Miten tämä ?
x^3-2x^2-5x+6=0
Miten lasketaan?
Anonyymi-ap
20
556
Vastaukset
- Anonyymi
Arvaat ensin, että x=1 on juuri jolloin voit jakaa yhtälön x-1:llä. Siitä se onkin jo helpompi jatkaa.
- Anonyymi
En nyt kyllä tajunnu, mutta kiitos.
- Anonyymi
Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava.Mutta aika hyvä arvaus tuo 1?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava.Jos ratkaisutapaa ei ole mitenkään rajattu, niin koeratkaisun käyttö on aivan pätevä tapa.
Kolmannen asteen yhtälölle on toki olemassa ratkaisukaava, mutta sen käyttäminen on kovin työlästä.
On huomattavasti helpompaa, ja oppilaan matemaattista hahmottamista kehittävämpää, kun ensin otetaan kolmannen asteen yhtälöstä yksi juuri irralleen kokeilemalla.
Toisin sanoen kolmannen asteen yhtälö muodostuu juurista, jotka ovat muotoa (x+n)(x-n)(x+/-n). Tämä tulee selväksi siitä, että x on potenssiin kolme.
Kolmannen asteen yhtälöstä voidaan kokeilemalla erottaa juuri (x+n) taikka (x-n), jonka jälkeen jäljellä on kyseisen juuren lisäksi toisen asteen yhtälö, joka voidaan ratkaista yksinkertaisella toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla, joka antaa ratkaisuksi x=+/-n.
Kun yhtälö ollaan tässä tapauksessa sievennetty muotoon (x+2)(x^2-4x+3)=0, saadaan toisen asteen ratkaisukaavalla vastaukseksi x = +3 ja -1.
Koska ensimmäiseksi erotettiin kokeilemalle juuri (x+2) ovat muut juuret (x+3) ja (x-1).
Tämän voi tarkistaa kertomalla (x+2)(x+3)(x-1), jolloin lauseke sievenee muotoon x^3-2x^2-5x+6.
Kolmannen asteen yhtälön ratkaisu on näin ollen x= -1, 2, 3
Tämä tarkoittaa, että jos piirretään yhtälön kuvaaja x,y-koordinaatistoon, leikkaa kuvaaja x-akselin kohdissa x=-1, x=2 ja x=3,siis y on näillä x:n arvoilla 0.- Anonyymi
Kiitos pitkästä vastauksesta.
Sain yhtälöksi x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1) eli (x^2-x-6)(x-1)=0 eli nollakohdat -2 ja 3 ja sitten x-1=0 eli 1. Jeiii, osasin. 😄 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kiitos pitkästä vastauksesta.
Sain yhtälöksi x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1) eli (x^2-x-6)(x-1)=0 eli nollakohdat -2 ja 3 ja sitten x-1=0 eli 1. Jeiii, osasin. 😄Itselle heräsi kysymys, että miksi polynomin jako jakokulmassa opetetaan, jos tekijöihin jakaminen onnistuu aina noin näppärästi. Esim iteroimalla X = 1 ja polynomin jako jakokulmassa lausekkeella x-1 , jonka jälkeen tekijöihin jako.
- Anonyymi
Ratkaisu on -2, 1 ja 3.
- Anonyymi
Rationaalisten juurten keksimistä muuten helpottaa rationaalijuurilause. Koska polynomi on kokonaislukukertoiminen, niin mahdollisen rationaalisen juuren nimittäjän täytyy jakaa johtava termi eli tässä tapauksessa 1. Siis juuren on oltava itseasiassa kokonaisluku. (Rationaaliset algebralliset kokonaisluvut ovat tavallisia kokonaislukuja.)
Ja osoittajan (eli nyt siis itse juuren) täytyy jakaa vakiotermi eli 6. Testattavia siis 1, 2, 3, 6 ja näiden vastaluvut. - Anonyymi
P(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6
P(x) = 0
Juurien summa = 2 ja niiden tulo = - 6.
Juuria on 3.
Voit kokeilla, monko kokonaislukuratkaisuja. Toisen ehon mukaan ne voivat olla
1,2,3 tai niin että kaksi noista on negatiivisia.
Kaikki eivät 1. ehdon mukaan voi olla positiivisoa.
Juuret voivat olla 1,-2,3 tai 1,2, -3
Yksi juurista on siis 1.
Nyt voit kokeilla tai sitten jatkaa jakamalla yhtälön vasen puoli P(x) lausekkeella x - 1.
Saadaan P(x) = (x-1) (x^2-x - 6) =0
Tuon toisen asteen yhtälön juuret ovat 3 ja - 2..
P(x) = (x-1) (x+2) (x - 3)
Tarkastetaan vielä alkuperäisestä:
1 - 2 - 5 + 6 = 0
-8 - 8 . +10+6 = 0
27 -18 - 15 + 6 = 0- Anonyymi
Tuli sanottua väärin. P.O.: ...että kaksi niistä on positiivisia ja yksi negatiivinen.
- Anonyymi
"Miten lasketaan?"
Lopputulos on nolla, eli ei yhtään mitään. Laskemiseenkaan ei silloin ole yhtään mitään syytä. - Anonyymi
kun kaikki desimaaliluvutkin muodostetaan nollasta ja ykkösestä, niin miten minä tein joskus assembly-kielellä esimerkkiohjelman että miten vaikka 57 x 9 tehdään :D
- Anonyymi
57 = 2^5+2^4+2^3 + 1 = 111001
9 = 2^3+1 = 1001
111001
1001
-------------- ------------------------------------
111001
000000
000000
111001
1000000001 = 513 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
57 = 2^5 2^4 2^3 1 = 111001
9 = 2^3 1 = 1001
111001
1001
-------------- ------------------------------------
111001
000000
000000
111001
1000000001 = 513Eivät pysyneet rivit paikallaan vaan kaikki alkavat samasta. Kertolaskussa nuo rivit siirtyisivät niin että alempi rivi on yhden pykälän vasemmalla.
Olokoon! - Anonyymi
Ei vastaa kysymykseen.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei vastaa kysymykseen.
Ei tämä ole mikään assembly-kielen palsta.
- Anonyymi
Anteeksi, ei ollut tarkoitus häiritä, vaan niin... hassuna ajatelmanakin laitoin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vedonlyöntiä .
Olen valmis lyömään ison vedon , että homma kaatuu . Jos kerta Sivonen ei lähde mukaan , niin ei tuoho usko kukaan muuka323365Mikä on pahinta, mitä kaivatullesi
pelkäät tapahtuvan? Jos kuolemaa, vakavia sairauksia yms. ei lasketa?1032555Turvaan tulleet lähettävät omia lapsiaan vaaraan - hullua
MOT-ohjelman jakso ”Loma vaihtui kahleisiin” kertoi, kuinka Suomessa ja muualla Euroopassa asuvat somaliperheet lähettäv732527- 1042126
- 111948
- 411408
Päivi Räsänen sai kutsun kongressiin todistajaksi.
Pystyykö Päivi pysymään totuudessa ja kertomaan kongressille, että raamattu ei ole lakikirja jota pitäisi noudattaa poli3801043Minkä kouluarvosanan (4-10) annat Thank God, sä tulit! sarjalle?
Katsoitko Thank God, sä tulit!? Uusi viihdeohjelma ei ollut kaikkien makuun, mutta jotkut tykkäsivät. Minkä kouluarvos39864TVssä TomCruisen superjännä Vaarallinen tehtävä Mission Impossible Rogue Nation
Alkaa uskomattomalla lentokone kuvauksella. Toimintaelokuvan jatko-osa agentti (Tom Cruise) on hankaluuksissa, kun järje28808Kaikkea hyvää kaikki
Kaikkea hyvää kaikki ja positiivisia ja hyviä asioita. Kylmää on kovia pakkasia. Pikku hiljaa kevättä kohti taas. Voimaa6790