milloin keskihajonta on suuri?

ok. Eli milloin siltä pitäisi näyttää tai tuntua, mulla kun ei ole mitään tuntemuksia asian suhteen (=ei mitään käsitystä). Onko tähän jotain nyrkkisääntöä?

rajoittunut kirjoitti:

ok. Eli milloin siltä pitäisi näyttää tai tuntua, mulla kun ei ole mitään tuntemuksia asian suhteen (=ei mitään käsitystä). Onko tähän jotain nyrkkisääntöä?

http://www.edu.fi/oppimateriaalit/tilasto2.html

http://www.stat.fi/tup/verkkokoulu/index.html

Ehkäpä näihin tutustumalla saat selville, paljonko on paljon.

rajoittunut kirjoitti:

ok. Eli milloin siltä pitäisi näyttää tai tuntua, mulla kun ei ole mitään tuntemuksia asian suhteen (=ei mitään käsitystä). Onko tähän jotain nyrkkisääntöä?

Tulkinta riippuu ihan kontekstista.

Esim. fysiikan labratyössä toistat tiettyä koetta 10 kertaa, ja haluat todisteita, että tulos on sama joka kerta. Keräät mittaustulokset nanometreinä, ja oletat saavasi jotakuinkin 5 nanometrin virhemarginaalilla saman tuloksen.

Jos keskihajonta on 15, et selvästikään saanut haluamiasi todisteita. Jos keskihajonta on 2, sait todisteita. Jos keskihajonta on 6, ollaan siinä hilkulla.

Se miksi emme laske kylmästi keskimääräistä poikkeamaa keskiarvosta, (vaan otamme neliöitä ja neliöjuuria), on se että näin yksittäiset poikkeamat eivät vaikuta keskihajontaan liikaa.

nkorppi kirjoitti:

Tulkinta riippuu ihan kontekstista.

Esim. fysiikan labratyössä toistat tiettyä koetta 10 kertaa, ja haluat todisteita, että tulos on sama joka kerta. Keräät mittaustulokset nanometreinä, ja oletat saavasi jotakuinkin 5 nanometrin virhemarginaalilla saman tuloksen.

Jos keskihajonta on 15, et selvästikään saanut haluamiasi todisteita. Jos keskihajonta on 2, sait todisteita. Jos keskihajonta on 6, ollaan siinä hilkulla.

Se miksi emme laske kylmästi keskimääräistä poikkeamaa keskiarvosta, (vaan otamme neliöitä ja neliöjuuria), on se että näin yksittäiset poikkeamat eivät vaikuta keskihajontaan liikaa.

>Se miksi emme laske kylmästi keskimääräistä
>poikkeamaa keskiarvosta, (vaan otamme neliöitä
>ja neliöjuuria), on se että näin
>yksittäiset .poikkeamat eivät vaikuta
>keskihajontaan liikaa.

Keskipoikkeamaa eli poikkeamien itseisarvojen keskiarvoa ei käytetä siksi, että se on matemaattisesti hankalampi käsitellä (itseisarvot!), ja miksi itseasiassa itseisarvot olisi muutenkaan parempi normi kuin euklidinen etäisyys.

Myöskään en näe miksi yksittäiset poikkeamat vaikuttaisivat nimenomaan keskipoikkeamaan enemmän (harhauttaa) kuin keskihajontaan.

ffffffs kirjoitti:

>Se miksi emme laske kylmästi keskimääräistä
>poikkeamaa keskiarvosta, (vaan otamme neliöitä
>ja neliöjuuria), on se että näin
>yksittäiset .poikkeamat eivät vaikuta
>keskihajontaan liikaa.

Keskipoikkeamaa eli poikkeamien itseisarvojen keskiarvoa ei käytetä siksi, että se on matemaattisesti hankalampi käsitellä (itseisarvot!), ja miksi itseasiassa itseisarvot olisi muutenkaan parempi normi kuin euklidinen etäisyys.

Myöskään en näe miksi yksittäiset poikkeamat vaikuttaisivat nimenomaan keskipoikkeamaan enemmän (harhauttaa) kuin keskihajontaan.

Kyse on tietenkin normin helpommasta laskettavuudesta.

Ehkä sekoitin asian syyhyn miksi 'sample s.d.' eli S_(N-1) käytettiin tavallisen s.d:n sijasta. Ehkä voisit myös muistuttaa minua tästä syystä, kun en jaksa kaivaa esiin?

ffffffs kirjoitti:

>Se miksi emme laske kylmästi keskimääräistä
>poikkeamaa keskiarvosta, (vaan otamme neliöitä
>ja neliöjuuria), on se että näin
>yksittäiset .poikkeamat eivät vaikuta
>keskihajontaan liikaa.

Keskipoikkeamaa eli poikkeamien itseisarvojen keskiarvoa ei käytetä siksi, että se on matemaattisesti hankalampi käsitellä (itseisarvot!), ja miksi itseasiassa itseisarvot olisi muutenkaan parempi normi kuin euklidinen etäisyys.

Myöskään en näe miksi yksittäiset poikkeamat vaikuttaisivat nimenomaan keskipoikkeamaan enemmän (harhauttaa) kuin keskihajontaan.

... että itseisarvo normina olisi ainakin siltä osin parempi, että suureen tarkka arvo olisi intuitiivisemmin ymmärrettävissä.

Vertailupohjana euklidinen normi toimii toki yhtä hyvin.

nkorppi kirjoitti:

Kyse on tietenkin normin helpommasta laskettavuudesta.

Ehkä sekoitin asian syyhyn miksi 'sample s.d.' eli S_(N-1) käytettiin tavallisen s.d:n sijasta. Ehkä voisit myös muistuttaa minua tästä syystä, kun en jaksa kaivaa esiin?

S_n ja S_(n-1) liittyvät otoksesta laskettuihin keskihajontoihin.

Tämä liittyy harhattomuuden käsitteeseen, jos todellinen hajonta on s, niin odotusarvot
E(S_n)=(n-1)/n*s ja E(S_(n-1))=s. Siis S_(n-1) on harhaton estimaattori s:lle kun taas S_n ei ole.

Harhaton = Estimaattorin odotusarvo on yhäsuuri kuin estimoitava suure.

Taisi tulla lapsus! Keskihajontahan lasketaan keskiarvon avulla. Kuvaa sitä, miten lähellä keskiarvoa havainnot "keskimäärin" ovat. Jos keskihajonta on nolla, kaikilla havainnoilla on sama arvo.
Se on kylläkin tuntumajuttu, milloin k.h. on "suuri" tai "pieni". Mutta esim. ryhmiä verratessa näkyy heterogisuusjärjestys mitatun muuttjan suhteen: mitä pienempi k.h., sitä samalaisempaa ryhmän porukka on.

fffffs kirjoitti:

S_n ja S_(n-1) liittyvät otoksesta laskettuihin keskihajontoihin.

Tämä liittyy harhattomuuden käsitteeseen, jos todellinen hajonta on s, niin odotusarvot
E(S_n)=(n-1)/n*s ja E(S_(n-1))=s. Siis S_(n-1) on harhaton estimaattori s:lle kun taas S_n ei ole.

Harhaton = Estimaattorin odotusarvo on yhäsuuri kuin estimoitava suure.

Olet oikeassa, mutta S_n on _asymptoottisesti harhaton_, ts. harha vähenee otoskoon kasvaessa.