Lasku kuuluu näin:
ismo teki opiskelun ohessa stand up koomikon töitä. Tammikuussa 2005 hänellä oli kaksi esiintymistä. Esiintymisien määrä kasvoi kuukausittain 1o %.
a)kuinka monta esiintymistä ismolla oli koko vuoden aikana 2005?
b)Milloin ismo esiintyy 5oo. kerran?
oikea vastaus a)43 b)marraskuu 2007
Olen käyttänyt geometrisen summan kaavaa ja laskenut näin:
(2x 1.1)x 1-1.1^12/1-1.1=47.045....
JA NÄIN
(2X1.1^12)x 1-1.1^12/1-1.1= 134.226...
(x=kertomerkki)
mutta oikeaa vastausta en ole onnistunut saamaan ja
b kohtaan en ole siis vielä päässyt.
Voisiko joku kertoa mitä teen väärin????
Kiitos:)
matematiikka geometrinen summa????
apua
6
995
Vastaukset
- Jean
En tiedä oletko halunnut johtaa summan kaavaa itse vai käyttää taulukkokirjan summaa. Mikäli olet yrittänyt käyttää taulukkokirjan geometrista summaa, niin eikä kaava mene silloin näin(keltainen maol):
a a*q a*q^2 ... a*q^(n-1)
Summa = a(1-q^n)/(1-q)
Eli kyseisessä laskustussa:
Summa = 2( 1 - 1,1^12 ) / (1-1,1) ~ 43
---
Eli käsittääkseni avaat sulut osoittajasta väärin. Muutenkin kannattaa käyttää sulkuja, niin ei tule virheitä.
Laitetaan vielä:
2( 1 - 1,1^12) = 2*1 - 2*1,1^12- 2.kysymys vielä
Heti sain oikean vastauksen kun näppäilin ohjeittesi mukaan..:)
käytän maolia, josta kaavan olin ottanut. Mitä muuten tämä tarkoitti kun olit lopuksi laittanut että 2(1-1,1^12)=2*1-2*1,1^12...
antamallasi summa kaavalla sain oikean vastauksen, omassani oli a1:n paikalla 2x1,1 jne... mistä sen tietää tuleeko a1 paikalle summa kaavaan muutakin kuin varsinainen ensimmäinen jäsen. Eli että tuleeko siihen prosentti kerroin jolla a1 kasvaa tai jos on vielä jokin kiinteä luku (luku jolla a1 kasvaa vielä lisäksi, esim. kuukausittain)?
miksi esim. näin:
vihannestarhaan istutetaan 5000 tainta. taimia kuihtuu viikossa 12%. joka viikko istutetaan 610 uutta tainta. kuinka paljon kasveja on 11 viikon kuluttua?
eli tässä
5000x0,88^10 x (1-0,88^10)/(1-0,88)=5060 (joka on oikein)
niin miksi tässä summa kaavaan a1 paikalle tulee myös prosentti kerroin korotettuna viikkoihin?
Kiitos vielä! - Zimppu
2.kysymys vielä kirjoitti:
Heti sain oikean vastauksen kun näppäilin ohjeittesi mukaan..:)
käytän maolia, josta kaavan olin ottanut. Mitä muuten tämä tarkoitti kun olit lopuksi laittanut että 2(1-1,1^12)=2*1-2*1,1^12...
antamallasi summa kaavalla sain oikean vastauksen, omassani oli a1:n paikalla 2x1,1 jne... mistä sen tietää tuleeko a1 paikalle summa kaavaan muutakin kuin varsinainen ensimmäinen jäsen. Eli että tuleeko siihen prosentti kerroin jolla a1 kasvaa tai jos on vielä jokin kiinteä luku (luku jolla a1 kasvaa vielä lisäksi, esim. kuukausittain)?
miksi esim. näin:
vihannestarhaan istutetaan 5000 tainta. taimia kuihtuu viikossa 12%. joka viikko istutetaan 610 uutta tainta. kuinka paljon kasveja on 11 viikon kuluttua?
eli tässä
5000x0,88^10 x (1-0,88^10)/(1-0,88)=5060 (joka on oikein)
niin miksi tässä summa kaavaan a1 paikalle tulee myös prosentti kerroin korotettuna viikkoihin?
Kiitos vielä!a1 on aina lukujonon eka luku elikkäs se luku, joka ensimmäisenä otetaan summalausekkeeseen mukaan. Tehtävässä tammikuun tieto oli 2 esiintymistä, joten a1=2 (Jos tuo 2 olis ollu joulukuun tieto ja summa kuitenki olis laskettu tammikuun alusta alkaen, niin sitte a1=2*1,12.)
Tuossa vihannestarhajutussa täytyy ottaa huomioon myös se että taimia istutetaan lisää viikottain. Voi käyttää "Jäljellä olevan laina määrä annuiteettilainassa"-kaavaa:
5000*0,88^11 610*(1-0,88^11)/(1-0,88)=5062,9... - Zimppu
Zimppu kirjoitti:
a1 on aina lukujonon eka luku elikkäs se luku, joka ensimmäisenä otetaan summalausekkeeseen mukaan. Tehtävässä tammikuun tieto oli 2 esiintymistä, joten a1=2 (Jos tuo 2 olis ollu joulukuun tieto ja summa kuitenki olis laskettu tammikuun alusta alkaen, niin sitte a1=2*1,12.)
Tuossa vihannestarhajutussa täytyy ottaa huomioon myös se että taimia istutetaan lisää viikottain. Voi käyttää "Jäljellä olevan laina määrä annuiteettilainassa"-kaavaa:
5000*0,88^11 610*(1-0,88^11)/(1-0,88)=5062,9......, niin sitte a1=2*1,12.)
pitäis olla: a1=2*1,1
- Zimppu
b) n = kuukausien lukumäärä
2(1-1,1^n)/(1-1,1)=500
2(1-1,1^n)/(-0,1)=500
2(1-1,1^n)=-50
1-1,1^n=-25
...
1,1^n=26, josta logaritmeilla n=34,184...
eli vähän yli 34 kk- Billy Jigsaw
WTF en SAA yhtää selvää teidän laskuista. jää suuauki kun näkee edes jonkuu " 2(1-1,1^n)=50
~ killekollekalle
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1212286
Teemu Keskisarja (ps) loisti- ja hurmasi MTV:n tentissä.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/kommentti-keskisarja-sekoitti-pakan-suomiareenan-puheenjohtajatentissa/9180380 Kuten4242163Sinun ja kaipaamasi törmääminen
Missä sinä haluaisit sen satunnaisen kohtaamisen mieluiten tapahtuvan?971176Ammuskelua Eliaksenkadulla
Mikä homma? Hirven metsästykseen vielä lähemäs 3kk. Oliko lie puuman metsästystä..?14974- 44794
Olen pahoillani jos kärsit.
Mutta meidän välejä ei voi korjata. Rakastin sua tiedoksi. Älä tee itelles mitään vaan hae apua.34790Ymmärrätköhän nainen
Etten halua että ottaisit sitä suuhusi. Minusta se on ällöttävää, vaikka kivalta se kai tuntuisi, mutta vain minusta. Mi109766Kamalaa! Ketä tappoi vanhempansa Huittisissa? Ketkä tapettiin?
Kamalaa! Ketä tappoi vanhempansa Huittisissa? Ketkä tapettiin? Shokki!15764Sinkkujen lapset ja kesäloman pituus
Tuli mieleeni kysyä oletteko huolissanne lasten ja nuorten tulevaisuudesta, tai siitä mitä he nyt joutuvat kokemaan yhte166706Luvattiin työpaikka, mutta mitään ei kuulukaan
Kuinka yleistä tällainen on? Ehdin jo iloita työpaikasta, turhaan, kun mitään ei kuulukaan työnantajasta, joka ilmoitti32689