Otetaan 10

Anonyymi-ap

satunnaislukua väliltä 1-1000000. Millä todennäköisyydellä näiden lukujen summa on pinempi kuin 100000?

7

487

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      pienempi

    • Anonyymi

      Käytännössä lähes nolla. Irwin-Hall jakauman mukaisesti lukujen summan keskiarvo on 5000000, ja varianssi 1012≈0.83331210​≈0.8333. Arvioidaan tätä standardoidulla normaalijalaumalla, jolloin saadaan z-arvo hieman alle -5. Noin pitkälle en löytänyt taulukkoa, esim. https://www.ztable.net/?utm_content=cmp-true näyttää vain -4:ään asti. Mutta tuostakin näkee, että todennäköisyys on pienempi kuin 0,00001.

      • Anonyymi

        Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 +- 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.

        Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.

        Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 - 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.

        Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.

        Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa.

        Käslilaskuarviona sain 7.9E-7.

    • Anonyymi

      Todennäköisyys sille että arvottu luku on alle satatuhatta on yksi kymmenestä. Todennäköisyys sille että jokainen kymmenen arvottua lukua on alle satatuhatta on
      1/(10^10) =1E-10 eli yksi kymmenesmiljardisosa. Haettu todennäköisyys on paljon tätä pienempi.

      Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli
      1/(100^10) = 1E-20

      • Anonyymi

        "Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli 1/(100^10) = 1E-20"

        Löysit oikean lähestymistavan. Tosin tuo on varmuudella liian pieni, koska joukossa saa olla kymmentätuhatta suurempia lukuja. Mutta noin arvioimalla päästään tarkempaan arvoon:

        Jos otetaan kymmenen satunnaisluvun väliltä 1 ... 20 000 joukkoja, ne summautuvat keskimäärin sataan tuhanteen, puolet summista yli ja puolet ali. 20 000 on viideskymmenesosa miljoonasta, joten tn, että kaikki kymmenen satunnailukua ovat alle 20 000 on 1/(50^10) = 1,024E-17. Näistä puolet summautuu alle sadan tuhannen, eli todennäköisyydelllä 0,512€-17. Tämäkin arvio on vielä liian alhainen, sillä tämä rajoittuu vain niihin joukkoihin, jotka eivät sisällä kahtakymmentätuhatta suurempia lukuja.

      • Anonyymi

        Jos luvut otetaan väliltä 1-1000, niin millä tn niiden summa on alle 100?

        Monesko desimaali muuttuu?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. "Miko Bergbom, miksi euron bensa maksaa kaksi euroa?"

      Valtakunnan suurin kaupallinen porvarimediakin kyselee nyt miksi perussuomalaisset ovat rikkoneet tärkeimmän vaalilupauk
      Maailman menoa
      178
      6496

    2. Olen Päivi Räsäsen puolella

      En oe uskovainen enkä kristillisdemograattikaan mutta onhan tuo naurettavaa laittaa Päivi syylliseksi omasta mielipit
      Maailman menoa
      693
      3943

    3. SDP: "On hyvä että bensiinin hinta nousee"

      Suurin oppositiopuolue SDP on mielissään siitä, että bensan hinta nousee suomalaisille. https://www.iltalehti.fi/polit
      Maailman menoa
      141
      3243

    4. Nuhteettomia edustajia

      Korkein oikeus tuomitsi Päivi Räsäsen kiihottamisesta kansanryhmää vastaan Kansanedustaja Päivi Räsästä (kd.) vastaan no
      Politiikka
      375
      3019

    5. Mistä ihmeestä sitä viirasi?

      Oliko tuo Timo Kalima hyvä silmälääkäri? Mikähän hänen silmiinsä osui kun piti mennä tuollaista tekemään. Kaikki näytti
      Jyväskylä
      24
      2474

    6. "Mieheksi ja naiseksi hän heidät loi."

      Räsäsen tuomio on iso harppaus woke-valtioksi. – Tässä maassa on nyt selvästi kiellettyjä sanoja ja ajatusrikoksia. –
      Maailman menoa
      161
      2077

    7. Päivi Räsänen tuomittiin rikoksesta...

      ...kiihottamisesta kansanryhmää vastaan. Tuskin tajuaa silti vieläkään, että raamattu ei ole lakikirja. https://yle.fi/a
      Maailman menoa
      709
      1939

    8. SDP haluaa tappaa maaseudun - bensan hinta mahdollisimman korkealle

      Maaseudulla auto on välttämätön asia, ja lähes kaikilla on bensa-autot. Kuinka tyhmä pitää olla jos äänestää demareita?
      Maailman menoa
      68
      1580

    9. Partamies hoi!

      En aio häiritä jos on mukavampi olla hiljaa tai jos siellä kaukana sinun paikkakunnalla on jo joku hoito. Miten olisi re
      Ikävä
      33
      1560

    10. Korkein oikeus antaa Räsäselle vastauksen klo 9. Varmaan vapautus

      Miten veikkaat että Päiville käypi? Päivi pitää lehdistökonferenssin klo 9.30. Koko media on läsnä. 7 v taistelu on ohii
      Luterilaisuus
      496
      1533
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt