Kaksi integraalilaskua

Apua kaivataan

Hei, tässä olisi kaksi laskua, joihin molempiin kaipaisin apua.

1
1. Laske ∫ dx/sqrt(4-3x)
0
2. Osoita, että funktio f: f(t) pii/2
∫ (3t 2sin x)^2 dx on toisen asteen polynomin, joka
0 joka saa vain positiivisia arvoja.

Taulukkokirjassa esitetään, että tuo kohta 1 olisi muotoa arcsin x C, mut ei noita arcsinejä käsitellä lukion matikassa,tai ei ainakaan omalla kohdalla käsitelty. Nämäkin on siis lukion oppimäärän mukaisia tehtäviä. Kiitos etukäteen, jos joku osaa auttaa.

5

53

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Apua kaivataan

      Nuo 1 ja 0 pitäisi olla siis integraalimerkin molemmin puolin. Samoin pii/2 ja 0 kohdassa 2.

    • aeija

      http://aijaa.com/ohBLWO

      tota ekaa voi koittaa niinkin, että se on pakko olla joku vakio A*(4-3x)^½, ja sitten vaan derivoi: ½*A*(-3)*(4-3x)^(-½), ja tätä kun vertaa siihen integroitavaan, niin
      ½*(-3)*A=1=>A=-2/3, eli integraali on -2/3*(4-3x)^½

      tota jälkimmäistä en viitsi pähkäillä enempää, varmaan joku helpompikin konsti on

      • 12+9

        Joo, oli pudonnut nelonen matkasta, ja olihan siihen tietysti helpompikin tapa, mutta otetaan se nelonen nyt vaan mukaan.
        Muutin samalla tota ekaakin, jos vaikka...
        http://aijaa.com/CMlL29


    • BananaBoy.

      ( 3t 2 sin x )²
      = 9t² 12t sin x 4 sin² x
      = 9t² 12t sin x 4 * ½ ( 1 - cos 2x )
      = 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x

      ∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx
      = 9t²x - 12t cos x 2x - sin 2x C

      ½π
      ∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx = ( 9πt² ) / 2 12t π
      0

      f(t) = ( 9πt² ) / 2 12t π

      Funktion f kuvaaja on ylöspäin aukeava paraabeli, koska termin t² kerroin on positiivinen.

      Yhtälöllä
      ( 9πt² ) / 2 12t π = 0
      ei ole yhtään (reaalista) juurta, koska
      D = 12² - 4 * ( 9π ) / 2 * π = 144 - 18π² ≈ -33,65 < 0

      Näin ollen f saa vain positiivisia arvoja.

      • BananaBoy.

        π/2
        ∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx = ( 9πt² ) / 2 12t π
        0


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Haluaisitko nähdä

      Hänet alastomana?
      Ikävä
      80
      4445
    2. Nainen lopeta pakoon luikkiminen?

      Elämä ei oo peli 😔😟
      Ikävä
      29
      3284
    3. Hilirimpsistä

      Hyvää huomenta ja kivaa päivää. Ilmat viilenee. Niin myös tunteet. 🧊☕✨🍁❤️
      Ikävä
      201
      3152
    4. Älä elättele

      Toiveita enää. Ihan turhaa. Sotku mikä sotku.
      Ikävä
      51
      2987
    5. Olet täällä. Mutta ei minulle.

      Nyt olen tästä 100% varma. Satuttaa. T: V
      Ikävä
      24
      2925
    6. Miten hitsissä ulosoton asiakas?

      On tää maailma kumma, tässä haisee suuri kusetus ja ennennäkemättömän törkeä *huijaus*! Miten to.monen kieroilu on edez
      Kotimaiset julkkisjuorut
      321
      2726
    7. Kuule rakas...

      Kerrohan minulle lempivärisi niin osaan jatkaa yhtä projektia? Arvaan jo melkein kyllä toki. Olethan sinä aina niin tyyl
      Ikävä
      43
      2649
    8. Kela valvoo lasten tilejä.

      Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen
      Yhteiskunta
      234
      2391
    9. Törmättiin tänään

      enkä taaskaan osannut reagoida fiksusti. Menen aina lukkoon. Yksi asia on varma: tunteeni sinua kohtaan ovat edelleen v
      Ikävä
      25
      2206
    10. Vieläkö sä

      Rakastat mua?❤️😔
      Ikävä
      46
      2144
    Aihe