Aritmeettinen keskiarvo on tuttu, keskiarvo on jonon jäsenten summa jaettuna sen jäsenten lukumäärällä.
Mutta geometrinen keskiarvo, miten se kansankielellä selitettynä lasketaan ja mitä eroa sillä on aritmeettiseen keskiarvoon.
Törmäsin kysymykseen maidon solupitoisuuksien keskiarvon laskemisessa kun siinä käytetään tuota geometristä laskentatapaa. Mikä etu sillä on aritmeettiseen nähden kun sitä tuossa tilanteessa käytetään ? Olisi mielenkiintoista tietää.
Geometrinen/aritmeettinen
14
2188
Vastaukset
- ap
Eikö kukaan osaa selittää kysymystäni kansantajuisesti. Tuosta wikipedian kaavasta mitään ymmärrä,siksi sitä täältä kysyinkin.
- 3 + 11
Niinkuin sanoit, aritmeettisessa keskiarvossa jäsenet lasketaan ensin yhteen ja summa jaetaan jäsenten määrällä. Geometrisessa (eli logaritmisessa) keskiarvossa jäsenet kerrotaan ensin keskenään, minkä jälkeen tulosta n:s juuri (n = jäsenten määrä).
Esim. Laske lukujen 3,5,6 geometrinen keskiarvo
1. Kerrotaan luvut keskenään: 3 * 5 * 6 = 90
2. Katsotaan tulontekijöiden määrä: 3
3. Otetaan kuutiojuuri (3. juuri): kuutiojuuri(90) = 4,481404.... - ap
Kiitos selvennyksestä,en kyllä ymmärrä tämän käyttöä käytännön tasolla.
- ffffs
Otetaan esimerkki geometrisesta keskiarovsta.
Saat palkankorotuksia 3,4%,4,5%,2,3%,2,6%
Eli palkkasi kertautuu luvuilla 1,034 1,045 1,023 1,026
PItäisi laskea keskimääräinen palkankorotus. Eli millaisella tasaprosentilla
olisit päässyt samaan lopputulokseen. Et voi laskea aritmeettisesti vaan se on
laskettava geometrisesti Eli kerrot noi kertoimet keskenään ja otat 4:nnen juuren. Näin saat kertoimen jolla palkkasi pitäisi vuosittain kertoa jotta lopputulema olisi sama.- Hyvä kysymys
Loistava esimerkki!
Laskeminenkin helppoa.
Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona? - fffffs
Hyvä kysymys kirjoitti:
Loistava esimerkki!
Laskeminenkin helppoa.
Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona?Koska usein se annettu luku ei ole täsmällee esim. kplmäärä/tilavuus vaan esim. happamuutta mitataan pH asteikolla joka on tämän logaritmi, ja kun lasketaan pH aritmeettinen keskiarvo ja muutetaan saatu pH takaisin kplmäärä/tilavuus saadaan sama luku kuin kpl/tilavuuksien geometrinen keskiarvo.
Matematiikka menee näin:
exp(log(pitoisuus1) ... log(pitoisuus_N) / N)=N,s juuri (pitoiuus1 x pitoisuus2 x,,,xPitoisuus N)
En tunne maitosolujen pitoisuuksien määritelmiä mutta se on varmaankin samankalatainen vetykonsentraatioiden kanssa ja sitä kautta varmaankin löytyy jonkilainen "maitoPH"
- supermate
Pelkästään matemaattisesta näkökulmasta katsoen aritmeettisessa käytetään pluslaskua ja geometrisessä kertolaskua. Aritmeettisessä käytetään keskiarvoistamiseen jakolaskua eli jaetaan summattavien määrällä. Geometrisessä taas käytetään (seuraava "laskutasoa" olevaa) juuren ottoa.
Vertaa kun summataaa monta, saadaan tulo. Kun taas kerrotaan monta saadaan potenssi. Näiden käänteistoimitukset ovat sitten jako ja juuren otto. - 19+14
Hämmennystä lisääkseni otan vielä esiin harmonisen keskiarvon. Jos on vaikkapa luvut 1 ja 10, aritmeetiinen kesiarvo on 5,5, geometrinen keskiarvo on sqrt(10)=3,16 ja harmoninen keskiarvo on 2/(1/1 1/10)=1,8. Eli kun aritmeettinen keskiarvo painottaa suuria lukuja, painottaa harmoninen keskiarvo pieniä lukuja ja geometrinen keskiarvo antaa keskikohdan logaritmisella skaalalla.
- Maanläheinen
Otetaan esimerkki aritmeettisen keskiarvon luonteesta käytännön tilanteessa.
Mitataan vaikka ruokakaupan kassan läpimenoaikoja. Tyypillinen aika (keskiarvo?) voisi olla 1/2-1 min. per asiakas. Pitkälle näin varmaan meneekin. Mutta sitten koneen laskunauha loppuu ja pitää vaihtaa. Siihen menee aikaa. Toinen mokoma vielä jos tiskin alta loppuneet ja pitää käydä varastosta.
Jos tällaiset tapaukset otetaan mukaan keskiarvoon, tulos on tietyssä mielessä suorastaan harhainen, koska muutama poikkeus vie aritmeettisen keskiarvon ihan muualle tavanomaisesta tapauksesta. Aritmeettisen keskiarvon 'oikeellisuuden' kannalta pitäisi tuollaiset tapaukset jättää pois laskennasta.
Tehtävä: keksikää vastaavasti maanläheisiä esimerkkejä muista keskiarvoista, mihin ne käyvät hyvin ja mitkä tilanteet taas voisivat olla ongelmallisia ko.laskentatavan kannalta. Eli missä tilanteissa eri keskiarvojen 'infoarvo' on hyvä ja missä taas ne ei kerro 'oikeasta keskimääräisyydestä' paljoakaan.- Statistician
Vinoissa jakaumissa aritmeettinen keskiarvo on huono keskiluku, geometrinen k.a. on parempi. Kuvailussa kannattaa tällöin keskilukuna useimmiten käyttää mediaania, jonka molemmille puoliille yhtä suuri osa havainnoista.
Geometrisella k.a.:lla on paljon käyttöä mm. indeksilukujen teoriassa sekä multiplikatiivisten (regressio)mallien estimaattoreiden johtamisessa.
Harmoninen k.a. on aika harvinainen tunnusluku. Kuitenkin, jos kuvitellaan esimerkki, jossa ajetaan 50 km nopeudella 50 km/h ja sama matka nopeudella 100 km/h, ei "oikea keskimääräinen nopeus" ole aritmeettinen k.a. 75 km/h, vaan harmoninen k.a. 67 km/h.
- Zarjah
Geometrinen sarja, esim. 1, 2, 4, 8, 16.
Sarjassa mediaani on myös keskiarvo. - Sarjoja
Geometrisen sarjan tulosta
Mihin voidaan käyttää geometrisen sarjan tuloa? Mikä ilmiö maailmassa on tällainen, että voitaisiin soveltaa käytännössä geometristä sarjaa ja nimenomaan sen tulon laskemista? Vai onko asian merkitys vain välillinen, johonkin muuhun laskentaan välineeksi?
Geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä. Eli sarjan geometrisen keskiarvon korotus termien lukumäärän mukaiseen potenssiin.- Sarjoja
Virheen korjausta: geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin TULON neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa
Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol2574156Stefu haikailee
Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.2643394Harmi mies ettet arvostanut
Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku1541771Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!
Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde251630Lavrov väläyttelee WW3:sta
Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,2961411Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?
Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?132910Voiko hyvää omatuntoa ostaa?
Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo235851en vaan saa häntä pois
Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va115808Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi
“Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe17773