Osaisiko joku ratkaista tämän tehtävän?
"Auton massa tyhjänä on 1250 kg. Kuljettaja, jonka massa on 75 kg, saa auton
keskimääräiseksi kiihtyvyydeksi 2,1 m/s^2. Kuljettajan lisäksi autoon ahtautuu neljä
matkustajaa, kunkin massa 75 kg. Kuinka kauan kestää auton nopeuden nostaminen arvosta
27 km/h arvoon 72 km/h, kun kiihdyttävä voima oletetaan samaksi kuin yksin kiihdyttäessä
ja liike oletetaan tasaisesti muuttuvaksi? Oikea vastaus 7.3 sekuntia.
Yritin itse laskea niin että laskin kiihdyttävän voiman F=ma kaavalla eli (1250kg 75kg) * 2.1 = 2782.5 N. Sitten laskin kiihtyvyyden 5 hengen massalla A=F/M A=2782.5N / 1625kg = 1.7123 m/s^2. Sen jälkeen laskin ajan T= V - V0 / A 72km/h - 27 km/h / 1.7123 m/s^2 = 26, 28 sekuntia. Mitäs siis tein väärin kun en saa tuosta 7,3 sekuntia?
2. tehtävä:
Veturi, jonka massa on 81 tonnia etenee vaakasuoralla radalla nopeudella 11 km/h ja törmää
paikallaan olevaan vaunuun, jonka massa on 25 tonnia. Veturi ja vaunu jatkavat liikettä toisiinsa liittyneinä.
a) Mikä on veturin ja vaunun nopeus törmäyksen jälkeen? (8,4 km/h tai 2,3 m/s)
b) Kuinka paljon veturin ja vaunun muodostama systeemi menettää liike-energiaa törmäyksessä? (89 kJ)
3.
Sirkuksen surmanajaja ajaa moottoripyörällä pallon sisällä. Pyörän vauhti on pallon
lakipisteessä 38 km/h, jolloin se juuri ja juuri pysyy pallossa kiinni eikä putoa alas. Kuinka suuri on pallon säde? (11 m)
4.
Laatikkoa, jonka massa on 85 kg, vedetään kaltevaa tasoa pitkin
ylöspäin tasaisella
nopeudella tason suuntaisella vaijerilla. Tason kaltevuuskulma on 25° ja liukukitkakerroin
laatikon ja tason välillä 0,35.
a)
Piirrä näkyviin laatikkoon vaikuttavat voimat. (piirrä vapaakappalekuvio)
b)
Laske vetämisessä tarvittava voima.
(620 N)
"Auton massa tyhjänä on 1250 kg. Kuljettaja, jonka massa on 75 kg, saa auton
keskimääräiseksi kiihtyvyydeksi 2,1 m/s^2. Kuljettajan lisäksi autoon ahtautuu neljä
matkustajaa, kunkin massa 75 kg. Kuinka kauan kestää auton nopeuden nostaminen arvosta
27 km/h arvoon 72 km/h, kun kiihdyttävä voima oletetaan samaksi kuin yksin kiihdyttäessä
ja liike oletetaan tasaisesti muuttuvaksi? Oikea vastaus 7.3 sekuntia.
Yritin itse laskea niin että laskin kiihdyttävän voiman F=ma kaavalla eli (1250kg 75kg) * 2.1 = 2782.5 N. Sitten laskin kiihtyvyyden 5 hengen massalla A=F/M A=2782.5N / 1625kg = 1.7123 m/s^2. Sen jälkeen laskin ajan T= V - V0 / A 72km/h - 27 km/h / 1.7123 m/s^2 = 26, 28 sekuntia. Mitäs siis tein väärin kun en saa tuosta 7,3 sekuntia?
2. tehtävä:
Veturi, jonka massa on 81 tonnia etenee vaakasuoralla radalla nopeudella 11 km/h ja törmää
paikallaan olevaan vaunuun, jonka massa on 25 tonnia. Veturi ja vaunu jatkavat liikettä toisiinsa liittyneinä.
a) Mikä on veturin ja vaunun nopeus törmäyksen jälkeen? (8,4 km/h tai 2,3 m/s)
b) Kuinka paljon veturin ja vaunun muodostama systeemi menettää liike-energiaa törmäyksessä? (89 kJ)
3.
Sirkuksen surmanajaja ajaa moottoripyörällä pallon sisällä. Pyörän vauhti on pallon
lakipisteessä 38 km/h, jolloin se juuri ja juuri pysyy pallossa kiinni eikä putoa alas. Kuinka suuri on pallon säde? (11 m)
4.
Laatikkoa, jonka massa on 85 kg, vedetään kaltevaa tasoa pitkin
ylöspäin tasaisella
nopeudella tason suuntaisella vaijerilla. Tason kaltevuuskulma on 25° ja liukukitkakerroin
laatikon ja tason välillä 0,35.
a)
Piirrä näkyviin laatikkoon vaikuttavat voimat. (piirrä vapaakappalekuvio)
b)
Laske vetämisessä tarvittava voima.
(620 N)
Vastaukset 3
Vanhimmat
Hienoa, että yritit itse. Nopeudet pitää olla yksiköissä m/s. Siitä tuo virhe tekijällä 3.6.
2a: liikemäärä säilyy, joten 81*11 0 = 106*v, josta v = 81*11/106 = 8,4 km/h
2b: liike-energioiden erotus: 0,5*81000*(11/3,6)^2 - 0,5*106000*(8,4/3,6)^2 = 89569 J
3: keskeiskiihtyvyys v^2/R = g, josta R = 11,4 m
3) pallon säde > pyörän massakeskipisteen radan säde > kuskin ja pyörän yhteisen massakeskipisteen säde. Pallon sädettä kysyttiin, ei noita muita.
Annettu vauhti taas ole pyörän vauhti, ei pyörän ja kuskin yhteisen massakeskipisteen vauhti.
Todellisuudessa pallon säde jää max 10 metriin, kun noi ottaa huomioon, jos haluaa pyörän pysyvän koko ajan kiinni pallossa.
Taas kerran on kyseessä lasku millä ei ole yhteyttä todelisuuteen siten, kuin laskussa oletetaan.