Geometrinen/aritmeettinen

milkkiv

Aritmeettinen keskiarvo on tuttu, keskiarvo on jonon jäsenten summa jaettuna sen jäsenten lukumäärällä.
Mutta geometrinen keskiarvo, miten se kansankielellä selitettynä lasketaan ja mitä eroa sillä on aritmeettiseen keskiarvoon.
Törmäsin kysymykseen maidon solupitoisuuksien keskiarvon laskemisessa kun siinä käytetään tuota geometristä laskentatapaa. Mikä etu sillä on aritmeettiseen nähden kun sitä tuossa tilanteessa käytetään ? Olisi mielenkiintoista tietää.

14

4126

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ap

      Eikö kukaan osaa selittää kysymystäni kansantajuisesti. Tuosta wikipedian kaavasta mitään ymmärrä,siksi sitä täältä kysyinkin.

    • 3 + 11

      Niinkuin sanoit, aritmeettisessa keskiarvossa jäsenet lasketaan ensin yhteen ja summa jaetaan jäsenten määrällä. Geometrisessa (eli logaritmisessa) keskiarvossa jäsenet kerrotaan ensin keskenään, minkä jälkeen tulosta n:s juuri (n = jäsenten määrä).

      Esim. Laske lukujen 3,5,6 geometrinen keskiarvo

      1. Kerrotaan luvut keskenään: 3 * 5 * 6 = 90
      2. Katsotaan tulontekijöiden määrä: 3
      3. Otetaan kuutiojuuri (3. juuri): kuutiojuuri(90) = 4,481404....

    • ap

      Kiitos selvennyksestä,en kyllä ymmärrä tämän käyttöä käytännön tasolla.

    • ffffs

      Otetaan esimerkki geometrisesta keskiarovsta.

      Saat palkankorotuksia 3,4%,4,5%,2,3%,2,6%
      Eli palkkasi kertautuu luvuilla 1,034 1,045 1,023 1,026

      PItäisi laskea keskimääräinen palkankorotus. Eli millaisella tasaprosentilla
      olisit päässyt samaan lopputulokseen. Et voi laskea aritmeettisesti vaan se on
      laskettava geometrisesti Eli kerrot noi kertoimet keskenään ja otat 4:nnen juuren. Näin saat kertoimen jolla palkkasi pitäisi vuosittain kertoa jotta lopputulema olisi sama.

      • Hyvä kysymys

        Loistava esimerkki!

        Laskeminenkin helppoa.

        Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona?

      • fffffs
        Hyvä kysymys kirjoitti:

        Loistava esimerkki!

        Laskeminenkin helppoa.

        Mutta, miksi maidon solupitoisuus lasketaan näytteiden geometrisena keskiarvona?

        Koska usein se annettu luku ei ole täsmällee esim. kplmäärä/tilavuus vaan esim. happamuutta mitataan pH asteikolla joka on tämän logaritmi, ja kun lasketaan pH aritmeettinen keskiarvo ja muutetaan saatu pH takaisin kplmäärä/tilavuus saadaan sama luku kuin kpl/tilavuuksien geometrinen keskiarvo.

        Matematiikka menee näin:

        exp(log(pitoisuus1) ... log(pitoisuus_N) / N)=N,s juuri (pitoiuus1 x pitoisuus2 x,,,xPitoisuus N)

        En tunne maitosolujen pitoisuuksien määritelmiä mutta se on varmaankin samankalatainen vetykonsentraatioiden kanssa ja sitä kautta varmaankin löytyy jonkilainen "maitoPH"

    • supermate

      Pelkästään matemaattisesta näkökulmasta katsoen aritmeettisessa käytetään pluslaskua ja geometrisessä kertolaskua. Aritmeettisessä käytetään keskiarvoistamiseen jakolaskua eli jaetaan summattavien määrällä. Geometrisessä taas käytetään (seuraava "laskutasoa" olevaa) juuren ottoa.

      Vertaa kun summataaa monta, saadaan tulo. Kun taas kerrotaan monta saadaan potenssi. Näiden käänteistoimitukset ovat sitten jako ja juuren otto.

    • 19+14

      Hämmennystä lisääkseni otan vielä esiin harmonisen keskiarvon. Jos on vaikkapa luvut 1 ja 10, aritmeetiinen kesiarvo on 5,5, geometrinen keskiarvo on sqrt(10)=3,16 ja harmoninen keskiarvo on 2/(1/1 1/10)=1,8. Eli kun aritmeettinen keskiarvo painottaa suuria lukuja, painottaa harmoninen keskiarvo pieniä lukuja ja geometrinen keskiarvo antaa keskikohdan logaritmisella skaalalla.

    • Maanläheinen

      Otetaan esimerkki aritmeettisen keskiarvon luonteesta käytännön tilanteessa.
      Mitataan vaikka ruokakaupan kassan läpimenoaikoja. Tyypillinen aika (keskiarvo?) voisi olla 1/2-1 min. per asiakas. Pitkälle näin varmaan meneekin. Mutta sitten koneen laskunauha loppuu ja pitää vaihtaa. Siihen menee aikaa. Toinen mokoma vielä jos tiskin alta loppuneet ja pitää käydä varastosta.

      Jos tällaiset tapaukset otetaan mukaan keskiarvoon, tulos on tietyssä mielessä suorastaan harhainen, koska muutama poikkeus vie aritmeettisen keskiarvon ihan muualle tavanomaisesta tapauksesta. Aritmeettisen keskiarvon 'oikeellisuuden' kannalta pitäisi tuollaiset tapaukset jättää pois laskennasta.

      Tehtävä: keksikää vastaavasti maanläheisiä esimerkkejä muista keskiarvoista, mihin ne käyvät hyvin ja mitkä tilanteet taas voisivat olla ongelmallisia ko.laskentatavan kannalta. Eli missä tilanteissa eri keskiarvojen 'infoarvo' on hyvä ja missä taas ne ei kerro 'oikeasta keskimääräisyydestä' paljoakaan.

      • Statistician

        Vinoissa jakaumissa aritmeettinen keskiarvo on huono keskiluku, geometrinen k.a. on parempi. Kuvailussa kannattaa tällöin keskilukuna useimmiten käyttää mediaania, jonka molemmille puoliille yhtä suuri osa havainnoista.

        Geometrisella k.a.:lla on paljon käyttöä mm. indeksilukujen teoriassa sekä multiplikatiivisten (regressio)mallien estimaattoreiden johtamisessa.

        Harmoninen k.a. on aika harvinainen tunnusluku. Kuitenkin, jos kuvitellaan esimerkki, jossa ajetaan 50 km nopeudella 50 km/h ja sama matka nopeudella 100 km/h, ei "oikea keskimääräinen nopeus" ole aritmeettinen k.a. 75 km/h, vaan harmoninen k.a. 67 km/h.

    • Zarjah

      Geometrinen sarja, esim. 1, 2, 4, 8, 16.

      Sarjassa mediaani on myös keskiarvo.

    • Sarjoja

      Geometrisen sarjan tulosta

      Mihin voidaan käyttää geometrisen sarjan tuloa? Mikä ilmiö maailmassa on tällainen, että voitaisiin soveltaa käytännössä geometristä sarjaa ja nimenomaan sen tulon laskemista? Vai onko asian merkitys vain välillinen, johonkin muuhun laskentaan välineeksi?

      Geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä. Eli sarjan geometrisen keskiarvon korotus termien lukumäärän mukaiseen potenssiin.

      • Sarjoja

        Virheen korjausta: geometrisen sarjan tulo on ensimmäisen ja viimeisen termin TULON neliöjuuri korotettuna potenssiin sarjan termien kokonaismäärällä.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Räppäri kuoli vankilassa

      Ei kuulemma ole tapahtunut rikosta. Sama vahinkohan kävi Epsteinille. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011840869.html "
      Maailman menoa
      87
      4088

    2. Välillä kyllä tuntuu, että jaat vihjeitä

      Mutta miten niistä voi olla ollenkaan varma? Ja minä saan niistä kimmokkeen luulemaan yhtä sun toista. Eli mitä ajatella
      Ikävä
      24
      2911

    3. No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen

      Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol
      Ikävä
      45
      2310

    4. Missä näitte viimeksi?

      Missä näit kaivattua viimeksi ja oliko sähköä ilmassa?
      Ikävä
      34
      1321

    5. Puukotus yöllä

      Oli kaveri hermostunut ja antanut puukosta.
      Sotkamo
      10
      909

    6. Mitä sun kaltainen ihminen tekee tämmöisessä paikassa?

      Et kuulu tänne?
      Ikävä
      131
      885

    7. rakas J siellä jossain

      Niin ikävä sua. -P. Nainen
      Ikävä
      6
      874

    8. Masan touhut etenee

      Punatiilitalon tietotoimiston mukaan Masa on saanut viimein myytyä kämppänsä ja kaavoittaa uudelle lukaalille tonttia pa
      Äänekoski
      12
      822

    9. You've been running and

      so has your mind, I'm thinking of you all the time... 💘
      Ikävä
      11
      760

    10. Naisten ja miesten tasoeroista

      Oletteko huomanneet, että naisissa ylemmän tason naiset ovat sinkkuja, ja miehissä alemman tason incelit? Toimivat paris
      Ikävä
      124
      756
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt