Otetaan 10

Anonyymi-ap

satunnaislukua väliltä 1-1000000. Millä todennäköisyydellä näiden lukujen summa on pinempi kuin 100000?

7

484

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      pienempi

    • Anonyymi

      Käytännössä lähes nolla. Irwin-Hall jakauman mukaisesti lukujen summan keskiarvo on 5000000, ja varianssi 1012≈0.83331210​≈0.8333. Arvioidaan tätä standardoidulla normaalijalaumalla, jolloin saadaan z-arvo hieman alle -5. Noin pitkälle en löytänyt taulukkoa, esim. https://www.ztable.net/?utm_content=cmp-true näyttää vain -4:ään asti. Mutta tuostakin näkee, että todennäköisyys on pienempi kuin 0,00001.

      • Anonyymi

        Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 +- 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.

        Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.

        Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Simuloimalla näkee, että jos ehtona olisi "pienempi kuin miljoona" niin todennäköisyys olisi jotakin luokkaa 0.000007 - 0.000003 % eli todennäköisyyden suuruusluokka on 7E-7. Tuo kymmenen miljoonan simulaation perusteella.

        Kun ehto on "pienempi kuin 500000" niin sadalla miljoonalla simulaatiokierroksella ei tullut yhtään osumaa.

        Tuo mainitsemasi "käytännössä lähes nolla" pitää aika hyvin paikkansa.

        Käslilaskuarviona sain 7.9E-7.

    • Anonyymi

      Todennäköisyys sille että arvottu luku on alle satatuhatta on yksi kymmenestä. Todennäköisyys sille että jokainen kymmenen arvottua lukua on alle satatuhatta on
      1/(10^10) =1E-10 eli yksi kymmenesmiljardisosa. Haettu todennäköisyys on paljon tätä pienempi.

      Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli
      1/(100^10) = 1E-20

      • Anonyymi

        "Suuruusluokkana voisi olla todennäköisyys sille, että jokainen arvottu luku on alle kymmenentuhatta eli 1/(100^10) = 1E-20"

        Löysit oikean lähestymistavan. Tosin tuo on varmuudella liian pieni, koska joukossa saa olla kymmentätuhatta suurempia lukuja. Mutta noin arvioimalla päästään tarkempaan arvoon:

        Jos otetaan kymmenen satunnaisluvun väliltä 1 ... 20 000 joukkoja, ne summautuvat keskimäärin sataan tuhanteen, puolet summista yli ja puolet ali. 20 000 on viideskymmenesosa miljoonasta, joten tn, että kaikki kymmenen satunnailukua ovat alle 20 000 on 1/(50^10) = 1,024E-17. Näistä puolet summautuu alle sadan tuhannen, eli todennäköisyydelllä 0,512€-17. Tämäkin arvio on vielä liian alhainen, sillä tämä rajoittuu vain niihin joukkoihin, jotka eivät sisällä kahtakymmentätuhatta suurempia lukuja.

      • Anonyymi

        Jos luvut otetaan väliltä 1-1000, niin millä tn niiden summa on alle 100?

        Monesko desimaali muuttuu?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Asiakkaalle ei myyty energiajuomaa - tuomio tuli syrjinnästä

      Vaikka oli ilmeisesti täysi-ikäinen. Tosin ei lapsiakaan saisi syrjiä, koska oppivat helposti itsekin syrjimään, jos koh
      Maailman menoa
      81
      4428

    2. Jos venäjällä olisi kansan valitsema presidentti, olisiko Ukrainan sotaa?

      Ei varmasti olisi. Sehän on tiedossa, että raskaalla vaalivilpillä putin jatkaa pressana.
      Maailman menoa
      200
      3556

    3. Pakkoruotsista luopumalla kymmenien miljoonien säästöt

      Pakkoruotsin opiskelun kustannuksista ei ole juurikaan tehty kustannusselvityksiä, mutta joidenkin arvioiden mukaan siit
      Maailman menoa
      136
      3390

    4. Miten Yxäri iskettiin?

      Voisin tässä unta odotellessani kertoa, miten mieheni lähestyi minua. Tunsimme entuudestaan. Hän kyseli minulta aina j
      Sinkut
      229
      2673

    5. "Kostokakka!" Farmi Suomen pehtoori avaa sanaisen arkkunsa Frederikin haisevasta jäynästä

      Voi hyvänen aika Reetun touhuja! Pehtoori Terho Häkkinen sai ennen näkemätöntä höykytystä heti Farmi Suomi -realityn alk
      Tv-sarjat
      21
      2301

    6. Ylen juontaja möläytti suorassa radio-ohjelmassa

      Ylen Radio Suomen juontaja Samuli Aaltonen käytti törkeää kieltä maanantaiaamupäivän Koko Suomen radio -ohjelman lähetyk
      Maailman menoa
      43
      2288

    7. Vasemmiston feministinaiset puolustavat islamia

      mikä on täysin järjenvastaista, mutta eihän femakoilla paljon järkeä olekkaan, leijuvat siellä omassa kuplassaan. Myös
      Maailman menoa
      64
      2117

    8. Katsoitko Petolliset, mitä mieltä?

      Vanajanlinnan käytävät ja salongit täyttyvät jälleen kuiskailuista, salaisuuksista ja petoksista. Petollisten uudella
      Tv-sarjat
      11
      2066

    9. Ei se halua mitään!!

      Arkailija koko tyyppi!
      Ikävä
      39
      2055

    10. Onko Janne Naakka tuttu kasvo ja mitä mieltä olet Farmi-kokoonpanosta?

      Somevaikuttaja Janne Naakka on tubettaja ja bloggaaja sekä yksi uuden Farmi Suomi -kauden kisaajista. Naakka tuottaa mm.
      Tv-sarjat
      0
      1963
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt