Onko tämä rengas?

Ringring

Wikipediassa lukee näin:
"Neliömatriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ei-kommutatiivisen renkaan matriisien yhteen- ja -kertolaskun suhteen"
Yhteenlaskun neutraalialkion (eli nollamatriisin) determinantti on kuitenkin 0. Miten tämä on mahdollista?
https://fi.wikipedia.org/wiki/Rengas
(Viitattu: 28.6.2015 klo 23:36)

6

110

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • juups_virhe

      Virhehän tuossa on. Eipä näytä olevan edes lähdettä väitteelle, eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa. Eipä tuollainen struktuuri ole edes magma eli vakaa yhteenlaskun suhteen, koska matriisin [1] determinantti on 1 mutta matriisin [1] [1]=[2] determinantti on 2. Lisäksi tosiaan tuota neutraalialkiota ei ole kyseisessä rakenteessa.

      • Ringring

        "eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa"
        Juurikin näin. Matematiikkaan liittyvät artikkelit ovat kuitenkin yleensä olleet virheettömiä, joten halusin varmistua asiasta. 2×2 matriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ryhmän matriisien kertolaskun suhteen. Joku on ehkä ajatellut voivansa "laajentaa" tämän tuollaiseksi renkaaksi, mutta mene ja tiedä.

      • tractor
        Ringring kirjoitti:

        "eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa"
        Juurikin näin. Matematiikkaan liittyvät artikkelit ovat kuitenkin yleensä olleet virheettömiä, joten halusin varmistua asiasta. 2×2 matriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ryhmän matriisien kertolaskun suhteen. Joku on ehkä ajatellut voivansa "laajentaa" tämän tuollaiseksi renkaaksi, mutta mene ja tiedä.

        Sen voi helposti laajentaa 2x2 matriisien joukoksi, joilla ei ole determinanttia 1.
        Determinantti 1 on tämän ryhmän aliryhmä.

      • juups_virhe
        tractor kirjoitti:

        Sen voi helposti laajentaa 2x2 matriisien joukoksi, joilla ei ole determinanttia 1.
        Determinantti 1 on tämän ryhmän aliryhmä.

        Ööh. Jos on joukko, johon kuuluu ne matriisit, joiden determinantti ei ole 1, niin sen alijoukkoon ei taatusti kuulu matriisia, jonka determinantti on 1.

      • tractor
        juups_virhe kirjoitti:

        Ööh. Jos on joukko, johon kuuluu ne matriisit, joiden determinantti ei ole 1, niin sen alijoukkoon ei taatusti kuulu matriisia, jonka determinantti on 1.

        En ole niin väittänytkään!

      • tractor
        tractor kirjoitti:

        En ole niin väittänytkään!

        Mutta olet väärässä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Haluan sinut, kuuletko minua.

      Haluan sinut. Toivon, että voisimme olla yhdessä. Mietin pystynkö täyttämään toiveesi, olemaan arvoisesi. Voisitko saad
      Ikävä
      84
      1349

    2. Hän on tosi

      hyvännäköinen. Ei edes ryppyi oo. :D
      Ikävä
      51
      968

    3. Alastomat miehet seksikeinussa lasten nähden PRIDEssä!

      https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/adf62289-a0b6-4b4c-9672-9e19c01beb51 Eikö nyt muka mene jo aivan liian pitkälle että
      Maailman menoa
      369
      798

    4. Kuka sitä naista maalittaa

      Täällä oikeasti?
      Ikävä
      142
      759

    5. Rakastan häntä

      Jumala, rakastan häntä. Haluan olla hänen omansa. Hänen vierellä. Halata häntä.
      Ikävä
      55
      699

    6. Anteeksipyynnöstä

      Uskotko anteeksipyynnön voimaan? Mikä tekee anteeksipyynnöstä vaikeaa? Onko se mielestäsi joskus turhaa, joko pyytäjän
      Ikävä
      123
      692

    7. Ei kukaan ole katsonut

      Kuten sinä. Niin välittävä ja hellä katse.
      Ikävä
      51
      648

    8. Naiselle Kuuleppa Tämä

      Tämä ei ole mikään vitsi. Minulla on ikävä sinua nainen! Naiselle mieheltä
      Ikävä
      38
      625

    9. Oletko päässyt minusta

      Eteenpäin?
      Ikävä
      76
      612

    10. Onko mun toinen

      Puoliskoni täällä, huhuuu 😍❤️ Ihanista ihanin 😚😚
      Ikävä
      56
      594
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt