Jos ellipsin puoliakselit ovat a ja b, mikä on ellipsin ympärysmitta?
Ellipsin ympärysmitta
22
1301
Vastaukset
- ENTlEDÄ
Siinäpä onkin haastava kysymys.
- aeija
Tämä on moneen kertaan tässä vuosien mittaan tullut esille ja tuossa se taas on: http://aijaa.com/0Fzhpy
Joskus löysin jonkun taulukon, missä noita integraalin arvoja on, mutten enää. Joskus myös integraalin arvon laskeminen onnistui Wolframilla, mutta en enää viitsi edes yrittää.- aeija
Tossa on väärin toi integraalin yläraja, se pitää olla pi/2, eikä pi/4.
Kokeilin tuota integrointia kuitenkin arvoilla : a=7 ja b=4, ja tuossa on tulos:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to pi/2 , 4*sqrt(sin^2(x)*(45) 4)
Tulos pitää kaiketi paikkansa. - aeija
aeija kirjoitti:
Tossa on väärin toi integraalin yläraja, se pitää olla pi/2, eikä pi/4.
Kokeilin tuota integrointia kuitenkin arvoilla : a=7 ja b=4, ja tuossa on tulos:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to pi/2 , 4*sqrt(sin^2(x)*(45) 4)
Tulos pitää kaiketi paikkansa.Ei näy onnistuvan , tai ei onnistu sen näkyviin saaminen, ja tossakin b pitäisi olla 2.
- aeija
aeija kirjoitti:
Ei näy onnistuvan , tai ei onnistu sen näkyviin saaminen, ja tossakin b pitäisi olla 2.
Kokeillaan nyt vielä: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate from 0 to pi/2 , 4*sqrt(sin^2(x)*(45) 4)
- Pläkkäri
Avaa nyt hiukan. Kysymys kuuluikin saisiko tämän "helppoon" muotoon, jota arjessakin pystyisi hyödyntämään? Kun tiedetään Halkaisia säde ja palojen lukumäärä?
- Pläkkäri
Jotain tämmöstä, mutta mitä voisi myös arjessa käyttää....
- TapolaIII
Kyseessä taitaa olla toisen lajin elliptinen intgraali. Muistelisin että CRC:n matematiikan taulukkokirjassa oli potenssisarja sen laskemiseen ja taulukko sen arvoista. Mahtaako netistä löytyä jokin ohjelma ongelman ratkaisuun?
- aeija
Kyllä ton integraalin arvot saa Wolframilla ihan helposti, olen monilla eri a:n ja b: n arvoilla niitä laskenut. En vain saa sitä linkitettyä, en tiedä missä vika, linkki ei vaan tulostu oikeana.
- aeija
aeija kirjoitti:
Kyllä ton integraalin arvot saa Wolframilla ihan helposti, olen monilla eri a:n ja b: n arvoilla niitä laskenut. En vain saa sitä linkitettyä, en tiedä missä vika, linkki ei vaan tulostu oikeana.
Esim. ton viimesen voi copy pastella Wolframiin siirtää ja sitten kun ottaa tuolta lopusta ton yhdenylimääräisen plussan pois , niin a=7 ja b=2 tulee oikea tulos , noin 31
- Ohman
Katso enganninkieisestä wikipediasta kohdasta "Ellipse". Siitä saa tietoa. Mm. kaksi Ramanujanin antamaa approksimaatiota.
Ohman - imaginääriyksikkö
Tehtävähän ei ole missään määrin triviaali eikä ratkea ilman perehtymistä kompleksianalyysin saloihin.
- Pläkkäri
Kyllä se on. Tarvitsen kyseistä tietoa päivittäin ja arvioinnin lisäksi tieto olisi valttia!
- aeija
Pläkkäri kirjoitti:
Kyllä se on. Tarvitsen kyseistä tietoa päivittäin ja arvioinnin lisäksi tieto olisi valttia!
Sitä ei oikein voi laskea ilman Wokfram Alphaa ja olen tuohon nyt laittanut sellaisen kehän pituuden , jossa isoakselin puolikas on 141.4 ja pikkuakselin puolikas on 100.
Tässä on nyt se ongelma, että se ei linkity varmaankaan oikein. Katotaan nyt kuinka käy.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate 4*sqrt(sin^2(x)(141.4^2-100^2) 100^2)dx from 0 to pi/2 - aeija
aeija kirjoitti:
Sitä ei oikein voi laskea ilman Wokfram Alphaa ja olen tuohon nyt laittanut sellaisen kehän pituuden , jossa isoakselin puolikas on 141.4 ja pikkuakselin puolikas on 100.
Tässä on nyt se ongelma, että se ei linkity varmaankaan oikein. Katotaan nyt kuinka käy.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate 4*sqrt(sin^2(x)(141.4^2-100^2) 100^2)dx from 0 to pi/2Copy , ja paste tai Chromessa pääsee suoraan, ja siitä jäi yksi merkki välistä pois, eli ennen tuota jälkimmäistä 100^2 termiä. Sen kun lisää sinne väliin, niin saa tuon oikein.
Sinne yläriville voi siis lisätä tai sitä muuttaa, kunhan vain vähän reenaa, ja muistaa, että desimaaliapilkun sijasta on käytettävä desimaalipistettä.
Koita nyt vaihtaa sinne : 141.4=120 ja 100=110, niin katotaan kuinka käy.
- varoittava.esimerkki
Tuossa kaksi approksimaatiota teillekin:
Jos b = 0,
niin ellipsin ympärysmitta on 4a.
Jos a = b,
niin ellipsin ympärysmitta on 8a.
Lukekaa oikeita oppikirjoja.- aeija
Jos tämä kommentti minulle oli, niin laitan ensin jo aamulla korjaamani version tuosta laskusta:
http://aijaa.com/fZoY6H
Siellä ihan ylhäällä on sin(fii)= y/b, eli sin(fii) ei ole määritelty jos b=0. Kaavaa ei voi käyttää semmoisessa tilanteessa.
Sitten taas , jos a=b, niin tulee s=4*a*pi/2= 2*pi*a, eli ympyrän kehän pituus. - varoittava.esimerkki
Voit tietysti vapaasti valita sen, onko pii 3 vai 4.
Tai jotain muuta. - varoittava.esimerkki
Tuossa nyt todistetaan aukottomasti että 4.
https://www.youtube.com/watch?v=K305Vu7hFg0 - varoittava.esimerkki
Tai jotain muuta.
- talikkotepi
Jahaa soon palstaalla tällanen lasku ny ,just tulin tuolta navetan puolelta ja toten ,että vastaus on 2*3.14( a b) /2 = melkeen oiken.
- luepatästä
Tässä yksi tapa sarjaesitykseen: http://eulerarchive.maa.org/hedi/HEDI-2004-10.pdf
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen, tervetuloa
Tule luokseni eka vaikka viikoks tai pariksi. Saisin helliä, kannustaa ja tukea sua ja kokata lempi herkkujasi. Pääsisit326531Kela valvoo lasten tilejä.
Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen3113971Olisit ollut varovaisempi
Nyt jos minut hylkäät ja et meidän asiasta minulle mitään ilmoita niin ettet edes anteeksi pyydä, niin tiedä että minä e593681TTK-tähti Saana Akiola paljasti tv-ohjelmassa tapahtuneen ahdistelun
Olisko pitänyt suunnitella ulostulo paremmin? Nyt lehdet soittelevat kaikki 8 läpi ja kuusi sanoo ettei koskenut häntä.433238- 1712532
- 552106
Elisa laskuttaa jo sähköpostilaskusta erikseen euron
Paperilaskuista on otettu lisämaksua jo ajat sitten, mutta nyt Elisa ottaa euron siitä että lähettävät sähköisen laskun1261990Mies sinä olet kaunis katsella
Olet myös rauhallinen, tavallinen, varovainen, lämmin, poikamainen, komea, ryhdikäs, rentotyylinen, kiva, mukava... jne471857Oho! Susanna Laine kohtasi epäonnea lomareissulla Italiassa - Avaa tilannetta: "Vähän sahaavaa..."
Ou nou! Tsemppiä kuitenkin loppulomaan Italiassa, Susanna Laine ja mahdollinen seuralainen! Lue lisää ja katso kuvat:111670Sinulle, tahtoisin kertoa mitä
ajattelen siitä. Ehkä olen väärässä, mutta minusta kuulostaa jonkin alulta, mutta ei kerro minkä. Se selvinnee myöhemmi281629