miten lasketaan "painopisteensä ympäri pystyssä pyörivän umpisylinterin hitausmomentti"?
Pitäis olla ihan perus juttuja, mutta ei oikein löydy mitä kaavaa pitäis noudattaa. ja mistä sellaisen löytäis?
ja jos toi oli tuttua, niin mikä on "yhdensuuntaisten akselien lauseke"
nim. Peruskurssiasiat ei ole hallussa
hitausmomentin laskeminen
Anonyymi
10
869
Vastaukset
- Anonyymi
googlaamalla "hitausmomentti sylinteri" löytyy vastaus wikipediasta:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Hitausmomentti - Anonyymi
Kakkoskysymykseen löytyy vastaus googlaamalla "yhdensuuntaisten akselien lauseke", taaskin wikipediasta:
https://fi.wikipedia.org/wiki/Steinerin_sääntö - Anonyymi
j = Integraali (V:n yli) r^2 dm missä r on etäisyys pyörähdysakselista ja dm = t dV. t = tiheys.
Sylinterisi pyörinee pystyakselin ympäri. Sylinterin korkeus on h ja pohjan säde = R.
Käytetään sylinterikoordinaatteja joissa x = r cos(u), y = r sin(u), z = z
dV = dx dy dz = r dr du dz
J = Int(0 <= z <= h) Int(0 <=u <= 2 pii) (Int(0 <= r <= R) r^2 t dV =
t* Int(0 <= z <= h) Int(0 <= u <= 2 pii) Int(0 <= r <= R) r^3 dr du dz =
2*pii*h*R^4/4 t = (pii*R^2) *h* t*R^2/2 = 1/2 m R^2 sillä
V = pii*R^2*h ja m = t V.
Tuo etsimäsi lause on Steinerin sääntö:kts. Wikipedia.- Anonyymi
Kyllä tässä on vastaus kysymykseesi.
Nyt on laskettu sylinterin akselin suhteen hitausmomentti. Jos sylinteri pyörii tangon varassa siten että tuon pyörähdysakselin ja sylinterin akselin (jotka ovat yhdensuuntaisia) etäisyys = D niin sinun pitää Steinerin säännön mukaisesti lisätä tuohon saatuun hitausmomenttiin J luku m * D^2.
- Anonyymi
Kiitos näistä ajatuksista. hain hitausmomenttia käytännössä punnukselle, joka heiluu tangon varassa. ja sitä ei saa olettaa pistemäiseksi vaan pitää lähestyä sitä tolla umpisylinteri-momentilla. (punnuksen massa ja säde tiedetään, ja etäisyys sieltä heilurin juuresta).
jos näissä kommenteissa oli vastaus tähän, niin sitten en vaan tajunnut sitä.
steinerin sääntöä pitää myös soveltaa tosiaan tässä myös.- Anonyymi
Taidat sekoilla. Kysyit alun perin tapauksesta jossa sylinteri "pyörii painopisteensä ympäri pystyssä". Tämähän on ihan eri asia kuin "tangon varassa heiluva" punnus.
Lisäksi:pyöriminen tapahtunee jonkin pyörähdysakselin ympäri eikä "painopisteen ympäri".
Kokoahan nyt ajatuksesi ja mieti, mitä oikein tarkoitat. - Anonyymi
Mikä on tanko ja mikä on heiluri?
Piirrä kuva ja yritä selittää se yksikäsitteisesti muille. Et välttämättä tarvitse mitään hitausmomenttia. Ja jos tarvitset, niin tehtäväsi muuttunee aivan liian vaikeaksi.
Vai onko kyse yksinkertaisesti vain tavallisesta (kellon) heilurista?
- Anonyymi
tosiaan kellon heilurihan on se tilanne ja sen heilurin punnuksen hitausmomentti pitäisi saada laskettua ja se pitäisi lisätä sitten siihen heilurin tangon hitausmomenttiin. (toki, siinä tangossa on vielä yksi holkki joka on kiinni siinä tangossa ja se pitäisi kanssa ottaa huomioon tuon kokonaismomentin laskemisessa. se on siis sen tangon ympäri menevä lieriö, jonka säde ja massa myös tiedetään)
ja vaikka tämä piäisi olla "helppoa", niin on kuitenkin vähän oman ymmärtämisen ylärajoilla..- Anonyymi
Taitavat tällaiset tehtävät olla korkeammallakin kuin ymmäeeyksesi ylärajoilla.
Et osannut alussa edes tehtävää selostaa oikein. Nyt lisälet siihen vielä vaikka mitä. Eihän noita viitsi sinulle laskeskella.
Vaihda alaa! - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Taitavat tällaiset tehtävät olla korkeammallakin kuin ymmäeeyksesi ylärajoilla.
Et osannut alussa edes tehtävää selostaa oikein. Nyt lisälet siihen vielä vaikka mitä. Eihän noita viitsi sinulle laskeskella.
Vaihda alaa!totta puhut, se lienee edessä joka tapauksessa.
kiitos kuitenkin
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Hallitus pyrkii rajoittamaan kaupan omien halpamerkkien myyntiä
Helsingin Sanomien mukaan hallitus valmistelee lakihanketta, joka suitsii kaupan valtaa ja rajoittaa omien halpamerkkien2533875- 603781
Björn Wahlroos, maataloustuet lakkautettava
Sanoo pankkimies. Mitäs persut ja muut tukinulliem perskärpäset tähän? "Wahlroos listaa kansallisen maataloustuen. – I1173073Persut päättivät hiilivoiman kieltämisestä Suomessa
Moni on jo unohanut kuka hyväksyi hiilivoimaloiden kieltämisen Suomessa: persut Sukupuolineutraalit liikennemerkitk572748Työvoimatoimisto
Nyt kysyisin miksi pitää käydä työvoimatoimistossa paikanpäällä, kun he eivät muuta tee kuin laittavat koneelle uudet ve1312623Nalle Wahlroos ei ulise kuten Teemu Selänne sähkölaskuista
Nalle "hah hah" nauroi saamistaan sähkötuista, kun taas Teemu-poika itkeä tirautti kovasta sähkön hinnasta. Nalle nauro352152Muistattekos kuinka kokoomus ja persut vinkuivat sähkön hinnasta?
Oppositiossa vuonna 2022, kun sähkön hinta uhkasi nousta 20 senttiin kilowattitunnilta? Nyt ovat hiiren hiljaa, kun pitä1012071Vain persut vastustivat hiilivoimaloiden alasajoa
Persut vastusti jyrkästi hiilen kieltolakia ja on myöhemmin vaatinut hiilivoimaloiden pitämistä käytössä. He perusteliva441921Mikä aate kaiken pahan takana?
Se laiskistuttaa kansat, opettaa vaatimaan etuisuuksia, syleilee maailmoja eikä omaa kansaa.1251910Mietin sua liikaa
Mietin nytkin sitä, että millaista se olisi tulla kotiin, kun sinä olisit täällä vastassa. Tai niin päin, että sinä tuli711279