Wikipediassa lukee näin:
"Neliömatriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ei-kommutatiivisen renkaan matriisien yhteen- ja -kertolaskun suhteen"
Yhteenlaskun neutraalialkion (eli nollamatriisin) determinantti on kuitenkin 0. Miten tämä on mahdollista?
https://fi.wikipedia.org/wiki/Rengas
(Viitattu: 28.6.2015 klo 23:36)
Onko tämä rengas?
Ringring
6
89
Vastaukset
- juups_virhe
Virhehän tuossa on. Eipä näytä olevan edes lähdettä väitteelle, eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa. Eipä tuollainen struktuuri ole edes magma eli vakaa yhteenlaskun suhteen, koska matriisin [1] determinantti on 1 mutta matriisin [1] [1]=[2] determinantti on 2. Lisäksi tosiaan tuota neutraalialkiota ei ole kyseisessä rakenteessa.
- Ringring
"eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa"
Juurikin näin. Matematiikkaan liittyvät artikkelit ovat kuitenkin yleensä olleet virheettömiä, joten halusin varmistua asiasta. 2×2 matriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ryhmän matriisien kertolaskun suhteen. Joku on ehkä ajatellut voivansa "laajentaa" tämän tuollaiseksi renkaaksi, mutta mene ja tiedä. Ringring kirjoitti:
"eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa"
Juurikin näin. Matematiikkaan liittyvät artikkelit ovat kuitenkin yleensä olleet virheettömiä, joten halusin varmistua asiasta. 2×2 matriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ryhmän matriisien kertolaskun suhteen. Joku on ehkä ajatellut voivansa "laajentaa" tämän tuollaiseksi renkaaksi, mutta mene ja tiedä.Sen voi helposti laajentaa 2x2 matriisien joukoksi, joilla ei ole determinanttia 1.
Determinantti 1 on tämän ryhmän aliryhmä.- juups_virhe
tractor kirjoitti:
Sen voi helposti laajentaa 2x2 matriisien joukoksi, joilla ei ole determinanttia 1.
Determinantti 1 on tämän ryhmän aliryhmä.Ööh. Jos on joukko, johon kuuluu ne matriisit, joiden determinantti ei ole 1, niin sen alijoukkoon ei taatusti kuulu matriisia, jonka determinantti on 1.
juups_virhe kirjoitti:
Ööh. Jos on joukko, johon kuuluu ne matriisit, joiden determinantti ei ole 1, niin sen alijoukkoon ei taatusti kuulu matriisia, jonka determinantti on 1.
En ole niin väittänytkään!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
En tullut, koska käytit päätäsi.
Ja koska ihmiset pilaavat sillä mahdollisuudet, kaikki mikä toimii vaatii oman lähestymistapani. Kun levittää punaisia m372736Miten kaivattusi teki sinuun lähtemättömän vaikutuksen?
Minulla kävi niin, että hän laittoi ruokaa, kun olin nälkäinen. Tie miehen sydämeen käy vatsan kautta.891184Alkon myynti putosi kesäkuussa 10 prosenttia
Niin se hallitus tuhoaa valtion verokertymää ylisuurella alkoholiverolla, kun kansalaiset hankkivat juomansa ulkomailta.127979Oliko mies vetäytyminen
Toimiva veto? Miten meille kävi. Ei hyvin ja mahdottomalta tuntuu tilanne nyt.61967- 66907
Ulosotossa olevan tulisi saada itse päättää
Maksetaanko hänen ulosotossa olevia velkoja takaisin yksi kerrallaan vai ripotellen pikku summia sinne tänne, kuten ulos77881EU:lta tyly ratkaisu Temulle
On se hyvä, että EU on vihdoin ja viimein puuttunut noiden Kiinan krääsän kauppiaiden toimintaan. https://www.is.fi/ta101828Oon tässä pohtinut että se nainen
Ei sovi sulle. Ihmetyttää mitä näet hänessä. Mieheltä miehelle70815Nainen on ihana
ilta-päivää tosi söpölle naiselle 🤗😘☺ Jos saisin sinut nainen oisin onnellisin mies Etpäs tiedäkään keneltä tämä on?25718Hallinto-oikeus kumosi valtuuston päätöksiä
Teksti-tv kertoo, että valtuuston päätöksentekoon on osallistunut varavaltuutettu jolla ei ollut oikeutta osallistua. Mi30684