Joskus on käytössä sukulaisen luonta tms vain ns. nelilaskin jossa ei ole edes neliöjuurta kuutiojuuresta puhumattakaan eikä aina jaksa viitsi käyttää Newtonin iteraatioalgoritmia (joka ei sovellu kaikkiin tapauksiinkaan edes, tai sudokun tapaan käytän tätä viihdyttääkseni itseäni;).
Silloin ajateltava enempi darwinistisesti. Yritys-erehdysmenetelmää.
Esim. Mikä 2:n kuutiojuuri ? eli mikä on yhtälön x^3=2 ratkaisu ?
Kokeilen variaatioita 1.0-1.9 kymmenen eri lukua ja kerron itsellään kolmesti
1.1->1.331
1.2->1.728 (2.197
1.4->2.744
..
Lähimmäs alas osuu 1.2, se "jää henkiin" tai sanotaan eloonjäämistaistelussa saa eniten hedelmällisimpiä ^3 toiminnan jälkeläisiä 2:n alle jäävällä elinalueella.
Tehdään uusia mikroevolutiivisempia variaatioita
1.21^3->1.771561
1.22^3->1.815848
1.23^3->1.860867
1.24^3->1.906624
1.25^3->1.953125 2.000376 ~2
1.27^3->2.048383
1.28^3->2.097152
1.29^3->2.146689
Lähimmäs, erittäin lähelle kakkosta on 1.26 joten se on hyvä likiarvo 2:n kuutiojuurelle.
Lähimäs alle oleva on 1.25, joka "jää henkiin sopeutuvaisimmin" ja sille syntyy jälkeäisiä pienin mutanttivariaatioin
1.251
1.252
..
1.259
jne
lopulta tällä darwinistisella yritys-erehdys-tyyppisellä mutanttivariaatioiden ja valinnan menetelmällä saadaan varsin tarkasti
2:n kuutiojuuri 1,2599210498948731647672106072782...
Käy (miltei) kaikkiin y=f(x) ongelmiin, erikoisesti, joihin ei ole matemaattista analyyttistä ratkaisua eikä sukulaisen luona ole funktiolaskinta eikä tietokonetta.
Se ei siis vaadi älyä. Tämä osoittaa evoluution voiman ja edun, suurta matemaattista ID:tä ei tarvita monimutkaisissakaan yhtälöissä.. ;)
Aikaa se voi viedä tehokkaampia algoritmeja enemmän mutta kylässähän käydessä aikaa usein riittää ja luonnolla miljardeja vuosia..
Silloin ajateltava enempi darwinistisesti. Yritys-erehdysmenetelmää.
Esim. Mikä 2:n kuutiojuuri ? eli mikä on yhtälön x^3=2 ratkaisu ?
Kokeilen variaatioita 1.0-1.9 kymmenen eri lukua ja kerron itsellään kolmesti
1.1->1.331
1.2->1.728 (2.197
1.4->2.744
..
Lähimmäs alas osuu 1.2, se "jää henkiin" tai sanotaan eloonjäämistaistelussa saa eniten hedelmällisimpiä ^3 toiminnan jälkeläisiä 2:n alle jäävällä elinalueella.
Tehdään uusia mikroevolutiivisempia variaatioita
1.21^3->1.771561
1.22^3->1.815848
1.23^3->1.860867
1.24^3->1.906624
1.25^3->1.953125 2.000376 ~2
1.27^3->2.048383
1.28^3->2.097152
1.29^3->2.146689
Lähimmäs, erittäin lähelle kakkosta on 1.26 joten se on hyvä likiarvo 2:n kuutiojuurelle.
Lähimäs alle oleva on 1.25, joka "jää henkiin sopeutuvaisimmin" ja sille syntyy jälkeäisiä pienin mutanttivariaatioin
1.251
1.252
..
1.259
jne
lopulta tällä darwinistisella yritys-erehdys-tyyppisellä mutanttivariaatioiden ja valinnan menetelmällä saadaan varsin tarkasti
2:n kuutiojuuri 1,2599210498948731647672106072782...
Käy (miltei) kaikkiin y=f(x) ongelmiin, erikoisesti, joihin ei ole matemaattista analyyttistä ratkaisua eikä sukulaisen luona ole funktiolaskinta eikä tietokonetta.
Se ei siis vaadi älyä. Tämä osoittaa evoluution voiman ja edun, suurta matemaattista ID:tä ei tarvita monimutkaisissakaan yhtälöissä.. ;)
Aikaa se voi viedä tehokkaampia algoritmeja enemmän mutta kylässähän käydessä aikaa usein riittää ja luonnolla miljardeja vuosia..
Vastaukset 1
Vanhimmat
Sama laskenta suoraviivaisesti:
1) Aloita jostain luvusta alle 2
2) Lisää lukuun suoraviivaisesti yksi lisädesimaali niin kauan kunnes tulos menee yli kahden.
3) Lopeta, jos haluat, olet saanut likiarvon aikaiseksi
4) Siirry takaisin kohtaan 1) aloittaen viimeisestä alle kahden jääneestä luvusta
Menetelmänä olisi siis vähittäinen lisääminen.
Esimerkki
1) 1,21 -> 1,22 -> 1,23 -> 1,24 -> 1,25 -> 1,26 hupsista meni yli
Siirrytään kohtaan 1):
1,25 -> 1,251 -> 1,252 -> 1,253 -> 1,254 -> 1,255 -> 1,256 -> 1,257 ->1,258 ->1,259->1,260 meni yli
Siirrytään kohtaan 1):
1,259 -> 1,2591 ...