SUHDELASKENTA YLEISESTI
Suhdelaskennassa me määrittelemme arvoja, jotka eivät ole suoraan pääteltävissä tai yhdellä kaavalla laskettavissa asioiden kesken. Määrittelemme paljonko jokin tuote painaa tai maksaa, mikäli tiedämme vastaavan tunnetun arvon. Perinteinen laskenta on kovien arvojen laskentaa, jossa laskentaa voidaan perustella tarkasti ja laskennassa pyritään suureen tarkkuuteen. Sen sijaan suhdelaskennassa, me emme kenties koskaan tiedä tarkkaa arvoa, mutta olemme silti lähellä oletettavaa oikeata arvoa.
Suhdelaskennassa tehtävä voidaan, kuten perinteisessä matematiikassa ratkaista laskemalla, mutta ratkaisu ei ole pääteltävissä etukäteen, tuntematta suhteellisuutta. Tämän kaltaisia tehtäviä, me emme ole aikaisemmin laskeneet. Olemme näennäistieteellisellä, harmaalla alueella, joka antaa meille uuden ulottuvuuden suorittamaamme laskentaan.
Richard Feynman fyysikkona ja Nobel-palkittuna tiedemiehenä puhuu kuitenkin mahdollisuudesta, kykenemättä sitä kuitenkaan nimeämään. Hän sanoo, että fyysikon tarvitsee loppujen lopuksi tietää varsin vähän asioita ja selittää miksi näin on. Tämän vuoksi seuraava menee luultavasti matemaatikolta yli hilseen, fyysikko sen voi ymmärtää ja insinööri tajuaa sen heti ja lopuksi menettelyn esittää kaupallinen henkilö. Tämän vuoksi laskenta sopii vähiten matematiikkaa osaaville, mutta ymmärrys ei ole pahitteeksi.
Eräässä tehtävässä laskin laakerin kuulan painon muodostumisen suhteellisuuden kautta. Tämä oli hyvin yksinkertainen ja montaa varmaankin hymyilyttävää yksinkertaisuudessaan. Entä seuraava esimerkki?
Laskemme laakereiden dynaamisen kuormitusarvot, laakereiden mittatietojen perusteella. Valitsen yksinkertaisimman yksirivisen kuulalaakerin tarkastelun kohteeksi. 20/80 -säännön mukaan, me käytämme näitä laakereita lukumääräisesti eniten. SKF:n laakerikirjasta arvot ovat kaikkien tarkistettavissa. Kuula, jonka laskimme edellisessä esimerkissä, liittyy tähän esimerkkiin suoraan joidenkin laakereiden kohdalla.
Laakeri d D B C C laskemalla
618/5 5 11 3 637 (Tunnettu tieto)
618/6 6 13 3,5 884 885
6014 70 110 20 37700 37129
6017 85 130 22 49400 49934
Laskemme samalla kertaa kaikki laakerit helpoimmin taulukkolaskennan avulla. Esimerkkinä on 618/6 laakerin arvon määrittäminen.
d D B C
5 11 3 637
6 13 3,5 884
C = (6/5 13/11)/2 x 3,5/3 x 637 N = 885 N
Muuttujia ovat
1) porauksen halkaisija laakerin keskellä
2) Laakerin ulkohalkaisija
3) Laakerin leveys
4) Laakerikuulan halkaisija
5) Laakerikuulien määrä
6) Ulkorenkaan paksuus
7) Sisärenkaan paksuus
Kaikkien näiden muuttujien mukaan laakerin arvon määrittämisen ei pitäisi olla mahdollista. Dynaaminen kuormitusarvo on laakerin kestävyyteen liittyvä arvo erilaisissa kuormitusolosuhteissa.
Samalla tavalla laskemalla voidaan vertailla muitakin asioita, kuten kilpajuoksijoita heidän painonsa ja pituutensa suhteessa. Muuttamalla tämä tehon lausekkeeksi, ovat kilpailijat verrattavia keskenään. Yhteistä laakerille ja kilpaurheilijalle on materian suorittama työ, joka voidaan vertailla aineettoman kautta keskenään. Kuluminen laakerissa tai teho juoksijan yhteydessä suhteutettuna mitta ja painosuhteeseen. Tämä voi tuntua vaikealta kaikesta yksinkertaisuudestaan huolimatta. Laakerin tapauksessa sen omaa painoa ei tarvitse huomioida, laakerin ollessa paikallaan ja sen ympärillä olevan massan ollessa pääasiallisesti liikkeessä.
Laskenta liittyy kultaisen leikkauksen ymmärtämiseen, jota matematiikka vuosituhansien kuluessa ei ole onnistunut avaamaan. Eräs tunnettu ihminen kertoo Finnairin Wings lehden artikkelissa, että kultainen leikkaus on välittänyt kauneutta antiikin ajoista meidän päiviimme saakka, mutta mitään muuta käyttöä sille ei ole löytynyt. Huomioimatta muutamia satunnaisia kohteita, omana huomautuksena
Loppuhuomautuksena laakereita ei lasketa käyttöä varten, vaan niiden arvot katsotaan kokeellisesti valmistajien suorittaminen testausten perusteella laadituista taulukoista. Edelleen kyse ei ole laakereista, vaan kaiken kokonaisvaltaisemmasta ymmärtämisestä, vaikka nyt esitetty onkin laskettu pienen viiteryhmän ymmärtämän laakeriesimerkin kautta. Pyörivä liike on tärkein liike samassa merkityksessä, kuin pyörän sanotaan olevan tärkeimmän yksittäisen keksinnön. Voimme näin ymmärtää paremmin myös pyörivää liikettä.
Suhdelaskenta uusi tapa määrittää
38
4394
Vastaukset
- tyydyn liukulaakereihin
huomannut, että laakerien mitat ovat jostain syystä normaalijakautuneet ja tyypinumerot ovat kvantittuneet. Jos ei kvantittumista tyyppinumerossa esiintyisi, niin sitten saattaisimme saada valmistajalta esimerkiksi laakerin 6310,45. Ja suojalevytkin olisivat esim. 0,85Z-0,15RS. Käyntivälyskin voisi olla C3,7 tai jotain.
Laakerien mittpoikkeamien normaalijakauma johtaa siihen, että satunnaisesti on saatavilla laakereita, joissa reiän halkaisija on negatiivinen. - nkorppi
... paljon melua tyhjästä. Tee vaikka väitöskirja 'suhdelaskennasta', niin voin hyvin mielin olla lukematta sen. :)
- Iivana Nyhtäänköljä
... entisen Neuvostoliiton autoteollisuudesta, siellä tuo varmaan oli jo käytössä. "Suuri maa, suuret toleranssit", sanoi Lada-insinööri, kun pikkusormi mahtui männän ja sylinterin väliin.
- uskon asiana
Tarkoitus ei ole nolata ketään. Kerron tämän vuoksi suhdelaskennan olevan vuosikausien työn tulos ja kymmenien tuhansien erillisten laskelmien antama todellisuuden kuvaus. Jokainen esitettävä asia on etukäteen varmistettua tietoa, jolloin kyse ei ole visioista ja näkemyksestä, vaan ymmärryksestä meitä ympäröivästä suhteellisuudesta. Tämän vuoksi lukujen ja laskennan toteutumisesta ei kannata alkaa kiistelemään. Tule mukaan laskemaan.
Käytössäni on laskentaohjelmat ja piirtämisen välineet ja selvitän aina sanomani, sillä sellaista jota en pysty esittämään en myöskään tuo esille. Käymme halutessanne kaikkea mahdollista taivaan ja maan väliltä. Kommentit niitä mitenkään pystymättä perustelemaan, ei kuulu tähän yhteyteen kummaltakaan puolelta. Näillä ehdoilla tykitän matematiikkaa, jota ette ole koskaan aikaisemmin nähnyt. Sopiiko?
Jokainen varmasti ymmärtää, että kukaan ei aloita laakereiden arvojen määrittämistä laakerin mittatietojen perusteella. Vastaavalla tavalla asiaa ei ole varmaankaan kukaan käsitellyt ja tarkoituksena oli osoittaa suhteellisuus, ei erityisesti laakeria ja sen laskentaa. Tämän vuoksi olisi hyvä, jos joku matemaatikko osaisi kertoa, miksi edellä osoitettu toteutuu ja tätä varten me annamme laakereihin tarvittavan tiedon sitä pyydettäessä.
Koska ajauduimme tähän, otan esimerkin suhteellisuuden havaitsemisesta historian näkökulmasta tarkastellen.
Nimimerkki Oletko teki havainnon, joka hakee vertaistaan maailmanhistoriassa. Hän sanoi muina miehinä laakereiden olevan kvantittuneiden ja näin suhteellisesti laskettavia. Saman havainnon ymmärryksen kautta teki Pythagoras noin 2500 vuotta sitten, mutta tarkastellaan hieman historiaa.
PYTHAGORAS JA SUHTEELLISUUDEN HAVAITSEMINEN
550 vuotta ennen ajanlaskumme alkua matemaatikoksi ja mystikoksi mainitun Pythagoraan mielestä lukusuhteet heijastavat maailman harmoniaa.
Pythagoraan mukaan kosmos on järjestetty musiikillisten intervallien akustisten suhdelukujen kaltaisten suhteiden avulla.
Hän esittää teoreemansa, puhuen maan pallonmuotoisuudesta ja keksii todennäköisesti sävelasteikon lukusuhteet. Vastaavan kaltaisen päätelmän lukusuhteiden muodostumisesta hänen lisäkseen, ovat myöhemmin tehneet monet kuuluisat tiedemiehet.
PYTHAGORAAN HARMONIA
Tulkinta 1
Emeritusprofessori Raimo Lehti tuotteliaana kirjoittajana on eräässä yhteydessä todennut pythagoraan tarkoittaman harmonian liittyvän yhteiskunnalliseen ja ihmisten väliseen kanssakäymiseen? Hän saa itse tarkentaa sanomaansa niin halutessaan.
Tulkinta 2
Nimi Stephen Hawking on syytä mainita, sillä hänen Pythagoraan harmonian tulkinta on seuraavan kaltainen. Pythagoras arveli, että kaikki oli mahdollista kuvata matematiikan kielellä. Hän kehittikin kaiken kattavan ”pallojen harmonian”, jossa matematiikan kielellä ilmaistiin kreikkalaisten perinteinen usko siihen, että muodoista täydellisiä ovat vain pallot ja ympyrät. Hän löysi musiikista matematiikkaa ja arveli kaiken olevan mahdollista kuvata sävelasteikon tapaan. Stephen Hawking on viisas mies, vaikka sanookin ajatuksen vesittyneen, kun havaittiin harmonian sijasta päädyttävän vastenmielisen epätäydellisiin lukuihin. Jotakin jäi todella huomaatta näinkin viisaalta mieheltä, mutta palaamme siihen toisessa yhteydessä.
Tulkinta 3
Kvantittuneet luvut eli standardilukujen perussarjat, olivat vielä Pythagoraalle tunnistamattomat, mutta hän vaistosi näiden merkityksen tai olemassaolon.
Pythagoraan sävelasteikko on suhteellisia sävelkorkeuksia, jotka me korvaamme standardilukujen perussarjan luvuilla. Sävelasteikko tarkoittaa sarjaa sävelkorkeuksia, jotka ovat yhdellä kertaa käytettävissä. Tämän paremmin Pythagoras ei olisi pystynyt lukujen harmoniaa ilmaisemaan, sillä meillä voi olla yhdellä kertaa käytössä ainoastaan yksi asteikko. Luvuista kerroin 1,25 on kenties tärkein arvo määritettäessä luvun 1,618 merkitystä. Kerroin on etäisyys, jonka kerrannaisten etäisyydellä jokin arvo on olemassa.
SFS 2964 STANDARDI VUODELTA 1973
”Standardilukujen tarkoitus on yhtenäistää ja helpottaa suureiden vapaasti valittavien lukuarvojen valintaa. Standardiluvut soveltuvat mille tahansa suureelle ja niitä käytetään myös muualla kuin standardiosissa. Muita lukuja käytettäköön vain, kun erityiset syyt niin vaativat.”
Huomattavaa on, että ”muita lukuja käytettäköön vain, kun erityiset syyt niin vaativat”. Edellä olevaa ei vain ole opetettu tuotteiden ja lujuuden kanssa työskentelemään joutuville ja tässä työssä ovat omalta osaltaan vaikuttaneet oppineet opettajamme. He eivät ole ymmärtäneet Pythagoraan matemaattista harmoniaa, eivätkä tänään annettua lähes ehdotonta ohjetta noudattaa teknisen sävelasteikon suhdelukuja. Minkä muun tulkinnan me voisimme tästä tehdä. Onneksi Pythagoraan maine pelastuu ainakin osittain samaa tarkoittavan suhdelaskennan myötä.
Samaa tarkoittava suhdelaskenta perustuu standarlilukujen perussarjojen ymmärtämiseen, yhdistettynä siihen eri ulottuvuuksien ymmärtäminen.
Lopuksi
Haettavan tai tarkasteltavan arvon ei tarvitse välttämättä noudattaa standardilukujen perussarjaa. Tätä lähestytään ja haarukoidaan se, sekä määritetään tunnettuihin kahteen arvoon verrattuna. Joku tunnettu tieto jostakin kuitenkin tarvitaan. Tämän ei tarvitse välttämättä liittyä haetttavaan asiaan. Tämä karkeasti sanottuna. Se mitä tehdään on käytännössä toteutuvaa, mutta edelleen matematiikot voisivat kertoa mitä siinä matemaattisesti todella tapahtuu. Tätä minä en osaa pukea joissakin asioissa ymmärrettävään muotoon.
Laakereista sen verran, että tietenkin laakerit noudattavat ns. kvantittuneita lukuja noudattamalla standardeja. Edellistä ei saa vesittää sillä, että laakereita on vaikka mihin tarkoituksiin. Varsinkin yritysten oston tai suunnittelun tulisi osata valita lukujen harmonian muodostavan laakeristandardin yrityksen sisällä. Voimme käsitellä tätä halutessanne.
Seuraavaksi kerron kuinka laakerin kestoiän voi määrittää päässälaskuna dynaamisen kantavuuden perusteella. Mehän opimme jo määrittämään laakerin mittojen perusteella dynaamisen kantavuuden. Esitän samalla miksi taivutuskannattajan taipuman mitoitus on vastaava tapahtuma periaatteena, kuin laakerin mitoitus. Ymmärtämällä toisen, ymmärtää toisenkin.
Lopuksi: Kaikki nyt ja myöhemmin esitettävä on tarkistettavaa tietoa ja tämän vuoksi kiistämätöntä. Sulatelkaa edellä olevaa ja tulette havaitsemaan kaiken kauniin yksinkertaisena ja ymmärrettävänä.
Tämä on minulta rohkea veto ja toivon teidän arvostavan sitä samalla tavalla, kuin minä arvostan teitä. Puhalletaan samaan hiileen ja katsotaan saammeko tulen syttymään. - sekä jalkapallotulokset
Voisiko suhdelaskenta toimia urheilutulosten ennustamisessa (vedonlyönnissä)? Kysymys vaikuttaa varmasti hatusta vedetyltä ja on tietysti leikkimielinen, mutta ei silti täysin irrallinen siitä, mitä kirjoitit ketjun avauksessa, kuten seuraavassa perustelen.
Jalkapallojoukkueen vahvuuden määrittäminen perustuu hyvin pitkälti suhteisiin. Esimerkiksi sarjan mestari on kauden tulosten ja niiden pisteytyksen perusteella parempi kuin sarjan muut joukkueet. Joukkueen sijoitus sarjassa ei kerro suoraan joukkueen ja sarjan ulkopuolisten joukkueiden vahvuuksien suhdetta, vaikka saman maan (liiton) sarjoissa ylimmän sarjatason joukkueet tulkitaan aina paremmiksi kuin alemman sarjatason joukkueet. Mm. kansainvälisten pelien tuloksista tiedetään myös, että Englannin Valioliiga on paljon kovempi sarja kuin Suomen Veikkausliiga, vaikka kyse on eri sarjoista.
Vaikka sarjataulukko (pisteet, maalierot, tehdyt maalit) määrittää joukkueiden paremmuuden, tuloksista ei voi automaattisesti päätellä muita tuloksia. Jos joukkue A voittaa B:n ja B voittaa C:n, A aina voittaisi C:n, jos suhde "parempi kuin" olisi jalkapallossa transitiivinen. C:llä on tietysti mahdollisuus voittaa A, muuten ottelu olisi pelattu jo etukäteen.
Ajattelin, että laakerin paino ei ole satunnainen, mutta sitten luin tämän ketjun viestin, jossa sanottiin painon noudattavan normaalijakaumaa. Myös jalkapallon maalimäärät ovat osin satunnaisia, niihin vaikuttaa joukkueiden vahvuuden lisäksi myös sattuma. Kahden joukkueen kohdatessa tietysti toiset tulokset ovat todennäköisempiä kuin toiset. Monissa tutkimuksissa on esitetty, että maalimäärät noudattavat Poisson-jakaumaa, vaikka tämä täytyy ymmärtää "lähes noudattavat". Tutkijat ovat korjanneet jakaumaa korrelaatiokertoimella ottelun kahden joukkueen maalimäärien yhteensovittamiseksi, painottaneet 0-0-tulosta jne.
Koska sattuma vaikuttaa yksittäisten otteluiden tuloksiin, se vaikuttaa sarjan jokaisen ottelun tulokseen ja siten myös siihen, mikä joukkue on sarjan lopputaulukossa toista korkeammalla. Vahvimmat joukkueet erittäin todennäköisesti sijoittuisivat sarjan kärkeen, vaikka sarjaa toistettaisiin kuinka monta kertaa, mutta kaikki on tietenkin mahdollista. Todella pitkässä juoksussa (todennäköisimmin) sarjan paras joukkue voi sijoittua yksittäisessä sarjassa viimeiseksi, vaikka se on erittäin epätodennäköistä. Me tietenkin näemme paremmuuden tehdyissä maaleissa ja voitoissa. Kauden aikana pelataan niin monta peliä, että keskimäärin näemme aivan oikein, kun kiinnitämme huomiomme kaikkiin tuloksiin.
Voisiko siis menetelmälläsi laskea jalkapallotuloksiin liittyviä todennäköisyyksiä vai ajatteletko, että olisi epäeettistä käyttää sitä voitontavoitteluun, olisivat tulokset sitten negatiivisia tai positiivisia?
PS. Jos sattuisit huomaamaan, että menetelmä toimii, et varmaan kirjoittaisi siitä tänne. :D- suHdelaskenta
Siis suhdelaskenta.
- nkorppi
suHdelaskenta kirjoitti:
Siis suhdelaskenta.
... näille viisauksille, mitkä jäivät antiikin suurilta huomaamatta? Parempi sivu olisi vaikkapa http://lehti.samizdat.info/ , mutta silloinkin huumorissa tulisi mielestäni olla enemmän selkeyttä ja linjaa. Nyt on vaikea tietää pyritkö a) vähättelemään matematiikan merkitystä VAI b) tuhlaamaan hyväuskoisten aikaa VAI c) kirjoittamaan mitä sattuu, koska se on hauskinta mitä tiedät. Tai ehkä pyrkimys on ihan muu? Toivottavasti huumorisi muuttuu vähitellen monipuolisemmaksi -- ja hauskemmaksi.
- on se siellä
nkorppi kirjoitti:
... näille viisauksille, mitkä jäivät antiikin suurilta huomaamatta? Parempi sivu olisi vaikkapa http://lehti.samizdat.info/ , mutta silloinkin huumorissa tulisi mielestäni olla enemmän selkeyttä ja linjaa. Nyt on vaikea tietää pyritkö a) vähättelemään matematiikan merkitystä VAI b) tuhlaamaan hyväuskoisten aikaa VAI c) kirjoittamaan mitä sattuu, koska se on hauskinta mitä tiedät. Tai ehkä pyrkimys on ihan muu? Toivottavasti huumorisi muuttuu vähitellen monipuolisemmaksi -- ja hauskemmaksi.
Toivottavasti sinä mutkilla seisova omalempi opit joskus erottamaan, mikä on huumoria ja mikä ei.
Vinkkinä voin sanoa, että tuskinpa vähättelen matematiikan merkitystä, jos esitän kysymyksen liittyen aiheeseen, jota on käsitelty arvostetuissa tilastomatematiikkaa käsittelevissä julkaisuissa.
Vedä pääsi anuksesta, voit nähdä maailman. - nkorppi
on se siellä kirjoitti:
Toivottavasti sinä mutkilla seisova omalempi opit joskus erottamaan, mikä on huumoria ja mikä ei.
Vinkkinä voin sanoa, että tuskinpa vähättelen matematiikan merkitystä, jos esitän kysymyksen liittyen aiheeseen, jota on käsitelty arvostetuissa tilastomatematiikkaa käsittelevissä julkaisuissa.
Vedä pääsi anuksesta, voit nähdä maailman.... oletko sama tyyppi, joka aloitti ketjun, mutta kannattaisi avata silmät: ”muita lukuja käytettäköön vain, kun erityiset syyt niin vaativat”
Joku kusettaa hyväuskoisia ihmisiä, ja kunnolla. Tottakai tekstillä on (vähäistä) totuusarvoa, sillä muutenhan siihen ei kukaan lankeaisi. Totuudet ovat tässä tapauksessa varsin ohuita kaiken dramaturgian keskellä.
Tässä on juuri se vaara, kun laitetaan huumoritekstejä (tai vaihtoehtoisesti täysin seonneita tekstejä) kunnollisen matikkapalstan ketjuihin. Joku uskoo mitä vain. - ei sokeasti uskova
nkorppi kirjoitti:
... oletko sama tyyppi, joka aloitti ketjun, mutta kannattaisi avata silmät: ”muita lukuja käytettäköön vain, kun erityiset syyt niin vaativat”
Joku kusettaa hyväuskoisia ihmisiä, ja kunnolla. Tottakai tekstillä on (vähäistä) totuusarvoa, sillä muutenhan siihen ei kukaan lankeaisi. Totuudet ovat tässä tapauksessa varsin ohuita kaiken dramaturgian keskellä.
Tässä on juuri se vaara, kun laitetaan huumoritekstejä (tai vaihtoehtoisesti täysin seonneita tekstejä) kunnollisen matikkapalstan ketjuihin. Joku uskoo mitä vain.En ole ketjun aloittaja. Kysyin asiaa häneltä, koska minua kiinnostaa nähdä, mitä hän vastaa. Olet mitä tahansa mieltä hänestä, uskon hänen miettineen enemmän asiaa kuin sinä.
En ole mitään uskonut. Luulet, että en voi olla utelias muuta kuin täysin sokeasti uskoen. Olen kriittinen, mutta haluan saada erilaisia näkökulmia. Arvostan "kovaa" tutkimusta, mutta en siedä "kovien" tutkijoiden itsetärkeyttä ja pönötystä. Vaikka sanot ketjun aloittajan juttuja kusettamiseksi, en usko, että hänellä on pahat aikeet mielessään.
Sinulle matematiikka on haudanvakava asia. Monen mielestä matematiikka on kaunista ja tuo elämään iloa. Uskon, että ketjun aloittaja ymmärtää jotain olennaista sinua paremmin. - nkorppi
... suurin vaikeus ei olekaan siinä, etteikö olisi mahdollista arvata hyvällä todennäköisyydellä yksittäisen pelin tulosta.
Ongelma syntyy, kun mukaan otetaan 12 peliä. Tällöin on jo epätodennäköistä, että kaikki pelit menevät oletetulla tavalla.
Esim. Jos jokaisessa pelissä parempi joukkue voittaa 60% todennäköisyydellä, pelaa tasapelin 20% todennäköisyydellä, ja häviää 20% todennäköisyydellä.
Yksittäiseen peliin kannattaisi tietenkin veikata paremman joukkueen voittoa.
Mutta todennäköisyys, että kaikki pelit menevät oletetusti on vain 0.6^12 = 0.002 eli 0.2 % . - nkorppi
ei sokeasti uskova kirjoitti:
En ole ketjun aloittaja. Kysyin asiaa häneltä, koska minua kiinnostaa nähdä, mitä hän vastaa. Olet mitä tahansa mieltä hänestä, uskon hänen miettineen enemmän asiaa kuin sinä.
En ole mitään uskonut. Luulet, että en voi olla utelias muuta kuin täysin sokeasti uskoen. Olen kriittinen, mutta haluan saada erilaisia näkökulmia. Arvostan "kovaa" tutkimusta, mutta en siedä "kovien" tutkijoiden itsetärkeyttä ja pönötystä. Vaikka sanot ketjun aloittajan juttuja kusettamiseksi, en usko, että hänellä on pahat aikeet mielessään.
Sinulle matematiikka on haudanvakava asia. Monen mielestä matematiikka on kaunista ja tuo elämään iloa. Uskon, että ketjun aloittaja ymmärtää jotain olennaista sinua paremmin.Mielestäni matematiikka ei ole 'suhteellista' siinä mielessä, että ihminen voisi keksiä sitä omasta päästään.
Matematiikan kauneus ei synny tyhjistä olettamuksista, ja siksi se nimenomaan on kaunista.
Huumori ja sarkasmi ovat hieno laji sekin, mutta ne eivät ole matematiikkaa. Se, että sarkastiseen pohdintaan vastataan 'matemaattisella uteliaisuudella' ei ehkä kuitenkaan palvele ihmisiä.
Kommenttiisi: "Sinulle matematiikka on haudanvakava asia. Monen mielestä matematiikka on kaunista ja tuo elämään iloa. Uskon, että ketjun aloittaja ymmärtää jotain olennaista sinua paremmin."
Siksi varmaankin käyn tänään vanhassa koulussani ilmaiseksi pitämässä tuntia, jossa käyn lukiolaisen kanssa läpi eräitä kauneimpia matemaattisia todistuksia. Jotta he saisivat inspiraatiota ja iloa. Teen näin säännöllisesti eri luokille, ja palaute on ollut hyvää. - nkorppi
ei sokeasti uskova kirjoitti:
En ole ketjun aloittaja. Kysyin asiaa häneltä, koska minua kiinnostaa nähdä, mitä hän vastaa. Olet mitä tahansa mieltä hänestä, uskon hänen miettineen enemmän asiaa kuin sinä.
En ole mitään uskonut. Luulet, että en voi olla utelias muuta kuin täysin sokeasti uskoen. Olen kriittinen, mutta haluan saada erilaisia näkökulmia. Arvostan "kovaa" tutkimusta, mutta en siedä "kovien" tutkijoiden itsetärkeyttä ja pönötystä. Vaikka sanot ketjun aloittajan juttuja kusettamiseksi, en usko, että hänellä on pahat aikeet mielessään.
Sinulle matematiikka on haudanvakava asia. Monen mielestä matematiikka on kaunista ja tuo elämään iloa. Uskon, että ketjun aloittaja ymmärtää jotain olennaista sinua paremmin.... 'vanhan viisauden', että matematiikkaa ei opi 'miettimällä asiaa' , vaan 'Tekemällä matematiikkaa'. Siinä on varmaankin ripaus totuutta.
Voisin miettiä matematiikkaa vaikka koko päivän, (ja usko pois, usein teen niin), mutta viime kädessä paras tulos syntyy, kun hyökkää ongelman kimppuun ilman mitään ennakkoluuloja tai -odotuksia. - ihmisen luomusta
nkorppi kirjoitti:
Mielestäni matematiikka ei ole 'suhteellista' siinä mielessä, että ihminen voisi keksiä sitä omasta päästään.
Matematiikan kauneus ei synny tyhjistä olettamuksista, ja siksi se nimenomaan on kaunista.
Huumori ja sarkasmi ovat hieno laji sekin, mutta ne eivät ole matematiikkaa. Se, että sarkastiseen pohdintaan vastataan 'matemaattisella uteliaisuudella' ei ehkä kuitenkaan palvele ihmisiä.
Kommenttiisi: "Sinulle matematiikka on haudanvakava asia. Monen mielestä matematiikka on kaunista ja tuo elämään iloa. Uskon, että ketjun aloittaja ymmärtää jotain olennaista sinua paremmin."
Siksi varmaankin käyn tänään vanhassa koulussani ilmaiseksi pitämässä tuntia, jossa käyn lukiolaisen kanssa läpi eräitä kauneimpia matemaattisia todistuksia. Jotta he saisivat inspiraatiota ja iloa. Teen näin säännöllisesti eri luokille, ja palaute on ollut hyvää."Siksi varmaankin käyn tänään vanhassa koulussani ilmaiseksi pitämässä tuntia, jossa käyn lukiolaisen kanssa läpi eräitä kauneimpia matemaattisia todistuksia. Jotta he saisivat inspiraatiota ja iloa. Teen näin säännöllisesti eri luokille, ja palaute on ollut hyvää."
Tämä kuulostaa oikein hyvältä, olin selvästi osittain väärässä.
"Se, että sarkastiseen pohdintaan vastataan 'matemaattisella uteliaisuudella' ei ehkä kuitenkaan palvele ihmisiä."
Haluaisin silti nähdä, mitä ketjun aloittaja vastaa.
"Mielestäni matematiikka ei ole 'suhteellista' siinä mielessä, että ihminen voisi keksiä sitä omasta päästään."
Tarkoittanet luonnossa ilmenevää säännönmukaisuutta ja kauneutta tai jotain sen tapaista. Vaikka uskon, että luonnon säännönmukaisuudet ovat olemassa ihmisestä riippumatta, uskon myös, että ihmiset jäsentävät maailman ja kuvaavat sitä tietyillä, itselleen ominaisilla tavoilla. Tarkoitan luonnollisia kieliä ja matematiikan kieltä, joista jälkimmäinen on ihmisen keinotekoinen luomus. Mikään yritys tehdä erilaista matematiikkaa ei siten voi olla rikos luonnossa vallitsevaa järjestystä vastaan, koska ainoa, mitä rikotaan, on ihmisten tekemät sopimukset, jotka voivat muuttua. - suhdelaskentana
Aivan oikeasti minä en ole matemaatikko, enkä pysty varmaankaan auttamaan tässä. Sitä ennen. Nkorppi hyvä, älä mokaa itseäsi tässä, vaan tule mukaan rakentavalla tavalla. Tiedät paljon matematiikasta, kuten moni muukin tuntuu tietävän. Mikään tässä kaikkeudessa ei ole tyhmä kysymys. Saat meiltä ymmärrystä maailmankaikkeuden rakentumisesta ja me voimme mahdollisesti saada sinulta apua erilaisten asioiden yhteydessä. Se mitä olet tähän mennessä esittänyt on kehittymättömän aikuisen oikuttelua. Aivan, kuin me olisimme viemässä sinulta lelua kädestä. Tule samaan leikkiin, sillä ovi on avoinna, mutta älä terrorisoi. Etkö osaa lukea, me emme ainoastaan puhu. Me laskemme kaiken. Mitään, mitä ei voi laskimella laskea, en tule myöskään esittämään tai kerron olevani kykenemätön, kuten tässä yhteydessä.
Mukava nähdä ihmisiä, jotka uskaltavat ajatella ja vieläpä kysyä. Vielä kun viemme asioita yhdessä eteenpäin, luomme aallon, jolla toivottavasti pyyhkäisemme ymmärryksen maailman ympäri.
Vastine: Lähestytään asioita rakentavasti askel askeleelta ja esitän tässä yhteydessä seuraavaa.
TALOUDELLISTEN ASIOIDEN TARKASTELU
Myös taloudellisia asioita tarkastellaan kultaisen leikkauksen suhdeluvun 1,618 avulla. Käyrien mittasuhteiden tarkastelemiseksi on myytävänä kolmekärkistä länkiharppia muistuttavia mittavälineitä. Näissä kärjet avautuvat kultaisen leikkauksen mittasuhteessa toisiinsa nähden ja tämä mahdollistaa käyrien vertailun paperilla tai vaikkapa tietokoneen kuvaruudulta.
R. N Elliot sovelsi 1930-luvulla Fibonaccin lukusarjan suhdelukuja osakemarkkinoiden analysointiin kehittämässään aaltoteoriassa. Hänen havaintojensa mukaan osakemarkkinat muistuttivat meren aaltoja. Ne ovat koko ajan liikkeessä ja isojen aaltojen pinnalla liikkuu pienempiä aaltoja, näiden liike-energian muistuttaessa isoja aaltoja.
Pörssitoiminnan yhteydessä tarkoituksena on ostaa halvalla ja myydä kalliilla hinnalla kurssikehityksen tämän mahdollistaessa. Laskevan pörssikehityksen ennustettavuus mahdollistaa aikaisemmassa vaiheessa huonon osakkeen myynnin. Yksinkertaisena ja samalla vaarallisena neuvona voidaan antaa ohje, jossa sanotaan ”osta markkinoiden ollessa 61,8 % edellisestä huipusta eli hinnan ollessa kultaisen leikkauksen mukaisella Fibonacci-tasolla.
Rahapeleihin verrattuna pörssi poikkeaa rulettipöytään verrattaessa. Croupier ei tiedä etukäteen heitettävää silmälukua. Pörssissä sen sijaan osa sisäpiiriläisistä tietää aina etukäteen tulevan pörssikehityksen muutoksen ja aika ajoittain luemme sisäpiirin tietojen hyväksikäytöstä osakekauppojen yhteydessä. Osakkeilla rahaa ei tehdä pääsääntöisesti kurssilaskun aikana, mutta laskevan käyrän aikana, rahapelin pelaaja voisi pelata ennustettavaa suuntausta.
Pörssiin rahansa sijoittanut, sen sijaan tuntee hyvin kukkarossaan laskevan käyrän, usein voimattomana seuraten kehitystä. Siinä vaiheessa, kun tavallinen sijoittaja havaitsee pörssikuplan puhkeamisen on toimenpiteiden aika myöhäistä. Finanssimarkkinat nähdään myös massojen käyttäytymiskenttänä. Lontoolainen pörssimeklari Tony Plummer puhuu hintapulssista, jossa on ensin perusta ja johon on sitoutunut energiaa. Aika ajoittain tämä hintapulssi purkautuu hintoja kohottaen tai laskien, mutta yleensä tasolle, joka noudattaa Fibonaccin lukusarjan osoittamaa tasoa.
Karrikoidusti; ”Laadi hyvä käsikirjoitus tuotteestasi ja visio, vie tämä ajatus median välittämänä pörssiin ja anna ihmisille mahdollisuus samaistua rahojensa välityksella siihen rikastumisen toivossa, pakene kun olet siihen kykenevä”
Samanlainen kehitys käyrissä on havaittavissa rulettipelin ääressä. Ongelma pelilaudan ääressä on, ettei pelaamista nähdä käyränä, kuten osakkeen arvon yhteydessä. Tämä ei pidä täysin paikkaansa, sillä viimeiset numerot ovat nähtävissä ruletin yhteydessä olevassa taulussa. Edelleen on kenties mahdollista kehittää menettelyä aaltoteorian mukaan, jolla saadaan vire numeroiden kehittymisen suunnasta. Ruletissa on täysin mahdollista, ettei esimerkiksi viimeiset 12 numeroa esiinny 30 kierroksen aikana kertaakaan. Jos havaitset tämän kehityksen, niin kuinka menettelet? Ruletin etu pörssikauppaan verrattuna on sen manipuloimattomuus ulkopuolisten toimesta.
Kuinka on jalkapallon yhteydessä, jossa Inter jalkapallojoukkue oli finanssikeinotelun apuväline pelitulosten muodossa tai esimerkit pesäpallossa ottelutulosten manipuloimisena?
George Soros 1900-luvun kenties menestynein sijoittaja sanoo taloushallinnon olevan päättymättömän sarjan episodeja, jotka perustuvat vääriin olettamuksiin ja valheisiin – eivät totuuteen. Ohjeena hän antaa;
”tavoitteena on löytää trendi, ratsastaa trendillä ja hypätä kelkasta ennen kuin perusta kyseenalaistetaan”
Kultaisen leikkauksen suhteiden mittaamiseen on myytävänä eri kokoisia mittavälineitä, joita löytää ainakin internetin sivuilta, vahvistaen omalta osaltaan käyrien teoriaa. Tiedän kirjoittaessani, tilastotieteen ja muiden matemaattisten aineiden hallitsevien sanovan ennustamisen olevan mahdotonta. Sellainen ajatus, jossa jonkun lukusuhteen antaman säännön avulla voittaisi erilaisissa rahapeleissä, kuten pörssi tai ruletti, ei ole mahdollista. Tosiasia on kuitenkin, että jälkikäteen tarkastellen useat osakemarkkinoiden käyrät ovat noudattaneet R.N Elliotin luomaa aaltoteoriaa ja kultaisen leikkaukseen liittyvää suhdelukua. Vaikeutena on ainoastaan etukäteen määrittää, mikä muodostuvista käyristä toteuttaa käyttäytymisen.
Miksi todennäköisyyden kultainen leikkaus ei olisi tavallaan mahdollinen, kaiken tuntuessa toimivan sen ympärille nivoutuvassa kentässä? Suhdelaskennan kokonaisuuden paremman hahmottamisen jälkeen tämä voi tuntua, jopa luonnolliselta vaihtoehdolta? Ehdottomasti tässä yhteydessä on kuitenkin sanottava, ettei mikään tekemistäni kokeista puolla rahojensa sijoittamista rahapeleihin, ajatuksella pystyvänsä ennustamaan niitä. Vaikka näkisimmekin käyrän, on käyrä historiaa ja uuden käyrän muodostumista on vaikea ennustaa. Ehdottomasti, älkää pelatko mitään rahapeliä tässä esitetyn perusteella.
Toivottavasti tämä vastaus antaa alustuksen keskusteluun ja asian parempaan tarkasteluun.
Annetaan tämän hautua mielessämme ja palataan siihen, mahdollisesti asian kypsyessä.
Yksilölajeissa puolestaan me tulemme laskemaan tilastoitujan tarkkoja tuloksia jonkun tunnetun arvon perusteella, mutta ei mennä asioiden edelle tässä suhteessa. Seuraavaksi haluan jatkaa laakereista, joista kerroin esittäväni päässä laskettavan tavan määrittää kestoikä.
Tämä lähestyy eräällä tavalla peleihin liittyvää kysymystä kokonaisuuden ymmärtämisen kautta. Käymme vielä Fibonaccin lukujonon liittymisen kultaiseen leikkaukseen ja sen, kuinka myöskään tätä asiaa oppineemme eivät ole ymmärtäneet standardilukujen perussarjojen tapaan. Tämä ei tarkoita, ettemmekö arvosta tiedettä, mutta nyt on aika toistenkin puuttua asioiden etenemiseen. - mukaan tulona
nkorppi kirjoitti:
... suurin vaikeus ei olekaan siinä, etteikö olisi mahdollista arvata hyvällä todennäköisyydellä yksittäisen pelin tulosta.
Ongelma syntyy, kun mukaan otetaan 12 peliä. Tällöin on jo epätodennäköistä, että kaikki pelit menevät oletetulla tavalla.
Esim. Jos jokaisessa pelissä parempi joukkue voittaa 60% todennäköisyydellä, pelaa tasapelin 20% todennäköisyydellä, ja häviää 20% todennäköisyydellä.
Yksittäiseen peliin kannattaisi tietenkin veikata paremman joukkueen voittoa.
Mutta todennäköisyys, että kaikki pelit menevät oletetusti on vain 0.6^12 = 0.002 eli 0.2 % .Kiitos,
teit miehen työn tulemalla mukaan asiallisesti.
Jatketaan tästä kaikkien kesken ilman kaunoja. - nkorppi
suhdelaskentana kirjoitti:
Aivan oikeasti minä en ole matemaatikko, enkä pysty varmaankaan auttamaan tässä. Sitä ennen. Nkorppi hyvä, älä mokaa itseäsi tässä, vaan tule mukaan rakentavalla tavalla. Tiedät paljon matematiikasta, kuten moni muukin tuntuu tietävän. Mikään tässä kaikkeudessa ei ole tyhmä kysymys. Saat meiltä ymmärrystä maailmankaikkeuden rakentumisesta ja me voimme mahdollisesti saada sinulta apua erilaisten asioiden yhteydessä. Se mitä olet tähän mennessä esittänyt on kehittymättömän aikuisen oikuttelua. Aivan, kuin me olisimme viemässä sinulta lelua kädestä. Tule samaan leikkiin, sillä ovi on avoinna, mutta älä terrorisoi. Etkö osaa lukea, me emme ainoastaan puhu. Me laskemme kaiken. Mitään, mitä ei voi laskimella laskea, en tule myöskään esittämään tai kerron olevani kykenemätön, kuten tässä yhteydessä.
Mukava nähdä ihmisiä, jotka uskaltavat ajatella ja vieläpä kysyä. Vielä kun viemme asioita yhdessä eteenpäin, luomme aallon, jolla toivottavasti pyyhkäisemme ymmärryksen maailman ympäri.
Vastine: Lähestytään asioita rakentavasti askel askeleelta ja esitän tässä yhteydessä seuraavaa.
TALOUDELLISTEN ASIOIDEN TARKASTELU
Myös taloudellisia asioita tarkastellaan kultaisen leikkauksen suhdeluvun 1,618 avulla. Käyrien mittasuhteiden tarkastelemiseksi on myytävänä kolmekärkistä länkiharppia muistuttavia mittavälineitä. Näissä kärjet avautuvat kultaisen leikkauksen mittasuhteessa toisiinsa nähden ja tämä mahdollistaa käyrien vertailun paperilla tai vaikkapa tietokoneen kuvaruudulta.
R. N Elliot sovelsi 1930-luvulla Fibonaccin lukusarjan suhdelukuja osakemarkkinoiden analysointiin kehittämässään aaltoteoriassa. Hänen havaintojensa mukaan osakemarkkinat muistuttivat meren aaltoja. Ne ovat koko ajan liikkeessä ja isojen aaltojen pinnalla liikkuu pienempiä aaltoja, näiden liike-energian muistuttaessa isoja aaltoja.
Pörssitoiminnan yhteydessä tarkoituksena on ostaa halvalla ja myydä kalliilla hinnalla kurssikehityksen tämän mahdollistaessa. Laskevan pörssikehityksen ennustettavuus mahdollistaa aikaisemmassa vaiheessa huonon osakkeen myynnin. Yksinkertaisena ja samalla vaarallisena neuvona voidaan antaa ohje, jossa sanotaan ”osta markkinoiden ollessa 61,8 % edellisestä huipusta eli hinnan ollessa kultaisen leikkauksen mukaisella Fibonacci-tasolla.
Rahapeleihin verrattuna pörssi poikkeaa rulettipöytään verrattaessa. Croupier ei tiedä etukäteen heitettävää silmälukua. Pörssissä sen sijaan osa sisäpiiriläisistä tietää aina etukäteen tulevan pörssikehityksen muutoksen ja aika ajoittain luemme sisäpiirin tietojen hyväksikäytöstä osakekauppojen yhteydessä. Osakkeilla rahaa ei tehdä pääsääntöisesti kurssilaskun aikana, mutta laskevan käyrän aikana, rahapelin pelaaja voisi pelata ennustettavaa suuntausta.
Pörssiin rahansa sijoittanut, sen sijaan tuntee hyvin kukkarossaan laskevan käyrän, usein voimattomana seuraten kehitystä. Siinä vaiheessa, kun tavallinen sijoittaja havaitsee pörssikuplan puhkeamisen on toimenpiteiden aika myöhäistä. Finanssimarkkinat nähdään myös massojen käyttäytymiskenttänä. Lontoolainen pörssimeklari Tony Plummer puhuu hintapulssista, jossa on ensin perusta ja johon on sitoutunut energiaa. Aika ajoittain tämä hintapulssi purkautuu hintoja kohottaen tai laskien, mutta yleensä tasolle, joka noudattaa Fibonaccin lukusarjan osoittamaa tasoa.
Karrikoidusti; ”Laadi hyvä käsikirjoitus tuotteestasi ja visio, vie tämä ajatus median välittämänä pörssiin ja anna ihmisille mahdollisuus samaistua rahojensa välityksella siihen rikastumisen toivossa, pakene kun olet siihen kykenevä”
Samanlainen kehitys käyrissä on havaittavissa rulettipelin ääressä. Ongelma pelilaudan ääressä on, ettei pelaamista nähdä käyränä, kuten osakkeen arvon yhteydessä. Tämä ei pidä täysin paikkaansa, sillä viimeiset numerot ovat nähtävissä ruletin yhteydessä olevassa taulussa. Edelleen on kenties mahdollista kehittää menettelyä aaltoteorian mukaan, jolla saadaan vire numeroiden kehittymisen suunnasta. Ruletissa on täysin mahdollista, ettei esimerkiksi viimeiset 12 numeroa esiinny 30 kierroksen aikana kertaakaan. Jos havaitset tämän kehityksen, niin kuinka menettelet? Ruletin etu pörssikauppaan verrattuna on sen manipuloimattomuus ulkopuolisten toimesta.
Kuinka on jalkapallon yhteydessä, jossa Inter jalkapallojoukkue oli finanssikeinotelun apuväline pelitulosten muodossa tai esimerkit pesäpallossa ottelutulosten manipuloimisena?
George Soros 1900-luvun kenties menestynein sijoittaja sanoo taloushallinnon olevan päättymättömän sarjan episodeja, jotka perustuvat vääriin olettamuksiin ja valheisiin – eivät totuuteen. Ohjeena hän antaa;
”tavoitteena on löytää trendi, ratsastaa trendillä ja hypätä kelkasta ennen kuin perusta kyseenalaistetaan”
Kultaisen leikkauksen suhteiden mittaamiseen on myytävänä eri kokoisia mittavälineitä, joita löytää ainakin internetin sivuilta, vahvistaen omalta osaltaan käyrien teoriaa. Tiedän kirjoittaessani, tilastotieteen ja muiden matemaattisten aineiden hallitsevien sanovan ennustamisen olevan mahdotonta. Sellainen ajatus, jossa jonkun lukusuhteen antaman säännön avulla voittaisi erilaisissa rahapeleissä, kuten pörssi tai ruletti, ei ole mahdollista. Tosiasia on kuitenkin, että jälkikäteen tarkastellen useat osakemarkkinoiden käyrät ovat noudattaneet R.N Elliotin luomaa aaltoteoriaa ja kultaisen leikkaukseen liittyvää suhdelukua. Vaikeutena on ainoastaan etukäteen määrittää, mikä muodostuvista käyristä toteuttaa käyttäytymisen.
Miksi todennäköisyyden kultainen leikkaus ei olisi tavallaan mahdollinen, kaiken tuntuessa toimivan sen ympärille nivoutuvassa kentässä? Suhdelaskennan kokonaisuuden paremman hahmottamisen jälkeen tämä voi tuntua, jopa luonnolliselta vaihtoehdolta? Ehdottomasti tässä yhteydessä on kuitenkin sanottava, ettei mikään tekemistäni kokeista puolla rahojensa sijoittamista rahapeleihin, ajatuksella pystyvänsä ennustamaan niitä. Vaikka näkisimmekin käyrän, on käyrä historiaa ja uuden käyrän muodostumista on vaikea ennustaa. Ehdottomasti, älkää pelatko mitään rahapeliä tässä esitetyn perusteella.
Toivottavasti tämä vastaus antaa alustuksen keskusteluun ja asian parempaan tarkasteluun.
Annetaan tämän hautua mielessämme ja palataan siihen, mahdollisesti asian kypsyessä.
Yksilölajeissa puolestaan me tulemme laskemaan tilastoitujan tarkkoja tuloksia jonkun tunnetun arvon perusteella, mutta ei mennä asioiden edelle tässä suhteessa. Seuraavaksi haluan jatkaa laakereista, joista kerroin esittäväni päässä laskettavan tavan määrittää kestoikä.
Tämä lähestyy eräällä tavalla peleihin liittyvää kysymystä kokonaisuuden ymmärtämisen kautta. Käymme vielä Fibonaccin lukujonon liittymisen kultaiseen leikkaukseen ja sen, kuinka myöskään tätä asiaa oppineemme eivät ole ymmärtäneet standardilukujen perussarjojen tapaan. Tämä ei tarkoita, ettemmekö arvosta tiedettä, mutta nyt on aika toistenkin puuttua asioiden etenemiseen.... että niin tieteilijä kuin matemaatikko on yleensä luontainen skeptikko -- se on mielestäni luontainen ja terve olotila tieteen tekemisessä.
Idea ei ole käännyttää ihmisiä oman teoriansa kannalle, vaan tehdä nöyrästi työtä päästäkseen mahdollisimman tasapainoiseen ja tieteellisten faktojen tukemaan ratkaisuun. Eli jos faktat viittaavat siihen, että teoria on väärässä, se mahdollisuus on otettava tosissaan.
Kun näkee ylikunnianhimoisia lauseita tyyliin 'tulemme pyyhkäisemään maailman yli uudella ymmärryksellämme', on jokseenkin terve reaktio ottaa se vastaan huumorilla tai ainakin skeptisyydellä. Miten 'uutta' kyseinen tieto loppujen lopuksi on? Mitä todistusaineistoa tiedon paikkansapitävyydestä tai hyödyllisyydestä on? Miten tieto sopii nykyiseen tieteeseen (vaikka nykytieteessä on puutteita, se ei ole läpimätä missään mielessä).
Ihmisiä ja rymiä, jotka uskovat mullistavansa maailmankaikkeuden tuntemuksen muutamalla yksinkertaisella ajatuksella on Paljon. Itsekin ajattelin 15-vuotiaana kehittäväni maailmankaikkeuden teorian muutamalla yksinkertaisella loogisella kikalla. Nyttemmin huomaan, että samat 'ontologiset' kikat on kumottu aikoja sitten -- ks. esim. Dawkinsin kirja 'The God Delusion.'
On myös oltava varovainen, ettei tukevaa materiaalia metsästä varta vasten omaa teoriaansa silmällä pitäen. Eihän poliisikaan jahtaa ensisijaisesti johtolankoja omaa teoriaansa varten, vaan suurin osa johtolangoista on ohitettava asiaan liittymättöminä.
Esim. BlueWings-lehden tekstit Antiikin Kreikasta ovat aika epäilyttävää tukiaineistoa. Emme muutenkaan voi soveltaa Antiikin elämäkatsomusta kovinkaan hyvin nykypäivään. (Voimme pikemminkin oppia sen ajan alkeellisimmista virheistä.) Eri lähteiden summittainen yhdistäminen omiin johtopäätöksiinsä ei ole tieteellisen tavan mukaista.
Tiedettä on kautta aikojen tehty hitain edistysaskelin, ja suuret mullistukset ovat nekin tulleet yleensä varovaisen ja pitkällisen tutkimuksen päätteeksi. Nöyryys on yleensä kuulunut suurten tieteilijöiden ominaisuuksiin.
He eivät 'lähde ratkaisemaan maailmankaikkeuden ongelmia' tai 'kysymään satunnaisia kysymyksiä', vaan ratkaisut ovat lannistumattoman tieteellisen työn pienin askelin tuottamaa tulosta. Sellainen tieteilijä, joka lähtee suurin odotuksin työhönsä ei yleensä saavuta mitään. - aallot ja urheilu
suhdelaskentana kirjoitti:
Aivan oikeasti minä en ole matemaatikko, enkä pysty varmaankaan auttamaan tässä. Sitä ennen. Nkorppi hyvä, älä mokaa itseäsi tässä, vaan tule mukaan rakentavalla tavalla. Tiedät paljon matematiikasta, kuten moni muukin tuntuu tietävän. Mikään tässä kaikkeudessa ei ole tyhmä kysymys. Saat meiltä ymmärrystä maailmankaikkeuden rakentumisesta ja me voimme mahdollisesti saada sinulta apua erilaisten asioiden yhteydessä. Se mitä olet tähän mennessä esittänyt on kehittymättömän aikuisen oikuttelua. Aivan, kuin me olisimme viemässä sinulta lelua kädestä. Tule samaan leikkiin, sillä ovi on avoinna, mutta älä terrorisoi. Etkö osaa lukea, me emme ainoastaan puhu. Me laskemme kaiken. Mitään, mitä ei voi laskimella laskea, en tule myöskään esittämään tai kerron olevani kykenemätön, kuten tässä yhteydessä.
Mukava nähdä ihmisiä, jotka uskaltavat ajatella ja vieläpä kysyä. Vielä kun viemme asioita yhdessä eteenpäin, luomme aallon, jolla toivottavasti pyyhkäisemme ymmärryksen maailman ympäri.
Vastine: Lähestytään asioita rakentavasti askel askeleelta ja esitän tässä yhteydessä seuraavaa.
TALOUDELLISTEN ASIOIDEN TARKASTELU
Myös taloudellisia asioita tarkastellaan kultaisen leikkauksen suhdeluvun 1,618 avulla. Käyrien mittasuhteiden tarkastelemiseksi on myytävänä kolmekärkistä länkiharppia muistuttavia mittavälineitä. Näissä kärjet avautuvat kultaisen leikkauksen mittasuhteessa toisiinsa nähden ja tämä mahdollistaa käyrien vertailun paperilla tai vaikkapa tietokoneen kuvaruudulta.
R. N Elliot sovelsi 1930-luvulla Fibonaccin lukusarjan suhdelukuja osakemarkkinoiden analysointiin kehittämässään aaltoteoriassa. Hänen havaintojensa mukaan osakemarkkinat muistuttivat meren aaltoja. Ne ovat koko ajan liikkeessä ja isojen aaltojen pinnalla liikkuu pienempiä aaltoja, näiden liike-energian muistuttaessa isoja aaltoja.
Pörssitoiminnan yhteydessä tarkoituksena on ostaa halvalla ja myydä kalliilla hinnalla kurssikehityksen tämän mahdollistaessa. Laskevan pörssikehityksen ennustettavuus mahdollistaa aikaisemmassa vaiheessa huonon osakkeen myynnin. Yksinkertaisena ja samalla vaarallisena neuvona voidaan antaa ohje, jossa sanotaan ”osta markkinoiden ollessa 61,8 % edellisestä huipusta eli hinnan ollessa kultaisen leikkauksen mukaisella Fibonacci-tasolla.
Rahapeleihin verrattuna pörssi poikkeaa rulettipöytään verrattaessa. Croupier ei tiedä etukäteen heitettävää silmälukua. Pörssissä sen sijaan osa sisäpiiriläisistä tietää aina etukäteen tulevan pörssikehityksen muutoksen ja aika ajoittain luemme sisäpiirin tietojen hyväksikäytöstä osakekauppojen yhteydessä. Osakkeilla rahaa ei tehdä pääsääntöisesti kurssilaskun aikana, mutta laskevan käyrän aikana, rahapelin pelaaja voisi pelata ennustettavaa suuntausta.
Pörssiin rahansa sijoittanut, sen sijaan tuntee hyvin kukkarossaan laskevan käyrän, usein voimattomana seuraten kehitystä. Siinä vaiheessa, kun tavallinen sijoittaja havaitsee pörssikuplan puhkeamisen on toimenpiteiden aika myöhäistä. Finanssimarkkinat nähdään myös massojen käyttäytymiskenttänä. Lontoolainen pörssimeklari Tony Plummer puhuu hintapulssista, jossa on ensin perusta ja johon on sitoutunut energiaa. Aika ajoittain tämä hintapulssi purkautuu hintoja kohottaen tai laskien, mutta yleensä tasolle, joka noudattaa Fibonaccin lukusarjan osoittamaa tasoa.
Karrikoidusti; ”Laadi hyvä käsikirjoitus tuotteestasi ja visio, vie tämä ajatus median välittämänä pörssiin ja anna ihmisille mahdollisuus samaistua rahojensa välityksella siihen rikastumisen toivossa, pakene kun olet siihen kykenevä”
Samanlainen kehitys käyrissä on havaittavissa rulettipelin ääressä. Ongelma pelilaudan ääressä on, ettei pelaamista nähdä käyränä, kuten osakkeen arvon yhteydessä. Tämä ei pidä täysin paikkaansa, sillä viimeiset numerot ovat nähtävissä ruletin yhteydessä olevassa taulussa. Edelleen on kenties mahdollista kehittää menettelyä aaltoteorian mukaan, jolla saadaan vire numeroiden kehittymisen suunnasta. Ruletissa on täysin mahdollista, ettei esimerkiksi viimeiset 12 numeroa esiinny 30 kierroksen aikana kertaakaan. Jos havaitset tämän kehityksen, niin kuinka menettelet? Ruletin etu pörssikauppaan verrattuna on sen manipuloimattomuus ulkopuolisten toimesta.
Kuinka on jalkapallon yhteydessä, jossa Inter jalkapallojoukkue oli finanssikeinotelun apuväline pelitulosten muodossa tai esimerkit pesäpallossa ottelutulosten manipuloimisena?
George Soros 1900-luvun kenties menestynein sijoittaja sanoo taloushallinnon olevan päättymättömän sarjan episodeja, jotka perustuvat vääriin olettamuksiin ja valheisiin – eivät totuuteen. Ohjeena hän antaa;
”tavoitteena on löytää trendi, ratsastaa trendillä ja hypätä kelkasta ennen kuin perusta kyseenalaistetaan”
Kultaisen leikkauksen suhteiden mittaamiseen on myytävänä eri kokoisia mittavälineitä, joita löytää ainakin internetin sivuilta, vahvistaen omalta osaltaan käyrien teoriaa. Tiedän kirjoittaessani, tilastotieteen ja muiden matemaattisten aineiden hallitsevien sanovan ennustamisen olevan mahdotonta. Sellainen ajatus, jossa jonkun lukusuhteen antaman säännön avulla voittaisi erilaisissa rahapeleissä, kuten pörssi tai ruletti, ei ole mahdollista. Tosiasia on kuitenkin, että jälkikäteen tarkastellen useat osakemarkkinoiden käyrät ovat noudattaneet R.N Elliotin luomaa aaltoteoriaa ja kultaisen leikkaukseen liittyvää suhdelukua. Vaikeutena on ainoastaan etukäteen määrittää, mikä muodostuvista käyristä toteuttaa käyttäytymisen.
Miksi todennäköisyyden kultainen leikkaus ei olisi tavallaan mahdollinen, kaiken tuntuessa toimivan sen ympärille nivoutuvassa kentässä? Suhdelaskennan kokonaisuuden paremman hahmottamisen jälkeen tämä voi tuntua, jopa luonnolliselta vaihtoehdolta? Ehdottomasti tässä yhteydessä on kuitenkin sanottava, ettei mikään tekemistäni kokeista puolla rahojensa sijoittamista rahapeleihin, ajatuksella pystyvänsä ennustamaan niitä. Vaikka näkisimmekin käyrän, on käyrä historiaa ja uuden käyrän muodostumista on vaikea ennustaa. Ehdottomasti, älkää pelatko mitään rahapeliä tässä esitetyn perusteella.
Toivottavasti tämä vastaus antaa alustuksen keskusteluun ja asian parempaan tarkasteluun.
Annetaan tämän hautua mielessämme ja palataan siihen, mahdollisesti asian kypsyessä.
Yksilölajeissa puolestaan me tulemme laskemaan tilastoitujan tarkkoja tuloksia jonkun tunnetun arvon perusteella, mutta ei mennä asioiden edelle tässä suhteessa. Seuraavaksi haluan jatkaa laakereista, joista kerroin esittäväni päässä laskettavan tavan määrittää kestoikä.
Tämä lähestyy eräällä tavalla peleihin liittyvää kysymystä kokonaisuuden ymmärtämisen kautta. Käymme vielä Fibonaccin lukujonon liittymisen kultaiseen leikkaukseen ja sen, kuinka myöskään tätä asiaa oppineemme eivät ole ymmärtäneet standardilukujen perussarjojen tapaan. Tämä ei tarkoita, ettemmekö arvosta tiedettä, mutta nyt on aika toistenkin puuttua asioiden etenemiseen.Urheilussa esiintyy tulosten manipulointia, ns. sopupelejä, kuten mainitsit. Tällaisissa tapauksissa niillä todennäköisyyksillä, joita rehellinen pelaaja on eri tulosvaihtoehdoille arvioinut, ei ole mitään merkitystä.
En tunne Elliotin aaltoteoriaa. En sen vuoksi pysty tällä hetkellä pohtimaan aaltoliikettä joukkueurheilussa kuin yleisellä tasolla. Ymmärtäisin aallon yksittäisessä jalkapallo-ottelussa toisen painostuksena tai jopa maalina, kysehän on joka tapauksessa muuttuvista tilanteista. Jos ymmärsin pienten ja isojen aaltojen suhteen oikein, useimmissa ottelussa esiintyy samaa. Pallo on toisella joukkueella ja se rakentaa hyökkäystä, pallo siirtyy toiselle joukkueelle, joka menettää esim. harhasyötön tai maalivahtia päin suuntautuvan laukauksen jälkeen pallon, pallo on taas toisella jne. Näistä yksittäisistä yrityksistä muodostuu tarpeeksi pitkällä aikavälillä tarkasteltuna tendenssi. Toinen joukkue voi saada enemmän aikaan pallon kanssa, rakennettua parempia hyökkäyksiä, katkaistua aiemmassa vaiheessa toisen hyökkäyksen jne. Tämä tendenssi voi muuttua moneen kertaan tasaisen ottelun aikana. Jos joukkueet ovat hyvin erilaisia vahvuuksiltaan, pelataan käytännössä yhtä maalia ja silloin aaltojen tilalla on tsunami.
En seuraa paljon koripalloa, mutta käsittääkseni toinen joukkue voi kuroa umpeen toisen yli 10 pisteen johdon melko nopeasti. Koripallossa voi saada korista 3 pistettä, yleisin pistemäärä on 2. On otteluita, joissa molemmat tekevät yli 100 pistettä, vaikka Euroopassa ne ovat harvinaisia. Kymmenen pisteen tappioasemaa ei useinkaan voisi tätä taustaa vasten verrata edes maalin tappioasemaan jalkapallossa, lukuun ottamatta niitä pelejä, joissa puolustetaan erittäin tarkasti ja tehdään vähän pisteitä. Silti 10 pisteen etumatkan kurominen vaatii toiselta joukkueelta monta epäonnistumista ja toiselta monta onnistumista. Heittojen tarkkuus on koripallossa tietysti todella tärkeä tekijä pelaajien ja joukkueiden vahvuuksia määritettäessä. Koska jokainen heitto menee tai ei mene sisään, heittosarjojen korien ja ohiheittojen todennäköisyydet ja lukumäärät noudattavat binomijakaumaa. Ns. "kuuma käsi" on yleensä pelkkää sattumaa, lajista riippumatta joku yksilö onnistuu suorituksessaan monta kertaa peräjälkeen ja urheiluselostajat sanovat hänen olevan liekeissä. Silti samanlaisia putkia esiintyy, kun heitetään kolikkoa, peräkkäin tulee monta kruunaa tai klaavaa.
Aaltoja voitaisiin tarkastella myös eri peleistä, esim. kuukauden ajanjaksolta tai koko sarjasta. Joukkueille tulee sarjassa parempia ja huonompia jaksoja johtuen loukkantumisista, otteluruuhkista yms. Mestariksi aikovalla ei ole varaa tappioputkiin missään vaiheessa kautta. Jalkapallossa ei tähdätä pudotuspeleihin, joten kauden ensimmäinen ja viimeinen ottelu ovat siinä suhteessa samalla viivalla, että molempien voitosta saa kolme pistettä. Esimerkiksi jääkiekon pudotuspeleihin hyvissä ajoin paikkansa varmistaneet joukkueet voivat alkaa jo keskittymään pudotuspeleihin. Tämä voi tietysti heijastua runkosarjan viimeisten otteluiden tuloksiin.
Sanoin edellisessä viestissäni, että koska sattuma vaikuttaa yksittäisten otteluiden tuloksiin, se vaikuttaa tietysti myös joukkueiden sarjasijoituksiin. On mahdollista, että jalkapallojoukkueen huono jakso on sattumaa. Satunnaisen ja ei-satunnaisen välillä on ulkopuolisen tarkkailijan silmin veteen piirretty viiva, mutta tarkoitan tässä ei-satunnaisella esim. tilannetta, jossa joukkueen monta tärkeää pelaajaa on loukkaantumisten tai pelikieltojen vuoksi poissa kokoonpanosta. Aina tällaisia selvästi vaikuttavia tekijöitä ei ole ulkopuolisten tarkkailijoiden tiedossa. Taustalla voi olla esim. valmentajan ja pelaajien välillä olevia ongelmia, mutta toisaalta, näitä on liian helppoa alkaa vetelemään hatusta heti, jos joukkue häviää yllättäin monta peliä putkeen. Tässäkin esiintyy paljon edellä mainitun "kuuman käden" tyyppistä yritystä selittää jotakin selittämätöntä. Ottelun lopputulokseen vaikuttaa keskimäärin enemmän joukkueiden vahvuus kuin ottelun ajankohta kauden sisällä.
En tiedä, onko 61,8 prosentin sääntöä havaittu minkään urheilun "aallon" yhteydessä. Esimerkiksi koripallosta voi lyödä joillekin vedonvälittäjille live-vetoa ja olen joskus pelannut yli 10 pistettä tappiolla olleen joukkueen voittoa, koska sen kerroin on noussut korkeammalle kuin se oli tasatilanteessa (johdossa olevan joukkueen voittokerroin on vastaavasti pudonnut alas). Kun tappiolla oleva joukkue on alkanut kuroa etumatkaa umpeen, joukkueen voittokerroin on jälleen pudonnut ja vastaavasti toisen joukkueen voittokerroin noussut. Tällä tavalla on voinut ottelun ollessa kesken varmistaa molempia pelaamalla pienen voiton, riippumatta siitä, kumpi on voittanut ja jopa siitä, onko toinen joukkue missään vaiheessa edes täysin tavoittanut toisen joukkueen etumatkaa. Luulisin kuitenkin, että isot tappiot syövät pienet voitot ja siten vievät pohjan tuolta tavalta lyödä vetoa, mutta olen "tutkinut" asiaa niin vähän, että kyse on hyvin pitkälti arvauksesta. Tuossa pelitavassa on pienten voittojen maksimoimiseksi olennaista pelata tappiolla olevaa joukkuetta silloin kun se on aallonpohjassa eli juuri hetkeä ennen kuin joukkue aloittaa nousunsa. Voiton maksimoimiseksi täytyisi myös osata pelata vastustajan puolesta silloin, kun sen kerroin on noussut mahdollisimman suureksi (jos tappiolla ollut kuroo etumatkan, menee ohi ja pitää johdostaan kiinni, vastustajaa ei tietenkään ole pakko pelata voiton varmistamiseksi, mutta jos peliä on vielä kohtuullisen paljon jäljellä, kannattaa aina varautua uuteen aaltoon). - nkorppi
aallot ja urheilu kirjoitti:
Urheilussa esiintyy tulosten manipulointia, ns. sopupelejä, kuten mainitsit. Tällaisissa tapauksissa niillä todennäköisyyksillä, joita rehellinen pelaaja on eri tulosvaihtoehdoille arvioinut, ei ole mitään merkitystä.
En tunne Elliotin aaltoteoriaa. En sen vuoksi pysty tällä hetkellä pohtimaan aaltoliikettä joukkueurheilussa kuin yleisellä tasolla. Ymmärtäisin aallon yksittäisessä jalkapallo-ottelussa toisen painostuksena tai jopa maalina, kysehän on joka tapauksessa muuttuvista tilanteista. Jos ymmärsin pienten ja isojen aaltojen suhteen oikein, useimmissa ottelussa esiintyy samaa. Pallo on toisella joukkueella ja se rakentaa hyökkäystä, pallo siirtyy toiselle joukkueelle, joka menettää esim. harhasyötön tai maalivahtia päin suuntautuvan laukauksen jälkeen pallon, pallo on taas toisella jne. Näistä yksittäisistä yrityksistä muodostuu tarpeeksi pitkällä aikavälillä tarkasteltuna tendenssi. Toinen joukkue voi saada enemmän aikaan pallon kanssa, rakennettua parempia hyökkäyksiä, katkaistua aiemmassa vaiheessa toisen hyökkäyksen jne. Tämä tendenssi voi muuttua moneen kertaan tasaisen ottelun aikana. Jos joukkueet ovat hyvin erilaisia vahvuuksiltaan, pelataan käytännössä yhtä maalia ja silloin aaltojen tilalla on tsunami.
En seuraa paljon koripalloa, mutta käsittääkseni toinen joukkue voi kuroa umpeen toisen yli 10 pisteen johdon melko nopeasti. Koripallossa voi saada korista 3 pistettä, yleisin pistemäärä on 2. On otteluita, joissa molemmat tekevät yli 100 pistettä, vaikka Euroopassa ne ovat harvinaisia. Kymmenen pisteen tappioasemaa ei useinkaan voisi tätä taustaa vasten verrata edes maalin tappioasemaan jalkapallossa, lukuun ottamatta niitä pelejä, joissa puolustetaan erittäin tarkasti ja tehdään vähän pisteitä. Silti 10 pisteen etumatkan kurominen vaatii toiselta joukkueelta monta epäonnistumista ja toiselta monta onnistumista. Heittojen tarkkuus on koripallossa tietysti todella tärkeä tekijä pelaajien ja joukkueiden vahvuuksia määritettäessä. Koska jokainen heitto menee tai ei mene sisään, heittosarjojen korien ja ohiheittojen todennäköisyydet ja lukumäärät noudattavat binomijakaumaa. Ns. "kuuma käsi" on yleensä pelkkää sattumaa, lajista riippumatta joku yksilö onnistuu suorituksessaan monta kertaa peräjälkeen ja urheiluselostajat sanovat hänen olevan liekeissä. Silti samanlaisia putkia esiintyy, kun heitetään kolikkoa, peräkkäin tulee monta kruunaa tai klaavaa.
Aaltoja voitaisiin tarkastella myös eri peleistä, esim. kuukauden ajanjaksolta tai koko sarjasta. Joukkueille tulee sarjassa parempia ja huonompia jaksoja johtuen loukkantumisista, otteluruuhkista yms. Mestariksi aikovalla ei ole varaa tappioputkiin missään vaiheessa kautta. Jalkapallossa ei tähdätä pudotuspeleihin, joten kauden ensimmäinen ja viimeinen ottelu ovat siinä suhteessa samalla viivalla, että molempien voitosta saa kolme pistettä. Esimerkiksi jääkiekon pudotuspeleihin hyvissä ajoin paikkansa varmistaneet joukkueet voivat alkaa jo keskittymään pudotuspeleihin. Tämä voi tietysti heijastua runkosarjan viimeisten otteluiden tuloksiin.
Sanoin edellisessä viestissäni, että koska sattuma vaikuttaa yksittäisten otteluiden tuloksiin, se vaikuttaa tietysti myös joukkueiden sarjasijoituksiin. On mahdollista, että jalkapallojoukkueen huono jakso on sattumaa. Satunnaisen ja ei-satunnaisen välillä on ulkopuolisen tarkkailijan silmin veteen piirretty viiva, mutta tarkoitan tässä ei-satunnaisella esim. tilannetta, jossa joukkueen monta tärkeää pelaajaa on loukkaantumisten tai pelikieltojen vuoksi poissa kokoonpanosta. Aina tällaisia selvästi vaikuttavia tekijöitä ei ole ulkopuolisten tarkkailijoiden tiedossa. Taustalla voi olla esim. valmentajan ja pelaajien välillä olevia ongelmia, mutta toisaalta, näitä on liian helppoa alkaa vetelemään hatusta heti, jos joukkue häviää yllättäin monta peliä putkeen. Tässäkin esiintyy paljon edellä mainitun "kuuman käden" tyyppistä yritystä selittää jotakin selittämätöntä. Ottelun lopputulokseen vaikuttaa keskimäärin enemmän joukkueiden vahvuus kuin ottelun ajankohta kauden sisällä.
En tiedä, onko 61,8 prosentin sääntöä havaittu minkään urheilun "aallon" yhteydessä. Esimerkiksi koripallosta voi lyödä joillekin vedonvälittäjille live-vetoa ja olen joskus pelannut yli 10 pistettä tappiolla olleen joukkueen voittoa, koska sen kerroin on noussut korkeammalle kuin se oli tasatilanteessa (johdossa olevan joukkueen voittokerroin on vastaavasti pudonnut alas). Kun tappiolla oleva joukkue on alkanut kuroa etumatkaa umpeen, joukkueen voittokerroin on jälleen pudonnut ja vastaavasti toisen joukkueen voittokerroin noussut. Tällä tavalla on voinut ottelun ollessa kesken varmistaa molempia pelaamalla pienen voiton, riippumatta siitä, kumpi on voittanut ja jopa siitä, onko toinen joukkue missään vaiheessa edes täysin tavoittanut toisen joukkueen etumatkaa. Luulisin kuitenkin, että isot tappiot syövät pienet voitot ja siten vievät pohjan tuolta tavalta lyödä vetoa, mutta olen "tutkinut" asiaa niin vähän, että kyse on hyvin pitkälti arvauksesta. Tuossa pelitavassa on pienten voittojen maksimoimiseksi olennaista pelata tappiolla olevaa joukkuetta silloin kun se on aallonpohjassa eli juuri hetkeä ennen kuin joukkue aloittaa nousunsa. Voiton maksimoimiseksi täytyisi myös osata pelata vastustajan puolesta silloin, kun sen kerroin on noussut mahdollisimman suureksi (jos tappiolla ollut kuroo etumatkan, menee ohi ja pitää johdostaan kiinni, vastustajaa ei tietenkään ole pakko pelata voiton varmistamiseksi, mutta jos peliä on vielä kohtuullisen paljon jäljellä, kannattaa aina varautua uuteen aaltoon).Kiitos pohdinnasta, joka ei mennyt mielipuolisuuksiin tai viitannut summittain asioihin (joista ei ole omaa tietoa), kuten ketjun aloittajalla, vaan pyrki objektiiviseen ajatteluun.
Luulen, että vedonlyöntitoimistot käyttävät hyväksi ihmisten intuition pettämistä todennäköisyyden ja tilastotieteen alueella. Esim. mainitsemasi onnistumisputket ovat tilastollisesti ennustettavissa ja jopa todennäköisiä pitkällä aikavälillä, mutta ihmiset näkevät ne dramaattisena muutoksena joukkeiden välisessä paremmuudessa. Ihmiset myös arvioivat voittomahdollisuutensa suhteettoman suuriksi.
Voitto-osuudet tosiaan jätetään aina sen verran pieniksi, että helpoistakaan vedoista ei synny yhtiölle tappiota.
- ymmärrystä vaativaa
Kirjoitin viestiketjun alussa, että matemaatikolta asia menee yli hilseen, fyysikko voi asian ymmärtää ja insinööri ymmärtää asian heti. Ymmärtääkseni näin ainakin osittain tapahtui ja vahvistaa sanomaani?
Laakereiden tapauksessa ei ollut kyse väitteestä vaan faktasta, joka perustui.
a) Laakereiden mittatietoihin taulukoituna.
b) Dynaamisesta kantavuusluvusta, jonka saimme laskemalla rivitietona laakerille.
Väitteen voidaan sanoa olevan totta, mikäli
a) Lukija tietää mikä laakeri on ja tuntee laakerin mittatiedot tai osaa katsoa näiden mittatiedot taulukoista. Jokainen alan ihminen osaa sellaisen tehdä ja tämän vuoksi kohdassa a ei voi olla sellaista, jota jokainen ei voisi oppia ymmärtämään.
b) väite dynaamisen kantavuuden suuruudesta on totta, mikäli lukija tietää mikä dynaaminen kantavuus laakerissa merkitsee. Toisaalta mikäli lukija osaa sellaisen tarkistaa taulukosta. Kohdassa a ja b ei pitäisi olla mitään selittämätöntä. Olisin voinut katsoa ja kirjoittaa kaikkien liittyvien laakereiden vastaavat arvot, mutta totesin tämän olevan yksinkertaisinta taulukkolaskennan avulla.
c) Selittämättömäksi asian tekee se, että me laskemme rivitietona porrastettujen laakereiden
kestoiän eli dynaamisen kantavuuden materiaalin mittatietojen perusteella. Dynaaminen kantavuus merkitsee sellaista arvoa jolla laakeri pyörii tuhat minuuttia 1000 kierroksen nopeudella eli noin 17 tuntia. Eihän sitä pitäisi näin voida laskea? Laskin käsin kosketeltavan materian kautta käsin koskettelemattoman laakerin kulumisen.
Selitän hieman näkemisen geometriaa.
Kaikessa voidaan sanoa olevan mukana
materia - antimateria.
Käsillä kosketeltava - käsin koskettelematon
Paineessa kN/cm^2
Käsin kosketeltavan materian muodostaa vaikkapa vesipatsas 9,82 m.
Käsin koskettelemattoman muodostaa pinta-ala, joka on ihmisen itsensä määrittelemä nimellinen ja suhteellinen käsite. Miettikää muita asioita ja havaitsette kaikkeen liittyvän käsin kosketeltavan ja käsitteellisen arvon.
Äiti ja lapsi esimerkki
Pieni lapsi piiloutuu sopivan kiven taakse ja äiti etsii häntä. Äiti näkee lapsensa kiven takana varjon kautta, joka muodostuu maahan. Lapsi ei ymmärrä varjon olemassaoloa, mutta äiti näkee varjon kautta monta asiaa. Varjosta voi nähdä lapsen koon, jännittyneen asennon ja vaikkapa lapion kädessä. Näiden kaikkien kautta äiti voi jopa tietää lapsensa mielenkulun. Eikö olekin lapsellista tekstiä, mutta mene sanomaan se äidille, ettet sinä mitään lapsestasi ymmärrä varjon perusteella.
Laakerin tapauksessa
Meillä oli lähtötietona tunnettu dynaamisen kantavuuden arvo pienimmästä laakerista, kuten äidillä on tunnettuna oma lapsensa. Laakerin fyysiset mitat ovat käsinkosteltavat ja vaikkapa viivoittimella mitattavissa meille jokaiselle.
Materia mittatietojen kautta luonto paljasti meille esittämälläni tavalla käsin koskettelemattoman tuotteesta laakeri eli sen eliniän. Tämä tieto vastaa lapsesta muodostuvaa varjoa, mutta jota tiede ei osaa vielä toistaiseksi havannoida.
Palataaan takaisin ensimmäiseen tapaukseen eli äitiin lapsensa kanssa. Lapseen liittyvän paljasti energia, sillä varjon muodosti puuttuvien valofotonien eli energian vähäisempi määrä maassa, jonka perusteella äiti tekee omat päätelmänsä.
Laakerin tapauksessa laakerin elinikä lasketaan ihmisen määrittämänä suhteellisena aikana, joka on käsin koskettelematonta, kuten varjo. Aika ei kuitenkaan kuluta D 6 mm laakeria, vaan sen kuluttaa kitka laakerissa. Laakeriluettelo antaa tiedon kitkalle laakerissa ja näin energia, joka kuluttaa laakerin kuormitustapauksessa on meille myös laskettavaa tietoa. Tämä merkitsee, että asiansa tuntevalle laakerin iän tunnetussa kuormitustapauksessa voisi ilmoittaa watteina. Tätä me emme ole koskaan tehneet, eikä siihen ole varmaan mitään aihetta, sillä laakereiden laskenta on vakiintunutta.
Suhdelaskennan tarkoitus ei ole kumota mitään aikaisemmin havaittua, mutta se vahvistaa samat asiat käänteisellä tavalla, jota me emme vielä tunne ja se tuntuu tuottavan suurta tuskaa. Lukutaidottomuus on huono asia, sillä jos sanotaan kaiken olevan laskettavaa, mitä esitetään, sitä tuskin lasketaan hanurilla.
Ymmärrämme laakereiden arvojen olevan kokeellisesti määritettyjä ja tähän liittyy omat asiansa, jotka olin ajatellut jättää laakereiden mitoittamisen yhteyteen, mutta johon en tunnu millään pääsevän. Näin on hyvä, haukkukaa vain, sillä karavaani jatkaa kulkuaan ja osa meistä on jo kärryissä kyydissä.
Havaitsette että yhteen rivitietoon, jonka esitin aloitusketjussani on nyt liittynyt suuri määrä selittämistä. Joidenkin mielestä suhdelaskenta ei olekaan laskentaa, koska sen tuloksena ei synny suurta määrää laskelmia. Kuka tahansa voi luoda monimutkaisen yksinkertaisesta, mutta yksinkertaisen tekeminen on paljon vaikeampaa.
Kertokaa sen miehen nimi, joka laskee laakerin eliniän tiedoilla kuulien lukumäärä, kierrosluku, kuorma jne. Sellaista miestä ja halua laskentaan ei taida tästä maailmasta löytyä? Mitä hyötyä suhdelaskennasta voisi olla, meidän tehdessä saman muillekin asioille, mutta tunnetulla matematiikalla me emme tee samaa missään olosuhteissa?
Harmittavaksi asian tekee se, että matemaatikot sanovat itseään laajasti ajatteleviksi. Miksi sitten ette ratkaisseet tätä vuosituhansien saatossa? Lähes kaikki on annettu alkaen ennen antiikin aikaa ratkaisun ymmärtämiseksi. Ei tässä mitään kaiken kattavaa tehdä, mutta monen asian kohdalle me saamme uutta ajateltavaa, eikä sitä ole koskaan millään muullakaan tavalla laskettu. Takerrutte sanoihin suurennuslasilla katsoen yksityiskohtaa, kun teidän tulisi ajatella kokonaisuutta hahmottaen. Mitä te luulette antavanne keskusteluun tokaisujen kaltaisilla kommenteilla? Eikö matematiikassa saa ajatella ja laskea kuin vain tietyt tahot? Eihän tämän pitäisi teitä ahdistaa, te voitte olla lukematta tämän, mutta siihen te ette kykene ja lisäksi olematta kommentoimatta. En tarvitse teidän lupaanne tai hyväksyntäänne, sillä te ette edes ymmärrä mistä minä kirjoitan. Tavalliset ihmiset osoittautuvat paljon älykkäämmiksi. Jari Sarasvuos saa muuten tilinsä tällä hetkellä teidän lahjakkeiden arvioimisesta. Miettikää luentosarjan sanomaa ja tulkaa sitten uudelleen mukaan.
Mitä kauemmaksi katsot taaksepäin, sitä kauemmaksi näet eteenpäin. -Winston Churchill- nkorppi
Voisitko ohjata minut 'näkemisen geometrian' alalla kirjoitettuihin julkaisuihin? En ole taas vähään aikaan lukenut aiheesta. ;)
Antimateria on hyvinkin käsinkosketeltavissa! Valitettavasti sinulla ei ole kyseisen toimenpiteen jäljiltä enää kättä... :) Tärkeää on huomata, että antimateria ei suinkaan ole sama asia kuin 'tyhjiö' tai 'materian puute'. Kun materia ja tyhjiö kohtaavat, mitään ei tapahdu. Kun materia ja antimateria kohtaavat, ne muuttuvat puhtaaksi energiaksi. Siispä antimateria ON jotakin.
Yhtä hyvin matemaatikko voisi sanoa, että 'Eikö kuka tahansa saa puhua insinööritieteistä, eikä vain insinööri?' Teoriani mukaan laakerit ovat mustia aukkoja, jonne haamut lentävät kutemaan keväisin. Etkö hyväksy teoriaani? :)
Matemaatikot eivät ole ratkaisseet 'laakerin eliniän tiedoilla kuulien lukumäärää, kierroslukua, kuormaa'. ;) Miten olenkaan menettänyt elämäni suunnan, kun en katsonut laakereiden mittatietoja taulukosta! Tai päätellyt niistä vaikkapa oikeita lottonumeroita.
Mikä se 'käsin koskettelematon' laakeri sitten on? Mielestäsi on mystistä, että voimme arvioida laakerin kulumisen, perustuen laakerin tietoihin??? Vau! Entä sitten lentokoneen toiminta? Kuukäynnit? Ovatko nekin taikuutta?
Mistä päättelet, etteivät matemaatikot käytä 'suhdelaskentaa'? Voisitko määritellä minulle tämän 'suhdelaskennan', kun minusta tuntuu, että dramatisoit jotakin matemaattisesti täysin triviaalia.
Määrittelemme suhteeksi x/y, jolloin jos meille annetaan uusi x', saamme suoralla verrannolla uuden y:n jakolaskulla x'y/x. Eli suhdelaskenta on suomen kielellä 'jakolasku'. Olipas monimutkaista.
'Esim. kaupassa laskemme tuotteiden hinnat yhteen yhteenlaskulla. Siitä voimmekin päätellä, että matemaatikot ovat vieraantuneet yhteenlaskusta, eivätkä ymmärrä yhteenlaskun 'geometriaa'. Miksi eivät kaikki ihmiset saisi olettaa olevansa matemaattisesti valveutuneita, kun he kerran osaavat yhteenlaskun? Kaikessa on mukana pyhä henki ja Jeesus. Huomaa, että jos laskemme heidät yhteen 1 1=1. Tätä eivät matemaatikot selitä!'
Tekstisi kuulostaa aivan samalta.
Kaikki saavat puhua matematiikasta, mutta olisi kivaa, jos ihmiset eivät puhuisi matematiikasta samalla mentaliteetilla kuin satukirjasta.
Pelastit päiväni sarkasmillasi, riippumatta siitä oliko se tarkoituksellista. Hauskinta sontaa mitä olen tällä viikolla lukenut! Jatka ihmeessä! :D
PS. Haluatko aloittaa vaihteeksi väittelyn siitä, että ovatko 0.999... ja 1 eri lukuja? Perinteisesti 'hauskat' trollit väittelevät siitä matikan palstoilla. Kuin myös yksinkertaisista Fermat'n suuren lauseen 'todistuksistaan'.
- laakerilaskentaan
Toleransessista: Missään vaihessaa laskennan yhteydessä ei ollut kyse toleransseista, eikä tätä mainittu tai tarvita kantavuuden määrittämiseen.
Laakereiden arvoja SKF:n ilmoittamana ei sentään kyseenalaistettu kertaakaan.
Laakereiden laskentaan käytettävää rivitietomerkintää ei kyseenalaistettu. Laskenta antaa arvot, jotka esitettiin ja voidaan toistaa koska tahansa porrastettavilla laakereilla. Pienimmän laakerin arvoon päästään myös takaperin laskemalla, jota pidetään joissakin tapauksissa perusteena laskennalle.
Laskenta ei anna tietenkään juuri sitä arvoa, minkä taulukkokirja laakerille antaa, mutta antaa varsin lähelle osuvan määrittelyn. Määrittelemisestä suhdelaskennassa on kysymys. Outous oli tietenkin arvojen määrittäminen fyysisten mittatietojen perusteella ja samalla määrittämällä ne kokonaiselle tuoteporrastukselle laakereita.
Toleranssilla mahdollisesti tarkoitettiin eroa laskennallisen ja taulukon antaman arvon välillä. Kun olisimme tarkentaneet tämän laskentaan, olisimme todenneet taulukoidun arvon tarkoittavan sellaista arvoa, jonka 90 % laakereista tulee saavuttaa ja viidesosa laakereista ylittää taulukoidun arvon viisinkertaisesti. Näin toleranssin suuruus olisi saanut uuden näkemyksen. Kun huomioisimme muutaman muun asian, ovat monet muut asiat kenties tärkeämpiä kuin laakerin nimellinen ikä. Eräät nytkin maanteillä liikkuvat autot ovat hyvä laboraatio teorian ja käytännön kulkemisesta kahta eri tietä. Miljoonaluokan sarja tuotetta ei takaa onnistumista.
Mollijoilla ei ole tietenkään mitään tuntumaa laakereista ja palautetta laskennallisessa mielessä ei tullut kertaakaan. Pelkkää vinoilua, joka ei tee teistä matemaatikoita.
Standardissa on maininta tyyliin; erityistä syytä vaativissa tapauksissa standardilukujen perussarjoista voidaan poiketa. Tämä tapahtuu esimerkiksi teräsprofiilien yhteydessä, jossa valmistetaan vaikkapa kokoja 200 – 220 – 240 – 260 – 280 – 300 – 320 kokoja tihennettynä porrastuksena ja palatataan sarjaan suuremmissa kokoluokissa. Kun ei ymmärrä todellisuutta, ei ymmärrä yleensä muutakaan.
Jos asiasta jäi kysyttävää, se koskekoon laakerien laskentaa ei muuta turhanpäiväistä.
Laakereiden lujuudellista tarkastelua teidän kanssa valitettavasti ei kannata käydä.- luin sen huolella
Olen kirjoittanut tähän ketjuun kaksi viestiä jalkapallosta. Vein asian sivuraiteille puhuessani joukkueurheilusta, mutta ajattelin, että saisin sinulta mielenkiintoisen vastauksen. En pettynyt. Vaikka vastauksesi ei käsitellyt paljonkaan urheilua, siinä oli mielenkiintoisia kohtia.
Olet nyt viimeisissä viesteissäsi keskittynyt pääosin valittamaan nuivaa vastaanottoa. Purnauksesi ei ole perusteetonta, toivoisin täällä rakentavampia kommentteja, mutta toivoisin myös, että valittamisen sijaan keskittyisit esittelemään konkreettisten esimerkkien kautta, mitä annettavaa suhdelaskennalla mielestäsi on.
En tiedä, jatkuuko keskustelu enää, joten haluan kiittää sinua vastauksestasi ja toivottaa onnistumisen iloa siihen, mitä sitten haluatkin tehdä.
- suhdelaskentaan
Nkorppi puhut meistä matemaatikoista ja fyysikoista. Samalla sanot olleesi M-luennon tunnilla. Olet siis valmistunut luennoija Helsingin yliopistossa. Tapana ei ole kertoa olevansa tuomari, insinööri tai lääkäri, ellei ole valmistunut. Tarkoitat kuitenkin varmaan, että olet opiskelija, mutta korotit itsesi asemaasi matemaatikkona ja fyysikkona? Mitähän tästä pitäisi sanoa laitoksella ja yleisenä harhaanjohtamisena? Kerrot lukevasi väitöskirjoja etukäteen vai jälkikäteen julkistamistilanteen? Oletan sinun sanavalintojen perusteella olevan jonkinlaisen johtavan matemaatikon Suomessa? Siis oletko opiskelija yliopistossa? Vastaa tähän kiitos.
Valmistunet luultavasti matematiikan opettajaksi peruskouluun tai ylemmälle asteella ja olet tavallaan sanamuotoa huomioimatta auskultoimassa kouluissa ilmaiseksi. Fyysikko tai matemaatikko opettajan toimen yhteydessä ei varmaankaan ole silloin toimen yhteydessä käytettävä nimitys? Ovatko käsitteet päässäsi menneet sekaisin? Fyysikko ja Nobel-palkittu (huomaa valmistunut ja kokemuksen omaava palkittu henkilö) Richard Feymnan sanoi periaatteena, ettei matemaatikkojen tarvitse ymmärtää mitä he sanovat, eikä heidän tarvitse ymmärtää tekemäänsä. Oletko kahdella jalalla kävelevä esimerkki tästä sanonnasta?
Suhdelaskenta, jonka esitin on todella sairainta mitä matematiikan kannalta voidaan esittää. Laskin materian kautta aineettoman arvon, eräänlaisen kulumisen varjon. Laskennan kannalta ei kuitenkaan liene merkitystä, vaikka se olisi esitetty Niuvanniemestä käsin, jos laskenta antaa tuloksen, joka terveellä laskukoneella antaa saman tuloksen? Henkilökohtaisuudet ja matemaattinen realiteetti ovat kaksi eri asiaa.
Suhdelaskenta pelien osalta oli välivaihe, joka kaikilta osin ei suinkaan ollut kirjoittamaani. Omassa osassani ilmoitin heti, etten pysty sanomaan siitä paljonkaan.
Käsiteparina
materia – antimateria
Käsin kosketeltava – käsin koskettelematon
Materia lienee käsin kosketeltavaa, mutta antimateria ei ole käsin kosketeltavaa. Tässä ei pitäisi näin ymmärrettynä olla mitään epäilystä.
Eräässä yhteydessä Nkorppi kysyy, eikö sinulla ole mitään omaa ajatusta ja onko kaikki ajatuksesi lainattua?
Esitettäessä sitten omaa, on se toisaalta arviona omasta päästäni revittyä. Seuraava kysymys on kuitenkin, mistä voin lukea näkemisen geometriasta. Et tietenkään voi mistään lukea, jos tekstissä tämä jo selkeästi ilmaistaan. Ovatko kaikki laitoksellanne avuttomia?
Näkemisen geometria oli kuvaus äidistä ja lapsesta kiven takana. Kysymys kuului, uskaltaisitko mennä sanomaan äidille, ettei hän ymmärrä varjon perusteella lapsensa käyttäytymistä ja ajatuksia? Mitenkä tämä kuuluu vakavaan matematiikkaan. Annan kuvauksen tästä seuraavana.- nkorppi
... antaa sinulle numeropalvelun numeron, 118. Ellei tekstisi ole jotakin sairasta pilaa, voit soittaa sinne ja kysyä mielisairaalan numeroa.
- varjon kautta
Käyn seuraavassa esimerkissä läpi lapsen ja äidin tapauksen ja määritän materiaalin käyttäytymisen varjon perusteella.
Esimerkissä teräskannattajaa kuormitetaan, mutta teräskannattajan taipuman suuruutta ei tunneta edeltä käsin, kun jänneväliä kasvatetaan kaksinkertaiseksi. Tämä on tilanne monessa vastaavassa muussakin elämän tilanteessa, mutta tämä esitetään tässä teräskannattajan kautta.
Muuttujina ovat jänneväli, kuorma kannattajan päällä ja kannattajan oma paino. Määritän tarkan taipuman suuruuden ratajuoksujen ME-aikojen avulla, jossa valitsemme samaa tarkoittavana 200 m ja 1600 m juoksuajat. Taipuma kannattajassa noudattaa kaavaa L^3, jolloin jännevälin kasvattaminen suurentaa taipumaa 2^3 = 8 –kertaiseksi.
Tämä on yhtä sairas tapa tarkastella materiaa varjon kautta, kuin oli laakereiden yhteydessä varjon tarkasteleminen materian kautta. Toivon teidän ymmärtävän tämän esimerkin, meillä olevan sydäntä ja ennen kaikkea hetki aikaa pysähtyä, havaitsemaan jotakin sellaista, joka voisi yhdistää meitä keskenämme.
Esimerkissä
Teräskannattaja on materiaali eli käsin kosketeltava.
ME-ajat ovat ns. varjo materiaalille ja käsin koskettelematonta. Käsitteenä tämä voi olla vaikea ymmärtää. Jos löydätte pienenkään virheen kokonaisuuden kannalta, ole hyvä ja kerro, niin tarkennamme sellaisen kohdan
Laskentaesimerkki
Suhdelaskennan peruskuormitustapaus on kaksitukinen kannattaja, jossa on pistemäinen kuorma keskellä kannattajaa. Valitsemme kannattajaksi HEB-100 poikkileikkauksen ja jänneväliksi 520 cm.
F = 1 kN = 100 kg
________F_________
I ____________ I
A ___________ B
HEB 100 I-teräskannattaja
Ix = 450 cm4 20,4 kg/m
20,4 kg/m
E = 20600 kN/cm^2
Kannattajan taipuminen omasta painosta
5 F x L^3 = 0,206 cm
---------
384 E I
Kannattajan taipuminen pistekuormasta keskellä
F x L^3 = 0,316 cm
--------
48 E I
Yhteensä taipuman suuruus on 0,52 cm
Tehtävä:
Meidän tulee määrittää teräskannattajan taipuma, kun jänneväli kasvaa kaksinkertaiseksi =>
Kannattajan paino kasvaa kaksinkertaiseksi.
Taipuma kannattajan omasta painosta kasvaa eri kertoimella, kuin pistekuorman aiheuttama taipuma.
Oletuksena, käytössämme ei ole laskentaan käytettävää tietoa, kuten meillä oli edellä. Vastaava tilanne syntyy todellisessa elämässä useiden asioiden yhteydessä.
Tunnemme 200 m maailmanennätysjan.
200 m Michael Jackson 19,32 1996
Tunnemme mailin matkaan käytetyn parhaan ajan.
1600 m:n ennätysaika on 3:19 = 219 s
Poistamme ajasta 1600 m ylittävän osuuden ja arvioimme siihen kuluvan noin 1,5 sekuntia.
Meille jää ajaksi 217,5 sekuntia.
217,5 / 19,32 = 11,26 => taipuma kannattajassa on 11,26 x 0,52 cm = 5,85 cm, mutta onko näin?
(laskentaohjelman desimaalit heittävät kenties?)
Tarkistus: Vastaavalla tavalla, kuin edellä
Kannattajan taipuminen omasta painosta
5 F x L^3 = 3,292 cm
---------
384 E I
Kannattajan taipuminen pistekuormasta keskellä
F x L^3 = 2,528 cm
-------
48 E I
Yhteensä taipuman suuruus on 5,82 cm eli laskimme täysin tarkan taipuman arvon juoksun aikojen perusteella. Koska emme osanneet laskea, voimme mitata taipuman mittanauhalla, mutta mittanauhan tarkkuus ei kykene osoittamaan eroa laskelmien välillä.
Tietenkään tätä ei ole opetettu tekemään näin, mutta avaako tämä vieläkään silmiänne? Kysymys on paljon suuremmasta kokonaisuuden ymmärtämisestä, kuin kannattajan taipumasta tai laakerin eliniän määrittämisestä.
Lopuksi vaihtoehtoinen tapa määrittää taipuman suuruus.
taipuma f = (2^3 pii) x 0,52 cm = 11,14 x 0,52 cm = 5,79 cm. Käytännössä molemmat ovat tarkkuudeltaan riittävät taipuman määrittämiseen.- nkorppi
... tarpeekseni tästä aikansa eläneestä pilailusta. Varjoesimerkki ei liity mitenkään matematiikkaan.
Kyllä, olen opiskelija. En näe tarpeelliseksi nostaa ketään jalustalle, tai lainata jokaista asiaa muilta ihmisiltä. Meille opetetaan yliopistossa myös itsenäistä ajattelua.
Osaan myös erottaa tieteen ja sadunteon -- osaan lisäksi erottaa hyvän ja huonon vitsin.
PS. Juoksijan nimi on Micheal Johnson, ei Micheal Jackson. :) - 3:43.13
Miesten 200 metrin ME on Michael Johnsonin 19.32. Miesten mailin ME on Hicham El Guerroujin 3:43.13.
http://www.iaaf.org/statistics/records/index.html
Aika 3:43.13 on 223,13 sekuntia. Jos tuosta otetaan pois arvioimasi 1,5 sekuntia (joka todennäköisesti on hieman liikaa), saadaan 221,63 sekuntia. 221,63/19,32=11,47. 11,47*0,52=5,96. (Joka laskuvaiheessa tehdyt pyöristykset muuttavat hieman todellista arvoa.) - mailin matkalla
3:43.13 kirjoitti:
Miesten 200 metrin ME on Michael Johnsonin 19.32. Miesten mailin ME on Hicham El Guerroujin 3:43.13.
http://www.iaaf.org/statistics/records/index.html
Aika 3:43.13 on 223,13 sekuntia. Jos tuosta otetaan pois arvioimasi 1,5 sekuntia (joka todennäköisesti on hieman liikaa), saadaan 221,63 sekuntia. 221,63/19,32=11,47. 11,47*0,52=5,96. (Joka laskuvaiheessa tehdyt pyöristykset muuttavat hieman todellista arvoa.)Aika 3:43.13 on 223,13 sekuntia. Jos tuosta otetaan pois arvioimasi 1,5 sekuntia (joka todennäköisesti on hieman liikaa), saadaan 221,63 sekuntia. 221,63/19,32=11,47. 11,47*0,52=5,96. (Joka laskuvaiheessa tehdyt pyöristykset muuttavat hieman todellista arvoa.)
Tämä on aivan oikein, mutta minulta jäi jotakin muutakin huomioimatta.
Huomasitte, kuinka aloitin laakereiden kohdalla laakerin kantavuuden määrittämisen pienimmästä koosta. Olen tehnyt saman juoksuaikojen kohdalla ja lähtötietona on 100 m ME-aika 9,77 s. Koska me emme juokse Suomessa mailin matkaa minulla ei ollut nimeä mailin matkalle. Olin saanut porrastusten kautta laskussa käyttämäni ajan, joka tarkalleen olisi 219,56 s. Tarkistamattomassa sulkumerkinnässäni luki 3:39 tasan ja uskoin omaan virheeseeni.
Tämän vuoksi suorittamani laskenta on edelleen voimassa aivan pienellä korjauksella.
3:39,56 - 1,5 s = 3:38 s = 218 s
218 s/ 19,32 s = 11,28
11,28 x 0,52 = 5,87 cm
Nyt laskenta on oikein. Ajatuksena on kosmoksen lainalaisuus, jossa pienin määrittää suurimman. Tämän vuoksi suhdelaskenta osoittautui tarkemmaksi esimerkin kannalta, kuin todellisuudessa suoritettu juoksutapahtuma.
Arvaatte nyt tietenkin, että juoksumatkat ovat etukäteen laskettavia ja vertailtavia keskenään ja tulevaisuuden ennustaminen on tältä pohjalta suurella todennäköisyydellä tehtävää.
Kiitos vielä kerran korjauksesta, joka tekee suhdelaskennasta tarkemman kuin olisin itse uskaltanut kertoa. Ymmärrätte että millin parin virhe ei edes toteudu kymmenen metrin jännevälillä, kun oikea kannatin sijoitetaan johonkin ja jokainen esitetty arvo tässä mielessä on ollut aivan yhtä hyvä.
Laskenta oli tätä varten laadittu ja tämän vuoksi, kun asiaan liittyy monta näkökohtaa, on hyväksi kriittinen havaintokyky. Virheitä tapahtuu meille kaikille.
P.S tarkistin, että pelkästään korkeustoleranssiksi sallitaan 4 mm ja - 2 mm eli 6 mm toleranssi kaikkiaan.
- Suhdelaskennassa
Tuotteen tai arvon edustaessa pistettä, kolmen pisteen kautta voidaan piirtää käyrä, mutta ei suoraa.
(Arvot ja asiat todellisessa maailmassa ovat logaritmisesti sijoittuvia, mutta niiden paikka on määritettävissä. Tämän vuoksi asioiden ja arvojen välille ei voi piirtää suoraa, tiettyä poikkeusta huomioimatta)
Viitteenä teräskannattajan taipuman laskenta ME-aikojen perusteella.
Kilpaurheilu on välineellistettyä ja kaupallista toimintaa. Kilpailutuloksia me voisimme vertailla myös energialausekkeina tai tavalla, kuten voimme tarkastella materiasta tehtyjä tuotteita ja voimme vertailla niitä jopa keskenään. Tässä yhteydessä tarkastellaan ainoastaan ajan muodostumista 1500 ja 1609 m matkalla.
Aika-arvot löytyvät matemaattiselta käyrältä, jossa niiden kaikkien paikka on määrätty yhden tunnetun tiedon perusteella. Saamme haettavan arvon suhteellisen sijainnin perusteella tunnettuun arvoon, eli kaikella on paikkansa tuote(arvo)avaruudessa.
Mailin matkan ajan yhteydessä tarkkaavainen lukija havaitsi noin kolmen sekunnin poikkeaman siihen, mitä itse ilmoitin ajaksi mailin matkalle laskemalla. Tämä johtui tarkkaavaisuuteni puuttumisesta, sillä en tarkistanut aikaa. Asia jäi vaivaamaan minua. Havaitsen ME-aikojen 1500 m ja 1609 m matkalla olevan samalla juoksijalla.
1500 m Hicham El Gourrouj 3:26,00 (3,26) 1998
Kilpailijan juostessa viimeiset 109 m samalla nopeudella, kuin 1500 m matka, muodostuisi ajaksi
Mailin ennätysaika laskemalla on 1609/1500 x 206 s = 221 s ( 3:41 s ja ME on 3:43,12)
Havaitsemme silloin viimeiseen 109 m matkaan kuluvan aikaa yli 2 s enemmän aikaa, joka on varsin paljon lisäaikaa. Tämä puolestaan vaikuttaa kannattajan taipuman laskentaan, käyttämällä todellisuudessa juostuja aikoja virtuaalisen suhdelaskenta-ajan sijaan. Ero ajassa, pienuudestaan huolimatta, voi kertoa jotakin matkan arvostuksesta ja sen rahallisesta arvosta? Toisaalta, onko yli kahden sekunnin ero pieni, sanoisin sen jo suureksi.
Suhdelaskennassa voidaan laatia käyrä lähes mistä tahansa asiasta ja sijoittamalla tunnettu arvo laskennalliselle käyrälle, voidaan havaita siinä esiintyvä poikkeama. Tässä tapauksessa mailin matkan ajan arvopiste poikkeaa käyrältä vain vähän ja eikä vättämättä paljasta laskennan esittämää poikkeamaa. Yleisesti suhdelaskennan tarkkuus on 2 % suuruusluokkaa keskiarvona. Kaikki esitetyt ajat tai taipuma kannattajassa ovat olleet tähän mennessä esitetyn 2 % tarkkuuden rajoissa, ymmärrettynä lisäksi niihin liittyvä jännevälin suuruus.
Tämä voi tuntua sadulta, mutta tuhannen ja yhden yön jälkeen satu voi muuttua todeksi monenkin ajatuskulussa. Eikö laskennan pitäisikin olla hauskaa ja siihen liittyä myös tunnetta. Muuten laskenta on kuollutta ja siitä kiinnostuu vain aniharva. Suhdelaskennassa desimaalit voidaan usein unohtaa, ja asiaa tulee tarkastella suuremmalla ymmärtämyksellä. Toisaalta suhdelaskenta kokonaisuuden määrittämisessä antaa usein saman desimaalitarkkuuden, kuin antaisi laaja laskenta paperilla tai laskimella suoritettuna. Virheet laskennassa kuomoavat toisensa, eivätkä lisää virheen suuruutta. Tästä on olemassa paljon näyttöä, vaikka itsekin sitä ihmettelen?
Voisimme ajatella juoksuaikojen sijaan meidän valmistaneen tuotteen jonka paino on ollut 19,32 kg. Asiakas tilaa kahdeksan kertaa suuremmalla kapasiteetilla toimivan vastaavan härvelin. Tuntemalla tuotteen ulottuvuuden tai ulotteisuuden, kuinka sitä nimitämmekin, voimme laskea valmistuvan tuotteen painoksi 220 kg. (Huom! arvo olisi varmasti muuta, kuin 220 kg, mutta tarkkuus olisi samaa luokkaa). Valmistuneesta tuotteesta havaitsemme sen painavan 3 kg enemmän, mutta tarjouslaskennnan kannalta arvo on tarkempi, kuin ilman suhdelaskentaa.
Tämän seurauksena, yritys on tarjouksessa mukana tarkemmalla tarjouksella. Tällä voi olla merkitystä tiukassa tarjoustilanteessa, jossa oikein mitoitettu tarjous ilman arvausvaraa antaa etumatkaa monessa merkityksessä.- Suhdelaskennassa
KULTAINEN LEIKKAUS TÄNÄÄN
Mainitsin lukeneeni Finnairin Wings lehteä, jossa maailmalla kuuluisa oletettavasti arkkitehti totesi kultaista leikkausta käytetyn ainoastaan kauneuden välittämiseen antiikin ajoista meidän päiviimme. Tämä aiheutti jonkinlaisen vastareaktion väärästä lähteestä ammentamisena.
Wings lehti on Finnairin käyntikortti maailmalle sen lentokoneissa. Lehti on laadukas kaoliinisavea säästämätön painoasunsa puolesta ja siten painava lehti, ei lehtinen. Lehden painatus ja julkaisu artikkeleita myöten perustaa Finnairin luotettavuuden. Entäpä, kun aiheesta kultainen leikkaus ei ole paljon enempää kerrottavaa, mitä lehdessä sanottiin. Tämä ymmärrettynä sovellutusten kautta.
Kultaiseen leikkaukseen on aluksi jokaisella mahdollisuus ja suositeltavaa tutustua internetin sivuilla. Yleisesti sanoen suuri osa internetissä avautuvista sivuista liittyy taiteelliseen sommitteluun, eräiden sivujen lähestyessä aihetta luonnosta löytyvien esimerkkien kautta. Luonnosta esimerkkejä löytyy lukuisasti eri asioita koskien ja suhdelaskenta valottaa luontoon liittyvää lujuuslaskentaa mm. kasveissa, vanhenemista väsymisen eri muodoissa jne. Laakereiden väsymisestä on jo tuntumaa.
Tutustumalla internetin sivuihin, luvun merkitys iskostuu mieleemme avautuvien esimerkkien kautta. Joillakin sivuilla on kyse kaupallisuudesta, liittyen kultaisen leikkauksen suhteeseen 1,618 ja tarjoten aiheeseen liittyviä tuotteita. Arkkitehtuuri saa myös huomion tuhansia vuosia sitten valmistettujen rakennelmien kautta, alkaen Egyptin pyramideista ja jatkuen kreikkalaisen rakentamisen kautta tämän päivän tilakäsitteeseen.
Internet-aineistosta saisi kirjan aikaan, annin jäädessä silti pintaraapaisuksi aiheen selvittämiseksi. Kultaiseen leikkaukseen liittyvästä matematiikasta on maassamme tehty vähintään kaksi yliopistollista lopputyötä. Nämä eivät ole muiden vastaavien lopputöiden tapaan ratkaisseet kultaisen leikkauksen lukusuhteen merkitystä. Lopputyön tarkoitus ei tietysti olekaan ratkaista kultaisen leikkauksen salaisuutta.
Olemme tämän jälkeen valmiit aloittamaan kultaisen leikkauksen, tärkeimmän lukusuhteen tarkastelun laskimen välityksellä ja elävän elämän esimerkkien soveltamisen. Monet asiat ovat jo nyt tarkasteltu lukusuhteen kautta, mutta luvun 1,618 liittymistä, ei vain ole huomattu asioiden yhteydessä. Toisaalta tietenkin kaikki asiat ovat käsitelty tämän lukusuhteen kautta, koska luku on kaikkialla mukana. Lukusuhdetta 1,618 ei ole vain meille opetettu, vaikka siitä on pakko jonkun ymmärtää enemmän, kuin on annettu lukusuhteesta tietoa?
Olen luvannut, sen minkä sanon, myös lasken. Tämä vaikka vastaavaa laskentaa ei olisi vielä missään esitetty. Perustan laskennan myös aina taulukoista tarkistettavaan tietoon, kuten laakerin eliniän osalta, taipuman määrittämisen ME-aikoihin jne. Nämä shokeerasivat, mutta niiden todellisuutta, emme kykene kieltämään.
- pyramidit
MATEMATIIKKAA KULTAISEN LEIKKAUKSEN YHTEYDESSÄ
Noin 2600 vuotta ennen ajanlaskua faaraot Egyptissä rakensivat jumaluutensa osoitukseksi ja iäiseksi lepopaikakseen pyramideja. Tänään tiedämme pyramidien sisältävän lukusuhteen 1,618 monessa merkityksessä. Kuinka he tunsivat lukusuhteen ja kuinka he osasivat käyttää käsin koskettelematonta lukuarvoa käsin kosketeltavan rakennelman arvona?
Pyramidit vastaavat (ihmiskunnan) lapsen ensimmäistä (matemaattista) rakennuspalikkaa, joka on vaikkapa kaksi kertaa suurempi, kuin varttuneemmille tarkoitettu palikka, mutta sopii myöhemmin yhteen muiden palikoiden kanssa. Näiden suurten palikoiden ja niistä muodostuvien rakennelmien kautta voidaan hahmottaa rakennetta.
Tämä vastaa ajatuksena sitä, mitä olen kirjoittanut käsin kosketeltavan ja koskettelemattoman suhteesta.
Lukusuhteen sisältämää matematiikkaa ja selitys
1,618 1 = 1,618 x 1,618 = 2,618
fii = 1,618
Lisäämällä lukuun 1,618 luvun 1, saamme luvuksi 2,618.
Luku 2,618 on sama kuin kertomalla luku 1,618 itsellään (1,618 x 1,618 = 2,618)
1,618^2 - 1,618 -1 = 0 1,618^2 = 2,618
Vähentämällä luvusta 2,618 luvun 1,618 ja edelleen luvun 1, on summa 0. Suhdelaskennan kannalta luku fii (1,618) on laskennan rakennuspalikka. Palikka sopii hyvin päässä kehittyvien ajatusten tueksi ja laskelmarakennelmiin. Luku 1,618 vastaa ensimmäistä laskennan peruspalikkaa muotojen hahmottamiseen, ilman siihen liittyvää suurempaa sisältöä. Olemme sovittaneet ensimmäisiä palikoita yllä olevassa laskelmassa ja havainneet niiden sopivuuden yhteen. Tuotteissa sanoisimme palikoiden olleen moduulimitoitettuja ja sopivan tämän vuoksi yhteen.
Voisimme sanoa edellä olevan perusteella, ettei palikoiden sovittaminen tuottanut meille suurta keksimisen ahaa elämystä, eikä niissä ollut sen enempää kauneutta, kuin teknistä tietoakaan. Sen me myönnämme, että luvut muodostavat nerokkaan ajatuskulun. Suhdelaskennan kannalta, luvut ovat hyvä rakentamisen alusta ja perusta, joka kestää laskennallisen rakentamisen.
Todellisessa maailmassa tiilet, harkot ja tangot ovat jo olemassa rakentamiseen käsin kosketeltavina. Sanomme suhdelaskennan olevan käsillä koskettelematonta, jolloin matematiikka yleensäkin on käsitteellistä.
Koska matematiikassa ei ole kosketeltavia kappaleita, mutta sanoimme lukua fii rakennuspalikaksi seuraa tästä, että luku fii on samaa tarkoittavaa rakennuspalikan kanssa toimintona, mutta aineellisesti ne eivät ole samaa tarkoittavia.
Luku fii (1,618) on rakennuspalikka toimintona rakennelman luomiseksi
Luku fii (1,618) ei ole rakennuspalikka aineellisesti ilmaistuna
Koska luku fii (1,618) ei ole aineellisesti ilmaistuna materiaa, mutta sillä on oltava nimitys materiaalittoman laskelman rakentamiseen, sanomme sitä kertoimeksi.
Matemaattinen kerroin samaa tarkoittavassa suhdelaskennassa = rakennuspalikka rakentamisessa
Näin laskenta joka tapauksessa lähtee liikkeelle kultaisen leikkauksen yhteydessä, eikä sitä toistaiseksi kukaan muu ole ratkaissut laskentana.
Mikäli kultaisesta leikkauksesta ajatellaan sen olevan yksi kaava, olemme pahasti erehtyneet sen luonteesta. - ja totuus
Aikaisemmin kirjoitin seuraavan tekstin ja jätin pienen varauksen, jota haluan käsitellä seuraavassa.
Tulkinta 2
Nimi Stephen Hawking on syytä mainita, sillä hänen Pythagoraan harmonian tulkinta on seuraavan kaltainen. Pythagoras arveli, että kaikki oli mahdollista kuvata matematiikan kielellä. Hän kehittikin kaiken kattavan ”pallojen harmonian”, jossa matematiikan kielellä ilmaistiin kreikkalaisten perinteinen usko siihen, että muodoista täydellisiä ovat vain pallot ja ympyrät. Hän löysi musiikista matematiikkaa ja arveli kaiken olevan mahdollista kuvata sävelasteikon tapaan. Stephen Hawking on viisas mies, vaikka sanookin ajatuksen vesittyneen, kun havaittiin harmonian sijasta päädyttävän vastenmielisen epätäydellisiin lukuihin.
Miksi hän kirjoittaa näin?
Todellisuus on seuraava.
Pythagoras ei ollut kiinnostunut pyöreästä muodosta. Pythagoraasta lähtien, viisikulmio on ollut tutkituin lukusuhteen 1,618 yhteydessä. Viisikulmio sisältää lukusuhteen 1,618 monessa merkityksessä. Näiden ominaisuuksien vuoksi, Pythagoras otti viisikulmion jumalallisena symbolina perustamalleen salaseuralle.
Stephen Hawking on melkoisella varmuudella katolilainen. Katolinen kirkko on joka tapauksessa kieltänyt viisikulmion käytön kaikissa yhteyksissä.
Tieteellinen opetus on siten edelleen kirkon valvomaa ja opetus tätä kautta rajoittunutta. Kaikki eivät kenties tiedä Stephen Hawkingsin hoitavan kenties korkeinta matematiikan oppituolia, alkaen Isaac Newtonista ja muista kuuluisista matemaatikoista. Huomioidaan lisäksi häntä verrattavan Albert Einsteinin veroisena tiedemiehenä.
Kuitenkin viisikulmion kuvio ilmoittaa kultaisen leikkauksen. Tämän vuoksi arvelen jonkun tietävän kultaiseen leikkaukseen liittyvästä luvusta enemmän, kuin on annettu ymmärtää.
Tästä huolimatta Stephen Hawkingin tulkinta on järkevintä, mitä Pythagorasta olen havainnut. Hänet on vaiennettu, mutta suhdelaskenta osoittaa Pythagoraan ajatukset kehittyneimmiksi.
Sävelasteikko, jota Pythagoras kuvasi on nyt tuntemamme standardilukujen perussarja(t) ja viisikulmio oli myös havainto, joka pyritään vaientamaan aivan turhaan ja voin osoittaa sen.
Viisikulmio ei tuota kenellekään pahaa ja siitä myöhemmmin. - 1,618
Viisikulmio suhdeluvun 1,618 yhteydessä
Hyvässä sadussa, todellisuus ja mielikuvitus sekoittuvat yhteen tavalla, josta on vaikea erottaa, mikä on totta ja mikä satua? Kerronko minä satua, vai kertooko Stephen Hawking hurjaa satua maan päällä?
Historiasta tiedetään, että pythagoralaiset tutkivat 500-luvulla eKr. jumalalliseksi suhteeksi kutsumaansa ilmiötä viisikulman suhteissa. Tämän voi jokainen tarkistaa, mutta tämän Stephen Hawking kieltää?
Kreikkalainen Euklides määritti puolestaan suhteelle 300-luvulla eKr. geometrisen järjestelmän ja laskennallisen kaavan.
Lähtökohta oli janan jakaminen siten, että sen pienemmän osan suhde suurempaan on yhtä suuri kuin suuremman osan suhde koko janan pituuteen. Kun pienemmän osan suhdetta verrataan suurempaan tuloksena on päättymätön lukusarja 0,6180339. Kun suurempaa osaa verrataan pienempään osaan, tuloksena on sama lukusarja lisättynä yhdellä 1,6180339. 1900-luvulla suhdeluvulle annettiin kirjaintunnus (fii).
1/1 1/2 2/3 3/5 5/8 8/13 13/21
1/1 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13
1 1,618 = 2,618 1,6^2 = 2,618 1,618^-2 = -0,382 - Osaka 1
USA:n lyhyiden ratamatkojen juoksijoista
20 alitti A karsintarajan 100 m matkalla
25 alitti A karsintarajan 200 m matkalla
32 alitti A karsintarajan 400 m matkalla
Tämä ennen kisoja suoritettua sisäistä karsintakilpailua USA:ssa, perustuen lehtitietoon.
Suhdelaskennasta on todettu, että pienin määrittää suurimman. Yhdestä lauseesta tätä on vaikea havainnoida, mutta ymmärrämme lukujen perusteella pienimmän matkan tulosrajan alittamisen olevan vaikeinta. Tässä tapauksessa vaikein saavutettava tulos määrittää muut ajat.
Pythagoras havaitsi kenties lukujen harmonian, jota tässä edustaa lukujen muodostuminen.
1 x 20 = 20
1,25 x 20 = 25
1,25 x 25 = 32
Suhdelaskennassa todetaan Pythagoraan tarkoittaman sävelasteikon vastaavan standardilukujen perussarjoja, josta jo aieimmin mainittiin luvun 1,25 kenties olevan tärkeimmän.
Viisikulmio sisältää viisi kulmaa ja oli Pythagoraan salaseuran tunnus. Suhteellisuudessa asteet eivät ole käyttökelpoisia. Laskiessamme täyskulman 360 astetta radiaaneina saadaan 2 pii radiaania = 6,28 radiaania. => 6,28 / 5 = 1,25(6)
Muistetaan, että suhteellisuudessa ei lasketa niinkään desimaaleja, vaan tärkeää on kokonaisuuden ymmärtäminen.
Kisojen jälkeen Suomi kenties voisi (ei näiden) vertailla itseään urheilun mahtimaana. Olemme saaneet näin ja näin monta sijoituspaikkaa, joista yleensä monet ovat olleet yllätyksiä. Entäpä, jos USA lähettäisi kaikki nyt mainitut 77 juoksijaa B karsintarajan ylittäneet kaikille "lähtöviivoille". - Osaka 2
Urheilu on selkeimmin laskettavaa matematiikkaa, mutta kukaan ei sitä harjoita urheiluselostusten yhteydessä.
a) osaamattomuuttaan
b) todellisuuden peittämiseksi
Aluksi tilastomatematiikkaa:
Moukarin ME vuodelta 1986
Kiekon ME vuodelta 1986
Kuulan ME vuodelta 1990
Pituushypyn ME vuodelta 1991
400 m aidat ME vuodelta 1992
Korkeushyppy ME vuodelta 1993
Kolmiloikka ME vuodelta 1995
Keihäs ME vuodelta 1996
200 m juoksu vuodelta 1996.
Vuonna 2007 käytiin kaikkien aikojen moukarikisa ja sitä rataa otsikoiden mukaan? Tämän päivän tulokset Suomessa vastaavat monelta osin 60 -80 lukujen tuloksia eli jopa 40 - 50 vuotta taaksepäin. Tätä samaa on kyselty myös kilpailujen tuloksia tarkastellen yleisönosastoilla. Esimerkiksi Meksikossa -68 Bob Beamon hyppäsi 8,90 m jne. Tänään ME on 9,95 m.
Suhdelaskenta
Aikaisemmin kirjoitin että nostokorvake 500 kg kuormalle painaa 1 kg ja 1000 kg kuormalle 2 kg. Näin ei tapahdu tästä eteenpäin. Tämä samoilla mitoitusarvoilla toteutetusta tuotteesta.
Sama asia on nähtävissä Pascalin kolmiosta, josta Fibonaccin lukujono muodostuu alkaen nyt esitetyllä tavalla. 1 1 = 2
--------1----1-----2 (Fibonaccin lukujono)
----1
--1---1
1---2---1
Katso vasenta 1 riviä. Aseta ylin 1 ja vaakarivin Fibonaccin lukujonon enismmäinen 1 kohdalle. Luku osuu ylimmäiseen ykköseen.
Fibonaccin lukujonon toinen 1 vasemmalta osuu edelleen yhteen ykköseen Pascalin kolmiossa.
Luku 2 osuu kahteen ykköseen Pascalin kolmiossa.
Urheiluesimerkki I
Tyson Gay juoksi USA:n karsintaerissä
100 m ajaksi 9,84
200 m ajaksi 19,62
19,62 / 9,84 = 1,99
Tämä vastaa samaa tapausta, kuin nostokorvakkeen kohdalla eli lyhyimmillä matkoilla ajan muodostuminen on suurella tarkkuudella 2 x lyhyemmän matkan aika. Kyseessä on sama tuote tai juoksun prosessi.
Urheiluesimerkki II
ME aika 100 m 9,77 s
ME aika 200 m 19,32 s
Nyt on kyseessä kaksi eri tuotetta tai juoksun prosessia, sillä kenelläkään ei ole ennätystä molemmilla matkoilla. Nostokorvake myös haluttaessa voitaisiin viilata kevyemmäksi lujuuden kärsimättä.
2 x 9,77 = 19,54
19,32 / 19,53 x 1,03 = 1,0
200 m matkalla ei tapahdu väsymistä siihen harjoitetulla juoksijalla. Tyson Gayn aika 19,62 ei ole vielä lähelläkään aikaa 19,32.
Urheiluesimerkki III
Keninisa Bekelen ME 5000 m 12:37,56 (757,35 s)
Keninisa Bekelen ME 10000 m 12:37,56 (1577,53 s)
757,35 s x 2 x 1,03 = 1560,1 s (laskemalla 10000 m aika)
17,43 s/1577,53 s x 100 = 1,1 % tarkkuus ajassa.
Jokainen ymmärtää näin pitkällä matkalla tapahtuvan väsymisen, joka kertoimena on sama, jota lyhyimmällä matkalle ei ole ollenkaan.
Tuotteeksi juoksutapahtuma muutettuna. Tuotteen tarjouslaskennan yhteydessä meillä olisi ollut 757,35 kg painava tuote ja olisimme etukäteen määrittäneet tuotteen painoksi 2 kertaa suuremmalla kapasiteetilla 1560,1 kg. Virhe laskelmassa olisi silloin noin 17 kg. Tämä tietenkin laskien tarkastelemamme kohteen mukaisesti.
Suhdelaskennassa kultaisen leikkauksen mukaan kertoimet 1,03 ja 1,618 liittyvät lähes kaikkeen.
1,03----------------1,618
Liikkuvaan-----paikallaan olevaan
Fyysiset tuotteet, juoksumatkat ja erilaiset fyysiset tapahtumat ovat laskettavissa suhdelaskennan avulla sillä tarkkuudella, kuin nyt on esitetty. Nämä voidaan esittää energialausekkeina, suhteuttaa vaikkapa juoksijan ikään, sukupuoleen, kuntoon jne.
Tunnetun tiedon perusteella vielä tuntematon tieto on määritettävissä vastaavalla tavalla, kuin olen esittänyt teräskannattajan taipuman ME-ajan perusteella tai laakereiden eliniän laakerin omien mittojen perusteella. Nämä kiistämättömällä tavalla ja tarkkuudella.
Matemaatikon tarvitsee ymmärtää lukuja, mutta lukuja ymmärtämällä todellisuus ei esitä itseään.- ME 8,95 m
Kirjoitusvirhepaholainen anteeksi.
- Osaka 3
200 m ME-aika näkemisen geometrian mukaan
Luonto antaa meille mahdollisuuden piirtää useita kuvioita, jotka liittyvät energiaan tai jännitykseen materiassa jne. Seuraavassa kuvaan, kuinka luonto määrittää 100 m ajan ja 200 m ajan toisiinsa nähden. Tämä on tässä tapauksessa tarkempi, kuin aikaisemmin laskemamme tapa.
Meillä ei ole piirtämisvälinettä, jolloin kuvaan menettelyn ja yritämme nähdä ME-ajan syntymisen graafisen kuvion kautta mielessämme.
- Piirrä ympyrä halkaisijaltaan 20,378 mm
- leikkaa ympyrän alapuoli pois, jolloin meille jää puoliympyrä.
- Yhdistä viivalla ympyrän kaarien päät
- merkitse kehä 57,3 asteen kohdalta (= 1 rad)
- merkitse kehä 143,2 asteen kohdalta (= 2,5 rad)
- vedä viiva kaaren päästä 1 rad kohtaan kehällä eli jänne, jonka pituus on 9,77 mm
- vedä viiva kaaren päästä 2,5 rad kohtaan kehällä, jonka pituus on 19,338 mm.
Teknisellä piirtämisvälineellä me voisimme skaalata mitkä tahansa ajat jänteiden pituudeksi ja näin tehdä muita vastaavia vertailuja, mutta aluksi tämä esitys. 1 rad vastaa kuvioissa pienintä määrittävää arvoa, joka tässä tapauksessa on tunnetu 100 m ME-aika 9,77 s.=> jänne 2,5 rad kohtaan vastaa 200 m laskennallista aikaa.
Laskennan virhe
19,338 -19,32 = 0,018
0,018 / 19,32 x 100 = 0,09 %
Vaikka ajat paranisivat tulevaisuudessa, laskemamme suhde tulee säilymään uuden piirustuksen myötä. Nyt esitetty toimii ainoastaan 1-ulotteisuudessa, eli pituuteen perustuvassa etenemän määrityksessä.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Martinan uusi poikakaveri
Sielläpä se sitten on. Instastoorissa pienissä speedoissa retkottaa uusin kulta Martinan kanssa. Oikein sydämiä laitettu2053181Suomessa helteet ylittää vasta +30 astetta.
Etelä-Euroopassa on mitattu yli +40 asteen lämpötiloja. Lähi-Idässä +50 on ylitetty useasti Lämpöennätykset rikkoutuva2391610Laita mulle viesti!!
Laita viesti mesen (Facebook) kautta. Haluan keskustella mutta sinun ehdoilla en halua häiriköidä tms. Yhä välitän sinus951472- 921379
Vanhemmalle naiselle
alkuperäiseltä kirjoittajalta. On olemassa myös se toinen joka tarkoituksella käyttää samaa otsikkoa. Ihan sama kunhan e461334Fazer perustaa 400 miljoonan suklaatehtaan Lahteen
No eipä ihme miksi ovat kolminkertaistaneen suklaalevyjensä hinnan. Nehän on alkaneet keräämään rahaa tehdasta varten.1561246Ajattelen sinua tänäkin iltana
Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin121178Ökyrikkaat Fazerit saivat 20 MILJOONAA veronmaksajien varallisuutta!
"Yle uutisoi viime viikolla, että Business Finland on myöntänyt Fazerille noin 20 miljoonaa euroa investointitukea. Faze1231009Miehelle...
Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät89922Tuntuu liian hankalalta
Lähettää sulle viesti. Tarvitsen apuasi ottaa koppi tilanteesta. Miehelle meni.44803