satunnaislukua väliltä 1-1000000. Millä todennäköisyydellä näiden lukujen summa on pinempi kuin 100000?
Otetaan 10
Anonyymi-ap
7
465
Vastaukset
- Anonyymi
pienempi
- Anonyymi
Käytännössä lähes nolla. Irwin-Hall jakauman mukaisesti lukujen summan keskiarvo on 5000000, ja varianssi 1012≈0.83331210≈0.8333. Arvioidaan tätä standardoidulla normaalijalaumalla, jolloin saadaan z-arvo hieman alle -5. Noin pitkälle en löytänyt taulukkoa, esim. https://www.ztable.net/?utm_content=cmp-true näyttää vain -4:ään asti. Mutta tuostakin näkee, että todennäköisyys on pienempi kuin 0,00001.
- Anonyymi
Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 +- 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.
Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.
Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 - 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.
Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.
Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa.Käslilaskuarviona sain 7.9E-7.
- Anonyymi
Todennäköisyys sille että arvottu luku on alle satatuhatta on yksi kymmenestä. Todennäköisyys sille että jokainen kymmenen arvottua lukua on alle satatuhatta on
1/(10^10) =1E-10 eli yksi kymmenesmiljardisosa. Haettu todennäköisyys on paljon tätä pienempi.
Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli
1/(100^10) = 1E-20- Anonyymi
"Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli 1/(100^10) = 1E-20"
Löysit oikean lähestymistavan. Tosin tuo on varmuudella liian pieni, koska joukossa saa olla kymmentätuhatta suurempia lukuja. Mutta noin arvioimalla päästään tarkempaan arvoon:
Jos otetaan kymmenen satunnaisluvun väliltä 1 ... 20 000 joukkoja, ne summautuvat keskimäärin sataan tuhanteen, puolet summista yli ja puolet ali. 20 000 on viideskymmenesosa miljoonasta, joten tn, että kaikki kymmenen satunnailukua ovat alle 20 000 on 1/(50^10) = 1,024E-17. Näistä puolet summautuu alle sadan tuhannen, eli todennäköisyydelllä 0,512€-17. Tämäkin arvio on vielä liian alhainen, sillä tämä rajoittuu vain niihin joukkoihin, jotka eivät sisällä kahtakymmentätuhatta suurempia lukuja. - Anonyymi
Jos luvut otetaan väliltä 1-1000, niin millä tn niiden summa on alle 100?
Monesko desimaali muuttuu?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taas nuoren kuolema
Vasunmäentiellä paha onnettomuus. Nuori nainen menehtyi. Niiin sydäntä riipaisevaa 😭1425443Elikkäs persuissa ovat pahimmat häiriköijät
Koska sieltä tuli kaikkein kovin ulahdus. Persujen peesissä seuraa kokoomus js hajuraon päässä röhkii kepulaiset. Olipa763633"Skandaali muhii SDP:ssä" - "pelon ilmapiiri vallitsee"
Puolueen johto on vähintään vastuussa ilmapiiristä, jossa häirinnän uhrit eivät ole saaneet ääntään kuuluviin. Vyyhdin1083507Tehomaksu rankaisisi normaalista sähkönkäytöstä
Energiaviraston valmistelema tehomaksumalli herättää aiheellista huolta erityisesti tavallisten kotitalouksien näkökulma692791Ahdistelu ongelmaa vain vasemmistossa - ei oikeiston edustajissa
Mutta demarit ovat tunnetusti sivistymättömiä, ja vähemmän fiksuja.412384- 1191762
Tampereen "empatiatalu" - "Harvoin näkee mitään näin kajahtanutta"
sanoo kokoomuslainen. Tampereen kaupunginvaltuuston maanantain kokouksessa käsiteltävä Tampereen uusi hyvinvointisuunni311712Trump asettaa Grönlannin kaappausta vastustaville Euroopan maille 10% tuontitullin
Suomi mukana näissä maissa. Myöhemmin Trump aikoo nostaa tuontitullit 25%:iin kesäkuun alusta, jos Grönlannin kaappausta3671249- 491196
- 53967