Hei, tässä olisi kaksi laskua, joihin molempiin kaipaisin apua.
1
1. Laske ∫ dx/sqrt(4-3x)
0
2. Osoita, että funktio f: f(t) pii/2
∫ (3t 2sin x)^2 dx on toisen asteen polynomin, joka
0 joka saa vain positiivisia arvoja.
Taulukkokirjassa esitetään, että tuo kohta 1 olisi muotoa arcsin x C, mut ei noita arcsinejä käsitellä lukion matikassa,tai ei ainakaan omalla kohdalla käsitelty. Nämäkin on siis lukion oppimäärän mukaisia tehtäviä. Kiitos etukäteen, jos joku osaa auttaa.
Kaksi integraalilaskua
5
<50
Vastaukset
- Apua kaivataan
Nuo 1 ja 0 pitäisi olla siis integraalimerkin molemmin puolin. Samoin pii/2 ja 0 kohdassa 2.
- aeija
http://aijaa.com/ohBLWO
tota ekaa voi koittaa niinkin, että se on pakko olla joku vakio A*(4-3x)^½, ja sitten vaan derivoi: ½*A*(-3)*(4-3x)^(-½), ja tätä kun vertaa siihen integroitavaan, niin
½*(-3)*A=1=>A=-2/3, eli integraali on -2/3*(4-3x)^½
tota jälkimmäistä en viitsi pähkäillä enempää, varmaan joku helpompikin konsti on- 12+9
Joo, oli pudonnut nelonen matkasta, ja olihan siihen tietysti helpompikin tapa, mutta otetaan se nelonen nyt vaan mukaan.
Muutin samalla tota ekaakin, jos vaikka...
http://aijaa.com/CMlL29
- BananaBoy.
( 3t 2 sin x )²
= 9t² 12t sin x 4 sin² x
= 9t² 12t sin x 4 * ½ ( 1 - cos 2x )
= 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x
∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx
= 9t²x - 12t cos x 2x - sin 2x C
½π
∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx = ( 9πt² ) / 2 12t π
0
f(t) = ( 9πt² ) / 2 12t π
Funktion f kuvaaja on ylöspäin aukeava paraabeli, koska termin t² kerroin on positiivinen.
Yhtälöllä
( 9πt² ) / 2 12t π = 0
ei ole yhtään (reaalista) juurta, koska
D = 12² - 4 * ( 9π ) / 2 * π = 144 - 18π² ≈ -33,65 < 0
Näin ollen f saa vain positiivisia arvoja.- BananaBoy.
π/2
∫ ( 9t² 12t sin x 2 - 2 cos 2x ) dx = ( 9πt² ) / 2 12t π
0
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 942485
Jotain puuttuu
Kun en sinua näe. Et ehkä arvaisi, mutta olen arka kuin alaston koivu lehtiä vailla, talven jäljiltä, kun ajattelen sinu1012173- 831829
Hei A, osaatko
sanoa, miksi olet ihan yhtäkkiä ilmestynyt kaveriehdotuksiini Facebookissa? Mitähän kaikkea Facebook tietää mitä minä en441621- 781586
- 111565
- 341518
Persuilla ja Saksi-Riikalla meni sitten pornon levittämiseksi koko touhu.
Onko kenellekään yllätys?591384Synnittömänä syntyminen
Helluntailaisperäisillä lahkoilla on Raamatunvastainen harhausko että ihminen syntyy synnittömänä.891319Mitä tämä tarkoittaa,
että näkyy vain viimevuotisia? Kirjoitin muutama tunti sitten viestin, onko se häipynyt avaruuteen?411254