Keskipakovoiman kaava on F = m·v²/r. Hitausmomentin kaava on J = m·r². Miten nämä kaavat voisi yhdistää, jotta voitaisiin ratkaista seuraavat ongelmat:
Vauhtipyörään asetellaan punnus-jousi-yhdistelmiä säteittäisesti siten, että pyörän saadessa kyytiä punnukset alkavat keskipakovoiman vaikutuksesta painaa jousia. Pyörässä on myös mekaaniset kynnet, jotka sanovat 'klik' jousien painuessa kasaan, niin että jouset pysyvät jännityksessä myös pyörän pysähdyttyä.
Koska vauhtipyörälle alussa annetusta liike-energiasta on nyt osa varastoitunut jousiin, niin ilmeisesti pyörä ei jarrutettaessa luovuta yhtä paljon energiaa, eli sen hitausmomentti on nyt pienempi kuin liikkeelle lähtiessä, vaikka punnukset ovat siirtyneet u l o m m a l l e halkaisijalle (vai mistä sitten on pois se jousiin varastoitunut energia?).
Tämä on outoa, sillä hitausmomentin kaavan mukaan momentti on sitä s u u r e m p i mitä kauempana massa on pyörän keskustasta. Kaava on siis epätäydellinen (ja se oli sentään Wikipediassa!), koska se ei ota lainkaan huomioon, että paljonko voimaa vaadittiin massan siirtämiseksi ulommalle kehälle. Miten siis kuuluu täydellinen kaava?
Ja millä kaavalla lasketaan, että kuinka suuri osuus pyörää kiihdytettäessä energiasta varastoituu jousiin ja kuinka suuri osa jää pyörän liike-energiaksi (jousien jännittyminenhän ei täysin pysäytä pyörää)?
Keskipakovoiman kaavassa on toinen potenssi. Se tarkoittaa, että nopeuden 2-kertaistuessa keskipakovoima 2×2-kertaistuu, 3-kertaistuessa 3×3-kertaistuu, 4-kertaistuessa 4×4-kertaistuu ja niin edelleen. Seuraako tästä, että mitä suurempi nopeus pyörälle annetaan, sitä suurempi osa liike-energiasta varastoituu jousiin, ja sitä 'kevyemmin' myös pyörän saa pysäytetyksi?
Vauhtipyörään asetellaan punnus-jousi-yhdistelmiä säteittäisesti siten, että pyörän saadessa kyytiä punnukset alkavat keskipakovoiman vaikutuksesta painaa jousia. Pyörässä on myös mekaaniset kynnet, jotka sanovat 'klik' jousien painuessa kasaan, niin että jouset pysyvät jännityksessä myös pyörän pysähdyttyä.
Koska vauhtipyörälle alussa annetusta liike-energiasta on nyt osa varastoitunut jousiin, niin ilmeisesti pyörä ei jarrutettaessa luovuta yhtä paljon energiaa, eli sen hitausmomentti on nyt pienempi kuin liikkeelle lähtiessä, vaikka punnukset ovat siirtyneet u l o m m a l l e halkaisijalle (vai mistä sitten on pois se jousiin varastoitunut energia?).
Tämä on outoa, sillä hitausmomentin kaavan mukaan momentti on sitä s u u r e m p i mitä kauempana massa on pyörän keskustasta. Kaava on siis epätäydellinen (ja se oli sentään Wikipediassa!), koska se ei ota lainkaan huomioon, että paljonko voimaa vaadittiin massan siirtämiseksi ulommalle kehälle. Miten siis kuuluu täydellinen kaava?
Ja millä kaavalla lasketaan, että kuinka suuri osuus pyörää kiihdytettäessä energiasta varastoituu jousiin ja kuinka suuri osa jää pyörän liike-energiaksi (jousien jännittyminenhän ei täysin pysäytä pyörää)?
Keskipakovoiman kaavassa on toinen potenssi. Se tarkoittaa, että nopeuden 2-kertaistuessa keskipakovoima 2×2-kertaistuu, 3-kertaistuessa 3×3-kertaistuu, 4-kertaistuessa 4×4-kertaistuu ja niin edelleen. Seuraako tästä, että mitä suurempi nopeus pyörälle annetaan, sitä suurempi osa liike-energiasta varastoituu jousiin, ja sitä 'kevyemmin' myös pyörän saa pysäytetyksi?
Vastaukset 35
Vanhimmat
Keskipakovoima on huuhaavoima. Sillä ei ole mitään hitausmomenttia. Ei sellaista ole oikeillakaan voimilla.
Kappale "haluaa" vain säilyttää liiketilansa. Jos kappale on kiihtyvässä liikkeessä, niin siihen tarvitaan voima. Esimerkiksi ympyrärataa vakio ratanopeudella v kiertävällä kappaleella on kiihtyvyyttä keskipistettä kohti ( v^2/r ). Tuon kiihtyvyyden ylläpitämiseksi tarvitaan voima. Tämän voiman vastavoimaa kutsutaan arkikielessä myös keskipakovoimaksi. Nopeus v on radan tangentin suuntainen ja ilman mitään voimaa kappale "haluaisi" jatkaa siihen suuntaan nopeutenssa säilyttäen. Kivilingossa tarvittava voima synnytetään narulla, maan ja auringon tapauksessa gravitaatiolla.
Keskihakuvoiman vastavoima kohdtuu kiihdyttäjään.
Keskipako- ja g-voimat kohdituvat kiihdytettävään kappaleeseen joten ne ovat huuhaavoimia.
Ei tarkoita. Jouset ottavat energiansa suuremmasta tarvittavasta kiihdytysmomentista eli pyörän kiihdyttäminen on raskaampaa.
Otetaan yksinkertainen jousipallo, jossa yksi pallo (m) kiinnitetty jousella (k) niin, että jousivoima
Fj = k r,
kun r on pallon pyörimissäde. Kun pallo pyörii ratanopeudella v, on sen like-energia
Ek=(1/2) m v^2.
Nopeutta v vastaava r saadaan vaatimalla jousivoima ja keskeisvoima yhtä suuriksi eli ehto
m v^2/r = k r
Tästä sadaan
mv^2 = k r^2, joten
(1/2) m v^2 = (1/2) kr^2
Vasen puoli edustaa pallon liike-energiaa ja oikea jouseen varastoitunutta energiaa. Tasapainossa pallon ratanopeudella v säde r asettuu niin, että pallon liike-energia on yhtä suuri kuin jouseen varastoitunut energia. Jos jousi "lukitaan", niin sen energia ei vapaudu härvelin pysähtyessä. Kiihdytysvaiheessa tarvitaan siis enemmän enrgiaa, kun sitä "ladataan" myös jouseen.
Hitausmomentti J on vain pyörimislaskuissa käytettävä laskennallinen apusuure. Tuossa yhden pallon tapauksessa se on J = m r^2. Sen avulla lausuttuna pallon liike-energia on E = (1/2) J w^2, kun w=v/r on kulmanopeus. Jos w sijoitetaan kaavaan, saadaan pallon perinteisessä muodossa oleva liike-energia ( (1/2) m v^2 ).
Mitä helvatan säätöä tuo yritti selittää ?
Pyörivä jousitettu massa noudattaa yhtälöä W² r = k r, eli pyörintänopeus on, tai hakeutuu vakioksi.
Kyseistä laitetta käytettiin aikoinaan mm. levysoittimien pyörintänopeuden tasaamiseen.
Kun painot siirtyvät ulkokehälle niin pyörän pyörimisnopeus hidastuu. Eli vaikka pyörän hitausmomentti kasvaa niin pyörimiseen sitoutuneen energian määrä pienenee ja pyörimisnopeus vähenee. Puuttuva energia on varastoituneena jousien jännitykseen.
Tuota voi testata lasten karusellissa, joka pidetään liikkeessä itse työntämällä se vauhtiin. Kun siirtyy keskeltä ulkokehälle niin pyörimisnopeus hidastuu.
keskeisvoima ja keskipakovoima siinäpä onkin pohdintaa, miten kun avaruusraketti esim ottaa vauhtia ja kiihdyttää joku luotain jotta pääsee syvemmälle avaruuteen kovemmalla nopeudella ja nopeammin... heh
eli siis keskeisxoima vastaan keskipakovoima, kumpi voittaapi?
Keskipakovoima katoaa itsensä vetämänä huitsin nevadaan.
saatanan lapsellista vääntöä joulet ja muut härpäkkeet kun kaikki ilmoitettaisiin kiwatteina 0 sekunnissa...
Olemassaolomme edellytys on mm. se, että on hitausvoima ja gravitaatiovoima. Molemmat tarvitaan, jotta pallomme kiertää aurinkoa. Kummankaan olemusta ei vielä perinpohjin tunneta.
Hitausvoimaa ei ole inertiaalissa, eikä gravitaatiovoimaa yleisessä suhteellisuusteoriassa.
Molemmat ovat siis fysiikassa tarpeettomia, eikä niitä ole pakko laskennassa käyttää, kun gravitaation voi mallintaa aika-avaruuden kaarevuutena, ja hitausvoiman jättää mallintamatta huuhaavoimana.
Massa selittää avaruuden kaareutumisen ja avaruuden kaareutuminen selittää massan liikkeen. On siinä tavan moukarinheittäjällä ihmettelemistä. Vähemmällä pääsee, kun tyytyy Newtonin keksintöihin.
Keskipako- ja hitausvoima ovat välttämättömiä. Ilman niitä ei hörhöpelle olisi olemassa.
Ei ollut kysymys hyödyllisyydestä, vaan siitä ovatko kyseiset käsitteet fysiikassa täysin välttämättömiä, ja oikea vastaus on etteivät todellakaan ole.
"Keskipakovoiman kaava on F = m·v²/r. Hitausmomentin kaava on J = m·r². Miten nämä kaavat voisi yhdistää"
Näin:
F = m·v²/r => m= F*r / v²
J = m·r² = F * r^3 / v²
Tai näin:
F = m·v²/r => r = m·v²/F => r² = m^2*v^4 / F^2
J = m·r² = m^3 * v^4 / F^2
Niin, kaavoja voidaan luonnollisesti yhdistellä tiettyihin soveltuviin tilanteisiin, mutta näillä toisiaan vastaan kohtisuorilla suureilla ei ole mitään jatkuvaa riippuvuutta.
Esim. "keskipakovoima" riippuu tekijöistä (m,v,r),vailla mitään riippuvuutta hitausmomenttiin.
Hieman tarkennusta F ja J eivät erisuuntaisina ole kaavasi mukaan yhdistettävissä.
Vielä helpommin tuo kaavojen yhdistäminen käy näin:
F = m·v²/r => m= F*r / v² = J = m·r² = F * r^3 / v²
Hitausmomentti J on skalaari suure, eli sillä ei ole mitään suuntaa. Siten se ei ole minkään vektorin kanssa eri suuntainen.
Kai sentään ymmärrät ettei hitausmomentin kaavassa esiintyvä r ole vektori, koska vektorin toista potenssia ei ole edes määritelty.
Vaikka sekä r risti r että r piste r onkin määritelty, joissa molemmissa r tarkoittaa vektoria.
Otsikosta:
Ei keskipakoisvoimalla ole mitään hitausmomenttia.
Jollakin kappaleella on hitausmomentti jonkin akselin suhteen. Keskipakoisvoima taas on tuohon kappaleeseen vaikuttava näennäisvoima jota laskuissa käytetään.
Keskipakovoima on kuviteltu voima joten kyllä sille voi kuvitella hitausmomentinkin.
Jokaisella voimalla on vastavoima. Newtonin kolmas laki.
Keskihakuvoimalla on siten vastakkainen voima, keskipakovoima.
Kerro vielä se, mihin se keskipakovoima vaikuttaa.
Ei kai vain kappaleeseen, joka on pyörivässä liikkeessä?
Ei, vaan siihen joka laittaa kappaleen pyörivään liikkeeseen.
Kuvittele mitä kuvittelet, mutta hitausmomentti on kappaleeseen ja pyörähdysakseliin liittyvä suure. Keskipakoisvoimalla ei s e n kanssa ole mitään tekemistä
Wikipedia tietää asian toisin:
"In Newtonian mechanics, the centrifugal force is an inertial force (also called a "fictitious" or "pseudo" force) that appears to act on all objects when viewed in a rotating frame of reference."
Keskipakovoimalla ei ole mitään tekemistä minkään muunkaan reaalimaailman suureen kanssa koska se on fiktiivinen voima.
Jos näin on, keskipakovoima ja keskihakuvoima ovar yhtäsuuret ja vastakkaiset, niiden resultantti on siis = 0.
Kappale on kuitenkin pyörivässä ja siis kiihtyvässä liikkeessä, sen nopeusvektori muuttuu jatkuvastu ja kappale siis kiihtyy.
Newtonin mukaan tähän kiihtyvyyteen tarvitaan vaikuttava voima. Mistä se voima aatoksissasi tulee.?
Eiköhän sinun joko kannattaisi opetella perusasiat tat sitten lakata pohtimasta pyörähdysliikettä?
Jos/kun jokin kappale pyörii massakeskipisteensä kautta kulkevan pääakselin suhteen, ei siihen kohdistu edes sitä näennäistä hitausvoimaa joita laskuissa käytettäisiin. Jos olet eri mieltä kerro mihin suuntaan kyseinen hitausvoima vaikuttaisi, kun kaikki suunnat ovat pyörimisakselin suhteen symmetrisiä.
Kyseisen kappaleen osiin vaikuttavia näennäisiä hitausvoimia toki voidaan laskuissa käyttää, jos niin halutaan menetellä. Mutta koko kappaleeseen sellaisia ei kohdistu edes näennäisvoimina kyseisessä tilanteessa.
Ehkä ilmaisu 'keskipakovoiman hitausmomentti' on hieman epätarkka, mutta keskipakovoima kylläkin v a i k u t t a a hitausmomenttiin.
Ajatellaan, että on olemassa kaksi tällaista vauhtipyörää jotka ovat muuten samanlaiset, mutta toisessa on jäykemmät ja toisessa lepsummat jouset. Kun ne sitten kiihdytetään samaan nopeuteen, sellaiseen, jossa molempien pyörien puntit ovat painuneet ulkokehälle asti, niin tietysti se jäykempijousinen on nyt vastustanut kiihdytystä enemmän, aivan kuin se olisi painavampi.
Ja koska se on vastustanut kiihdytystä p i t ä m ä t t ä vastaan mistään u l k o i s e s t a tukipisteestä, niin ylimääräisen energian täytyy olla pois pyörän omasta hitausmomentista (vai mistä muusta se voisi olla pois)?
Kun molempien pyörien mekaaniset kynnet ovat sanoneet 'klik' ja pyöriä aletaan taas jarruttaa, niin eiköhän se jäykempijousinen nyt luovuta v ä h e m m ä n liike-energiaa, koska sen jousiin on sitoutuneena e n e m m ä n potentiaalienergiaa, vaikka punnukset ovat nyt samalla etäisyydellä pyörien keskustoista. Eli jäykempijousinen käyttäytyy kuin se olisi kevyempi, vaikka pyörät ovat saman painoiset (vai mitä?).
Ilmaisu ei ole epätarkka vaan virheellinen.
Hitausmomenttiin vaikuttavat kappaleen muoto, kappaleen massajakautuma sekä pyörähdysakselin sijainti.Keskipakoisvoimaa ei tässä esiinny.
Hitausmomentti on pyörähdysliikkeessä samassa roolissa kuin massa on translaatioliikkeessä.ja kuvaa kappaleen vastustusta liiketilansa muutokseen, pyörimisliikkeessä siis kulmanopeuden muutokseen.
Ei tranlaatioliikkessä massa ole mitenkään riippuvainen vaikuttavasta voimasta. Eikä rotaatioliikkeessäkään millään voimalla ole vaikutusta hitausmomenttiin.
Kun et ymmärrä edes peruskäsitteitä niin turha sinun on pohtia pyörimisliikkeen saloja.
AHAA! No nyt tajusin. Siis keskipakoisvoima ei vaikutakaan kappaleen hitausmomenttiin ollenkaan, jolloin pyörä luovuttaa hidastettaessa saman energiamäärän kuin minkä se vaati kiihdytettäessä riippumatta siitä millä halkaisijalla punnukset sijaitsevat tai kuinka paljon voimaa tarvittiin niiden siirtämiseksi ko. halkaisijalle.
Eli kun pyörä on jälleen pysäytetty mutta jouset ovat edelleen jännityksessä . . . . (joko arvaatte mitä minulla on mielessä?)
Systeemin hitausmomenttia laskettaessa pitää ottaa huomioon myös kaikkien rotaatioon osallistuvien osien eli vauhtipyörän ja jousien ja kaikkien muidenkin massallisten osien vaikutus kokonaishitausmomenttiin. Pitää siis tietää niiden massakoostumus ja jokaisen massa-alkion etäisyys pyörimisakselilta. Tällöin päädytään helposti 3-ulotteiseen tilavuusintegraaliin. Näin siis jos halutaan tietää systeemin tarkka hitausmomentti.