Pakkovärähtelyn amplitudi

Nää on aivan päättömiä nämä kysymykset, jos ei tiedä niiden kontekstiä!

Ainakin mittaamalla saat selville amplitudin!

Aallot interferoivat; laske kahden aallon "yhdistelmä aalto".
Sini-käyrien laskusääntöjen puitteissa.(vaiheet vaikuttavat uuden aallon amplitudiin.)

Harmoninen pakkovärähtelijä (herätekulmataajuus Ω ja amplitudi F):

F(t) = m*x´´ k*x = F*sin(Ω*t) ||:m

->

x´´ k/m*x = F/m*sin(Ω*t)

Koska ominaiskulmataajuus ω = sqrt(k/m), voidaan myös kirjoittaa:

x´´ ω²*x = F/k*ω²*sin(Ω*t) tai
x´´ ω²*x = x_st*ω²*sin(Ω*t)

(jossa x_st = F/k , eli voiman amplitudin aiheuttama staattinen siirtymä)


Kannattaa kokeilla samannäköistä yritettä kuin on herätetermi.

Eli yritetään
x(t) = A*sin(Ω*t)

x´´ = -A*Ω²*sin(Ω*t)

ja sijoitetaan yhtälöön

-A*Ω²*sin(Ω*t) ω²*A*sin(Ω*t) = x_st*ω²*sin(Ω*t)

-> -A*Ω² ω²*A = x_st*ω²

-> A = x_st*ω²/(ω²-Ω²) = x_st/(1 - Ω²/ω²)

Eli A on se kysytty amplitudi. Täytyy tietää siis ominaiskulmataajuus, herätteen taajuus ja voiman amplitudin aiheuttama staattinen siirtymä x_st = F/k.

Ei mitenkään epämääräinen tehtävä kuten tuolla joku jo ensin itki.