satunnaislukua väliltä 1-1000000. Millä todennäköisyydellä näiden lukujen summa on pinempi kuin 100000?
Otetaan 10
Anonyymi-ap
7
467
Vastaukset
- Anonyymi
pienempi
- Anonyymi
Käytännössä lähes nolla. Irwin-Hall jakauman mukaisesti lukujen summan keskiarvo on 5000000, ja varianssi 1012≈0.83331210≈0.8333. Arvioidaan tätä standardoidulla normaalijalaumalla, jolloin saadaan z-arvo hieman alle -5. Noin pitkälle en löytänyt taulukkoa, esim. https://www.ztable.net/?utm_content=cmp-true näyttää vain -4:ään asti. Mutta tuostakin näkee, että todennäköisyys on pienempi kuin 0,00001.
- Anonyymi
Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 +- 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.
Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.
Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 - 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.
Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.
Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa.Käslilaskuarviona sain 7.9E-7.
- Anonyymi
Todennäköisyys sille että arvottu luku on alle satatuhatta on yksi kymmenestä. Todennäköisyys sille että jokainen kymmenen arvottua lukua on alle satatuhatta on
1/(10^10) =1E-10 eli yksi kymmenesmiljardisosa. Haettu todennäköisyys on paljon tätä pienempi.
Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli
1/(100^10) = 1E-20- Anonyymi
"Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli 1/(100^10) = 1E-20"
Löysit oikean lähestymistavan. Tosin tuo on varmuudella liian pieni, koska joukossa saa olla kymmentätuhatta suurempia lukuja. Mutta noin arvioimalla päästään tarkempaan arvoon:
Jos otetaan kymmenen satunnaisluvun väliltä 1 ... 20 000 joukkoja, ne summautuvat keskimäärin sataan tuhanteen, puolet summista yli ja puolet ali. 20 000 on viideskymmenesosa miljoonasta, joten tn, että kaikki kymmenen satunnailukua ovat alle 20 000 on 1/(50^10) = 1,024E-17. Näistä puolet summautuu alle sadan tuhannen, eli todennäköisyydelllä 0,512€-17. Tämäkin arvio on vielä liian alhainen, sillä tämä rajoittuu vain niihin joukkoihin, jotka eivät sisällä kahtakymmentätuhatta suurempia lukuja. - Anonyymi
Jos luvut otetaan väliltä 1-1000, niin millä tn niiden summa on alle 100?
Monesko desimaali muuttuu?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kumpi on sekaisempi - Koskenniemi vai Trump?
Koskenniemi haukkui Trumppia A-studiossa, niin että räkä lensi suusta. Sen sijaan Trump puheessaan sanoi, että Grönlant1422784Ukraina, unohtui korona - Grönlanti, unohtu Ukraina
Vinot silmät, unohtui Suomen valtiontalouden turmeleminen.262734- 1751555
- 2051455
"Pähkähullu ruhtinas" sanoi a-studiossa maailmanpolitiikan professori...
...Martti Koskenniemi Trumpista ja hänen toimintatavoistaan, vertasi 1600-luvulla eläneeseen Aurinkokuninkaaseen Ludwig3101371- 951320
Riikka Purra perustelee hallituksen leikkauspolitiikkaa
Odotukset ovat kovat, mutta puhe on poikkeuksellisen onttoa jopa hallituksen omalla mittapuulla. Vastuu työnnetään alas,551143Toivottavasti myös pysyy häkissä
https://www.is.fi/kotimaa/art-2000011754428.html 😡😡😡 tommosia saastoja sitä näyttää Suomussalmen suunnalta sikiävän �151118Martina ja Matias
Mahtaako Martina yrittää saada Matiasta uudeksi sulhaseksi, niin saisi ne prinsessa häät, mitkä jäi pitämättä, kun Aussi2111029- 681008