Olkoon N positiivinen kokonaisluku. Olkoon sitten j kokonaisluku väliltä [1, N-1]. Lasketaan summa_{k käy 1:stä N:ään} termeistä
1 / (cos(2pi*j/N) - cos(2pi*(k 1/2)/N))
Osoita, että tämä summa, jota merkitään S_j, on nolla kaikilla j, jos N on pariton; ja jos N on parillinen niin S_j = 0 kaikilla j paitsi N/2:lla.
Täällä kaava paremmin näkyvillä ja pääsee jo testailun makuun, kun koko funkion kuvaaja piiretty (eli j:n paikalla muuttuja x).
https://www.desmos.com/calculator/vlzi8efvvs
Kuvaajassa saattaa joitain häiriöitä näkyä, mutta juurten pitäisi tulla ihan selvästi esille eli nollaksi menee kaikilla mainituilla x=j.
Hauska kosinisumma
0
149
Vastaukset
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mitä yhteistä on sulla ja kaivatulla?
Onko teillä samantyyppinen olemus tai luonne? Vai muistuttaako vartalonne toisiaan? Tai kasvot? Entä pukeutuminen? Onko1161823Kerran oltiin mekin kahdestaan
Saanko sanoa, että minua kyllä vähän huvitti jälkeenpäin? Olit kuin vapiseva jänis ketun vieressä valmis loikkimaan paik241543Jos nainen harrastaa seksiä
Useiden kanssa, miten se eroaa miesten mielestä siitä, jos miehellä on ollut useita s kumppaneita? Oletan että kaikki mi2271476- 2161470
- 1821252
Oikeasti, voitais mennä kahville
ja jutella niin kuin normi-ihmiset. Kyllä toivon sitä. En pelkää kohdata enkä istua sun kanssa samassa pöydässä. Miten o841148Pihlaja-puulle
Illat on mulle pahimpia. En tiiä miks se olis vaan parasta yöstä toiseen nukkua sun kanssa ja herätä sun kasvoihin. Jos151139Yritin keväällä unohtaa sinut nainen
mutta siinä kävi niin, että ikävä tuli korkoineen takaisin. Niin että mikä taikavoima sinulla on minuun, sitä joutuu mie36976- 74909
Leton rannan kakat - hys hys hiljaa!
Hienolle rannalle on jostain ilmeisen selvästi tullut ulostusjätteitä. Mistään tutkimuksista ei ole vielä tietoa ja kuka68879