miten lasketaan "painopisteensä ympäri pystyssä pyörivän umpisylinterin hitausmomentti"?
Pitäis olla ihan perus juttuja, mutta ei oikein löydy mitä kaavaa pitäis noudattaa. ja mistä sellaisen löytäis?
ja jos toi oli tuttua, niin mikä on "yhdensuuntaisten akselien lauseke"
nim. Peruskurssiasiat ei ole hallussa
hitausmomentin laskeminen
Anonyymi
10
818
Vastaukset
- Anonyymi
googlaamalla "hitausmomentti sylinteri" löytyy vastaus wikipediasta:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Hitausmomentti - Anonyymi
Kakkoskysymykseen löytyy vastaus googlaamalla "yhdensuuntaisten akselien lauseke", taaskin wikipediasta:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Steinerin_sääntö - Anonyymi
j = Integraali (V:n yli) r^2 dm missä r on etäisyys pyörähdysakselista ja dm = t dV. t = tiheys.
Sylinterisi pyörinee pystyakselin ympäri. Sylinterin korkeus on h ja pohjan säde = R.
Käytetään sylinterikoordinaatteja joissa x = r cos(u), y = r sin(u), z = z
dV = dx dy dz = r dr du dz
J = Int(0 <= z <= h) Int(0 <=u <= 2 pii) (Int(0 <= r <= R) r^2 t dV =
t* Int(0 <= z <= h) Int(0 <= u <= 2 pii) Int(0 <= r <= R) r^3 dr du dz =
2*pii*h*R^4/4 t = (pii*R^2) *h* t*R^2/2 = 1/2 m R^2 sillä
V = pii*R^2*h ja m = t V.
Tuo etsimäsi lause on Steinerin sääntö:kts. Wikipedia.- Anonyymi
Kyllä tässä on vastaus kysymykseesi.
Nyt on laskettu sylinterin akselin suhteen hitausmomentti. Jos sylinteri pyörii tangon varassa siten että tuon pyörähdysakselin ja sylinterin akselin (jotka ovat yhdensuuntaisia) etäisyys = D niin sinun pitää Steinerin säännön mukaisesti lisätä tuohon saatuun hitausmomenttiin J luku m * D^2.
- Anonyymi
Kiitos näistä ajatuksista. hain hitausmomenttia käytännössä punnukselle, joka heiluu tangon varassa. ja sitä ei saa olettaa pistemäiseksi vaan pitää lähestyä sitä tolla umpisylinteri-momentilla. (punnuksen massa ja säde tiedetään, ja etäisyys sieltä heilurin juuresta).
jos näissä kommenteissa oli vastaus tähän, niin sitten en vaan tajunnut sitä.
steinerin sääntöä pitää myös soveltaa tosiaan tässä myös.- Anonyymi
Taidat sekoilla. Kysyit alun perin tapauksesta jossa sylinteri "pyörii painopisteensä ympäri pystyssä". Tämähän on ihan eri asia kuin "tangon varassa heiluva" punnus.
Lisäksi:pyöriminen tapahtunee jonkin pyörähdysakselin ympäri eikä "painopisteen ympäri".
Kokoahan nyt ajatuksesi ja mieti, mitä oikein tarkoitat. - Anonyymi
Mikä on tanko ja mikä on heiluri?
Piirrä kuva ja yritä selittää se yksikäsitteisesti muille. Et välttämättä tarvitse mitään hitausmomenttia. Ja jos tarvitset, niin tehtäväsi muuttunee aivan liian vaikeaksi.
Vai onko kyse yksinkertaisesti vain tavallisesta (kellon) heilurista?
- Anonyymi
tosiaan kellon heilurihan on se tilanne ja sen heilurin punnuksen hitausmomentti pitäisi saada laskettua ja se pitäisi lisätä sitten siihen heilurin tangon hitausmomenttiin. (toki, siinä tangossa on vielä yksi holkki joka on kiinni siinä tangossa ja se pitäisi kanssa ottaa huomioon tuon kokonaismomentin laskemisessa. se on siis sen tangon ympäri menevä lieriö, jonka säde ja massa myös tiedetään)
ja vaikka tämä piäisi olla "helppoa", niin on kuitenkin vähän oman ymmärtämisen ylärajoilla..- Anonyymi
Taitavat tällaiset tehtävät olla korkeammallakin kuin ymmäeeyksesi ylärajoilla.
Et osannut alussa edes tehtävää selostaa oikein. Nyt lisälet siihen vielä vaikka mitä. Eihän noita viitsi sinulle laskeskella.
Vaihda alaa! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Taitavat tällaiset tehtävät olla korkeammallakin kuin ymmäeeyksesi ylärajoilla.
Et osannut alussa edes tehtävää selostaa oikein. Nyt lisälet siihen vielä vaikka mitä. Eihän noita viitsi sinulle laskeskella.
Vaihda alaa!totta puhut, se lienee edessä joka tapauksessa.
kiitos kuitenkin
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
SDP jo 100 % suositumpi kuin persut
Kertoo Hesarin uusin kannatuskysely. Demareiden kannatus on miltei tuplat verrattuna persuihinl. Suomen kansa ei selväst28314592Valtavasti suomalaisia asunnottomina, mutta ei yhtään somalia
tai muuta kehitysmaalaista. Mites tässä näin kävi? Tiedän hyvin, että esim. somaleita lentää ulos mm. Hekan asunnoista,1554078PS ylivoimainen nousija myös HS:n gallupissa, SDP laskee taas
https://www.verkkouutiset.fi/a/hs-gallup-sdpn-suosio-laskee-ps-nousussa/#0a7d2507 Ylivoimainen viime kuukausien nousija1303841Kovia syytöksiä Stefan Thermaninsta.
Jättänyt taas maksamatta kohuliikemies, hupparit ja muita ostamiaan tavaroita. On soiteltu liikkeestä ja Stefan iskenyt1711747Totuuspuolueen johtaja Jaana "prinsessa Leia" Kavonius on vangittu
Kavonius määrättiin jo keväällä 2024 poissaolevana vangittavaksi todennäköisin syin epäiltynä 13 vainoamisesta ja 24 kun4161740En minä kyllä enää odota sinua
Olet siellä sen harmaan kanssa. Niin, annoit minun nähdä lämpimät tunteesi siitä huolimatta. Se merkitsi kyllä paljon. O351669Jos joku luulee että kaikki käy
Sanon vain tämän. Minun kanssani ei neuvotella. Minun kanssani eletään tasavertaisesti. Jos se on liikaa, niin ovi rinn491346Ei ole rohkeutta tulla jututtamaan
Voidaan me nähdä ja tervehtiä, sitäkin harvoin, mutta iso kynnys on edes mennä lähelle ja kysyä kuulumisia. Ymmärrät var81121Sakin hivutus - ilmiö
Miten tuollainen tuollainen ilmiö kuin ”sakin hivutus” syntyy? Mitä syitä ilmiön syntymiseen tarvitaan? Onko sakissa jok651114Joka kolmas työtön on työkyvytön
Viime vuonna työnhakuvelvoitteen ulkopuolella oli noin kolmannes työttömistä työnhakijoista. Huhheijaa, mihin suomalais1221109