Suomessa on ollut käytäntönä, että viikkonumerointi alkaa kunkin vuoden siitä viikosta, jossa on vähintään neljä päivää alkavasta vuodesta. Toisin sanoen, viikkonumero ilmoittaa, monesko vuoden torstai tällä viikolla on.
Laskentaa, jota kukin voi päätellä kalenterista ja seitsemällä jakamisesta
Päiväyksien summia ja erotuksia, ja viikonpäiviä voi laskea päässään vuodenpäivän avulla. ATK-funktioissa on käytetty samaa. Esim. huhtikuun viimeinen päivä on 120, ja elokuun viimeinen päivä on 243. päivä vuodesta - silloin kun ei ole karkausvuosi. Vuoden päivästä voi helposti laskea viikkonumeron myös. Esim. tänään vuoden päivä 137, viikko 20 ja huomataan, että seitsemällä jaollinen vuoden päivä osuu lauantaille, joten siitä päätelmä: vuosi alkoi sunnuntailla, ja seuraava alkaa maanantailla.
Aiheeseen liittyviä linkkejä
Kuluvan päivän kalendaarisia tietoja http://www.webcal.fi/fi-FI/index.php
Vanhasta Excel-versiosta http://tietotaituri.blogspot.fi/2012/08/excel-viikkonumeroiden-arvoitus.html
Ohjelmointia https://www.ohjelmointiputka.net/koodivinkit/25100-vb6-suomalainen-kalenteri
Kuvahaulla laskentakiekkoja: bing.com ja hakusanat kuvahakuun esim. site:datalizer.com calendar wheel
Eräitä päiväysten laskennan kiekkoja
https://sites.google.com/site/projectleadship/Home/ross-thoughts/wincalendar/schedule_wheel.jpg
http://www.budgetcard.com/images/stories/virtuemart/product/da20dwl_lg.jpg
Laskentaa, jota kukin voi päätellä kalenterista ja seitsemällä jakamisesta
Päiväyksien summia ja erotuksia, ja viikonpäiviä voi laskea päässään vuodenpäivän avulla. ATK-funktioissa on käytetty samaa. Esim. huhtikuun viimeinen päivä on 120, ja elokuun viimeinen päivä on 243. päivä vuodesta - silloin kun ei ole karkausvuosi. Vuoden päivästä voi helposti laskea viikkonumeron myös. Esim. tänään vuoden päivä 137, viikko 20 ja huomataan, että seitsemällä jaollinen vuoden päivä osuu lauantaille, joten siitä päätelmä: vuosi alkoi sunnuntailla, ja seuraava alkaa maanantailla.
Aiheeseen liittyviä linkkejä
Kuluvan päivän kalendaarisia tietoja http://www.webcal.fi/fi-FI/index.php
Vanhasta Excel-versiosta http://tietotaituri.blogspot.fi/2012/08/excel-viikkonumeroiden-arvoitus.html
Ohjelmointia https://www.ohjelmointiputka.net/koodivinkit/25100-vb6-suomalainen-kalenteri
Kuvahaulla laskentakiekkoja: bing.com ja hakusanat kuvahakuun esim. site:datalizer.com calendar wheel
Eräitä päiväysten laskennan kiekkoja
https://sites.google.com/site/projectleadship/Home/ross-thoughts/wincalendar/schedule_wheel.jpg
http://www.budgetcard.com/images/stories/virtuemart/product/da20dwl_lg.jpg
Vastaukset 16
Vanhimmat
http://keskustelu.suomi24.fi/t/14870994/neliot-alkuluvut-ja-mod-6
https://fi.wikipedia.org/wiki/Modulaarinen_aritmetiikka
https://fi.wikipedia.org/wiki/Zellerin_sääntö
Modulaariaritmetiikan keskustelun kautta löytyi Zellerin sääntö, jolla voi laskea päiväyksestä viikonpäivän. Sääntöä sai laitettua tekstinkäsittelyyn Wordiin kopioi-liitä-toiminnoilla hiiren oikeanpuoleisella näppylällä. Mutta seuraavaksi erilainen "sääntö".
Viikonpäivä Mod 7 -päässälaskulla
Itselläni oli joskus käytössä muistisääntö päässälaskuun. Opettelin kalenterista ulkoa numerosarjan 155 274 263 153. Mitäkö tämä tarkoittaa? Kuukauden päivien numeroita, että minä päivänä kuukaudesta on sama viikonpäivä, kuin millä vuosi alkoi. Esim. tämä vuosi alkoi sunnuntailla, joten sunnuntaipäiviä ovat myös 5. helmikuuta, 5. maaliskuuta, 2. huhtikuuta, 7. toukokuuta, jne. Tästä siis saatiin numerosarja 155 274 263 153. Sitten jos tarvitsi laskea päässä viikonpäivä päiväyksestä, saatoin järkeillä tänä vuonna kesäkuussa esim. näin:
vuoden alkupäivä miinus kuukauden muistinumero = 7-4 = lisäys, joka tarvitaan lisätä päiväykseen,
jotta 7:llä jaettaessa saataisiin viikonpäivää vastaava jakojäännös. Esim. nyt kesäkuussa jos lisätään kuukauden päivään 3, saadaan 7:llä jaettaessa jakojäännös, että 1= maanantai, 2= tiistai, jne. Sunnuntain jakojäännökseksi 0.
Kuinka lasketaan montako viikkoa on tultu ajanlaskun alusta? Suurinpiirtein tietenkin 52 x 2016 tämän vuoden viikot, mutta mikä mahtaa olla tarkka lukema?
Juutalaisen kalenterin ajanlaskun alku lienee ollut jossain vuoden 3761 eKr tienoilla.
Ennen nykyistä gregoriaanista kalenteria oli käytössä juliaaninen. Joillain tähtitieteilijöillä vieläkin. Esim. kuukausien jotkut nimet - september, october, november - tarkoittavat roomalaisia järjestyslukuja, esim. september = seitsemäs. Eli aikaisemmin vuoden vaihde oli helmi-maaliskuun vaihteessa. Siitä kai nykyinen karkauspäivän paikka.
Ehkä edellä mainittua Zellerin sääntöä voisi soveltaa juliaanisen kalenterin viikkojen laskentaan?
Kalentereista:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Kalenteri
http://www.kolumbus.fi/gematria/apsrk18.html
http://www.astro.utu.fi/edu/kurssit/ttpk1/ttpkI/19Ajanlasku.html
https://almanakka.helsinki.fi/images/aikakirja/Aikakirja8.260-273.pdf
Kalenterien vertailua, laskentaa:
http://www.makupalat.fi/fi/k/1043 6560/hae
Ajanlaskun historiaan liittyy paljon uskontoa ja politiikkaa. Jonkin verran ensimmäisiä tieteitä - matematiikka ja tähtitiede? Mutta aina eivät olleet kovin selvästi erossa toisistaan
- tähtitiede (astronomia) ja astrologia
- kemia ja alkemia.
nyt on 7.6.2017, mikä viikonpäivä on 501 päivän kuluttua? laskekaas nyt noilla konsteillanne
Nyt on keskiviikko, jos maanantai on 0. päivä niin keskiviikko on 2.
n päivän päästä on päivä 2 n=m (mod 7)
501 päivän päästä on 2 501 = 6 (mod 7) eli sunnuntai.
Ei kovin hankalaa.
Kuinka karkausvuodet saadaan kirjoitettua tuohon kaavaan? Neljällä jaolliset vuodethan ovat karkausvuosia, paitsi 400:lla jaolliset eivät.
Tässä kysyttiin viikonpäiviä. Viikonpäivät pysyvät samoina oli karkauspäivä tai ei.
Hieman monimutkaisempi ongelma olisikin kysyä päivämäärää.
Lienee voimassa sääntö, että neljällä jaolliset vuodet ovat karkausvuosia, paitsi eivät sadalla jaolliset, paitsi 400:lla jaolliset ovat karkausvuosia, ja poikkeuksena vielä yksi vuosiluku - olikohan 4048 ??
"nyt on 7.6.2017, mikä viikonpäivä on 501 päivän kuluttua? laskekaas nyt noilla konsteillanne"
tuollainen tehtävä kun näytti olleen amk:n tekniikan pääsykokeessa
Löytyi vuosiluku 4840. Että silloin poikkeuksellisesti ei olisi karkausvuosi. Sivu 8.
https://issuu.com/janttisuku/docs/laurentius_58
Karkausvuosisäännöstä muuten löytyi seuraava linkki. Näyttää siltä, että Caesar ensin määräsi käyttöön otettavaksi juliaanisen kalenterin. Ja myöhemmin paavi Gregorius korjasi asiaa.
https://fi.wikipedia.org/wiki/Gregoriaaninen_kalenteri
Jos muistaa, mitkä kuukaudet vuodesta ovat pitkiä
- heinäkuu ja elokuu poikkeuksellisesti peräkkäin pitkiä kuukausia, muuten pitkiä kuukausia joka toinen - ja helmikuu muita lyhyempi -
niin päiväysten eron laskemisessa ei muuten ole hirveitä ongelmia, paitsi karkausvuosien huomiointi.
Esim. jos nykyiseen päiväykseen 8.6.2017 pitäisi lisätä 501 päivää, miten sen voisi päässä laskea? Eikö tämä ole melko helppoa yhteen- tai vähennyslaskua?
Yksi tapa on ajatella 501-365 = 136. Sitten voi ajatella, että kahden kuukauden jakso on keskimäärin 61 päivää, kun on kyse helmikuun jälkeisestä ajasta. Poikkeuksellisena heinä-elokuu, kaksi pitkää kuukautta peräkkäin. Mutta tässä laskelmassa 136-122 = 14. Eli neljä kuukautta ja 14 päivää olisi lisäyksen määrä päässälaskulla. Joten siitä lokakuun 22. päivä 2018 tulokseksi. Oliko oikein? Sitten jos laskettaisiin, mikä päivä olisi 501. päivä alkaen tästä päivästä eteenpäin, ei ynnättäisi 501, vaan 500 tasan.
Muistin näköjään laskusäännön väärin. Se oli jäänyt mieleen, että vuosi 2000 oli poikkeusvuosi karkausvuotena. Olihan 2000 karkausvuosi tietokoneen kalenterinkin mukaan, eikä päinvastoin kuten itse muistelin.
Päässälaskussa ja muussa matematiikassa hyväksi havaittu taktiikka: karkea arvio jälkikäteen tarkennus, hienosäätö, pikku korjaus. Samaa taktiikkaa on käytetty mm. Taylorin polynomissa ja Newtonin keinossa laskea derivaatalla neliöjuuren arvo.
Päiväyksien laskennassa on monenlaisia konsteja: omat muistikaavat, vuodenpäivänumerot, Zellerin sääntö... Mutta entä tämä arvio hienosäätö taktiikka. Sopiiko se päiväysten laskentaan, kun kalenteri on niin epäsäännöllinen? Jos kalenterissa olisi joka toinen kuukausi 30 päivää, ja joka toinen kuukausi 31 päivää, sitten voisi olla joka 40. vuosi karkausvuotena sellainen, että yksi kuukausi jää pois. Mutta entä tämä nykyinen järjestys?
Asiaa voi visualisoida. Kalenterin muoto. Yleensä pitkä kuukausi joka toinen. Mutta kaksi pitkää kuukautta peräkkäin kahdessa kohtaa kalenterissa. Heinä-elokuu ja joulu-tammikuu. Lisäksi lyhyenä tai karkauskuukautena helmikuu. Nämä kolme kohtaa ovat ne ongelmalliset erikseen huomioitavat päässälaskussa.
Otetaan esimerkki edeltä. Jos nykyiseen päiväykseen pitäisi lisätä 501, niin miten voi arviointitaktiikalla edetä tästä? Voidaan karkeasti ajatella, että kuukaudessa suunnilleen 30 päivää. Joten 501 /30 antaisi tulokseksi arvion, että 16 kk 21 pv suunnilleen. Mutta vuodessa 5 päivää enemmän kuin 360, ja heinä-elokuu huomioitava, sieltä kaksi päivää. Joten 21:stä vähennetään 7. Saadaan, että lisäys on 1 vuosi 4 kk 14 päivää.
Suomalaisesta viikkonumeroinnista - todennäköisyyden laskennan pähkinä
Joskus on sattunut, että viikkonumeroita on vuodessa poikkeuksellisesti 53. Ryhdyin asiaa pohtimaan. Miten näitä poikkeusvuosia tulee. Normaalisti ei-karkausvuosi loppuu samalla viikonpäivällä kuin alkaakin. Ei-karkausvuosi voi olla 53-viikkoinen Suomessa käytetyn säännön mukaan vain, jos vuosi alkaa torstailla. Lisäksi karkausvuosi voisi olla 53-viikkoinen, jos alkaa keskiviikolla tai torstailla. Näin järkeilin.
Mutta jos otetaan umpimähkään neljällä jaollinen määrä peräkkäisiä vuosia vuosien 1901-2099 väliltä, niin millä todennäköisyydellä osuu kohdalle 53-viikkoinen vuosi? Sain päässälaskulla tulokseksi pyöristettyä 18 prosenttia. Arvaako joku, miten tämä on laskettu, ja mistä murtoluvusta tuo 18 prosenttia on saatu pyöristämällä?
Myöhemmin muita asioita laskiessa tuli vahingossa sivutuotteena sama murtoluku esille uudestaan. Joten löytyi toinen menetelmä päästä tasan samaan tulokseen. Arvaako joku, mitä nämä kaksi menetelmää olivat? Vihje: yksi menetelmä muistutti todennäköisyyslaskennan ajattelutapoja, ja toinen menetelmä muistutti modulaariaritmetiikkaa.
Tuossa edellä tarkoitin kysyä, millä todennäköisyydellä yksittäinen vuosi on suomalaisessa kalenterissa 53-viikkoinen, jos karkausvuosia olisi keskimäärin joka 4. vuosi.
Huomioimatta näitä gregoriaanisia vuosisatojen sääntöjä.
Suomalaiskalenterin+53-viikkoisten+vuosien+esiintyvyyden+määrän+laskentaa,+oletuksella+että+karkausvuosia+yleensä+joka+neljäs+vuosi
Jos gregoriaanisen kalenterin vuosisatasäännöt huomioidaan, sitten vuodessa olisi keskimäärin 365 päivää ja (1/4) - (1/100) (1/400), eli
365 kokonaista päivää ja 97 / 400.
Lisäksi erikseen huomioitavaa tuo poikkeusvuosi 4840.
Juliaanisessa kalenterissa 365,25.