Vanhaa yo-tehtävää pukkaa. Mites tämä ratkaistaan:
Kappaleen paino on kääntäen verrannollinen maapallon keskipisteestä mitatun etäisyyden neliöön. Lentokone painaa maan pinnalla 56,0 tonnia. Kuinka paljon se painaa kymmenen kilometrin korkeudessa? Maan pinnan etäisyys keskipisteestä on 6 370 kilometriä?
Yo-tehtävä vuodelta 2006
Yotehtävää
19
2303
Vastaukset
- arvaus.vuodelta.2018
Olisko 55,8 tonnia?
- martta00
ois...tosin tuo luku minkä annoit on koneen massa eikä paino
- ingenjör23
Oliko alkuperäisessä tehtävässä tosiaan sanottu paino, eikä massa? Jos näin, tehtävä meneekin mielenkiintoiseksi, sillä joudutaan huomioimaan vaikuttaako painoon ilmanpaineen muutoksen aiheuttama nosteen muutos sekä koneen nopeuden, paikan ja lentosuunnan mahdollinen vaikutus. Koska näille ei ole annettu lähtöarvoja, tulisi arvioida näiden maksimaalinen vaikutus ja antaa vastaus sillä tarkkuudella, että nämä tekijät eivät näy siinä.
- massapaino
Kyllä. Kyseessä on tyttöjen matematiikan tehtävä nro.4 keväältä 2006. Vastaus on n. 55,8 tonnia.
56*6370²/(6370 10)² ≈ 55,8246
- kirjanpainaja
Onko painon yksikkö kilogramma vai Newton?
- voivoi
Tehtävässähän selvästi sanotaan että tonni.
- Tonni.käteen
voivoi kirjoitti:
Tehtävässähän selvästi sanotaan että tonni.
Tonni on seteli eikä mikään yksikkö.
- Ohman
Koneen massa on 56,0 tonnia eli se painaa maan pinnalla 56000 * g (newtonia), missä g on maan aiheuttama gravitaatiokiihtyvyys maapallon pinnalla = 9,81 m/s^2.F(R1) = 56000 g.Lentokoneen massa m = 56000 kg.
R1 = maan säde = 6370000( m) ja R2 = 6380000( m). M on maapallon massa ja G Newtonin gravitaatiovakio.Paino etäisyydellä R maapallon keskipisteestä olkoon F(R).
F(R1) = G mM/R1^2 ja F(R2) = G m M/R2^2 joten F(R2) = f(R2)/F(R1) * F(R1) =
R1^2/R2^2 * 56000 g = 6370^2/6380^2 * 56000 g = 0,99687* 56000 g = 55825 g (newtonia). Pyöristettynä 55,8 * g( kN). - Ohman
Tai näin: g(R) on maapallon aiheuttama gravitaatiokiihtyvyys etäisyydellä R keskipisteestä.
Koneen paino maan pinnalla =F(R1) = m g(R1) ja etäisyydellä R2 on paino F(R2) = m g(R2).
g(R) = GM/R^2. f(R2) = F(R2)/F(R1) * F(R1) = g(R2)/g(R1) *m g(R1) = R1^2/R2^2 * m g(R1) =
6370^2/6380^2 * 56000*g(R1) missä siis g(R1) = 9,81.- virheellinenkysymys
Mistä koordinaateista ja millä tarkkuudella mittasit tuon jatkuvasti muuttuvan "muka" vakion graviotaatiokiihtyvyydelle, joka on aina muuttuva tekijä, muuttuu maapallon sisällä olevasta pehmeästä aineesta, joka muuttuu jatkuvasti, joten, et voi olettaa mitään että se olisi esim. 9,81....
- Ohman
virheellinenkysymys kirjoitti:
Mistä koordinaateista ja millä tarkkuudella mittasit tuon jatkuvasti muuttuvan "muka" vakion graviotaatiokiihtyvyydelle, joka on aina muuttuva tekijä, muuttuu maapallon sisällä olevasta pehmeästä aineesta, joka muuttuu jatkuvasti, joten, et voi olettaa mitään että se olisi esim. 9,81....
Et ymmärtänyt juttuani. Kiihtyvyys etäisyydellä R (>= R1) on g(R) = GM/R^2. Maan pinnalla (R1 = 6370 km) kiihtyvyys on g(R1) = 9,81 m/s^2.
Massaan m on maapallon (massa M) vetovoima etäisyyfdellä R keskipisteestä (R >= R1)
F(R) = G Mm/R^2 = m g(R) Newtonin kaavan F = m a mukaisesti.Joten g(R) = GM/R^2.
- turha.g
Ei tuota g-arvoa tarvita tässä tehtävässä mihinkään. Kyseessä on matematiikan tehtävä.
- Ohman
Jos painosta puhutaan niin kyllä tarvitaan. Newton: F = m a.Jos taas puhutaan massasta niin se ei muutu miksikään olipa lentokone millä korkeudella tahansa.
- tutkii
Joo ja kuten yllä joku mainitsi pari åilkummussintatekijää. Koneen lentosuunnan vaikutus painoon on suurimmillaan päiväntasaajalla lennettäessä itään tai länteen. Matkustajakoneessa matkakorkeudessa ilmanpaine on 0,9 atm, eli koneessa vähemmän ilmamassaa, mutta toisaalta ulkoinen paine on tätä pienempi eli noste on pienempi lisäten painoa.
- Noinkohan
"Kappaleen paino on kääntäen verrannollinen maapallon keskipisteestä mitatun etäisyyden neliöön." Kyseessä on matematiikan tehtävä ja paino määritellään siinä noin. Se voitaisiin teoriassa määritellä vaikkapa käänntäen verrannollisena etäisyyden kolmanteen potensiin. Turha sotkea fysikaalisia ilmiöitä tehtävään.
- voivoi
Mikä tässä nyt oikein on.
Tehtävässä selvästi sanotaan, että: Kappaleen paino on kääntäen verrannollinen maapallon keskipisteestä mitatun etäisyyden neliöön.
Silloin siihen kappaleen painoon ei vaikuta yhtään mikään muu.
Ei vaikuta gravitaatiovakiot, ei vaikuta maan vetovoima, ei vaikuta lentosuunta, eikä ainakaan noste.
Tehdään siitä nyt yhtälö: Paino(r)= k/r^2
Alkuarvona on lisäksi annettu : Paino(r)=56 (tonnia), kun r= 6370 (km).
Saadaan k= 6370^2*56 (km^2*tonnia)
Ja sitten : Paino kun r= 6380 km on 6370^2*56/6380^2 ( km^2*tonnia/km^2)
Paino(6380)= 55,8 (tonnia)
Onko se nyt mahdotonta laskea ihan juuri sitä, mitä kysytään ja niillä tehtävän määrityksillä.- voivoi
Tämä nyt olikin näköjään jo väännetty rautalangasta juuri kirjoitukseni aikana. Turha kommentti sikäli, saa poistaa...
- Ohman
Tonni = 1000 kg. Ja kg on massan yksikkö. Koneen paino ei siis esim. maan pinnalla ole 56 tonnia vaan 56000*9,81 N.
Näissä sählätään kyllä koko ajan. Johtunee arkikielen terminologiasta. Mutta tämähän kai oli olevinaan matemaattinen tehtävä. - NoinOn
"Kappaleen paino on kääntäen verrannollinen maapallon keskipisteestä mitatun etäisyyden neliöön. Lentokone painaa maan pinnalla 56,0 tonnia. Kuinka paljon se painaa kymmenen kilometrin korkeudessa?"
Kyseessä on yo-kirjoitustehtävä, eiköhän siinä ole termit harkittuja. Saattaa olla esim. lyhyen matematiikan tehtävä, ja oppilaat eivät ole ehkä opiskelleet enemmälti fysiikkaa, siksi ei voi käyttää liiaksi fysiikan käsitteitä. Ensimmäisessä lauseessa "paino" on ok, ei voi käyttää termiä massa, joka ei muutu korkeuden muuttuessa. Seuraavissa lauseissa käytetään vastaavaa yleiskielen termiä "painaa".
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Martinan uusi poikakaveri
Sielläpä se sitten on. Instastoorissa pienissä speedoissa retkottaa uusin kulta Martinan kanssa. Oikein sydämiä laitettu2053101Suomessa helteet ylittää vasta +30 astetta.
Etelä-Euroopassa on mitattu yli +40 asteen lämpötiloja. Lähi-Idässä +50 on ylitetty useasti Lämpöennätykset rikkoutuva2391590Laita mulle viesti!!
Laita viesti mesen (Facebook) kautta. Haluan keskustella mutta sinun ehdoilla en halua häiriköidä tms. Yhä välitän sinus921442- 891349
Vanhemmalle naiselle
alkuperäiseltä kirjoittajalta. On olemassa myös se toinen joka tarkoituksella käyttää samaa otsikkoa. Ihan sama kunhan e461304Fazer perustaa 400 miljoonan suklaatehtaan Lahteen
No eipä ihme miksi ovat kolminkertaistaneen suklaalevyjensä hinnan. Nehän on alkaneet keräämään rahaa tehdasta varten.1521219Ajattelen sinua tänäkin iltana
Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin121168Ökyrikkaat Fazerit saivat 20 MILJOONAA veronmaksajien varallisuutta!
"Yle uutisoi viime viikolla, että Business Finland on myöntänyt Fazerille noin 20 miljoonaa euroa investointitukea. Faze123999Miehelle...
Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät89912Tuntuu liian hankalalta
Lähettää sulle viesti. Tarvitsen apuasi ottaa koppi tilanteesta. Miehelle meni.44793