Miten tämä ?
x^3-2x^2-5x+6=0
Miten lasketaan?
Anonyymi-ap
20
359
Vastaukset
- Anonyymi
Arvaat ensin, että x=1 on juuri jolloin voit jakaa yhtälön x-1:llä. Siitä se onkin jo helpompi jatkaa.
- Anonyymi
En nyt kyllä tajunnu, mutta kiitos.
- Anonyymi
Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava.Mutta aika hyvä arvaus tuo 1?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava.Jos ratkaisutapaa ei ole mitenkään rajattu, niin koeratkaisun käyttö on aivan pätevä tapa.
Kolmannen asteen yhtälölle on toki olemassa ratkaisukaava, mutta sen käyttäminen on kovin työlästä.
On huomattavasti helpompaa, ja oppilaan matemaattista hahmottamista kehittävämpää, kun ensin otetaan kolmannen asteen yhtälöstä yksi juuri irralleen kokeilemalla.
Toisin sanoen kolmannen asteen yhtälö muodostuu juurista, jotka ovat muotoa (x+n)(x-n)(x+/-n). Tämä tulee selväksi siitä, että x on potenssiin kolme.
Kolmannen asteen yhtälöstä voidaan kokeilemalla erottaa juuri (x+n) taikka (x-n), jonka jälkeen jäljellä on kyseisen juuren lisäksi toisen asteen yhtälö, joka voidaan ratkaista yksinkertaisella toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla, joka antaa ratkaisuksi x=+/-n.
Kun yhtälö ollaan tässä tapauksessa sievennetty muotoon (x+2)(x^2-4x+3)=0, saadaan toisen asteen ratkaisukaavalla vastaukseksi x = +3 ja -1.
Koska ensimmäiseksi erotettiin kokeilemalle juuri (x+2) ovat muut juuret (x+3) ja (x-1).
Tämän voi tarkistaa kertomalla (x+2)(x+3)(x-1), jolloin lauseke sievenee muotoon x^3-2x^2-5x+6.
Kolmannen asteen yhtälön ratkaisu on näin ollen x= -1, 2, 3
Tämä tarkoittaa, että jos piirretään yhtälön kuvaaja x,y-koordinaatistoon, leikkaa kuvaaja x-akselin kohdissa x=-1, x=2 ja x=3,siis y on näillä x:n arvoilla 0.- Anonyymi
Kiitos pitkästä vastauksesta.
Sain yhtälöksi x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1) eli (x^2-x-6)(x-1)=0 eli nollakohdat -2 ja 3 ja sitten x-1=0 eli 1. Jeiii, osasin. 😄 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kiitos pitkästä vastauksesta.
Sain yhtälöksi x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1) eli (x^2-x-6)(x-1)=0 eli nollakohdat -2 ja 3 ja sitten x-1=0 eli 1. Jeiii, osasin. 😄Itselle heräsi kysymys, että miksi polynomin jako jakokulmassa opetetaan, jos tekijöihin jakaminen onnistuu aina noin näppärästi. Esim iteroimalla X = 1 ja polynomin jako jakokulmassa lausekkeella x-1 , jonka jälkeen tekijöihin jako.
- Anonyymi
Ratkaisu on -2, 1 ja 3.
- Anonyymi
Rationaalisten juurten keksimistä muuten helpottaa rationaalijuurilause. Koska polynomi on kokonaislukukertoiminen, niin mahdollisen rationaalisen juuren nimittäjän täytyy jakaa johtava termi eli tässä tapauksessa 1. Siis juuren on oltava itseasiassa kokonaisluku. (Rationaaliset algebralliset kokonaisluvut ovat tavallisia kokonaislukuja.)
Ja osoittajan (eli nyt siis itse juuren) täytyy jakaa vakiotermi eli 6. Testattavia siis 1, 2, 3, 6 ja näiden vastaluvut. - Anonyymi
P(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6
P(x) = 0
Juurien summa = 2 ja niiden tulo = - 6.
Juuria on 3.
Voit kokeilla, monko kokonaislukuratkaisuja. Toisen ehon mukaan ne voivat olla
1,2,3 tai niin että kaksi noista on negatiivisia.
Kaikki eivät 1. ehdon mukaan voi olla positiivisoa.
Juuret voivat olla 1,-2,3 tai 1,2, -3
Yksi juurista on siis 1.
Nyt voit kokeilla tai sitten jatkaa jakamalla yhtälön vasen puoli P(x) lausekkeella x - 1.
Saadaan P(x) = (x-1) (x^2-x - 6) =0
Tuon toisen asteen yhtälön juuret ovat 3 ja - 2..
P(x) = (x-1) (x+2) (x - 3)
Tarkastetaan vielä alkuperäisestä:
1 - 2 - 5 + 6 = 0
-8 - 8 . +10+6 = 0
27 -18 - 15 + 6 = 0- Anonyymi
Tuli sanottua väärin. P.O.: ...että kaksi niistä on positiivisia ja yksi negatiivinen.
- Anonyymi
"Miten lasketaan?"
Lopputulos on nolla, eli ei yhtään mitään. Laskemiseenkaan ei silloin ole yhtään mitään syytä. - Anonyymi
kun kaikki desimaaliluvutkin muodostetaan nollasta ja ykkösestä, niin miten minä tein joskus assembly-kielellä esimerkkiohjelman että miten vaikka 57 x 9 tehdään :D
- Anonyymi
57 = 2^5+2^4+2^3 + 1 = 111001
9 = 2^3+1 = 1001
111001
1001
-------------- ------------------------------------
111001
000000
000000
111001
1000000001 = 513 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
57 = 2^5 2^4 2^3 1 = 111001
9 = 2^3 1 = 1001
111001
1001
-------------- ------------------------------------
111001
000000
000000
111001
1000000001 = 513Eivät pysyneet rivit paikallaan vaan kaikki alkavat samasta. Kertolaskussa nuo rivit siirtyisivät niin että alempi rivi on yhden pykälän vasemmalla.
Olokoon! - Anonyymi
Ei vastaa kysymykseen.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei vastaa kysymykseen.
Ei tämä ole mikään assembly-kielen palsta.
- Anonyymi
Anteeksi, ei ollut tarkoitus häiritä, vaan niin... hassuna ajatelmanakin laitoin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
57-vuotiads muka liian vanha töihin?
On tämä sairas maailma. Mihin yli 55-vuotiaat sitten muka enää kelpaavat? Hidasta itsemurhaa tekemään, kun eläkkeelle ei2993304Haluatteko miellyttää kumppaninne silmää?
Entä muita aisteja? Mitä olette valmiita tekemään sen eteen että kumppani näkisi teissä kunnioitettavan yksilön? Olette2351798By the way, olet
mielessäni. Olet minulle tärkeä, niin suunnattoman tärkeä. En kestäisi sitä jos sinulle tapahtuisi jotain. Surullani ei911325J-miehelle toivon
Hyvää yötä. Voisiko nykyistä tilannetta uhmaten vielä pienintäkään toivetta olla, päästä kainaloosi joskus lepääämään.851283Onko kaivattunne suosittu?
Onko teillä paljon kilpailijoita? Mies valitettavasti näyttää olevan paljonkin naisten suosiossa :(791183- 591178
Täytyi haukkuu sut lyttyyn
En haluu tuntee rakkautta sua kohtaan enää ja haluun unohtaa sut mut sit tulee kuiteki paha olo kun haluis vaan oikeesti531113Onkohan sulla enää tunteita
kun nähdään seuraavan kerran? Niin hyvä fiilis on ollut viime aikoina, että se on nyt pahin pelkoni. Oletkohan unohtanut36994Kylpyläsaaren Lomakylän kahvilaravintola
Kävimme syömässä Kylpyläsaaressa. "Naudanliha burgeri" maksoi 18,90 euroa ja lisäksi limsa 4,50 euroa. Annoksen hinnaks46926Etkö ymmärrä että olen turhautunut
kun ei etene. Auttaisit rakas vai onko kaikki vain kuvitelmiani omassa päässäni?65864