Mukava tunnelma

Tuo "yksittäistapaus, josta ei voi yleistää" on melko yleinen lausahdus kuten myös "yksittäistapaus, josta ei saa yleistää". Kirjoitin jokunen aika sitten pitkähkösti aiheesta. Laitan sen tänne.

***

Kuinka monta yksittäistä tapausta vaaditaan että siitä voidaan puhua yleisyytenä? Monta akkaa suomalainen mies oli tappanut kännissä kunnes siitä tuli se geneettinen ominaispiirre yksittäistapauksen sijasta? 10? 100? 1000? Jos vaikka tuhat autoa on palanut muslimivoittoisissa lähiöissä ympäri maailmaa niin onko pyrotekniikka jo niiden ominaispiirre?

Periaatteessa satunnaisesti tehdyn otannan ei tarvitse olla kovinkaan iso, jotta siitä voidaan yleistää isompaan populaatioon. Tuhannen suomalaisen mielipide riittää hyvin selvittämään viiden miljoonan suomalaisen poliittinen kanta, jollakin luottamusvälillä. Pienestäkin otannasta voidaan yleistää, jos otanta on aidosti satunnainen. Yleistyksen toimivuutta voidaan sitten tarkastella tekemällä useampia otantoja ja katsomalla, päteekö sama trendi muissakin otannoissa. Luottamusvälejä laskettaessa ei koko populaation koolla suhteessa otantaan ole mitään merkitystä, vaan kaavassa on lähinnä otoksen keskihajonta sekä sen koko.

Jos tarkastellaan esimerkiksi sadan satunnaisesti valitun romanin työllistymistä, ja todetaan että 100 % ryhmästä on työttömiä, voidaan melko hyvällä luotettavuudella ennustaa että se 101. romani on myös työtön. Voidaan yleistää, että romanit eivät juuri työllisty, eivätkä nämä 100 satunnaisesti valittua romania ole yksittäistapauksia, joista ei voida yleistää.

Tämän jälkeen romanifoorumi ärjähtää, että "kyllä meistä jotkut sentään tekee töitä" ja järjestetään uusi 100 ihmisen otanta, jossa esimerkiksi 99 % on työttömiä. Löytyi se yksi työllistynytkin. Silti 99 % ryhmästä on työttömiä, ja näillä kahdella erillisellä tutkimuksella voidaan edelleen vahvistaa yleistystä, että romanit eivät juuri työllisty.

Jo esimerkiksi muutamien satojen satunnaisesti valittujen maahanmuuttajien rikostilastojen tutkiminen riittää melko tarkkaan yleistämiseen kyseisen ryhmän rikollisesta käyttäytymisestä (Suomessa). Aina voidaan yleistää, mutta liian pienellä otannalla luottamusväli karkaa liian isoksi luotettavan arvion tekemiseen koko populaation käyttäytymisestä.

Koska joidenkin mielestä tosiasioiden kertominen kuitenkin saattaa loukata jotakuta, niin ajatellaan, että on eettisesti väärin tarkastella esimerkiksi jonkin ryhmän seksuaalirikollisuutta ja yleistää, että kyseinen ryhmä sisältää enemmän raiskaajia kuin jonkin toisen ryhmän. Samalla tavalla pidetään eettisesti arveluttavana tehdä älykkyysosamäärävertailuja kansojen kesken, koska se paljastaisi sen tilastollisen faktan, että joissakin maanosissa kyseisessä testissä pärjätään heikommin kun muualla. Tilastot eivät valehtele, mutta niiden tulkinta on sitten se oma taitolajinsa, jolla voidaan asioita selittää monella eri tavalla riippuen siitä, mitä halutaan osoittaa. Tämä ei tietenkään ole sitten sitä objektiivista tutkimusta.

Yleistäminen liittyy nimenomaan otantaan. Jos tarkastelun kohteena on koko väestö, kuten esimerkiksi tilastokeskuksen tilastoissa, niin siitä voidaan yleistää jo aika hyvin. Jos tarkastellaan koko ryhmää (eli otannan koko on ryhmän koko), ja siinä x prosenttia on syyllistynyt rikokseen, niin voidaan helposti yleistää että ryhmässä x prosenttia on syyllistynyt rikokseen. Ei jätä paljoa tulkinnanvaraa.

Mitä sitten tarkottaa se sanonta "yksittäistapaus, josta ei voi yleistää"? Mitä tarkottaisi yksittäistapauksesta yleistäminen? Sehän tarkottaisi suurinpiirtein tällaista ajatuskonstruktiota:

1) Mies hakkaa vaimonsa. Laaditaan tutkimusasetelma (kuinka paljon miehet hakkaavat vaimojansa) ja tehdään otanta yksittäistapauksesta. Otannan koko 1, vaimonhakkaajia 1.

2) Tulosten analysointi. 1/1 = 100 % otannasta hakkaa vaimoansa.

3) Yleistäminen. "Otannasta (n=1) kävi ilmi, että 100 % hakkaa vaimojansa. Kaikki miehet hakkaavat vaimojansa."

On sanomattakin selvää, ettei kukaan täysijärkinen tee tällaisia johtopäätöksiä, joten koko lause "yksittäistapaus, josta ei voi yleistää", on järjetön. Ei kukaan täysipäinen yleistä yksittäistapauksesta muutenkaan. Kun musta mies raiskaa, ja sanotaan että kyseessä on yksittäistapaus, josta ei voi yleistää, pyritään sanomaan että eivät kaikki mustat miehet ole raiskaajia, mutta tämä on tietysti itsestään selvää kaikille jo muutenkin.

Se on ihan normaalia, ettei kaikista otannoista voida yleistää, johtuen esimerkiksi otantatekniikasta. Jos tehdään internetissä kysely, jossa tiedustellaan, että käyttääkö internetiä, saadaan varmaankin sellainen vastaus, että 100 % käyttää internetiä. Tämän kaltaiset munaukset toisinaan kuuluvat tilastotieteeseen. Enemmän olen huolestunut siitä, että on olemassa otantoja, joista ei SAA yleistää. Esimerkiksi juurikin tämä romanien työttömyys tai joidenkin etnisten ryhmien raiskaustilastot. Ne ovat kyllä viranomaisilla olemassa, ja niistä VOI yleistää, mutta niistä ei SAA yleistää.

jukka