Mikä on ympyrän halkaisija?

Ympyrän halkaisija

Millaisella kaavalla saisi laskettua seuraavan laskutoimituksen:
-suorakulmion koko on 50*150
-ympyrän pitäisi peittää siitä 60%
-ympyrän kehä saa ylittää suorakulmion reunat mutta keskipiste pitää olla sama
-mikä on ympyrän halkaisija?

15

236

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Laske itse, opit
    • 20+4

      Vaikuttaisi siltä, että tulee lauseke, jota ei voi ratkaista analyyttisesti, vaan tarvitaan iterointia tai Wolframia.

      • Laskettu on

        D ≈ 94,61 mm.

    • Mister Wolf

      ympyrän säteeksi sain 36,85 , ja keskuskulmaksi 94,4 Woframilla, mutta en ala niitä kaavoja tähän raapustaa, kahdella tavalla siinä on ulkopuolelle jäävän segmentin ala laskettava...

      • Mutta kuitenkin

        Noilla arvoilla peittoprosentiksi tulee 45, ei 60.

      • Mr. wolf
        Mutta kuitenkin kirjoitti:

        Noilla arvoilla peittoprosentiksi tulee 45, ei 60.

        oli ainakin yksi ½ liikaa, R=62,86 ja kulma 133,1

      • mr . Wolf
        Mr. wolf kirjoitti:

        oli ainakin yksi ½ liikaa, R=62,86 ja kulma 133,1

        R=y

        segmentin ala:
        ½(pi*y^2-(0,6*50*150))=(½*pi*y^2)-2250

        tossa oli noita kaavoja

        x=keskuskulman puolikas (rad)

        segmentin ala toisella tavalla:

        sektorin ala-keskuskolmion ala:

        (x*y^2)-(25*sqrt(y^2-625))
        lisäksi cos(x)=25/y

        kaksi ylintä merkataan samoiksi, johon alimmasta sijoitetaan y=25/cos(x)

      • Mutta kuitenkin
        Mr. wolf kirjoitti:

        oli ainakin yksi ½ liikaa, R=62,86 ja kulma 133,1

        Noilla taas peittoprosentti on 81,5.

      • Kalle Lauri
        mr . Wolf kirjoitti:

        R=y

        segmentin ala:
        ½(pi*y^2-(0,6*50*150))=(½*pi*y^2)-2250

        tossa oli noita kaavoja

        x=keskuskulman puolikas (rad)

        segmentin ala toisella tavalla:

        sektorin ala-keskuskolmion ala:

        (x*y^2)-(25*sqrt(y^2-625))
        lisäksi cos(x)=25/y

        kaksi ylintä merkataan samoiksi, johon alimmasta sijoitetaan y=25/cos(x)

        Upeaa haarukointia, Mr. Wolf. Lineaari-interpolaatiolla tuloksistasi saa 60 prosentin peitolle arvon d ≈ 95,1 mm, joka on jo varsin hyvä likiarvo.

      • Mister Wolf
        Kalle Lauri kirjoitti:

        Upeaa haarukointia, Mr. Wolf. Lineaari-interpolaatiolla tuloksistasi saa 60 prosentin peitolle arvon d ≈ 95,1 mm, joka on jo varsin hyvä likiarvo.

        Wolframilla noista tulee R=47,3 ja keskuskulma 1,01398 rad

        http://www3.wolframalpha.com/input/?i=pi-7.2*cos^2x=2x-sin2x

      • Laskettu on
        Mister Wolf kirjoitti:

        Wolframilla noista tulee R=47,3 ja keskuskulma 1,01398 rad

        http://www3.wolframalpha.com/input/?i=pi-7.2*cos^2x=2x-sin2x

        Hienoa. Samaan päädyin tuolla Maplella. Kohtuullisen häijy yhtälö ratkaistavaksi, ainakin ilman nykyaikaisia apuvälineitä.

      • Laskettu on
        Laskettu on kirjoitti:

        Hienoa. Samaan päädyin tuolla Maplella. Kohtuullisen häijy yhtälö ratkaistavaksi, ainakin ilman nykyaikaisia apuvälineitä.

        Kokeilin yhtälöä WolframAlphalla:

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1/4)*Pi*d^2-(1/4)*d^2*(2*arccos(50/d)-sin(2*arccos(50/d))) = .6*150*50

        Hyvin ratkaisi.

    • Tässä yhtälö

      (1/4)*Pi*d^2-(1/4)*d^2*(2*arccos(H/d)-sin(2*arccos(H/d))) = p*W*H,

      missä d on ympyrän halkaisija, H suorakaiteen korkeus (≤ d), W sen leveys (> d) ja p peittosuhde (0 < p < 1).

      • Mutta kuitenkin

        Peittosuhteen maksimiarvo on 0,981, mikäli d ≤ W.

      • Tässä yhtälö
        Mutta kuitenkin kirjoitti:

        Peittosuhteen maksimiarvo on 0,981, mikäli d ≤ W.

        Pitää paikkansa noilla aloittajan numeroarvoilla, mutta ei yleisemmin. Ajatellaan vain sitä, miten tilanne muuttuu, kun W kasvaa ja H pysyy samana.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Jos yhdistät nimikirjaimet

      Jos yhdistät sinun ja kaivattusi ensimmäisten nimien alkukirjaimet mitkä nimikirjaimet tulee? Sinun ensin ja sitten häne
      Ikävä
      107
      6904

    2. Oletko katkera kun

      Et saanut kaivattuasi
      Ikävä
      95
      4431

    3. Mies vinkkinä sulle

      Jos pyytäisit kahville tai ihan mihin vaan, niin lähtisin varmasti välittämättä muista
      Ikävä
      48
      3806

    4. Kyllä se taitaa olla nyt näin

      Minusta tuntuu et joku lyö nyt kapuloita rattaisiin että meidän välit menisi lopullisesti. Sinä halusit että tämä menee
      Ikävä
      48
      3502

    5. Paljon niitä puheita

      susta liikkuu. 🤮
      Tunteet
      51
      3498

    6. Mitä haluat sanoa tällä hetkellä

      Hänelle 🫶 ⬇️
      Ikävä
      188
      3445

    7. Odotan että sanot

      Sitten siinä että haluaisit vielä jutella kahdestaan kanssani ja sitten kerrot hellästi että sinulla on ollut vaikea san
      Ikävä
      24
      2949

    8. Nainen vinkkinä sulle!

      Jos laitat selvän tunnisteen niin kutsun sinut n*ssittavaksi.
      Tunteet
      67
      2654

    9. Vietetään yö yhdessä

      Rakastellaan koko yö
      Ikävä
      46
      2491

    10. Hei seksikäs

      Upottava katse sinulla ja tiedät sen.
      Ikävä
      13
      1854
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt