Lasku kuuluu näin:
ismo teki opiskelun ohessa stand up koomikon töitä. Tammikuussa 2005 hänellä oli kaksi esiintymistä. Esiintymisien määrä kasvoi kuukausittain 1o %.
a)kuinka monta esiintymistä ismolla oli koko vuoden aikana 2005?
b)Milloin ismo esiintyy 5oo. kerran?
oikea vastaus a)43 b)marraskuu 2007
Olen käyttänyt geometrisen summan kaavaa ja laskenut näin:
(2x 1.1)x 1-1.1^12/1-1.1=47.045....
JA NÄIN
(2X1.1^12)x 1-1.1^12/1-1.1= 134.226...
(x=kertomerkki)
mutta oikeaa vastausta en ole onnistunut saamaan ja
b kohtaan en ole siis vielä päässyt.
Voisiko joku kertoa mitä teen väärin????
Kiitos:)
matematiikka geometrinen summa????
apua
6
990
Vastaukset
- Jean
En tiedä oletko halunnut johtaa summan kaavaa itse vai käyttää taulukkokirjan summaa. Mikäli olet yrittänyt käyttää taulukkokirjan geometrista summaa, niin eikä kaava mene silloin näin(keltainen maol):
a a*q a*q^2 ... a*q^(n-1)
Summa = a(1-q^n)/(1-q)
Eli kyseisessä laskustussa:
Summa = 2( 1 - 1,1^12 ) / (1-1,1) ~ 43
---
Eli käsittääkseni avaat sulut osoittajasta väärin. Muutenkin kannattaa käyttää sulkuja, niin ei tule virheitä.
Laitetaan vielä:
2( 1 - 1,1^12) = 2*1 - 2*1,1^12- 2.kysymys vielä
Heti sain oikean vastauksen kun näppäilin ohjeittesi mukaan..:)
käytän maolia, josta kaavan olin ottanut. Mitä muuten tämä tarkoitti kun olit lopuksi laittanut että 2(1-1,1^12)=2*1-2*1,1^12...
antamallasi summa kaavalla sain oikean vastauksen, omassani oli a1:n paikalla 2x1,1 jne... mistä sen tietää tuleeko a1 paikalle summa kaavaan muutakin kuin varsinainen ensimmäinen jäsen. Eli että tuleeko siihen prosentti kerroin jolla a1 kasvaa tai jos on vielä jokin kiinteä luku (luku jolla a1 kasvaa vielä lisäksi, esim. kuukausittain)?
miksi esim. näin:
vihannestarhaan istutetaan 5000 tainta. taimia kuihtuu viikossa 12%. joka viikko istutetaan 610 uutta tainta. kuinka paljon kasveja on 11 viikon kuluttua?
eli tässä
5000x0,88^10 x (1-0,88^10)/(1-0,88)=5060 (joka on oikein)
niin miksi tässä summa kaavaan a1 paikalle tulee myös prosentti kerroin korotettuna viikkoihin?
Kiitos vielä! - Zimppu
2.kysymys vielä kirjoitti:
Heti sain oikean vastauksen kun näppäilin ohjeittesi mukaan..:)
käytän maolia, josta kaavan olin ottanut. Mitä muuten tämä tarkoitti kun olit lopuksi laittanut että 2(1-1,1^12)=2*1-2*1,1^12...
antamallasi summa kaavalla sain oikean vastauksen, omassani oli a1:n paikalla 2x1,1 jne... mistä sen tietää tuleeko a1 paikalle summa kaavaan muutakin kuin varsinainen ensimmäinen jäsen. Eli että tuleeko siihen prosentti kerroin jolla a1 kasvaa tai jos on vielä jokin kiinteä luku (luku jolla a1 kasvaa vielä lisäksi, esim. kuukausittain)?
miksi esim. näin:
vihannestarhaan istutetaan 5000 tainta. taimia kuihtuu viikossa 12%. joka viikko istutetaan 610 uutta tainta. kuinka paljon kasveja on 11 viikon kuluttua?
eli tässä
5000x0,88^10 x (1-0,88^10)/(1-0,88)=5060 (joka on oikein)
niin miksi tässä summa kaavaan a1 paikalle tulee myös prosentti kerroin korotettuna viikkoihin?
Kiitos vielä!a1 on aina lukujonon eka luku elikkäs se luku, joka ensimmäisenä otetaan summalausekkeeseen mukaan. Tehtävässä tammikuun tieto oli 2 esiintymistä, joten a1=2 (Jos tuo 2 olis ollu joulukuun tieto ja summa kuitenki olis laskettu tammikuun alusta alkaen, niin sitte a1=2*1,12.)
Tuossa vihannestarhajutussa täytyy ottaa huomioon myös se että taimia istutetaan lisää viikottain. Voi käyttää "Jäljellä olevan laina määrä annuiteettilainassa"-kaavaa:
5000*0,88^11 610*(1-0,88^11)/(1-0,88)=5062,9... - Zimppu
Zimppu kirjoitti:
a1 on aina lukujonon eka luku elikkäs se luku, joka ensimmäisenä otetaan summalausekkeeseen mukaan. Tehtävässä tammikuun tieto oli 2 esiintymistä, joten a1=2 (Jos tuo 2 olis ollu joulukuun tieto ja summa kuitenki olis laskettu tammikuun alusta alkaen, niin sitte a1=2*1,12.)
Tuossa vihannestarhajutussa täytyy ottaa huomioon myös se että taimia istutetaan lisää viikottain. Voi käyttää "Jäljellä olevan laina määrä annuiteettilainassa"-kaavaa:
5000*0,88^11 610*(1-0,88^11)/(1-0,88)=5062,9......, niin sitte a1=2*1,12.)
pitäis olla: a1=2*1,1
- Zimppu
b) n = kuukausien lukumäärä
2(1-1,1^n)/(1-1,1)=500
2(1-1,1^n)/(-0,1)=500
2(1-1,1^n)=-50
1-1,1^n=-25
...
1,1^n=26, josta logaritmeilla n=34,184...
eli vähän yli 34 kk- Billy Jigsaw
WTF en SAA yhtää selvää teidän laskuista. jää suuauki kun näkee edes jonkuu " 2(1-1,1^n)=50
~ killekollekalle
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Miksei voitaisi vaan puhua asiat selväksi?
Minulla on ollut niin kova ikävä sinua, etten oikein edes löydä sanoja kuvaamaan sitä. Tuntuu kuin jokainen hetki ilman481538Sunnuntai terveiset kaivatulle
Maa on vielä valkoinen vaikka vappu lähestyy, otetaan pitkästä aikaa pyhä terveiset kaivatullesi tähän ketjuun !!761355- 221050
Olen päivä päivältä vain varmempi siitä että rakastan sinua
Onhan se tällä tuntemisen asteella jokseenkin outoa, mutta olen outo ja tunne on tunne. 😊871026- 87955
Ai miehillä ei ole varaa maksaa
Treffejä naiselle johon on ihastunut? Ihanko totta dusty miehet? Tekosyy. Haluatko laittaa 50/50 kaikki kulut parisuhtee187896Olet mielessäni
viimeisenä illalla ja ensimmäisenä aamulla. Ihastuin sinuun enkä voi tunteilleni mitään. Jos uskaltaisin, tunnustaisin s20841Verovähennysten poisto syö veronkevennykset pieni- ja keskituloisilta
Kokoomuslaiset ja perussuomalaiset kansanedustajat jakavat kilvan postauksia, jossa kerrotaan miten kaikkien työssäkäyvi99835- 82811
Hei rakas mies. Olisi yksi kysymys, mielellään rehellinen vastaus edes täällä..
Mitä sinä minusta haluat?70769