Aritmeettinen keskiarvo on tuttu, keskiarvo on jonon jäsenten summa jaettuna sen jäsenten lukumäärällä.
Mutta geometrinen keskiarvo, miten se kansankielellä selitettynä lasketaan ja mitä eroa sillä on aritmeettiseen keskiarvoon.
Törmäsin kysymykseen maidon solupitoisuuksien keskiarvon laskemisessa kun siinä käytetään tuota geometristä laskentatapaa. Mikä etu sillä on aritmeettiseen nähden kun sitä tuossa tilanteessa käytetään ? Olisi mielenkiintoista tietää.
Geometrinen/aritmeettinen
milkkiv
14
4152
Vastaukset
- ap
Eikö kukaan osaa selittää kysymystäni kansantajuisesti. Tuosta wikipedian kaavasta mitään ymmärrä,siksi sitä täältä kysyinkin.
- 3 + 11
Niinkuin sanoit, aritmeettisessa keskiarvossa jäsenet lasketaan ensin yhteen ja summa jaetaan jäsenten määrällä. Geometrisessa (eli logaritmisessa) keskiarvossa jäsenet kerrotaan ensin keskenään, minkä jälkeen tulosta n:s juuri (n = jäsenten määrä).
Esim. Laske lukujen 3,5,6 geometrinen keskiarvo
1. Kerrotaan luvut keskenään: 3 * 5 * 6 = 90
2. Katsotaan tulontekijöiden määrä: 3
3. Otetaan kuutiojuuri (3. juuri): kuutiojuuri(90) = 4,481404.... - ap
Kiitos selvennyksestä,en kyllä ymmärrä tämän käyttöä käytännön tasolla.
- ffffs
Otetaan esimerkki geometrisesta keskiarovsta.
Saat palkankorotuksia 3,4%,4,5%,2,3%,2,6%
Eli palkkasi kertautuu luvuilla 1,034 1,045 1,023 1,026
PItäisi laskea keskimääräinen palkankorotus. Eli millaisella tasaprosentilla
olisit päässyt samaan lopputulokseen. Et voi laskea aritmeettisesti vaan se on
laskettava geometrisesti Eli kerrot noi kertoimet keskenään ja otat 4:nnen juuren. Näin saat kertoimen jolla palkkasi pitäisi vuosittain kertoa jotta lopputulema olisi sama.- Hyvä kysymys
Loistava esimerkki!
Laskeminenkin helppoa.
Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona? - fffffs
Hyvä kysymys kirjoitti:
Loistava esimerkki!
Laskeminenkin helppoa.
Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona?Koska usein se annettu luku ei ole täsmällee esim. kplmäärä/tilavuus vaan esim. happamuutta mitataan pH asteikolla joka on tämän logaritmi, ja kun lasketaan pH aritmeettinen keskiarvo ja muutetaan saatu pH takaisin kplmäärä/tilavuus saadaan sama luku kuin kpl/tilavuuksien geometrinen keskiarvo.
Matematiikka menee näin:
exp(log(pitoisuus1) ... log(pitoisuus_N) / N)=N,s juuri (pitoiuus1 x pitoisuus2 x,,,xPitoisuus N)
En tunne maitosolujen pitoisuuksien määritelmiä mutta se on varmaankin samankalatainen vetykonsentraatioiden kanssa ja sitä kautta varmaankin löytyy jonkilainen "maitoPH"
- supermate
Pelkästään matemaattisesta näkökulmasta katsoen aritmeettisessa käytetään pluslaskua ja geometrisessä kertolaskua. Aritmeettisessä käytetään keskiarvoistamiseen jakolaskua eli jaetaan summattavien määrällä. Geometrisessä taas käytetään (seuraava "laskutasoa" olevaa) juuren ottoa.
Vertaa kun summataaa monta, saadaan tulo. Kun taas kerrotaan monta saadaan potenssi. Näiden käänteistoimitukset ovat sitten jako ja juuren otto. - 19+14
Hämmennystä lisääkseni otan vielä esiin harmonisen keskiarvon. Jos on vaikkapa luvut 1 ja 10, aritmeetiinen kesiarvo on 5,5, geometrinen keskiarvo on sqrt(10)=3,16 ja harmoninen keskiarvo on 2/(1/1 1/10)=1,8. Eli kun aritmeettinen keskiarvo painottaa suuria lukuja, painottaa harmoninen keskiarvo pieniä lukuja ja geometrinen keskiarvo antaa keskikohdan logaritmisella skaalalla.
- Maanläheinen
Otetaan esimerkki aritmeettisen keskiarvon luonteesta käytännön tilanteessa.
Mitataan vaikka ruokakaupan kassan läpimenoaikoja. Tyypillinen aika (keskiarvo?) voisi olla 1/2-1 min. per asiakas. Pitkälle näin varmaan meneekin. Mutta sitten koneen laskunauha loppuu ja pitää vaihtaa. Siihen menee aikaa. Toinen mokoma vielä jos tiskin alta loppuneet ja pitää käydä varastosta.
Jos tällaiset tapaukset otetaan mukaan keskiarvoon, tulos on tietyssä mielessä suorastaan harhainen, koska muutama poikkeus vie aritmeettisen keskiarvon ihan muualle tavanomaisesta tapauksesta. Aritmeettisen keskiarvon 'oikeellisuuden' kannalta pitäisi tuollaiset tapaukset jättää pois laskennasta.
Tehtävä: keksikää vastaavasti maanläheisiä esimerkkejä muista keskiarvoista, mihin ne käyvät hyvin ja mitkä tilanteet taas voisivat olla ongelmallisia ko.laskentatavan kannalta. Eli missä tilanteissa eri keskiarvojen 'infoarvo' on hyvä ja missä taas ne ei kerro 'oikeasta keskimääräisyydestä' paljoakaan.- Statistician
Vinoissa jakaumissa aritmeettinen keskiarvo on huono keskiluku, geometrinen k.a. on parempi. Kuvailussa kannattaa tällöin keskilukuna useimmiten käyttää mediaania, jonka molemmille puoliille yhtä suuri osa havainnoista.
Geometrisella k.a.:lla on paljon käyttöä mm. indeksilukujen teoriassa sekä multiplikatiivisten (regressio)mallien estimaattoreiden johtamisessa.
Harmoninen k.a. on aika harvinainen tunnusluku. Kuitenkin, jos kuvitellaan esimerkki, jossa ajetaan 50 km nopeudella 50 km/h ja sama matka nopeudella 100 km/h, ei "oikea keskimääräinen nopeus" ole aritmeettinen k.a. 75 km/h, vaan harmoninen k.a. 67 km/h.
- Zarjah
Geometrinen sarja, esim. 1, 2, 4, 8, 16.
Sarjassa mediaani on myös keskiarvo. - Sarjoja
Geometrisen sarjan tulosta
Mihin voidaan käyttää geometrisen sarjan tuloa? Mikä ilmiö maailmassa on tällainen, että voitaisiin soveltaa käytännössä geometristä sarjaa ja nimenomaan sen tulon laskemista? Vai onko asian merkitys vain välillinen, johonkin muuhun laskentaan välineeksi?
Geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä. Eli sarjan geometrisen keskiarvon korotus termien lukumäärän mukaiseen potenssiin.- Sarjoja
Virheen korjausta: geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin TULON neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Eläkeläiset siirrettävä muuttotappioalueille
Joutoväki pois ruuhkauttamasta elättäjien arkea. Samalla putoaa jokaisen asumiskulut ja rahaa jää enemmän kuluttamiseen.2672451Riikka runnoo: datakeskuksille tulee UUSI yritystuki
"Suomen valtio erikseen tukee esimerkiksi kryptovaluuttaan tai aikuisviihteeseen tai muuhun keskittyviä datakeskuksia."762401- 1201578
Jopa Espanjassa talous kasvaa, Purra vain irvistelee
Huomaa kuinka Purra on Suomen historian huonoin miniseteri, joka ei ole saanut aikaiseksi kuin tuhoa, Siis jopa vasemmis451465Kauppalehti - Törkeä skandaali paljastui: Espanja käytti EU-rahoja ihan muuhun kuin piti
Espanja on käyttänyt miljardeja euroja EU:n elpymisavustuksia eläkkeisiin ja sosiaalimenoihin – ja pyytää lisää. Espanj641367- 1331339
En kerro nimeäsi nainen
Sillä olet nyt salaisuus jota kannan sydämessäni. Tämä mitä tunnen ja kuinka sinuun vahvasti ihastuin on jo niin erikoin711240Auta mua mies
Ota vielä yhteyttä, keksi oikeat sanat että vuosien ajan kasvanut muuri murtuu meidän väliltä vaikka aluksi vain vähän.821039Olet kiva ihminen
En kiellä sitä yhtään. Sinussa on hyvin paljon erinomaisia puolia, enemmän varmasti kun meissä muissa. Sitten on puoli731009Uuden upotuskasteen vaiettu ongelma
Alkuseurakunnan kaste oli useamman vuosisadan upotuskaste, joka toimitettiin joko ulkona luonnon vesistöissä tai kasteki102999