Mikä on ympyrän halkaisija?

Ympyrän halkaisija

Millaisella kaavalla saisi laskettua seuraavan laskutoimituksen:
-suorakulmion koko on 50*150
-ympyrän pitäisi peittää siitä 60%
-ympyrän kehä saa ylittää suorakulmion reunat mutta keskipiste pitää olla sama
-mikä on ympyrän halkaisija?

15

245

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Laske itse, opit
    • 20+4

      Vaikuttaisi siltä, että tulee lauseke, jota ei voi ratkaista analyyttisesti, vaan tarvitaan iterointia tai Wolframia.

      • Laskettu on

        D ≈ 94,61 mm.

    • Mister Wolf

      ympyrän säteeksi sain 36,85 , ja keskuskulmaksi 94,4 Woframilla, mutta en ala niitä kaavoja tähän raapustaa, kahdella tavalla siinä on ulkopuolelle jäävän segmentin ala laskettava...

      • Mutta kuitenkin

        Noilla arvoilla peittoprosentiksi tulee 45, ei 60.

      • Mr. wolf
        Mutta kuitenkin kirjoitti:

        Noilla arvoilla peittoprosentiksi tulee 45, ei 60.

        oli ainakin yksi ½ liikaa, R=62,86 ja kulma 133,1

      • mr . Wolf
        Mr. wolf kirjoitti:

        oli ainakin yksi ½ liikaa, R=62,86 ja kulma 133,1

        R=y

        segmentin ala:
        ½(pi*y^2-(0,6*50*150))=(½*pi*y^2)-2250

        tossa oli noita kaavoja

        x=keskuskulman puolikas (rad)

        segmentin ala toisella tavalla:

        sektorin ala-keskuskolmion ala:

        (x*y^2)-(25*sqrt(y^2-625))
        lisäksi cos(x)=25/y

        kaksi ylintä merkataan samoiksi, johon alimmasta sijoitetaan y=25/cos(x)

      • Mutta kuitenkin
        Mr. wolf kirjoitti:

        oli ainakin yksi ½ liikaa, R=62,86 ja kulma 133,1

        Noilla taas peittoprosentti on 81,5.

      • Kalle Lauri
        mr . Wolf kirjoitti:

        R=y

        segmentin ala:
        ½(pi*y^2-(0,6*50*150))=(½*pi*y^2)-2250

        tossa oli noita kaavoja

        x=keskuskulman puolikas (rad)

        segmentin ala toisella tavalla:

        sektorin ala-keskuskolmion ala:

        (x*y^2)-(25*sqrt(y^2-625))
        lisäksi cos(x)=25/y

        kaksi ylintä merkataan samoiksi, johon alimmasta sijoitetaan y=25/cos(x)

        Upeaa haarukointia, Mr. Wolf. Lineaari-interpolaatiolla tuloksistasi saa 60 prosentin peitolle arvon d ≈ 95,1 mm, joka on jo varsin hyvä likiarvo.

      • Mister Wolf
        Kalle Lauri kirjoitti:

        Upeaa haarukointia, Mr. Wolf. Lineaari-interpolaatiolla tuloksistasi saa 60 prosentin peitolle arvon d ≈ 95,1 mm, joka on jo varsin hyvä likiarvo.

        Wolframilla noista tulee R=47,3 ja keskuskulma 1,01398 rad

        http://www3.wolframalpha.com/input/?i=pi-7.2*cos^2x=2x-sin2x

      • Laskettu on
        Mister Wolf kirjoitti:

        Wolframilla noista tulee R=47,3 ja keskuskulma 1,01398 rad

        http://www3.wolframalpha.com/input/?i=pi-7.2*cos^2x=2x-sin2x

        Hienoa. Samaan päädyin tuolla Maplella. Kohtuullisen häijy yhtälö ratkaistavaksi, ainakin ilman nykyaikaisia apuvälineitä.

      • Laskettu on
        Laskettu on kirjoitti:

        Hienoa. Samaan päädyin tuolla Maplella. Kohtuullisen häijy yhtälö ratkaistavaksi, ainakin ilman nykyaikaisia apuvälineitä.

        Kokeilin yhtälöä WolframAlphalla:

        http://www.wolframalpha.com/input/?i=(1/4)*Pi*d^2-(1/4)*d^2*(2*arccos(50/d)-sin(2*arccos(50/d))) = .6*150*50

        Hyvin ratkaisi.

    • Tässä yhtälö

      (1/4)*Pi*d^2-(1/4)*d^2*(2*arccos(H/d)-sin(2*arccos(H/d))) = p*W*H,

      missä d on ympyrän halkaisija, H suorakaiteen korkeus (≤ d), W sen leveys (> d) ja p peittosuhde (0 < p < 1).

      • Mutta kuitenkin

        Peittosuhteen maksimiarvo on 0,981, mikäli d ≤ W.

      • Tässä yhtälö
        Mutta kuitenkin kirjoitti:

        Peittosuhteen maksimiarvo on 0,981, mikäli d ≤ W.

        Pitää paikkansa noilla aloittajan numeroarvoilla, mutta ei yleisemmin. Ajatellaan vain sitä, miten tilanne muuttuu, kun W kasvaa ja H pysyy samana.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Oliko pakko olla taas tyly?

      Miksi oot niin tyly mua kohtaan nykyään? Ei edes tunneta kunnolla. Katseita vaihdettu ja varmasti tunteet molemmin puoli
      Ikävä
      64
      2618

    2. Naisella tisulit, kuin lehemän utarehet

      Oli kyllä isot tisulit naisella, kuin lehemän utarehet, vaikka paita oli päällä, niin tisulit erottui.
      Sinkut
      27
      2594

    3. Kemijärven festarit 2025

      Onpas taas niin laimea meininki. Eikö tosiaan saada parempia artisteja? ☹️
      Kemijärvi
      15
      1694

    4. Tekikö mieli laittaa viesti?

      Miten on? 😌
      Ikävä
      102
      1407

    5. Johanna Tukiainen hakkasi miehen sairaalaan!

      Viime päivien tiktok-keskusteluissa on tullut esiin, että Johanna Tukiainen on jatkanut väkivaltaista käytöstään. Hän h
      Kotimaiset julkkisjuorut
      127
      1406

    6. Mitä haluaisit tänään sanoa kaivatullesi?

      Onko sydämelläsi jotain?
      Ikävä
      101
      1359

    7. Kukapa se Ämmän Kievarissa yöllä riehui?

      En ole utelias, mutta haluaisin tietää, kuka riehui Ämmän Kievarissa viime yönä?
      Suomussalmi
      24
      1173

    8. Salilla oli toissapäivänä söpö tumma

      Nuori nainen, joka katseli mua. Hymyili kun nähtiin kaupan ovella sen jälkeen
      Ikävä
      41
      1106

    9. Kalateltta ja Siipiteltta

      Siipiteltasta ei saa ruokaa ollenkaan ja ovatko työntekijät ihan selvin päin siellä. Kalateltassa taas lojuu käytetyt la
      Kuhmo
      14
      1083

    10. Jännä tunne kun ekaa kertaa elämässään tuntuu siltä

      Että on tarkoitettu jollekin. Saattaahan tuo olla että on sekaisin kuin seinäkello, mutta silti tunne yhteenkuuluvuudest
      Ikävä
      59
      995
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt