Keskipakovoiman kaava on F = m·v²/r. Hitausmomentin kaava on J = m·r². Miten nämä kaavat voisi yhdistää, jotta voitaisiin ratkaista seuraavat ongelmat:
Vauhtipyörään asetellaan punnus-jousi-yhdistelmiä säteittäisesti siten, että pyörän saadessa kyytiä punnukset alkavat keskipakovoiman vaikutuksesta painaa jousia. Pyörässä on myös mekaaniset kynnet, jotka sanovat 'klik' jousien painuessa kasaan, niin että jouset pysyvät jännityksessä myös pyörän pysähdyttyä.
Koska vauhtipyörälle alussa annetusta liike-energiasta on nyt osa varastoitunut jousiin, niin ilmeisesti pyörä ei jarrutettaessa luovuta yhtä paljon energiaa, eli sen hitausmomentti on nyt pienempi kuin liikkeelle lähtiessä, vaikka punnukset ovat siirtyneet u l o m m a l l e halkaisijalle (vai mistä sitten on pois se jousiin varastoitunut energia?).
Tämä on outoa, sillä hitausmomentin kaavan mukaan momentti on sitä s u u r e m p i mitä kauempana massa on pyörän keskustasta. Kaava on siis epätäydellinen (ja se oli sentään Wikipediassa!), koska se ei ota lainkaan huomioon, että paljonko voimaa vaadittiin massan siirtämiseksi ulommalle kehälle. Miten siis kuuluu täydellinen kaava?
Ja millä kaavalla lasketaan, että kuinka suuri osuus pyörää kiihdytettäessä energiasta varastoituu jousiin ja kuinka suuri osa jää pyörän liike-energiaksi (jousien jännittyminenhän ei täysin pysäytä pyörää)?
Keskipakovoiman kaavassa on toinen potenssi. Se tarkoittaa, että nopeuden 2-kertaistuessa keskipakovoima 2×2-kertaistuu, 3-kertaistuessa 3×3-kertaistuu, 4-kertaistuessa 4×4-kertaistuu ja niin edelleen. Seuraako tästä, että mitä suurempi nopeus pyörälle annetaan, sitä suurempi osa liike-energiasta varastoituu jousiin, ja sitä 'kevyemmin' myös pyörän saa pysäytetyksi?
Miten keskipakovoiman hitausmomentti lasketaan?
35
723
Vastaukset
- Anonyymi
Keskipakovoima on huuhaavoima. Sillä ei ole mitään hitausmomenttia. Ei sellaista ole oikeillakaan voimilla.
- Anonyymi
Kappale "haluaa" vain säilyttää liiketilansa. Jos kappale on kiihtyvässä liikkeessä, niin siihen tarvitaan voima. Esimerkiksi ympyrärataa vakio ratanopeudella v kiertävällä kappaleella on kiihtyvyyttä keskipistettä kohti ( v^2/r ). Tuon kiihtyvyyden ylläpitämiseksi tarvitaan voima. Tämän voiman vastavoimaa kutsutaan arkikielessä myös keskipakovoimaksi. Nopeus v on radan tangentin suuntainen ja ilman mitään voimaa kappale "haluaisi" jatkaa siihen suuntaan nopeutenssa säilyttäen. Kivilingossa tarvittava voima synnytetään narulla, maan ja auringon tapauksessa gravitaatiolla.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kappale "haluaa" vain säilyttää liiketilansa. Jos kappale on kiihtyvässä liikkeessä, niin siihen tarvitaan voima. Esimerkiksi ympyrärataa vakio ratanopeudella v kiertävällä kappaleella on kiihtyvyyttä keskipistettä kohti ( v^2/r ). Tuon kiihtyvyyden ylläpitämiseksi tarvitaan voima. Tämän voiman vastavoimaa kutsutaan arkikielessä myös keskipakovoimaksi. Nopeus v on radan tangentin suuntainen ja ilman mitään voimaa kappale "haluaisi" jatkaa siihen suuntaan nopeutenssa säilyttäen. Kivilingossa tarvittava voima synnytetään narulla, maan ja auringon tapauksessa gravitaatiolla.
Keskihakuvoiman vastavoima kohdtuu kiihdyttäjään.
Keskipako- ja g-voimat kohdituvat kiihdytettävään kappaleeseen joten ne ovat huuhaavoimia.
- Anonyymi
Ei tarkoita. Jouset ottavat energiansa suuremmasta tarvittavasta kiihdytysmomentista eli pyörän kiihdyttäminen on raskaampaa.
- Anonyymi
Otetaan yksinkertainen jousipallo, jossa yksi pallo (m) kiinnitetty jousella (k) niin, että jousivoima
Fj = k r,
kun r on pallon pyörimissäde. Kun pallo pyörii ratanopeudella v, on sen like-energia
Ek=(1/2) m v^2.
Nopeutta v vastaava r saadaan vaatimalla jousivoima ja keskeisvoima yhtä suuriksi eli ehto
m v^2/r = k r
Tästä sadaan
mv^2 = k r^2, joten
(1/2) m v^2 = (1/2) kr^2
Vasen puoli edustaa pallon liike-energiaa ja oikea jouseen varastoitunutta energiaa. Tasapainossa pallon ratanopeudella v säde r asettuu niin, että pallon liike-energia on yhtä suuri kuin jouseen varastoitunut energia. Jos jousi "lukitaan", niin sen energia ei vapaudu härvelin pysähtyessä. Kiihdytysvaiheessa tarvitaan siis enemmän enrgiaa, kun sitä "ladataan" myös jouseen.
Hitausmomentti J on vain pyörimislaskuissa käytettävä laskennallinen apusuure. Tuossa yhden pallon tapauksessa se on J = m r^2. Sen avulla lausuttuna pallon liike-energia on E = (1/2) J w^2, kun w=v/r on kulmanopeus. Jos w sijoitetaan kaavaan, saadaan pallon perinteisessä muodossa oleva liike-energia ( (1/2) m v^2 ).- Anonyymi
Mitä helvatan säätöä tuo yritti selittää ?
Pyörivä jousitettu massa noudattaa yhtälöä W² r = k r, eli pyörintänopeus on, tai hakeutuu vakioksi.
Kyseistä laitetta käytettiin aikoinaan mm. levysoittimien pyörintänopeuden tasaamiseen.
- Anonyymi
Kun painot siirtyvät ulkokehälle niin pyörän pyörimisnopeus hidastuu. Eli vaikka pyörän hitausmomentti kasvaa niin pyörimiseen sitoutuneen energian määrä pienenee ja pyörimisnopeus vähenee. Puuttuva energia on varastoituneena jousien jännitykseen.
Tuota voi testata lasten karusellissa, joka pidetään liikkeessä itse työntämällä se vauhtiin. Kun siirtyy keskeltä ulkokehälle niin pyörimisnopeus hidastuu. - Anonyymi
keskeisvoima ja keskipakovoima siinäpä onkin pohdintaa, miten kun avaruusraketti esim ottaa vauhtia ja kiihdyttää joku luotain jotta pääsee syvemmälle avaruuteen kovemmalla nopeudella ja nopeammin... heh
- Anonyymi
eli siis keskeisxoima vastaan keskipakovoima, kumpi voittaapi?
- Anonyymi
Keskipakovoima katoaa itsensä vetämänä huitsin nevadaan.
- Anonyymi
saatanan lapsellista vääntöä joulet ja muut härpäkkeet kun kaikki ilmoitettaisiin kiwatteina 0 sekunnissa...
- Anonyymi
Olemassaolomme edellytys on mm. se, että on hitausvoima ja gravitaatiovoima. Molemmat tarvitaan, jotta pallomme kiertää aurinkoa. Kummankaan olemusta ei vielä perinpohjin tunneta.
- Anonyymi
Hitausvoimaa ei ole inertiaalissa, eikä gravitaatiovoimaa yleisessä suhteellisuusteoriassa.
Molemmat ovat siis fysiikassa tarpeettomia, eikä niitä ole pakko laskennassa käyttää, kun gravitaation voi mallintaa aika-avaruuden kaarevuutena, ja hitausvoiman jättää mallintamatta huuhaavoimana. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hitausvoimaa ei ole inertiaalissa, eikä gravitaatiovoimaa yleisessä suhteellisuusteoriassa.
Molemmat ovat siis fysiikassa tarpeettomia, eikä niitä ole pakko laskennassa käyttää, kun gravitaation voi mallintaa aika-avaruuden kaarevuutena, ja hitausvoiman jättää mallintamatta huuhaavoimana.Massa selittää avaruuden kaareutumisen ja avaruuden kaareutuminen selittää massan liikkeen. On siinä tavan moukarinheittäjällä ihmettelemistä. Vähemmällä pääsee, kun tyytyy Newtonin keksintöihin.
- Anonyymi
Keskipako- ja hitausvoima ovat välttämättömiä. Ilman niitä ei hörhöpelle olisi olemassa.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Massa selittää avaruuden kaareutumisen ja avaruuden kaareutuminen selittää massan liikkeen. On siinä tavan moukarinheittäjällä ihmettelemistä. Vähemmällä pääsee, kun tyytyy Newtonin keksintöihin.
Ei ollut kysymys hyödyllisyydestä, vaan siitä ovatko kyseiset käsitteet fysiikassa täysin välttämättömiä, ja oikea vastaus on etteivät todellakaan ole.
- Anonyymi
"Keskipakovoiman kaava on F = m·v²/r. Hitausmomentin kaava on J = m·r². Miten nämä kaavat voisi yhdistää"
Näin:
F = m·v²/r => m= F*r / v²
J = m·r² = F * r^3 / v²
Tai näin:
F = m·v²/r => r = m·v²/F => r² = m^2*v^4 / F^2
J = m·r² = m^3 * v^4 / F^2- Anonyymi
Niin, kaavoja voidaan luonnollisesti yhdistellä tiettyihin soveltuviin tilanteisiin, mutta näillä toisiaan vastaan kohtisuorilla suureilla ei ole mitään jatkuvaa riippuvuutta.
Esim. "keskipakovoima" riippuu tekijöistä (m,v,r),vailla mitään riippuvuutta hitausmomenttiin. - Anonyymi
Hieman tarkennusta F ja J eivät erisuuntaisina ole kaavasi mukaan yhdistettävissä.
- Anonyymi
Vielä helpommin tuo kaavojen yhdistäminen käy näin:
F = m·v²/r => m= F*r / v² = J = m·r² = F * r^3 / v² - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Hieman tarkennusta F ja J eivät erisuuntaisina ole kaavasi mukaan yhdistettävissä.
Hitausmomentti J on skalaari suure, eli sillä ei ole mitään suuntaa. Siten se ei ole minkään vektorin kanssa eri suuntainen.
Kai sentään ymmärrät ettei hitausmomentin kaavassa esiintyvä r ole vektori, koska vektorin toista potenssia ei ole edes määritelty.
Vaikka sekä r risti r että r piste r onkin määritelty, joissa molemmissa r tarkoittaa vektoria.
- Anonyymi
Otsikosta:
Ei keskipakoisvoimalla ole mitään hitausmomenttia.
Jollakin kappaleella on hitausmomentti jonkin akselin suhteen. Keskipakoisvoima taas on tuohon kappaleeseen vaikuttava näennäisvoima jota laskuissa käytetään.- Anonyymi
Keskipakovoima on kuviteltu voima joten kyllä sille voi kuvitella hitausmomentinkin.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Keskipakovoima on kuviteltu voima joten kyllä sille voi kuvitella hitausmomentinkin.
Jokaisella voimalla on vastavoima. Newtonin kolmas laki.
Keskihakuvoimalla on siten vastakkainen voima, keskipakovoima. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jokaisella voimalla on vastavoima. Newtonin kolmas laki.
Keskihakuvoimalla on siten vastakkainen voima, keskipakovoima.Kerro vielä se, mihin se keskipakovoima vaikuttaa.
Ei kai vain kappaleeseen, joka on pyörivässä liikkeessä? - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kerro vielä se, mihin se keskipakovoima vaikuttaa.
Ei kai vain kappaleeseen, joka on pyörivässä liikkeessä?Ei, vaan siihen joka laittaa kappaleen pyörivään liikkeeseen.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Keskipakovoima on kuviteltu voima joten kyllä sille voi kuvitella hitausmomentinkin.
Kuvittele mitä kuvittelet, mutta hitausmomentti on kappaleeseen ja pyörähdysakseliin liittyvä suure. Keskipakoisvoimalla ei s e n kanssa ole mitään tekemistä
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ei, vaan siihen joka laittaa kappaleen pyörivään liikkeeseen.
Wikipedia tietää asian toisin:
"In Newtonian mechanics, the centrifugal force is an inertial force (also called a "fictitious" or "pseudo" force) that appears to act on all objects when viewed in a rotating frame of reference." - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kuvittele mitä kuvittelet, mutta hitausmomentti on kappaleeseen ja pyörähdysakseliin liittyvä suure. Keskipakoisvoimalla ei s e n kanssa ole mitään tekemistä
Keskipakovoimalla ei ole mitään tekemistä minkään muunkaan reaalimaailman suureen kanssa koska se on fiktiivinen voima.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Jokaisella voimalla on vastavoima. Newtonin kolmas laki.
Keskihakuvoimalla on siten vastakkainen voima, keskipakovoima.Jos näin on, keskipakovoima ja keskihakuvoima ovar yhtäsuuret ja vastakkaiset, niiden resultantti on siis = 0.
Kappale on kuitenkin pyörivässä ja siis kiihtyvässä liikkeessä, sen nopeusvektori muuttuu jatkuvastu ja kappale siis kiihtyy.
Newtonin mukaan tähän kiihtyvyyteen tarvitaan vaikuttava voima. Mistä se voima aatoksissasi tulee.?
Eiköhän sinun joko kannattaisi opetella perusasiat tat sitten lakata pohtimasta pyörähdysliikettä? - Anonyymi
Jos/kun jokin kappale pyörii massakeskipisteensä kautta kulkevan pääakselin suhteen, ei siihen kohdistu edes sitä näennäistä hitausvoimaa joita laskuissa käytettäisiin. Jos olet eri mieltä kerro mihin suuntaan kyseinen hitausvoima vaikuttaisi, kun kaikki suunnat ovat pyörimisakselin suhteen symmetrisiä.
Kyseisen kappaleen osiin vaikuttavia näennäisiä hitausvoimia toki voidaan laskuissa käyttää, jos niin halutaan menetellä. Mutta koko kappaleeseen sellaisia ei kohdistu edes näennäisvoimina kyseisessä tilanteessa.
- Anonyymi
Ehkä ilmaisu 'keskipakovoiman hitausmomentti' on hieman epätarkka, mutta keskipakovoima kylläkin v a i k u t t a a hitausmomenttiin.
Ajatellaan, että on olemassa kaksi tällaista vauhtipyörää jotka ovat muuten samanlaiset, mutta toisessa on jäykemmät ja toisessa lepsummat jouset. Kun ne sitten kiihdytetään samaan nopeuteen, sellaiseen, jossa molempien pyörien puntit ovat painuneet ulkokehälle asti, niin tietysti se jäykempijousinen on nyt vastustanut kiihdytystä enemmän, aivan kuin se olisi painavampi.
Ja koska se on vastustanut kiihdytystä p i t ä m ä t t ä vastaan mistään u l k o i s e s t a tukipisteestä, niin ylimääräisen energian täytyy olla pois pyörän omasta hitausmomentista (vai mistä muusta se voisi olla pois)?
Kun molempien pyörien mekaaniset kynnet ovat sanoneet 'klik' ja pyöriä aletaan taas jarruttaa, niin eiköhän se jäykempijousinen nyt luovuta v ä h e m m ä n liike-energiaa, koska sen jousiin on sitoutuneena e n e m m ä n potentiaalienergiaa, vaikka punnukset ovat nyt samalla etäisyydellä pyörien keskustoista. Eli jäykempijousinen käyttäytyy kuin se olisi kevyempi, vaikka pyörät ovat saman painoiset (vai mitä?).- Anonyymi
Ilmaisu ei ole epätarkka vaan virheellinen.
Hitausmomenttiin vaikuttavat kappaleen muoto, kappaleen massajakautuma sekä pyörähdysakselin sijainti.Keskipakoisvoimaa ei tässä esiinny.
Hitausmomentti on pyörähdysliikkeessä samassa roolissa kuin massa on translaatioliikkeessä.ja kuvaa kappaleen vastustusta liiketilansa muutokseen, pyörimisliikkeessä siis kulmanopeuden muutokseen.
Ei tranlaatioliikkessä massa ole mitenkään riippuvainen vaikuttavasta voimasta. Eikä rotaatioliikkeessäkään millään voimalla ole vaikutusta hitausmomenttiin.
Kun et ymmärrä edes peruskäsitteitä niin turha sinun on pohtia pyörimisliikkeen saloja. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ilmaisu ei ole epätarkka vaan virheellinen.
Hitausmomenttiin vaikuttavat kappaleen muoto, kappaleen massajakautuma sekä pyörähdysakselin sijainti.Keskipakoisvoimaa ei tässä esiinny.
Hitausmomentti on pyörähdysliikkeessä samassa roolissa kuin massa on translaatioliikkeessä.ja kuvaa kappaleen vastustusta liiketilansa muutokseen, pyörimisliikkeessä siis kulmanopeuden muutokseen.
Ei tranlaatioliikkessä massa ole mitenkään riippuvainen vaikuttavasta voimasta. Eikä rotaatioliikkeessäkään millään voimalla ole vaikutusta hitausmomenttiin.
Kun et ymmärrä edes peruskäsitteitä niin turha sinun on pohtia pyörimisliikkeen saloja.AHAA! No nyt tajusin. Siis keskipakoisvoima ei vaikutakaan kappaleen hitausmomenttiin ollenkaan, jolloin pyörä luovuttaa hidastettaessa saman energiamäärän kuin minkä se vaati kiihdytettäessä riippumatta siitä millä halkaisijalla punnukset sijaitsevat tai kuinka paljon voimaa tarvittiin niiden siirtämiseksi ko. halkaisijalle.
Eli kun pyörä on jälleen pysäytetty mutta jouset ovat edelleen jännityksessä . . . . (joko arvaatte mitä minulla on mielessä?)
- Anonyymi
Systeemin hitausmomenttia laskettaessa pitää ottaa huomioon myös kaikkien rotaatioon osallistuvien osien eli vauhtipyörän ja jousien ja kaikkien muidenkin massallisten osien vaikutus kokonaishitausmomenttiin. Pitää siis tietää niiden massakoostumus ja jokaisen massa-alkion etäisyys pyörimisakselilta. Tällöin päädytään helposti 3-ulotteiseen tilavuusintegraaliin. Näin siis jos halutaan tietää systeemin tarkka hitausmomentti.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1192681
Timo Soini tyrmää Tynkkysen selitykset Venäjän putinistileiristä
"Soini toimi ulkoministerinä ja puolueen puheenjohtajana vuonna 2016, jolloin silloinen perussuomalaisten varapuheenjoht2561155- 911129
- 81084
Nainen voi rakastaa
Ujoakin miestä, mutta jos miestä pelottaa näkeminenkin, niin aika vaikeaa on. Semmoista ei varmaan voi rakastaa. Miehelt791011Kalateltta fiasko
Onko Tamperelaisyrittäjälle iskenyt ahneus vai mistä johtuu että tänä vuonna ruuat on surkeita aikaisempiin vuosiin verr12940Sulla on nainen muuten näkyvät viiksikarvat naamassa jotka pitää poistaa
Kannattaa katsoa peilistä lasien kanssa, ettet saa ihmisiltä ikäviä kommentteja.63933- 30906
IS Viikonloppu 20.-21.7.2024
Tällä kertaa Toni Pitkälä esittelee piirrostaitojansa nuorten pimujen, musiikkibändien ja Raamatun Edenin kertomusten ku41842Ikävöimäsi henkilön ikä
Minkä ikäinen kaipauksen kohteenne on? Onko tämä vain plus 50 palsta vai kaivataanko kolme-neljäkymppisiä? Oma kohde mie37809