Henkilöt A, B ja C tekevät urakalla yhteisen työn. Palkkio jaetaan käytettyjen työtuntejen yhteydessä. A:n ja B:n työtuntien suhde on 2:3 ja B:n ja C:n vastaavasti 4:5. Kuinka monta euroa oli A:n osuus, kun koko jaettava summa oli 1400€?
Kertokaa vaiheittain miten laskisitte. Laskinta ei lupa käyttää.
Kiitos, asiallisista vastauksista etukäteen.
Kertokaa vaiheittain miten laskisitte. Laskinta ei lupa käyttää.
Kiitos, asiallisista vastauksista etukäteen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Palkat ovat yhteisessä urakassa samassa suhteessa kuin tunnitkin, ja merkataan, että ne palkat ovat A, B ja C.
A/B=2/3 ja B/C=4/5, näistä seuraa ensinnäkin, että B=3/2A, ja myös, että C=15/8A
Nyt saadaan yhtälö: A (3/2A) (15/8A)=1400=>35/8A=1400=>5A=1600=>A=320 (€)
Ei toi nyt itsestään selvyys ole, että palkat ovat samassa suhteessa kuin tunnitkin, se edellyttää sitä, että kaikilla on sama tuntipalkka tp. Sitä ei tässä sanota, mutta yleinen elämänkokemus yhteisistä urakoista työelämässä vaatii sen saman tuntipalkan.
Nyt jos ne palkat ovat A,B ja C, niin
A/tp=A:n tunnit, ja B/tp=B:n tunnit, ja (A:n tunnit)/(B:n tunnit)=(A/tp)/(B/tp)=2/3.
Tästä nyt tp supistuu pois, ja jää A/B=2/3 jne....
No alkoi taas se kiistely tehtänannon mielekkyydestä. Urakassa voi tietysti olla erilaisia tehtäviä ja siten eri tuntimääriä ja erilaisia tuntipalkkoja, mutta tehtävänannossa nimenomaan oletettiin, että akikilla oli sama tuntipalkka.
Tehtävän voisi ratkaista melkein päässälaskuna muuttamalla B suhdeluku yhtä suureksi molemmissa suhdeluvuissa. Kun A:B=2:3 ja B:C=4:5, A:B:C=8:12:15. A:n osuus on siis 8:(8 12 15)=8:35, ja 1400:sta se on 320.
Kiitos avusta :D