J=-D(dc/dx) on helposti ymmärrettävä, mutta miten tästä päästään muotoon (J=KD/delta x)*(delta c), jossa K=jakaantumiskerroin ja D= diffuusiokerroin? Delta c on siis konsentraation muutos delta x:n paksuisella kalvoluiskalla.
Fickin laki - molekyylivuon määrittäminen
Kelvoton abiturienti
4
1901
Vastaukset
- Kemisti2010
siis Fuckin laki sanoo, että jakamiskerroin riippuu asennosta takaapäin on parempi kuin edestä.
Jakaantumiskerroin viittaa faasirajaan, mutta ei nyt sitten oikein hahmotu tämä juttu.
Ihan vain matemaattisesti pyöritellen, jos delta x = dx (riittävästi sama) niin
-D(dc/dx) = J=(KD/delta x)*(delta c) = KD(delta c/dx)
josta saadaan
K = -dc/(delta c)
Esim. Atkins käyttää merkintää -D(dN/dx) = -DL(dc/dx)
missä N on molekyylien kappaletiheys, c = konsentraatio ja L = Avogadron luku.
Että mistä tuo jakaantumiskerroin tähän nyt tulisi? Kyse olisi molekyylien jakaantumisesta (pinta)kalvon ja toisen nesteen kanssa? Yksinkertaisessa tapauksessa K = 1. Jos jälkimmäinen yhtälösi on jonkunverran kirjoitusvirheiden turmelema jne, niin sehän olisi silloin sama kuin aiempi tässä tilanteessa?
Monimutkaisemmassa tilanteessa jakaantumiskerroin ehkä "korjaisi" nesteestä mitattua konsentraatiota, joskin hieman epäilyttää, pitäisikö kutiaan suurilla (>100 000) K:n arvoilla kumminkaan (alkuhetken jälkeen). Siinähän olisi diffuusiolla tekemistä sen kalvon ja nesteen rajallakin jne. Tässä esillä oleva Fickin laki ei ota aikaa huomioon, kuten Fickin toinen laki.
Kerro lisää, niin ehkä saat joltakulta viisaamman vastauksen.- aloittajaaarggh
Löysin ratkaisun tähän Galenoksesta, joskaan en ymmärrä sitä täysin
Fickin 1. laki siis integroidaan
"J*deltax = J*$(dx,0,deltax) = -D$[dc,c(0),c(deltax)] = D[c(0)-c(deltax)]"
Tässä siis $:llä tarkoitan määrättyä integraalia ja suluissa viimeisinä integroimisrajat. Ihmetystä herättää siis se, mitä tässä nyt oikein edes lasketaan. Eli MIKSI J kerrotaan deltax:llä ja sitten aletaan integroimaan? En hahmota tätä ratkaisua. Kuten mainitsit saman tuloksen saisi "Ihan vain matemaattisesti pyöritellen, jos delta x = dx (riittävästi sama)". Kun nopeutta integroidaan ajan suhteen saadaan matka, löytyykö tähän samanlaista tulkintaa?
Lisäksi integraalilaskenta on niin hataralla pohjalla, että en ole täysin varma siitä miksi integroimisrajat muuttuvat dx:n vaihtuessa dc:hen 0-deltax:stä=>>0-c(delta x). Onko tässä nyt kyse niistä Leibnizin merkinnöistä? Eli ratkaistaan Fickin 1. laista dc=(-J/D)*deltax. Kun tämä sijoitus tehdään integraalin sisään saadaan D ja dx siis eliminoitua. Nythän pitäisi kaiketikin ratkaista c:n arvot, kun x=0 ja x=deltax integroimisrajojen muuttamiseksi. Ensin pitäisi siis ratkaista Fickin 1. laista c x:n funktiona.
J=-D(dc/dx)
dc=(-J/D)*dx
c(x)=(-J/D)*x eli kun x=0 myös c=0=c(0)
Kun x=delta x niin c=-J/D deltax= c(deltax)
Näinkö? Ja siis suurimmat kysymysmerkit kohdistuvat tuohon kaavanpyörityksen taustalla olevaan ajatteluun, vaikka kaavanpyörityksessäkin on mahdollisesti ongelmia.
Ja koko jutunhan tarkoitus on selvittää kalvomembraanin permeabiliteetin kaava.
Kun muotoon D[c(0)-c(deltax)] on päästy, todetaan samoin tein, että ne ovat konsentraatioita kalvon sisällä juuri rajakerroksessa ja täten niitä ei voi määrittää. Konsentraatiot c("ulkoinen") ja c("sisäinen") ovat mitattavissa solukalvon erottamissa tilavuuksissa. Näiden avulla
c(0)=Kc(ulkoinen) ja c(deltax)=Kc(sisäinen), jossa K on siis se jakautumiskerroin.
"J:n yhtälö voidaan nyt kirjoittaa muotoon
J=(KD/deltax)*deltac, jossa c=c(ulkoinen)-c(sisäinen)
Useimmiten membraanin paksuuden deltax ja jakautumiskertoimen määrittäminen on hankalaa. Voidaan mitata konsentraatiot c(ulkoinen) ja c(sisäinen) ja molekyylivuon tiheys J.
Tällöin edellä olleesta yhtälöstä voidaan ratkaista suhde
J/delta c=P=KD/delta x = permeabiliteetti"
Eli mihin tuo integraaliosuus perustui noin niinkuin biologisesti/kemiallisesti ja oliko oma kaavanpyörittelyni lähelläkään korrektia? aloittajaaarggh kirjoitti:
Löysin ratkaisun tähän Galenoksesta, joskaan en ymmärrä sitä täysin
Fickin 1. laki siis integroidaan
"J*deltax = J*$(dx,0,deltax) = -D$[dc,c(0),c(deltax)] = D[c(0)-c(deltax)]"
Tässä siis $:llä tarkoitan määrättyä integraalia ja suluissa viimeisinä integroimisrajat. Ihmetystä herättää siis se, mitä tässä nyt oikein edes lasketaan. Eli MIKSI J kerrotaan deltax:llä ja sitten aletaan integroimaan? En hahmota tätä ratkaisua. Kuten mainitsit saman tuloksen saisi "Ihan vain matemaattisesti pyöritellen, jos delta x = dx (riittävästi sama)". Kun nopeutta integroidaan ajan suhteen saadaan matka, löytyykö tähän samanlaista tulkintaa?
Lisäksi integraalilaskenta on niin hataralla pohjalla, että en ole täysin varma siitä miksi integroimisrajat muuttuvat dx:n vaihtuessa dc:hen 0-deltax:stä=>>0-c(delta x). Onko tässä nyt kyse niistä Leibnizin merkinnöistä? Eli ratkaistaan Fickin 1. laista dc=(-J/D)*deltax. Kun tämä sijoitus tehdään integraalin sisään saadaan D ja dx siis eliminoitua. Nythän pitäisi kaiketikin ratkaista c:n arvot, kun x=0 ja x=deltax integroimisrajojen muuttamiseksi. Ensin pitäisi siis ratkaista Fickin 1. laista c x:n funktiona.
J=-D(dc/dx)
dc=(-J/D)*dx
c(x)=(-J/D)*x eli kun x=0 myös c=0=c(0)
Kun x=delta x niin c=-J/D deltax= c(deltax)
Näinkö? Ja siis suurimmat kysymysmerkit kohdistuvat tuohon kaavanpyörityksen taustalla olevaan ajatteluun, vaikka kaavanpyörityksessäkin on mahdollisesti ongelmia.
Ja koko jutunhan tarkoitus on selvittää kalvomembraanin permeabiliteetin kaava.
Kun muotoon D[c(0)-c(deltax)] on päästy, todetaan samoin tein, että ne ovat konsentraatioita kalvon sisällä juuri rajakerroksessa ja täten niitä ei voi määrittää. Konsentraatiot c("ulkoinen") ja c("sisäinen") ovat mitattavissa solukalvon erottamissa tilavuuksissa. Näiden avulla
c(0)=Kc(ulkoinen) ja c(deltax)=Kc(sisäinen), jossa K on siis se jakautumiskerroin.
"J:n yhtälö voidaan nyt kirjoittaa muotoon
J=(KD/deltax)*deltac, jossa c=c(ulkoinen)-c(sisäinen)
Useimmiten membraanin paksuuden deltax ja jakautumiskertoimen määrittäminen on hankalaa. Voidaan mitata konsentraatiot c(ulkoinen) ja c(sisäinen) ja molekyylivuon tiheys J.
Tällöin edellä olleesta yhtälöstä voidaan ratkaista suhde
J/delta c=P=KD/delta x = permeabiliteetti"
Eli mihin tuo integraaliosuus perustui noin niinkuin biologisesti/kemiallisesti ja oliko oma kaavanpyörittelyni lähelläkään korrektia?"http://www.mpikg-golm.mpg.de/th/people/dimova/courses/handouts/l4handouts.pdf"
Jos sitä konsentraation funktiota ei tunneta kalvon sisällä, niin integrointi lienee turhaa kursailua?
Ainakin tuossa PDF-prujussa näytettäisiin ratkaistavan permeabiliteetin laskemalla konsentraatioiden erotuksesta, kalvon paksuudesta ja jakaantumiskertoimesta.
Nämä nyt oli sitten ihan veikkailuja ilman mitään takuuta. Ei ole tuttua aihepiiriä minulle.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
On tiedossa, että venäjämieliset diggaavat diktatuurista venäjää
jossa ei esim. ole sanan- ja lehdistönvapautta. Mutta keitä nämä venäjän palvojat sitten ovat, ei heitä toki paljon ole442494Vihreiden, SDP:n ja Vasemmistoliiton kannattajista selvästi alle puolet on miehiä
ja silti joku punafeministi valitti kokoomuksen naiskannattajien puutteesta, vaikka siellä on enemmän naisia kuin punavi742477Belfastissa käynnissä kunnon persuilu
Joku random mamu tekee rikoksen, niin sikäläiset naamiopersut kostavat tuhoamalla kantaävestön omaisuutta. Liekö siellä732372Ensin Henry Novak ja nyt sitten se Irlannin tapaus
jossa mustaihoinen afrikkalainen mieshenkilö puukottaa valkoihoista maassa makaavaa miestä useita kertoa pään alueelle.562140Islamovasemmistolaisuus - tälläista termiä käytetään
Termi tarkoittaa alunperin äärivasemmiston ja muslimifundamentalistien liittoa, jonka ytimessä oli antisemitismi. Isl321867Persujen kannatusromahdus tekee kesästä 2026 nautinnollisen
Satoi tai paistoi, niin Suomen kansalaisella on kuluvana kesänä syytä hymyyn. Niin upealta tuntuu persujen kannatusroma841685Martina Aitolehti läpäisi Erikoisjoukot - Tilittää umpirehellisenä kuvauksista
Martina Aitolehti selvisi Erikoisjoukot koulutuksesta. Hän myös malttoi pääosin pitää mölyt mahassaan, vaikka saikin ko211143Riikka runnoo! sähkön hinta +25 %, bensan hina +16 %
Euron bensa! Tuo legendaarinen persujen vaalilupaus. Sannan hallitus pudotti sähköenergan alv:n 10 prosenttiin, Riikka r71024Rakastan sinua hiljaisuudessa
Rakastan sinua hiljaisuudessa. Olisit minun tai et, olen odottanut sinua vuosisatojen ajan. Ilman sinua sydämeni on yksi411005Eläköön kuningas, kuningas on kuollut
Heikki Nivala kaatui kuin mies. Kavaltaja käveli juuri edelliseen toukokuun kokoukseen hankkimansa puku päällä. Eläköön56886