9-kerroksen parvekkeelta putoamisen huippunopeus?

Kas. näköjään olen jotain näppäillyt väärin. En tiedä mitä näppäilin väärin, mutta käytin mielestäni kaavaa
v = sqrt(2gh). No joo, välillä virheitäkin tapahtuu.

Ilmeisestikin tämä 79,7km/h on vielä oikeamman suuntainen kuin tuo oma laskelmani? Kiitos siitä.

Katselin muualta, että tämä (2gh^0,5) -kaava on johdettu energialaskusta, ja jäi hämäämään,
Miksei tuosta painovoiman kiihtyvyydestä tule oikea tulos? Kaikki kirjaimetkin sain oikein niinkuin opettaja on käskenyt. Eli mitä elementtiä tuo kahdella kertominen tuo, joka ei ensimmäisessä viestissäni esiintynyt?

tietämätön Perhosta kirjoitti:

Ilmeisestikin tämä 79,7km/h on vielä oikeamman suuntainen kuin tuo oma laskelmani? Kiitos siitä.

Katselin muualta, että tämä (2gh^0,5) -kaava on johdettu energialaskusta, ja jäi hämäämään,
Miksei tuosta painovoiman kiihtyvyydestä tule oikea tulos? Kaikki kirjaimetkin sain oikein niinkuin opettaja on käskenyt. Eli mitä elementtiä tuo kahdella kertominen tuo, joka ei ensimmäisessä viestissäni esiintynyt?

Lue lisää

Energiaperiaate: mgh = 0,5mv^2, josta v = (2gh)^0,5.

Mekaniikan (dynamiikan) mukaisesti taas tarvittavat kaavat ovat: h = 0,5gt^2, jossa t = putoamisaika korkeudelta h sekä vielä v = gt, jossa v = loppunopeus. Ja g oli maan vetovoiman kiihtyvyys 9,81 m/s^2. Ratkaise t jälkimmäisestä ja sijoita ensimmäiseen, niin saat loppunopeudelle saman v = (2gh)^0,5.

Ja mistä se 0,5 tulee noihin kaavoihin, niin se vaatiikin jo integrointia...

tietämätön Perhosta kirjoitti:

Ilmeisestikin tämä 79,7km/h on vielä oikeamman suuntainen kuin tuo oma laskelmani? Kiitos siitä.

Katselin muualta, että tämä (2gh^0,5) -kaava on johdettu energialaskusta, ja jäi hämäämään,
Miksei tuosta painovoiman kiihtyvyydestä tule oikea tulos? Kaikki kirjaimetkin sain oikein niinkuin opettaja on käskenyt. Eli mitä elementtiä tuo kahdella kertominen tuo, joka ei ensimmäisessä viestissäni esiintynyt?

Lue lisää

Liike-energiahan siinä kaiketi lisääntyy, ja se sitten vaikuttaa kiihtymiseen, niin ettei pelkkä painovoima kerro koko totuutta. Pitää ymmärtää oman ymmärtämyksensä rajat :)

Tänne on liian helppo heitellä samoja kysymyksiä kuin edelliset, mutta kiitos kun jaksoitte auttaa ja osallistua.

Tietämätön Perhosta kirjoitti:

Liike-energiahan siinä kaiketi lisääntyy, ja se sitten vaikuttaa kiihtymiseen, niin ettei pelkkä painovoima kerro koko totuutta. Pitää ymmärtää oman ymmärtämyksensä rajat :)

Tänne on liian helppo heitellä samoja kysymyksiä kuin edelliset, mutta kiitos kun jaksoitte auttaa ja osallistua.

Lue lisää

>

Painovoima kyllä kertoo koko totuuden. Liike-energiahan lisääntyy juuri painovoiman takia. Se paljonko putoavalla kappaleella on liike-energiaa, ei mitenkään vaikuta sen kiihtyvyyteen. Siihen kohdistuu kaiken aikaa sama 9.81m/s^2 kiihtyvyys (jos ilmanvastusta ei huomioida). Laskusi nyt vain on tällä kertaa virheellinen. Olet kertonut kiihtyvyyden etäisyydellä ja tämä tulo ei edusta mitään todellista fysikaalista suuretta. Siitä ottamalla mielivaltaisesti neliöjuuri saadaan kyllä tehtävän kannalta oikea yksikkö, mutta vastaus ei edelleenkään kuvaa minkään todellisen fysikaalisen suureen arvoa.

9.81m/s^2 kiihtysyyshän tarkoittaa sitä, että yhden sekunnin aikana nopeus kasvaa 9,81m/s. Voisit periaatteessa ensin laskea kauanko kappaleen kestää pudota tuolla kiihtyvyydellä 25m matka. Tämän jälkeen kertomalla kiihtyvyys putoamisajalla saadaan loppunopeus. Yksinkertaisinta on kuitenkin ratkaista ongelma energiaperiaatteella kuten edellä esitetty. Potentiaalienergia alussa on yhtä suuri kuin liike-energia lopussa.

martta0 kirjoitti:

Energiaperiaate: mgh = 0,5mv^2, josta v = (2gh)^0,5.

Mekaniikan (dynamiikan) mukaisesti taas tarvittavat kaavat ovat: h = 0,5gt^2, jossa t = putoamisaika korkeudelta h sekä vielä v = gt, jossa v = loppunopeus. Ja g oli maan vetovoiman kiihtyvyys 9,81 m/s^2. Ratkaise t jälkimmäisestä ja sijoita ensimmäiseen, niin saat loppunopeudelle saman v = (2gh)^0,5.

Ja mistä se 0,5 tulee noihin kaavoihin, niin se vaatiikin jo integrointia...

Lue lisää

Integrointia ei tarvita. Lauseke h = ½ g t² voidaan nimittäin kirjoittaa muotoon h = ½(0 gt)·t. Lauseke ½(0 gt) antaa keskinopeuden kiihtyvälle liikkeelle ajan t kuluessa. Ja nopeus kertaa aika on matka.

jos tiputan tennispallon 9 kerroksen parvekkeelta, niin kuka muka kuolee ja miksi ?

eihän missään sanottu, että mikä putoaa ...

5 + 6 = 11 kirjoitti:

jos tiputan tennispallon 9 kerroksen parvekkeelta, niin kuka muka kuolee ja miksi ?

eihän missään sanottu, että mikä putoaa ...

Jos hyppää poplari päällä, putoaminen muuttuu liidoksi ja näin poplari voi pelastaa sinut vaikealta vammautumiselta.

Anonyymi kirjoitti:

Jos hyppää poplari päällä, putoaminen muuttuu liidoksi ja näin poplari voi pelastaa sinut vaikealta vammautumiselta.

Varmaankin tuo yli 14 vuotta sitten kommentoinut luki viestisi ja on nyt tyytyväinen oppisi saatuaan.

Päättelyn sijasta voidaan käyttää energiaperiaatetta. Pudotuksen lopussa potentiaalienergia on muuttunut liike-energiaksi.

m g h = (1/2) m v^2
v = sqrt( 2gh )

Differentiaalilaskentaa soveltaen saadaan:
dv/dt = -g
dv = -g dt
Intergoimalla saadaan
v-v0 = -gt
Kun v0 = 0, niin
v = -gt
dh/dt = v = -gt
dh = -gt dt
Integroimalla saadaan
h - h0 = -(1/2) g t^2 # h0 on lähtökorkeus
t = -v/g
h = h0 - (1/2) v^2/g
Kun h=0, niin
v^2 = 2gh0
v = +/- sqrt(2h0 g )
Koska pudotus on alaspäin ( v=-gt), valitaan negatiivinen nopeus.

Ensimmäinen ratkaisu irtoaa päättelemällä, toinen energiaperiaatteella jo kolmas differentiaalilaskennalla. Kaikki johtavat samaa lopputulokseen.

Nopeus 23 m/s vastaa 83 km/h. Pudotus 9 kerroksesta vastaa suunnilleen samaa kuin ajaisi autolla 80 nopeudesta päin kivitalon seinää.

Anonyymi kirjoitti:

Nopeus 23 m/s vastaa 83 km/h. Pudotus 9 kerroksesta vastaa suunnilleen samaa kuin ajaisi autolla 80 nopeudesta päin kivitalon seinää.

Paitsi parvekkeelta kadulle pudotuksessa ei ole autoa ja turvavöitä suojana.

Anonyymi kirjoitti:

Paitsi parvekkeelta kadulle pudotuksessa ei ole autoa ja turvavöitä suojana.

Jos ennen pysähtymistä auton nokka painuu kasaan yhden metrin matkalta ja alkunopeus on 23 m/s, niin keskinopeus on 11.5 m/s. Aikaa kuluu 0.08695 s. Kiihtyvyys on 265 m/s^2 eli 27 "geetä".

Anonyymi kirjoitti:

Jos ennen pysähtymistä auton nokka painuu kasaan yhden metrin matkalta ja alkunopeus on 23 m/s, niin keskinopeus on 11.5 m/s. Aikaa kuluu 0.08695 s. Kiihtyvyys on 265 m/s^2 eli 27 "geetä".

Lue lisää

yle:
-Ihmisen kokemia G-voimia testattiin toisen maailmansodan jälkeen. Koekaniiniksi G-voimia testaavaan rakettikelkkaan asetettu John Stapp kesti pahimmillaan 46 G:n voimat. Kuten kuvista näkyy ihmiskeho joutuu äärimmäisen koville näin kovissa G-voimissa.

-Kolaritilanteissa ihmiset ovat selviytyneet hengissä jopa yli 100 G:n voimista. Vuonna 1977 F1-kuski David Purley törmäsi suoraan seinään ja koki 179 G:n voimat, kun auto pysähtyi 173 km/h vauhdista nollaan vain 66 sentin matkalla.

Vapaassa pudotuksessa rajanopeus on luokkaa 200 km/h eli 55 m/s. Kiihtyvyydellä 9.81 m/s^2 sen saavuttamiseen menee vähintään 5.6 s, ilmanvastus huomioiden hieman enemmän. Keskinopeus on luokkaa 55/2 m/s, joten pudotusmatka on 154 m. Kerrostalon korkeus on luokkaa 3 m/kerros, joten tarvitaan noin 50 kerroksinen talo, jotta putoamisnopeus ei enää kiihdy ennen tömäystä.