Jos sähkön hinta nousee 10%, kuinka paljon pitää vähentää...

Merkitään kulutuksen vähennystä x:llä. Jotta hinta pysyisi ennallaan, pitää uuden kulutuksen kerrottuna 110% hinnalla vastata alkuperäistä hintaa, eli saat yhtälön:

(100% - x) * 110% = 100%

Siitä vain ratkaiset x:n. Tulos ei tosiaankaan ole 10% - sellaisia ne prosenttilaskut on. (Kuvittelepa, että hinta olisi noussut 100%, eli kaksinkertaistunut. Jos vähentäisit kulutusta 100%, et maksaisi enää mitään, hinnasta riippumatta. 50% vähennys taas pitäisi hinnan samana.)

kuvittele että sulla menee kuussa sähköön vaikka 50 euroa
hinta nousee 10 prossalla 55:een, mikäli jatkat samaan malliin
teetkin pienen elämäntapamuutoksen sähkön säästämiseksi, jotta pysyy 50 eurossa
uusi sähkölasku tippuu postiluukusta, jossa lukee "maksa 50 euroa tai heitämme sinut pimeyteen"

maksat huulet mutrussa laskun ja sit mietit paljonkohan se 5 euroa, oli ollut tuosta 55 eurosta, noh jaat 5:n 55:llä, saat 0,0909 eli noin 9%, ja koska kysyttiin kulutuksen vähentymistä, niin vastaus kuuluu: "kulutus väheni noin 9%" tai "kulutuksen muutos -9%"

idea on siinä kun on kyse muutoksista kpl, euro tai muissa määrissä, niin tajuta mikä sen muutoksen suuruus on: tässä tapauksessa 5 euroa

toiseksi pitää tietää mistä kysytään: kysytäänkö me nyt paljonko 5 euroa on 50 eurosta vai 5 euroa 55 eurosta?

tehtävää ratkastaessa on hyvä olettaa, että kaikki on jo tapahtunut, eli hinta on noussut jo: hinta * 1.10

eli hinta onkin jo 55 euroa.

Sitten tehtävässä jo kysytäänkin, että paljon pitää vähentää, että päässään 55:stä takas 50:een.

Mistä kysytään? "55:stä 50:een"

Eli 5 / 55 ~9%.

Kyllä prosenttilasku on sitten ihmeellistä...

Kiitos kaikille vastanneille. Sain kuin sainkin tehtävän oikein ja oma ajattelutapakin muuttui näiden suhteen, kun ennen se oli "no jos 10 % nousee, niin tottakai -10% on oikea vastaus, olipas helppo"