Voisikohan joku selittää tehtävän, kyseessä on odotusarvon laskeminen indikaattorin avulla.
Yhdellä lottokierroksella arvotaan 7 numeroa numeroista 1, 2, . . . , 39. Laske lottoarvonnassa n:n kierroksen aikana esiintyneiden numeroiden lukumäärän odotusarvo.
Ratkaisu: Olkoot X =”esiintyvien numeroiden lkm. n kierroksella” ja
A_i=”numero i esiintyy n kierroksella”, i = 1, . . . , 39.
Tällöin X = summa i=1 -> 39 (I_A_i)
Siis A_i indikaattorien summa. Tähän asti on selvää.
E[X] = (summa i=1 -> 39) (P(A_i)) = ( summa i=1 -> 39) (1 - P(A_i^c)) = 39(1-(32/37)^n)
Minkä takia tämä lasketaan komplementin kautta?
indikaattori ja odotusarvo
Anonyymi
3
<50
Vastaukset
Se on komplementin kautta helpompi. Kun numero esiintyy, se voi esiintyä millä tahansa yhdestä n:ään kierrosta ja missä paikoissa sattuu. Mutta se että "se ei esiinny" voi tapahtua vain yhdellä tavalla: ei esiinny millään kierroksella.
Ja indikaattorin odotusarvo on sen todennäköisyys, senhän varmaan jo tiesitkin ja odotusarvon lineaarisuuden, niin siinähän se onkin koko lasku.- Anonyymi
Mahtaakohan tässä kohtaa olla kirjoitusvirhe:
39(1-(32/37)^n)
Eikö sen kuuluisi olla
39((1-(32/37))^n) ?Ei, musta toi eka on oikein, paitsi että eikös siinä ole semmoinen virhe ylipäätään, että nimittäjässä pitäisi olla 39 eikä 37?
Tapahtuma A_i ^c = "Luku i ei tule millään kierroksella" = "ei tule ekalla" ja "ei tule tokalla" ja...ja "ei tule vikalla". Riippumattomuuden nojalla
P(A_i ^c) = tulo näistä
ja jokaisella kierroksella todennäköisyys että i ei tule, on 32/39, joten
P(A_i ^c) = (32/39)^n
Sitten P(A_i) = 1 - P(A_i^c) = 1 - (32/39)^n.
Sitä paitsi tuo jälkimmäinenhän menee nollaan, kun n kasvaa (ykköstä pienempää lukua korotettaan n:nnään. Eka taas menee 39:ään eli odotusarvoisesti kaikki luvut tulee jossain vaiheessa kun kierroksia pelataan paljon.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Martinan uusi poikakaveri
Sielläpä se sitten on. Instastoorissa pienissä speedoissa retkottaa uusin kulta Martinan kanssa. Oikein sydämiä laitettu1812588Suomessa helteet ylittää vasta +30 astetta.
Etelä-Euroopassa on mitattu yli +40 asteen lämpötiloja. Lähi-Idässä +50 on ylitetty useasti Lämpöennätykset rikkoutuva2301437Laita mulle viesti!!
Laita viesti mesen (Facebook) kautta. Haluan keskustella mutta sinun ehdoilla en halua häiriköidä tms. Yhä välitän sinus841300- 791184
Vanhemmalle naiselle
alkuperäiseltä kirjoittajalta. On olemassa myös se toinen joka tarkoituksella käyttää samaa otsikkoa. Ihan sama kunhan e391179Fazer perustaa 400 miljoonan suklaatehtaan Lahteen
No eipä ihme miksi ovat kolminkertaistaneen suklaalevyjensä hinnan. Nehän on alkaneet keräämään rahaa tehdasta varten.1331075Ajattelen sinua tänäkin iltana
Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin111012Ökyrikkaat Fazerit saivat 20 MILJOONAA veronmaksajien varallisuutta!
"Yle uutisoi viime viikolla, että Business Finland on myöntänyt Fazerille noin 20 miljoonaa euroa investointitukea. Faze116900Kostan sulle vielä sen älyttömän julkisen nöyryytyksen
Onneksi on lentokentällä kavereita... Kosto tulee olemaan muuten korkojen kanssa.27861Miehelle...
Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät78800