Miten tämä ?
x^3-2x^2-5x+6=0
Miten lasketaan?
Anonyymi-ap
20
645
Vastaukset
- Anonyymi
Arvaat ensin, että x=1 on juuri jolloin voit jakaa yhtälön x-1:llä. Siitä se onkin jo helpompi jatkaa.
- Anonyymi
En nyt kyllä tajunnu, mutta kiitos.
- Anonyymi
Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava.Mutta aika hyvä arvaus tuo 1?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Eiköhän juuri pitäisi laskea eikä arvata.
Yleiselle kolmannen asteen yhtälölle on olemassa ratkaisukaava.Jos ratkaisutapaa ei ole mitenkään rajattu, niin koeratkaisun käyttö on aivan pätevä tapa.
Kolmannen asteen yhtälölle on toki olemassa ratkaisukaava, mutta sen käyttäminen on kovin työlästä.
On huomattavasti helpompaa, ja oppilaan matemaattista hahmottamista kehittävämpää, kun ensin otetaan kolmannen asteen yhtälöstä yksi juuri irralleen kokeilemalla.
Toisin sanoen kolmannen asteen yhtälö muodostuu juurista, jotka ovat muotoa (x+n)(x-n)(x+/-n). Tämä tulee selväksi siitä, että x on potenssiin kolme.
Kolmannen asteen yhtälöstä voidaan kokeilemalla erottaa juuri (x+n) taikka (x-n), jonka jälkeen jäljellä on kyseisen juuren lisäksi toisen asteen yhtälö, joka voidaan ratkaista yksinkertaisella toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla, joka antaa ratkaisuksi x=+/-n.
Kun yhtälö ollaan tässä tapauksessa sievennetty muotoon (x+2)(x^2-4x+3)=0, saadaan toisen asteen ratkaisukaavalla vastaukseksi x = +3 ja -1.
Koska ensimmäiseksi erotettiin kokeilemalle juuri (x+2) ovat muut juuret (x+3) ja (x-1).
Tämän voi tarkistaa kertomalla (x+2)(x+3)(x-1), jolloin lauseke sievenee muotoon x^3-2x^2-5x+6.
Kolmannen asteen yhtälön ratkaisu on näin ollen x= -1, 2, 3
Tämä tarkoittaa, että jos piirretään yhtälön kuvaaja x,y-koordinaatistoon, leikkaa kuvaaja x-akselin kohdissa x=-1, x=2 ja x=3,siis y on näillä x:n arvoilla 0.- Anonyymi
Kiitos pitkästä vastauksesta.
Sain yhtälöksi x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1) eli (x^2-x-6)(x-1)=0 eli nollakohdat -2 ja 3 ja sitten x-1=0 eli 1. Jeiii, osasin. 😄 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kiitos pitkästä vastauksesta.
Sain yhtälöksi x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1) eli (x^2-x-6)(x-1)=0 eli nollakohdat -2 ja 3 ja sitten x-1=0 eli 1. Jeiii, osasin. 😄Itselle heräsi kysymys, että miksi polynomin jako jakokulmassa opetetaan, jos tekijöihin jakaminen onnistuu aina noin näppärästi. Esim iteroimalla X = 1 ja polynomin jako jakokulmassa lausekkeella x-1 , jonka jälkeen tekijöihin jako.
- Anonyymi
Ratkaisu on -2, 1 ja 3.
- Anonyymi
Rationaalisten juurten keksimistä muuten helpottaa rationaalijuurilause. Koska polynomi on kokonaislukukertoiminen, niin mahdollisen rationaalisen juuren nimittäjän täytyy jakaa johtava termi eli tässä tapauksessa 1. Siis juuren on oltava itseasiassa kokonaisluku. (Rationaaliset algebralliset kokonaisluvut ovat tavallisia kokonaislukuja.)
Ja osoittajan (eli nyt siis itse juuren) täytyy jakaa vakiotermi eli 6. Testattavia siis 1, 2, 3, 6 ja näiden vastaluvut. - Anonyymi
P(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6
P(x) = 0
Juurien summa = 2 ja niiden tulo = - 6.
Juuria on 3.
Voit kokeilla, monko kokonaislukuratkaisuja. Toisen ehon mukaan ne voivat olla
1,2,3 tai niin että kaksi noista on negatiivisia.
Kaikki eivät 1. ehdon mukaan voi olla positiivisoa.
Juuret voivat olla 1,-2,3 tai 1,2, -3
Yksi juurista on siis 1.
Nyt voit kokeilla tai sitten jatkaa jakamalla yhtälön vasen puoli P(x) lausekkeella x - 1.
Saadaan P(x) = (x-1) (x^2-x - 6) =0
Tuon toisen asteen yhtälön juuret ovat 3 ja - 2..
P(x) = (x-1) (x+2) (x - 3)
Tarkastetaan vielä alkuperäisestä:
1 - 2 - 5 + 6 = 0
-8 - 8 . +10+6 = 0
27 -18 - 15 + 6 = 0- Anonyymi
Tuli sanottua väärin. P.O.: ...että kaksi niistä on positiivisia ja yksi negatiivinen.
- Anonyymi
"Miten lasketaan?"
Lopputulos on nolla, eli ei yhtään mitään. Laskemiseenkaan ei silloin ole yhtään mitään syytä. - Anonyymi
kun kaikki desimaaliluvutkin muodostetaan nollasta ja ykkösestä, niin miten minä tein joskus assembly-kielellä esimerkkiohjelman että miten vaikka 57 x 9 tehdään :D
- Anonyymi
57 = 2^5+2^4+2^3 + 1 = 111001
9 = 2^3+1 = 1001
111001
1001
-------------- ------------------------------------
111001
000000
000000
111001
1000000001 = 513 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
57 = 2^5 2^4 2^3 1 = 111001
9 = 2^3 1 = 1001
111001
1001
-------------- ------------------------------------
111001
000000
000000
111001
1000000001 = 513Eivät pysyneet rivit paikallaan vaan kaikki alkavat samasta. Kertolaskussa nuo rivit siirtyisivät niin että alempi rivi on yhden pykälän vasemmalla.
Olokoon! - Anonyymi
Ei vastaa kysymykseen.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei vastaa kysymykseen.
Ei tämä ole mikään assembly-kielen palsta.
- Anonyymi
Anteeksi, ei ollut tarkoitus häiritä, vaan niin... hassuna ajatelmanakin laitoin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Medvedev: Suomi tuhoutuu ydinsodassa ensimmäisenä
Venäjän ydinaseilla on lyhyin matka Suomeen, joten ydinsodassa Suomi tuhoutuu heti sodan alkuminuuteilla, muilla mailla5982107- 1051053
Hotellille löytyi ostaja....
Tämän päivän Kainuun Sanomissa oli uutinen, että pesänhoitajan mukaan Hotelli Kainuu myydään ensiviikolla. Hieno homma,18987Saana airola ja. muusikko spekulaatiota
Saara airolan kirja muusikko mies. Oisko redrama tai lauri tähkä? Saana oli 13 v vuonna 2014 Tekoäly sanoo : tähkä Julki4867Onko se loukkaavaa
Kun joka kerta tuijotan sun peppua. En mahda sille mitään, että se vangitsee katseeni. Pohdin vain että ei minusta ole k101845- 79785
Onko kaivattusi seinäruusu?
Kun hän saapuu paikalle, huomaako kukaan, vai kääntyvätkö päät? Onko se hyvä vai huono juttu? Oletko sinä huomattu vai50749Jos saisit palata takaisin johonkin vuoteen
Mikä vuosi se olisi? Ja mitä siinä hetkessä tapahtuisi?87727- 63715
- 65563