hitausmomentin laskeminen

Anonyymi

miten lasketaan "painopisteensä ympäri pystyssä pyörivän umpisylinterin hitausmomentti"?
Pitäis olla ihan perus juttuja, mutta ei oikein löydy mitä kaavaa pitäis noudattaa. ja mistä sellaisen löytäis?
ja jos toi oli tuttua, niin mikä on "yhdensuuntaisten akselien lauseke"

nim. Peruskurssiasiat ei ole hallussa

10

838

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi
    • Anonyymi
    • Anonyymi

      j = Integraali (V:n yli) r^2 dm missä r on etäisyys pyörähdysakselista ja dm = t dV. t = tiheys.
      Sylinterisi pyörinee pystyakselin ympäri. Sylinterin korkeus on h ja pohjan säde = R.
      Käytetään sylinterikoordinaatteja joissa x = r cos(u), y = r sin(u), z = z
      dV = dx dy dz = r dr du dz

      J = Int(0 <= z <= h) Int(0 <=u <= 2 pii) (Int(0 <= r <= R) r^2 t dV =
      t* Int(0 <= z <= h) Int(0 <= u <= 2 pii) Int(0 <= r <= R) r^3 dr du dz =
      2*pii*h*R^4/4 t = (pii*R^2) *h* t*R^2/2 = 1/2 m R^2 sillä
      V = pii*R^2*h ja m = t V.
      Tuo etsimäsi lause on Steinerin sääntö:kts. Wikipedia.

      • Anonyymi

        Kyllä tässä on vastaus kysymykseesi.
        Nyt on laskettu sylinterin akselin suhteen hitausmomentti. Jos sylinteri pyörii tangon varassa siten että tuon pyörähdysakselin ja sylinterin akselin (jotka ovat yhdensuuntaisia) etäisyys = D niin sinun pitää Steinerin säännön mukaisesti lisätä tuohon saatuun hitausmomenttiin J luku m * D^2.

    • Anonyymi

      Kiitos näistä ajatuksista. hain hitausmomenttia käytännössä punnukselle, joka heiluu tangon varassa. ja sitä ei saa olettaa pistemäiseksi vaan pitää lähestyä sitä tolla umpisylinteri-momentilla. (punnuksen massa ja säde tiedetään, ja etäisyys sieltä heilurin juuresta).
      jos näissä kommenteissa oli vastaus tähän, niin sitten en vaan tajunnut sitä.
      steinerin sääntöä pitää myös soveltaa tosiaan tässä myös.

      • Anonyymi

        Taidat sekoilla. Kysyit alun perin tapauksesta jossa sylinteri "pyörii painopisteensä ympäri pystyssä". Tämähän on ihan eri asia kuin "tangon varassa heiluva" punnus.
        Lisäksi:pyöriminen tapahtunee jonkin pyörähdysakselin ympäri eikä "painopisteen ympäri".

        Kokoahan nyt ajatuksesi ja mieti, mitä oikein tarkoitat.

      • Anonyymi

        Mikä on tanko ja mikä on heiluri?

        Piirrä kuva ja yritä selittää se yksikäsitteisesti muille. Et välttämättä tarvitse mitään hitausmomenttia. Ja jos tarvitset, niin tehtäväsi muuttunee aivan liian vaikeaksi.

        Vai onko kyse yksinkertaisesti vain tavallisesta (kellon) heilurista?

    • Anonyymi

      tosiaan kellon heilurihan on se tilanne ja sen heilurin punnuksen hitausmomentti pitäisi saada laskettua ja se pitäisi lisätä sitten siihen heilurin tangon hitausmomenttiin. (toki, siinä tangossa on vielä yksi holkki joka on kiinni siinä tangossa ja se pitäisi kanssa ottaa huomioon tuon kokonaismomentin laskemisessa. se on siis sen tangon ympäri menevä lieriö, jonka säde ja massa myös tiedetään)
      ja vaikka tämä piäisi olla "helppoa", niin on kuitenkin vähän oman ymmärtämisen ylärajoilla..

      • Anonyymi

        Taitavat tällaiset tehtävät olla korkeammallakin kuin ymmäeeyksesi ylärajoilla.
        Et osannut alussa edes tehtävää selostaa oikein. Nyt lisälet siihen vielä vaikka mitä. Eihän noita viitsi sinulle laskeskella.
        Vaihda alaa!

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Taitavat tällaiset tehtävät olla korkeammallakin kuin ymmäeeyksesi ylärajoilla.
        Et osannut alussa edes tehtävää selostaa oikein. Nyt lisälet siihen vielä vaikka mitä. Eihän noita viitsi sinulle laskeskella.
        Vaihda alaa!

        totta puhut, se lienee edessä joka tapauksessa.
        kiitos kuitenkin

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Näin tyhmä vasemmistolainen on: "S-kaupoissa on nykyään ihanaa käydä

      kun siellä ei ole hihhuleita eikä persuja." Vain tyhmä eli heikkoälyinen vasemmistolainen voi tehdä noin lapsellisia ju
      Maailman menoa
      52
      4377

    2. S-kaupoissa on nykyään ihanaa käydä

      Kun niissä ei enää käy satuolentoihin uskovat hihhuIit eivätkä persut. Asiakaskunta on huomattavasti siistiytynyt muutam
      Maailman menoa
      111
      4199

    3. Riikka runnoo! Uutta velkaa tänä vuonna 17 mrd. euroa

      Tirsk. Nyt kyllä hihityttää kuin pientä eläintä. Riikka takoo maailmanennätyksiä tasaiseen tahtiin. " [Riikka] joutuu
      Maailman menoa
      42
      4114

    4. Suomessa on ollut suurtyöttömyyttä ennenkin, ja lääkäriin pääsee nykyäänkin

      Täällähän oli jonkun sekopään(vas.) juttu, että ennen ei ollut työttömyyttä ja lääkäriin pääsi. Siihen alkoi tietysti ko
      Maailman menoa
      69
      3958

    5. Mitä meidän välillä

      Tapahtuu lopulta?
      Ikävä
      85
      3384

    6. Kysymys: Kuinka moneen maahan neuvosto-venäjä on hyökännyt

      viimeisten 90-vuoden aikana? Ja lähinnä on siis kyse neuvosto-venäjän naapurimaista - kuten Suomesta. Lista on huomatta
      Maailman menoa
      67
      3279

    7. IL - Auerin lapsia oli houkuteltu rahalla Annelin puolelle?

      16:12 Outoja väitteitä Sijaisäidin mukaan Auerin lapsia koetettiin houkutella nettipalstoilla muuttamaan kertomuksiaan
      Maailman menoa
      152
      3251

    8. Kun aika on oikea niin

      Tupsahdat uudelleen tai löydän edes melkein yhtä ihanan ja joudun tyytymään... Suukko poskelles. 😘 Viattomasti vain.. �
      Ikävä
      17
      1592

    9. Ei me taideta

      Pystyä kokonaan olemaan erossa.
      Ikävä
      45
      1531

    10. Jos sulla ei olis ollut tunteita

      Tuskin olisit reagoinut niin voimakkaasti, mies? Vai oliko vetäytymiseen jokin muu syy kuin luulit ettei mua kiinnosta?
      Ikävä
      129
      1140
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt