Haluttaisiin siis tehdä animaatio, jossa kuutio muuttuu tilavuudeltaan yhtä suureksi palloksi. Kuution nurkkia pitää siis lähteä siirtämään kohti kappaleen keskipistettä ja kuution tahkojen keskipisteitä kauemmaksi keskustasta.
Jos vaikka ajatellaan kuution nurkkien olevan koordinaatistossa (-1,-1,-1)...(1,1,1), niin kuution tilavuus olisi 8. Vastaavan tilavuuden pallon säde on noin 1,24. Kuution nurkan etäisyys keskipisteestä on n. 1,41. Eli nurkkapisteen pitäisi siirtyä 1,41->1,24 ja tahkon keskipisteen 1->1,24. Ja tietenkin niiden välillä olevien pisteiden oikeassa suhteessa asemaansa nähden.
Mitenköhän tuota lähtisi purkamaan? Kuutiossa on ainakin kuusi tahkoa ja kahdeksan nurkkapistettä. Miten pallon pinta jaetaan kuuteen yhtä suureen osaan, jotka vastaisivat kuution tahkoja?
Kuution sisällehän jää pallo, joka ei muutu lainkaan. Sen tilavuus on noin 4,19. Siirreltävää "massaa" on siten 3,81. Tuo tieto ei varmaan mitään hyödytä, mutta kaikki liikuteltavat pisteet on joka tapaksessa 1-säteisen pallon ulkopuolella.
Kuution "morphaaminen" palloksi
5
68
Vastaukset
- Anonyymi
Löysin tuollaiset kaavat: https://i.imgur.com/5kPW3sa.png
Pitää tutustua onko noista mihinkään. Ainakin arvoilla (1,1,1) tulee (0,716, 0,716, 0,716), joka on 1,24-säteellä yhtä etäällä origosta.Joo tuo vaikuttaisi hyvältä. Jokaisen pisteen interpoloi sen ja origon yhdistävää suoraa myöten uuteen päätepisteeseensä. Siihenhän saisi varmaan erinäköisiä muodon muljahteluja kun käyttää erilaisia interpolaatiofunktioita(?)
- Anonyymi
Tee ensin toimiva animaatio 8 nurkkapisteen ja 6 tahkon keskipisteen siirtämiseksi. Samalla selviää suuri osa ongelmista.
Sitten lisäät mukaan kaikkien sivujen keskipisteet, Niitä on 12 kpl. Liikuta kaikkia pisteitä origon kautta kulkevia akseleita pitkin. Symmetristä ja helppo laskea. Tiedät alku- ja loppupisteiden sijainnit. Pallon ja kuution tunnistaa helposti jo 26 pisteestä. Älä käytä mitään sini- tai kosiniunktioita yms. Tietokone laskee kaiken ihan riittävän nopeasti ihan peruskaavoja käyttäen. Ei kiirettä!- Anonyymi
Kiitos vinkistä. Pitää pureskella tuota ideaa.
- Anonyymi
Helppo homma. Tee funktio K(a), joka antaa kuution pisteen origosta lähtevän vektorin a suunnassa. Laske tarvittavan saman tilavuuden olevan pallon säde ja vastaavasti funktio P(a), joka antaa pallon pisteen origosta lähtevän vektorin a suunnassa. Olkoon alkutilanteessa (kuutio) t=0 ja lopputilanteessa (pallo) t=1. Tällöin ajanhetkellä t muotoutuneen kappaleen pinta on vektorin a suunnassa pistessä x = tP(a) (1-t)K(a).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen rakkaus sinua kohtaan ei kuole koskaan
Ihastunut olen moniin vuosien varrella mutta vain sinä jäit sydämeen enkä vaan osaa unohtaa. Olit silloin parasta elämäs491324- 1601125
- 611017
Jättimäärä alokkaita keskeyttää asepalveluksen melkein heti "En pystynyt olemaan siellä enää"
Jättimäärä alokkaita keskeyttää asepalveluksen melkein heti – "En pystynyt olemaan siellä enää" Ennen sotaväki oli197844- 8822
Unelmoin päivästä, jolloin voimme olla yhdessä.
Niin pieni kuin sydän onkin, sä oot siellä ja ne mun isot tunteet sua kohtaan ❤️Sydämeni sykähtää joka kerta kun sut nää27776- 11769
Ollaanko me tyhmiä mies?
Miten ihmeessä me onnistuttiin saamaan tästä näin pitkällinen ja masokistinen kuvio. Miten? Jos toisesta tykkää, näinhä51761- 346748
Martina Aitolehti poseeraa Ibizalla
Ihanaa! Ibiza on ihan paras paikka lomailla hengaillen, viinistä ja iltamenoista nauttien. Säpinää riittää. Aitolehti79698