NISKALENKKI KAIKISTA JONOISTA JA ÄLYTESTEISTÄ
Mikä on jonon 1,1,1,__ seuraava jäsen ?
No tietysti 1986, se on oikea vastaus.
Ai miten niin? No, koska minä jouduin tuona vuonna teholle, Halleyn komu tuli
ja Tsernobylissä posahti. Ai miten niin se tuohon sopii.. No koska MINÄ
määritin tuon funktion niin, että se osoittaa kyseiseen vuoteen. ;)
Esim. jono halutaan seuraavanlaiseksi:
n = 1 2 3 4
Jn= 1 1 1 1986
Asetetaan funktioksi yleisemmin seuraavanmuotoinen funktio.
J(n)=A*(n-2)(n-3)(n-4) B*(n-1)(n-3)(n-4) C*(n-1)(n-2)(n-4)
D*(n-1)(n-2)(n-3)
Eka termi on tarkoituksella nolla n:n arvolla 2,3,4, toinen termi on nolla n:n
arvolla 1,3,4 jne. joten jonon tuloksen määräily on suht. helppoa pitää vain
huolehtia n:nnestä vakiosta (A,B,C,D) että se on "sopiva".
A=J1/[(1-2)(1-3)(1-4)]; J1=1 =>A=1/[-1*-2*-3]=-1/6
B=J2/[(2-1)(2-3)(2-4)]; J2=1 =>B=1/[1*-1*-2] = 1/2
C=J3/[(3-1)(3-2)(3-4)]; J3=1 =>C=1/[2*1*-1] =-1/2
D=J4/[(4-1)(4-2)(4-3)]; J4=1986 =>B=1986/[3*2*1]= 1986/6 =331 (*)
Jonofunktioksi saadaan:
J(n)=-1/6*(n-2)(n-3)(n-4) 1/2*(n-1)(n-3)(n-4)
- 1/2*(n-1)(n-2)(n-4) 331*(n-1)(n-2)(n-3)
===============================================
Jos yrittää aukaista, so. muokata n:n potenssien termeiksi, niin
seuraavasta aputuloksesta on hyötyä:
{----
(n-a)(n-b)(n-c) = (n-a)[n2-(b c)n bc]= n3-(b c)n2 bcn-an2 a(b c)n-abc
=n3-(a b c)n2 (ab ac bc)n-abc
----}
Saadaan
J(n)= -1/6*[n3-9n2 26n-24] 1/2*[n3-8n2 19n-12]
- 1/2*[n3-7n2 14n-8] 1986/6*[n3-6n2 11n-6]
= 1985/6*n^3 [9/6-8/2 7/2-1986]n^2 [-26/6 19/2-14/2 1986*11/6]n
[24/6 - 12/2 8/2 -1986]
= 1985/6*n^3 [1,5-4 3,5-1986]n^2 [(-26 57-42 11*1986)/6]n 4-6 4-1986
= 1985/6*n^3 - 1984*n^2 21835/6*n - 1984
===========================================
Näin saatiin J(n) n:n potenssien termeinäkin esitettyä.
Induktiolla voi tätä algoritmia laajentaa ja jatkaa vaikka kuinka pitkiin
jonoihin, ts. kaikkiin vastauksiin J4, Jn.. esim tässä on kaikkiin jonoihin
J1,J2,J3,J4 on olemassa matemaattinen funktio joka sen toteuttaa, sijoitatte
vain J4:ään yhtälössä (*) haluamanne ! Siten voimme todeta:
Kaikki jonovastaukset ovat oikeita vastauksia ! Kaikille vastauksille löytyy
funktio jonka se toteuttaa !
(..ohoh nyt kuuluu kolinaa.. joko kaatui Mensan bisnes kanttuvei .. ? ;)
terv. Mr.K.A.T.
Niskalenkki jonoista ja älytesteistä
1
798
Vastaukset
- fagfghhss
Älykkystesteissä varmaankin on kuitenkin perusajatuksena, löytää "yksinkertaisin" funktio joka toteuttaa annetut alkuehdot, ja vastata tämän funktion arvo seuraavalle jonon alkiolle.
Mikä sitten voisi olla "yksinkertaisin" ihan matemaattisessa mielessä? Kun "tietokonekieli" on valittu (esim. kiinnitetty jokin universaali turingin kone) yksinkertaisin funktio on se jonka
ohjelmakoodi on lyhyin. Ns. MDL-menetelmä (minimum describtion lenght).
Tämä on mielenkiintoinen kysymys, esim. milloin jonoa voidaan luonehtia "satunnaiseksi" kuuluu samaan kategoriaan. Tähän on useita lähestymis tapoja.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Stefu LOISTAVAA!
Ilmeisesti joku vedonlyönti tms, selvinpäin-elämästä👍👍👍 ilmankos ei ole Sofiaa näkynyt. Miten tän parin nyt käy, kun viimi ei maksettuna enää virta1331935Msisa on eronnut
Mies ei kestänyt jatkuvia syrjähyppyjä eikä totuutta Turun yöstä.28850- 69845
Venäläisiä keksintöjä?
Kun tässä nyt yritän miettiä venäläisiä keksintöjä, niin ei äkkiseltään tule oikein yhtään mieleen. Onko niitä edes?259728Tiedän että on aika luovuttaa
En vaan osaa. Liian kauan toivonut jotain, mikä ei koskaan tule toteutumaan. Olo ei ole mitenkään hyvä, mutta itken vähemmän kuin silloin kun sinuun r64710- 10677
Katumuksesta
Pitkäperjantaina eräässä seurueessa puhuttiin katumisesta ja mitä itse kukin katuu. Yleisintä tuntui olevan pahasti sanominen jollekin läheiselle ja t132671- 26644
- 77642
Sisällissota kiihtyy Ruotsissa
KaupunkiTaistelut koraanin puolesta kiihtyneet Linköpingissä ja Malmössä. Ruotsin poliisi joutunut vetäytymään suojiin. Päätän raporttini Ruotsista.200635