Wikipediassa lukee näin:
"Neliömatriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ei-kommutatiivisen renkaan matriisien yhteen- ja -kertolaskun suhteen"
Yhteenlaskun neutraalialkion (eli nollamatriisin) determinantti on kuitenkin 0. Miten tämä on mahdollista?
https://fi.wikipedia.org/wiki/Rengas
(Viitattu: 28.6.2015 klo 23:36)
Onko tämä rengas?
Ringring
6
62
Vastaukset
- juups_virhe
Virhehän tuossa on. Eipä näytä olevan edes lähdettä väitteelle, eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa. Eipä tuollainen struktuuri ole edes magma eli vakaa yhteenlaskun suhteen, koska matriisin [1] determinantti on 1 mutta matriisin [1] [1]=[2] determinantti on 2. Lisäksi tosiaan tuota neutraalialkiota ei ole kyseisessä rakenteessa.
- Ringring
"eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa"
Juurikin näin. Matematiikkaan liittyvät artikkelit ovat kuitenkin yleensä olleet virheettömiä, joten halusin varmistua asiasta. 2×2 matriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ryhmän matriisien kertolaskun suhteen. Joku on ehkä ajatellut voivansa "laajentaa" tämän tuollaiseksi renkaaksi, mutta mene ja tiedä. Ringring kirjoitti:
"eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa"
Juurikin näin. Matematiikkaan liittyvät artikkelit ovat kuitenkin yleensä olleet virheettömiä, joten halusin varmistua asiasta. 2×2 matriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ryhmän matriisien kertolaskun suhteen. Joku on ehkä ajatellut voivansa "laajentaa" tämän tuollaiseksi renkaaksi, mutta mene ja tiedä.Sen voi helposti laajentaa 2x2 matriisien joukoksi, joilla ei ole determinanttia 1.
Determinantti 1 on tämän ryhmän aliryhmä.- juups_virhe
tractor kirjoitti:
Sen voi helposti laajentaa 2x2 matriisien joukoksi, joilla ei ole determinanttia 1.
Determinantti 1 on tämän ryhmän aliryhmä.Ööh. Jos on joukko, johon kuuluu ne matriisit, joiden determinantti ei ole 1, niin sen alijoukkoon ei taatusti kuulu matriisia, jonka determinantti on 1.
juups_virhe kirjoitti:
Ööh. Jos on joukko, johon kuuluu ne matriisit, joiden determinantti ei ole 1, niin sen alijoukkoon ei taatusti kuulu matriisia, jonka determinantti on 1.
En ole niin väittänytkään!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Paskakaivo Kuhmo
Moniko teki uuden saostuskaivon, joka erittelee paskan ja nesteet imeytyskenttineen maassa taloissa. Kaikkien talojen pi694590Uskotko yliluonnolliseen?
Mitä jos tämä ns. kaivattusi on loitsunut sinut? Olettekos sitä ajatelleet, niinpä. Ette todellakaan. :D1004058- 543599
Mitä kuuluu?
Toivottavasti sulla oli hyvä päivä tänään. Täällä on taas ollut niin negatiivista juttua. Oli pakko tulla sanomaan sinul382871Keilahalli
Onneksi rakennettiin aikoinaan se keilahalli, se pelastaa eläinpuistoyhtiöiden sekä koko Ähtärin kaupungin talouden!272619Uskallatko katsoa pitkään silmiin
kaivattuasi, jos olette samassa tilassa? Alkaako sydän jyskyttää, jos katseet jumittuvat? Pelkäätkö ulkopuolisten huomaa612562- 482459
- 391947
- 471918
Jani Mäkelä ihmettelee työministeri Satosen matkaa Aasiaan hoitajia rektyroimiseksi sieltä Suomeen.
https://www.iltalehti.fi/politiikka/a/cfba6abc-f871-4ce2-b327-41aa5819934c Kokoomus on lähtenyt omin päin ilman hallitus2521746