Kosmonautti Lahtisen etääntyminen köydestä

Kysymyksen selvittäminen täältä Houstonista käsin helpottuisi hieman, jos Google vielä löytäisi Lahtisen tapausta käsittelevän Youtube-pätkän. Mutta koska se ei löydä, tarvittaisiin videon osoite. Kuuluuko? Kuuntelen.

Leikitään sitten. Lasketaan avaruudessa, jossa ei ole mitään planeettoja tai tähtiä tai muita häiriötekijoitä lähellä.

Hubblen vakio on 67.15 ± 1.2 (km/s)/Mpc. Se kertoo että avaruuden laajenemisnopeus kasvaa tuon 67 km/s jokaista megaparsecsiä eli 3.09E22 metriä (30900000000000000000000 m) kohti. Metriä kohti siitä tulee 2.17E-18m/s eli 0.000000000000000002m/s. Tuolla nopeudella vuoden kuluessa yhden metrin päässä tyhjiössä oleva kohde olisi liikkunut peräti noin 7E-11m eli luokkaa yhden pienen atomin halkaisijan verran. Kymmenen metrin päässä nopeus olisi kymmenkertainen 2.17E-17m/s ja vuodessa etäisyys on muuttunut 10 atomin halkaisijan verran.

Jos Lahtinen painaa avaruuspukuineen 100 kg ja köysi vaikkapa 10 kg ja köysi on 10 metrin päässä Lahtisen ja köyden välinen gravitaatiovoima on F=6.67E-10 N. Tunnetusti F=ma ja v=at, kun lähdetään liikkeelle levosta. Tuosta seuraa että v=t*F/m. (jätetään tässä huomioimatta redusoitu massa).

Äkkiä katsomalla Lahtisen köysi saa avaruuden laajenemisnopeuden verran nopeutta Lahtisen suuntaan noin mikrosekunnin kolmasosassa, kun etäisyyttä on 10 metriä.

Kymmenen kilometrin päästä katsottuna gravitaatiovoima on miljoonasosa ja avaruuden laajenemisnopeus tuhatkertainen. Köysi saisi Lahtisen suuntaan avaruuden laajenemisnopeuden kumoavan nopeuden vasta kolmessa sadassa sekunnissa.

Kun etäisyys kasvaa niin lopulta avaruuden laajenemisesta aiheutuva nopeus olisi suurempi kuin gravitaatiovoimasta aiheutuva pakonopeus. Tuolloin köysi ei koskaan tulisi takaisin Lahtisen luokse. Pakonopeus 100 kg Lahtisesta laskettuna on 10 metrin päässä olisi 3.6E-5m/s (0.000036m/s) ja pienenee verrannollisena etäisyyden neliöjuuren käänteisarvoon.

Vasta etäisyyden ollessa 1.4 miljoonaa kilometriä avaruuden laajentumisesta aiheutuva nopeus (3E-9m/s) on samansuuruinen kuin 10 kg painoisen köyden pakonopeus 100 kg Lahtisen suhteen. Sitä lähempää köysi lähtee hyvin hyvin hyvin hitaasti putoamaan kohti Lahtista, sitä kauempaa taas lopulta lentää avaruuden laajenemisen vuoksi huitsin nevadaan.