Moi, sain tästä tehtävästä jo a) kohdan ratkaistua, mutta b) ei oikein aukea. Osaisko joku neuvoa vähän alkuun, että mistä lähetään liikkeelle?
Millä a:n arvoilla käyrän y=2x a, suorien x=±a ja x-akselin rajoittaman alueen ala on 50?
Kiitos avusta. ☺️
Millä a:n arvoilla käyrän y=2x a, suorien x=±a ja x-akselin rajoittaman alueen ala on 50?
Kiitos avusta. ☺️
Vastaukset 4
Vanhimmat
Piirrä aluksi kuva ruutupaperille. Valitse aluksi vaikkapa a=5 tai a=7 tai jotain niin näyttää jollain lailla realistiselta . Sitten vain kolmioiden pinta-aloja ynnäämään eli värkätään yhtälö jossa a on muuttujana. Minä veikkaan että tuo ratkeaa ilman integraalejakin.
Siis mikä tuossa on ongelma? Tuossahan on suoraan sanottu, että määrätty integraali -a:sta a:han funktiosta 2x a on yhtä kuin 50, mistä sitten ratkaistaan a.
Muista että kysyttiin alueen alaa, eikä funktion integraalia. Sun pitää käyttää funktiossa itseisarvoa (ja näin ollen jakaa integrointiväli osiin, missä funkio neg./pos.).
Pitää kuitenkin huomata, että ensin suora on x-akselin alapuolella ja sitten yläpuolella. Pitää ratkaista leikkauspiste ja sitten integroida kahdessa osassa.