Kuinka monta prosenttia ympyrälieriön tilavuus kasvaa, kun sen halkaisijan pituus kaksinkertaistuu? Sain vastaukseksi 1500%, mutta oppikirjan antama oikea vastaus on 300%. En ymmärrä.
Ympyrälieriön tilavuus
Anonyymi-ap
59765
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 4 sääntöjenvastaista viestiä.
Vastaukset 59
Vanhimmat
Ai siis pohjan halkaisija? Tilavuus nelinkertaistuu koska kakkonen pistetään toiseen potenssiin. Siis 300% kasvaa.
Halkaisijan kaksinkertaistuminen on sama asia kuin säteen nelinkertaistuminen ympyrälieriössä, ja tämä puolestaan tarkoittaa, että tilavuus kasvaa 1500 % eli 16 kertaa suuremmaksi?
Ei, kyllä se sädekin vain kaksikertaistuu:
R = D/2 = (2d)/2 = d = 2r.
Voi ajatella suoraan: "Kuinka monta prosenttia ympyrälieriön tilavuus kasvaa, kun sen säteen pituus kaksinkertaistuu? " eli tapaus, jossa "säde kaksinkertaistuu", on täsmälleen sama kuin tapaus, jossa "halkaisija kaksinkertaistuu", koska halkaisijan kaksinkertaistuminen tarkoittaa automaattisesti, että sädekin kaksinkertaistuu. 300% on siis tilavuuden muutos.
Laskennallisesti helpoin ja loogisesti ajateltuna kauniin yksinkertainen ratkaisu.
Matematiisesti ja loogisesti ajattelevan ihmisen älykkyys on aina laaja-alaisesti huomattavasti keskiarvon yläpuolella.
V1 = pii * r^2* h
V2 = pii * (2r)^2 *h
v2/V1 = 4 joten kasvua on 300 %
( Lisäselitys: siis (V2 - V1 ) / V1 = (4 * V1 - V1) / V1 = 3 = 300/100 = 300 %) )
( Lisäselitys: siis (V2 - V1 ) / V1 = (4 * V1 - V1) / V1 = 3 = 300/100 = 300 %) )
300/100 = 3
300/100 = 300* 1/100 = 300 %
1 % = 1/100
300÷100=3 = 300×1÷100=3
1% =1÷100=0.01
Tämä on täyttä aivo piereskelyää.
( Lisäselitys: siis (V2 - V1 ) / V1 = (4 * V1 - V1) / V1 = 3 = 300/100 = 300 %) )
Eihän tämä oli mitään arvausta , tehtävä kirjan vastaus 300%
Tämä on täyttä aivo piereskelyää.
Koita nyt ajatella ennenkuin aivo pie........ päättelet.
Jotain on todella pahasti vialla peruskoulun matematiikan opetuksessa ja oppimateriaalissa. Mitenköhän maalaisjärjen kehittyminenkin on saatu estettyä?
Onko oppilailla edes käytössä lyijykynää ja paperia?
tuskin on enää
Olisiko parempi, jos palataan peruskoulussa opetussuunnitelmaan siten kuin ennen kansakoulu aikaa: vain papin pitää osata matematiikka, jolla hän osaa Raamatun tulkinnan oikein ja kouluopetus palautetaan yksipuolisesti latinankieliseen opettajan monologin, jossa oppilailta vaaditaan vain ja ainoastaan latinankielinen ulkomuistista tapahtuva luettelomuotoinen knoppiosaaminen?
Vai olisiko modernin tiedon aikana viisaampaa antaa oppilaalle lupa googlettaa älypuhelimen avulla perustiedot nopeasti netistä sen sijaan että pitää ulkomuistista osata mustavalkoiselle paperipalalle tunnistaa vaikkapa lintulajit ja eri maiden pääkaupunkien kartta sijainti ulkoa?
Tämän opettajalle helpon tavan "varmistaa" oppiminen sijaan alettaisiin kuin ensisijaisesti vaatimaan opettajilta jotain muuta kuin ulkomuistista tapahtuvaa pakottavaa knoppiosaamisen jargonisointia ja annetaankin "käytöshäiriöisille" lapsille vapaa lupa etsiä perustieto netistä ja koulutehtävät olisikin enemmän perustiedon soveltamista vaikkapa sitten ryhmätöinä.
Nykyään kun työelämässä vaaditaan soveltamista ja tiimityötaitoja enemmän ja enemmän kuin ennen vanhaan jolloin naiset koukutettiin sihteerinä kirjoituskoneen käyttäjiksi ja miehet meni tehtaalle tai metsäsavottaan. Kolme entisaikojen tyypillistä ammattia, jotka ovat teknologian kehityksen myötä kadonnut kokonaan.
Ilman kaavoja ajatellen, jos se olisi neliö pohjanmuodoltaan ja halkaisija molempiin suuntiin kaksinkertaistuu, niin tilavuus nelinkertaistuu. Eikös tuo ole 300prosenttia lisää?
Kuinka siis lieriön tilavuus voi myös kasvaa 300 prosenttia?
3.14×20^(2)×5= 6,280 m3
3.14×40^(2)×5= 25,120 m3
6,280 m3 = 100 %
25,120 m3 = xxx %
25,120 m3 × 100 % ÷ 6,280 m3 = 400%
25,120 m3÷6,280 m3 = 4 kertaa suurempi
100% × 4 = 400%
6,280+6,280+6,280+6,280= 25,120
25,120 = 400%
25,120-6,280=18,840
18,840 m3 × 100 % ÷ 6,280 m3 = 300 %
Oikea vastaus on edellä jo tullut esiin, mutta kerrataan vielä:
Ympyrälieriön tilavuus = pohjan pinta-ala * korkeus
pohjan pinta-ala = pii * säde^2
Kun pohjan halkaisija kaksinkertaistuu, niin myös pohjan säde kaksinkertaistuu ja pohjan pinta-ala nelinkertaistuu, joten tilavuus nelinkertaistuu eli kasvaa 300 %.
Et näköjään oivaltanut m i t e s e l s ke t a a n se prosentti luku.
Miten muuten sen äänennopeuden muutos menikään , korkeuden kasvaessa.
Riemu i......... koitaa kiemurrella , selitää niinkuin mauri pekkarinen.
300/100 = 300* 1/100 = 300 %
1 % = 1/100
Siinä se mitä osaat , eikö matikka suju hä
"Oikea vastaus on edellä jo tullut esiin, mutta kerrataan vielä:
Ympyrälieriön tilavuus = pohjan pinta-ala * korkeus
pohjan pinta-ala = pii * säde^2
Kun pohjan halkaisija kaksinkertaistuu, niin myös pohjan säde kaksinkertaistuu ja pohjan pinta-ala nelinkertaistuu, joten tilavuus nelinkertaistuu eli kasvaa 300 %."
Hinta nyt 12€, hinta nouse 300% , paljonko tuotteen uusi myynti hinta on?
Uusi hinta on 48 e.
Se on vanha hinta + 300 % nousu eli
12 + (300/100)*12 = 12 + 3*12 = 12*4 = 48
Tuollaiset 300 % nousut ovat pörssisähkön hinnassa arkipäivää nykyään. Jopa 10-kertaisia hintamuutoksia näkyy eli 900 %.
Mode perkele näpit irti.
Niin on
Malmilla kadun kauppakoulussa on sanonta
-kun erurolla ostaa ja kahdella myy, saa rosentin voittoa
Oikeasti saa 100 prosenttia voittoa. Jos hankintahinta on nolla, niin voittoprosentti on ääretön. Prosenteilla ei kuitenkaan eletä vaan euroilla.
Ketju voi olla provo, mutta kyllä näissä prosenttilaskuissa ovat tunnetut poliitikotkin sekoilleet.
Tää on varmaan matematiikka palstalle sopiva , valonnopeus.
v1 = 200
v2 = 250
1 = 1
c = 300
c^2 =300^2
Mutta Einsteinin EST:ssa tuo nopeus on
(v1 + v2)/(1+( v1*v2) / c^2).
Jos v2 = c, niin tuo suhteellinen nopeus on
( v1 + c) / (1+ (v1*c)/c^2) = (v1 + c)/((1+v1)/c)) = c eli valon
Tästä pitäisi syntyä valonopeus
Koittapakaa laskea tämä lauseke.
Ei anna mitään tulosta ?!
Mutta Einsteinin EST:ssa tuo nopeus on
(v1 + v2)/(1+( v1*v2) / c^2).
(200+250)/(1+(200×250)/300^2)=
Valon nopeus on 100 vuotta vanha kaavamainen tapa kuvata sen ajan fysiikan ymmärryksellä ns absoluuttista nopeutta.
Jos haluaa päivittää tietonsa nykyaikaan, suosittelen tutustumaan 2022 Nobelin palkinnon saaneiden fyysikoiden todistamiseen realikappaleesta fyysinenä ilmiönä.
Ainoa syy miksi Suomessa edelleen lukiossakin jotain valonnopeuden vakiota pitäisi laskea, on se, että valtaosa fymake- aineenopettajista pääsee lipastoon aineenopettajakoulutukseen jopa c:n arvosanalla mafyke aineista.
Miten alle keskitason ylppäreissä pärjänneet vakiokaavoja Maolista laskevat opettajat mukmas kykenivät opettamaan lukioissa modernin fysiikan perusteita? Ei mitenkään ja sen Vuoksi suomalainen osaaminen huipputieteissä ja täten uuden teknologian tasolla on esim Nokian alkeelliset vr-lasit ja maa on konkurssipesä sellunkeittäjä tai dementikkojen hoitolaitoskolhoosin hoitajien paratiisimaa näin siis BKT:n muodostumisen kannalta.
On väärin että opetetaan "prosenttilaskua". Ei matematiikassa ole mitään erityistä prosenttilaskua.
Voidaan kysyä, kuinka monta n:s- osaa luku a on luvusta b. Vastaus on
a/b =(na/b) /n = (na)/b * 1/n
Kun esim- n = 3, a = 5 ja b=7 saadaan (3*5/7 kolmasosaa = 15/7 kolmasosaa = 2 1/7 kolmasosaa. Joten 2 1/7 * 7 kolmasosaa = 15 kolmasosaa = 5.
Jos n = 100 saadaan vastaus vastaavasti sadasosissa eli prosenteissa..
Kysymyksiin nkuinka monta n:s- osaa a on pienempi kuin b tai suurempi kuin b saadaan vastaus laskuista (b-a)/b ja (a-b)/b lausumalla nuo luvut yllä esitetyllä tavalla n:s- osina.
'Kun n = 100 saadaan vastaus sadasosina eli prosentteina.
Mitään neritystä "prosenttilaskua" ei siis ole eikä sitä tulisi opettaa jonain itsenäisenä laskutapana vaan yleisen ihan normaalin laskennan erityistapauksena kun vastaus halutaaan nimenomaan sadasosissa.
Sadasosat (prosentit) ovat tietysti siitä käteviä että kyseiseen tulevien lukujen tavallinen jakolasku antaa nuo prosentit suoraan.
2/3 = 0,666.... = 66,666... sadasosaa (= prosenttia).
8/5 = 1,6 = 160 sadasosaa (prosenttia)
JNE
Lisäys: äskeinen koskee myös "promillea". 1 promille = 1/1000 eli yksi tuhannesosa.
Kertolaskukin on vain yhteenlaskua.
Ei ole.
Reaalilukujen joukko on täydellinen järjestetty kunta. Siinä on kaksi eri laskutoimitusta, yhteenlasku ja kertolasku. Näillä on omat lakinsa, esim. vaihdantalaki, ja niitä sitoo yhteen liitäntälaki..
Erikoistapauksessa, kun tulon toinen tekijä on psitiivinen kokonaislu, kertolaskun voi palauttaa yhteenlaskuksi. Esierkiksi:
4*a = (1+1+1+1) * a = a+a+a+a (käytettiin liitäntälakia).
Mutta esim. kun e on Napierin luku 2,71828... ja pii = 3,14159... et voi muodostaa tuloa e * pii yhteenlaskulla.
Niin jos on näin , e on kirahvi , e×5 = e5 kpl > viisi kirahvia
Sitten on pii on leijona , pii ×1 = pii1 kpl > yksi leijona
viisi kirahvia+yksi leijona= kuusi neli jalkaista eläintä
Prosenttilaskenta on sovellus ei puhdas matematiikka. Matematiikan "voima" onkin juuri se, kuinka ns teoreettinen pohdinta saa aikaan soveltavia tapoja hyötyä matematiikan teoriasta.
Esim prosenttilaskenta on vain sovellus, jollla on näennäisesti yksinkertaisempi laskea geometrisen lukujonon summa.
Katso vaikka geometrisen lukujonon summan kaava. Mieti sen jälkeen, onko esim ruokakaupassa nopeasti laskettuna päässä laskuna helpompi laskea kuuden euron hintaan myytävän tuotteen hinta, jos alennus% on20 kuin laskea sama asia suppeana geometrisena summana perjantaina ruuhka-aikaan viikkoa ennen kesälomaa burnoutin sumentavilla aivoilla.
Ja nyt se sinun kuningas kaava !
Ja se on mikä?
(a(1-q^n))/(1-q)
Esim kaavan käytöstä
A olkoon esim 5000euroa
Q olkoon suhdeluku esim korkoprosentti 2 sama asia kuin 2/100= 0,02
n olkoon 10 "jonoa" esim 10 vuotta.
Pekka ostaa 5000€ käytetyn auton, jonka arvo alenee 2% vuodessa
Mikä on auton arvo kymmenen vuoden päästä?
Sama asia on käytössä koronkorko -kaavassa!!!
Matemaattisesti AP:n kysymykseen pitäisi todistaa oikea vastaus hyödyntämällä em kaavaa, jossa a on alkuperäinen tilavuus V ja uusi tilavuus V2. V:n ja V2:n tilalle sijoitetaan avaruusgeometrisen kappaleen tilavuuden kaavat. Suhdelukuna tulee käyttää halkaisijan pituuden muutosta kaksinkertaiseksi ja n olisi matematiikan avulla oikein laskettuna ja täten eksaktisti OIKEAN tuloksen saavuttamiseksi 2.
Jos kyseessä on esim toisen asteen perusopetuksen prosenttilaskun ja perusgeometrian laskutehtävä, tuskin vaaditaan lukioissa ym tapaa laskea oikea vastaus vaikka matemaattisesti oikea vastaus tuleekin laskea em todistuksen perusteella.
Täten prosenttilaskenta on ihan hyvä hallita käytännössä.
Et ymmärtänyt kommenttiani. Ei ole olemassa mitään erityistä "prosenttilaskua". Luvut voidaan ilmoittaa minkä tahansa positiivisen luvun osina. Nuo "prosentti" ja "promille" nyt vain ovat aika käyttökelpoisia monessa asiassa ja ne saadaan nsuoraan jakolaskusta.
Mutta mitään erityistä "ideaa" ei niissä ole, ei niiden käyttö ole mikään matemaattisesti uusi laskutapa.
Lisäys: Eikä mitään erityistä "prosenttilaskua" pitäisi aluksi opettaa vaan ihan tuo yleinen systeemi. Sitten voitaisiin erikseen mainita, että tietyissä käytännön laskuissa 1/100 ja 1/1000 ovat käytössä ja käteviä.
Harvoin matemaatikko laskee. Matematiikkaa soveltavat sen sijaan saattavat laskea. Ymmärsin tosin näkemyksesi täysin.
Tarkemmin en ota perusopetuksen ja toisen asteen opetussisältöihin kantaa. Koulujärjestelmässä kuitenkin on vakiintunut lainsäädäntö, jonka pohjalta prosenttilaskenta pitää opettaa. Kyllähän sitä 90-luvulla piti vielä opetella esimerkiksi kertotaulu ulkoa.
(5,000×(1−(0.02^10))/(1−10)= tulos ei mitään ?!
Koita nyt korjata .......
(5,000×(1−(2^10))/(1−10)= tulos ei mitään ?!
Ei 1-10 vaan 1-100-0,02
Ääh.. 0.98 eli sama asia kuin ns prosenttikerroin
Q kaavassa siis vertaantuu prosenttilaskun "kertoimeen"
Arvo alenee 2% vuodessa eli (100-2)/100=0,98
Vastaavasti. Arvo nousee 2% vuodessa, jolloin q on 1.02
[(100+2)/100)]
Jargonia riemu i......... voi raukka.
Olkoon nelimatriisi, jonka jokainen joukko koostuu neljästä reaalilukujen täydellisestä kunnasta.
Laske neliulotteinen imaginaarinen skalaaritulo, joten reaalilukujen aksioomaväitteesi, reaaliluvuilla on vain yhteen - ja vähennyslaskutoimitukset on täten epätosi.
Tee em laskutehtävä käyttämättä tietokonetta tai laskinta ja huomaa, kuinka reaaliluvuilla lasketaan imaginaariosa myös reaalilukukuntana "epäjärjestäytyneenä" määriteltynä tai määrittelemättömänä joukkona.
Opiskellessani matematiikkaa luennoilla kävi joskus tyyppi, josta myöhemmin ntuli kouluhallituksen pomomiehiä. Oli aika tohelo matematiikassa vaikka yritti esiintyä hyvinkin viisaana.
Kun tällaiset päättävät opetussisällöstä niin kyllähän sinne prosenttilaskukin mukaan ängetään.
Miksi ylläpito poistaa matematiikan palstalta lukuteoreettisen pohdinnan merkinnästä Napier kertaa Pii voidaan palauttaa yhteenlaskuksi? Meneekö modella yli ymmärryksen vai mistä moinen? Ei siinä mitään sääntöjä rikota, sen enempää matematiikan sääntöjä kuin palstankaan sääntöjä.
Väitätkö siis, että reaalilukujen määritelmä täydellisenä järjestettynä kuntana on virheellinen?
.Tällaisessa kunnassa on kyllä tavallisessa matemaattisessa käsittelyssä kaksi laskutoimitusta. Reaaliluvuilla yhteenlasku ja kertolasku.Eivät nämä palaudu yhdeksi kuin erikoistapauksessa.
Pohdi ihan rauhassa omia juttujasi, en taida häititä sinua tämän enempää.
p.o. : häiritä
Miten kommentoit lukuteoriassa transkendenttilukuja koskevia asioita? Taidat olla aika epeli!
Ketjusta on poistettu 1 kpl viestiä ja " niin on " postetun viestin sisältö oli.
Nyt riemu i........... , kerto tumppia eli ........... huuha höpöja.
En väitä.
Reaalilukujen peruslaskutoimitukset on yhtä tosi kuin väittämä, että pii kertaa e voidaan palauttaa "peruslaskutoimituksena" yhteenlaskuksi.
Kylläpä niitä trankendenttilukuja lukuteoriassakin vilisee.
Googlasin ihan muuta kuin lukuteoriaan mitenkään linkittyvää asiaa sunnuntaina ja alkuperäinen Googlen hakutulos linkkasi Suomi24 palstalle aivan toiseen ketjuun. AP:n kysymys sattui näkymään palstalla nostona ja eihän sitä malttanut olla osallistumatta keskusteluun, vaikka vasta tiistaina pitäisi palata lipastoon matematiikkaa taas pohtimaan jouluvapaiden jälkeen 😁
Sinällään monia hyviä tapoja esitetty keskustelussa oikean tuloksen saavuttamiseksi.