säädetty riittävän tehokkaiksi, jotta saisimme otepintaa etäisestä asiasta. Sitä paitsi mikä määrää hyvän teorian? Se, että se toimii.
Suhteellisuusteoriaa , Newtonin lakeja ym. kunnioitetaan, koska tiedämme niiden toimivan. Se ei tarkoita, etteivätkö ne alun perin olisi olleet täsmälleen samanlaisia matemaattisia teorioita kuin M-teoria juuri nyt.
M-teoria on ainoa moderni teoria, joka selittäisi järkevästi gravitaation, joten se on hyvä teoria. Ei ehkä olekaan 'oikeaa teoriaa', on vain toisiaan parempia teorioita. Uskon vahvasti että M-teoria on sellainen.
Mitä tarkoitat 'luonnon ymmärtämisellä'? Romanttista iltaa järven rannalla katsomassa kaukaisuuteen? Maan päällä oleva 'luonto' ei ole niin lähellä ulottuvuusongelmaa, ettäkö alhaaltapäin pääsisi minnekään. Toki mikroskooppisia ilmiöitä tutkimalla voi päästä johonkin. Mutta et varmaankaan sitä tarkoittanut.Nyt kaikki vasta alkaa. Nyt on mahdollisuus esittää Fibonaccin lukujonon ja Pascalin kolmion liittyminen toisiinsa ja samalla esittää miksi 1 000 kg nostokorvake painaa 2 kg, kun 500 kg nostokorvake painoi 1 kg.
Kun me valmistamme 500 kg nosto-orren 1 m:n pituisena kahdella koukulla varustettuna, painaa tuote noin 13 kg. Edelleen, kun valmistamme 2 m koukkuväliltään pitkän tuotteen painaa tämä noin 25 kg.
Eli voimme määrittää lähes minkä tahansa tästä eteenpäin valmistetun tuotteen painotiedon tai muun arvon järjellisissä mitoissa etukäteen viivaakaan laatimatta tuotteesta.
40 mallinnettua tuotetta varmistaa tämän tiedon nosto-orsista ja osan ollesa toimitettuja tuotteita. Yhden tieto riittää jostakin samaa tarkoittavasta, sillä muut ovat silloin määritettyjä.
Tarkastelua varten on olemassa yli 1000 joko virtuaalisesti tai asiakkaalle toimitettua eri tuotetta. Tuhansia tietoja taulukoituina arvoina jne.
En ole lujuuslaskija työkseni, mutta tarvittaessa teen puolueettoman tarkastelun erilaisille tuotteille. Myös mallinnan ja teen tarjouslaskennan ja jälkilaskennan. Ymmärrän jotakin myös taloudesta tuotteiden yhteydessä teolllisuuden virallisen yrittäjätutkinnon kautta. Talous noudattaa myös osittain laskentaa ja R. Elliot kehitti peliteorian, osittain samoihin asioihin perustuen.
Säiliörakenteet
Nosturit
Kuljettimet
teräsrakenteet
laiterakenteet jne.
Kysyit 0nko minulla mitään omaa. Eikö tämä ole?
Esitän seuraavaan väittämän monen joukosta.
Väittämä II: "tuotteen tai arvon edustaessa pistettä, kolmen pisteen kautta voidaan piirtää käyrä, mutta ei suoraa".
Tuotteet ja arvot, kuten nosto-orsien nostokorvat löytyvät matemaattiselta käyrältä, jossa niiden kaikkien paikka on määrätty yhden tunnetun nostokorvan tiedon perusteella. Saamme haettavan arvon tai suhteellisen sijainnin perusteella tunnettuun arvoon ja voimme määrittää painon ja muut arvot käsitteellisille tai käsin kosketeltaville asioille, eli kaikilla on etukäteen määrittyvä paikkansa tuote(arvo)avaruudessa.
Luoja ei pelannut noppapeliä maailmaa luodessaan.
Albert Einstein
Jos säiliö painaa rakenteena 200 kg, miksi se 32 kertaa suurempana painaa 1850 kg. Täytyy tietää mistä mihinkin 32 kertaa suuremmaksi.
Jos ruuvikulkettimen paino, kapasiteetti, teho on tietty tietyllä koolla, mitä se on toisella koolla. Tai hihnakuljetin jne.
Jos juoksija juoksee ajan x tietyllä matkalla ME-aikana, kuinka 420 kertaa pitemmän matkan ME-aika on edellä esitetyn mukaan sekuntien tarkkuudella (Kaikki matkat huomioiden 1,5 % tarkkuudella) laskettavissa etukäteen. Lue oikein ME-aikana.
Kuinka väittämä VII
"Toiminnon vaatima rakenne voidaan suhteuttaa surella tarkkuudella toiseen samantyyppiseen eri mitoituksella olevaan rakenteeseen, jopa poikkeavaan rakenteeseen"
Tunnet pienen siltanosturin painotiedon 2 t ja 14 m. Tämän tiedon perusteella nosturi 500 kg jänneväliltään 21 m on määritetty sadan kg tarkkuudella (keskiarvo 2 % tarkkuus) aivan eri rakenteella.
Tämä on matematiikkaa, jota on syytä yymärtää.
Otat laakerin käteesi ja voit märittää siitä dynaamisen ja staattisen kantavuusluvun ja edelleen lasket jopa päässäsi laakerin kestoiän tai nelilaskinta apuna käyttäen.
Havaitset samalla että terästangon taipuma on tarkalleen sama, kuin saavutettu parhaat juoksuajat ratamatkoilla. Voit laskea ristiin terästangon taipumaa ja urheilun tuloksia.
Fibonaccin spiraali selittää väsymisen syntymisen asioiden yhteydessä jne.
Ja tämä mitä olen kirjoittanut on vasta alkua.
Tämä on hyödyllistä tietoa ja sellaista, jota laitokseltanne ei ole koskaan saanut. Ainoastaan laskenta on matalaa matematiikkaa, mutta antaa usein desimaalilleen saman tuloksen, kuin pitkän laskentaprosessin kautta saamme laskettavalle.
Laskemme yksinkertaisesti vaikkapa energialausekkeina asioita, joita koskaan emme ole aikaisemmin laskeneet, vaikkapa laitteen tai ihmisen väsymisen.
Jos 13 vuotias erittäin hyvässä kunnossa juoksee x matkan Cooperissa, paljonko 53 vuotias juoksee keskinkertaisessa kunnossa samassa testissä jne.
Kaikki on tilastoitua ja matemaattisesti samalla johdonmukaisella tavalla laskettavaa.
Kuinka kultainen leikkaus liittyy materiaalin lujuuteen ja kuinka luvun avulla voi laskea saman muutamalla rivitiedolla, kuin monimutkaisen laskennan tuloksena saamme ja onko silloin edes järkevää laskea kaikkia.
Mietippä tätä, kun kerran osaat matematiikan niin hyvin. Meille muille suhdelaskenta on pikalaskentaa, jonka avulla me voimme saamme saman tai syvemmän tiedon asioista, joista et edes ymmärrä mitään.
Voimme laskea matemaattisen heilurin heilahdusajan hiipumisen samoin energialausekkeena ja havaita sen olevan saman, kuin juoksijan hiipuminen pitkällä matkalla. - nkorppi
Suhdelaskija kirjoitti:
Nyt kaikki vasta alkaa. Nyt on mahdollisuus esittää Fibonaccin lukujonon ja Pascalin kolmion liittyminen toisiinsa ja samalla esittää miksi 1 000 kg nostokorvake painaa 2 kg, kun 500 kg nostokorvake painoi 1 kg.
Kun me valmistamme 500 kg nosto-orren 1 m:n pituisena kahdella koukulla varustettuna, painaa tuote noin 13 kg. Edelleen, kun valmistamme 2 m koukkuväliltään pitkän tuotteen painaa tämä noin 25 kg.
Eli voimme määrittää lähes minkä tahansa tästä eteenpäin valmistetun tuotteen painotiedon tai muun arvon järjellisissä mitoissa etukäteen viivaakaan laatimatta tuotteesta.
40 mallinnettua tuotetta varmistaa tämän tiedon nosto-orsista ja osan ollesa toimitettuja tuotteita. Yhden tieto riittää jostakin samaa tarkoittavasta, sillä muut ovat silloin määritettyjä.
Tarkastelua varten on olemassa yli 1000 joko virtuaalisesti tai asiakkaalle toimitettua eri tuotetta. Tuhansia tietoja taulukoituina arvoina jne.
En ole lujuuslaskija työkseni, mutta tarvittaessa teen puolueettoman tarkastelun erilaisille tuotteille. Myös mallinnan ja teen tarjouslaskennan ja jälkilaskennan. Ymmärrän jotakin myös taloudesta tuotteiden yhteydessä teolllisuuden virallisen yrittäjätutkinnon kautta. Talous noudattaa myös osittain laskentaa ja R. Elliot kehitti peliteorian, osittain samoihin asioihin perustuen.
Säiliörakenteet
Nosturit
Kuljettimet
teräsrakenteet
laiterakenteet jne.
Kysyit 0nko minulla mitään omaa. Eikö tämä ole?
Esitän seuraavaan väittämän monen joukosta.
Väittämä II: "tuotteen tai arvon edustaessa pistettä, kolmen pisteen kautta voidaan piirtää käyrä, mutta ei suoraa".
Tuotteet ja arvot, kuten nosto-orsien nostokorvat löytyvät matemaattiselta käyrältä, jossa niiden kaikkien paikka on määrätty yhden tunnetun nostokorvan tiedon perusteella. Saamme haettavan arvon tai suhteellisen sijainnin perusteella tunnettuun arvoon ja voimme määrittää painon ja muut arvot käsitteellisille tai käsin kosketeltaville asioille, eli kaikilla on etukäteen määrittyvä paikkansa tuote(arvo)avaruudessa.
Luoja ei pelannut noppapeliä maailmaa luodessaan.
Albert Einstein
Jos säiliö painaa rakenteena 200 kg, miksi se 32 kertaa suurempana painaa 1850 kg. Täytyy tietää mistä mihinkin 32 kertaa suuremmaksi.
Jos ruuvikulkettimen paino, kapasiteetti, teho on tietty tietyllä koolla, mitä se on toisella koolla. Tai hihnakuljetin jne.
Jos juoksija juoksee ajan x tietyllä matkalla ME-aikana, kuinka 420 kertaa pitemmän matkan ME-aika on edellä esitetyn mukaan sekuntien tarkkuudella (Kaikki matkat huomioiden 1,5 % tarkkuudella) laskettavissa etukäteen. Lue oikein ME-aikana.
Kuinka väittämä VII
"Toiminnon vaatima rakenne voidaan suhteuttaa surella tarkkuudella toiseen samantyyppiseen eri mitoituksella olevaan rakenteeseen, jopa poikkeavaan rakenteeseen"
Tunnet pienen siltanosturin painotiedon 2 t ja 14 m. Tämän tiedon perusteella nosturi 500 kg jänneväliltään 21 m on määritetty sadan kg tarkkuudella (keskiarvo 2 % tarkkuus) aivan eri rakenteella.
Tämä on matematiikkaa, jota on syytä yymärtää.
Otat laakerin käteesi ja voit märittää siitä dynaamisen ja staattisen kantavuusluvun ja edelleen lasket jopa päässäsi laakerin kestoiän tai nelilaskinta apuna käyttäen.
Havaitset samalla että terästangon taipuma on tarkalleen sama, kuin saavutettu parhaat juoksuajat ratamatkoilla. Voit laskea ristiin terästangon taipumaa ja urheilun tuloksia.
Fibonaccin spiraali selittää väsymisen syntymisen asioiden yhteydessä jne.
Ja tämä mitä olen kirjoittanut on vasta alkua.
Tämä on hyödyllistä tietoa ja sellaista, jota laitokseltanne ei ole koskaan saanut. Ainoastaan laskenta on matalaa matematiikkaa, mutta antaa usein desimaalilleen saman tuloksen, kuin pitkän laskentaprosessin kautta saamme laskettavalle.
Laskemme yksinkertaisesti vaikkapa energialausekkeina asioita, joita koskaan emme ole aikaisemmin laskeneet, vaikkapa laitteen tai ihmisen väsymisen.
Jos 13 vuotias erittäin hyvässä kunnossa juoksee x matkan Cooperissa, paljonko 53 vuotias juoksee keskinkertaisessa kunnossa samassa testissä jne.
Kaikki on tilastoitua ja matemaattisesti samalla johdonmukaisella tavalla laskettavaa.
Kuinka kultainen leikkaus liittyy materiaalin lujuuteen ja kuinka luvun avulla voi laskea saman muutamalla rivitiedolla, kuin monimutkaisen laskennan tuloksena saamme ja onko silloin edes järkevää laskea kaikkia.
Mietippä tätä, kun kerran osaat matematiikan niin hyvin. Meille muille suhdelaskenta on pikalaskentaa, jonka avulla me voimme saamme saman tai syvemmän tiedon asioista, joista et edes ymmärrä mitään.
Voimme laskea matemaattisen heilurin heilahdusajan hiipumisen samoin energialausekkeena ja havaita sen olevan saman, kuin juoksijan hiipuminen pitkällä matkalla.Luettelet vain yksinkertaisia faktoja. Sellaista matemaatikkoa tuskin löytyy, joka ei olisi alkuvaiheissa kuullut Fibonaccista yms. luonnossa esiintyväksi ajatukseksi. Siinä ei ole mitään erityisen mystistä, että symmetriset ja matemaattiset muodot ovat evoluution tukemia.
Luulen, että puhdas matemaatikko voi tehdä ihan hyödyllistä työtä tuntematta ruuvikulkettimien mekaniikasta. Sitä vähättelemättä, se ei ehkä ole tie esim. ulottuvuusongelman ratkaisuun. Soveltavalle matemaatikolle asia voi olla läheisempi.
Suhdelaskut (ME-tulokset ym.) opetetaan viimeistään yläasteella, ja ovat erittäin yksinkertaista matikkaa -- toki hyödyllistä. Yliopistossa matikalla on usein todella Todellisia syviä ideoita, jotka ovat perustavalla tavalla syvempiä kuin suhdelaskut.
Ihmisille syntyy herkästi harhoja, että kunhan he käyttävät toista alaa (esim. matikkaa) työssään onnistuneesti, tämän kautta he tietävät todistetusti KAIKEN hyödyllisen toisesta alasta. HAH.
Se, että en satu työskentelemään heilurien parissa tarkoittaa, etten ymmärrä suhdelaskujen kaikkivoipaisuudesta? No ilmoittele sitten, kun olet suhdelaskuilla ratkaissut ulottuvuusongelman. :) - nkorppi
Suhdelaskija kirjoitti:
Nyt kaikki vasta alkaa. Nyt on mahdollisuus esittää Fibonaccin lukujonon ja Pascalin kolmion liittyminen toisiinsa ja samalla esittää miksi 1 000 kg nostokorvake painaa 2 kg, kun 500 kg nostokorvake painoi 1 kg.
Kun me valmistamme 500 kg nosto-orren 1 m:n pituisena kahdella koukulla varustettuna, painaa tuote noin 13 kg. Edelleen, kun valmistamme 2 m koukkuväliltään pitkän tuotteen painaa tämä noin 25 kg.
Eli voimme määrittää lähes minkä tahansa tästä eteenpäin valmistetun tuotteen painotiedon tai muun arvon järjellisissä mitoissa etukäteen viivaakaan laatimatta tuotteesta.
40 mallinnettua tuotetta varmistaa tämän tiedon nosto-orsista ja osan ollesa toimitettuja tuotteita. Yhden tieto riittää jostakin samaa tarkoittavasta, sillä muut ovat silloin määritettyjä.
Tarkastelua varten on olemassa yli 1000 joko virtuaalisesti tai asiakkaalle toimitettua eri tuotetta. Tuhansia tietoja taulukoituina arvoina jne.
En ole lujuuslaskija työkseni, mutta tarvittaessa teen puolueettoman tarkastelun erilaisille tuotteille. Myös mallinnan ja teen tarjouslaskennan ja jälkilaskennan. Ymmärrän jotakin myös taloudesta tuotteiden yhteydessä teolllisuuden virallisen yrittäjätutkinnon kautta. Talous noudattaa myös osittain laskentaa ja R. Elliot kehitti peliteorian, osittain samoihin asioihin perustuen.
Säiliörakenteet
Nosturit
Kuljettimet
teräsrakenteet
laiterakenteet jne.
Kysyit 0nko minulla mitään omaa. Eikö tämä ole?
Esitän seuraavaan väittämän monen joukosta.
Väittämä II: "tuotteen tai arvon edustaessa pistettä, kolmen pisteen kautta voidaan piirtää käyrä, mutta ei suoraa".
Tuotteet ja arvot, kuten nosto-orsien nostokorvat löytyvät matemaattiselta käyrältä, jossa niiden kaikkien paikka on määrätty yhden tunnetun nostokorvan tiedon perusteella. Saamme haettavan arvon tai suhteellisen sijainnin perusteella tunnettuun arvoon ja voimme määrittää painon ja muut arvot käsitteellisille tai käsin kosketeltaville asioille, eli kaikilla on etukäteen määrittyvä paikkansa tuote(arvo)avaruudessa.
Luoja ei pelannut noppapeliä maailmaa luodessaan.
Albert Einstein
Jos säiliö painaa rakenteena 200 kg, miksi se 32 kertaa suurempana painaa 1850 kg. Täytyy tietää mistä mihinkin 32 kertaa suuremmaksi.
Jos ruuvikulkettimen paino, kapasiteetti, teho on tietty tietyllä koolla, mitä se on toisella koolla. Tai hihnakuljetin jne.
Jos juoksija juoksee ajan x tietyllä matkalla ME-aikana, kuinka 420 kertaa pitemmän matkan ME-aika on edellä esitetyn mukaan sekuntien tarkkuudella (Kaikki matkat huomioiden 1,5 % tarkkuudella) laskettavissa etukäteen. Lue oikein ME-aikana.
Kuinka väittämä VII
"Toiminnon vaatima rakenne voidaan suhteuttaa surella tarkkuudella toiseen samantyyppiseen eri mitoituksella olevaan rakenteeseen, jopa poikkeavaan rakenteeseen"
Tunnet pienen siltanosturin painotiedon 2 t ja 14 m. Tämän tiedon perusteella nosturi 500 kg jänneväliltään 21 m on määritetty sadan kg tarkkuudella (keskiarvo 2 % tarkkuus) aivan eri rakenteella.
Tämä on matematiikkaa, jota on syytä yymärtää.
Otat laakerin käteesi ja voit märittää siitä dynaamisen ja staattisen kantavuusluvun ja edelleen lasket jopa päässäsi laakerin kestoiän tai nelilaskinta apuna käyttäen.
Havaitset samalla että terästangon taipuma on tarkalleen sama, kuin saavutettu parhaat juoksuajat ratamatkoilla. Voit laskea ristiin terästangon taipumaa ja urheilun tuloksia.
Fibonaccin spiraali selittää väsymisen syntymisen asioiden yhteydessä jne.
Ja tämä mitä olen kirjoittanut on vasta alkua.
Tämä on hyödyllistä tietoa ja sellaista, jota laitokseltanne ei ole koskaan saanut. Ainoastaan laskenta on matalaa matematiikkaa, mutta antaa usein desimaalilleen saman tuloksen, kuin pitkän laskentaprosessin kautta saamme laskettavalle.
Laskemme yksinkertaisesti vaikkapa energialausekkeina asioita, joita koskaan emme ole aikaisemmin laskeneet, vaikkapa laitteen tai ihmisen väsymisen.
Jos 13 vuotias erittäin hyvässä kunnossa juoksee x matkan Cooperissa, paljonko 53 vuotias juoksee keskinkertaisessa kunnossa samassa testissä jne.
Kaikki on tilastoitua ja matemaattisesti samalla johdonmukaisella tavalla laskettavaa.
Kuinka kultainen leikkaus liittyy materiaalin lujuuteen ja kuinka luvun avulla voi laskea saman muutamalla rivitiedolla, kuin monimutkaisen laskennan tuloksena saamme ja onko silloin edes järkevää laskea kaikkia.
Mietippä tätä, kun kerran osaat matematiikan niin hyvin. Meille muille suhdelaskenta on pikalaskentaa, jonka avulla me voimme saamme saman tai syvemmän tiedon asioista, joista et edes ymmärrä mitään.
Voimme laskea matemaattisen heilurin heilahdusajan hiipumisen samoin energialausekkeena ja havaita sen olevan saman, kuin juoksijan hiipuminen pitkällä matkalla.Lainauksesi:
Luoja ei pelannut noppapeliä maailmaa luodessaan.
Albert Einstein
Usein tämän lainauksen varomaton käyttö saa hymyn huulille. 'maailmaa luodessaan'-osuutta en ole edes koskaan kuullut?
Ensinnäkin on todennäköistä, että Einstein ei viitannut 'henkilökohtaiseen Jumalaan' uskonnollisessa merkityksessä, sillä hän kirjoitti aikanaan paljon vihaa herättäneen artikkelin siitä miksi Ei usko sellaiseen Jumalaan.
Einstein tarkoitti sanonnallaan, että häntä ei miellytä ajatus 'sattumanvaraisesta' , ns. probabilistisesta maailmankaikkeudesta.
Einsteinilla oli suuria vaikeuksia hyväksyä aluillaan ollutta kvanttifysiikkaa, ja tämän katsotaan olleen lopun alkua Einsteinille tiedepiireissä. Hänelle naurettiin kuin teränsä menettäneelle vanhalle mestarille. Ehkä hänen järkensä oli kvanttifysiikan puolella, mutta tunteet sumensivat järjen.
Selvästikin Einstein oli väärässä, mistä kvanttifysiikan riemukulku on elävä todiste. Kvanttifysiikka on laajentanut suhteellisuusteoriaa ja paikannut sen puutteita loistavasti.
Jos Einstein olisi elossa, hänen olisi pakko myöntää virheensä -- aivan kuten Hawking joutui perumaan väitteensä, etteikö mustasta aukosta olisi ulospääsyä. Itse asiassa tuo 'musta aukko'-esimerkki on yksi parhaista todisteista Einsteinin virheestä.
Mielestäni elossa olevien tiedemiesten viimeaikaisilla sanomisilla on yleensäkin enemmän painoarvoa kuin menneiden suuruuksien. Einstein ei ole mikään älyn erehtymätön maskotti, vaikka häntä sellaisena joskus pidetään.
***
Tästä toisesta asiasta sen verran, että tottakai hyväksyn ja uskon, että yksinkertaisellakin matikalla on suurta hyötyä sellaisiin asioihin joista en tiedä mitään. Tiedän että matematiikasta on hyötyä kaikkeen tieteeseen.
Se että en tiedä kummastakaan, 'nosto-orsista' tai 'maailmankaikkeuden perimmäisestä selityksestä', ei tarkoita kuitenkaan, ettäkö yksinkertainen matikka selittäisi molemmat.
On lähes varmaa, että yksinkertaista matikkaa on jo yritetty tyhjentävästi ulottuvuusongelmaan. Et voi vakavissasi kuvitella yleistäväsi kovin helpolla nosto-orsien ratkaisutapoja ulottuvuusongelmaan? Ei-matematiikot joskus kuvittelevat, että monimutkaisempi matematiikka on turhaa, koska hekään eivät sitä käytä omassa monimutkaisessa työssään.
Se ei kuitenkaan todista mitään. Se, että käytän tylsiä paperisaksia monimutkaisen symmetrisen hiutalekuvion leikkaamiseen ei mitenkään johda siihen, ettäkö terävät sakset olisivat hyödyttömät. :)
Eli en vieläkään oikein näe, mihin pyrit Pascalin kolmion dramatisoinnilla. - nkorppi
Suhdelaskija kirjoitti:
Nyt kaikki vasta alkaa. Nyt on mahdollisuus esittää Fibonaccin lukujonon ja Pascalin kolmion liittyminen toisiinsa ja samalla esittää miksi 1 000 kg nostokorvake painaa 2 kg, kun 500 kg nostokorvake painoi 1 kg.
Kun me valmistamme 500 kg nosto-orren 1 m:n pituisena kahdella koukulla varustettuna, painaa tuote noin 13 kg. Edelleen, kun valmistamme 2 m koukkuväliltään pitkän tuotteen painaa tämä noin 25 kg.
Eli voimme määrittää lähes minkä tahansa tästä eteenpäin valmistetun tuotteen painotiedon tai muun arvon järjellisissä mitoissa etukäteen viivaakaan laatimatta tuotteesta.
40 mallinnettua tuotetta varmistaa tämän tiedon nosto-orsista ja osan ollesa toimitettuja tuotteita. Yhden tieto riittää jostakin samaa tarkoittavasta, sillä muut ovat silloin määritettyjä.
Tarkastelua varten on olemassa yli 1000 joko virtuaalisesti tai asiakkaalle toimitettua eri tuotetta. Tuhansia tietoja taulukoituina arvoina jne.
En ole lujuuslaskija työkseni, mutta tarvittaessa teen puolueettoman tarkastelun erilaisille tuotteille. Myös mallinnan ja teen tarjouslaskennan ja jälkilaskennan. Ymmärrän jotakin myös taloudesta tuotteiden yhteydessä teolllisuuden virallisen yrittäjätutkinnon kautta. Talous noudattaa myös osittain laskentaa ja R. Elliot kehitti peliteorian, osittain samoihin asioihin perustuen.
Säiliörakenteet
Nosturit
Kuljettimet
teräsrakenteet
laiterakenteet jne.
Kysyit 0nko minulla mitään omaa. Eikö tämä ole?
Esitän seuraavaan väittämän monen joukosta.
Väittämä II: "tuotteen tai arvon edustaessa pistettä, kolmen pisteen kautta voidaan piirtää käyrä, mutta ei suoraa".
Tuotteet ja arvot, kuten nosto-orsien nostokorvat löytyvät matemaattiselta käyrältä, jossa niiden kaikkien paikka on määrätty yhden tunnetun nostokorvan tiedon perusteella. Saamme haettavan arvon tai suhteellisen sijainnin perusteella tunnettuun arvoon ja voimme määrittää painon ja muut arvot käsitteellisille tai käsin kosketeltaville asioille, eli kaikilla on etukäteen määrittyvä paikkansa tuote(arvo)avaruudessa.
Luoja ei pelannut noppapeliä maailmaa luodessaan.
Albert Einstein
Jos säiliö painaa rakenteena 200 kg, miksi se 32 kertaa suurempana painaa 1850 kg. Täytyy tietää mistä mihinkin 32 kertaa suuremmaksi.
Jos ruuvikulkettimen paino, kapasiteetti, teho on tietty tietyllä koolla, mitä se on toisella koolla. Tai hihnakuljetin jne.
Jos juoksija juoksee ajan x tietyllä matkalla ME-aikana, kuinka 420 kertaa pitemmän matkan ME-aika on edellä esitetyn mukaan sekuntien tarkkuudella (Kaikki matkat huomioiden 1,5 % tarkkuudella) laskettavissa etukäteen. Lue oikein ME-aikana.
Kuinka väittämä VII
"Toiminnon vaatima rakenne voidaan suhteuttaa surella tarkkuudella toiseen samantyyppiseen eri mitoituksella olevaan rakenteeseen, jopa poikkeavaan rakenteeseen"
Tunnet pienen siltanosturin painotiedon 2 t ja 14 m. Tämän tiedon perusteella nosturi 500 kg jänneväliltään 21 m on määritetty sadan kg tarkkuudella (keskiarvo 2 % tarkkuus) aivan eri rakenteella.
Tämä on matematiikkaa, jota on syytä yymärtää.
Otat laakerin käteesi ja voit märittää siitä dynaamisen ja staattisen kantavuusluvun ja edelleen lasket jopa päässäsi laakerin kestoiän tai nelilaskinta apuna käyttäen.
Havaitset samalla että terästangon taipuma on tarkalleen sama, kuin saavutettu parhaat juoksuajat ratamatkoilla. Voit laskea ristiin terästangon taipumaa ja urheilun tuloksia.
Fibonaccin spiraali selittää väsymisen syntymisen asioiden yhteydessä jne.
Ja tämä mitä olen kirjoittanut on vasta alkua.
Tämä on hyödyllistä tietoa ja sellaista, jota laitokseltanne ei ole koskaan saanut. Ainoastaan laskenta on matalaa matematiikkaa, mutta antaa usein desimaalilleen saman tuloksen, kuin pitkän laskentaprosessin kautta saamme laskettavalle.
Laskemme yksinkertaisesti vaikkapa energialausekkeina asioita, joita koskaan emme ole aikaisemmin laskeneet, vaikkapa laitteen tai ihmisen väsymisen.
Jos 13 vuotias erittäin hyvässä kunnossa juoksee x matkan Cooperissa, paljonko 53 vuotias juoksee keskinkertaisessa kunnossa samassa testissä jne.
Kaikki on tilastoitua ja matemaattisesti samalla johdonmukaisella tavalla laskettavaa.
Kuinka kultainen leikkaus liittyy materiaalin lujuuteen ja kuinka luvun avulla voi laskea saman muutamalla rivitiedolla, kuin monimutkaisen laskennan tuloksena saamme ja onko silloin edes järkevää laskea kaikkia.
Mietippä tätä, kun kerran osaat matematiikan niin hyvin. Meille muille suhdelaskenta on pikalaskentaa, jonka avulla me voimme saamme saman tai syvemmän tiedon asioista, joista et edes ymmärrä mitään.
Voimme laskea matemaattisen heilurin heilahdusajan hiipumisen samoin energialausekkeena ja havaita sen olevan saman, kuin juoksijan hiipuminen pitkällä matkalla.Olisiko kyse myös matemaatikon intuitiosta: matemaatikko yksinkertaisesti tietää mikä on 'vahva teoria' ja mikä on 'heikko teoria'.
Esim. 'kompaktin avaruuden jatkuva kuva on kompakti' on ehdottomasti vahva teoria, sillä
1) Sille löytyy heti paljon sovelluksia laajasti.
2) Todistuksen löytäminen ei ollut täysin triviaalia, sillä kompaktit avaruudet tuli keksiä ensin. Jotain uutta tuli luoda.
3) Tulos on jotenkin yllättävä, tai tuo uusia ajatuksia/yleistyksiä matikkaan.
Esim. 'kompaktien avaruuksien tulo on kompakti' ei ole niin vahva, sillä se on arvattavissa oleva tulos, joka on hyödyllinen, mutta ei herätä mitään suuria intohimoja.
Joskus ero 'vahvan ja heikon' välillä on aika intuitiivista, eikä ei-matemaatikolla ole kykyä erottaa näitä.
Esim. Pascalin kolmio on heikko objekti, sillä rakenne on arvattava, todistus helppo ja yllätyksetön. Toki se voi olla kaunis ja havainnollistava, ja jopa esimerkki luonnon kauneudesta. Mutta se ei ole Voimakas tulos matemaattisessa mielessä, joten siitä voi tuskin johtaa mitään kovin syvällistä. - niin..
nkorppi kirjoitti:
Mutta onhan Mahdollista, että läheiseltä autotehtaalta ammutaan viereesi katapultilla juuri sellaiset renkaat mitä tarvitset... ;)
Pointtini on se, että on suuri ero sen välillä, että joku asia on 'äärimmäisen epätodennäköinen' tai 'mahdoton'.
Jos ongelma on aidosti 'mahdoton', se ei ole ongelma perinteisessä mielessä, sillä sen pohtiminen on turhaa. :)"Pointtini on se, että on suuri ero sen välillä, että joku asia on 'äärimmäisen epätodennäköinen' tai 'mahdoton'. "
Jos tähän mennään, niin on syytä muistaa ettemme tiedä onko matematiikka ristiriidatonta! Emme voi olla täysin varmoja, että päättelymme on "oikeaa", voimme korkeintaa kokemuksellamme sanoa, että sen väärässä oleminen on erittäin epätodennäköistä ;)
"Jos ongelma on aidosti 'mahdoton', se ei ole ongelma perinteisessä mielessä, sillä sen pohtiminen on turhaa. :)"
Ongelman mahdottomaksi todistaminen on näyte sinänsä ja voihan samalla tulla kehitetyksi jotain hyödyllistä koneistoa. Argumentoit itseäsi vastaan, muista viesteistä ymmärsin, että arvostat matematiikkaa sen itsensä takia. - nkorppi
niin.. kirjoitti:
"Pointtini on se, että on suuri ero sen välillä, että joku asia on 'äärimmäisen epätodennäköinen' tai 'mahdoton'. "
Jos tähän mennään, niin on syytä muistaa ettemme tiedä onko matematiikka ristiriidatonta! Emme voi olla täysin varmoja, että päättelymme on "oikeaa", voimme korkeintaa kokemuksellamme sanoa, että sen väärässä oleminen on erittäin epätodennäköistä ;)
"Jos ongelma on aidosti 'mahdoton', se ei ole ongelma perinteisessä mielessä, sillä sen pohtiminen on turhaa. :)"
Ongelman mahdottomaksi todistaminen on näyte sinänsä ja voihan samalla tulla kehitetyksi jotain hyödyllistä koneistoa. Argumentoit itseäsi vastaan, muista viesteistä ymmärsin, että arvostat matematiikkaa sen itsensä takia.on 'ongelma' täsmälleen niin kauan kunnes se todistetaan mahdottomaksi -- olettaen että todistus on mahdollinen.
En argumentoi matematiikkaa vastaan, vaan esitän faktan: Jos ongelma on aidosti mahdoton päättää suuntaan tai toiseen, se ei ole 'ongelma' sanan varsinaisessa merkityksessä.
Arvostan matikkaa sekä sen itsensä takia, että sen käyttökelpoisuuden takia. - Suhdelaskija
Suhdelaskija kirjoitti:
Nyt kaikki vasta alkaa. Nyt on mahdollisuus esittää Fibonaccin lukujonon ja Pascalin kolmion liittyminen toisiinsa ja samalla esittää miksi 1 000 kg nostokorvake painaa 2 kg, kun 500 kg nostokorvake painoi 1 kg.
Kun me valmistamme 500 kg nosto-orren 1 m:n pituisena kahdella koukulla varustettuna, painaa tuote noin 13 kg. Edelleen, kun valmistamme 2 m koukkuväliltään pitkän tuotteen painaa tämä noin 25 kg.
Eli voimme määrittää lähes minkä tahansa tästä eteenpäin valmistetun tuotteen painotiedon tai muun arvon järjellisissä mitoissa etukäteen viivaakaan laatimatta tuotteesta.
40 mallinnettua tuotetta varmistaa tämän tiedon nosto-orsista ja osan ollesa toimitettuja tuotteita. Yhden tieto riittää jostakin samaa tarkoittavasta, sillä muut ovat silloin määritettyjä.
Tarkastelua varten on olemassa yli 1000 joko virtuaalisesti tai asiakkaalle toimitettua eri tuotetta. Tuhansia tietoja taulukoituina arvoina jne.
En ole lujuuslaskija työkseni, mutta tarvittaessa teen puolueettoman tarkastelun erilaisille tuotteille. Myös mallinnan ja teen tarjouslaskennan ja jälkilaskennan. Ymmärrän jotakin myös taloudesta tuotteiden yhteydessä teolllisuuden virallisen yrittäjätutkinnon kautta. Talous noudattaa myös osittain laskentaa ja R. Elliot kehitti peliteorian, osittain samoihin asioihin perustuen.
Säiliörakenteet
Nosturit
Kuljettimet
teräsrakenteet
laiterakenteet jne.
Kysyit 0nko minulla mitään omaa. Eikö tämä ole?
Esitän seuraavaan väittämän monen joukosta.
Väittämä II: "tuotteen tai arvon edustaessa pistettä, kolmen pisteen kautta voidaan piirtää käyrä, mutta ei suoraa".
Tuotteet ja arvot, kuten nosto-orsien nostokorvat löytyvät matemaattiselta käyrältä, jossa niiden kaikkien paikka on määrätty yhden tunnetun nostokorvan tiedon perusteella. Saamme haettavan arvon tai suhteellisen sijainnin perusteella tunnettuun arvoon ja voimme määrittää painon ja muut arvot käsitteellisille tai käsin kosketeltaville asioille, eli kaikilla on etukäteen määrittyvä paikkansa tuote(arvo)avaruudessa.
Luoja ei pelannut noppapeliä maailmaa luodessaan.
Albert Einstein
Jos säiliö painaa rakenteena 200 kg, miksi se 32 kertaa suurempana painaa 1850 kg. Täytyy tietää mistä mihinkin 32 kertaa suuremmaksi.
Jos ruuvikulkettimen paino, kapasiteetti, teho on tietty tietyllä koolla, mitä se on toisella koolla. Tai hihnakuljetin jne.
Jos juoksija juoksee ajan x tietyllä matkalla ME-aikana, kuinka 420 kertaa pitemmän matkan ME-aika on edellä esitetyn mukaan sekuntien tarkkuudella (Kaikki matkat huomioiden 1,5 % tarkkuudella) laskettavissa etukäteen. Lue oikein ME-aikana.
Kuinka väittämä VII
"Toiminnon vaatima rakenne voidaan suhteuttaa surella tarkkuudella toiseen samantyyppiseen eri mitoituksella olevaan rakenteeseen, jopa poikkeavaan rakenteeseen"
Tunnet pienen siltanosturin painotiedon 2 t ja 14 m. Tämän tiedon perusteella nosturi 500 kg jänneväliltään 21 m on määritetty sadan kg tarkkuudella (keskiarvo 2 % tarkkuus) aivan eri rakenteella.
Tämä on matematiikkaa, jota on syytä yymärtää.
Otat laakerin käteesi ja voit märittää siitä dynaamisen ja staattisen kantavuusluvun ja edelleen lasket jopa päässäsi laakerin kestoiän tai nelilaskinta apuna käyttäen.
Havaitset samalla että terästangon taipuma on tarkalleen sama, kuin saavutettu parhaat juoksuajat ratamatkoilla. Voit laskea ristiin terästangon taipumaa ja urheilun tuloksia.
Fibonaccin spiraali selittää väsymisen syntymisen asioiden yhteydessä jne.
Ja tämä mitä olen kirjoittanut on vasta alkua.
Tämä on hyödyllistä tietoa ja sellaista, jota laitokseltanne ei ole koskaan saanut. Ainoastaan laskenta on matalaa matematiikkaa, mutta antaa usein desimaalilleen saman tuloksen, kuin pitkän laskentaprosessin kautta saamme laskettavalle.
Laskemme yksinkertaisesti vaikkapa energialausekkeina asioita, joita koskaan emme ole aikaisemmin laskeneet, vaikkapa laitteen tai ihmisen väsymisen.
Jos 13 vuotias erittäin hyvässä kunnossa juoksee x matkan Cooperissa, paljonko 53 vuotias juoksee keskinkertaisessa kunnossa samassa testissä jne.
Kaikki on tilastoitua ja matemaattisesti samalla johdonmukaisella tavalla laskettavaa.
Kuinka kultainen leikkaus liittyy materiaalin lujuuteen ja kuinka luvun avulla voi laskea saman muutamalla rivitiedolla, kuin monimutkaisen laskennan tuloksena saamme ja onko silloin edes järkevää laskea kaikkia.
Mietippä tätä, kun kerran osaat matematiikan niin hyvin. Meille muille suhdelaskenta on pikalaskentaa, jonka avulla me voimme saamme saman tai syvemmän tiedon asioista, joista et edes ymmärrä mitään.
Voimme laskea matemaattisen heilurin heilahdusajan hiipumisen samoin energialausekkeena ja havaita sen olevan saman, kuin juoksijan hiipuminen pitkällä matkalla.Einsteinista kirjoittamasi tuntui järkevältä.
Aikaisemmin oli jossakin ajatus, ettei alemmalta tasolta voi ymmärtää korkeampaa. Seuraava ei kumoa edellistä, mutta on eräs mahdollinen tapa nähdä asioiden muodostuminen, tässä tapauksessa symbolisesti painona.
Otan tähän aluksi yksinkertaisen tapauksen, jonka jokainen ymmärtää. Ajatellaan meidän valmistavan teräskuulia. Olemme valmistaneet teräskuulan D 10 mm, eli sellaisen kuulan, jota käytetään laakereissa.
Tiedämme D 10 mm kuulan painavan 4,19 g. Asiakkaamme tilaa meiltä kuulan D 16 mm, mutta paljonko painaa kuula D 16 mm? Harva meistä uskaltaa sanoa laskematta kuulan painoksi esim. 1,6 -kertainen paino? Eli laskemme kuulan painon.
a) Korkeampi tapa laskea asia
1) Pallon tilavuuden kaavan muistavat vain harvat, joten kaivamme sen esiin.
4/3 x 3,14 x R^3
2) Laskemme pienemmän kuulan tilavuuden
3) Laskemme suuremman kuulan tilavuuden.
4) Jaamme suuremman kuulan tilavuuden pienemmän kuulan tilavuudella.
5) Kerromme saadulla luvulla pienemmän kuulan painon 4,19 kg. => Olemme saaneet kätevästi laskemalla painoksi 17,16 g.
b) Matalampi tapa eli suhdelaskentamenettely
Sama tulos syntyy tiedolla 1,6^3 x 4,19 g = 17,16 g ja on desimaalilleen sama tulos.
Mikäli voimme laskea käsitteellisiä ja käsin kosketeltavia asioita vastaavalla tavalla, niin miksi emme menettelisi siten? Vaihtoehtoina 5 portaan menettely tai yksi rivitieto ja sen laskeminen? Alempi laskentatapa sisältää tiedon, minkä saamme korkeammallakin tavalla. Laskeminen ainoastaan on monta kertaa nopeampaa. Tässä yhteydessä tämä kuvaa R. Feynmanin kuvaamaa sakkilaudan siirron menettelyä, eli näennäisen monimutkainen on kuvattavissa yhdellä siirrolla eli tässä tapauksessa kertoimella. Ulottuvuuteen laskelma liittyy siten, että leveys, korkeus ja syvyys kasvavat kertoimella 1,6 => 1,6^3, joka määrittää kappaleen painon.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa
Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol2624303Stefu haikailee
Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.2653506Harmi mies ettet arvostanut
Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku1551829Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!
Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde251714Lavrov väläyttelee WW3:sta
Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,2991447Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?
Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?133957Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi
“Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe18865Voiko hyvää omatuntoa ostaa?
Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo235864en vaan saa häntä pois
Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va115855