Olkoon N positiivinen kokonaisluku. Olkoon sitten j kokonaisluku väliltä [1, N-1]. Lasketaan summa_{k käy 1:stä N:ään} termeistä
1 / (cos(2pi*j/N) - cos(2pi*(k 1/2)/N))
Osoita, että tämä summa, jota merkitään S_j, on nolla kaikilla j, jos N on pariton; ja jos N on parillinen niin S_j = 0 kaikilla j paitsi N/2:lla.
Täällä kaava paremmin näkyvillä ja pääsee jo testailun makuun, kun koko funkion kuvaaja piiretty (eli j:n paikalla muuttuja x).
https://www.desmos.com/calculator/vlzi8efvvs
Kuvaajassa saattaa joitain häiriöitä näkyä, mutta juurten pitäisi tulla ihan selvästi esille eli nollaksi menee kaikilla mainituilla x=j.
Hauska kosinisumma
0
261
Luetuimmat keskustelut
- 1681036
- 60832
- 86800
Mitä luulet
Mitä luulet kaivattusi ajattelevan sonusta? Onko jotain mitä haluaisit oikaista hänelle?72737- 46663
Vielä hyvinvointitalosta
Suurin osa pyhäjärvisistä on sivistynyttä fiksua porukkaa ja on täysin hankkeen kannalla. Nyt vain pieni äänekäs joukko77606- 62599
- 28575
Suhde sinuun on ollut yhtä draamaa
ilman draamaa ja suhdetta. 😅 Oikeasti ei naurata. Nainen, olet pitänyt minut pihdeissäsi. Tunne on välillä vahva ja su35575Luule ja ajattele minusta
mitä tykkäät nainen, olet ajat sitten antanut itsestäsi ihan omanlaisen kuvan.. 😅46569