Hei, tässä olisi kaksi laskua, joihin molempiin kaipaisin apua.
1
1. Laske ∫ dx/sqrt(4-3x)
0
2. Osoita, että funktio f: f(t) pii/2
∫ (3t 2sin x)^2 dx on toisen asteen polynomin, joka
0 joka saa vain positiivisia arvoja.
Taulukkokirjassa esitetään, että tuo kohta 1 olisi muotoa arcsin x C, mut ei noita arcsinejä käsitellä lukion matikassa,tai ei ainakaan omalla kohdalla käsitelty. Nämäkin on siis lukion oppimäärän mukaisia tehtäviä. Kiitos etukäteen, jos joku osaa auttaa.
Kaksi integraalilaskua
5
53
Vastaukset
- Apua kaivataan
Nuo 1 ja 0 pitäisi olla siis integraalimerkin molemmin puolin. Samoin pii/2 ja 0 kohdassa 2.
- aeija
http://aijaa.com/ohBLWO
tota ekaa voi koittaa niinkin, että se on pakko olla joku vakio A*(4-3x)^½, ja sitten vaan derivoi: ½*A*(-3)*(4-3x)^(-½), ja tätä kun vertaa siihen integroitavaan, niin
½*(-3)*A=1=>A=-2/3, eli integraali on -2/3*(4-3x)^½
tota jälkimmäistä en viitsi pähkäillä enempää, varmaan joku helpompikin konsti on- 12+9
Joo, oli pudonnut nelonen matkasta, ja olihan siihen tietysti helpompikin tapa, mutta otetaan se nelonen nyt vaan mukaan.
Muutin samalla tota ekaakin, jos vaikka...
http://aijaa.com/CMlL29
- BananaBoy.
( 3t 2 sin x )²
= 9t² 12t sin x 4 sin² x
= 9t² 12t sin x 4 * ½ ( 1 - cos 2x )
= 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x
∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx
= 9t²x - 12t cos x 2x - sin 2x C
½π
∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx = ( 9πt² ) / 2 12t π
0
f(t) = ( 9πt² ) / 2 12t π
Funktion f kuvaaja on ylöspäin aukeava paraabeli, koska termin t² kerroin on positiivinen.
Yhtälöllä
( 9πt² ) / 2 12t π = 0
ei ole yhtään (reaalista) juurta, koska
D = 12² - 4 * ( 9π ) / 2 * π = 144 - 18π² ≈ -33,65 < 0
Näin ollen f saa vain positiivisia arvoja.- BananaBoy.
π/2
∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx = ( 9πt² ) / 2 12t π
0
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 804445
- 293284
- 2013152
- 512987
- 242925
Miten hitsissä ulosoton asiakas?
On tää maailma kumma, tässä haisee suuri kusetus ja ennennäkemättömän törkeä *huijaus*! Miten to.monen kieroilu on edez3212726Kuule rakas...
Kerrohan minulle lempivärisi niin osaan jatkaa yhtä projektia? Arvaan jo melkein kyllä toki. Olethan sinä aina niin tyyl432649Kela valvoo lasten tilejä.
Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen2342391Törmättiin tänään
enkä taaskaan osannut reagoida fiksusti. Menen aina lukkoon. Yksi asia on varma: tunteeni sinua kohtaan ovat edelleen v252206- 462144