Kaksi integraalilaskua

Apua kaivataan

Hei, tässä olisi kaksi laskua, joihin molempiin kaipaisin apua.

1
1. Laske ∫ dx/sqrt(4-3x)
0
2. Osoita, että funktio f: f(t) pii/2
∫ (3t 2sin x)^2 dx on toisen asteen polynomin, joka
0 joka saa vain positiivisia arvoja.

Taulukkokirjassa esitetään, että tuo kohta 1 olisi muotoa arcsin x C, mut ei noita arcsinejä käsitellä lukion matikassa,tai ei ainakaan omalla kohdalla käsitelty. Nämäkin on siis lukion oppimäärän mukaisia tehtäviä. Kiitos etukäteen, jos joku osaa auttaa.

5

52

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Apua kaivataan

      Nuo 1 ja 0 pitäisi olla siis integraalimerkin molemmin puolin. Samoin pii/2 ja 0 kohdassa 2.

    • aeija

      http://aijaa.com/ohBLWO

      tota ekaa voi koittaa niinkin, että se on pakko olla joku vakio A*(4-3x)^½, ja sitten vaan derivoi: ½*A*(-3)*(4-3x)^(-½), ja tätä kun vertaa siihen integroitavaan, niin
      ½*(-3)*A=1=>A=-2/3, eli integraali on -2/3*(4-3x)^½

      tota jälkimmäistä en viitsi pähkäillä enempää, varmaan joku helpompikin konsti on

      • 12+9

        Joo, oli pudonnut nelonen matkasta, ja olihan siihen tietysti helpompikin tapa, mutta otetaan se nelonen nyt vaan mukaan.
        Muutin samalla tota ekaakin, jos vaikka...
        http://aijaa.com/CMlL29


    • BananaBoy.

      ( 3t 2 sin x )²
      = 9t² 12t sin x 4 sin² x
      = 9t² 12t sin x 4 * ½ ( 1 - cos 2x )
      = 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x

      ∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx
      = 9t²x - 12t cos x 2x - sin 2x C

      ½π
      ∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx = ( 9πt² ) / 2 12t π
      0

      f(t) = ( 9πt² ) / 2 12t π

      Funktion f kuvaaja on ylöspäin aukeava paraabeli, koska termin t² kerroin on positiivinen.

      Yhtälöllä
      ( 9πt² ) / 2 12t π = 0
      ei ole yhtään (reaalista) juurta, koska
      D = 12² - 4 * ( 9π ) / 2 * π = 144 - 18π² ≈ -33,65 < 0

      Näin ollen f saa vain positiivisia arvoja.

      • BananaBoy.

        π/2
        ∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx = ( 9πt² ) / 2 12t π
        0


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Haluaisitko nähdä

      Hänet alastomana?
      Ikävä
      68
      3179
    2. Hilirimpsistä

      Hyvää huomenta ja kivaa päivää. Ilmat viilenee. Niin myös tunteet. 🧊☕✨🍁❤️
      Ikävä
      200
      2801
    3. Nainen lopeta pakoon luikkiminen?

      Elämä ei oo peli 😔😟
      Ikävä
      22
      2618
    4. Älä elättele

      Toiveita enää. Ihan turhaa. Sotku mikä sotku.
      Ikävä
      49
      2588
    5. Olet täällä. Mutta ei minulle.

      Nyt olen tästä 100% varma. Satuttaa. T: V
      Ikävä
      20
      2456
    6. Kuule rakas...

      Kerrohan minulle lempivärisi niin osaan jatkaa yhtä projektia? Arvaan jo melkein kyllä toki. Olethan sinä aina niin tyyl
      Ikävä
      41
      2305
    7. Miten hitsissä ulosoton asiakas?

      On tää maailma kumma, tässä haisee suuri kusetus ja ennennäkemättömän törkeä *huijaus*! Miten to.monen kieroilu on edez
      Kotimaiset julkkisjuorut
      210
      1743
    8. Törmättiin tänään

      enkä taaskaan osannut reagoida fiksusti. Menen aina lukkoon. Yksi asia on varma: tunteeni sinua kohtaan ovat edelleen v
      Ikävä
      24
      1697
    9. Vieläkö sä

      Rakastat mua?❤️😔
      Ikävä
      38
      1559
    10. Dear mies,

      Hymyiletkö ujosti, koska näet minut? 😌
      Ikävä
      18
      1416
    Aihe