Lasku kuuluu näin:
ismo teki opiskelun ohessa stand up koomikon töitä. Tammikuussa 2005 hänellä oli kaksi esiintymistä. Esiintymisien määrä kasvoi kuukausittain 1o %.
a)kuinka monta esiintymistä ismolla oli koko vuoden aikana 2005?
b)Milloin ismo esiintyy 5oo. kerran?
oikea vastaus a)43 b)marraskuu 2007
Olen käyttänyt geometrisen summan kaavaa ja laskenut näin:
(2x 1.1)x 1-1.1^12/1-1.1=47.045....
JA NÄIN
(2X1.1^12)x 1-1.1^12/1-1.1= 134.226...
(x=kertomerkki)
mutta oikeaa vastausta en ole onnistunut saamaan ja
b kohtaan en ole siis vielä päässyt.
Voisiko joku kertoa mitä teen väärin????
Kiitos:)
ismo teki opiskelun ohessa stand up koomikon töitä. Tammikuussa 2005 hänellä oli kaksi esiintymistä. Esiintymisien määrä kasvoi kuukausittain 1o %.
a)kuinka monta esiintymistä ismolla oli koko vuoden aikana 2005?
b)Milloin ismo esiintyy 5oo. kerran?
oikea vastaus a)43 b)marraskuu 2007
Olen käyttänyt geometrisen summan kaavaa ja laskenut näin:
(2x 1.1)x 1-1.1^12/1-1.1=47.045....
JA NÄIN
(2X1.1^12)x 1-1.1^12/1-1.1= 134.226...
(x=kertomerkki)
mutta oikeaa vastausta en ole onnistunut saamaan ja
b kohtaan en ole siis vielä päässyt.
Voisiko joku kertoa mitä teen väärin????
Kiitos:)
Vastaukset 6
Vanhimmat
En tiedä oletko halunnut johtaa summan kaavaa itse vai käyttää taulukkokirjan summaa. Mikäli olet yrittänyt käyttää taulukkokirjan geometrista summaa, niin eikä kaava mene silloin näin(keltainen maol):
a a*q a*q^2 ... a*q^(n-1)
Summa = a(1-q^n)/(1-q)
Eli kyseisessä laskustussa:
Summa = 2( 1 - 1,1^12 ) / (1-1,1) ~ 43
---
Eli käsittääkseni avaat sulut osoittajasta väärin. Muutenkin kannattaa käyttää sulkuja, niin ei tule virheitä.
Laitetaan vielä:
2( 1 - 1,1^12) = 2*1 - 2*1,1^12
Heti sain oikean vastauksen kun näppäilin ohjeittesi mukaan..:)
käytän maolia, josta kaavan olin ottanut. Mitä muuten tämä tarkoitti kun olit lopuksi laittanut että 2(1-1,1^12)=2*1-2*1,1^12...
antamallasi summa kaavalla sain oikean vastauksen, omassani oli a1:n paikalla 2x1,1 jne... mistä sen tietää tuleeko a1 paikalle summa kaavaan muutakin kuin varsinainen ensimmäinen jäsen. Eli että tuleeko siihen prosentti kerroin jolla a1 kasvaa tai jos on vielä jokin kiinteä luku (luku jolla a1 kasvaa vielä lisäksi, esim. kuukausittain)?
miksi esim. näin:
vihannestarhaan istutetaan 5000 tainta. taimia kuihtuu viikossa 12%. joka viikko istutetaan 610 uutta tainta. kuinka paljon kasveja on 11 viikon kuluttua?
eli tässä
5000x0,88^10 x (1-0,88^10)/(1-0,88)=5060 (joka on oikein)
niin miksi tässä summa kaavaan a1 paikalle tulee myös prosentti kerroin korotettuna viikkoihin?
Kiitos vielä!
a1 on aina lukujonon eka luku elikkäs se luku, joka ensimmäisenä otetaan summalausekkeeseen mukaan. Tehtävässä tammikuun tieto oli 2 esiintymistä, joten a1=2 (Jos tuo 2 olis ollu joulukuun tieto ja summa kuitenki olis laskettu tammikuun alusta alkaen, niin sitte a1=2*1,12.)
Tuossa vihannestarhajutussa täytyy ottaa huomioon myös se että taimia istutetaan lisää viikottain. Voi käyttää "Jäljellä olevan laina määrä annuiteettilainassa"-kaavaa:
5000*0,88^11 610*(1-0,88^11)/(1-0,88)=5062,9...
..., niin sitte a1=2*1,12.)
pitäis olla: a1=2*1,1
b) n = kuukausien lukumäärä
2(1-1,1^n)/(1-1,1)=500
2(1-1,1^n)/(-0,1)=500
2(1-1,1^n)=-50
1-1,1^n=-25
...
1,1^n=26, josta logaritmeilla n=34,184...
eli vähän yli 34 kk
WTF en SAA yhtää selvää teidän laskuista. jää suuauki kun näkee edes jonkuu " 2(1-1,1^n)=50
~ killekollekalle