Jouduinpa

Nyt vain on niin, että sen matskun kohdasta, mistä tuo on otettu, ei ole tiedossa vielä hajuakaan energiaperiaatteesta. Eli sikäli tehtävä on tarkoitettu liikeopin säännöillä laskettavaksi.
Sitä varten laitan tähän toivon mukaan johdatustehtävän samasta aihepiiristä:

Auto jarruttaa 40 m matkan, jolloin sen loppunopeudeksi jää 4.5 m/s. Laske alkunopeus, kun auton hidastuvuus on - 3.5 m/s2.

Josko analogiaa löytyisi sitten tuohon alkuperäiseen. Näyttää muuten siltä, ettei nämä ihan päässälaskuja ole, koska herättää pohdiskeluja :)
Lisäksi taitavat johdattaa yksinkertaisen yhtälön sijasta yhtälöryhmän ratkaisuun, ja yleisessä muodossaan vaativat jossain määrin terässä olevaa laskutekniikkaa. Tuo ylläoleva loppunopeuden lasku näyttää menneen jotenkin yhtälöiden rakenteesta johtuvan sattuman, 'vahingon' tai tempun kautta lyhyesti, mikä lähtöparametrien muuttuessa ei ehkä samoin menekään. Mutta siihen antanee jotain valaistusta tuo lisätehtävä. Yritän opetella tässä itsekin :)
Ps. ylläolevan vastauksen suuruusluokka ainakin on oikein (se, että on luku sinänsä on suuri, johtuu kun tehtävän lähtöarvot taitavat olla mitä sattuu...)

ap. kirjoitti:

Nyt vain on niin, että sen matskun kohdasta, mistä tuo on otettu, ei ole tiedossa vielä hajuakaan energiaperiaatteesta. Eli sikäli tehtävä on tarkoitettu liikeopin säännöillä laskettavaksi.
Sitä varten laitan tähän toivon mukaan johdatustehtävän samasta aihepiiristä:

Auto jarruttaa 40 m matkan, jolloin sen loppunopeudeksi jää 4.5 m/s. Laske alkunopeus, kun auton hidastuvuus on - 3.5 m/s2.

Josko analogiaa löytyisi sitten tuohon alkuperäiseen. Näyttää muuten siltä, ettei nämä ihan päässälaskuja ole, koska herättää pohdiskeluja :)
Lisäksi taitavat johdattaa yksinkertaisen yhtälön sijasta yhtälöryhmän ratkaisuun, ja yleisessä muodossaan vaativat jossain määrin terässä olevaa laskutekniikkaa. Tuo ylläoleva loppunopeuden lasku näyttää menneen jotenkin yhtälöiden rakenteesta johtuvan sattuman, 'vahingon' tai tempun kautta lyhyesti, mikä lähtöparametrien muuttuessa ei ehkä samoin menekään. Mutta siihen antanee jotain valaistusta tuo lisätehtävä. Yritän opetella tässä itsekin :)
Ps. ylläolevan vastauksen suuruusluokka ainakin on oikein (se, että on luku sinänsä on suuri, johtuu kun tehtävän lähtöarvot taitavat olla mitä sattuu...)

Lue lisää

ihan selkeä yhtälöpari, siis nuo kaksi ylimmäistä.Kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta vo ja t.
Siinä on tarvittavat ja tuon yhtälöparin ratkaisemalla tehtävä ratkeaa. Minä en sitä ruvennut ratkomaan kun siitä löytyi helposti se loppunopeus, mutta siitä se ratkaisu kuitenkin löytyy, hyvin työläästi tosin.

kalilei kirjoitti:

ihan selkeä yhtälöpari, siis nuo kaksi ylimmäistä.Kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta vo ja t.
Siinä on tarvittavat ja tuon yhtälöparin ratkaisemalla tehtävä ratkeaa. Minä en sitä ruvennut ratkomaan kun siitä löytyi helposti se loppunopeus, mutta siitä se ratkaisu kuitenkin löytyy, hyvin työläästi tosin.

Lue lisää

se yhtälöpari kannattaa tehdä sieltä lopusta päin:

45=(v(loppu)*0.5)-(0.5*g*0.5^2)=>v(loppu)=90 (g/4)

200=(v(loppu)*t)-(0.5*g*t^2). Tähän kun sijoittaa v(lopun), niin t ratkeaa.

Ja sitten yhtälö alusta päin:

v(loppu)=vo (gt). Tästä sitten vo

kalilei kirjoitti:

ihan selkeä yhtälöpari, siis nuo kaksi ylimmäistä.Kaksi yhtälöä ja kaksi tuntematonta vo ja t.
Siinä on tarvittavat ja tuon yhtälöparin ratkaisemalla tehtävä ratkeaa. Minä en sitä ruvennut ratkomaan kun siitä löytyi helposti se loppunopeus, mutta siitä se ratkaisu kuitenkin löytyy, hyvin työläästi tosin.

Lue lisää

se yhtälöpari kannattaa tehdä sieltä lopusta päin:

45=(v(loppu)*0.5)-(0.5*g*0.5^2)=>v(loppu)=90 (g/4)

200=(v(loppu)*t)-(0.5*g*t^2). Tähän kun sijoittaa v(lopun), niin t ratkeaa.

Ja sitten yhtälö alusta päin:

v(loppu)=vo (gt). Tästä sitten vo

kalilei kirjoitti:

se yhtälöpari kannattaa tehdä sieltä lopusta päin:

45=(v(loppu)*0.5)-(0.5*g*0.5^2)=>v(loppu)=90 (g/4)

200=(v(loppu)*t)-(0.5*g*t^2). Tähän kun sijoittaa v(lopun), niin t ratkeaa.

Ja sitten yhtälö alusta päin:

v(loppu)=vo (gt). Tästä sitten vo

Lue lisää

t:lle toisen asteen yhtälö ja kaksi ratkaisua t=2.493 s ja t=16.355 s. Jälkimmäinen tarkoittaa tilannetta, jossa kappale heitetään ylöspäin .
Lähtönopeuksiksi tulee alaspäin heitettäessä vo=68 m/s.
(Ylöspäin heitettäessä tulee sama nopeus, mutta siis ylöspäin ja tehtävässä heitettiin alaspäin)

koululaskun tapaisesta kysymys, missä oletetaan tyhjiölentoratasäännöt. Palaan tähän kunhan päivitän ensin 40-vuoden takaisia peruskoulutietoja :)

Loppunopeus tulee tuosta 45 m ajasta.

Energiayhtälö matkasta ha loppunopeudesta !

Nihin tarvitset aikaa ? ?

Otetaas uusiksi kirjoitti:

Loppunopeus tulee tuosta 45 m ajasta.

Energiayhtälö matkasta ha loppunopeudesta !

Nihin tarvitset aikaa ? ?

Et saa loppunopeutta viimesen 45m:iin käytetyn 0,5 sek perusteella! Saat vain keskinopeudeksi 90 m/s. Liike on kuitenkin kiihtyvää senkin puoli sekuntia...

martta0 kirjoitti:

Et saa loppunopeutta viimesen 45m:iin käytetyn 0,5 sek perusteella! Saat vain keskinopeudeksi 90 m/s. Liike on kuitenkin kiihtyvää senkin puoli sekuntia...

SE on edellä jo laskettu, kiihtyvyys kun tunnetaan = G

Miksi siitä ei saisi loppunopeutta ?

HÖh ! ! kirjoitti:

SE on edellä jo laskettu, kiihtyvyys kun tunnetaan = G

Miksi siitä ei saisi loppunopeutta ?

Tässäpä selityksiä:
200 = vT ½gT^2, jossa v = alkunopeus (tässä selvästikin v > 0) ja T = putoamisaika alas asti. Toinen yhtälö on 155 = vt ½gt^2, jossa t = putoamisaika ylhäältä kohtaan 155 m. Lisäksi tiedetään, että t = T - 0,5. Sijoitetaan t = T - 0,5 toiseen yhtälöön --> 155 = vT - 0,5v ½gT^2 - ½gT g/8. Vähennetään saatu tulos puolittain eka yhtälöstä --> 45 = 0,5v ½gT-g/8 (tässä on 2 tuntematonta: v ja T). Energiayhtälö antaa: mgh ½mv^2 = ½mU^2, jossa U on loppunopeus (tuntematon myös). Näin sulla on 3 tuntematonta, mutta vain 2 yhtälöä! --> tarviit jotakin tietoa lisää...

HÖh ! ! kirjoitti:

SE on edellä jo laskettu, kiihtyvyys kun tunnetaan = G

Miksi siitä ei saisi loppunopeutta ?

Eihän kiihtyvyyttä tiedetä. Tiedetään vain että viimeiseen 45 metriin meni puoli sekuntia. Se kertoo vain keskimääräisen nopeuden viimeisellä 45 metrillä. Sanoohan maalaisjärkikin että tarvitaan enemmän tietoa.

pöllöt+ kirjoitti:

Eihän kiihtyvyyttä tiedetä. Tiedetään vain että viimeiseen 45 metriin meni puoli sekuntia. Se kertoo vain keskimääräisen nopeuden viimeisellä 45 metrillä. Sanoohan maalaisjärkikin että tarvitaan enemmän tietoa.

Lue lisää

se vaihtelee himpun verran paikasta ja korkeudesta riippuen, eikä tehtävässä määritelty näitä.

martta0 kirjoitti:

Tässäpä selityksiä:
200 = vT ½gT^2, jossa v = alkunopeus (tässä selvästikin v > 0) ja T = putoamisaika alas asti. Toinen yhtälö on 155 = vt ½gt^2, jossa t = putoamisaika ylhäältä kohtaan 155 m. Lisäksi tiedetään, että t = T - 0,5. Sijoitetaan t = T - 0,5 toiseen yhtälöön --> 155 = vT - 0,5v ½gT^2 - ½gT g/8. Vähennetään saatu tulos puolittain eka yhtälöstä --> 45 = 0,5v ½gT-g/8 (tässä on 2 tuntematonta: v ja T). Energiayhtälö antaa: mgh ½mv^2 = ½mU^2, jossa U on loppunopeus (tuntematon myös). Näin sulla on 3 tuntematonta, mutta vain 2 yhtälöä! --> tarviit jotakin tietoa lisää...

Lue lisää

Siis onhan meillä sittenkin jo alussa 2 yhtälöä eli:
45 = 0,5v ½gT - g/8 --> v = 92,4525-9,81T ja tämä sijoitetaan alempaan
200 = vT ½gT^2 --> 200 = 92,4525T - 9,81T^2 4,905T^2 = 92,4525T - 4,905T^2. Saatu 2.asteen yhtälö ratkaistaan --> T = 2,493 tai 16,356 sekuntia. Näistä eka tulee kysymykseen (heitto alaspäin). Sijoitetaan T=2,493 --> v = 92,4525-9,81*2,493 = 68,0 m/s (alkunopeus). Loppunopeus on vaikkapa näin U = v 9,81T = 68 9,81*2,493 = 92,45 m/s.

No kun olis vähän kelannut alkuunpäin, niin kalilei oli saanut jo samat tulokset... sattuuhan sitä.

pöllöt+ kirjoitti:

Eihän kiihtyvyyttä tiedetä. Tiedetään vain että viimeiseen 45 metriin meni puoli sekuntia. Se kertoo vain keskimääräisen nopeuden viimeisellä 45 metrillä. Sanoohan maalaisjärkikin että tarvitaan enemmän tietoa.

Lue lisää

näissä harjoituslaskuissa on aina sama, eli hyvä numeroarvo sille on 9,81 m/s2

ap. kirjoitti:

näissä harjoituslaskuissa on aina sama, eli hyvä numeroarvo sille on 9,81 m/s2

Lähtönopeushan ei ole nolla koska kerrottiin että pallo heitetään suoraan alaspäin, ja kysytään lähtönopeutta. 200 metriä oli lähtökorkeus. Kappaleen painoa ei kerrottu eikä tiedetä kiihtyykö vauhti lopussa vai peräti hidastuu, tiedetään vain viimeisen 45 metrin keskinopeus.

pöllöt+ kirjoitti:

Lähtönopeushan ei ole nolla koska kerrottiin että pallo heitetään suoraan alaspäin, ja kysytään lähtönopeutta. 200 metriä oli lähtökorkeus. Kappaleen painoa ei kerrottu eikä tiedetä kiihtyykö vauhti lopussa vai peräti hidastuu, tiedetään vain viimeisen 45 metrin keskinopeus.

Lue lisää

,kuten jossain ketjun keskelläkin on erikseen mainittu, koululaskujen tapaan että kappaleitten lentoradat ovat kuin tyhjiössä, jolloin kyseessä on tasaisesti kiihtyvä (pudotus) liike.
Loppu 45 metriin menee aikaa puoli sekuntia, ja silläkin osalla liike on g:n 'voimalla' tasaisesti kiihtyvää. Joo, ja lähtönopeus ei ole nolla, ja siksihän sitä kysytäänkin, että minkälainen alkupaukku siihen tarvitaan, että loppu 45m menisi niinkin nopeassa ajassa kuin 0.5 sekkaa.

tuuteri kirjoitti:

se vaihtelee himpun verran paikasta ja korkeudesta riippuen, eikä tehtävässä määritelty näitä.

Mistä tänne löytyy jatkuvasti noita viisastelijoita? Lasku on lähes pelkkä kaavaan sijoitus. Tosin nyt kaavaan piti sijoittaa kahdesti, ja ratkaista syntyvästä yhtälöparista alkunopeus.

Ja tällaisesta saadaan aikaan näin pitkä vastausketju!

onnistunut johtamaan sen energiaperiaatteen, mistä et vielä tiennyt mitään.

Siitähän tulee kaksi arvoa nopeudelle kun neliöjuuri otetaan, eli plus tai miinus 68 m/s ja siitä miinus 68 :sta saat sen toisen t:n ratkaistua. Mutta sinultahan tämä kaavojen pyörittely näkyy käyvän ja asiat kyllä helpottuvat kun pääset eteenpäin esim. juuri se energiaperiaate, Newton II,impulssi, liikemäärä ja voiman impulssi.
Negatiiviset t:n arvot voi yleensä heittää vasemman olkapään ylitse, niin kuin siinä harjoitusesimerkissä näkyisi tulevan

kalilei kirjoitti:

onnistunut johtamaan sen energiaperiaatteen, mistä et vielä tiennyt mitään.

Siitähän tulee kaksi arvoa nopeudelle kun neliöjuuri otetaan, eli plus tai miinus 68 m/s ja siitä miinus 68 :sta saat sen toisen t:n ratkaistua. Mutta sinultahan tämä kaavojen pyörittely näkyy käyvän ja asiat kyllä helpottuvat kun pääset eteenpäin esim. juuri se energiaperiaate, Newton II,impulssi, liikemäärä ja voiman impulssi.
Negatiiviset t:n arvot voi yleensä heittää vasemman olkapään ylitse, niin kuin siinä harjoitusesimerkissä näkyisi tulevan

Lue lisää

tarkoitin, että siirry nyt siihen energiaperiaateajatteluun ja myös Newton kakkoseen, kun kykyjä näyttää olevan

kalilei kirjoitti:

onnistunut johtamaan sen energiaperiaatteen, mistä et vielä tiennyt mitään.

Siitähän tulee kaksi arvoa nopeudelle kun neliöjuuri otetaan, eli plus tai miinus 68 m/s ja siitä miinus 68 :sta saat sen toisen t:n ratkaistua. Mutta sinultahan tämä kaavojen pyörittely näkyy käyvän ja asiat kyllä helpottuvat kun pääset eteenpäin esim. juuri se energiaperiaate, Newton II,impulssi, liikemäärä ja voiman impulssi.
Negatiiviset t:n arvot voi yleensä heittää vasemman olkapään ylitse, niin kuin siinä harjoitusesimerkissä näkyisi tulevan

Lue lisää

tässä taustaksi, että kyseessä on koulumatematiikan kertausmoniste maanpuolustuskorkeakouluun päässeille, ja fysiikasta on kuulemma tulossa myös, pidemmälle menevä kuin lukiokurssi.
Tuo matikan matsku on kokonaisuudessaan hyväkin, mutta näkyy olevan myös kohtia, mistä ei opiskelijan näkökulmasta erkkikään ota selvää, miksi lasku pitäisi tehdä juuri niin kuin siinä on näytetty. Yo.esimerkki oli yksi tällainen; siinä oli väännetty koko A4-sivu täyteen tehtävää eikä kaikki välivaiheet olleet edes näkyvissä. Siksi tartuin sivusta aiheeseen, että onkohan pakko olla noin. Sinällään tuo aihepiiri on johdatusta mm.ammusratalaskuihin. Voi olla, että kyseltävää fysiikasta riittää, itse en ole koulukurssia enempää fysiikkaa harrastanut.

Joo, niinpä näkyy olevan kaavassa yhtäläisyys energiaperiaatteen kanssa, vaikka siinä ei voima ja massa -käsitteitä mukana olekaan. Miksiköhän tuota tuollaisenaan sanottaisiin, tasaisesti kiihtyvän liikkeen perusyhtälö? Tietty, pääpaino on useinkin soveltamisissa, ja silloin saattaa jokin oleellinenkin lainalaisuus peittyä pikamatskuissa satunnaisen numeroesimerkin joukkoon. Hankalaa ainakin niille, joilla tietopohja sattuu ko.aineessa olemaan pienempi; luonnontieteet kuuluu kai lukiossakin valinnaisaineisiin.

ap. kirjoitti:

tässä taustaksi, että kyseessä on koulumatematiikan kertausmoniste maanpuolustuskorkeakouluun päässeille, ja fysiikasta on kuulemma tulossa myös, pidemmälle menevä kuin lukiokurssi.
Tuo matikan matsku on kokonaisuudessaan hyväkin, mutta näkyy olevan myös kohtia, mistä ei opiskelijan näkökulmasta erkkikään ota selvää, miksi lasku pitäisi tehdä juuri niin kuin siinä on näytetty. Yo.esimerkki oli yksi tällainen; siinä oli väännetty koko A4-sivu täyteen tehtävää eikä kaikki välivaiheet olleet edes näkyvissä. Siksi tartuin sivusta aiheeseen, että onkohan pakko olla noin. Sinällään tuo aihepiiri on johdatusta mm.ammusratalaskuihin. Voi olla, että kyseltävää fysiikasta riittää, itse en ole koulukurssia enempää fysiikkaa harrastanut.

Joo, niinpä näkyy olevan kaavassa yhtäläisyys energiaperiaatteen kanssa, vaikka siinä ei voima ja massa -käsitteitä mukana olekaan. Miksiköhän tuota tuollaisenaan sanottaisiin, tasaisesti kiihtyvän liikkeen perusyhtälö? Tietty, pääpaino on useinkin soveltamisissa, ja silloin saattaa jokin oleellinenkin lainalaisuus peittyä pikamatskuissa satunnaisen numeroesimerkin joukkoon. Hankalaa ainakin niille, joilla tietopohja sattuu ko.aineessa olemaan pienempi; luonnontieteet kuuluu kai lukiossakin valinnaisaineisiin.

Lue lisää

Jos MPKK:lla on vielä se venäläinen tekniikan tohtori, niin yli hilseen menevää fyssan kurssia pukkaa ja kiivaalla tahdilla. Siitä pääsee sillä läpi, että opettelee ulkoa vanhan tentin kysymykset, jotka jaetaan ennen tenttiä. Muuten ei lukiopohjalta selviydy normaaleilla hoksottimilla, mikäli sama kurssi ja sama jeppe on kyseessä kuin jokunen vuosi sitten. Valmistuminen ei kuitenkaan tietääkseni ole kenelläkään siitä jäänyt fyssan kurssista kiinni.

ap. kirjoitti:

tässä taustaksi, että kyseessä on koulumatematiikan kertausmoniste maanpuolustuskorkeakouluun päässeille, ja fysiikasta on kuulemma tulossa myös, pidemmälle menevä kuin lukiokurssi.
Tuo matikan matsku on kokonaisuudessaan hyväkin, mutta näkyy olevan myös kohtia, mistä ei opiskelijan näkökulmasta erkkikään ota selvää, miksi lasku pitäisi tehdä juuri niin kuin siinä on näytetty. Yo.esimerkki oli yksi tällainen; siinä oli väännetty koko A4-sivu täyteen tehtävää eikä kaikki välivaiheet olleet edes näkyvissä. Siksi tartuin sivusta aiheeseen, että onkohan pakko olla noin. Sinällään tuo aihepiiri on johdatusta mm.ammusratalaskuihin. Voi olla, että kyseltävää fysiikasta riittää, itse en ole koulukurssia enempää fysiikkaa harrastanut.

Joo, niinpä näkyy olevan kaavassa yhtäläisyys energiaperiaatteen kanssa, vaikka siinä ei voima ja massa -käsitteitä mukana olekaan. Miksiköhän tuota tuollaisenaan sanottaisiin, tasaisesti kiihtyvän liikkeen perusyhtälö? Tietty, pääpaino on useinkin soveltamisissa, ja silloin saattaa jokin oleellinenkin lainalaisuus peittyä pikamatskuissa satunnaisen numeroesimerkin joukkoon. Hankalaa ainakin niille, joilla tietopohja sattuu ko.aineessa olemaan pienempi; luonnontieteet kuuluu kai lukiossakin valinnaisaineisiin.

Lue lisää

Annapa tulla kysymyksia ja ongelmia vast'edeskin. Kuullostaa mielenkiintoisilta...

martta0 kirjoitti:

Annapa tulla kysymyksia ja ongelmia vast'edeskin. Kuullostaa mielenkiintoisilta...

Maanpinnalta ammutaan raketti suoraan ylöspäin, ja samaan aikaan matkan L etäisyydeltä ohjus, joka suuntautuu koko ajan rakettia kohti.
Oletetaan nopeudet vakioksi ja lähtöalustat samalle tasolle, niin mikä on oltava nopeuksien suhde, että ohjus osuisi rakettiin korkeudella H ?

No tässä yksi kirjoitti:

Maanpinnalta ammutaan raketti suoraan ylöspäin, ja samaan aikaan matkan L etäisyydeltä ohjus, joka suuntautuu koko ajan rakettia kohti.
Oletetaan nopeudet vakioksi ja lähtöalustat samalle tasolle, niin mikä on oltava nopeuksien suhde, että ohjus osuisi rakettiin korkeudella H ?

Lue lisää

tässä, ettei eo.tehtävä ole aloittajalta lähtöisin :)

No tässä yksi kirjoitti:

Maanpinnalta ammutaan raketti suoraan ylöspäin, ja samaan aikaan matkan L etäisyydeltä ohjus, joka suuntautuu koko ajan rakettia kohti.
Oletetaan nopeudet vakioksi ja lähtöalustat samalle tasolle, niin mikä on oltava nopeuksien suhde, että ohjus osuisi rakettiin korkeudella H ?

Lue lisää

Etene kun laittaa origon ohjuksen lähtöpisteeseen ja määrittää ohjuksen lentoradan yhtälön.

Hetkellä (t,x,y) :

y' = (v2*t - y) / (L-x)
ds = sqrt(1 y'^2) dx = v1*dt

t:n eliminoinnin jälkeen rutiinilaskusta tuli jotain:

v1/v2 = sqrt(1 (L/2H)^2) L / 2H

Heh !

Kun L=H, niin v1/v2 näyttäs olevan kultasen leikkauksen suhde !

Meniköhän vikaan ?

No tässä yksi kirjoitti:

Maanpinnalta ammutaan raketti suoraan ylöspäin, ja samaan aikaan matkan L etäisyydeltä ohjus, joka suuntautuu koko ajan rakettia kohti.
Oletetaan nopeudet vakioksi ja lähtöalustat samalle tasolle, niin mikä on oltava nopeuksien suhde, että ohjus osuisi rakettiin korkeudella H ?

Lue lisää

suoraan kuvasta v1/v2=sin(alfa)=H/sqrt(L^2 H^2), koska tan(alfa)=H/L

kuin.. kirjoitti:

suoraan kuvasta v1/v2=sin(alfa)=H/sqrt(L^2 H^2), koska tan(alfa)=H/L

Tämä ei ainakaan ole oikein, koska ohjuksen ratahan ei ole suora! Ei muodostu mitään suorakulmaista kolmiota...

martta0 kirjoitti:

Tämä ei ainakaan ole oikein, koska ohjuksen ratahan ei ole suora! Ei muodostu mitään suorakulmaista kolmiota...

siinä sanottaisiin, että nopeudet ovat vakioita, siis molemmat

kuin.. kirjoitti:

siinä sanottaisiin, että nopeudet ovat vakioita, siis molemmat

"Maanpinnalta ammutaan raketti suoraan ylöspäin, ja samaan aikaan matkan L etäisyydeltä ohjus, joka suuntautuu koko ajan rakettia kohti." Ajattelepa tehtävää uudestaan. Aluksihan ohjus suuntautuu kohti lähes maassa olevaa rakettia ja vähän myöhemmin kohti jo korkeammalle noussutta rakettia. Ohjuksen rata on siis käyrä...

martta0 kirjoitti:

"Maanpinnalta ammutaan raketti suoraan ylöspäin, ja samaan aikaan matkan L etäisyydeltä ohjus, joka suuntautuu koko ajan rakettia kohti." Ajattelepa tehtävää uudestaan. Aluksihan ohjus suuntautuu kohti lähes maassa olevaa rakettia ja vähän myöhemmin kohti jo korkeammalle noussutta rakettia. Ohjuksen rata on siis käyrä...

Lue lisää

"Aluksihan ohjus suuntautuu kohti lähes maassa olevaa rakettia ja vähän myöhemmin kohti jo korkeammalle noussutta rakettia. Ohjuksen rata on siis käyrä..."

Tehtävä on hieman epärealistinen, koska ilmaohjukset eivät yleensä hakeudu suoraan maalia kohti vaan pyrkivät paremminkin pitämään liikesuuntansa ja maalin suunnan välisen kulman vakiona. "Ennakon ottaminen" ymmärrettiin jo Sidewinderia suunniteltaessa joskus 1950 luvulla.

http://en.wikipedia.org/wiki/Proportional_navigation

epärealistista kirjoitti:

"Aluksihan ohjus suuntautuu kohti lähes maassa olevaa rakettia ja vähän myöhemmin kohti jo korkeammalle noussutta rakettia. Ohjuksen rata on siis käyrä..."

Tehtävä on hieman epärealistinen, koska ilmaohjukset eivät yleensä hakeudu suoraan maalia kohti vaan pyrkivät paremminkin pitämään liikesuuntansa ja maalin suunnan välisen kulman vakiona. "Ennakon ottaminen" ymmärrettiin jo Sidewinderia suunniteltaessa joskus 1950 luvulla.

http://en.wikipedia.org/wiki/Proportional_navigation

Lue lisää

Tehtävähän on yksinkertaistettu matemaattinen ongelma, josta on jätetty pois niin kiihtyvyys, ennakko, corioliskiiht., ilmanvastus, hyrrävoimat, tuuli, ym ja kaikki muutkin käytännössä vaikuttavat tekijät.

Näyttää olevan enemmän sääntö kuin poikkeus, että aina joku on mielestään niin "viisas", että tarttuu joihinkin esimerkin yksityiskohtiin, joilla ei ole mitään tekemistä itse tehtävän kanssa.

Jos asia jotenkin vaivaa, voit kummankin liikkujan korvata mielessäsi millä hyvänsä esimerkillä, vaikka koiraspululla, joka jahtaa puuhun kiipeävää blondipulua, tai vastaavalla, niin ei haittaa "Seawindin ennakot" tai muut epäasiallisuudet.

martta0 kirjoitti:

"Maanpinnalta ammutaan raketti suoraan ylöspäin, ja samaan aikaan matkan L etäisyydeltä ohjus, joka suuntautuu koko ajan rakettia kohti." Ajattelepa tehtävää uudestaan. Aluksihan ohjus suuntautuu kohti lähes maassa olevaa rakettia ja vähän myöhemmin kohti jo korkeammalle noussutta rakettia. Ohjuksen rata on siis käyrä...

Lue lisää

Tarkemmin tällainen:

Y = L/2 (1/(1 s) * (1-x/L)^(1 s) - 1/(1-s) * (1-x/L)^(1-s)
2 s / (1-s^2) )

jossa s = v2/v1

martta0 kirjoitti:

Annapa tulla kysymyksia ja ongelmia vast'edeskin. Kuullostaa mielenkiintoisilta...

Muistu mieleen vanha tehävä kun kaksi samankokosta teräskuulaa laitetaan päällekkäin niin että alempi on ankkuroitu kiinteästi paikalleen ja päälläoleva vierähtää alas kun ei oikein pysy tasapainossa.

Niin mikä mahtaa olla asteluku, jossa kohtaa pallojen kosketus toisistaan irtoaa ?

Ja tässä toinen kirjoitti:

Muistu mieleen vanha tehävä kun kaksi samankokosta teräskuulaa laitetaan päällekkäin niin että alempi on ankkuroitu kiinteästi paikalleen ja päälläoleva vierähtää alas kun ei oikein pysy tasapainossa.

Niin mikä mahtaa olla asteluku, jossa kohtaa pallojen kosketus toisistaan irtoaa ?

Lue lisää

Ideaalitilassa riittää, kun kulma on vähänkin nollaa pienempi. Kaarikulmista on tietysti kyse. Jostain on tietysti tultava tasapainoa häirititsevä voima ideaalitilaa rikkomaan, joten todellisuudessa kulman on poikettava "vähän vähäisestä".

Ja tässä toinen kirjoitti:

Muistu mieleen vanha tehävä kun kaksi samankokosta teräskuulaa laitetaan päällekkäin niin että alempi on ankkuroitu kiinteästi paikalleen ja päälläoleva vierähtää alas kun ei oikein pysy tasapainossa.

Niin mikä mahtaa olla asteluku, jossa kohtaa pallojen kosketus toisistaan irtoaa ?

Lue lisää

Ilmeisesti liikkeen aloittava voima oletetaan niin pieneksi että sitä ei tarvitse huomioida ja ratkaisu perustuu siihen että kun ylemmän pallon nopeus kasvaa niin suureksi että se ei enää pysy alemman pallon pintaa myötäilevällä ympyräradalla niin pallojen kosketus toisiinsa loppuu.

Jos liike olisi kitkaton, nopus ja irtoamiskohta olisi yksinkertaisesti laskettavissa potentiaalienergian muutoksesta liike-energiaksi ( irt. n. 48 ast).

Käytännössä liike alkaa luistamatta, jolloin energiaa sitoutuu kuulan pyörintään ja kitkakulman ylittyessä luistossa kuluvaan työhön, joten kulma lienee jonkin verran suurempi.

Laskenta olisi edelleen helpointa energiasummana, mutta tulos kitkakertoimen funktiona.

Kumpaakohan ratkaisua tässä haetaan ?