Egyptiläiset murtoluvut

Ei riipu mitenkään murtoluvusta. Toimii kaikille täsmälleen samalla algoritmilla.

Ensin poistetaan kokonaislukuosa.
Sitten testataan voiko 1/2 olla osa egyptiläistä esitystä (eli onko jäljellä oleva osa suurempi kuin 1/2)
Tehdään sama 1/3:lla ja niin edelleen.

Anonyymi kirjoitti:

Ei riipu mitenkään murtoluvusta. Toimii kaikille täsmälleen samalla algoritmilla.

Ensin poistetaan kokonaislukuosa.
Sitten testataan voiko 1/2 olla osa egyptiläistä esitystä (eli onko jäljellä oleva osa suurempi kuin 1/2)
Tehdään sama 1/3:lla ja niin edelleen.

Lue lisää

Höpö höpö. Erilaisia parempia algoritmeja satoja. Ja tuhansia on vielä keksimättä. Suorita peruskoulu loppuun ja opettele perusasiat.

Anonyymi kirjoitti:

Höpö höpö. Erilaisia parempia algoritmeja satoja. Ja tuhansia on vielä keksimättä. Suorita peruskoulu loppuun ja opettele perusasiat.

Se, mikä algoritmi on paras, riippuu luvusta, mutta se, miten egyptiläinen murtolukuesitys selvitetään mielivaltaiselle luvulle, ei riipu. Jos algoritmisi ei toimi kaikille murtoluvuille, se ei ole tuon kysytyn ongelman ratkaisu.

Jos sinulla on esittää jokin toinen algoritmi, niin anna tulla. Algoritmien tehokkuuden vertailu on ihan mielenkiintoista puuhaa. Mutta älä viitsi valehdella, että algoritmin toimivuus riippuu murtoluvusta.

Anonyymi kirjoitti:

Se, mikä algoritmi on paras, riippuu luvusta, mutta se, miten egyptiläinen murtolukuesitys selvitetään mielivaltaiselle luvulle, ei riipu. Jos algoritmisi ei toimi kaikille murtoluvuille, se ei ole tuon kysytyn ongelman ratkaisu.

Jos sinulla on esittää jokin toinen algoritmi, niin anna tulla. Algoritmien tehokkuuden vertailu on ihan mielenkiintoista puuhaa. Mutta älä viitsi valehdella, että algoritmin toimivuus riippuu murtoluvusta.

Lue lisää

Suuri osa maailman murtoluvuista voidaan esittää paljon yli sadalla eri tavalla. Perehdy edes perusteisiin.

Erilaisia algoritmeja on rajattomasti. Jopa niin paljon, että kannattaa yksinkertaisesti antaa tietokone-ohjelman käydä läpi mahdollsimman paljon sopivia kombinaatioita. Tutkijoilla on aikaa ja tietokonekapasiteetia ja kokemusta ohjelmoinnista. Ei tarvitse olla edes mitenkään järkevää toimintaa. Riittää, että saa paljon mielenkiintoisia tuloksia.

Jokainen positiivinen kokonaisluku voidaan esittää alkulukujen tulona vain yhdellä tavalla. Erilaisia algoritmeja, joilla nuo tekijät löydetään, on rajattomasti. Montako algoritmia sinä osaat? Suurinta osaa algoritmeista ei vielä edes tiedetä. Eikä tulla koskaan tietämään. Aika loppuu kesken jo ihan alkumetreillä!

Anonyymi kirjoitti:

Suuri osa maailman murtoluvuista voidaan esittää paljon yli sadalla eri tavalla. Perehdy edes perusteisiin.

Erilaisia algoritmeja on rajattomasti. Jopa niin paljon, että kannattaa yksinkertaisesti antaa tietokone-ohjelman käydä läpi mahdollsimman paljon sopivia kombinaatioita. Tutkijoilla on aikaa ja tietokonekapasiteetia ja kokemusta ohjelmoinnista. Ei tarvitse olla edes mitenkään järkevää toimintaa. Riittää, että saa paljon mielenkiintoisia tuloksia.

Jokainen positiivinen kokonaisluku voidaan esittää alkulukujen tulona vain yhdellä tavalla. Erilaisia algoritmeja, joilla nuo tekijät löydetään, on rajattomasti. Montako algoritmia sinä osaat? Suurinta osaa algoritmeista ei vielä edes tiedetä. Eikä tulla koskaan tietämään. Aika loppuu kesken jo ihan alkumetreillä!

Lue lisää

"Suuri osa maailman murtoluvuista voidaan esittää paljon yli sadalla eri tavalla. Perehdy edes perusteisiin."
Jospa perehtyisit itsekin. Kaikki murtoluvut voidaan esittää (numeroituvasti) äärettömän monella tavalla egyptiläisinä murtolukuina.

"Erilaisia algoritmeja on rajattomasti. Jopa niin paljon, että kannattaa yksinkertaisesti antaa tietokone-ohjelman käydä läpi mahdollsimman paljon sopivia kombinaatioita. Tutkijoilla on aikaa ja tietokonekapasiteetia ja kokemusta ohjelmoinnista. Ei tarvitse olla edes mitenkään järkevää toimintaa. Riittää, että saa paljon mielenkiintoisia tuloksia."
Ei kukaan ole väittänyt, ettei erilaisia algoritmeja olisi olemassa. Aloittaja kysyi yhtä algoritmia, ei kaikkia mahdollisia algoritmeja. Lisäksi sinulla on varsin kummallinen käsitys informaatioteknologian/matematiikan tutkimuksesta. Se ei todellakaan ole vain mahdollisimman monien kombinaatioiden läpikäymistä. Raaka voima on harvoin paras algoritmi missään tieteellisessä tutkimuksessa.

"Jokainen positiivinen kokonaisluku voidaan esittää alkulukujen tulona vain yhdellä tavalla. Erilaisia algoritmeja, joilla nuo tekijät löydetään, on rajattomasti. Montako algoritmia sinä osaat? Suurinta osaa algoritmeista ei vielä edes tiedetä. Eikä tulla koskaan tietämään. Aika loppuu kesken jo ihan alkumetreillä!"
En nyt hahmota miten tämä liittyy murtolukujen muuttamiseen egyptiläiseen muotoon, mutta kyllä, tiedän, tiedän että positiivisten lukujen alkulukuesitys on yksikäsitteinen, kuten tietävät kaikki muutkin.

Tuskin aloittaja halusi vain jotain tiettyä murtolukua muuttaa tuohon muotoon, vaan yleisesti kaikille murtoluvuille toimivan tavan selvittää (jokin) vastaava egyptiläinen murtoluku.

Ei tuota yksittäistapauksia harjoittelemalla ratkaista, vaan keksimällä algoritmi.

Anonyymi kirjoitti:

"Suuri osa maailman murtoluvuista voidaan esittää paljon yli sadalla eri tavalla. Perehdy edes perusteisiin."
Jospa perehtyisit itsekin. Kaikki murtoluvut voidaan esittää (numeroituvasti) äärettömän monella tavalla egyptiläisinä murtolukuina.

"Erilaisia algoritmeja on rajattomasti. Jopa niin paljon, että kannattaa yksinkertaisesti antaa tietokone-ohjelman käydä läpi mahdollsimman paljon sopivia kombinaatioita. Tutkijoilla on aikaa ja tietokonekapasiteetia ja kokemusta ohjelmoinnista. Ei tarvitse olla edes mitenkään järkevää toimintaa. Riittää, että saa paljon mielenkiintoisia tuloksia."
Ei kukaan ole väittänyt, ettei erilaisia algoritmeja olisi olemassa. Aloittaja kysyi yhtä algoritmia, ei kaikkia mahdollisia algoritmeja. Lisäksi sinulla on varsin kummallinen käsitys informaatioteknologian/matematiikan tutkimuksesta. Se ei todellakaan ole vain mahdollisimman monien kombinaatioiden läpikäymistä. Raaka voima on harvoin paras algoritmi missään tieteellisessä tutkimuksessa.

"Jokainen positiivinen kokonaisluku voidaan esittää alkulukujen tulona vain yhdellä tavalla. Erilaisia algoritmeja, joilla nuo tekijät löydetään, on rajattomasti. Montako algoritmia sinä osaat? Suurinta osaa algoritmeista ei vielä edes tiedetä. Eikä tulla koskaan tietämään. Aika loppuu kesken jo ihan alkumetreillä!"
En nyt hahmota miten tämä liittyy murtolukujen muuttamiseen egyptiläiseen muotoon, mutta kyllä, tiedän, tiedän että positiivisten lukujen alkulukuesitys on yksikäsitteinen, kuten tietävät kaikki muutkin.

Lue lisää

Lopeta jo! Harjoittele lukemisen ymmärtämistä. Olet nähtävästi sama palstaa pelle, joka ei hallitse suomen kieltä eikä ainakaan ymmärrä sitä. Et ole koskaan lukenut matematiikkaa. Soitat vain suutasi. Ja vielä valehtelet.

Sinulle selkokielellä.
Lukujen jakamista alkutekijöihin pidetään mahdottomana tehtävänä, vaikka se on täysin yksikäsitteistä. (Unohda pikkuluvut, äläkä selitä mitään.)

Jos ja kun noita murtolukuesityksiä on murtoluvuille lähes rajaton määrä, niin homma on astetta monimutkaisempaa. Et tätä ymmärrä, koska et ole ikinä edes yrittänyt laskea mitään. Paitsi ehkä peruskoulussa.

Anonyymi kirjoitti:

"Suuri osa maailman murtoluvuista voidaan esittää paljon yli sadalla eri tavalla. Perehdy edes perusteisiin."
Jospa perehtyisit itsekin. Kaikki murtoluvut voidaan esittää (numeroituvasti) äärettömän monella tavalla egyptiläisinä murtolukuina.

"Erilaisia algoritmeja on rajattomasti. Jopa niin paljon, että kannattaa yksinkertaisesti antaa tietokone-ohjelman käydä läpi mahdollsimman paljon sopivia kombinaatioita. Tutkijoilla on aikaa ja tietokonekapasiteetia ja kokemusta ohjelmoinnista. Ei tarvitse olla edes mitenkään järkevää toimintaa. Riittää, että saa paljon mielenkiintoisia tuloksia."
Ei kukaan ole väittänyt, ettei erilaisia algoritmeja olisi olemassa. Aloittaja kysyi yhtä algoritmia, ei kaikkia mahdollisia algoritmeja. Lisäksi sinulla on varsin kummallinen käsitys informaatioteknologian/matematiikan tutkimuksesta. Se ei todellakaan ole vain mahdollisimman monien kombinaatioiden läpikäymistä. Raaka voima on harvoin paras algoritmi missään tieteellisessä tutkimuksessa.

"Jokainen positiivinen kokonaisluku voidaan esittää alkulukujen tulona vain yhdellä tavalla. Erilaisia algoritmeja, joilla nuo tekijät löydetään, on rajattomasti. Montako algoritmia sinä osaat? Suurinta osaa algoritmeista ei vielä edes tiedetä. Eikä tulla koskaan tietämään. Aika loppuu kesken jo ihan alkumetreillä!"
En nyt hahmota miten tämä liittyy murtolukujen muuttamiseen egyptiläiseen muotoon, mutta kyllä, tiedän, tiedän että positiivisten lukujen alkulukuesitys on yksikäsitteinen, kuten tietävät kaikki muutkin.

Lue lisää

Suurin osa matematiikan ja fysiikan ongelmista ratkaistaan nykyisin käymällä läpi kaikki mahdolliset kombinaatiot. Tai ainakin mahdollisimman paljon. Kaikki mahdottomat tapaukset pyritään joka vaiheessa aina suodattamaan pois mahdollisimman tehokkaasti. Jos ratkaisuja oletetaan olevan paljon, voi kombinaatioiden muodostuksesssa käyttää jopa ehdot täyttäviä satunnaisarvoja. Saadaan nopeasti ja halvalla tuloksia. Usein riittää saada yksi tulos, joka todistaa jonkun väittämän vääräksi.

Jokainen tietokoneohjelma, joka ratkaisee jonkun tehtävän, on aina myös "algoritmi". Ja ohjelmaa voi aina parantaa ja tehostaa. Usein ei tarvitse. Kone hoitaa kahvitunilla homman ja sitten aletaan ratkaista uutta ongelmaa.

Jos käyttää jotain kiinteää hienoa viikkojen työllä muodostettua algoritmia, jää paljon ratkaisuja löytymättä. Kukin tavallaan.

Muistan hyvin ajan, jolloin Intel alkoi 30 v sitten käyttämään uusien prosessoreiden testauksessa ihan satunnaisesti muodostettuja käskykombinaatioita älykkäiden valtavien testiohjelmistojen rinnalla. Arvaatkos kummalla tavalla löytyi enemmän piiritason suunnitteluvirheitä. Nyt kaikki on piiritasolla tuhansia kertoja monimutkaisempaa, joten mikään järkevästi toimiva testiohjelmisto ei löytäisi juuri mitään uusia vikapaikkoja. Aivan liian säännöllistä.

Anonyymi kirjoitti:

Lopeta jo! Harjoittele lukemisen ymmärtämistä. Olet nähtävästi sama palstaa pelle, joka ei hallitse suomen kieltä eikä ainakaan ymmärrä sitä. Et ole koskaan lukenut matematiikkaa. Soitat vain suutasi. Ja vielä valehtelet.

Sinulle selkokielellä.
Lukujen jakamista alkutekijöihin pidetään mahdottomana tehtävänä, vaikka se on täysin yksikäsitteistä. (Unohda pikkuluvut, äläkä selitä mitään.)

Jos ja kun noita murtolukuesityksiä on murtoluvuille lähes rajaton määrä, niin homma on astetta monimutkaisempaa. Et tätä ymmärrä, koska et ole ikinä edes yrittänyt laskea mitään. Paitsi ehkä peruskoulussa.

Lue lisää

Saisinko lähdeviittauksen yhdenkin matemaatikon lausuntoon, jossa alkulukutekijöihin jako on mainittu mahdottomaksi tehtäväksi? Siihen on nimittäin olemassa täysin triviaali algoritmi, jonka kuka tahansa pystyy keksimään jos vaivautuu hetken miettimään asiaa:
Ota mielivaltainen luku M (ihan niin suuri kuin ikinä haluat). Käy läpi kaikki lukua M pienemmät alkuluvut, ja testaa onko M jaollinen niillä. Ja kappas, näin on löydetty luvun M alkutekijät.

Tuo algoritmi on tietysti typerä, hidas ja tehoton (vaikka sitä paranneltaisiin käymällä läpi alkuluvut vain luvun M neliöjuureen asti), mutta se on täysin toimiva. Ei alkutekijöihin jakaminen ole mikään ratkaisematon ongelma. Ongelma on se, että haluttaisiin joko löytää tehokas algoritmi, jolla tuo voidaan tehdä, tai todistaa, ettei tehokasta algoritmia ole olemassa. Kummassakaan ei olla vielä onnistuttu.

Anteeksi, että toistan itseäni, mutta murtoluvuille ei ole "lähes rajaton määrä" egyptiläisiä esityksiä, vaan jokaisella murtoluvulla on äärettömän monta egyptiläistä esitystä. Aloittaja halusi algoritmin, jolla voi löytää yhden tuollaisen esityksen, ja sellaisen minä hänelle myös neuvoin. Samaa algoritmia hieman muokaten saa kaivettua esiin myös kaikki muut saman murtoluvun egyptiläiset esitysmuodot, mutta tietysti äärettömän monen esityksen etsimiseen menee väistämättä äärettömän kauan, joten en suosittele. Ja aivan varmasti löytyy myös tehokkaampia algoritmeja kuin tuo, jonka esitin, mutta ne menevät väistämättä monimutkaisemmiksi kuin tuo yksinkertaisin mahdollinen ratkaisu.

Ja vielä lopuksi: Olen opiskellut Jyväskylän yliopistossa matematiikkaa pääaineenani (tosin en lukuteoriaa enempää kuin opintokokonaisuuteen kuuluneen pakollisen kurssin). En sano tuota siksi, että esittäisin olevani poikkeuksetta oikeassa matematiikasta puhuttaessa, vaan koska sinä halusit sen välttämättä nostaa esiin.

Anonyymi kirjoitti:

Suurin osa matematiikan ja fysiikan ongelmista ratkaistaan nykyisin käymällä läpi kaikki mahdolliset kombinaatiot. Tai ainakin mahdollisimman paljon. Kaikki mahdottomat tapaukset pyritään joka vaiheessa aina suodattamaan pois mahdollisimman tehokkaasti. Jos ratkaisuja oletetaan olevan paljon, voi kombinaatioiden muodostuksesssa käyttää jopa ehdot täyttäviä satunnaisarvoja. Saadaan nopeasti ja halvalla tuloksia. Usein riittää saada yksi tulos, joka todistaa jonkun väittämän vääräksi.

Jokainen tietokoneohjelma, joka ratkaisee jonkun tehtävän, on aina myös "algoritmi". Ja ohjelmaa voi aina parantaa ja tehostaa. Usein ei tarvitse. Kone hoitaa kahvitunilla homman ja sitten aletaan ratkaista uutta ongelmaa.

Jos käyttää jotain kiinteää hienoa viikkojen työllä muodostettua algoritmia, jää paljon ratkaisuja löytymättä. Kukin tavallaan.

Muistan hyvin ajan, jolloin Intel alkoi 30 v sitten käyttämään uusien prosessoreiden testauksessa ihan satunnaisesti muodostettuja käskykombinaatioita älykkäiden valtavien testiohjelmistojen rinnalla. Arvaatkos kummalla tavalla löytyi enemmän piiritason suunnitteluvirheitä. Nyt kaikki on piiritasolla tuhansia kertoja monimutkaisempaa, joten mikään järkevästi toimiva testiohjelmisto ei löytäisi juuri mitään uusia vikapaikkoja. Aivan liian säännöllistä.

Lue lisää

"Suurin osa matematiikan ja fysiikan ongelmista ratkaistaan nykyisin käymällä läpi kaikki mahdolliset kombinaatiot. Tai ainakin mahdollisimman paljon."
Missähän universumissa sinä elät? Millä tietokoneella muka pystytään käymään läpi kaikki luvut? Käymällä läpi yksittäistapauksia ei voida todistaa mitään väitettä kaikille luvuille, vaan tuolla tavalla pyritään etsimään vastaesimerkkejä, joiden jälkeen matemaatikkojen selvitettäväksi jää edelleen:
1. onko tuo ainoa vastaesimerkki?
2. jos ei, onko vastaesimerkkejä äärellinen määrä?
3. onko jotain ehtoja, joilla vastaesimerkkejä ei löydy?
ja niin edelleen.

Ei matemaatikkoja kiinnosta löytää luvulle 2 921 883 231 220 984 892 428 932 Goldbachin konjenktuurin ennustamia kahta alkulukua, joiden summa tuo on, vaan todistaa, että Goldbachin konjenktuuri pätee kaikille parillisille kakkosta suuremmille kokonaisluvuille, tai löytää vastaesimerkki, jolle se ei päde.

Totta kai jokainen tietokoneohjelma on algoritmi. Ei tuo ole uutinen kenellekään. Tuo Intel esimerkkisi on kyllä kiinnostava anekdootti, mutta matematiikka se ei ole. Ennemminkin tietokonearkkitehtuuria tai insinööreilyä.

Anonyymi kirjoitti:

"Suurin osa matematiikan ja fysiikan ongelmista ratkaistaan nykyisin käymällä läpi kaikki mahdolliset kombinaatiot. Tai ainakin mahdollisimman paljon."
Missähän universumissa sinä elät? Millä tietokoneella muka pystytään käymään läpi kaikki luvut? Käymällä läpi yksittäistapauksia ei voida todistaa mitään väitettä kaikille luvuille, vaan tuolla tavalla pyritään etsimään vastaesimerkkejä, joiden jälkeen matemaatikkojen selvitettäväksi jää edelleen:
1. onko tuo ainoa vastaesimerkki?
2. jos ei, onko vastaesimerkkejä äärellinen määrä?
3. onko jotain ehtoja, joilla vastaesimerkkejä ei löydy?
ja niin edelleen.

Ei matemaatikkoja kiinnosta löytää luvulle 2 921 883 231 220 984 892 428 932 Goldbachin konjenktuurin ennustamia kahta alkulukua, joiden summa tuo on, vaan todistaa, että Goldbachin konjenktuuri pätee kaikille parillisille kakkosta suuremmille kokonaisluvuille, tai löytää vastaesimerkki, jolle se ei päde.

Totta kai jokainen tietokoneohjelma on algoritmi. Ei tuo ole uutinen kenellekään. Tuo Intel esimerkkisi on kyllä kiinnostava anekdootti, mutta matematiikka se ei ole. Ennemminkin tietokonearkkitehtuuria tai insinööreilyä.

Lue lisää

Juuri näin. Jos katsoo lukuteorian ratkaisemattomia ongelmia, monessa tapauksessa on kokeilemalla selvitetty johonkin naurettavan suureen lukuun asti, mutta koskaan ei voida tietää päteekö se vielä seuraavaankin lukuun, ellei todistusta keksitä nimenomaan matemaattisesti, ei kokeellisesti.

Ja toisaalta on myös ainakin muutama tapaus, joissa on pystytty osoittamaan, että väitteelle on olemassa vastaesimerkki, mutta se on niin suuri luku, ettei tietokoneet pystyisi sitä tarkastamaan vaikka niille antaisi koko universumin iän verran aikaa.

Matematiikka ja informaatioteknologia ovat kyllä sukua keskenään, mutta ei kumpikaan niistä tee toisesta tarpeetonta.

Aika vaikea sitä tietokoneohjelmaa on tehdä ilman algoritmia, ja juuri sitä algoritmiahan aloittaja kysyi.

Anonyymi kirjoitti:

Aika vaikea sitä tietokoneohjelmaa on tehdä ilman algoritmia, ja juuri sitä algoritmiahan aloittaja kysyi.

Helppoja algoritmeja voi ihan itse keksiä, kun alkaa vaan ohjelmoimaan ja saa kaiken toimimaan. Pitää tietysti aloittaa helpoista luvuista.

Anonyymi kirjoitti:

Helppoja algoritmeja voi ihan itse keksiä, kun alkaa vaan ohjelmoimaan ja saa kaiken toimimaan. Pitää tietysti aloittaa helpoista luvuista.

Totta kai voi, mutta nimenomaan siihen aloittaja pyysi apua. Tuo sinun ehdotuksesi, että "senkun vaan koodaat tietokoneohjelman tekemään tuon", ei ihan kauheasti auta asiaa.

Anonyymi kirjoitti:

Totta kai voi, mutta nimenomaan siihen aloittaja pyysi apua. Tuo sinun ehdotuksesi, että "senkun vaan koodaat tietokoneohjelman tekemään tuon", ei ihan kauheasti auta asiaa.

Lue lisää

Totta, mutta eipä tuo suoran ratkaisun antaminenkaan kovin opettavaista ole.
Ennemminkin kannattaisi antaa aloittajalle vinkki, miten tuollaista algoritmia voi lähteä keksimään, kuin kirjoittaa eksplisiittinen ratkaisu, jonka voi vain kopioida ilman minkäänlaista aivotoimintaa.

Tuo pseudokoodi ei ehkä aukea jos aloittaja ei ole kovin ohjelmointisuuntautunut. Helpompi ehkä hahmottaa tuon algoritmin perusidea näin:
Vähennetään murtoluvusta a/b luku 1 niin monta kertaa kuin voidaan menemättä alle nollan. Lisätään yhtä monta ykköstä egyptiläiseen esitykseen.
Vähennetään jäljellä olevasta osasta 1/2 niin monta kertaa kuin voidaan menemättä alle nollan. Lisätään yhtä monta puolikasta egyptiläiseen esitykseen.
Vähennetään jäljellä olevasta osasta 1/3 niin monta kertaa kuin voidaan menemättä alle nollan. Lisätään yhtä monta kolmasosaa egyptiläiseen esitykseen.
Ja niin edelleen.
Kun vähennys menee tasan nollaan, egyptiläinen murtolukujen on valmis.

Jos haluaa saada eri esityksen, voi missä tahansa vaiheessa skipata jonkin n:s osan käsittelyn. Esimerkiksi jos etsitään egyptiläistä murtolukua luvulle 2/3, tuolla algoritmilla suoraan saadaan 1/2 1/6, mutta jos skipataan puolikkaat, saadaan esitys 1/3 1/3. Jos skipataan myös kolmasosat, saadaan 1/4 1/4 1/6.

Anonyymi kirjoitti:

Tuo pseudokoodi ei ehkä aukea jos aloittaja ei ole kovin ohjelmointisuuntautunut. Helpompi ehkä hahmottaa tuon algoritmin perusidea näin:
Vähennetään murtoluvusta a/b luku 1 niin monta kertaa kuin voidaan menemättä alle nollan. Lisätään yhtä monta ykköstä egyptiläiseen esitykseen.
Vähennetään jäljellä olevasta osasta 1/2 niin monta kertaa kuin voidaan menemättä alle nollan. Lisätään yhtä monta puolikasta egyptiläiseen esitykseen.
Vähennetään jäljellä olevasta osasta 1/3 niin monta kertaa kuin voidaan menemättä alle nollan. Lisätään yhtä monta kolmasosaa egyptiläiseen esitykseen.
Ja niin edelleen.
Kun vähennys menee tasan nollaan, egyptiläinen murtolukujen on valmis.

Jos haluaa saada eri esityksen, voi missä tahansa vaiheessa skipata jonkin n:s osan käsittelyn. Esimerkiksi jos etsitään egyptiläistä murtolukua luvulle 2/3, tuolla algoritmilla suoraan saadaan 1/2 1/6, mutta jos skipataan puolikkaat, saadaan esitys 1/3 1/3. Jos skipataan myös kolmasosat, saadaan 1/4 1/4 1/6.

Lue lisää

Miksi selität asioita, joista et ymmärrä yhtikäs mitään? Mieti vähän!

Anonyymi kirjoitti:

Miksi selität asioita, joista et ymmärrä yhtikäs mitään? Mieti vähän!

Ihan mielenkiinnosta, mikä tuossa muka menee vikaan?
Minusta näyttää aivan toimivalta algoritmilta.

Anonyymi kirjoitti:

Ihan mielenkiinnosta, mikä tuossa muka menee vikaan?
Minusta näyttää aivan toimivalta algoritmilta.

Koko höpötyksen lähtökohta oli puppua. Mieti vähän!

Anonyymi kirjoitti:

Koko höpötyksen lähtökohta oli puppua. Mieti vähän!

Höpötyksen lähtökohta, että murtoluvut ovat muotoa a/b, on puppua?

Anonyymi kirjoitti:

Höpötyksen lähtökohta, että murtoluvut ovat muotoa a/b, on puppua?

"Tuo pseudokoodi ei ehkä aukea jos aloittaja ei ole kovin ohjelmointisuuntautunut. "

Ei tuossa puhuta yhtään mitään a:sta eikä b:stä.

Anonyymi kirjoitti:

"Tuo pseudokoodi ei ehkä aukea jos aloittaja ei ole kovin ohjelmointisuuntautunut. "

Ei tuossa puhuta yhtään mitään a:sta eikä b:stä.

Niin siis oletat, että kaikille ihmisille on yhtä luontevaa seurata pseudokoodia kuin saada kiinni sen toimintaperiaatteesta sanallisesti selitettynä?

Kannattaa ehkä joskus kokeilla keskustella ihmisten kanssa. Saatat huomata muunmuassa sen, että kaikki ihmiset eivät ajattele samalla tavalla eikä sama selitys ole kaikille yhtä ymmärrettävä.

Anonyymi kirjoitti:

Niin siis oletat, että kaikille ihmisille on yhtä luontevaa seurata pseudokoodia kuin saada kiinni sen toimintaperiaatteesta sanallisesti selitettynä?

Kannattaa ehkä joskus kokeilla keskustella ihmisten kanssa. Saatat huomata muunmuassa sen, että kaikki ihmiset eivät ajattele samalla tavalla eikä sama selitys ole kaikille yhtä ymmärrettävä.

Lue lisää

Jos sinulle ei pseudokoodi aukea, niin sitten voit unohtaa tietokoneohjelmien tekemisen. Ja tietysti turhanaikaisen selittelyn.

Anonyymi kirjoitti:

Jos sinulle ei pseudokoodi aukea, niin sitten voit unohtaa tietokoneohjelmien tekemisen. Ja tietysti turhanaikaisen selittelyn.

Kyllä minulle pseudokoodi aukeaa, kuten sen tuossa aiemmassa kommentissani avasin.
Tietokoneohjelmienkin tekeminen sujuu oikein mukavasti sekä töissä että harrastuksena silloin tällöin. Silti kaikki ihmiset eivät ymmärrä pseudokoodia yhtä sujuvasti.

Ja missäänhän ei sanottu, että aloittaja on tekemässä tietokoneohjelmaa. Yhtä hyvin voi olla kyse
ala-asteen matematiikan tehtävästä, jossa etsitään egyptiläistä esitystä jollekin tietylle murtoluvulle,
lukion matematiikan tehtävästä, jossa etsitään jotain yleistä algoritmia mielivaltaisen murtoluvun muuttamiseen egyptiläiseen muotoon,
ohjelmointikurssin harjoituksesta, jossa tuo algoritmi automatisoidaan ohjelmoimalla se tietokoneohjelmaksi,
tai ihan vain yleisestä kiinnostuksesta ja rakkaudesta lajiin.

Anonyymi kirjoitti:

Kyllä minulle pseudokoodi aukeaa, kuten sen tuossa aiemmassa kommentissani avasin.
Tietokoneohjelmienkin tekeminen sujuu oikein mukavasti sekä töissä että harrastuksena silloin tällöin. Silti kaikki ihmiset eivät ymmärrä pseudokoodia yhtä sujuvasti.

Ja missäänhän ei sanottu, että aloittaja on tekemässä tietokoneohjelmaa. Yhtä hyvin voi olla kyse
ala-asteen matematiikan tehtävästä, jossa etsitään egyptiläistä esitystä jollekin tietylle murtoluvulle,
lukion matematiikan tehtävästä, jossa etsitään jotain yleistä algoritmia mielivaltaisen murtoluvun muuttamiseen egyptiläiseen muotoon,
ohjelmointikurssin harjoituksesta, jossa tuo algoritmi automatisoidaan ohjelmoimalla se tietokoneohjelmaksi,
tai ihan vain yleisestä kiinnostuksesta ja rakkaudesta lajiin.

Lue lisää

Olet yksinkertaisesti tyhmä inttäjä. Kuvittelet ja luulet ja oletat jotain ja haukut muita. Et edes ymmärrä olevasi kaikessa väärässä.

Anonyymi kirjoitti:

Olet yksinkertaisesti tyhmä inttäjä. Kuvittelet ja luulet ja oletat jotain ja haukut muita. Et edes ymmärrä olevasi kaikessa väärässä.

En kuvittele, luule tai oleta (tähän liittyen) mitään, vaan tiedän, että tuollaisia tehtäviä, joita tuossa edellä listasin, on ratkaistavana eri kouluasteilla.
Ilman lisäoletuksia aloittaja saattaa siis yhtä hyvin olla ala-asteella, lukiossa, yliopistossa, tai missä tahansa muualla.
Samoin ilman lisäoletuksia aloittaja saattaa olla yhtä hyvin ammattikoodari, humanisti, putkimies tai lapsi, joten hänen ohjelmointitaidoistaan ei näillä tiedoilla voi sanoa mitään.

Minä myös tiedän, että en ole väärässä ainakaan sen suhteen, että tuo tosiaan on toimiva algoritmi. Jossain muussa asiassa olen aivan varmasti väärässä, mutta niin ovat kaikki muutkin, joten en siitä kauheasti ahdistu. Älä siis sinäkään ahdistu siitä, että olit väärässä kun luulit minun olevan kaikessa väärässä.

Tyhmä inttäjä saatan vaikka ollakin, mutta se on makuasia.

Ihan näppärä!