satunnaislukua väliltä 1-1000000. Millä todennäköisyydellä näiden lukujen summa on pinempi kuin 100000?
Otetaan 10
Anonyymi-ap
7
496
Vastaukset
- Anonyymi
pienempi
- Anonyymi
Käytännössä lähes nolla. Irwin-Hall jakauman mukaisesti lukujen summan keskiarvo on 5000000, ja varianssi 1012≈0.83331210≈0.8333. Arvioidaan tätä standardoidulla normaalijalaumalla, jolloin saadaan z-arvo hieman alle -5. Noin pitkälle en löytänyt taulukkoa, esim. https://www.ztable.net/?utm_content=cmp-true näyttää vain -4:ään asti. Mutta tuostakin näkee, että todennäköisyys on pienempi kuin 0,00001.
- Anonyymi
Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 +- 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.
Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.
Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 - 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.
Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.
Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa.Käslilaskuarviona sain 7.9E-7.
- Anonyymi
Todennäköisyys sille että arvottu luku on alle satatuhatta on yksi kymmenestä. Todennäköisyys sille että jokainen kymmenen arvottua lukua on alle satatuhatta on
1/(10^10) =1E-10 eli yksi kymmenesmiljardisosa. Haettu todennäköisyys on paljon tätä pienempi.
Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli
1/(100^10) = 1E-20- Anonyymi
"Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli 1/(100^10) = 1E-20"
Löysit oikean lähestymistavan. Tosin tuo on varmuudella liian pieni, koska joukossa saa olla kymmentätuhatta suurempia lukuja. Mutta noin arvioimalla päästään tarkempaan arvoon:
Jos otetaan kymmenen satunnaisluvun väliltä 1 ... 20 000 joukkoja, ne summautuvat keskimäärin sataan tuhanteen, puolet summista yli ja puolet ali. 20 000 on viideskymmenesosa miljoonasta, joten tn, että kaikki kymmenen satunnailukua ovat alle 20 000 on 1/(50^10) = 1,024E-17. Näistä puolet summautuu alle sadan tuhannen, eli todennäköisyydelllä 0,512€-17. Tämäkin arvio on vielä liian alhainen, sillä tämä rajoittuu vain niihin joukkoihin, jotka eivät sisällä kahtakymmentätuhatta suurempia lukuja. - Anonyymi
Jos luvut otetaan väliltä 1-1000, niin millä tn niiden summa on alle 100?
Monesko desimaali muuttuu?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persut eivät ole kertoneet euronkaan edestä säästökohteita
Mutta änkyttävät kysellä niistä muilta jatkuvasti. Vaikuttaa ettei persuilla ole kykyä omaan ajatteluun ja päätöksenteko2713376Työeläkeloisinta Suomen suurin talousongelma
Työeläkeloisinta maksaa vuodessa lähes 40 miljardia euroa, josta reilut 28 miljardia on pois palkansaajien ostovoimasta.1031673- 661233
Mun mielestäni on tosi loukkaavaa
Nainen, että luulet palatan typeriä, sekavia ja ilkeitä viestejä mun kirjoittamiksi. Mä en ole katkera, epätoivoinen, ra1991067- 571033
Odotettu tulos Taivalvaaran hiihtokeskuksen osalta
"MCS Finland Oy on ilmoittanut Taivalkosken kunnalle 30.4.2026, että se irtisanoo Taivalkosken kunnan ja MCS Finland Oy:50976- 63961
Israel euroviisujen 2.
Israel sai taas eniten yleisöääniä. Suomesta täydet 12 pistettä, poliittinen ”ammattiraati” antoi 0 pistettä. Hyvä Is199871- 42807
- 47782