Osaako joku kertoa kuinka paljon maanpinta "kaareutuu" 1 km. matkalla?
Onko kyse millimetreistä, vai senttimetreistä?
Onko kyse millimetreistä, vai senttimetreistä?
Maapallo
Kaarevuus
558033
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 55
Vanhimmat
Maapallon kehä on n. 360*60*1852m (merimailin määritelmä) keskimäärin.
Paljonko siis kaari eroaa suorasta tuon kilometrin matkalla? Oletetaan, että käytetään laseria, joka kulkee suoraan ja haluat tietää, paljonko laseri näyttää yli kilometrin päästä, jos se alkupisteessä suunnataan paikallisen tangentin suuntaisesti (ideaaliseen vatupassiin tai luotinaruun ko. oletetussa ideaalisessa ympyrämaapallossa).
Maapallon säde:
kehä k = 2*pi*r
joten r = k/(2*pi) = 360*60*1852/(2*pi)
Poikkeama pystysuunnassa 1 km päässä saadaan geometriasta helposti mm. seuraavasti:
etäisyys e = 1000 m
Yhtälöitä:
(1) x = r-u
(1) r^2 = u^2 e^2
Ratkaistaan toinen ja sijoitetaan ensimmäiseen:
x = r - sqrt(r^2-e^2)
Sijoitetaan numerot, saadaan:
k=360*60*1852=40003200.00000000
r = k/(2*pi)=6366707.01949371
e = 1000=1000.00000000
x = r - sqrt(r^2-e^2)=0.07853353
Tulos on siis n. 0.079 m, joka on 79 mm taikka n. 8 cm (huomaa oletukset, maapallohan on todellisuudessa lähempänä' pyörähdysellipsiä).
ope aikoinaan...
Siinä on millin poikkema kuprulle, eli se alkaa olla matka jossa alkaisi pyöreys näkyä.
Mutta eikös jos lähdetään maan pinnalta tangentin suuntaan, oikeampi kaava ole
sqrt(r^2 1000^2)-r = 0.078533533029258
Tuolla sinun versiollasi lasketaan kuinka syvältä maan pinnan alta pitää lähteä, osutaan maan pinnalle kilometrin päässä. Tulos on tosin melkein sama.
Tuossa et lähde tangentin suuntaan, vaan johonkin suuntaan rr, jonka säde on suurempi kuin maapallon r.
alkuperäinen kaava ilmoittaa virheen alkuperäisen mittaustason suhteen kohtisuorassa. Kun taas esittämäsi kaava ilmoittaa virheen uuden tangentin suhteen kohtisuorassa. Kysyjä ei määritellyt tarkemmin, joten molemmat kelpaavat.
Ihan sikahyvätieto. Avomerellä metsäinen ranta peittyy kaarevuuteen kai tosa 20 kilsan haminoilla.
Laskin äsken pikaisesti yhden esimerkin maapallon kaareutumisesta; henkilö seisoo meren rannalla ja hänen silmänsä ovat korkeudella 2,00m, niin hän näkee tyynen meren pintaa vain n.5km päähän.
Järvi on 5km pitkä. kuinka paljon se on keskeltä "korkeampi" johtuen maapallon kaarevuudesta?
Puolisen metriä.
19.75cm
N. 0.5m(49cm) Järvi laskee 5km:llä 1,96m, puolessa välissä kaaren ja jänteen ero on 1/4 osa koko matkasta.
5km järvi on hyvä vertaus avaruuden kaukoputkien tarkkkuuteen kun työ tehdään.
Heitto on kyseisessä mitakavassa -1milliä koko aluella eli aalton koreudesta kyse koko matkalta....
Maapallo ei ole pallo. Pikemminkin se on navoiltaan litistynyt "rypyläinen" geoidi. Eli merenpinnan keskikorkeudelle on laskennallisesti saatu jokin arvo. Ja tähän arvoon mitataan kuivan maan korkeuksia. (esim. /- merenpinnan tasosta)
Kaarevuus ja näkyvä horisontti on riippuvainen tarkastelijan (havainto paikan) korkeudesta. Kartoissa julkaistaan näitä korkeuden "kiinto" mittapisteitä.
Korkeutta voidaan mitata myös ilmanpaineen muutoksilla.
Yksinkertaiset pallon kaavat eivät sovellu tarkkaan laskentaan.
Tarkemmat kaavat löytynee geodesian ("maanmittausoppi") oppikirjoista.
Tarkoilla gps-mittauksilla voidaan kyllä laskea maanpinnan kaarevuuksia. mittakaavan puitteissa, mutta tähän ei halvimmat laitteet pysty.
Myös painovoiman vaihtelu vaikuttaa maan muotoon ja pyöreyteen. Simppelisti maa olisi kuin kananmuna kyljellään, mutta todellisuudessa se vastaa muhkuraista perunaa.
Nuo geoidikuvat ovat karkeasti liioiteltuja. Maa eroaa pallosta niin vähän, että jos se halkaisija olisi 1 m, ei eroa palloon silmämääräisesti huomaisi.
Itse asiassa maa on litteä kuin pannukakku, katsokaa vaikkapa horisonttia merellä. Ei jälkeäkään kaarevuudesta.
Oletko sokea. Aivan selvästi horisontti kaareutuu merellä.
Jos pyöreää pannukakkua katsoo ylhäältä, niin kaarevaltahan sen reuna näyttää.
Eli maailmasi reuna on muutaman kilometrin päässä? Oletko koskaan poistunut kotipitäjästäsi?
Oli pannukakku minkä kokoinen tahansa, niin pyöreältä se näyttää. Paitsi sivusta katsottuna.
Kun katsot keskellä valtamerta Maapallolla vedenpinnan tasolta mihin suuntaan vaan, niin horisontti näyttää aina samalta, et voi nähdä horisontin kaaren reunaa missään suunnassa.
Kun pyörähdät täyden ympyrän vaikka vasemmalle, niin näkökenttäsi horisontin kaaren reunat asettuvat samalle tasolle kuin ennen pyörähdystä. Pyörähdyksen aikana et todista kumpuja meren venepinnassa.
Kyllä, olen katsellut merta. Oletko sinä ?
Meri on kaareutuva sillein ovelalla tavalla jotta suoraan eteenpäin katsoen meri näyttäisi olevan kaukaisuudessa alempana kuin sivuilla. Eli siis horisontti kaareutuu katsomissuunnassa alemmaksi kuin katseen sivusuunnassa kykenemme havaitsemaan. Olemme siis pallon sisäpuolella.
- väittäisin että noin 600 m kilometrille , jos maan puolikaari =20000 km ja halkasia 12000 km ,- siis 12000 /20000 .
8 cm kilometrille ? - miten selität 12000 km X 0,0008km = 9.6 km , eihän se riitä läheskään puoliympyrään ?
Laskusi on kokonaan virheellinen. Se kertoo kuinka paljon tasainen pinta tippuu, ei kaareva. Tuo 8 cm on oikein vain tuolla ensimäisellä kilometrillä ja luku kasvaa exponentiaalisesti mitä kauemmas mennään, koska maapallon pinta kaartuu kokoajan jyrkemmin
Niinpä. Jossain Himalajan vuoristossa maan pinta saattaa näyttää hyvinkin jyrkältä.
mikäs tähän on oikea vastaus? iso järvi, 10 km selkä, paljonko kaartuu?
sain kaavan: x = R(1 - cos(180L/piiR))
eli jos L = 10km, niin x = 7,8 m (R = 6378 km)
Ajatella, jos ajan Helsingistä pohjoiseen ajan koko ajan ylämäkeen ja bensaa kuluu tolkuttomasti, mutta kun tuun Nuorgamista alaspäin, voin ajella suunnilleen koko ajan vapaalla.
Niinpä. Ja kun nousee esim kuumailmapallolla ilmaan niin on 12 tunnissa maapallon toisella puolella. (pallo kuulemma pyörii 24 h akselinsa ympäri)
Nuorgamin ja Helsingin välillä on useita ylä- ja alamäkiä.
Ilmakehä kuumailmapalloineen pyörii maapallon mukana.
Funtsataampa; Helsingissä merenpinnan korkeus on n. -0,00m. Nuorgamissa, jonka etäisyys Helsingistä on n.1100km on Tenojoen pinnan korkeus n. 40,00m. Se on varma, jos ajaa Helsingistä Nuorgamiin bensaa kuluu rutkasti, mutta ehkä sitä kuluu takaisin tullessa enemmänkin, koska Suomessa tuulee yleisemmin lounaasta.Ylämäkien ja alamäkien korkeusero nääs on on vain tuo n.40m. Silti kannattaa joskus käydä Lapissa.
Eli kun kävelen eurooppaa kohti niin näillä expotenssi miehillä siis maanpinta alkaa kallistua mitä pidemmälle kävelen......eli toimiiko sama kun kaveri lähtee kävelemään vastaan , höpö höpö , keksitty hyvä laskukaava petokseen , kävelepä nyt vaikka helsingistä tampereelle ja kerro missä alkaa maa karata altasi jyrkästi, juurikin siksi maapalloa ei voi kävellä lähtöpisteeseen ettei huijaus paljastu.
Helsingistä matkaa tallinnaan n. 80 000 m ja piippuja ja mastoja näkyy , " kaltevyys max 200m , joten maapallo on täysin valtava jossa meidän maailma pieni pläntti pinta alasta , noin 40 kilometrin kumpu n. 5000- 7000 km matkalla jonka takana aurinko piipahtaa .
Tai sitten maapallo on tosiaan kolikko jossa ilmatasku pullistuttaa keskustaa , että ilmankos noi venäläisten 40 kilometrin poraukset on jätetty yhteen pamaukseen.
Maapallo ei ole laskennallinen vaan , juuri sellainen miltä silmät sen näyttävät.
80 000 m matkalla=501,7m
Jos maapallo alkaa jyrkkenemään tasaisesti matkan edetessä , missä on tuo alkupiste ja missä tuo jyrkennyskulma alkaa , jos siis pallon ympäri ripotellaan kävelijöitä , silloinhan jokaisella pitää olla oma laskukaava koska toinen on jyrkimmällä ja toinen alkupisteellä
Löytyykö jostain videopätkää jossa , auringonlaskua näkyisi jatkumona , siten että kuvassa aurinko olisi puoliksi horisontissa , vain kamera kuva vaihtuisi lennosta eri valtioihin 24h ( täys ympyrä)
Jokaisella maapallon kaarevuutta katsovalla se lähtöpiste on yhteneväinen eli maaläntti omien kenkien alla. Periaattessa jokaisella maapallon asukkaalla on jalkojensa alla oma maapallon kaareutumisen 0-piste.
Opin aikoinaan maanteiden kaarteita paaluttaessani ko. problemaan yksinkertaisen kaavan: etäisyyden neliö jaetaan 2X maapallon säde;siis 1km/12732km=0,00008km eli 8cm. Näyttäisi pätevän riittävän tarkasti 100km:iin asti. T.Konsta
Teoriassa, käytännössä se voi olla kuopalla.
Katsojan pitäisi katsoa horisonttia meren pintaa pitkin, eikä rannalta silmät yli metrin merenpinnasta.
Vaikuttaako tuo paljonkin maapallon kaarevuuteen?
Mökillä käydessäni uiskentelen mökkirannassani. Puolen kilometrin etäisyydellä vastarannalla on naapurin Kaken katiska, jossa narun päässä oleva polo on valkoinen, tyhjä, littana shampoopullo. Eli sen yläpinta kelluu pari senttiä vedenpinnan yläpuolella. Kun suljen suuni ja kyykistyn laituritikkailla niin pitkälle että alaluomet alkavat kastua, häviää se Kaken katiskan polo näkyvistä. Huomasin tuon joskus vuosia sitten. Eli mökkijärveni vesi näyttää olevan kupera.
Istuessani joskus 80-luvun alussa pilkillä Espoossa, kaverini Pekka arvuutti kerran, mikä matalan näköinen lituska liikkuu horisontissa idässä päin. Katselin enkä tiennyt. Oli kuulemma Finnjetti, siitä näkyi vain kansirakennelmat. Matkaa oli viitisetoista kilsaa. On se Suomenlahtikin kupera.
Kuinka korkea "mäki" on Helsingin ja Oulun välissä? Maata tallaten matkaa on noin 500km. Maan kaareutumista ihmetellessä on monien mielestä selvempää määrittää pintaa pitkin mitatun etäisyyden matkalla maan pyöreyden aiheuttama etäisyys kohtisuorasta linjasta maan pinna linjaan. Miksikö? No siksi, että jos määritellään kaareutuman mittaa metreinä/sentteinä , niin sehän on jo 90 asteen tallustamisen jälkeen ääretön. Aatteleppa ite! Kun istuin Santiagon reissullani kaljalla, ja osoitin alaviistoon baaripöydän jalan suuntaan ja kysyin baarimikolta tietääkö mitä tärkeää on siinä suunnassa, hän ei tiennyt. Kun sanoin että siellä on Fin Landia, niin hän osotti sormellaan jonnekin pohjoiseen päin ja kysyi eikös se olekaan tuolla, alhaallahan on Inferno.
Vaikuttaako tuo järven katselu paljonkin Maanpinnan kaarevuuteen?
Laskin pikaisesti tuon Helsingin ja Oulun välisen mäen korkeuden; käytin välimatkana 540km:ä, sain 5,72km. Oulu on n.23km Helsingin vaakatasoa alempana.
Se on ihan oikein oululaisille.
Miten tutka voi toimia pyöreäällä pallolla🤔ei luulis näyttävän mitään horisontin alapuolelle?
Tutka ei toimi kuin litteällä pallolla.
Kyllä se on tuo n. 8cm. Tätä tehtävää on kaikkien helpompi kommentoida, jos sovitaan, että maapallon ympärysmitta on tasan 40000 km. Yksinkertainen laskutapa laskea maapallon kaareutuminen : on, etäisyys toiseen jaettuna maapallon halkaisijalla; pätee ainakin 200km:iin. 0,5km.n päässä kaari ja jänne poikkeavat toisistaan n.2cm.
Järvet ja meret on kaikki kaarella ja maanvetovoima pitää kaikkea läjässä, sitku se lakkaa niin kaikki ampaisee kuutamolle?🚑🚑🚑
Vetovoimaapa ei ole olemassa. Kysymys on vain aika-avaruuden kaareutumisesta.
Kuinka paljon aika-avaruus kaareutuu kilometrin matkalla?
Säteen verran tietysti!
Ihmeelisempi kysymys on se, että miten korkealla maapallon ympäri vedetty köysi olisi maapallon pinnasta tasaisesti jos sen ympärysmittaan lisättään 1metri? Testata voi kaikeilla pyöreällä, maalipurkista mehupilliin, energia tölkistä pyörän renkaaaseen ja aina sama tulos....
Löysä olisi köysi eli n. 16cm. kaikkialta....ja vain yhden metrin tähden!
Maapallon kaareutumisen laskemiseen löytyy valmis työkalu netistä.
https://www.google.com/search?q=distance horizon calculator
Nuo laskurit kertovat millä etäisyydellä Maapallon kaareutuminen tuottaa valitun katselukorkeuden suuruisen poikkeaman vaakasuorasta.
Kiitos, tässä oli nyt paljon matematiikkaa. Mutta miten on mittalaitteiden kanssa. Paljonko laser-valo kaareutuu maapallon mukana? Riittääkö maapallon vetovoima vääristämään mittalaitteiden näyttämää. Auringon kokoinen massa siihen jo riittää, mutta paljonko maapallo aiheuttaa valon kaareutumista?