vanha.jaara
Olen varttunut ja virttynyt tekniikan ihminen, joka on ehtinyt olla jo hyvin monessa mukana. Olen kiinnostunut hyvinkin erilaisista asioista, mutta fysiikan ja matematiikan ongelmat ovat aina haasteellisia, vaikka toisaalta kieli ja sen käyttäminen on myös kiintoisaa.
Noita persoonallisuusosion vastuksia pitäisi osaltani kohtuullisesti laventaa, sillä nuo standardivastaukset eivät minulle sovi lainkaan.
Minulle voit lähettää sähköpostia osoitteeseen [email protected]. Vastaan, jos vain ehdin.
Kotimaa: ---
Koulutus: ---
Ammatti: Muu
Siviilisääty: ---
Lapset: ---
Liittynyt sitten
Muokkaa profiilia5 aloitusta · 376 kommenttia
- Minulla on hyvin vaalean harmaa mielikuva, että olen puuhaillut erilaisten käyrien sovittamisessa mittauspistejoukkoon ja muistaakseni siellä oli mukana ympyräkin. Mutta siitä on jo aikaa pitkälti toistakymmentä vuotta, joten mielikuvat eivat ole aivan tarkimmillaan.
Kaivelen arkistojani ja katson, mitä sieltä oikein löytyy, ja kerron sitten tuloksista. - Koska ympyrä on kuitenkin tasokuvio, niin yksi tapa tilanteen hoitamiseksi on sovittaa ensin pistejoukkoon taso, jolle kaikki pisteet sitten projisoidaan. Projisoituihin pisteisiin voidaan sitten käyttää ympyrän tasosovitusta.
Nämä voitaisiin varmastikin tehdä myös yhtäaikaisesti, mutta samalla ongelmasta tulisi vaikeampi. - Sen verran täytyy korjata, että siitä on jo hieman yli 30 vuotta, kun Jäärä-setä on tehnyt viimeksi kotitehtäviä.
Mutta osaan ne edelleenkin... - Jäi tuossa edellä sanomatta, että esittämäni evolventtifunktio esiintyy esimerkiksi hammaspyörien hampaiden geometriaa laskettaessa.
Sitten vielä yhtälöstä pieni numeerinen harjoitus: Määritä yhtälön pienimmän positiivisen juuren likiarvo, kun C = 1/2. (vast. 0,9750171932641265) - Yhtälöiden ratkaisussa auttaa yleensä merkittävästi, jos jo alussa tietää, minkä muuttujan suhteen ratkaisua etsitään.
Sama pätee myös neuvojen antamiseen. - Lopetetaan todellakin tämä mutkikkaiden transkendentaalisten yms. yhtälöiden sorvailu heti alkuunsa, ettei niistä tule tälle palstalle samanlaista kiusaa kuin lukujonoista aiemmin.
Hankalasti ratkaistavia yhtälöitä on todella helppo tuottaa, niitä voi keksiä vaikka sata illassa. Sen sijaan todellisiin ongelmiin liittyvien yhtälöiden ratkominen voi olla jo sinänsä riittävän haastavaa, kokeilkaapa vaikka ilman graafista laskinta ratkaista yhtälö
tan(a)- a = C,
missä C on vakio. - Täällä asiasta on kerrottu jonkin verran kohdassa "Water-related material"
http://www.lsbu.ac.uk/water/ - Tässä linkki, ja etenkin sen Form B, asian selvittämiseksi:
http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneDay.html - Se, kuinka jää halkaisee putken tai muun rakenteen, riippuu paljon siitä, käyttäytyykö putken materiaali sitkeästi vai hauraasti, minkälainen paine vedessä vallitsee ja kuinka nopeaa on jäätyminen.
Jos materiaali on haurasta, paine pieni ja jäätyminen nopeaa, jo jäätymisvaihe halkaisee putken. Jos taas mainitut tekijät ovat päinvastaiset, niin yleensä vasta sulaminen rikkoo rakenteen. - Olet oikeassa nestemäisen veden tiheydenmuutoksen suhteen, mutta pahasti väärässä kiinteän veden eli jään käyttäytymisestä. Katso tiheysarvoja ja tilavuuden laajenemiskertoimia eri lämpötiloja esimerkiksi lähteistä
http://www2.bren.ucsb.edu/~dturney/WebResources_13/WaterSteamIceProperties/IceWaterProperties.pdf
tai
http://www.ac.wwu.edu/~vawter/PhysicsNet/Topics/Thermal/ThermExpan.html
Tosin jälkimmäisen lähteen lämpölaajenemiskertoimen arvojen määrityslämpötila lienee jään osalta väärä. Oikea lämpötila on varmaankin -20 astetta. - Yhtälön luonteesta johtuu, ettei sille ole muita kuin numeerisia ratkaisutapoja, jotka kaikki ovat tavalla tai toisella iteratiivisia.
Suosittaisin jälleen tuttua Newton-Raphsonia ongelman ratkaisemiseen. Se menee näin:
Ratkaistava x yhtälöstä f(x)=0 ja tunnetaan juuren likiarvo x[0] (merkintä [n] tarkoittaa alaindeksiä n).
Iteroidaan, kunnes juuri on riittävän tarkka (f(x) riittävän lähellä nollaa tai juuren muutos riittävän pieni)
x[n 1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n]). - Enpä usko, että ilmankosteuden muutokset voisivat juuri vaikuttaa maan sisäisen jäätymisrintaman etenemisnopeuteen. Parempi selitys jäätymisen jatkumiseen on jäätyneeseen maahan varautuneen kylmyyden vaikutus, joka jatkuu vielä pitkään, vaikka maanpinnan lämpötila nousisikin jopa plussalle.
Se, että putkien pakkasvauriot huomataan vasta ilman lauhtuessa aiheutuvat kahdesta syystä: siitä, että vesi virtaa vasta sulettuaan, sekä siitä, että jäätulppa lämmetessäan ja samalla laajetessaan särkee putken, kuten joku jo täällä totesi.
Lisäksi rakennusten lämmityksen säätö pyrkii vähentämään lämmitystehoa heti ilman lauhduttua, vaikka rakenteisiin on vielä sitoutunut kylmyyttä, mikä vielä tehostaa rakennusten putkistojen jäätymisongelmia pakkasen jo hellitettyä. - Asia selittyy harvinaisen yksinkertaisesti:
Ensiksikin ilmanvastuksen ollessa mukana ilmiötä kuvaava differentiaaliyhtälö on muotoa
v' K*v^2/m = g*sin(a)
missä v on nopeus, K ilmanvastuksen verrannollisuuskerroin (poikkipinta-alan, ilman tiheyden ja muodon vastuskertoimen tulo), m massa, g maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys ja a mäen kaltevuuskulma. Näin pyöräilijän massa ja välillisesti myös poikkipinta-ala on yhtälössä mukana.
Massa kasvaa dimension kolmanteen potenssiin verrannollisena ja pinta-ala vain toiseen. Näin massa kasvaa nopeammin kuin poikkipinta-ala, ja täten yhtälön toinen termi on painavammalla pyöräilijällä pienempi kuin kevyellä. Näin painavamman pyöräilijän kiihtyvyys v' ja sen seurauksena loppunopeus on alamäessä suurempi, kun muut vastusvoimat säilyvät ennallaan.
Ratkaiseva asia on juuri tilanteen tarkastelu ilmanvastuksen vaikuttaessa. Tyydyttikö selitys? - Yleisen toisen asteen polynomin muoto on
P(x) = a*x^2 b*x c,
jonka derivaatta on tietysti
P'(x) = 2*a*x b.
Tunnetuista ehdoista ratkaistaan a ja b. Sitten polynomin derivatta jo tunnetaankin ja sen etumerkki voidaan selvittää. - Pyytäisin optikolta hieman tarkempaa perustelua tuolle suositukselleen, vaikka tässä iässä laseja saa olla varsin tiuhaan uusimassa.
En todellakaan tiedä yhtään helpompaa keinoa paunojen muuttamiseksi kiloiksi kuin Googlen muunnosominaisuuden käytön, ainakaan silloin kun satun istumaan verkossa olevan tietokoneen äärellä. - http://www.google.com/search?hl=fi&rls=RNWF,RNWF:2004-30,RNWF:en&q=155 lbs in kilograms&btnG=Hae&lr=
- Näitä tehtäviä on vatkattu läpikotaisin aina aika ajoin, esimerkiksi
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000543&posting=22000000005323545
En usko, että tässä keskustelussa saadaan asiaan yhtään uutta näkemystä, joten lopetetaan se turhana heti alkuunsa. - Tämäkin asia on kaluttu aiemmin täysin puhtaaksi, ks.
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=1500000000000154&posting=22000000005976506
Ei liene syytä jatkaa kaluamista? - Ensinnäkin Einsteinin kaavassa on valonnopeus TOISEEN ja toiseksi energian yksikkö on edelleenkin joule (J).
Vetyatomin massa energiana on oikein laskettuna 0,15 nJ eli 0,15*10^(-9) J. - Jos merkitään avaruusaluksen kiihtyvyyden aiheuttama voima yhtäsuureksi vetovoiman kanssa, niin ilmiölle saadaan yhtälö
m*r" = G*m*M/r^2,
missä m on aluksen massa, M auringon massa, G gravitaatiovakio, r aluksen etäisyys auringosta ja r" edellisen toinen aikaderivatta.
Yhtälö sievenee muotoon
r^2*r" = G*M,
joka tulee ratkaista alkuehdoilla r(0) = r0 ja r'(0) = v0.