Aritmeettinen keskiarvo on tuttu, keskiarvo on jonon jäsenten summa jaettuna sen jäsenten lukumäärällä.
Mutta geometrinen keskiarvo, miten se kansankielellä selitettynä lasketaan ja mitä eroa sillä on aritmeettiseen keskiarvoon.
Törmäsin kysymykseen maidon solupitoisuuksien keskiarvon laskemisessa kun siinä käytetään tuota geometristä laskentatapaa. Mikä etu sillä on aritmeettiseen nähden kun sitä tuossa tilanteessa käytetään ? Olisi mielenkiintoista tietää.
Geometrinen/aritmeettinen
milkkiv
14
4009
Vastaukset
- ap
Eikö kukaan osaa selittää kysymystäni kansantajuisesti. Tuosta wikipedian kaavasta mitään ymmärrä,siksi sitä täältä kysyinkin.
- 3 + 11
Niinkuin sanoit, aritmeettisessa keskiarvossa jäsenet lasketaan ensin yhteen ja summa jaetaan jäsenten määrällä. Geometrisessa (eli logaritmisessa) keskiarvossa jäsenet kerrotaan ensin keskenään, minkä jälkeen tulosta n:s juuri (n = jäsenten määrä).
Esim. Laske lukujen 3,5,6 geometrinen keskiarvo
1. Kerrotaan luvut keskenään: 3 * 5 * 6 = 90
2. Katsotaan tulontekijöiden määrä: 3
3. Otetaan kuutiojuuri (3. juuri): kuutiojuuri(90) = 4,481404.... - ap
Kiitos selvennyksestä,en kyllä ymmärrä tämän käyttöä käytännön tasolla.
- ffffs
Otetaan esimerkki geometrisesta keskiarovsta.
Saat palkankorotuksia 3,4%,4,5%,2,3%,2,6%
Eli palkkasi kertautuu luvuilla 1,034 1,045 1,023 1,026
PItäisi laskea keskimääräinen palkankorotus. Eli millaisella tasaprosentilla
olisit päässyt samaan lopputulokseen. Et voi laskea aritmeettisesti vaan se on
laskettava geometrisesti Eli kerrot noi kertoimet keskenään ja otat 4:nnen juuren. Näin saat kertoimen jolla palkkasi pitäisi vuosittain kertoa jotta lopputulema olisi sama.- Hyvä kysymys
Loistava esimerkki!
Laskeminenkin helppoa.
Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona? - fffffs
Hyvä kysymys kirjoitti:
Loistava esimerkki!
Laskeminenkin helppoa.
Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona?Koska usein se annettu luku ei ole täsmällee esim. kplmäärä/tilavuus vaan esim. happamuutta mitataan pH asteikolla joka on tämän logaritmi, ja kun lasketaan pH aritmeettinen keskiarvo ja muutetaan saatu pH takaisin kplmäärä/tilavuus saadaan sama luku kuin kpl/tilavuuksien geometrinen keskiarvo.
Matematiikka menee näin:
exp(log(pitoisuus1) ... log(pitoisuus_N) / N)=N,s juuri (pitoiuus1 x pitoisuus2 x,,,xPitoisuus N)
En tunne maitosolujen pitoisuuksien määritelmiä mutta se on varmaankin samankalatainen vetykonsentraatioiden kanssa ja sitä kautta varmaankin löytyy jonkilainen "maitoPH"
- supermate
Pelkästään matemaattisesta näkökulmasta katsoen aritmeettisessa käytetään pluslaskua ja geometrisessä kertolaskua. Aritmeettisessä käytetään keskiarvoistamiseen jakolaskua eli jaetaan summattavien määrällä. Geometrisessä taas käytetään (seuraava "laskutasoa" olevaa) juuren ottoa.
Vertaa kun summataaa monta, saadaan tulo. Kun taas kerrotaan monta saadaan potenssi. Näiden käänteistoimitukset ovat sitten jako ja juuren otto. - 19+14
Hämmennystä lisääkseni otan vielä esiin harmonisen keskiarvon. Jos on vaikkapa luvut 1 ja 10, aritmeetiinen kesiarvo on 5,5, geometrinen keskiarvo on sqrt(10)=3,16 ja harmoninen keskiarvo on 2/(1/1 1/10)=1,8. Eli kun aritmeettinen keskiarvo painottaa suuria lukuja, painottaa harmoninen keskiarvo pieniä lukuja ja geometrinen keskiarvo antaa keskikohdan logaritmisella skaalalla.
- Maanläheinen
Otetaan esimerkki aritmeettisen keskiarvon luonteesta käytännön tilanteessa.
Mitataan vaikka ruokakaupan kassan läpimenoaikoja. Tyypillinen aika (keskiarvo?) voisi olla 1/2-1 min. per asiakas. Pitkälle näin varmaan meneekin. Mutta sitten koneen laskunauha loppuu ja pitää vaihtaa. Siihen menee aikaa. Toinen mokoma vielä jos tiskin alta loppuneet ja pitää käydä varastosta.
Jos tällaiset tapaukset otetaan mukaan keskiarvoon, tulos on tietyssä mielessä suorastaan harhainen, koska muutama poikkeus vie aritmeettisen keskiarvon ihan muualle tavanomaisesta tapauksesta. Aritmeettisen keskiarvon 'oikeellisuuden' kannalta pitäisi tuollaiset tapaukset jättää pois laskennasta.
Tehtävä: keksikää vastaavasti maanläheisiä esimerkkejä muista keskiarvoista, mihin ne käyvät hyvin ja mitkä tilanteet taas voisivat olla ongelmallisia ko.laskentatavan kannalta. Eli missä tilanteissa eri keskiarvojen 'infoarvo' on hyvä ja missä taas ne ei kerro 'oikeasta keskimääräisyydestä' paljoakaan.- Statistician
Vinoissa jakaumissa aritmeettinen keskiarvo on huono keskiluku, geometrinen k.a. on parempi. Kuvailussa kannattaa tällöin keskilukuna useimmiten käyttää mediaania, jonka molemmille puoliille yhtä suuri osa havainnoista.
Geometrisella k.a.:lla on paljon käyttöä mm. indeksilukujen teoriassa sekä multiplikatiivisten (regressio)mallien estimaattoreiden johtamisessa.
Harmoninen k.a. on aika harvinainen tunnusluku. Kuitenkin, jos kuvitellaan esimerkki, jossa ajetaan 50 km nopeudella 50 km/h ja sama matka nopeudella 100 km/h, ei "oikea keskimääräinen nopeus" ole aritmeettinen k.a. 75 km/h, vaan harmoninen k.a. 67 km/h.
- Zarjah
Geometrinen sarja, esim. 1, 2, 4, 8, 16.
Sarjassa mediaani on myös keskiarvo. - Sarjoja
Geometrisen sarjan tulosta
Mihin voidaan käyttää geometrisen sarjan tuloa? Mikä ilmiö maailmassa on tällainen, että voitaisiin soveltaa käytännössä geometristä sarjaa ja nimenomaan sen tulon laskemista? Vai onko asian merkitys vain välillinen, johonkin muuhun laskentaan välineeksi?
Geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä. Eli sarjan geometrisen keskiarvon korotus termien lukumäärän mukaiseen potenssiin.- Sarjoja
Virheen korjausta: geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin TULON neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Kanki kovana; ei tiedä pornovideoista mitään
Kaikkosen erityisavustajan asunnossa kuvattiin pornoa. Väittää ettei tiedä asiasta yhtään mitään. https://www.is.fi/po2127460- 572912
- 1902327
Mitä tämä on
Ajatella, olen viimeksi nähnyt sinua melkein vuosi sitten ohimennen. Ja silloinkin sinä välttelit minua. En ole kuullut101733Ei monet elä kuin alle 60 v, mikä vaikuttaa?
gulp, gulp.. Juice Leskinen eli 56 vuotta. Matti Nykänen eli 55 vuotta. Topi Sorsakoski eli 58 vuotta.1591694Hakalan asunnossa on kuvattu aikuisviihdesivusto Onlyfansin kautta julkaistu pornovideo.
Keskustan puheenjohtajan Antti Kaikkosen avustaja Jirka Hakala ei jatka tehtävässään. Keskustan puoluelehti Suomenmaa ke201386- 741240
Nyt on konstit vähänä.
Nimittäin tuulivoiman vastustajilla, kun pitää perättömiä ilmiantoja tehdä. Alkaa olla koko vastustajien sakki leimattu,381173Hyvää yötä kaivatulleni
En pysty tekemään kokemaan mitään sielussa tuntuvaa, syvää, vaikuttavaa, ilman että rinnastan sen sinuun. Niin kävi tänä271155Tilinpäätösvaltuusto 27.5
Samalla viimeinen kokous ennen uudenvaltuustokauden alkamista. Vanhat antavat itselleen erinomaiset arvosanat, ja siirty501029