Olkoon N positiivinen kokonaisluku. Olkoon sitten j kokonaisluku väliltä [1, N-1]. Lasketaan summa_{k käy 1:stä N:ään} termeistä
1 / (cos(2pi*j/N) - cos(2pi*(k 1/2)/N))
Osoita, että tämä summa, jota merkitään S_j, on nolla kaikilla j, jos N on pariton; ja jos N on parillinen niin S_j = 0 kaikilla j paitsi N/2:lla.
Täällä kaava paremmin näkyvillä ja pääsee jo testailun makuun, kun koko funkion kuvaaja piiretty (eli j:n paikalla muuttuja x).
https://www.desmos.com/calculator/vlzi8efvvs
Kuvaajassa saattaa joitain häiriöitä näkyä, mutta juurten pitäisi tulla ihan selvästi esille eli nollaksi menee kaikilla mainituilla x=j.
Hauska kosinisumma
0
91
Vastaukset
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Uskalla lähestyä minua
Mitä siinä menetät? Vai tyydytkö kirjoittelemaan täällä? Minä olen jo tehnyt aloitteen. Paitsi jos sinua ei kiinnosta. S606294- 1003252
Oulaskankaan päätöksistä
https://www.facebook.com/share/v/1BSCFTMTyX/ Nyt tuli kova päätös, arvostan tätä Kuoppamäen suoraselkäisyyttä.252566- 212198
Mitä toivot Suomi24:ltä? Osallistu sivuston kehitykseen!
Moikka keskustelijat! Terveisiä Suomi24:n kehitystiimiltä. Vuosi lähenee loppuaan, mutta ennen kuin rauhoitumme joulun3551788- 271696
- 251480
Suomessa oikeistohallitus vallassa: nälkäiset lapset hakevat jo Punaiselta ristiltä ruoka-apua
Sosiaaliturvaleikkaukset ovat lisänneet asiointia ruoka-avussa. Kyllä tämän maan tilanne on surkea, kun lapset näkevät n2261413- 491392
- 321368