Aritmeettinen keskiarvo on tuttu, keskiarvo on jonon jäsenten summa jaettuna sen jäsenten lukumäärällä.
Mutta geometrinen keskiarvo, miten se kansankielellä selitettynä lasketaan ja mitä eroa sillä on aritmeettiseen keskiarvoon.
Törmäsin kysymykseen maidon solupitoisuuksien keskiarvon laskemisessa kun siinä käytetään tuota geometristä laskentatapaa. Mikä etu sillä on aritmeettiseen nähden kun sitä tuossa tilanteessa käytetään ? Olisi mielenkiintoista tietää.
Geometrinen/aritmeettinen
milkkiv
14
4025
Vastaukset
- ap
Eikö kukaan osaa selittää kysymystäni kansantajuisesti. Tuosta wikipedian kaavasta mitään ymmärrä,siksi sitä täältä kysyinkin.
- 3 + 11
Niinkuin sanoit, aritmeettisessa keskiarvossa jäsenet lasketaan ensin yhteen ja summa jaetaan jäsenten määrällä. Geometrisessa (eli logaritmisessa) keskiarvossa jäsenet kerrotaan ensin keskenään, minkä jälkeen tulosta n:s juuri (n = jäsenten määrä).
Esim. Laske lukujen 3,5,6 geometrinen keskiarvo
1. Kerrotaan luvut keskenään: 3 * 5 * 6 = 90
2. Katsotaan tulontekijöiden määrä: 3
3. Otetaan kuutiojuuri (3. juuri): kuutiojuuri(90) = 4,481404.... - ap
Kiitos selvennyksestä,en kyllä ymmärrä tämän käyttöä käytännön tasolla.
- ffffs
Otetaan esimerkki geometrisesta keskiarovsta.
Saat palkankorotuksia 3,4%,4,5%,2,3%,2,6%
Eli palkkasi kertautuu luvuilla 1,034 1,045 1,023 1,026
PItäisi laskea keskimääräinen palkankorotus. Eli millaisella tasaprosentilla
olisit päässyt samaan lopputulokseen. Et voi laskea aritmeettisesti vaan se on
laskettava geometrisesti Eli kerrot noi kertoimet keskenään ja otat 4:nnen juuren. Näin saat kertoimen jolla palkkasi pitäisi vuosittain kertoa jotta lopputulema olisi sama.- Hyvä kysymys
Loistava esimerkki!
Laskeminenkin helppoa.
Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona? - fffffs
Hyvä kysymys kirjoitti:
Loistava esimerkki!
Laskeminenkin helppoa.
Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona?Koska usein se annettu luku ei ole täsmällee esim. kplmäärä/tilavuus vaan esim. happamuutta mitataan pH asteikolla joka on tämän logaritmi, ja kun lasketaan pH aritmeettinen keskiarvo ja muutetaan saatu pH takaisin kplmäärä/tilavuus saadaan sama luku kuin kpl/tilavuuksien geometrinen keskiarvo.
Matematiikka menee näin:
exp(log(pitoisuus1) ... log(pitoisuus_N) / N)=N,s juuri (pitoiuus1 x pitoisuus2 x,,,xPitoisuus N)
En tunne maitosolujen pitoisuuksien määritelmiä mutta se on varmaankin samankalatainen vetykonsentraatioiden kanssa ja sitä kautta varmaankin löytyy jonkilainen "maitoPH"
- supermate
Pelkästään matemaattisesta näkökulmasta katsoen aritmeettisessa käytetään pluslaskua ja geometrisessä kertolaskua. Aritmeettisessä käytetään keskiarvoistamiseen jakolaskua eli jaetaan summattavien määrällä. Geometrisessä taas käytetään (seuraava "laskutasoa" olevaa) juuren ottoa.
Vertaa kun summataaa monta, saadaan tulo. Kun taas kerrotaan monta saadaan potenssi. Näiden käänteistoimitukset ovat sitten jako ja juuren otto. - 19+14
Hämmennystä lisääkseni otan vielä esiin harmonisen keskiarvon. Jos on vaikkapa luvut 1 ja 10, aritmeetiinen kesiarvo on 5,5, geometrinen keskiarvo on sqrt(10)=3,16 ja harmoninen keskiarvo on 2/(1/1 1/10)=1,8. Eli kun aritmeettinen keskiarvo painottaa suuria lukuja, painottaa harmoninen keskiarvo pieniä lukuja ja geometrinen keskiarvo antaa keskikohdan logaritmisella skaalalla.
- Maanläheinen
Otetaan esimerkki aritmeettisen keskiarvon luonteesta käytännön tilanteessa.
Mitataan vaikka ruokakaupan kassan läpimenoaikoja. Tyypillinen aika (keskiarvo?) voisi olla 1/2-1 min. per asiakas. Pitkälle näin varmaan meneekin. Mutta sitten koneen laskunauha loppuu ja pitää vaihtaa. Siihen menee aikaa. Toinen mokoma vielä jos tiskin alta loppuneet ja pitää käydä varastosta.
Jos tällaiset tapaukset otetaan mukaan keskiarvoon, tulos on tietyssä mielessä suorastaan harhainen, koska muutama poikkeus vie aritmeettisen keskiarvon ihan muualle tavanomaisesta tapauksesta. Aritmeettisen keskiarvon 'oikeellisuuden' kannalta pitäisi tuollaiset tapaukset jättää pois laskennasta.
Tehtävä: keksikää vastaavasti maanläheisiä esimerkkejä muista keskiarvoista, mihin ne käyvät hyvin ja mitkä tilanteet taas voisivat olla ongelmallisia ko.laskentatavan kannalta. Eli missä tilanteissa eri keskiarvojen 'infoarvo' on hyvä ja missä taas ne ei kerro 'oikeasta keskimääräisyydestä' paljoakaan.- Statistician
Vinoissa jakaumissa aritmeettinen keskiarvo on huono keskiluku, geometrinen k.a. on parempi. Kuvailussa kannattaa tällöin keskilukuna useimmiten käyttää mediaania, jonka molemmille puoliille yhtä suuri osa havainnoista.
Geometrisella k.a.:lla on paljon käyttöä mm. indeksilukujen teoriassa sekä multiplikatiivisten (regressio)mallien estimaattoreiden johtamisessa.
Harmoninen k.a. on aika harvinainen tunnusluku. Kuitenkin, jos kuvitellaan esimerkki, jossa ajetaan 50 km nopeudella 50 km/h ja sama matka nopeudella 100 km/h, ei "oikea keskimääräinen nopeus" ole aritmeettinen k.a. 75 km/h, vaan harmoninen k.a. 67 km/h.
- Zarjah
Geometrinen sarja, esim. 1, 2, 4, 8, 16.
Sarjassa mediaani on myös keskiarvo. - Sarjoja
Geometrisen sarjan tulosta
Mihin voidaan käyttää geometrisen sarjan tuloa? Mikä ilmiö maailmassa on tällainen, että voitaisiin soveltaa käytännössä geometristä sarjaa ja nimenomaan sen tulon laskemista? Vai onko asian merkitys vain välillinen, johonkin muuhun laskentaan välineeksi?
Geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä. Eli sarjan geometrisen keskiarvon korotus termien lukumäärän mukaiseen potenssiin.- Sarjoja
Virheen korjausta: geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin TULON neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Martinan uusi poikakaveri
Sielläpä se sitten on. Instastoorissa pienissä speedoissa retkottaa uusin kulta Martinan kanssa. Oikein sydämiä laitettu2083286Suomessa helteet ylittää vasta +30 astetta.
Etelä-Euroopassa on mitattu yli +40 asteen lämpötiloja. Lähi-Idässä +50 on ylitetty useasti Lämpöennätykset rikkoutuva2391658Laita mulle viesti!!
Laita viesti mesen (Facebook) kautta. Haluan keskustella mutta sinun ehdoilla en halua häiriköidä tms. Yhä välitän sinus971513- 921409
Vanhemmalle naiselle
alkuperäiseltä kirjoittajalta. On olemassa myös se toinen joka tarkoituksella käyttää samaa otsikkoa. Ihan sama kunhan e461354Fazer perustaa 400 miljoonan suklaatehtaan Lahteen
No eipä ihme miksi ovat kolminkertaistaneen suklaalevyjensä hinnan. Nehän on alkaneet keräämään rahaa tehdasta varten.1601276Ajattelen sinua tänäkin iltana
Olet huippuihana❤️ Ajattelen sinua jatkuvasti. Toivottavasti tapaamme pian. En malttaisi odottaa, mutta odotan kuitenkin121208Ökyrikkaat Fazerit saivat 20 MILJOONAA veronmaksajien varallisuutta!
"Yle uutisoi viime viikolla, että Business Finland on myöntänyt Fazerille noin 20 miljoonaa euroa investointitukea. Faze1231039Miehelle...
Oliko kaikki mökötus sen arvoista? Ei mukavalta tuntunut, kun aloit hiljaisesti osoittaa mieltä ja kohtelit välinpitämät89942Tuntuu liian hankalalta
Lähettää sulle viesti. Tarvitsen apuasi ottaa koppi tilanteesta. Miehelle meni.55872