Niten C-duuriasteikko oikein määräytyy? Eikös tuo a ole vaan sovittu 440 Hz:ksi ja miksi c on juuri c? Onko siinä jokin systeemi, jolla saadaan koko oktaaviala määritettyä?
C-duuriasteikko
Ville V.
81839
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
http://www.haroldbeukers.nl/geschiedenis_en.php
Nykyiset asteikot ovat muodostuneet alitajuisesti ihmisen kuuleminen ylä-äänien perusteella, jotka määrittävät äänen sävyn.
Fourier muunnoksen avulla mikä tahansa aaltomuoto voidaan esittää siniaaltojen summana. Tähän perustuu fm-synteesi, jota on käytetty yhdessä ihmiskunna suosituommassa syntikassa Yamaha DX7:ssa.
DX 7:ssa on 6 sinaaltogeneraattoria (operaattoria), eri tavalla yhdistelmällä niitä saadaan erilaisia ääniä.
"Fourier muunnoksen avulla mikä tahansa aaltomuoto voidaan esittää siniaaltojen summana"
Mikä tahansa funktio voidaan esittää Fourrier-sarjana, ei ainoastaan aaltomuoto.
IMHO. Laplace-muunnos pitäisi hävittää kaikista opetus-ohjelmista, koska Fourrier-käänteismuunnos on helvetin paljon helpompi. No mutta insinöörit pärjää taulukoilla.
jakavatko 7 sävelkorkeutta oktaavin samankokoisiin palasiin. Tietenkin niin, että seuraavan taajuus on saman kertoimen suurempi, kuin edellinen?
Siis että onko D:n taajuus C ((2)7.juuri) elikkä D= vähän yli 1,1 C ?
Erilaisia viritystapoja on useita, pianossa tavallinen tasaviritys jakaa oktaavin 12 osaan, puolisävelaskeleeseen (juuri 12). Sitten niistä otetaan ne seitsemän valkeaa kosketinta ja sävelaskeleiksi tulee 1 1 ½ 111 ½.
Tasaviritys ei kuullosta ihmisestä parhaalta mahdolliselta, mutta on hyvä kompromissi. (Viritettävissä soittimissa voi päästä parempaan.)On kumma juttu, miksi juuri tämä länsimaista ihmistä miellyttää.
Fourie-muunnosta käytetään toistuvien aaltomuotojen muuntamiseen. Laplace-muunnosta voi käyttää myös sellaisen käyrän analysointiin, jossa esim. pulssi tai askel ei toistu tietyn ajan kuluessa.
Eli siis Laplace-muunnoksella tutkitaan yleisesti systeemin vasteita esim. askelmaiseen tai ramppimaiseen ohjauksen muutokseen.
Fourier-muunnos on Laplace-muunnoksen erikoistapaus, jossa sisääntulo koostuu aikajatkuvasta sinimuotoisesta signaalista tai sinisignaalien summasta.
Askelvastetta on vaikea analyyttisesti ratkaista Fourier-muunnoksen avulla.
Tuo kaikki on historiaa...
tasavireinen asteikko on 12 sävelinen ja edellinen sävel saadaan jakamalla taajuus (12 juuri 2):lla.
Tätä kun toistat sopivast pääset C säveleeseen.
Ylöspäin mennään kertomalla.
A-sävelen taajuus 440Hz on sopimuksenvarainen asia. sitä on muutettu aikoinaan joskus se taisi olla 435Hz.
Tasavireinen järjestelmä tarvittiin, kun musiikki tuli moniääniseksi se istuu parhaiten moniääniseen musiikkiin.
Aikaisemmin käytettiin erilaisia murtolukusuhteisiin perustuvia "puhtaita" säveljärjestelmiä, mutta ne eivät toimi nykymusiikissa kuten ei myöskään harmoniseen sarjaan perustuva viritys. Kielisoittimen yksittäinen kielihän noudattaa yläsäveliltään melko hyvin harmoniseta sarjaa, mistä syntyy tuo kielen sointi, mutta useimmat muut soittimet eivät.
Perusolemus musiikissa on se, että kaikki säveljärjestelmät ovat periaatteessa risitiriitaisia. tasavireisessä järjestelmässä sävelien suhteet ovat aina irrationaalilukuja. Esimerkiksi intervalli C F# = neliöjuuri 2 ja F# on C:n ja C´:n geometrinen keskiarvo ja C:stä on "yhtä pitkä matka F#:ään kuin F#:stä C':uun".
Pianoa ei esimerkiksi kuitenkaan viritetä aivan tasavireiseksi, vaan se "temperoidaan" eli venytetään taajuuksien ylä ja alapäätä.
Kreikkalaisten lauluihin yleensä riittivät mustat koskettimet!
Eli kaiken kaikkiaan musiikin ongelma on vähän samankaltainen kuin ympyrän neliöiminen.
Pythagoras ilmeisesti pääsi kiinni säveltaajuuteen juuri kielisoittimien avulla, mittaamalla, mistä kohden kielen yläharmooninen soi. Pythagoraalaisuus tuupertuikin siten juuri tuohon irrationaalilukusuhteeseen. Sfäärien harmonia onkin siten Rock'n Rollia: Come together!
k=2^(1/12) ~ 1.059463094359295
a = 440Hz
ais =a#= 440*k^1= 440Hz*1.059463..= 466.16376 Hz
b = 440Hz*k^2= 440Hz*1.059463..^2 = 493.88330 Hz
C = 440Hz*k^3= 523.25113 Hz
D = 440Hz*k^5= 587.32954 Hz
E = 440Hz*k^7= 659.25511 Hz
F = 440Hz*k^8= 698.45643 Hz
G = 440Hz*k^10= 783.99087 Hz
A = 440Hz*k^12= 880 Hz tasan
B = b*2 = 987.76660 Hz
C' = C*2 = 1046.50226 Hz