korrelaatio

Ainoastaan korrelaation tulkinnassa pitää olla tarkka. Se, että kahdella eri asialla on positiivinen korrelaatio keskenään, ei tarkoita asioiden välistä syy-seuraussuhdetta ilman muuta tietoa asiasta. Eikä välttämättä edes asioiden suoraa riippuvuutta toisistaan.

näitä on nähty kirjoitti:

Ainoastaan korrelaation tulkinnassa pitää olla tarkka. Se, että kahdella eri asialla on positiivinen korrelaatio keskenään, ei tarkoita asioiden välistä syy-seuraussuhdetta ilman muuta tietoa asiasta. Eikä välttämättä edes asioiden suoraa riippuvuutta toisistaan.

Kannattaa aina muistaa että vaikka kahdella ilmiöllä näyttäisikin olevan jonkinlaista korrelaatiota, niin se ei välttämättä vielä tarkoita yhtään mitään. Kaikenlaisia nollatutkimuksia tehdään koko ajan ja mitä ihmeellisimpien asioiden on todettu "korreloivan" keskenään.

Viime kesänä uutisoitiin tutkimuksesta, jossa oli havaittu, että jalkapallossa (muistaakseni Englannin valioliigassa) punapaitaiset joukkueet pärjäävät paremmin kuin muut. Tämänkaltaisissa "tutkimuksissa" ongelman asettelu on valittu niin, että riippumatta havainnoista saadaan aina jotain "tuloksia". Aivan yhtä hyvin tulos olisi voinut olla että mustapaitaiset tai sinipaitaiset pärjäävät paremmin. Se että muutamalla menestyneellä joukkueella on ollut tietyn värinen pelipaita ei tee paidan väristä mitenkään mystistä.

Toinen järjetön nolla-tutkimus muutaman vuoden takaa osoitti, että pitkät miehet tienaavat enemmän kuin lyhyet. Onhan tämä tietenkin mielenkiintoinen havainto, mutta mitä merkitystä sillä on mihinkään? Olen jopa melko varma siitä, että mikäli tutkimus toistettaisiin jossain muualla, niin silloin tulokset voisivat aivan yhtä hyvin olla täysin päinvastoin.

nollatutkimukseen kirjoitti:

Kannattaa aina muistaa että vaikka kahdella ilmiöllä näyttäisikin olevan jonkinlaista korrelaatiota, niin se ei välttämättä vielä tarkoita yhtään mitään. Kaikenlaisia nollatutkimuksia tehdään koko ajan ja mitä ihmeellisimpien asioiden on todettu "korreloivan" keskenään.

Viime kesänä uutisoitiin tutkimuksesta, jossa oli havaittu, että jalkapallossa (muistaakseni Englannin valioliigassa) punapaitaiset joukkueet pärjäävät paremmin kuin muut. Tämänkaltaisissa "tutkimuksissa" ongelman asettelu on valittu niin, että riippumatta havainnoista saadaan aina jotain "tuloksia". Aivan yhtä hyvin tulos olisi voinut olla että mustapaitaiset tai sinipaitaiset pärjäävät paremmin. Se että muutamalla menestyneellä joukkueella on ollut tietyn värinen pelipaita ei tee paidan väristä mitenkään mystistä.

Toinen järjetön nolla-tutkimus muutaman vuoden takaa osoitti, että pitkät miehet tienaavat enemmän kuin lyhyet. Onhan tämä tietenkin mielenkiintoinen havainto, mutta mitä merkitystä sillä on mihinkään? Olen jopa melko varma siitä, että mikäli tutkimus toistettaisiin jossain muualla, niin silloin tulokset voisivat aivan yhtä hyvin olla täysin päinvastoin.

Jos havaittu riippuvuus esim. puna- ja muuvärinuttuisten futiksesta ei selity millään selkeällä taustatekijällä, niin oikeastaan on kysymyksessä varsin mielenkiintoinen ilmiö. Ainakin se panee asiasta kiinnostuneen turkimaan tarkemmin, mistä tuo oikeastaan johtuu. Esim. väripsykologia voisi auttaa. Englannin liigassakin liikkuvat sellaiset rahat, ettei asia ihan turha ole.

Nollaturkimuksella kai yleensä tarkoitetaan "itsestään selvyyksien" tutkimista. Tässä on kuitenkin oltava varovainen: aikoinaan oli itsestään selvää, että aurinko kiertää maata. Ihmisten käyttäymisessä jokaisella näyttää olevan omat itsestäänselvyytensä.

Toinen asia on tulosten yleistettävyys. Tottakai turkijan on määritettävä perusjoukko, johon tulokset voidaan yleistää. Yleensä niitä yliyleistyksiä tekevät aivan muut. Ts. riippuvuudet voivat olla, ja usein ovatkin erilaisia, eri perusjoukoissa.

En epäile asiaa, mutta mistä nuo jutut homogeenisten ja agregoitujen aineistojen kanssa johtuvat?

rtdfghj kirjoitti:

En epäile asiaa, mutta mistä nuo jutut homogeenisten ja agregoitujen aineistojen kanssa johtuvat?

Korrelaatiohan lasketaan varianssien avulla. Jos ei ole varianssia, niin korrelaatio jää alhaiseksi. Esim. tutkittaessa Taknillisessä korkeakoulussa erään osaston opiskelijoiden opintomenestystä, ei lukion matematiikan arvosana selittänyt sitä yhtään. Siksi, että arvosana oli melkein kaikilla 10, ja varianssia ei siten juuri ollenkaan.

Ihmisten käyttätymistä tutkittaessa on paljon muuttujia, joita ei voida sisällyttää tutkimusasetelmaan. Kuitenkin näiden poissaolevien muuttuujien vaikutus heijastuu tarkasteltaviin riippuvuuksiin. On esim. todettu, että Keskustapuoleen kannattajien ryhmässä käyttäytymiskorrelaatiot pyrkivät olemaan alhaisempia kuin Kokoomuksen kannattajien ryhmässä. Tämä johtuu siitä, että kepulaiset ovat monessa suhteessa homogeenisempi joukko kuin kokoomuslaiset.

Agregoitujen aineistojen tapaus liittyy mainitsemaani reliabiliteettiongelmaan. Relibiliteetti määritellään mittarin kyvyksi antaa ei-sattumanvaraisia tuloksia, ja sen puute mittauksen stokastisesta satunnaisvirheestä johtuvaksi. On helppo osoittaa, että reliabiliteetin puute alentaa korrelaation arvoa.

Yhdistettäessä aineistoa eli agregoitaessa, esim. yhdistettäessä yksilötason tiedot keskimääräisiksi kuntia koskeviksi, yksilötason erisuuntaiset mittausvirheet eliminoivat toisensa, ja korrelaation arvo nousee.

[Tarkoitan "korrelaatiolla" Pearsonin tulomomenttikorrelaatiota perusjoukon korrelaation piste-estimaattorina.]