Ok, tiedän Pascalin kolmion periaatteen ja sen miten binomin positiivinen kokonaislukupotenssi (a b)^n voidaan kehittää polynimiksi ko. kolmion avulla.... Mutta... voisiko joku vääntää rautalangasta/valaista miten hahmottaisin seuraavan jutun parhaiten tuosta kolmiosta:
Otetaan esimerkiksi rivi 5/taso 4, ensimmäinenhän on taso 0. Eli, nelialkioisella joukolla on :
- 1 sellainen joukko, jossa ei ole yhtän alkiota (tyhjä joukko)
- 4 yksialkiosta joukkoa
- 6 kaksialkioista joukkoa
- 4 kolmialkioista joukkoa
- 1 nelialkioinen joukko
Siis, miten nämä alkiojoukkojen määrän niin kuin teoriassa voisi nähdä kyseisestä kolmiosta...
Toivottavasti kysymykseni oli edes jotenkin ymmärrettävissä.. :) Kiitos jos joku ymmärsi ja viitsii vaivauua selittämään..
Perusjuttu Pascalin kolmiosta ja kombinatoriikasta
Pascal-juttu
11
990
Vastaukset 11
Eiköhä se sieltä iha silemilä nävy.
- Pascal-juttu2
Siis tarkoitan, että jos otetaan vaikka, se, että tolla ko. rivillä on 6 kaksialkioista joukkoa, mistä näen että 6:lla onjuuri 2 alkiojoukkoa? :o
Ai et, jos sulle o annettu joku luku, ni missä kohis se o pascali kolmios? Kahesha se o ainaki eli sillä rivillä missä se o toka ja tokavika.
- Pascal-juttu3
0 rivi : 1 (Pascalin kolmion kärki/ylin)
1 rivi: 11
2 rivi: 121
3 rivi: 1331
4 rivi: 14641
Kerrotaan, että rivi 5 tarkoittaa seuraavaa: Nelialkioisella joukolla on:
1 sellainen joukko, jossa ei ole yhtään alkiota
4 yksialkioista joukkoa
6 kaksialkioista joukkoa
4 kolmealkioista joukkoa
1 nelialkioinen joukko
MISTÄ TULEE NOIDEN ALKIIDEN JOUKKOJEN MÄÄRÄ? Miksi esim. on 6 KAKSIalkioista joukkoa, mikesei vaikka 6 KOLMEalkioista joukkoa? (En näe missään tuota numero 3:sta tuossa kolmiossa?) Mistä noiden joukkojen määrä tulee, mistä tiedän, että niitä on 3, näkeekö sen tuosta v***n numerokolmiosta mistään? - Pascal-juttu4
Siis en näe missään tuon 6:n kohdalla KAKKOSTA (ei kolmosta niin kuin tuossa yläpuolen viestissä vanhingossa laitoin), mistä tiedän, että KAKSIALKOISIA JOUKKOJA ON 6?
- jokukoku
Se on rivin indeksi, kun lähdetään laskemaan nollasta.
- Pascal-juttu5
Ei.... Mä arvasin, että tämä mun kysymys on niin outo ettei sitä kukaan tajua.. Yritetään vielä...
RIVI 4 NUMERO 6: Matinkan kirjassa sanotaan, että se tarkoittaa, että on 6 kaksialkioista joukkoa.
Mistä tulee tuo alkiojoukon tyyppi, että ne ovat kaksialkioisia joukkoja? (miksei esim. kolmialkioisia joukkoja?)- jokukoku2
1
1, 1
1, 2, 1
1, 3, 3, 1
1, 4, 6, 4, 1
Kutonen on rivin 4 toinen eli indeksissä 2 kun aloitetaan indeksointi nollasta. Siis siitä se kakkonen tulee.
Toistan: se tulee siitä kuinka mones luku rivillään on!
- Ohman
2^n = (1 1)^n = C(n.0) C(n,1) C(n,2) ... C(n,n-1) C(n,n) missä C-luvut ovat binomikertoimet.
n= 2 : 1,2,1
n= 3: 1,3,3,1
n= 4: 1,4,6,4,1
jne. huomannet,että nämä ovat juuri Pascalin kolmion rivejä.
Nyt n:n alkion joukosta voidaan ottaa
nolla alkiota C(n,0) = yhdellä tavalla
yksi alkio C(n,1) = n:llä tavalla
kaksi alkiota C(n,2) = n!/(2! (n-2)!) = n(n-1) / 2 :lla tavalla
jne. Eli noita k:n alkion osajoukkoja on aina C(n,k) kappaletta.
Huomannet, että n:n alkion joukolla on juuri 2^n osajoukkoa. Ja binomikertoimilla (Pascalin kolmiolla) saadaan esiin eri suuruisten joukkojen lukumäärät.
Selvisikö?
Ohman- Ohman
eri suuruisten osajoukkojen..
Ohman
- Pascal-juttu6
No kyllä selvis! Ja Suuri Kiitos! En vain tajunnut, kun missään ei tarkemmin kerrottu taustaa, todettiin vain että tämä on näin, ja jäi vaivaan. Yes! Nyt voin jatkaa eteenpäin :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mikä on totta mikä ei?
Onko juoru vai ei että nimeltä mainitsematon henkilö on tehnyt naiselle/naisille jotain joka on väärin?251905- 128875
Just saying
Mies joka antaa naiselle turvallisen olon, on seksikäs. Ei kieroja kikkoja ja haluaa olla vain sen yhden naisen mies.123657- 54598
Löytyikö syy miksi Martina on Muhiksen kanssa
Saipa naurut Gekkosen kuvasta, missä ovat ravintola Hookissa Immu fight night ottelun jälkeen, Muhoksella pullottaa hirv90565- 65541
Jos selviäisi että kaivattusi
Olisi savant asperger? Rakastaisitko vielä? Savant-lahjakkuus olisi kapea-alaista neroutta liittyen mekanisiin ja tilan88540- 42525
Päivän aivopieru Trumpilta
Trump julisti sodan hyttysiä vastaan. Myös punkit ovat Trumpin sodan kohteena. Eikö vieläkään USA:n kansa tajua tuon uko63503Jokin ei täsmää
Joskus yksi vuosiluku saa katsomaan koko tarinaa uudestaan. Löysin gradun. Matematiikka ei oikein täsmää siihen, mitä mi274494- 12487
Oliko Jani Halmeen aika jo tippua TTK:sta?
Jani Halme ja Claudia Ketonen joutuivat jättämään TTK:n. Halme ja Ketonen saivat viimeiseksi jäänestä tanssista, sambas26474Toivotko vielä viestiä
Minulta? En rohkene enää ottaa yhteyttä, kun varmasti jo uusia naisia elämässä. Nolaisin vain itseni.34463Jorma Uotinen läväytti härskin heiton - Paljastus uudesta TTK-romanssista?
Tuomari Jorma Uotisen linja on välillä hyvinkin rohkea TTK:ssa. Hän näpäytti Jaakko Parkkalille ja Kastanja Rauhalalle v9449Kuka kaipaa T m?
Kerro nainen kirjaimesi vaan... Haluan miettiä kuka tulee ekana mieleeni.. kuin kurkistus tunteiden meren pinnalle, jota32441Miksi jotku naiset on niin tyhmiä
Että elättelevät turhaa toivoa toisen kustannuksella. Onko ne kaikki kaappilesboja vai mikä niitä vaivaa? Sitten itketä51425- 58422
- 41416
S-ryhmän vastuullisuuden kaksoisstandardi
Vastuullisuuspuhe on helppoa. Vaikeampaa on selittää, miksi S-ryhmän omien merkkien tuotteita ja raaka-aineita hankitaan9407Jätä jo se puolisosi, mun kanssa kilpa-asetelma on tuhoisa.
Eikä hän tule sitä voittamaan. Myöskään missään vanhassa ei kannata roikkua, koska ei uskalla kohdata muutosta, hyvät as27406