Lämpölaskennassa täytyy tietää pinnan, jonka lämpi virtaa lämpöä, ala. Tasaisella pinnalla se saadaan laskettua kantti kertaa kanttii tyyliin,
mutta mites kaarevalla pinnalla, kun kysymys on esimerkiksi kupariputkesta tai ilmastointikanavan eristeestä tai rakennuksen kulmauksesta?
Siis jos metrin pituisen kupariputken sisähalkaisija on 8,4 mm ja ulkohalkaisija 10 mm, eli seinämäpaksuus 0,8 mm,
niin mikä on putken lämpölaskennassa käytettävät6 dimensiot?
Seinämän paksuutena voidaan kaiketikin käyttää todellista 0,8mm, mutta entä ympärysmitta? Käytetäänkö seinämän puolivälistä laskettua ympärysmittaa eli
9,2 mm * PII
vai meneekö monimutkaisemmaksi?
mutta mites kaarevalla pinnalla, kun kysymys on esimerkiksi kupariputkesta tai ilmastointikanavan eristeestä tai rakennuksen kulmauksesta?
Siis jos metrin pituisen kupariputken sisähalkaisija on 8,4 mm ja ulkohalkaisija 10 mm, eli seinämäpaksuus 0,8 mm,
niin mikä on putken lämpölaskennassa käytettävät6 dimensiot?
Seinämän paksuutena voidaan kaiketikin käyttää todellista 0,8mm, mutta entä ympärysmitta? Käytetäänkö seinämän puolivälistä laskettua ympärysmittaa eli
9,2 mm * PII
vai meneekö monimutkaisemmaksi?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Kuvitellaan putkenpätkä kiolmiulotteisena.
Lämpö johtuu putken seinämän sisäpinnasta ulkopintaan pinta-ala-alkioiden "läpi". Näin ollen seinämän keskimääräinen pinta-ala on se, jota täytyy käyttää.
Pinta-ala kasvaa putken keskiakselilta poispäin mentäessä lineaarisesti (A=2*r*pii * putken_pituus). Lämmön johtumisintensiteetti on suoraan verrannollinen pinta-alaan, jolloin voidaan "kompensoida" sisäpinnan pienempi pinta-ala vastaavalla ulkopinnan suuremmalla pinta-alalla, eli periaatteessa integroimalla hakea keskimääräinen pinta-ala. Keskimääräinen (lämölaskennassa käytettävä) pinta-ala on putken seinämän keskellä.
Mikäli väliaineesta koostuva seinämä on pallonmulotoinen, (A=4*pii*r) keskimääräisen pinta-ala täytyisi selvittää määrätyllä integraalilla.
Tuolla kaavalla lämpöhukka kasvaa, kun eristettä on enemmän....
Laskennallinen pinta-ala, jonka läpi lämpö siirtyy, todellakin kasvaa kun väliaineen (putki) eristeen/väliaineen paksuus kasvaa.
Kappaleen pinta-alan ja paksuuden (=dimensioiden) merkitys sen lämmönjohtamiskykyyn nähdään kaavasta
a=A/d
a on "lämmönjohtamisalttius" (yksikkönä siis metri), joka voidaan siis suoraan kertoa materiaalin lämmönjohtavuuden kanssa (W/mK) ja saadaan materiaalikappaleen konkreettinen "lämmönjohtamistaipumus" (W/K)
Siis jos olisi esimerkiksi kuution kokoinen styroxkuutio, johon lyötäisiin 10cm styroxia pintaan, koko komeuden dimensiot olisivat 1200 x 1200 x 1200 ja keskimääräinen pinta-ala jota täytyisi käyttää lämpölaskennoissa olisi 1100 x 1100 x 1100 .
Olisi väärin laskea sisäpinta-alan mukaan, koska pinta-ala, jonka kautta lämpö johtuu alkaa välittömästi kasvaa siirryttäessä ulkopintaa kohti. Mutta mikäli kuution särmissä olisi täydellistä (0W/mK) eristettä siten että kullekkin kyljelle voitaisiin asentaa 1000 x 1000 kokoinen styroxlevy, TUOLLOIN voitaisiin käyttää laskennallisena pinta,alana sisäpinta-alaa, eikös!
Vastaavasti kupariputkessa. Jos lämmönjohtavuuden laskennassa käytettäisiin pinta-alana sisäpinta-alaa, tuolloin kupariputkessa täytyisi olla ikäänkuin sektorinmallisia eristetankoja joiden lämmönjohtavuus olisi nolla W/mK siten, että kuparista koostuva ulkopinta-ala olisi sama kuin
http://mediaserver-2.vuodatus.net/g/4/46168/1243029703_img-d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.jpg
menipäs syltyksi,
siis jos olisi kuution (1000 x 1000 x 1000) kokoinen ohuen ohuesta, lämpöä hyvin johtavasta kalvosta koostuva kuutio, jonka pintaan lisättäisiin 100 mm:n paksuinen styroxkerros siten että syntyisi 1200 x 1200 x 1200 styroxpäällysteinen laatikko, lämmönjohtavuuslaskennassa olisi käytettävä eristekerroksen puolivälin pinta-alaa ellei sitten kuution särmissä olisi täydellistä eristettä.
Ei sillä ole väliä että onko pinta kaareva vai kovera. Lämpö vuotaa ulos lyhintä reittiä, eli lasket vain sisäpinnan ja eristeen paksuuden mukaan.