https://gyazo.com/35706f39ffcf5fbe673e5639ba6416fe
https://gyazo.com/38fa0bb41d92c29e80c39f53c665dfd3
Löytyisköhän tätä kautta joku tasointegraali guru joka osaisi nuo kaksi tehtävää tehdä väli vaiheineen. Ei lähde itselle aukenemaan.
Terv. Epätoivoinen
Tasointegraalit
16
222
Vastaukset
- Anonyymi
1.V = Int (0 <= x <= 2) (- x <= y <= x) (2 x - 4y) dx dy = Int(0 <= x <= 2) Sij(-x,x)( 2y xy - 2 y^2) dx = Int(0 <= x <= 2) ( 2x x^2 - 2 x^2 - (- 2x - x^2 - 2 x^2))dx =
Int(0 <= x <= 2) ( 2 x^2 4x) dx = Sij(0,2) (2/3 x^3 2 x^2) = 16/3 8 = 40/3
2. En tiedä mitä tehtäväsi tarkoittaa. Mitä siinä pitäisi laskea?- Anonyymi
Yritin kanssa tuota ykköstehtävää ratkaista, mutta kun tuo z=2 x-4y menee alle z=0 tason, eli on (2,2) kulmassa -4, niin siihen se tyssäs. Joko pohja ei ole z=0 tasolla , tai pohjaa rajoittaa vielä suora , joka saadaan ehdosta 2 x-4y > 0 => y < x/4 ½. , ja sitten lasku menee osissa integroitavaksi, ja en usko, että niin pitäisi.
Toinen tehtävä: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate ½(4-x^2)^2 , from -2 to 2. Varmaan täytyy käyttää copy pastea - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Yritin kanssa tuota ykköstehtävää ratkaista, mutta kun tuo z=2 x-4y menee alle z=0 tason, eli on (2,2) kulmassa -4, niin siihen se tyssäs. Joko pohja ei ole z=0 tasolla , tai pohjaa rajoittaa vielä suora , joka saadaan ehdosta 2 x-4y > 0 => y < x/4 ½. , ja sitten lasku menee osissa integroitavaksi, ja en usko, että niin pitäisi.
Toinen tehtävä: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate ½(4-x^2)^2 , from -2 to 2. Varmaan täytyy käyttää copy pasteaOletan siis , että Iy=staattinen momentti =kaksoisintegraali: y *dydx, ja y:n rajat 0...(4-x^2), ja x:n rajat -2.....2
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oletan siis , että Iy=staattinen momentti =kaksoisintegraali: y *dydx, ja y:n rajat 0...(4-x^2), ja x:n rajat -2.....2
Jos se on hitausmomentti, niin y^2*dydx
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos se on hitausmomentti, niin y^2*dydx
Eiköhän tuo nyt kuitenkin ole niin , että, jos hitausmomentti y-akselin mukaan lasketaan, niin se on doubleintegral x^2*dx*dy, rajat on samat.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos se on hitausmomentti, niin y^2*dydx
Juuri hitausmomenttia tuossa kakkos tehtävässä lasketaan.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Juuri hitausmomenttia tuossa kakkos tehtävässä lasketaan.
Siinä taisikin olla integraaliongelma, mutta ei näitä yleensä lasketa , vaan otetaan se valmis integraali jostakin:
https://aijaa.com/Jd5zUb - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Siinä taisikin olla integraaliongelma, mutta ei näitä yleensä lasketa , vaan otetaan se valmis integraali jostakin:
https://aijaa.com/Jd5zUbOttamatta muuten kantaa tehtävään lasken tuon "aijaa-integraalin".
I = Int(-2,2) (x^2 sqrt(4-x^2)) dx
x = 2 sin(t), dx = 2 cos(t) dt ja (-2,2) -> (- pii/2,pii/2)
I= 16 Int(- pii/2,pii/2) (sin^2(t) cos^2(t)) dt = 4 Int(-pii/2,pii/2) sin^2(2t) dt
t = 1/2 u, dt = 1/2 du ja (-pii/2,pii/2) -> (- pii, pii).
I = 2 Int(-pii,pii) sin^2(u) du = - 2 Int(-pii,pii) (sin(u) d(cos(u)) =
0 2 Int cos^2(u) du
Siis I = Int(-pii,pii) (sin^2(u) cos^2(u)) du = 2 pii - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ottamatta muuten kantaa tehtävään lasken tuon "aijaa-integraalin".
I = Int(-2,2) (x^2 sqrt(4-x^2)) dx
x = 2 sin(t), dx = 2 cos(t) dt ja (-2,2) -> (- pii/2,pii/2)
I= 16 Int(- pii/2,pii/2) (sin^2(t) cos^2(t)) dt = 4 Int(-pii/2,pii/2) sin^2(2t) dt
t = 1/2 u, dt = 1/2 du ja (-pii/2,pii/2) -> (- pii, pii).
I = 2 Int(-pii,pii) sin^2(u) du = - 2 Int(-pii,pii) (sin(u) d(cos(u)) =
0 2 Int cos^2(u) du
Siis I = Int(-pii,pii) (sin^2(u) cos^2(u)) du = 2 piiJäi tuosta toiseksi viimeiseltä riviltä integroimisrajat pois, p.o.
0 2 Int(-pii,pii) cos^2(u) du
- Anonyymi
Sain muutaman tehtävän tehtyä ja taas tyssäsi homma kuin seinään tällä kertaa laitoin, että mitä noissa lasketaan niin ei jää teidän arvailun varaan:)
Aiheena tasointegraalin määrittäminen.
https://gyazo.com/5cbd4ef28fb17e55faf44cfea747c347
Aiheena tasointegraalin määrittäminen, kun A on suorakulmio.
https://gyazo.com/64d82a5aaaea07ccf7da69f010966738- Anonyymi
Kerron heti kärkeen, etten ole ikinä aikaisemmin näitä taso- enkä viivaintegraaleja pöyhinyt, ja luulinkin pärjääväni elämäni ilman niitä.
Nyt kuitenkin katselin niitä yhdestä kirjasta, ja tommosia ne niistä vetelee.
Ne merkkaa aina noilla nuolilla tason yli kulkusuunnat, en sitten tiedä mikä merkitys silläkin on...https://aijaa.com/gE1ueP - Anonyymi
1. Kun 2 <= x <= 4 niin x^2 > sqrt(x) joten integroimisalueen määritelmässäsi tuo ehto
x^2 <= y <= sqrt(x) on mahdoton.
2. Int(0 <= x <= 4) (1 <= y <=5) 2 x^2 dx dy = Int(0 <= x <= 4) 2x^2 * 4 dx = Sij(0,4) ( 8/3 x^3) =
512/3 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
1. Kun 2 <= x <= 4 niin x^2 > sqrt(x) joten integroimisalueen määritelmässäsi tuo ehto
x^2 <= y <= sqrt(x) on mahdoton.
2. Int(0 <= x <= 4) (1 <= y <=5) 2 x^2 dx dy = Int(0 <= x <= 4) 2x^2 * 4 dx = Sij(0,4) ( 8/3 x^3) =
512/3ykkös tehtävän sain tehtyä jotenkin, mutta tarvitsee olla sijoitukset ja kunnollisit väli vaiheet niin en saa sitä itse tehtyä
https://gyazo.com/475ecf5e9a7d84c9ca0692fe4da4d25a
tuossa esimerkki, tosin tuossa linkin esimerkissä eri rajat 1,2
avaisitko vähän tuota kakkos tehtävää kuinka ne kaikki välivaiheet kulkee - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
ykkös tehtävän sain tehtyä jotenkin, mutta tarvitsee olla sijoitukset ja kunnollisit väli vaiheet niin en saa sitä itse tehtyä
https://gyazo.com/475ecf5e9a7d84c9ca0692fe4da4d25a
tuossa esimerkki, tosin tuossa linkin esimerkissä eri rajat 1,2
avaisitko vähän tuota kakkos tehtävää kuinka ne kaikki välivaiheet kulkeeLisää "välivaiheita":
Int(0,4) (1,5) (2x^2) dx dy = Int(0,4) Sij(1,5) (2x^2 y) dx = Int(0,4) (2x^2(5 - 1)) dx =
Int(0,4) (8 x^2 ) dx = Sij(0,4) 8/3 x^3 = 8*64/3 = 512/3
- Anonyymi
Kyllähän integroinnin x^2 -> sqrt(x) voi tietenkin suorittaa ja se on sama kuin miinus integraali sqrt(x) -> x^2. Mutta sinä kirjoitit tuon ehdon siten että ehto on mahdoton välillä 2 <= x <= 4.
Int(2,4) (x^2, sqrt(x)) (xy) dx dy = Int(2,4) Sij(x^2, sqrt(x)) ( 1/2 x y^2) dx =
1/2 Int(2,4) x(x - x^4) dx = 1/2 Int(2,4) (x^2 - x^5) dx = 1/2 Sij(2,4) (x^3/3 - x^6/6) =
1/2 ( 8/3 - 64/6 - 64/3 4096/6) = 1/12 (16 - 64 - 128 4096) = 3920/12 = 980/3
1/2 ( 64/3 - 4096/6 - 8/3 64/6) = 1/12 (128 - 4096 - 16 64) = - 3920/12 = - 980/3.- Anonyymi
Tuli kirjoitusvirhe: tuo neljäs rivi joka päättyy ..= 980/3 minun piti virheellisenä poistaa mutta jäi tekemättä. Älä lue sitä riviä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Martinan aussikulta, missä?
Mihin katosi Martina Aitolehden aussikulta kyselee Seiska!3652128- 571588
Helena Koivu menettänyt lapsensa. Onko Mikko Koivulla oma laki?
Voiko olla totta että äidiltä viedään lapset ja ei mitään syytä ole edes kerrottu äidille itselleen.?1551200Pikkunaiselle terkkuja
Olet parasta koko maailmassa! Kaikkein ihmeellisin. Olisitpa täällä. 🧡 harmaasusi2771149Voisiko olla jopa niin
Että kumpikin vähän pelkää totaalista heittäytymistä, koska tiedetään että se olisi menoa sen jälkeen. Samaan aikaan hal67939- 86915
Varkaita kuhmossa
Miksi kuhmolaiset ei tee mitään varkaille ja huumehörhöille, teloittaa pitäisi kaikki.33873Arto Satonen ja kokoomus 2020: Poliittiset virkanimitykset ovat koruptiota
2025: Kokoomus on junttaamassa Arto Satosta Kelan johtoon ohi pätevämpien hakijoiden. https://www.hs.fi/politiikka/art-112850Saara Aalto ja Teemu Roivainen paljastivat yllätysuutisen: "Rakkaus kietoi meidän kohtalomme..."
Oho! Ex-pari on palannut yhteen musiikin merkeissä. He tekevät Rakkaustarina-nimeä kantavan 20-vuotisjuhlakiertueen syks11847K&T: Harvinainen haastattelu: Susanna Laine avaa suhdetta Petri Nygårdiin: "Olin sinkku vuosia..."
Susanna Laine ei ole kertonut suhteestaan Petri Nygårdiin (Petri Laurila) julkisuudessa juurikaan. Aktiivisesti sosiaali8826