miten lasketaan "painopisteensä ympäri pystyssä pyörivän umpisylinterin hitausmomentti"?
Pitäis olla ihan perus juttuja, mutta ei oikein löydy mitä kaavaa pitäis noudattaa. ja mistä sellaisen löytäis?
ja jos toi oli tuttua, niin mikä on "yhdensuuntaisten akselien lauseke"
nim. Peruskurssiasiat ei ole hallussa
hitausmomentin laskeminen
10
687
Vastaukset
- Anonyymi
googlaamalla "hitausmomentti sylinteri" löytyy vastaus wikipediasta:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Hitausmomentti - Anonyymi
Kakkoskysymykseen löytyy vastaus googlaamalla "yhdensuuntaisten akselien lauseke", taaskin wikipediasta:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Steinerin_sääntö - Anonyymi
j = Integraali (V:n yli) r^2 dm missä r on etäisyys pyörähdysakselista ja dm = t dV. t = tiheys.
Sylinterisi pyörinee pystyakselin ympäri. Sylinterin korkeus on h ja pohjan säde = R.
Käytetään sylinterikoordinaatteja joissa x = r cos(u), y = r sin(u), z = z
dV = dx dy dz = r dr du dz
J = Int(0 <= z <= h) Int(0 <=u <= 2 pii) (Int(0 <= r <= R) r^2 t dV =
t* Int(0 <= z <= h) Int(0 <= u <= 2 pii) Int(0 <= r <= R) r^3 dr du dz =
2*pii*h*R^4/4 t = (pii*R^2) *h* t*R^2/2 = 1/2 m R^2 sillä
V = pii*R^2*h ja m = t V.
Tuo etsimäsi lause on Steinerin sääntö:kts. Wikipedia.- Anonyymi
Kyllä tässä on vastaus kysymykseesi.
Nyt on laskettu sylinterin akselin suhteen hitausmomentti. Jos sylinteri pyörii tangon varassa siten että tuon pyörähdysakselin ja sylinterin akselin (jotka ovat yhdensuuntaisia) etäisyys = D niin sinun pitää Steinerin säännön mukaisesti lisätä tuohon saatuun hitausmomenttiin J luku m * D^2.
- Anonyymi
Kiitos näistä ajatuksista. hain hitausmomenttia käytännössä punnukselle, joka heiluu tangon varassa. ja sitä ei saa olettaa pistemäiseksi vaan pitää lähestyä sitä tolla umpisylinteri-momentilla. (punnuksen massa ja säde tiedetään, ja etäisyys sieltä heilurin juuresta).
jos näissä kommenteissa oli vastaus tähän, niin sitten en vaan tajunnut sitä.
steinerin sääntöä pitää myös soveltaa tosiaan tässä myös.- Anonyymi
Taidat sekoilla. Kysyit alun perin tapauksesta jossa sylinteri "pyörii painopisteensä ympäri pystyssä". Tämähän on ihan eri asia kuin "tangon varassa heiluva" punnus.
Lisäksi:pyöriminen tapahtunee jonkin pyörähdysakselin ympäri eikä "painopisteen ympäri".
Kokoahan nyt ajatuksesi ja mieti, mitä oikein tarkoitat. - Anonyymi
Mikä on tanko ja mikä on heiluri?
Piirrä kuva ja yritä selittää se yksikäsitteisesti muille. Et välttämättä tarvitse mitään hitausmomenttia. Ja jos tarvitset, niin tehtäväsi muuttunee aivan liian vaikeaksi.
Vai onko kyse yksinkertaisesti vain tavallisesta (kellon) heilurista?
- Anonyymi
tosiaan kellon heilurihan on se tilanne ja sen heilurin punnuksen hitausmomentti pitäisi saada laskettua ja se pitäisi lisätä sitten siihen heilurin tangon hitausmomenttiin. (toki, siinä tangossa on vielä yksi holkki joka on kiinni siinä tangossa ja se pitäisi kanssa ottaa huomioon tuon kokonaismomentin laskemisessa. se on siis sen tangon ympäri menevä lieriö, jonka säde ja massa myös tiedetään)
ja vaikka tämä piäisi olla "helppoa", niin on kuitenkin vähän oman ymmärtämisen ylärajoilla..- Anonyymi
Taitavat tällaiset tehtävät olla korkeammallakin kuin ymmäeeyksesi ylärajoilla.
Et osannut alussa edes tehtävää selostaa oikein. Nyt lisälet siihen vielä vaikka mitä. Eihän noita viitsi sinulle laskeskella.
Vaihda alaa! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Taitavat tällaiset tehtävät olla korkeammallakin kuin ymmäeeyksesi ylärajoilla.
Et osannut alussa edes tehtävää selostaa oikein. Nyt lisälet siihen vielä vaikka mitä. Eihän noita viitsi sinulle laskeskella.
Vaihda alaa!totta puhut, se lienee edessä joka tapauksessa.
kiitos kuitenkin
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ja taas ammuttu kokkolassa
Kokkolaisilta pitäisi kerätä pois kaikki ampumaset, keittiöveitset ja kaikki mikä vähänkään paukku ja on terävä.303511Kukka ampu taas Kokkolassa?
T. olisi hetkeä aiemmin lähtenyt johonkin. Naapuri kai tekijä J.K., ei paljasjalkainen Kokkolalainen, vaan n. 100km pääs91568Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?1131483Milli-helenalla ongelmia
Suomen virkavallan kanssa. Eipä ole ihme kun on etsintäkuullutettu jenkkilässäkin. Vähiin käy oleskelupaikat virottarell2241265Kun näen sinut
tulen iloiseksi. Tuskin uskallan katsoa sinua, herätät minussa niin paljon tunteita. En tunne sinua hyvin, mutta jotain34893Purra saksii taas. Hän on mielipuuhassaan.
Nyt hän leikkaa hyvinvointialueiltamme kymmeniä miljoonia. Sotea romutetaan tylysti. Terveydenhoitoamme kurjistetaan. ht242893- 60879
Helena Koivu on äiti
Mitä hyötyä on Mikko Koivulla kohdella LASTENSA äitiä huonosti . Vie lapset tutuista ympyröistä pois . Lasten kodista.130878Ja taas kerran hallinto-oikeus että pieleen meni
Hallinto-oikeus kumosi kunnanhallituksen päätöksen vuokratalojen pääomituksesta. https://sysmad10.oncloudos.com/cgi/DREQ66854Löydänköhän koskaan
Sunlaista herkkää tunteellista joka jumaloi mua. Tuskin. Siksi harmittaa että asiat meni näin 🥲98819