Olkoon N positiivinen kokonaisluku. Olkoon sitten j kokonaisluku väliltä [1, N-1]. Lasketaan summa_{k käy 1:stä N:ään} termeistä
1 / (cos(2pi*j/N) - cos(2pi*(k 1/2)/N))
Osoita, että tämä summa, jota merkitään S_j, on nolla kaikilla j, jos N on pariton; ja jos N on parillinen niin S_j = 0 kaikilla j paitsi N/2:lla.
Täällä kaava paremmin näkyvillä ja pääsee jo testailun makuun, kun koko funkion kuvaaja piiretty (eli j:n paikalla muuttuja x).
https://www.desmos.com/calculator/vlzi8efvvs
Kuvaajassa saattaa joitain häiriöitä näkyä, mutta juurten pitäisi tulla ihan selvästi esille eli nollaksi menee kaikilla mainituilla x=j.
Hauska kosinisumma
0
174
Vastaukset
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ruotsalaisuuden Päivän virallinen liputuspäivä poistettava VÄLITTÖMÄSTI!
Suomen valtion ja suomalaisuuden kannalta ei ole minkäänlaisia perusteita liputtaa virallisesti ruotsalaisuuden päivää,1055731Mikaela Nylander: Jos pakkoruotsi poistetaan, niin ruotsin kielen asema romahtaa
(Nylander on vanha RKP:nen) Mutta niin heikossa vedossa muumiruotsi siis on Suomessa, että vain tekohengityksellä se pys652572Nainen aion pilata elämäsi täysin, opetus sulle, että pelasit väärän ihmisen sydämellä.
Empatiani sua kohtaan katosi siinä kohtaan, kun teit tietoisen valinnan leikkiä mun sydämellä. Luulet olevas joku älykäs2411585- 941380
- 1241097
6 vkoa kulunut ilman sua
…ihme että olen vielä hengissä. 😔 Kyynelillä pessyt lattioita. Rakastan ja odotan sua ikuisesti❤️Projekti jäi kesken jo8901- 65882
- 66857
- 75798
Salailu jatkuu, poliisi tutkii
Nykyään Pienimäki toimii Ylitornion kaupunginjohtajana. HS tavoitti hänet puhelimitse. Pienimäki korosti, ettei ole enää17741