https://gyazo.com/35706f39ffcf5fbe673e5639ba6416fe
https://gyazo.com/38fa0bb41d92c29e80c39f53c665dfd3
Löytyisköhän tätä kautta joku tasointegraali guru joka osaisi nuo kaksi tehtävää tehdä väli vaiheineen. Ei lähde itselle aukenemaan.
Terv. Epätoivoinen
Tasointegraalit
Anonyymi
16
263
Vastaukset
- Anonyymi
1.V = Int (0 <= x <= 2) (- x <= y <= x) (2 x - 4y) dx dy = Int(0 <= x <= 2) Sij(-x,x)( 2y xy - 2 y^2) dx = Int(0 <= x <= 2) ( 2x x^2 - 2 x^2 - (- 2x - x^2 - 2 x^2))dx =
Int(0 <= x <= 2) ( 2 x^2 4x) dx = Sij(0,2) (2/3 x^3 2 x^2) = 16/3 8 = 40/3
2. En tiedä mitä tehtäväsi tarkoittaa. Mitä siinä pitäisi laskea?- Anonyymi
Yritin kanssa tuota ykköstehtävää ratkaista, mutta kun tuo z=2 x-4y menee alle z=0 tason, eli on (2,2) kulmassa -4, niin siihen se tyssäs. Joko pohja ei ole z=0 tasolla , tai pohjaa rajoittaa vielä suora , joka saadaan ehdosta 2 x-4y > 0 => y < x/4 ½. , ja sitten lasku menee osissa integroitavaksi, ja en usko, että niin pitäisi.
Toinen tehtävä: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate ½(4-x^2)^2 , from -2 to 2. Varmaan täytyy käyttää copy pastea - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Yritin kanssa tuota ykköstehtävää ratkaista, mutta kun tuo z=2 x-4y menee alle z=0 tason, eli on (2,2) kulmassa -4, niin siihen se tyssäs. Joko pohja ei ole z=0 tasolla , tai pohjaa rajoittaa vielä suora , joka saadaan ehdosta 2 x-4y > 0 => y < x/4 ½. , ja sitten lasku menee osissa integroitavaksi, ja en usko, että niin pitäisi.
Toinen tehtävä: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate ½(4-x^2)^2 , from -2 to 2. Varmaan täytyy käyttää copy pasteaOletan siis , että Iy=staattinen momentti =kaksoisintegraali: y *dydx, ja y:n rajat 0...(4-x^2), ja x:n rajat -2.....2
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oletan siis , että Iy=staattinen momentti =kaksoisintegraali: y *dydx, ja y:n rajat 0...(4-x^2), ja x:n rajat -2.....2
Jos se on hitausmomentti, niin y^2*dydx
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos se on hitausmomentti, niin y^2*dydx
Eiköhän tuo nyt kuitenkin ole niin , että, jos hitausmomentti y-akselin mukaan lasketaan, niin se on doubleintegral x^2*dx*dy, rajat on samat.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jos se on hitausmomentti, niin y^2*dydx
Juuri hitausmomenttia tuossa kakkos tehtävässä lasketaan.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Juuri hitausmomenttia tuossa kakkos tehtävässä lasketaan.
Siinä taisikin olla integraaliongelma, mutta ei näitä yleensä lasketa , vaan otetaan se valmis integraali jostakin:
https://aijaa.com/Jd5zUb - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Siinä taisikin olla integraaliongelma, mutta ei näitä yleensä lasketa , vaan otetaan se valmis integraali jostakin:
https://aijaa.com/Jd5zUbOttamatta muuten kantaa tehtävään lasken tuon "aijaa-integraalin".
I = Int(-2,2) (x^2 sqrt(4-x^2)) dx
x = 2 sin(t), dx = 2 cos(t) dt ja (-2,2) -> (- pii/2,pii/2)
I= 16 Int(- pii/2,pii/2) (sin^2(t) cos^2(t)) dt = 4 Int(-pii/2,pii/2) sin^2(2t) dt
t = 1/2 u, dt = 1/2 du ja (-pii/2,pii/2) -> (- pii, pii).
I = 2 Int(-pii,pii) sin^2(u) du = - 2 Int(-pii,pii) (sin(u) d(cos(u)) =
0 2 Int cos^2(u) du
Siis I = Int(-pii,pii) (sin^2(u) cos^2(u)) du = 2 pii - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ottamatta muuten kantaa tehtävään lasken tuon "aijaa-integraalin".
I = Int(-2,2) (x^2 sqrt(4-x^2)) dx
x = 2 sin(t), dx = 2 cos(t) dt ja (-2,2) -> (- pii/2,pii/2)
I= 16 Int(- pii/2,pii/2) (sin^2(t) cos^2(t)) dt = 4 Int(-pii/2,pii/2) sin^2(2t) dt
t = 1/2 u, dt = 1/2 du ja (-pii/2,pii/2) -> (- pii, pii).
I = 2 Int(-pii,pii) sin^2(u) du = - 2 Int(-pii,pii) (sin(u) d(cos(u)) =
0 2 Int cos^2(u) du
Siis I = Int(-pii,pii) (sin^2(u) cos^2(u)) du = 2 piiJäi tuosta toiseksi viimeiseltä riviltä integroimisrajat pois, p.o.
0 2 Int(-pii,pii) cos^2(u) du
- Anonyymi
Sain muutaman tehtävän tehtyä ja taas tyssäsi homma kuin seinään tällä kertaa laitoin, että mitä noissa lasketaan niin ei jää teidän arvailun varaan:)
Aiheena tasointegraalin määrittäminen.
https://gyazo.com/5cbd4ef28fb17e55faf44cfea747c347
Aiheena tasointegraalin määrittäminen, kun A on suorakulmio.
https://gyazo.com/64d82a5aaaea07ccf7da69f010966738- Anonyymi
Kerron heti kärkeen, etten ole ikinä aikaisemmin näitä taso- enkä viivaintegraaleja pöyhinyt, ja luulinkin pärjääväni elämäni ilman niitä.
Nyt kuitenkin katselin niitä yhdestä kirjasta, ja tommosia ne niistä vetelee.
Ne merkkaa aina noilla nuolilla tason yli kulkusuunnat, en sitten tiedä mikä merkitys silläkin on...https://aijaa.com/gE1ueP - Anonyymi
1. Kun 2 <= x <= 4 niin x^2 > sqrt(x) joten integroimisalueen määritelmässäsi tuo ehto
x^2 <= y <= sqrt(x) on mahdoton.
2. Int(0 <= x <= 4) (1 <= y <=5) 2 x^2 dx dy = Int(0 <= x <= 4) 2x^2 * 4 dx = Sij(0,4) ( 8/3 x^3) =
512/3 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
1. Kun 2 <= x <= 4 niin x^2 > sqrt(x) joten integroimisalueen määritelmässäsi tuo ehto
x^2 <= y <= sqrt(x) on mahdoton.
2. Int(0 <= x <= 4) (1 <= y <=5) 2 x^2 dx dy = Int(0 <= x <= 4) 2x^2 * 4 dx = Sij(0,4) ( 8/3 x^3) =
512/3ykkös tehtävän sain tehtyä jotenkin, mutta tarvitsee olla sijoitukset ja kunnollisit väli vaiheet niin en saa sitä itse tehtyä
https://gyazo.com/475ecf5e9a7d84c9ca0692fe4da4d25a
tuossa esimerkki, tosin tuossa linkin esimerkissä eri rajat 1,2
avaisitko vähän tuota kakkos tehtävää kuinka ne kaikki välivaiheet kulkee - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
ykkös tehtävän sain tehtyä jotenkin, mutta tarvitsee olla sijoitukset ja kunnollisit väli vaiheet niin en saa sitä itse tehtyä
https://gyazo.com/475ecf5e9a7d84c9ca0692fe4da4d25a
tuossa esimerkki, tosin tuossa linkin esimerkissä eri rajat 1,2
avaisitko vähän tuota kakkos tehtävää kuinka ne kaikki välivaiheet kulkeeLisää "välivaiheita":
Int(0,4) (1,5) (2x^2) dx dy = Int(0,4) Sij(1,5) (2x^2 y) dx = Int(0,4) (2x^2(5 - 1)) dx =
Int(0,4) (8 x^2 ) dx = Sij(0,4) 8/3 x^3 = 8*64/3 = 512/3
- Anonyymi
Kyllähän integroinnin x^2 -> sqrt(x) voi tietenkin suorittaa ja se on sama kuin miinus integraali sqrt(x) -> x^2. Mutta sinä kirjoitit tuon ehdon siten että ehto on mahdoton välillä 2 <= x <= 4.
Int(2,4) (x^2, sqrt(x)) (xy) dx dy = Int(2,4) Sij(x^2, sqrt(x)) ( 1/2 x y^2) dx =
1/2 Int(2,4) x(x - x^4) dx = 1/2 Int(2,4) (x^2 - x^5) dx = 1/2 Sij(2,4) (x^3/3 - x^6/6) =
1/2 ( 8/3 - 64/6 - 64/3 4096/6) = 1/12 (16 - 64 - 128 4096) = 3920/12 = 980/3
1/2 ( 64/3 - 4096/6 - 8/3 64/6) = 1/12 (128 - 4096 - 16 64) = - 3920/12 = - 980/3.- Anonyymi
Tuli kirjoitusvirhe: tuo neljäs rivi joka päättyy ..= 980/3 minun piti virheellisenä poistaa mutta jäi tekemättä. Älä lue sitä riviä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Hallitus pyrkii rajoittamaan kaupan omien halpamerkkien myyntiä
Helsingin Sanomien mukaan hallitus valmistelee lakihanketta, joka suitsii kaupan valtaa ja rajoittaa omien halpamerkkien2213287- 582786
Persut päättivät hiilivoiman kieltämisestä Suomessa
Moni on jo unohanut kuka hyväksyi hiilivoimaloiden kieltämisen Suomessa: persut Sukupuolineutraalit liikennemerkitk172419Björn Wahlroos, maataloustuet lakkautettava
Sanoo pankkimies. Mitäs persut ja muut tukinulliem perskärpäset tähän? "Wahlroos listaa kansallisen maataloustuen. – I192406Työvoimatoimisto
Nyt kysyisin miksi pitää käydä työvoimatoimistossa paikanpäällä, kun he eivät muuta tee kuin laittavat koneelle uudet ve661882Muistattekos kuinka kokoomus ja persut vinkuivat sähkön hinnasta?
Oppositiossa vuonna 2022, kun sähkön hinta uhkasi nousta 20 senttiin kilowattitunnilta? Nyt ovat hiiren hiljaa, kun pitä841830Vain persut vastustivat hiilivoimaloiden alasajoa
Persut vastusti jyrkästi hiilen kieltolakia ja on myöhemmin vaatinut hiilivoimaloiden pitämistä käytössä. He perusteliva401802Nalle Wahlroos ei ulise kuten Teemu Selänne sähkölaskuista
Nalle "hah hah" nauroi saamistaan sähkötuista, kun taas Teemu-poika itkeä tirautti kovasta sähkön hinnasta. Nalle nauro161779Mikä aate kaiken pahan takana?
Se laiskistuttaa kansat, opettaa vaatimaan etuisuuksia, syleilee maailmoja eikä omaa kansaa.841622Mietin sua liikaa
Mietin nytkin sitä, että millaista se olisi tulla kotiin, kun sinä olisit täällä vastassa. Tai niin päin, että sinä tuli65955