Wikipediassa lukee näin:
"Neliömatriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ei-kommutatiivisen renkaan matriisien yhteen- ja -kertolaskun suhteen"
Yhteenlaskun neutraalialkion (eli nollamatriisin) determinantti on kuitenkin 0. Miten tämä on mahdollista?
https://fi.wikipedia.org/wiki/Rengas
(Viitattu: 28.6.2015 klo 23:36)
Onko tämä rengas?
Ringring
6
90
Vastaukset
- juups_virhe
Virhehän tuossa on. Eipä näytä olevan edes lähdettä väitteelle, eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa. Eipä tuollainen struktuuri ole edes magma eli vakaa yhteenlaskun suhteen, koska matriisin [1] determinantti on 1 mutta matriisin [1] [1]=[2] determinantti on 2. Lisäksi tosiaan tuota neutraalialkiota ei ole kyseisessä rakenteessa.
- Ringring
"eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa"
Juurikin näin. Matematiikkaan liittyvät artikkelit ovat kuitenkin yleensä olleet virheettömiä, joten halusin varmistua asiasta. 2×2 matriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ryhmän matriisien kertolaskun suhteen. Joku on ehkä ajatellut voivansa "laajentaa" tämän tuollaiseksi renkaaksi, mutta mene ja tiedä. Ringring kirjoitti:
"eli ei kannata uskoa Wikipediaan kaikessa"
Juurikin näin. Matematiikkaan liittyvät artikkelit ovat kuitenkin yleensä olleet virheettömiä, joten halusin varmistua asiasta. 2×2 matriisit, joiden determinantti on 1, muodostavat ryhmän matriisien kertolaskun suhteen. Joku on ehkä ajatellut voivansa "laajentaa" tämän tuollaiseksi renkaaksi, mutta mene ja tiedä.Sen voi helposti laajentaa 2x2 matriisien joukoksi, joilla ei ole determinanttia 1.
Determinantti 1 on tämän ryhmän aliryhmä.- juups_virhe
tractor kirjoitti:
Sen voi helposti laajentaa 2x2 matriisien joukoksi, joilla ei ole determinanttia 1.
Determinantti 1 on tämän ryhmän aliryhmä.Ööh. Jos on joukko, johon kuuluu ne matriisit, joiden determinantti ei ole 1, niin sen alijoukkoon ei taatusti kuulu matriisia, jonka determinantti on 1.
juups_virhe kirjoitti:
Ööh. Jos on joukko, johon kuuluu ne matriisit, joiden determinantti ei ole 1, niin sen alijoukkoon ei taatusti kuulu matriisia, jonka determinantti on 1.
En ole niin väittänytkään!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen rakkaus sinua kohtaan ei kuole koskaan
Ihastunut olen moniin vuosien varrella mutta vain sinä jäit sydämeen enkä vaan osaa unohtaa. Olit silloin parasta elämäs481251- 1581077
- 60919
Unelmoin päivästä, jolloin voimme olla yhdessä.
Niin pieni kuin sydän onkin, sä oot siellä ja ne mun isot tunteet sua kohtaan ❤️Sydämeni sykähtää joka kerta kun sut nää27736Ollaanko me tyhmiä mies?
Miten ihmeessä me onnistuttiin saamaan tästä näin pitkällinen ja masokistinen kuvio. Miten? Jos toisesta tykkää, näinhä51731Jättimäärä alokkaita keskeyttää asepalveluksen melkein heti "En pystynyt olemaan siellä enää"
Jättimäärä alokkaita keskeyttää asepalveluksen melkein heti – "En pystynyt olemaan siellä enää" Ennen sotaväki oli178729- 8722
- 11719
- 346708
Kamalateltta
Kalateltta... Kuivia,kylmiä, suolattomia muikkuja kalliiseen hintaa. Viimeinen kerta kun käyn syömässä tuolla. Edellise11661