Olkoon N positiivinen kokonaisluku. Olkoon sitten j kokonaisluku väliltä [1, N-1]. Lasketaan summa_{k käy 1:stä N:ään} termeistä
1 / (cos(2pi*j/N) - cos(2pi*(k 1/2)/N))
Osoita, että tämä summa, jota merkitään S_j, on nolla kaikilla j, jos N on pariton; ja jos N on parillinen niin S_j = 0 kaikilla j paitsi N/2:lla.
Täällä kaava paremmin näkyvillä ja pääsee jo testailun makuun, kun koko funkion kuvaaja piiretty (eli j:n paikalla muuttuja x).
https://www.desmos.com/calculator/vlzi8efvvs
Kuvaajassa saattaa joitain häiriöitä näkyä, mutta juurten pitäisi tulla ihan selvästi esille eli nollaksi menee kaikilla mainituilla x=j.
Hauska kosinisumma
0
139
Vastaukset
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1061582
Miksköhän mä oon tuolla
Joskus antanut ymmärtää että olisin sun rinnoista pelkästään kiinnostunut 😂😁🤭 ja sä säikähdit että koskisin ilman lup81051- 61940
- 64768
- 1750
Heti kun luomisen motiivi tuli esiin - se haisi RAAMATULLISELTA TARINALTA ISOISÄSTÄ, JOLLA ON PARTA
Pinnalliset käsitykset korkeammasta Todellisuudesta Heti kun luomisen motiivi tuli esiin - se haisi RAAMATULLISELTA TAR329732J miehestä oikeaa
Nimeä ei voi tänne julkaista mutta kannattaa olla varuillaan jos ”aistit” auki t nainen69703- 45680
Kysyit firman bileissä..
.. että tulisinko luoksesi yöksi... Oliko se vain heitto. Mitäs jos olisin tullut? Naiselta8629Miksi Suomessa uskotaan Usan kanssa tehtyihin sopimuksiin
Kaikki viestit Usan suunnasta on ollut jo pitkän aikaa sen kaltainen että muiden liittolaismaidenkin sotilaallista autta58627