Otetaan 10

Anonyymi-ap

satunnaislukua väliltä 1-1000000. Millä todennäköisyydellä näiden lukujen summa on pinempi kuin 100000?

7

510

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      pienempi

    • Anonyymi

      Käytännössä lähes nolla. Irwin-Hall jakauman mukaisesti lukujen summan keskiarvo on 5000000, ja varianssi 1012≈0.83331210​≈0.8333. Arvioidaan tätä standardoidulla normaalijalaumalla, jolloin saadaan z-arvo hieman alle -5. Noin pitkälle en löytänyt taulukkoa, esim. https://www.ztable.net/?utm_content=cmp-true näyttää vain -4:ään asti. Mutta tuostakin näkee, että todennäköisyys on pienempi kuin 0,00001.

      • Anonyymi

        Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 +- 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.

        Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.

        Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 - 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.

        Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.

        Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa.

        Käslilaskuarviona sain 7.9E-7.

    • Anonyymi

      Todennäköisyys sille että arvottu luku on alle satatuhatta on yksi kymmenestä. Todennäköisyys sille että jokainen kymmenen arvottua lukua on alle satatuhatta on
      1/(10^10) =1E-10 eli yksi kymmenesmiljardisosa. Haettu todennäköisyys on paljon tätä pienempi.

      Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli
      1/(100^10) = 1E-20

      • Anonyymi

        "Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli 1/(100^10) = 1E-20"

        Löysit oikean lähestymistavan. Tosin tuo on varmuudella liian pieni, koska joukossa saa olla kymmentätuhatta suurempia lukuja. Mutta noin arvioimalla päästään tarkempaan arvoon:

        Jos otetaan kymmenen satunnaisluvun väliltä 1 ... 20 000 joukkoja, ne summautuvat keskimäärin sataan tuhanteen, puolet summista yli ja puolet ali. 20 000 on viideskymmenesosa miljoonasta, joten tn, että kaikki kymmenen satunnailukua ovat alle 20 000 on 1/(50^10) = 1,024E-17. Näistä puolet summautuu alle sadan tuhannen, eli todennäköisyydelllä 0,512€-17. Tämäkin arvio on vielä liian alhainen, sillä tämä rajoittuu vain niihin joukkoihin, jotka eivät sisällä kahtakymmentätuhatta suurempia lukuja.

      • Anonyymi

        Jos luvut otetaan väliltä 1-1000, niin millä tn niiden summa on alle 100?

        Monesko desimaali muuttuu?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kenellä oli ryppyinen paita, josta Halla-aho mielensä pahoitti?

      Ei ollut Keskisarja, jonka paita vain repsotti housujen päällä puolittain. Muistatteko tapausta?
      Maailman menoa
      55
      3163

    2. Miksi Halla-aho on niin hyvin menestynyt - mutta punavihreä ei?

      Hyvin näkee kuinka punavihreää ottaa pahasti päähän kun Virta on taas töppäillyt pahasti. Ja kun punavihreä ei pärjää, n
      Maailman menoa
      55
      2349

    3. Poliisi tutkii keskiviikkoiltana Kiuruveden keskustassa tapahtunutta väkivallantekoa.

      Itä-Suomen poliisi tutkii Kiuruveden keskustassa keskiviikkoiltana tapahtunutta epäiltyä väkivallantekoa. Tapaus on herä
      Kiuruvesi
      28
      2261

    4. Ruoan arvonlisävero menee käytännössä tukijussille

      Ilman juomia elintarvikkeiden myynti vuonna 2025 oli reilut 15 miljardia euroa. Tuolla tasolla arvonlisävero pyörii pari
      Maailman menoa
      88
      2249

    5. Vihreät REPEÄMÄSSÄ oijoijoi....Virran sekoilut on liikaa

      Jo ennestään vihreiden kannatus on suossa vaikka puolue istuu oppositiossa, nyt tuli Virran temppu kun häipyi tuosta vaa
      Maailman menoa
      108
      2156

    6. Ruotsissa uusi vakava ongelma: Vanhusten seksuaalinen hyväksikäyttö

      palvelutaloissa ja kotihoidossa. Tämäkin on ihan puhtaasti väärän maahanmuuton vaikutusta, sillä tekijät ovat kaikki keh
      Maailman menoa
      72
      1872

    7. Työeläkkeiden maksaminen lopetettava ASAP.

      "Vanhimmat sukupolvet ovat saaneet vastinetta eläke­maksuilleen monin­kertaisesti nykyisiin ja tuleviin sukupolviin verr
      Maailman menoa
      97
      1623

    8. Mika Poutala salasi osallistumisensa Erikoisjoukkoihin

      Poutala ryhtyi ministeriksi 13.6.2025 ja 5.8.2025 ilmoitettiin hänen olevan seuraavalla Erikoisjoukot-kaudella. http
      Maailman menoa
      60
      1389

    9. Siis HYI OLKOON! Ihmiset, eikö enää ole mitään rajaa?

      https://www.iltalehti.fi/viihdeuutiset/a/4142eeb2-a589-4109-a5d0-e8f341df585c "Susanna Penttilän seksibussi kauhistutta
      Maailman menoa
      142
      1342

    10. Puuma Martina iski nuoren miehen

      Martina ja Hajji Muhis oikealta nimeltään Muhammad Abdilrasoon hempeilivät Tallinnassa. Hajji 28 vuotias ja Martina pian
      Kotimaiset julkkisjuorut
      180
      1238
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt