Yksi fysiikan probleema

m36-intj

Osaatteko ratkaista:
Kappaleelle, jolla on massa m, annetaan vakioteholla P vauhtia koko ajan. Mikä on kappaleen kuljettu matka x ajan funktiona, jos kitkaa tms. ei huomioida. Kappale on alussa levossa, ja se kulkee suoraviivaisesti eteenpäin.

Tehtävä ei todennäköisesti ratkea lukion fysiikalla, pitää osata vähän enemmän.

42

472

Äänestä

    Vastaukset 42

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • vakiokiihtyvyys

      Eikös tässä teho muutu kappaleen liike-energiaksi eli massan m liike-energian muutos = annettu teho P.

      E = P*t = 1/2 m*v^2
      kun teho pysyy vakiona kiihtyvyys pysyy vakiona ja nopeus v = a*t kun alkunopeus on nolla

      P*t = 1/2 m*v^2 ja v = a*t yhdistettynä
      P*t = 1/2 m*(a*t)^2 = 1/2 m*a^2 * t^2

      skipataan pari vaihetta jolloin

      a = neliöjuuri ((2*P ) / (m*t ))

      matka saadaan vakiokiihtyyvydestä

      x = 1/2 a*t^2 johon a:n lauseke sijoitetaan, heitetään kaikki termit neliöjuuren sisään siisteyden vuoksi ja saadaan
      x = neliöjuuri (( P * t^3 ) / (2 * m))

      en ota vastuuta mahdollisten aivopierujen aiheuttamista tuhoista

      • m36-intj

        Hyvä yritys, vastaus on funktion muodon suhteen oikein, mutta vakiot väärin. Kiihtyvyys ei ole vakio tässä ongelmassa, vaikka niin voisi luulla. Sen vuoksi painotin, ettei todennäköisesti lukion fysiikalla ihan pärjää.

        Jos kirjoitat P = dW/dt, ja W = 1/2 mv^2, niin ottamalla derivaatta ajan suhteen:
        P = mv * dv/dt, josta huomaa että liikkeen kiihtyvyys ei ole vakio, vaan riippuu käänteisesti nopeudesta. Siis dW = mvdv, ja tästä vielä dW/dt.

      • e.d.k

        "kun teho pysyy vakiona kiihtyvyys pysyy vakiona"

        Ei taida pitää paikkaansa !

        Pitäisi kai mennä näin:

        Pt = ½mv^2 --> sqrt(2Pt/m) =ds/dt ---> jne...

      • siinä maha missä p..
        m36-intj kirjoitti:

        Hyvä yritys, vastaus on funktion muodon suhteen oikein, mutta vakiot väärin. Kiihtyvyys ei ole vakio tässä ongelmassa, vaikka niin voisi luulla. Sen vuoksi painotin, ettei todennäköisesti lukion fysiikalla ihan pärjää.

        Jos kirjoitat P = dW/dt, ja W = 1/2 mv^2, niin ottamalla derivaatta ajan suhteen:
        P = mv * dv/dt, josta huomaa että liikkeen kiihtyvyys ei ole vakio, vaan riippuu käänteisesti nopeudesta. Siis dW = mvdv, ja tästä vielä dW/dt.

        No näin on prkl sieltähän se odottelemani aivopieru tulikin.. Aluksi huomasin itsekin sen mutta kun aloin paperille vääntämään niin unohdin koko jutun..

        Liike-energian muutos on vakio ei nopeuden muutos

    • Ooops .

      Taisi avaaja jo korjata.

    • pyysikko
      • m36-intj

        Niin, itse asiassa sen voi laskea käsinkin:
        Eli dW = P dt = mvdv, josta Pt = mv^2/2, v = dx/dt, jolloin
        2Pt/m = (dx/dt)^2, ja sqrt(2Pt/m) = dx/dt,
        tästä sitten integroidaan kerran sqrt(2P/m)t^1/2 dt = dx,
        ja x = 2/3 * sqrt(2P/m)*t^3/2.

        Josta lopulta tulee x = sqrt(8Pt^3/9m), eli vastaus.

    • 19+6

      Entäs laskepa sitten tapaukset jossa on mukana vastusvoima joka on verrannollinen a) nopeuteen ja b) nopeuden neliöön.

      • m36-intj

        a)
        Vastusvoima dW = Fdx = vdx
        P dt = mvdv - vdx = mdv*dx/dt - dx*dx / dt = dx *( mdv/dt - dx/dt)
        Tämä voidaan kirjoittaa y' = dx/dt, eli P = y' * (m*y'' - y')

        Wolfram antaa jonkinlaisen ratkaisun:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=a = y' * (m*y''- y') &x=0&y=0

        b) vastaavanlaisesti.

      • 7+13
        m36-intj kirjoitti:

        a)
        Vastusvoima dW = Fdx = vdx
        P dt = mvdv - vdx = mdv*dx/dt - dx*dx / dt = dx *( mdv/dt - dx/dt)
        Tämä voidaan kirjoittaa y' = dx/dt, eli P = y' * (m*y'' - y')

        Wolfram antaa jonkinlaisen ratkaisun:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=a = y' * (m*y''- y') &x=0&y=0

        b) vastaavanlaisesti.

        tommoselta kai:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=m*x``(t) = P/x`(t)-k*x`(t)&x=0&y=0

      • m36-intj
        7+13 kirjoitti:

        tommoselta kai:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=m*x``(t) = P/x`(t)-k*x`(t)&x=0&y=0

        Hehheh, wolfram tulkitsi syötteeni väärin, luuli että yhtälö oli m:n funktio. Muuten sinulla taitaa olla merkkivirhe yhdellä termillä, itse en ainakaan tunnusta. Sain viime termiksi arctanin. En käyttänyt myöskään k:ta nopeuden edellä.

        Menisiköhän tämä nyt oikein:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=P = y'(x) * (m*y''(x)- y'(x)) &x=0&y=0

      • Jos kuitenkin
        m36-intj kirjoitti:

        a)
        Vastusvoima dW = Fdx = vdx
        P dt = mvdv - vdx = mdv*dx/dt - dx*dx / dt = dx *( mdv/dt - dx/dt)
        Tämä voidaan kirjoittaa y' = dx/dt, eli P = y' * (m*y'' - y')

        Wolfram antaa jonkinlaisen ratkaisun:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=a = y' * (m*y''- y') &x=0&y=0

        b) vastaavanlaisesti.

        Näin alkuarvoyhtälöt pitää WolframAlphalla ratkaista:

        http://m.wolframalpha.com/input/?i=dsolve {m*x``(t) = P/x`(t)-k*x`(t)^2, x(0)=0, x'(0)=0}

      • m36-intj
        Jos kuitenkin kirjoitti:

        Näin alkuarvoyhtälöt pitää WolframAlphalla ratkaista:

        http://m.wolframalpha.com/input/?i=dsolve {m*x``(t) = P/x`(t)-k*x`(t)^2, x(0)=0, x'(0)=0}

        Niin, tietty alkuarvot vielä mukaan, jos niitäkin saa wolframiin. Sehän oli x(0)=0, eli kappaleen paikka origossa hetkellä t=0, ja nopeus samaten nolla hetkellä t=0. Itse en vain viitsi niin hirveästi räpeltää, kun kirjoitan älypuhelimellani.

      • Jos kuitenkin
        m36-intj kirjoitti:

        Niin, tietty alkuarvot vielä mukaan, jos niitäkin saa wolframiin. Sehän oli x(0)=0, eli kappaleen paikka origossa hetkellä t=0, ja nopeus samaten nolla hetkellä t=0. Itse en vain viitsi niin hirveästi räpeltää, kun kirjoitan älypuhelimellani.

        Muuten veikkaisin, että on varsin harvassa lukiolaisia, jotka käsin vääntäisivät tuon ratkaisun. Tosin ei se välttämättä onnistuisi kaikilta matematiikkaa opiskelleilta yliopistolaisiltakaan, ainakaan aivan suoralta kädeltä.

      • 2+10
        m36-intj kirjoitti:

        Niin, tietty alkuarvot vielä mukaan, jos niitäkin saa wolframiin. Sehän oli x(0)=0, eli kappaleen paikka origossa hetkellä t=0, ja nopeus samaten nolla hetkellä t=0. Itse en vain viitsi niin hirveästi räpeltää, kun kirjoitan älypuhelimellani.

        Vakioiden laskemiseksi kannattaa ottaa ensin nopeus v(t) http://www.wolframalpha.com/input/?i=m*v(t)*v'(t)=P k*v(t)^2. Siitä saadaan ehdosta v= on kun t=0 arvo c1= lnp/2*k.

      • 2+10
        2+10 kirjoitti:

        Vakioiden laskemiseksi kannattaa ottaa ensin nopeus v(t) http://www.wolframalpha.com/input/?i=m*v(t)*v'(t)=P k*v(t)^2. Siitä saadaan ehdosta v= on kun t=0 arvo c1= lnp/2*k.

        Siis piti olla -merkki tuon vastustermin edessä.http://www.wolframalpha.com/input/?i=m*v(t)*v'(t)=P-k*v(t)^2 Mutta jotain häikkää tuossa on koska v:lle ei saada nolla-arvoa silloin kun teho P on positiivinen.

      • 2+10
      • 2+10
        2+10 kirjoitti:

        Linkki uudelleen http://www.wolframalpha.com/input/?i=m*v(t)*v'(t)=P-k*v(t)^2

        Kun Wolfram tuottaa skeidaa, jospa yrittää ilman sitä. Diffisyhtälö on siis:

        m*v*v' = P - k*v^2

        Ja v=0 kun t =0. Ennen pitkää teho ja vastusvoima kumoavat toisensa jolloin v'=0 ja saadaan rajanopeudeksi sqrt(P/k). Voidaan yrittää muotoa joka toteuttaa alkunopeuden sekä rajanopeuden eli:

        v = sqrt(P/k)*sqrt(1-exp(-a*t))

        Mikä toteuttaakin yhtälön kun a=2*k/m.

        Tuota kun integroidaan Wolframilla, saadaan seuraavaa:
        http://www.wolframalpha.com/input/?i=ds(t)/dt = sqrt(P/k)*sqrt(1-exp(-2*k*t/m))

      • 9+17
      • 12+5
        9+17 kirjoitti:

        Se ei mene ihan noin suoraviivaisesti. En minäkään tätä osaa laskea, mutta laitan tähän nyt niin pitkälle kuin pääsin:
        http://aijaa.com/iF1Ybb

        kommenttikentässä on pikku korjaus

      • m36-intj
        2+10 kirjoitti:

        Linkki uudelleen http://www.wolframalpha.com/input/?i=m*v(t)*v'(t)=P-k*v(t)^2

        Minne olit kadottanut toisen asteen termin? Kyllä siinä ensimmäisessäkin yksinkertaisessa ongelmassa oli toisen asteen termi, eli P = my'*y''.

      • 10+2
        m36-intj kirjoitti:

        Minne olit kadottanut toisen asteen termin? Kyllä siinä ensimmäisessäkin yksinkertaisessa ongelmassa oli toisen asteen termi, eli P = my'*y''.

        Niin kuka? Mä laskin ekaksi nopeutta v ja sitten kun se on kunnossa yritän integroida matkaa.

      • 10+2
        10+2 kirjoitti:

        Niin kuka? Mä laskin ekaksi nopeutta v ja sitten kun se on kunnossa yritän integroida matkaa.

        Vielä tuosta nopeusyhtälöstä: m*v*v' = P - k*v^2

        Näkee jo otsalla että järkevä sijoitus on v(t) = sqrt(f(t)) mikä antaa

        m*f'/2 = P - k*f

        Mikä on lineaarinen diffisyhtälö ja sille saadaan ratkaisuksi tuo

        v = sqrt(P/k)*sqrt(1-exp(-2*k*t/m))

        Siitä matkan integrointi onkin pahempi juttu, täytyy huomenna yrittää.

      • m36-intj
        10+2 kirjoitti:

        Niin kuka? Mä laskin ekaksi nopeutta v ja sitten kun se on kunnossa yritän integroida matkaa.

        Niin, joo ja tässä siis b)-kohtaa ollaan jo ratkaisemassa. Itse ajattelin vielä tuota a)-kohtaa, eli tuo arctan-ratkaisu on mielestäni oikea:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=P = x'(t) * (m*x''(t)- x'(t)), x(0)=0, x'(0)=0&x=0&y=0

        Siinä on 4 ratkaisua, mutta 2 niistä on samoja, ja kahdesta jäljelle jääneistä vain yksi on oikein. Siinä tulee ilmeisesti sen verran neliöjuurilausekkeita eteen, että ratkaisuja on monta.

        Tässä vielä tämä ratkaisu ilman vastusvoimaa:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=P = x'(t) *m*x''(t), x(0)=0, x'(0)=0&x=0&y=0

      • 10+2
        m36-intj kirjoitti:

        Niin, joo ja tässä siis b)-kohtaa ollaan jo ratkaisemassa. Itse ajattelin vielä tuota a)-kohtaa, eli tuo arctan-ratkaisu on mielestäni oikea:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=P = x'(t) * (m*x''(t)- x'(t)), x(0)=0, x'(0)=0&x=0&y=0

        Siinä on 4 ratkaisua, mutta 2 niistä on samoja, ja kahdesta jäljelle jääneistä vain yksi on oikein. Siinä tulee ilmeisesti sen verran neliöjuurilausekkeita eteen, että ratkaisuja on monta.

        Tässä vielä tämä ratkaisu ilman vastusvoimaa:
        http://m.wolframalpha.com/input/?i=P = x'(t) *m*x''(t), x(0)=0, x'(0)=0&x=0&y=0

        Ei kyllä mä laskin tuota a)-kohtaa, lineaarista vastusvoimaa. Wolfram antaa ainoastaan "approximate forms", myös nopeudelle, joka ratkeaa perusfunktioilla yksikäsitteisesti. Ja tuo Wolframin likimääräiskaava on ihan skeidaa ainakin kun v->0. Voit tarkistaa derivoimalla ja sijoittamalla: ei tuo arctan-kaava toteuta.

      • yhteistyölläkö
        10+2 kirjoitti:

        Vielä tuosta nopeusyhtälöstä: m*v*v' = P - k*v^2

        Näkee jo otsalla että järkevä sijoitus on v(t) = sqrt(f(t)) mikä antaa

        m*f'/2 = P - k*f

        Mikä on lineaarinen diffisyhtälö ja sille saadaan ratkaisuksi tuo

        v = sqrt(P/k)*sqrt(1-exp(-2*k*t/m))

        Siitä matkan integrointi onkin pahempi juttu, täytyy huomenna yrittää.

        Sijoita tuo v(t) tähän http://aijaa.com/iF1Ybb, missä on x(v), niin lopputuloksena pitäisi olla x(t) ?

      • m36-intj
        10+2 kirjoitti:

        Ei kyllä mä laskin tuota a)-kohtaa, lineaarista vastusvoimaa. Wolfram antaa ainoastaan "approximate forms", myös nopeudelle, joka ratkeaa perusfunktioilla yksikäsitteisesti. Ja tuo Wolframin likimääräiskaava on ihan skeidaa ainakin kun v->0. Voit tarkistaa derivoimalla ja sijoittamalla: ei tuo arctan-kaava toteuta.

        Niin, huomasin eilen jo, että merkkivirhe tuossa olikin minun, tehty työ vastusvoimassa on toki negatiivinen (liikettä vastaan), mutta termit tuli siirettyä jo heti alussa toiselle puolelle tuossa johdossa. Pitäisi lähteä siitä että dW = Pdt - Fdx - mvdv = 0.

        Tuloksesta tulee entistä monimutkaisempi, mutta päästiin eroon tuosta arctan-termistä, joka oli kyllä vähän epäilyttävä muutenkin. Tilalle tuli sitten logaritmia.

        http://m.wolframalpha.com/input/?i=P = x'(t) * (m*x''(t) x'(t)), x(0)=0, x'(0)=0&x=0&y=0

      • yhteistyöllä
      • 10+2
        yhteistyöllä kirjoitti:

        No minä sen sijoitin: http://aijaa.com/XzdSuS. Sama tuli kuin Wolframillakin.

        Siis ensin tästä http://aijaa.com/iF1Ybb x(v), johon sijoitetaan v(t)

        Kun tuo arctanh kirjoitetaan logaritmimuotoon, tulee luultavasti sama kuin mun ratkaisussa:

        s = sqrt(P/k)*t - (m/k)*sqrt(P/k)*(f - ln(f 1))

        missä f = sqrt(1-exp(-2*k*t/m)

      • tractor
        10+2 kirjoitti:

        Kun tuo arctanh kirjoitetaan logaritmimuotoon, tulee luultavasti sama kuin mun ratkaisussa:

        s = sqrt(P/k)*t - (m/k)*sqrt(P/k)*(f - ln(f 1))

        missä f = sqrt(1-exp(-2*k*t/m)

        Pieleen.

    • hallawei

      Eiköhän tuo kuitenkin ole ihan lukiofysiikkaa. Kyllähän lukiossa integroimaan opetetaan.

      • m36-intj

        Jos ei ihan kuitenkaan - vaikka ratkaisu näytti yksinkertaiselta, niin tuossa probleemassa oli ratkaistava toisen asteen epälineaarinen differentiaaliyhtälö.

      • hallawei
        m36-intj kirjoitti:

        Jos ei ihan kuitenkaan - vaikka ratkaisu näytti yksinkertaiselta, niin tuossa probleemassa oli ratkaistava toisen asteen epälineaarinen differentiaaliyhtälö.

        Meinasin alkuperäistä probleemaa. DY:t saattavat olla lukiolaisille paljolti hepreaa.

      • 10+2
        hallawei kirjoitti:

        Meinasin alkuperäistä probleemaa. DY:t saattavat olla lukiolaisille paljolti hepreaa.

        Alkuperäinen ongelma soveltuu kyllä lukiotehtäväksi joskin vaativaksi sellaiseksi. Voidaan ratkaista lähtemällä siitä että teho = liike-energian derivaatta:

        P = d(mv^2/2)/dt

        eli d(v^2)/dt = 2*P/m

        josta saadaan: v = sqrt(2*P*t/m)

        Josta edelleen matka helposti integroimalla.

        Tuo lineaarisen vastusvoiman tapaus taas menee lukiotason ulkopuolelle.

    • 19+16

      Näyttäisi tulevan tuosta lineaarisen vastusvoiman diffisyhtälöstä:

      m*s'*s'' = P k*s'^2

      Jos lasketaan ensin nopeus v=s', saadaan tuo

      v = sqrt(P/k)*sqrt(1-exp(-2*k*t/m)) = sqrt(P/k)*f(t)

      Ja matkaksi saadaan:

      s = sqrt(P/k)*t - (m/k)*sqrt(P/k)*(f - ln(f 1))

      missä f = sqrt(1-exp(-2*k*t/m)

    • Maalaisjärkee

      Maalaisjärki antaa oikean vastauksen: nimittäin polttoainetaloudellisesti ajateltuna massan kiihdytyksen ajallinen kesto määräytyy sen mukaan, kuinka pitkälle massaa kiihdyttävän laitteen teho P riittää. Tämä puolestaan määräytyy sen mukaan, kuinka kauan massaa kiihdyttävän laitteen polttoaine riittää. Jos massaa kiihdyttävä laite toimii siten, että se käyttää massaa, jota se kiihdyttää, polttoaineenaan ja tämän massan loputtua laite käyttää itseään polttoaineena, saavutetaan valon nopeus. Eli kiihdytyksen lopussa sekä kiihdytettävä massa että massaa kiihdyttänyt laite ovat muuttuneet valoksi.

      Kaikissa muissa tapauksissa loppunopeus on tasan valon nopeuden murto-osa.

    • tractor

      Menee ihan lukion fysiikalla:

      dE = 1/2*d(mv^2) = mvadt = Pdt => vadt = (P/m)dt

      Integroidaan molemmat puolet (S integraalisymboli) => S(va)dt = S(P/m)dt
      Saadaan: 0.5 * v^2 = (P/m)*t, eli v(t) = sqrt(2Pt/m).
      Integroidaan toisen kerran ajan suhteen molemmat puolet:
      => x(t) = sqrt((8Pt^3)/9m).

      (Näköjään olitkin itse jo vastannut... :)

      • m36-intj

        Lukiossa ei kyllä opeteta differentiaalien käyttämistä ja derivointia tai integrointia fysiikassa. Korkeintaan numeerinen integrointi ruutupaperista. Tietysti nyt on käytössä parempia laskimia, ja graafinen integrointi on helppoa. Se taso lukiossa on sama kuin mitä teknillisissä oppilaitoksissa opetetaan, itselläni on 60-luvulta teknikon oppikirjoja, ja näistä on otettu suoraan lukion oppikirjoihin myös tavaraa. Tilanne on tuskin muuttunut 90-luvulta.

      • tractor
        m36-intj kirjoitti:

        Lukiossa ei kyllä opeteta differentiaalien käyttämistä ja derivointia tai integrointia fysiikassa. Korkeintaan numeerinen integrointi ruutupaperista. Tietysti nyt on käytössä parempia laskimia, ja graafinen integrointi on helppoa. Se taso lukiossa on sama kuin mitä teknillisissä oppilaitoksissa opetetaan, itselläni on 60-luvulta teknikon oppikirjoja, ja näistä on otettu suoraan lukion oppikirjoihin myös tavaraa. Tilanne on tuskin muuttunut 90-luvulta.

        No kyllä opetetaan. Olen itse opettanut lukiolaisia ja tiedän mistä puhun.

      • m36-intj
        tractor kirjoitti:

        No kyllä opetetaan. Olen itse opettanut lukiolaisia ja tiedän mistä puhun.

        Onkohan opetuksen taso sitten muuttunut viime aikoina? Kun itse opiskelin 90-luvulla, ei differentiaali- ja integraalilaskentaa vaadittu lukion pitkässä fysiikassa. Ne tulivat eteen ensimmäistä kertaa vasta yliopiston kursseilla.

    • tractor

      Testaan vain tukeeko tämä sivusto todellakin utf-8 unicode enkoodausta kuten se meta-tiedoissa väittää. Olisi aika kiva feature, kun kyse on usein matemaattisista laskuista.

      Raaka UTF-8: ∫ ẋ dt

      Sama HTML entityinä: ∫ ẋ dt

      • tractor

        Kappas, tukeehan se! Hyvä homma.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuhmolainen opettaja tuomittu vainoamisesta

      https://yle.fi/a/74-20248184 ”Kuusikymppinen kuhmolaisnainen piinasi naapureitaan lähes kahdeksan vuoden ajan. Nainen
      Kuhmo
      24
      1342

    2. Nyt se syksy on sitten alkanut

      Esimerkiksi tänään sataa aamusta iltaan, ja nytkin.
      Maailman menoa
      75
      1269

    3. Olet nainen ollut vaikein rasti

      Eniten olet tunteitani myllännyt ja niitä kuluttanut, ja tuottanut. 🤔
      Ikävä
      84
      1221

    4. Anteeksi J-mies

      Anteeksi että myötävaikutin siihen että rakastuit minuun, jota et voi koskaan saada. Viimeksi kun näimme ja katselimme t
      Ikävä
      129
      1005

    5. Elämäni biisi -paljastus: Tänä lauantaina 26.9. nämä julkkikset istahtavat sinisille sohville!

      Katsotko Elämäni biisiä? Elämäni biisi on monen suomalaisen suosikki. Vieraslista lauantaina 26.9. tarjoilee vieraita m
      Tv-sarjat
      10
      1004

    6. Riittääkö mahkut

      Kaivattuusi 🤭.
      Ikävä
      72
      926

    7. Mihin Asiakirjat ovat voineet kunnasta kadota???

      LUE kuinka verorahoja haaskattiin Yle: Ähtärin pandalaskelmat salattiin ja hukattiin - Satakunnan Kansa https://share.
      Ähtäri
      85
      851

    8. Ähtäri on taas TV: n ja radion ykkösuutinen

      Uusi podcast on julkaistu ja on nyt kuunneltavissa. Mot on tehnyt hyvää työtä! Mikko Savola ja kepu ei ota mitään vast
      Ähtäri
      51
      706

    9. Mitä muuta on olemassa kuin lisääntyminen

      Jos mies ei pääse lisääntymään niin mikä hänen osansa elämässä on? mitä jää jäljelle? Hän on vain muiden palvelija kok
      Sinkut
      132
      692

    10. Siinä kävi mies nyt niin että tämä ämmä muuttaa ulkomaille

      Vuonojen maa kutsuu, joten ei hätää. Et kuule minusta enää. 😂 Lycka till! Ämmä riittää.
      Ikävä
      86
      677

    11. haluatko lopettaa

      ihan lopullisesti
      Ikävä
      146
      594

    12. Tilanteenne

      Onko tilanteenne tällä hetkellä hyvä?
      Ikävä
      50
      579

    13. Kerro kolme hyvää asiaa

      Kaipaamastasi ihmisestä ja lisää perään onko kaivattusi n vai m 😍
      Ikävä
      28
      578

    14. Miten sinä voit?

      Kysytkö kukaan sitä sinulta? Olen huomannut, että jos kohtaa empaattisen ihmisen ja hän kysyy noin, saattaa padot murtua
      Ikävä
      91
      577

    15. Moottoripyöräonnettomuus

      Mopomiitissä tapahtunut onnettomuus ja uutisointi. Ajoradan ylityksen vaarallisuudesta ei mitään uutisointia. Ei myöskää
      Alajärvi
      54
      563

    16. Suomen 4. seksikkäin mies Miika Nousiaisen tilalle - Pitääkö olla huolissaan palaa tv:seen

      Suosittu keskusteluohjelma tekee paluun. Tällä kertaa panelistina ei jatka enää Miika Nousiainen, vaan hänen tilalleen t
      Suomalaiset julkkikset
      13
      549

    17. Minulla on ikävä Sinua kulta, rakas

      Olisitpa lähelläni, tarvitsen sinua ❤️
      Ikävä
      37
      548

    18. Sul on ihmekuva W appissa!

      🤣
      Ikävä
      46
      543

    19. Jos oikeasti haluat mies

      Tiedät mitä on tehtävä. Luotan, että etenet jos haluat. En voi tehdä enää mitään kun ei ole numeroasi.
      Ikävä
      94
      526

    20. Uusi ruokapaikka

      Tuleeko Haapavedelle uusi lounaspaikka ,haetaan kokkia? Uusi firma kyseessä
      Haapavesi
      19
      526
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt