Sulhanen seisoo kymmenen metrin päässä morsiamestaan. Kumpi vetää suuremmalla gravitaatiovoimalla morsianta puoleensa, Aurinko vai sulhanen?
Tämä kysymys oli eräässä tietosanakirjassa aikoinaan ja siinä oli kaavakin esitettynä.
Tämä kysymys oli eräässä tietosanakirjassa aikoinaan ja siinä oli kaavakin esitettynä.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Tarkkaa kaavaa ei tarvita tuon tehtävän ratkaisuun, sillä kysymyshän on vain siitä kumpi vetovoima on _suurempi_.
Sanallisesti ilmaisten massojen välinen vetovoima on suoraan verrannollinen massojen tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyyden neliöön.
Morsiamen massa on sama molemmissa tapauksissa, olkoon m
Sulhasen massaksi oletetaan 80 kg koska netti-ilmoituksia selaillen näyttää siltä että kukaan nainen ei haaveile yli 100 kg massaisesta sulhasesta;-)
Auringon massaksi löytyy Wikipediasta 1,989·10^30 kg ja (keski)etäisyydeksi 149,6*10^6 km eli 149,6*10^9 metriä
Vertailuluvuksi sulhaselle tulee m * 80kg / (10^2)
Vertailuluku Auringolle tulee m * 1,989·10^30 kg / (149,6*10^9)^2
Unohdetaan m koska se on molemmissa sama
Sulhaselle saan 0,8 ja Auringolle noin 88873359 joten Aurinko voittaa mennen-tullen.
Astrologian vastustaja varmaankin toivoo että oikea vastaus olisi ollut että sulhasen massa vetää puoleensa enemmän!
Astrologian vastustajalla mieluisempi voisi ehkä olla seuraava spåralogiaan viittaava tehtävä:
Raitiovaunu (spåra) ajaa metrin etäisyydeltä ohi henkilöstä jonka massa on 100 kg. Samalla on planeetta Jupiter oppositiossa. Kumpi vaikuttaa vetovoimallaan henkilöön enemmän, raitiovaunu vaiko Jupiter-planeetta?
En tosin ole tarkistanut tuleeko tuosta se toivottu tulos että spåra vaikuttaa enemmän ... jos ei tule nin tehtävää täytyy muuttaa, kunnes tulee oikea vastaus!
En tiedä spåran massaa mutta sulhanen ja morsian -tehtävään verrattuna tuossa on etäisyys vain 1/10 joka parantaa astrologian vastustuksen tilannetta 100-kertaisesti.
Jupiterin etäisyys oppositiossa on noin 4 AU (koska on päinvastaisella suunnalla Aurinkoon nähden) eli 4 kertaa suurempi kuin Auringon etäisyys, joka parantaa astrologian vastustuksen tilannetta 16 -kertaisesti
Morsian&sulhanen tehtävässä Aurinko voitti noin 1*10^8 ja tässä on koossa siihen nähden vasta 1600 -kertainen ero, mutta ei hätää, sillä raitsikan massa on ehkä 100 -kertainen sulhaseen nähden joten astrologian vastustaja on parantanut asemaansa jo noin 10^5 kertaisesti.
Ratkaisevaa on Jupiterin ja Auringon massojen suhde. Katsotaanpa Wikipediasta :
1.8986×1027 kg
317.8 Earths
1/1047 Sun
Jaa-ah, tiukille menee sillä planeetan ja Auringon massoissa on vain noin tuhatkertainen ero eli astrologian vastustaja kerää yhteensä noin 10^8 kertaisen eron morsian&sulhanen -tehtävään nähden.
Vetovoimat ovat samaa suuruusluokkaa. Pitäisi laskea tarkemmin että selviäisi kumpi on suurempi.
Hankalaa. Spåran massa on suunnilleen 50 000 kg, mutta se ei ole pistemäinen, jos ohitusetäisyys on 1 m, onhan spåran pituus paljon tuota suurempi, ehkä 20 m.
Pitäisi siis laskea integraali -10 metristä 10 metriin. Varmaan voisi olettaa, että spåran massa on tasan jakaantunut tuolle matkalle. Spåran leveys on 2,5 m, eli painopiste ohittaa kohteen 2,25 metrin etäisyydeltä.
Tehtävän ratkaisun jätämme lukijalle harjoitustehtäväksi.
Spåran massa on tässä todella liian heikosti käsitelty.
Voinee olettaa että spåran massakeskipisteen projektio kadulla on sen geometrisen keskipisteen projektion kohdalla, mutta jos tuo massakeskipiste kulkee vain 1 metrin etäisyydeltä henkilöstä niin vaara on suuri että spåra ajaa henkilön yli, jolla lienee suurempia fysikaalisia vaikutuksia kuin massojen vetovoimalla.
Pallosymmetrisen täyteisen kappaleen painopisteen etäisyys toisesta massasta on OK jos se toinen massa on pallon ulkopuolella ja pallon massakeskipiste on sen geometrisessä keskipisteessä vaikka pallo olisikin keskeltä tiheämpi, kunhan massa koostuu samaa tiheyttä olevista pallokuorista.
Spåra ei kuitenkaan ole pallosymmetrinen eikä se ole täyteinenkään, vaan se on ontto. Spåran sisällä olevat ihmiset täytyy myös huomioida.
Spåralogialla on siis vielä paljon tehtävää spåran täsmällisten vetovoimavaikutusten selvittämiseksi. Nils Mustelinin työ jäi kesken? Astrologit pääsevät paljon helpommalla.
Jos sulhasella on liikaa sitä massaa niin se hylkii morsianta ...