Hei,
Mietin tässä luottamusvälin laskemista ja kriittisiä pisteitä. Kriittiset pisteet on yleensä annettu luottamustasoille 90 %, 95 %, 99 % ja 99,5 %. Kysymys kuuluu kuitenkin, miten luottamusväli lasketaan esimerkiksi 98 % tapauksessa? Annan esimerkin:
------------------------------------------------------------
Maatalousyrittäjä Muikku suunnittelee kesäpuodin avaamista tuotteidensa myymiseksi ja miettii hävikin osuutta liikevaihtoonsa. Hän on saanut tietoonsa, että vastaavissa puodeissa on hävikin (varkaudet, pilaantuminen, ym.) määräksi saatu n. 2,8 % liikevaihdosta. Arvio perustuu otokseen 80 vastaavasta puodista. Yrittäjän tekemän budjetin mukaan vuodelle 2014 arvioitu liikevaihto on 50 000 €.
a) Määrää euroina 98 %:n luottamusväli vuoden 2014 hävikille.
b) Yrittäjä suunnittelee ottavansa hävikin huomioon hinnoittelussa niin, että hän lisää hintoihin hävikkiprosentin enimmäismäärän 98 %:n luottamustasolla. Montako euroa ylimääräistä sisältyy hävikistä johtuen tuona kesänä sen asiakkaan ostoksiin, joka ostaa puodista 200,00 eurolla?
----------------------------------
Hieman ylläolevaan tehtävään kaipaisin esimerkkiä, jolla oppisin vastaavat laskut laskemaan itse. Kiitos!
Tilastollisia laskuja
5
96
Vastaukset
- apua vailla
Lisäksi mietin vielä millä tavalla tekisitte kyseisestä laskusta excelit ja mitä funktioita tarvitaan.
- matemaatikko
Eipä niiden kriittiseten arvojen määrittäminen ole kuin integraaliyhtälöiden ratkomista. En ole tilastotieteilijä, mutta luulisin, että se menee näin.
98 %:n välissä pitää löytää sellainen x, että 1/sqrt{2 pii} int_{-x}^x exp(-t^2/2) dx=0.98, eli koska integraali on symmetrinen, int_0^x exp(-t^2/2) dx=sqrt{2 pii}*0.98. Tästä saa differentiaaliyhtälön y'(x)=e^{-x^2/2}, y(0)=1/2, ja kysytään arvoa y(x)=0.98. Tämän voi ratkaista numeerisella algoritmilla, kuten Eulerin tai Rungen–Kuttan menetelmällä. - Kymysys
Jonkinlainen likiarvo 98 % luottamustasolla krittisille pisteille saadaan 95 % ja 99 % arvoista lineaarisella interpolaatiolla.
Hävikille on annettu keskiarvo, mutta ei hajontaa. Käsittääkseni sekin tarvittaisiin määrättäessä hävikin luottamusväliä, vai tietääkö joku varsinainen statistikko jonkin tempun?- ziis
Esimerkissä pelataan prosenttiluvuilla. Se keskihajonta kyllä tarvitaan, mutta %-luvuilla sen saa otoksesta saadun %:n ( p) ja n:n (otoskoko) avulla. Luottamusväli on
p /- z_α/2 SQRT[p(100 -p)/n],
jossa α on merkitsevyystaso. z:n arvon saa standardoitun normaalijakauman taulukosta aika tarkkaan. Esim tasolla 0.05 se on 1.96.
Tuota kaavaa pyörittelemällä ongelman pitäisi ratketa (?).
- PastoriMaldonado
Korvaat sen 95% tapauksessa olevan luvun ~=1.96 standardinormaalijakauman kertymäfunktion käänteisfunktion eli kvantiilifunktion arvolla kohdassa 0.99.
Q(0.99) = 2.326348
Jos haluat yksisuuntaisena, niin pitää tietenkin käyttää:
Q(0.98)=2.053749
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen, tervetuloa
Tule luokseni eka vaikka viikoks tai pariksi. Saisin helliä, kannustaa ja tukea sua ja kokata lempi herkkujasi. Pääsisit305759Kela valvoo lasten tilejä.
Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen3093834TTK-tähti Saana Akiola paljasti tv-ohjelmassa tapahtuneen ahdistelun
Olisko pitänyt suunnitella ulostulo paremmin? Nyt lehdet soittelevat kaikki 8 läpi ja kuusi sanoo ettei koskenut häntä.372986Olisit ollut varovaisempi
Nyt jos minut hylkäät ja et meidän asiasta minulle mitään ilmoita niin ettet edes anteeksi pyydä, niin tiedä että minä e372949- 1642414
- 552066
Elisa laskuttaa jo sähköpostilaskusta erikseen euron
Paperilaskuista on otettu lisämaksua jo ajat sitten, mutta nyt Elisa ottaa euron siitä että lähettävät sähköisen laskun1221950Oho! Susanna Laine kohtasi epäonnea lomareissulla Italiassa - Avaa tilannetta: "Vähän sahaavaa..."
Ou nou! Tsemppiä kuitenkin loppulomaan Italiassa, Susanna Laine ja mahdollinen seuralainen! Lue lisää ja katso kuvat:91634Ensitreffit alttarilla Jyrki paljastaa hääyön intiimiasioista kameroiden sammuttua: "Fyysinen..."
Ooo-la-laa… Ensitreffit alttarilla -sarjassa alkaa hääparien välillä ns. tunteet kuumenemaan. Lue lisää: https://www.s51586Sinulle, tahtoisin kertoa mitä
ajattelen siitä. Ehkä olen väärässä, mutta minusta kuulostaa jonkin alulta, mutta ei kerro minkä. Se selvinnee myöhemmi281559