Älykkyys onkin kykyä kopioida?

Älykkyydestä on paljon määritelmiä, mutta minusta paras on se, että älykkyys on kykyä mallintaa ympäristöään ja tämän mentaalisen mallin perusteella ennustaa ympäristön tapahtumia, myös niitä, mihin itse vaikuttaa, siis omien toimiensa seuraksia. Tästä ei ole sitten pitkä matka luovaan ongelmanratkaisuun ym.
Muodollisemmin tämän määrittelee Markus Hutteri AIXI-teoria yleisestä, algoritmisesta älykkyydestä.
http://www.hutter1.net/ai/aixigentle.pdf
Mutta kaikki eivät tunnusta Hutterin näkökantaa "yleiseksi".

etukäteisharjoittelussa oleellisinta onkin se, että kopioi nopeuden vaikutuksen merkityksen, mutta älykkyyttä visuaaliseen kopiointiin se nyt ei lisää.

Tuo kopiointi pitää paikkansa jokaisella älykkyysosa-alueella, vaikkakin vaikeinta sen todistaminen lienee matemaattisen älykkyyden suhteen.

Yusa kirjoitti:

Älykkyydestä on paljon määritelmiä, mutta minusta paras on se, että älykkyys on kykyä mallintaa ympäristöään ja tämän mentaalisen mallin perusteella ennustaa ympäristön tapahtumia, myös niitä, mihin itse vaikuttaa, siis omien toimiensa seuraksia. Tästä ei ole sitten pitkä matka luovaan ongelmanratkaisuun ym.
Muodollisemmin tämän määrittelee Markus Hutteri AIXI-teoria yleisestä, algoritmisesta älykkyydestä.
http://www.hutter1.net/ai/aixigentle.pdf
Mutta kaikki eivät tunnusta Hutterin näkökantaa "yleiseksi".

Lue lisää

puhuttaessa kokonaisvaltaisesta älykkyydestä, eikä ainoastaan Mensan visaalisesta testistä, että älykkyys saattaa liittyäkin nimenomaan eri aistien yhtäaikaiseen kykyyn kopioida ympäristöään.

Todellakin! kirjoitti:

etukäteisharjoittelussa oleellisinta onkin se, että kopioi nopeuden vaikutuksen merkityksen, mutta älykkyyttä visuaaliseen kopiointiin se nyt ei lisää.

Tuo kopiointi pitää paikkansa jokaisella älykkyysosa-alueella, vaikkakin vaikeinta sen todistaminen lienee matemaattisen älykkyyden suhteen.

Lue lisää

Ihan alkuun on kysymysteni puolustukseksi todettava, etten ole alkuunkaan filosofiaan, neurotieteeseen tai muuhun asiaa käsittelevään perehtynyt henkilö, vaan kommentoin asiaa lähinnä "tavisnäkökulmasta"...

Miksi esittämäsi todistaminen on mielestäsi vaikeampaa matemaattisen kuin vaikkapa kielellisen tai sosiaalisen älykkyyden suhteen? Ovatko matemaattiset kyvyt siis mielestäsi jotenkin primaarimpia kuin vaikkapa kielelliset kyvyt?

Tuo mainitsemasi ajan merkitys tulokseen on hyvä huomio. Mensankin testi mittaa mielestäni enemmän stressinsietokykyä ja keskittymistä kuin muuta. Tiukka aikaraja sorsii ennen kaikkea niitä, joille keskittymisen alkuun pääseminen vie aikaa. Älykkyys ja vaikeus keskittyähän eivät sulje toisiaan pois.

Yli rajan.. kirjoitti:

Ihan alkuun on kysymysteni puolustukseksi todettava, etten ole alkuunkaan filosofiaan, neurotieteeseen tai muuhun asiaa käsittelevään perehtynyt henkilö, vaan kommentoin asiaa lähinnä "tavisnäkökulmasta"...

Miksi esittämäsi todistaminen on mielestäsi vaikeampaa matemaattisen kuin vaikkapa kielellisen tai sosiaalisen älykkyyden suhteen? Ovatko matemaattiset kyvyt siis mielestäsi jotenkin primaarimpia kuin vaikkapa kielelliset kyvyt?

Tuo mainitsemasi ajan merkitys tulokseen on hyvä huomio. Mensankin testi mittaa mielestäni enemmän stressinsietokykyä ja keskittymistä kuin muuta. Tiukka aikaraja sorsii ennen kaikkea niitä, joille keskittymisen alkuun pääseminen vie aikaa. Älykkyys ja vaikeus keskittyähän eivät sulje toisiaan pois.

Lue lisää

koska symboliikka ei tue muistia matematiikan osalta.

Todellakin! kirjoitti:

koska symboliikka ei tue muistia matematiikan osalta.

Esitit, että matemaattinen älykkyys eroaa muista älykkyyden lajeista, kuten vaikkapa kielellisestä lahjakkuudesta. Minulle matematiikka on kuitenkin aina edustanut juuri eräänlaista kieltä (tosin täsmällistä sellaista). Sillä on omat sääntönsä ja symboliikkansa. Lisäksi molemmat, sekä kieli että matematiikka, pohjautuvat nähdäkseni logiikkaan.

Mihin tarkkaan ottaen viittaat symboliikalla tuossa yhteydessä? Kielihän kirjoitettuina fyysisinä symboleina on kuitenkin melko nuori asia. Tarkoitatko ajatusta tarkoitteesta ja siihen viittaavasta sanasta. Miten tämä eroaa lukujen (tai niiden mentaalisten symbolien, mitä sitten ovatkaan) ja määrän suhteesta? Entä millainen symboliikka on sitten vaikkapa sosiaalisella älykkyydellä?

En halua saivarrella, mutta tämä älykkyyden pohdinta vain osoittautuikin harvinaisen hauskaksi. Ehkä sen tekee hauskaksi juuri seikka, etten tiedä asiasta mitään.. Täältä "umpimetsästä" kun on mukava huudella kaikenlaista kommenttia, kun ei ole niistä niin kovasti vastuussa.. :)

Todellakin! kirjoitti:

koska symboliikka ei tue muistia matematiikan osalta.

"koska symboliikka ei tue muistia matematiikan osalta."

Matematiikka on symbolimanipulointia puhtaimmillaan. Ihmisen assosiatiivinen muisti on hyvin kehittynyt muistamaan symbolien välisiä suhteita, eteenkin sellaisia semanttisia rakenteita, joissa on matematiikan tapaan "kauniita" muotoja.

Todellakin! kirjoitti:

puhuttaessa kokonaisvaltaisesta älykkyydestä, eikä ainoastaan Mensan visaalisesta testistä, että älykkyys saattaa liittyäkin nimenomaan eri aistien yhtäaikaiseen kykyyn kopioida ympäristöään.

Lue lisää

"älykkyys saattaa liittyäkin nimenomaan eri aistien yhtäaikaiseen kykyyn kopioida ympäristöään."

Tämä on aika tärkeä pointti, jonka huomasin vanhojen valokuvien ennaltamisessa. Mallintamisen tehtävä on muodostaa näille aistihavainnoille tulkinta. Eli malli on ainakin konservoinnissa ehdotus todellisuudesta, jota ei täysin tunneta.

Mallintamisen etuja:
* Jokaisen kohteen tarvitsee mallintaa vain kerran kun esimerkiksi tavallisessa kuvankäsittelyssä editointi tehdään jokaiselle kuvalle erikseen. Mallinnuksessa syntyy siis esitys koko maailmasta, ei vain näkymästä.
* Retusoinnin oikeellisuus voidaan tarkastaa mm. seuraamalla varjojen käyttäytymistä 3d-mallissa. (Samoin kuten vaikka Lojban-kielessä voidaan tarkastaa tekstin oikeellisuus.)
* Valmiista malleista voidaan renderoida lisäkuvia eri valaistuksista tai suunnista. (Ennustaminen. Reasoner.)

Käytännön etuja
* Vanhan kuvan mallintaminen ei riko tekijänoikeutta vaikka suora kopiointi rikkoo. Tekijänoikeus suojaa muotoa, ei tietoa.(?)
* Mallin avulla on voi tehokkaasti välittää ja viestittää asian toiselle ihmiselle tieteellisenä/taiteellisena esityksenä.

Yli rajan.. kirjoitti:

Esitit, että matemaattinen älykkyys eroaa muista älykkyyden lajeista, kuten vaikkapa kielellisestä lahjakkuudesta. Minulle matematiikka on kuitenkin aina edustanut juuri eräänlaista kieltä (tosin täsmällistä sellaista). Sillä on omat sääntönsä ja symboliikkansa. Lisäksi molemmat, sekä kieli että matematiikka, pohjautuvat nähdäkseni logiikkaan.

Mihin tarkkaan ottaen viittaat symboliikalla tuossa yhteydessä? Kielihän kirjoitettuina fyysisinä symboleina on kuitenkin melko nuori asia. Tarkoitatko ajatusta tarkoitteesta ja siihen viittaavasta sanasta. Miten tämä eroaa lukujen (tai niiden mentaalisten symbolien, mitä sitten ovatkaan) ja määrän suhteesta? Entä millainen symboliikka on sitten vaikkapa sosiaalisella älykkyydellä?

En halua saivarrella, mutta tämä älykkyyden pohdinta vain osoittautuikin harvinaisen hauskaksi. Ehkä sen tekee hauskaksi juuri seikka, etten tiedä asiasta mitään.. Täältä "umpimetsästä" kun on mukava huudella kaikenlaista kommenttia, kun ei ole niistä niin kovasti vastuussa.. :)

Lue lisää

Matematiikka ulottuu kaikkialle ja voi käytännössä ilmetä esim. kehonkielisenä, kielellisenä tai musiikillisena lahjakkuutena riippuen siitä, mihin aistihavainnot painottuvat.
Jos matematiikka sitoutuu esim. kielelliseen älykkyyteen, voi tekstistä tunteiden avulla havaita säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia.

Matemaattisessa älykkyydessä ei haeta tukea muista älykkyyden lajeista, vaan se toimii itsenäisesti. Koska se on täysin tunteista eristetty alue, sen symboliikka ei tue muistia.

Todellakin! kirjoitti:

Matematiikka ulottuu kaikkialle ja voi käytännössä ilmetä esim. kehonkielisenä, kielellisenä tai musiikillisena lahjakkuutena riippuen siitä, mihin aistihavainnot painottuvat.
Jos matematiikka sitoutuu esim. kielelliseen älykkyyteen, voi tekstistä tunteiden avulla havaita säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia.

Matemaattisessa älykkyydessä ei haeta tukea muista älykkyyden lajeista, vaan se toimii itsenäisesti. Koska se on täysin tunteista eristetty alue, sen symboliikka ei tue muistia.

Lue lisää

"Matemaattisessa älykkyydessä ei haeta tukea muista älykkyyden lajeista, vaan se toimii itsenäisesti."

Eihän matemaattista älykkyyttä voi olla ilman kieltä. Miten tuotat matemaattista tietoa ulos tai ylipäätään prosessoit sitä mielessäsi ilman minkäänlaista kieltä (symboliikkaa)? Matemaattinen älykkyyskin hakee tukea muista älykkyyden lajeista. Miten jokin älykkyyden alue voisi edustua täydellisenä umpiona, jonka kehitys tai toiminta ei olisi mitenkään yhteydessä muihin?

Matematiikka "täysin tunteista eristetty alue"? Mitenköhän tällainen noin neurologisesti toimisi?

En nyt pohdiskele enempää.. Kiitos kaikille mielenkiintoisista mielipiteistä. Pitänee hankkia lisäinformaatiota kirjastosta ja muokata siitä sitten oma näkemyksensä. Niin, puhdas kopiointihan ei koskaan tuottaisi uusia mullistuksia, joten tämä inhmillinen älykkyytemme on kuitenkin onneksi paljon muutakin.

Yli rajan.. kirjoitti:

"Matemaattisessa älykkyydessä ei haeta tukea muista älykkyyden lajeista, vaan se toimii itsenäisesti."

Eihän matemaattista älykkyyttä voi olla ilman kieltä. Miten tuotat matemaattista tietoa ulos tai ylipäätään prosessoit sitä mielessäsi ilman minkäänlaista kieltä (symboliikkaa)? Matemaattinen älykkyyskin hakee tukea muista älykkyyden lajeista. Miten jokin älykkyyden alue voisi edustua täydellisenä umpiona, jonka kehitys tai toiminta ei olisi mitenkään yhteydessä muihin?

Matematiikka "täysin tunteista eristetty alue"? Mitenköhän tällainen noin neurologisesti toimisi?

En nyt pohdiskele enempää.. Kiitos kaikille mielenkiintoisista mielipiteistä. Pitänee hankkia lisäinformaatiota kirjastosta ja muokata siitä sitten oma näkemyksensä. Niin, puhdas kopiointihan ei koskaan tuottaisi uusia mullistuksia, joten tämä inhmillinen älykkyytemme on kuitenkin onneksi paljon muutakin.

Lue lisää

eivät ole puhtaasti verbaalisia symboleja.

Pitäisin matemaattista älykkyyttä kaikkien älykkyyksien äitinä. Kuitenkin siten, että tunneosio on siitä suljettu pois. Tuota näkemystä tukee autismiin liittyvä kielen ja kognitiivisen kehityksen viivästymä rajoittuneine, toistuvine, kaavamaisine käytösmalleineen.

Matemaattinen älykkyys liittyy muistitoimintojen joustavuuteen. Matematiikan oppimisvaikeuksien on tutkittu liittyvän visuaalis-spatiaalisen työmuistin heikkouteen. Visuaalis-spastisen älykkyyden ilmenemisen estää muistitoimintojen heikkous.

Savant-ilmiö todistaa myös älykkyyden kopioivan ja muistitoimintoihin liittyvän luonteen. Syvästi kehitysvammainen on voinut oppia yhden kuuntelukerran perusteella toistamaan kyseisen kappaleen sujuvasti.

Älykkyys on kykyä kopioida, mutta nero yhdistelee toisistaan erillään olevaa, kopioimaansa, tietoa toisiinsa ollen älykkyyden lisäksi luova.

Yusa kirjoitti:

"koska symboliikka ei tue muistia matematiikan osalta."

Matematiikka on symbolimanipulointia puhtaimmillaan. Ihmisen assosiatiivinen muisti on hyvin kehittynyt muistamaan symbolien välisiä suhteita, eteenkin sellaisia semanttisia rakenteita, joissa on matematiikan tapaan "kauniita" muotoja.

Lue lisää

että autismi on matemaattisen älykkyyden konkreettinen muoto. Heidän ulkoinen toimintansa kuvastaa matemaattista loogisuutta puhtaimmillaan. Ongelmia tuo epäloogisesti käyttäytyvä ympäristö.

Liitätkö kauneuskäsitteen ensisijaisesti matemaattisiin muotoihin?

Todellakin! kirjoitti:

eivät ole puhtaasti verbaalisia symboleja.

Pitäisin matemaattista älykkyyttä kaikkien älykkyyksien äitinä. Kuitenkin siten, että tunneosio on siitä suljettu pois. Tuota näkemystä tukee autismiin liittyvä kielen ja kognitiivisen kehityksen viivästymä rajoittuneine, toistuvine, kaavamaisine käytösmalleineen.

Matemaattinen älykkyys liittyy muistitoimintojen joustavuuteen. Matematiikan oppimisvaikeuksien on tutkittu liittyvän visuaalis-spatiaalisen työmuistin heikkouteen. Visuaalis-spastisen älykkyyden ilmenemisen estää muistitoimintojen heikkous.

Savant-ilmiö todistaa myös älykkyyden kopioivan ja muistitoimintoihin liittyvän luonteen. Syvästi kehitysvammainen on voinut oppia yhden kuuntelukerran perusteella toistamaan kyseisen kappaleen sujuvasti.

Älykkyys on kykyä kopioida, mutta nero yhdistelee toisistaan erillään olevaa, kopioimaansa, tietoa toisiinsa ollen älykkyyden lisäksi luova.

Lue lisää

Ensinnäkin luvut (saati muu matemaattinen symboliikka) ovat symboleja siinä missä sanatkin. Toiseksi miten mielestäsi autismiin liittyvä kielen ja kognitiivisen kehityksen viivästymä rajoittuvine käytösmalleineen tukee väitettäsi, että tunneosio on suljettu matemaattisesta älykkyydestä pois?

Paljastan nyt sen verran, että itselläni on HFA-diagnoosi (ns. korkeatasoinen autismi eli Aspergerin syndrooma) enkä alkuunkaan koe, että ko. tila liittyisi mitenkään tunteiden puuttumiseen. Autistinen yksilö (ainakaan kaltaiseni) ei välttämättä kykene tulkitsemaan tai ilmaisemaan tunteitaan (sosiaalisesti soveliaalla tai vaaditulla tavalla vuorovaikutuksessa toisen ihmisen kanssa), muttei se tarkoita, etteikö niitä olisi. En ymmärrä, miten tunteet voisivat liittyä matemaattisten kykyjen kehittymiseen esimerkiksi autistisilla savant-yksilöillä. Käsittääkseni autismin yhdistyminen ns. savant-ilmiöihin liittyy kyllä neurologiseen poikkeavuuteen, josta itse autismikin on seuraus, mutta tunteisiin en ole kuullut sitä yhdistettävän.

Siinä olet näkökulmastani täysin oikeassa, että savant-ilmiöt pohjautuvat juuri muistiin (muistaakseni esim. BBC:n dokumentissa joskus esitelty HFA-tapaus Daniel Tammet kykeni suorittamaan vaikeita laskutoimituksia äärimmäisen nopeasti ja oppi vieraita kieliä sujuvasti vain viikoissa). Tyypillistähän monille autistisille henkilöille on juuri poikkeuksellinen muisti. Lisäksi poikkeukselliset ilmiöt pohjautuvat myös erityiseen kykyyn ajatella visuaalisesti, jota autistinen Tammet myös dokumentissa kuvasi. Hän muistaakseni (dokumentin esittämisestä taitaa olla parisen vuotta, joten voinen muistaa väärinkin) näki luvut jonkinlaisina visuaalisina kuvina (siis jonkinlaisina symbolien symboleina). Laskeminen tapahtui siis ikään kuin alitajuisesti visualisoinnin ja muistin luomissa maisemissa liikkuen. Tämä saattaisi selittää mielestäni myös savant-yksilöiden laskutehon valtaisaa kapasiteettia. Jonkinlaisten visuaalisten maisemien käsittely on huomattavasti nopeampaa kuin verbaalisten symbolien. Samanlaiseen visualisointitekniikkaanhan pohjautuvat myös erilaiset muistitekniikat, joilla keskivertomuistin kapasiteettia voidaan lisätä. Tunteilla tai tunteettomuudella en siis näkisi asian kanssa olevan mitään tekemistä.

Olet kovasti kopioinnin kannalla (itsekin siis osittain), mutta mistä tuo kaikki kopioitava tieto sitten on tullut, jos kaikki on mielestäsi kopiointia ja sen päälle pieni ripaus luovuutta.

Yli rajan.. kirjoitti:

Ensinnäkin luvut (saati muu matemaattinen symboliikka) ovat symboleja siinä missä sanatkin. Toiseksi miten mielestäsi autismiin liittyvä kielen ja kognitiivisen kehityksen viivästymä rajoittuvine käytösmalleineen tukee väitettäsi, että tunneosio on suljettu matemaattisesta älykkyydestä pois?

Paljastan nyt sen verran, että itselläni on HFA-diagnoosi (ns. korkeatasoinen autismi eli Aspergerin syndrooma) enkä alkuunkaan koe, että ko. tila liittyisi mitenkään tunteiden puuttumiseen. Autistinen yksilö (ainakaan kaltaiseni) ei välttämättä kykene tulkitsemaan tai ilmaisemaan tunteitaan (sosiaalisesti soveliaalla tai vaaditulla tavalla vuorovaikutuksessa toisen ihmisen kanssa), muttei se tarkoita, etteikö niitä olisi. En ymmärrä, miten tunteet voisivat liittyä matemaattisten kykyjen kehittymiseen esimerkiksi autistisilla savant-yksilöillä. Käsittääkseni autismin yhdistyminen ns. savant-ilmiöihin liittyy kyllä neurologiseen poikkeavuuteen, josta itse autismikin on seuraus, mutta tunteisiin en ole kuullut sitä yhdistettävän.

Siinä olet näkökulmastani täysin oikeassa, että savant-ilmiöt pohjautuvat juuri muistiin (muistaakseni esim. BBC:n dokumentissa joskus esitelty HFA-tapaus Daniel Tammet kykeni suorittamaan vaikeita laskutoimituksia äärimmäisen nopeasti ja oppi vieraita kieliä sujuvasti vain viikoissa). Tyypillistähän monille autistisille henkilöille on juuri poikkeuksellinen muisti. Lisäksi poikkeukselliset ilmiöt pohjautuvat myös erityiseen kykyyn ajatella visuaalisesti, jota autistinen Tammet myös dokumentissa kuvasi. Hän muistaakseni (dokumentin esittämisestä taitaa olla parisen vuotta, joten voinen muistaa väärinkin) näki luvut jonkinlaisina visuaalisina kuvina (siis jonkinlaisina symbolien symboleina). Laskeminen tapahtui siis ikään kuin alitajuisesti visualisoinnin ja muistin luomissa maisemissa liikkuen. Tämä saattaisi selittää mielestäni myös savant-yksilöiden laskutehon valtaisaa kapasiteettia. Jonkinlaisten visuaalisten maisemien käsittely on huomattavasti nopeampaa kuin verbaalisten symbolien. Samanlaiseen visualisointitekniikkaanhan pohjautuvat myös erilaiset muistitekniikat, joilla keskivertomuistin kapasiteettia voidaan lisätä. Tunteilla tai tunteettomuudella en siis näkisi asian kanssa olevan mitään tekemistä.

Olet kovasti kopioinnin kannalla (itsekin siis osittain), mutta mistä tuo kaikki kopioitava tieto sitten on tullut, jos kaikki on mielestäsi kopiointia ja sen päälle pieni ripaus luovuutta.

Lue lisää

jo todettiin, että matemaattiset symbolit ja visuaalis-spatiaalinen työmuisti synkronoivat keskenään plus, että luvut eivät ole puhtaasti verbaalisia symboleja.

Syvästi autistinen ilmentää itseään matemaattisloogisesti ja vaatii sitä myös ympäristöltään eli kun kaikki aistinvaraisesti saatu tieto on enemmän tai vähemmän häiriintynyttä tai epäluotettavaa, mieli pysyy silti kasassa matemaattis-loogisuuden avulla.

Savant-ilmiöön liittyy synestesia, mikä laajentaa aistien välityksellä saatavaa tietoa siten, että eri aisti-informaatio sekoittuu keskenään.

Tieto on tullut ja tulee geneettisen muistin eli geenien avulla sukupolvesta toiseen säilyvän informaation välityksellä sekä ympäristöämme havainnoimalla.

Todellakin! kirjoitti:

jo todettiin, että matemaattiset symbolit ja visuaalis-spatiaalinen työmuisti synkronoivat keskenään plus, että luvut eivät ole puhtaasti verbaalisia symboleja.

Syvästi autistinen ilmentää itseään matemaattisloogisesti ja vaatii sitä myös ympäristöltään eli kun kaikki aistinvaraisesti saatu tieto on enemmän tai vähemmän häiriintynyttä tai epäluotettavaa, mieli pysyy silti kasassa matemaattis-loogisuuden avulla.

Savant-ilmiöön liittyy synestesia, mikä laajentaa aistien välityksellä saatavaa tietoa siten, että eri aisti-informaatio sekoittuu keskenään.

Tieto on tullut ja tulee geneettisen muistin eli geenien avulla sukupolvesta toiseen säilyvän informaation välityksellä sekä ympäristöämme havainnoimalla.

Lue lisää

Et nyt esittänyt edelleenkään minkäänlaista perustelua tunteiden rajautumiselle matemaattisesta älykkyydestä tai miten se mielestäsi on perusteltavissa autismin kautta, kuten esitit.

Ymmärrän kyllä tietyssä määrin, mitä tarkoitat loogisuudella autismissa. Useinhan hyvätasoinenkin autisti pyrkii esimerkiksi sosiaalisissa tilanteissa päättelemään "älyllisesti" (loogisesti) sen, mikä muille tulee mielen teorian tai vastaavan kautta ikään kuin automaattisesti. Sen haluaisin kuitenkin esittämästäsi korjata, että syväänkään autismiin ei liity tunteiden puuttumista. Suurin osa puhumattomista ja erilaisten toisteisten toimintojen (kieppuminen, heijaaminen, esineiden pyörittely) "vallassa" olevista autisteista kokee tunteita ja ilmaisee niitä. Syväkään autisti ei siis toimi vailla tunteita tai niiden synnyttämiä motiiveja kuten jokin looginen, matemaattinen robotti.

Mielestäni älykkyys muodostuu useista eri asioista, jotka sitten yhdessä muodostavat sen, mitä käsitteellistämme älykkyydeksi. Siksi sen käsitteellistäminen tai arviointi onkin niin vaikeaa. Siksi mekin täällä väännämme asiasta peistä.

Minulle matemaattinen äly ei kaikesta arvostaan ja matematiikan mukavuudesta huolimatta kuitenkaan edusta ns. älykkyyksien äitiä, kuten esitit. Keskeisintä inhimillisen älyn kehittymisen kannalta on mielestäni ylipäätään ollut ihmisen ajattelun abstrahoituminen - riippumattomuus konkreettisista fyysistä olioista ja niiden havaitsemisesta. Tähän pohjautuvat kaikki inhimillisen älyn toiminnot - niin sosiaalinen, matemaattinen kuin kielellinenkin älykkyys.

Yli rajan.. kirjoitti:

Et nyt esittänyt edelleenkään minkäänlaista perustelua tunteiden rajautumiselle matemaattisesta älykkyydestä tai miten se mielestäsi on perusteltavissa autismin kautta, kuten esitit.

Ymmärrän kyllä tietyssä määrin, mitä tarkoitat loogisuudella autismissa. Useinhan hyvätasoinenkin autisti pyrkii esimerkiksi sosiaalisissa tilanteissa päättelemään "älyllisesti" (loogisesti) sen, mikä muille tulee mielen teorian tai vastaavan kautta ikään kuin automaattisesti. Sen haluaisin kuitenkin esittämästäsi korjata, että syväänkään autismiin ei liity tunteiden puuttumista. Suurin osa puhumattomista ja erilaisten toisteisten toimintojen (kieppuminen, heijaaminen, esineiden pyörittely) "vallassa" olevista autisteista kokee tunteita ja ilmaisee niitä. Syväkään autisti ei siis toimi vailla tunteita tai niiden synnyttämiä motiiveja kuten jokin looginen, matemaattinen robotti.

Mielestäni älykkyys muodostuu useista eri asioista, jotka sitten yhdessä muodostavat sen, mitä käsitteellistämme älykkyydeksi. Siksi sen käsitteellistäminen tai arviointi onkin niin vaikeaa. Siksi mekin täällä väännämme asiasta peistä.

Minulle matemaattinen äly ei kaikesta arvostaan ja matematiikan mukavuudesta huolimatta kuitenkaan edusta ns. älykkyyksien äitiä, kuten esitit. Keskeisintä inhimillisen älyn kehittymisen kannalta on mielestäni ylipäätään ollut ihmisen ajattelun abstrahoituminen - riippumattomuus konkreettisista fyysistä olioista ja niiden havaitsemisesta. Tähän pohjautuvat kaikki inhimillisen älyn toiminnot - niin sosiaalinen, matemaattinen kuin kielellinenkin älykkyys.

Lue lisää

kyvyt säilyvät autistilla hyvätasoisina, vaikka kaikki aistihavainnot olisivatkin vääristyneet. Se tukee selitystä matemaattisen osion itsenäisyydestä ja riippumattomuudesta.
Autisteilla on jotain, johon tukeutua ympäristön epäloogisuudesta huolimatta.

En tarkoittanut, etteikö autisteilla olisi tunne-elämää.

Todellakin! kirjoitti:

kyvyt säilyvät autistilla hyvätasoisina, vaikka kaikki aistihavainnot olisivatkin vääristyneet. Se tukee selitystä matemaattisen osion itsenäisyydestä ja riippumattomuudesta.
Autisteilla on jotain, johon tukeutua ympäristön epäloogisuudesta huolimatta.

En tarkoittanut, etteikö autisteilla olisi tunne-elämää.

Lue lisää

Nyt ymmärrän, mitä tarkoitat, kun et puhu tunteista kuten aiemmin. Tunne-elämän kanssahan asialla ei ole mitään tekemistä.

Hahmotushäiriö (aistien vaikeudet) ja vaikeus kuvitella toisten ihmisten ajatuksia tai motiiveja saa autistin tukeutumaan logiikkaan. Kaikki autistit eivät kuitenkaan ole matemaattisesti lahjakkaita, vaan taidot saattavat olla hyvinkin olemattomat.

Kiitän vielä mukavasta keskustelusta. :)

Yli rajan.. kirjoitti:

Nyt ymmärrän, mitä tarkoitat, kun et puhu tunteista kuten aiemmin. Tunne-elämän kanssahan asialla ei ole mitään tekemistä.

Hahmotushäiriö (aistien vaikeudet) ja vaikeus kuvitella toisten ihmisten ajatuksia tai motiiveja saa autistin tukeutumaan logiikkaan. Kaikki autistit eivät kuitenkaan ole matemaattisesti lahjakkaita, vaan taidot saattavat olla hyvinkin olemattomat.

Kiitän vielä mukavasta keskustelusta. :)

Lue lisää

Autisteilla on suhteellisen enemmän _staattista osaamista_, mistä Yusa alla kirjoitti. Se on "viisautta", ei älykkyyttä tai joustavuutta. Eli autistin on tehokkainta toimia kuten emeritusikäinen. Mutta se ei tarkoita että kaikki autistit toimivat näin.

Länsimaissa älykkyys ja joustavuus näyttää menevän staattisuuden edelle jo Brittien empirismin aikoina.

Yli rajan.. kirjoitti:

Nyt ymmärrän, mitä tarkoitat, kun et puhu tunteista kuten aiemmin. Tunne-elämän kanssahan asialla ei ole mitään tekemistä.

Hahmotushäiriö (aistien vaikeudet) ja vaikeus kuvitella toisten ihmisten ajatuksia tai motiiveja saa autistin tukeutumaan logiikkaan. Kaikki autistit eivät kuitenkaan ole matemaattisesti lahjakkaita, vaan taidot saattavat olla hyvinkin olemattomat.

Kiitän vielä mukavasta keskustelusta. :)

Lue lisää

aistihavaintoja ei olisikaan, matematiikka on. Matematiikka = alitajunta = todellisuus.

Matematiikka ilmenee jokaisessa yksilössä, mutta miten, se riippuu muistitoimintojen painottumisesta. Muistitoimintojen painottuminen on yhteydessä aistitoimintojen painottumiseen.

Todellakin! kirjoitti:

aistihavaintoja ei olisikaan, matematiikka on. Matematiikka = alitajunta = todellisuus.

Matematiikka ilmenee jokaisessa yksilössä, mutta miten, se riippuu muistitoimintojen painottumisesta. Muistitoimintojen painottuminen on yhteydessä aistitoimintojen painottumiseen.

Lue lisää

"Matematiikka = alitajunta = todellisuus"

Klassisen fysiikan mukaanko? Kvanttimekaniikka ei ole matematiikkaa sen enempää kuin sosiaalinen ympäristö. Todellisuus on emergenssi.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Emergenssi

Matematiikka kuulostaa enemmän klassiselta fysiikalta.

KN$ kirjoitti:

"Matematiikka = alitajunta = todellisuus"

Klassisen fysiikan mukaanko? Kvanttimekaniikka ei ole matematiikkaa sen enempää kuin sosiaalinen ympäristö. Todellisuus on emergenssi.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Emergenssi

Matematiikka kuulostaa enemmän klassiselta fysiikalta.

Lue lisää

filosofian mukaan. Löysin ajatuksilleni vastaavuutta platonisesta realismista.

Todellakin! kirjoitti:

aistihavaintoja ei olisikaan, matematiikka on. Matematiikka = alitajunta = todellisuus.

Matematiikka ilmenee jokaisessa yksilössä, mutta miten, se riippuu muistitoimintojen painottumisesta. Muistitoimintojen painottuminen on yhteydessä aistitoimintojen painottumiseen.

Lue lisää

"Muistitoimintojen painottuminen on yhteydessä aistitoimintojen painottumiseen."

Muistan kun opettelin yhteenlaskua, niin täysin muistinvaraista se oli. Esim luvut 2 ja 8 muodostivat eräänlaisen parin, yksikön, olion, koska luku 10 on jaettavissa niihin. Samanarvoisen parin muodosti myös 3 ja 7, jne.

Täydellinen ja aito yhteenlaskuoperaatio onnistuu vain sormin tai mielessään laskemalla numero kerrallaan hitaasti. Se on mielessä vain teorian osalta, eli ymmärrän että kaksi lukua voi laskea yhteen. Siinä kaikki.

Rubyssä, nykyaikaisessa ohjelmointikielessä, numeroita käsitellään olioina. Silloinhan jokaiseen numeroon, joka on käsite, voi vaikka lisätä esim. lempinimen numerolle. Muistitekniikat käyttävät mielleyhtymiä numeroille ja oletan että päässälaskukilpailussakin käytetään samanlaisia mielleyhtymiä.

Todellakin! kirjoitti:

että autismi on matemaattisen älykkyyden konkreettinen muoto. Heidän ulkoinen toimintansa kuvastaa matemaattista loogisuutta puhtaimmillaan. Ongelmia tuo epäloogisesti käyttäytyvä ympäristö.

Liitätkö kauneuskäsitteen ensisijaisesti matemaattisiin muotoihin?

Lue lisää

"Liitätkö kauneuskäsitteen ensisijaisesti matemaattisiin muotoihin?"

En, ensisijaisesti. Estetiikka on hyvin vaikeasti määriteltävissä, mutta ei silti mitenkään ehdottoman mystinen asia. Siinä on useita seikkoja, jotka voidaan onnistuneesti analysoida matemaattisesti: tasapainoisuus, rytmi, ym, mutta paljon jää jäljelle yksinkertaisen matemaattisen analyysin ulkopuolelle. Löydän estetiikka hyvin paljon luonnon muodoista joissa satunnaisuus ja (fraktaalinen) organisoituminen tasapainoilevat keskenään jännittävällä tavalla.

Yusa kirjoitti:

"Liitätkö kauneuskäsitteen ensisijaisesti matemaattisiin muotoihin?"

En, ensisijaisesti. Estetiikka on hyvin vaikeasti määriteltävissä, mutta ei silti mitenkään ehdottoman mystinen asia. Siinä on useita seikkoja, jotka voidaan onnistuneesti analysoida matemaattisesti: tasapainoisuus, rytmi, ym, mutta paljon jää jäljelle yksinkertaisen matemaattisen analyysin ulkopuolelle. Löydän estetiikka hyvin paljon luonnon muodoista joissa satunnaisuus ja (fraktaalinen) organisoituminen tasapainoilevat keskenään jännittävällä tavalla.

Lue lisää

että muisti ja tunne ovat toistensa synonyymeja ihmisistä puhuttaessa?

Todellakin! kirjoitti:

eivät ole puhtaasti verbaalisia symboleja.

Pitäisin matemaattista älykkyyttä kaikkien älykkyyksien äitinä. Kuitenkin siten, että tunneosio on siitä suljettu pois. Tuota näkemystä tukee autismiin liittyvä kielen ja kognitiivisen kehityksen viivästymä rajoittuneine, toistuvine, kaavamaisine käytösmalleineen.

Matemaattinen älykkyys liittyy muistitoimintojen joustavuuteen. Matematiikan oppimisvaikeuksien on tutkittu liittyvän visuaalis-spatiaalisen työmuistin heikkouteen. Visuaalis-spastisen älykkyyden ilmenemisen estää muistitoimintojen heikkous.

Savant-ilmiö todistaa myös älykkyyden kopioivan ja muistitoimintoihin liittyvän luonteen. Syvästi kehitysvammainen on voinut oppia yhden kuuntelukerran perusteella toistamaan kyseisen kappaleen sujuvasti.

Älykkyys on kykyä kopioida, mutta nero yhdistelee toisistaan erillään olevaa, kopioimaansa, tietoa toisiinsa ollen älykkyyden lisäksi luova.

Lue lisää

joka tukee matemaattis-loogisen osion erillisyyttä, havaitaan traumoista. Traumoihin liittyy nimenomaan tunteet sekä muisti. Kun nämä eristetään mielestä, jäljelle jää toisto. Traumatisoitunut mieli harrastaa toistamista ja tekee sitä numeroiden avulla.

Todellakin! kirjoitti:

joka tukee matemaattis-loogisen osion erillisyyttä, havaitaan traumoista. Traumoihin liittyy nimenomaan tunteet sekä muisti. Kun nämä eristetään mielestä, jäljelle jää toisto. Traumatisoitunut mieli harrastaa toistamista ja tekee sitä numeroiden avulla.

Lue lisää

Jos mielestä eristetään tunteet ja muisti, jäljelle ei jää trauma, jota mieli toistaisi "numeroiden avulla". Trauma syntyy tunteista ja tallentuu muistiin. Ilman muistia (alitajuistakaan), ei voi olla siis traumaa, jota mieli toistaisi.

Matemaattis-loogiset taidot kietoutuvat niin moneen inhimilliseen toimintaan (kielen loogiset rakenteet, musiikki jne.), ettei tuo alue "arkijärjellisesti" voi olla neurologisesti muista erillinen umpio.

Itse asiassa koko aivojen toiminnan on osoitettu olevan eräänlaista laskemista. Siis aivot toimivat hieman samaan tapaan kuin tietokone. Tietokoneessa kuitenkin esim. muistimoduuli on erillinen ja itsenäinen suhteessa vaikkapa tietoja käsitteleviin rakenteisiin, mutta aivoissa näin ei ole.

Yli rajan.. kirjoitti:

Jos mielestä eristetään tunteet ja muisti, jäljelle ei jää trauma, jota mieli toistaisi "numeroiden avulla". Trauma syntyy tunteista ja tallentuu muistiin. Ilman muistia (alitajuistakaan), ei voi olla siis traumaa, jota mieli toistaisi.

Matemaattis-loogiset taidot kietoutuvat niin moneen inhimilliseen toimintaan (kielen loogiset rakenteet, musiikki jne.), ettei tuo alue "arkijärjellisesti" voi olla neurologisesti muista erillinen umpio.

Itse asiassa koko aivojen toiminnan on osoitettu olevan eräänlaista laskemista. Siis aivot toimivat hieman samaan tapaan kuin tietokone. Tietokoneessa kuitenkin esim. muistimoduuli on erillinen ja itsenäinen suhteessa vaikkapa tietoja käsitteleviin rakenteisiin, mutta aivoissa näin ei ole.

Lue lisää

on muistin vinoutuminen ruumiin muistiksi. Muisti ja ilmaisu on nonverbaalista ja mieli jatkaa numeroiden laskemista.

Todellakin! kirjoitti:

on muistin vinoutuminen ruumiin muistiksi. Muisti ja ilmaisu on nonverbaalista ja mieli jatkaa numeroiden laskemista.

"Trauman seuraus on muistin vinoutuminen ruumiin muistiksi."

Ruumiillinen muisti on luonnollinen osa muistin toimintaa. Muistamme ruumiillisesti paljon muutakin kuin tiedostamattomia traumoja. Trauma on ehkä suljettu tietoisesta muistista, mutta se on yhä muistissa. Samaan tapaanhan muistamme paljon muutakin (vaikkapa nimiä), muttemme aina kykene palauttamaan niitä muistista.

Huomauttaisin myös, että muisti on muutoinkin jo lähtökohtaisesti vinoutunutta. Muistojen syntyyn vaikuttavat tunteet, aiemmat kokemukset ja niiden synnyttämät odotukset. Tämä selittääkin, miksi kaksi ihmistä voi kokea ja muistaa saman tilanteen aivan toisin.

Ruumiin muisti on mielestäni muistin "pysyväisintä" ainesta, muttei se nähdäkseni edelleenkään todista aiemmin esittämääsi, että matemaattis-looginen älykkyys (josta siis aiemmin puhuimme) olisi tunteista ja muista älykkyyden lajeista eristetty alueensa. Aivojen toiminnan luonteen todisteesta edellä esittämäsi sen sijaan käy: koneisto toimii silloinkin, kun emme sitä tiedosta. Tämä on kuitenkin aivan eri asia kuin matemaattinen älykkyys, josta siis oli puhe.

Yli rajan.. kirjoitti:

"Trauman seuraus on muistin vinoutuminen ruumiin muistiksi."

Ruumiillinen muisti on luonnollinen osa muistin toimintaa. Muistamme ruumiillisesti paljon muutakin kuin tiedostamattomia traumoja. Trauma on ehkä suljettu tietoisesta muistista, mutta se on yhä muistissa. Samaan tapaanhan muistamme paljon muutakin (vaikkapa nimiä), muttemme aina kykene palauttamaan niitä muistista.

Huomauttaisin myös, että muisti on muutoinkin jo lähtökohtaisesti vinoutunutta. Muistojen syntyyn vaikuttavat tunteet, aiemmat kokemukset ja niiden synnyttämät odotukset. Tämä selittääkin, miksi kaksi ihmistä voi kokea ja muistaa saman tilanteen aivan toisin.

Ruumiin muisti on mielestäni muistin "pysyväisintä" ainesta, muttei se nähdäkseni edelleenkään todista aiemmin esittämääsi, että matemaattis-looginen älykkyys (josta siis aiemmin puhuimme) olisi tunteista ja muista älykkyyden lajeista eristetty alueensa. Aivojen toiminnan luonteen todisteesta edellä esittämäsi sen sijaan käy: koneisto toimii silloinkin, kun emme sitä tiedosta. Tämä on kuitenkin aivan eri asia kuin matemaattinen älykkyys, josta siis oli puhe.

Lue lisää

Matematiikan ja tunteiden yhteydestä tuli vielä mieleen, että matematiikkaanhan liittyy paljon kauneuden kokemuksia. Taisit kysyäkin tuolla alempana joltakin kirjoittajalta jotain tähän asiaan liittyen.

Onko kauneuden tai pyhyyden kokeminen ja liittäminen esim. lukuteoreettisiin ilmiöihin tunne? Silloinhan ihminen etsii järjestystä, koska se tuottaa kauneuden, sopusoinnun, pyhyyden tms. tunteen.

Esimerkkinä "kauneudesta" (käsite on kovin subjektiivinen) voisi mainita vaikka ns. täydelliset luvut, kuten 6 ja 28. Luvun 6 jakajien summa on 1 2 3 =6. Luvun 28 jakajien summa taas on 1 2 4 7 14 =28. Molemmat luvut ovat niin ikään peräkkäisten lukujen summia (6= 1 2 3; 28= 1 2 3 4 5 6 7). Niissä on siis jonkinlaista "tasapainoa", jonka osa aistii kauneutena. Luonnossahan on samantyylistä "tasapainoa", esim. oksien jakautumisen fraktaalisuudessa tai jokien mutkittelun lukusuhteessa.

Yli rajan.. kirjoitti:

"Trauman seuraus on muistin vinoutuminen ruumiin muistiksi."

Ruumiillinen muisti on luonnollinen osa muistin toimintaa. Muistamme ruumiillisesti paljon muutakin kuin tiedostamattomia traumoja. Trauma on ehkä suljettu tietoisesta muistista, mutta se on yhä muistissa. Samaan tapaanhan muistamme paljon muutakin (vaikkapa nimiä), muttemme aina kykene palauttamaan niitä muistista.

Huomauttaisin myös, että muisti on muutoinkin jo lähtökohtaisesti vinoutunutta. Muistojen syntyyn vaikuttavat tunteet, aiemmat kokemukset ja niiden synnyttämät odotukset. Tämä selittääkin, miksi kaksi ihmistä voi kokea ja muistaa saman tilanteen aivan toisin.

Ruumiin muisti on mielestäni muistin "pysyväisintä" ainesta, muttei se nähdäkseni edelleenkään todista aiemmin esittämääsi, että matemaattis-looginen älykkyys (josta siis aiemmin puhuimme) olisi tunteista ja muista älykkyyden lajeista eristetty alueensa. Aivojen toiminnan luonteen todisteesta edellä esittämäsi sen sijaan käy: koneisto toimii silloinkin, kun emme sitä tiedosta. Tämä on kuitenkin aivan eri asia kuin matemaattinen älykkyys, josta siis oli puhe.

Lue lisää

mieli trauman jälkiseurauksena / geeniperimästä johtuen keskittyy kinesiikkaan, proksemiikkaan, kronemiikkaan, haptiikkaan, fyysiseen olemukseen sekä paralingvistiikkaan, on se pois visuaalis-spatiaaliselta työmuistilta, jonka tulisi kohdistua verbaalisiin symboleihin, joita siis matemaattiset symbolitkin osittain ovat.

Mitä ainesosia sinä liittäisit matemaattis-loogisuuteen? Sitä tarvitaan kaikissa muissa älykkyyksissä, jotka ovat aistipohjaisia, mutta matemaattis-loogisuus ei tukeudu aisteihin.

Todellakin! kirjoitti:

että muisti ja tunne ovat toistensa synonyymeja ihmisistä puhuttaessa?

"että muisti ja tunne ovat toistensa synonyymeja ihmisistä puhuttaessa?"

Ei. Tunne on evolutiivisesti vanhempaa neuraalista kerrostumaa, kuin ihmisen muisti. Muistikuviin assosioituu "tunneattribuutteja", muistijälkiä tapahtumaan, paikkaan, henkilöön... ym liittyvistä tunnekokemuksista. Mutta mistään synonyymisuhteesta käsitteissä ei ole kysymys.

Yli rajan.. kirjoitti:

Matematiikan ja tunteiden yhteydestä tuli vielä mieleen, että matematiikkaanhan liittyy paljon kauneuden kokemuksia. Taisit kysyäkin tuolla alempana joltakin kirjoittajalta jotain tähän asiaan liittyen.

Onko kauneuden tai pyhyyden kokeminen ja liittäminen esim. lukuteoreettisiin ilmiöihin tunne? Silloinhan ihminen etsii järjestystä, koska se tuottaa kauneuden, sopusoinnun, pyhyyden tms. tunteen.

Esimerkkinä "kauneudesta" (käsite on kovin subjektiivinen) voisi mainita vaikka ns. täydelliset luvut, kuten 6 ja 28. Luvun 6 jakajien summa on 1 2 3 =6. Luvun 28 jakajien summa taas on 1 2 4 7 14 =28. Molemmat luvut ovat niin ikään peräkkäisten lukujen summia (6= 1 2 3; 28= 1 2 3 4 5 6 7). Niissä on siis jonkinlaista "tasapainoa", jonka osa aistii kauneutena. Luonnossahan on samantyylistä "tasapainoa", esim. oksien jakautumisen fraktaalisuudessa tai jokien mutkittelun lukusuhteessa.

Lue lisää

ei löydy ruumiinkielistä tai ruumiin muistista vastinetta, kuten verbaalisille symboleille. Ihminenhän on voinut harjoittaa verbaalista kieltä eri aistien antaman informaation turvin syntymästään saakka.

Matemaattisten symbolien osalta aistitietoa ei ole ja jos kommunikaatio ja muisti on painottunut nonverbaliikkaan, niin ymmärrys vaikeutuu matemaattisen symboliikan ja sen rakentumisen ymmärtämisen suhteen.

Todellakin! kirjoitti:

mieli trauman jälkiseurauksena / geeniperimästä johtuen keskittyy kinesiikkaan, proksemiikkaan, kronemiikkaan, haptiikkaan, fyysiseen olemukseen sekä paralingvistiikkaan, on se pois visuaalis-spatiaaliselta työmuistilta, jonka tulisi kohdistua verbaalisiin symboleihin, joita siis matemaattiset symbolitkin osittain ovat.

Mitä ainesosia sinä liittäisit matemaattis-loogisuuteen? Sitä tarvitaan kaikissa muissa älykkyyksissä, jotka ovat aistipohjaisia, mutta matemaattis-loogisuus ei tukeudu aisteihin.

Lue lisää

Olen ehdottomasti samaa mieltä viimeisen virkkeesi kanssa: matemaattis-loogista älykkyyttä tarvitaan muissa älykkyyksissä. Ongelmallisiksi olen esittämässäsi kokenut lähinnä ne perustelut, joilla olet pyrkinyt tukemaan väitettäsi matemaattis-loogisen älykkyyden tunteista ja muistista eristetystä luonteesta.

Esität edellä, että matemaattis-loogisella älykkyydellä on aisteihin tukeutumaton luonne. Koska tämä on kiinnostava väite, "googletin" asiaa hieman. Matemaattisen ajattelun kognitiota tutkittaessa on itse asiassa syntynyt periaatteessa kaksi koulukuntaa. McCloskeyn mallissa on erotettu eräänlainen aistikanavista riippumaton "yleinen käsittelymuoto", abstrakti mielenesitys lukumääristä (olet siis ilmeisesti tällä kannalla), kun taas Campbellin assosiaatioverkkomallin mukaan kaikki prosessointi perustuu aistikanaviin sidottuihin kokemuksiin.

Vaikea tosiaan on "tavisnäkökulmasta" sanoa, tapahtuuko laskeminen todellakin jossain "syvemmällä" täysin aistikanaviin tukeutumatta. Itse kuitenkin laskiessani aistin aina jotain - "näen" siis laskiessani lukusymbolit sekä lukusymboleista muodostamani joukot ja parit "mieleni silmin" (laskeminen tapahtuu muistin ja näiden valmiiden symboliparien ja joukkojen avulla). Tämähän ei tietenkään kiistä sitä, että laskeminen tästä huolimatta tapahtuisikin visuaalisiin havaintoihin pohjautumatta jossain syvemmällä, ja sen tuottama informaatio sitten vain muutettaisiin numeeriseen/verbaaliseen asuun. Itse kuitenkin uskon aisteilla olleen merkitystä ainakin matemaattis-loogisen älykkyyden kehityksessä. Ihminen on mielestäni siis tässäkin suhteessa edennyt konkreetista abstraktiin.

Lisäksi muistilla, kuten joku kirjoittaja täällä totesikin, on suuri merkitys esimerkiksi päässälaskutaidossa. Oikeastaan kyse ei enää olekaan "laskemisesta" vaan valmiilla symboleilla operoinnista. Oman laskemiseni tarkkailu tukee tätä hyvin.

"Mitä ainesosia sinä liittäisit matemaattis-loogisuuteen?" On vaikea sanoa, mitä matemaattis-loogisuuteen oikeastaan kuuluu, koska niin moni toiminta on yhteydessä siihen. Laajamittaisesti matemaattis-loogisissa taidoissa on kait kuitenkin kyse ennen kaikkea loogisen päättelyn taidoista. Kuten edellä totesin, varsinainen laskeminenhan ei ole oikeastaan osa sitä, koska laskutaitokin pohjautuu lopulta muistiin ja loogiseen päättelyyn.

Yli rajan.. kirjoitti:

Olen ehdottomasti samaa mieltä viimeisen virkkeesi kanssa: matemaattis-loogista älykkyyttä tarvitaan muissa älykkyyksissä. Ongelmallisiksi olen esittämässäsi kokenut lähinnä ne perustelut, joilla olet pyrkinyt tukemaan väitettäsi matemaattis-loogisen älykkyyden tunteista ja muistista eristetystä luonteesta.

Esität edellä, että matemaattis-loogisella älykkyydellä on aisteihin tukeutumaton luonne. Koska tämä on kiinnostava väite, "googletin" asiaa hieman. Matemaattisen ajattelun kognitiota tutkittaessa on itse asiassa syntynyt periaatteessa kaksi koulukuntaa. McCloskeyn mallissa on erotettu eräänlainen aistikanavista riippumaton "yleinen käsittelymuoto", abstrakti mielenesitys lukumääristä (olet siis ilmeisesti tällä kannalla), kun taas Campbellin assosiaatioverkkomallin mukaan kaikki prosessointi perustuu aistikanaviin sidottuihin kokemuksiin.

Vaikea tosiaan on "tavisnäkökulmasta" sanoa, tapahtuuko laskeminen todellakin jossain "syvemmällä" täysin aistikanaviin tukeutumatta. Itse kuitenkin laskiessani aistin aina jotain - "näen" siis laskiessani lukusymbolit sekä lukusymboleista muodostamani joukot ja parit "mieleni silmin" (laskeminen tapahtuu muistin ja näiden valmiiden symboliparien ja joukkojen avulla). Tämähän ei tietenkään kiistä sitä, että laskeminen tästä huolimatta tapahtuisikin visuaalisiin havaintoihin pohjautumatta jossain syvemmällä, ja sen tuottama informaatio sitten vain muutettaisiin numeeriseen/verbaaliseen asuun. Itse kuitenkin uskon aisteilla olleen merkitystä ainakin matemaattis-loogisen älykkyyden kehityksessä. Ihminen on mielestäni siis tässäkin suhteessa edennyt konkreetista abstraktiin.

Lisäksi muistilla, kuten joku kirjoittaja täällä totesikin, on suuri merkitys esimerkiksi päässälaskutaidossa. Oikeastaan kyse ei enää olekaan "laskemisesta" vaan valmiilla symboleilla operoinnista. Oman laskemiseni tarkkailu tukee tätä hyvin.

"Mitä ainesosia sinä liittäisit matemaattis-loogisuuteen?" On vaikea sanoa, mitä matemaattis-loogisuuteen oikeastaan kuuluu, koska niin moni toiminta on yhteydessä siihen. Laajamittaisesti matemaattis-loogisissa taidoissa on kait kuitenkin kyse ennen kaikkea loogisen päättelyn taidoista. Kuten edellä totesin, varsinainen laskeminenhan ei ole oikeastaan osa sitä, koska laskutaitokin pohjautuu lopulta muistiin ja loogiseen päättelyyn.

Lue lisää

vastaa omaani. En näe matemaattisissa symboleissa mitään yhteyttä tunteisiin.

Nonverbaaliin viestintään keskittynyt ei kykene suuntaamaan riittävästi ajatus- ja muistikapasiteettiaan matemaattisiin symboleihin ja oppimista ei voi tapahtua. Sääli, ettei nonverbaalisille taidoille ole käyttöä matematiikan piirissä.

Yli rajan.. kirjoitti:

Olen ehdottomasti samaa mieltä viimeisen virkkeesi kanssa: matemaattis-loogista älykkyyttä tarvitaan muissa älykkyyksissä. Ongelmallisiksi olen esittämässäsi kokenut lähinnä ne perustelut, joilla olet pyrkinyt tukemaan väitettäsi matemaattis-loogisen älykkyyden tunteista ja muistista eristetystä luonteesta.

Esität edellä, että matemaattis-loogisella älykkyydellä on aisteihin tukeutumaton luonne. Koska tämä on kiinnostava väite, "googletin" asiaa hieman. Matemaattisen ajattelun kognitiota tutkittaessa on itse asiassa syntynyt periaatteessa kaksi koulukuntaa. McCloskeyn mallissa on erotettu eräänlainen aistikanavista riippumaton "yleinen käsittelymuoto", abstrakti mielenesitys lukumääristä (olet siis ilmeisesti tällä kannalla), kun taas Campbellin assosiaatioverkkomallin mukaan kaikki prosessointi perustuu aistikanaviin sidottuihin kokemuksiin.

Vaikea tosiaan on "tavisnäkökulmasta" sanoa, tapahtuuko laskeminen todellakin jossain "syvemmällä" täysin aistikanaviin tukeutumatta. Itse kuitenkin laskiessani aistin aina jotain - "näen" siis laskiessani lukusymbolit sekä lukusymboleista muodostamani joukot ja parit "mieleni silmin" (laskeminen tapahtuu muistin ja näiden valmiiden symboliparien ja joukkojen avulla). Tämähän ei tietenkään kiistä sitä, että laskeminen tästä huolimatta tapahtuisikin visuaalisiin havaintoihin pohjautumatta jossain syvemmällä, ja sen tuottama informaatio sitten vain muutettaisiin numeeriseen/verbaaliseen asuun. Itse kuitenkin uskon aisteilla olleen merkitystä ainakin matemaattis-loogisen älykkyyden kehityksessä. Ihminen on mielestäni siis tässäkin suhteessa edennyt konkreetista abstraktiin.

Lisäksi muistilla, kuten joku kirjoittaja täällä totesikin, on suuri merkitys esimerkiksi päässälaskutaidossa. Oikeastaan kyse ei enää olekaan "laskemisesta" vaan valmiilla symboleilla operoinnista. Oman laskemiseni tarkkailu tukee tätä hyvin.

"Mitä ainesosia sinä liittäisit matemaattis-loogisuuteen?" On vaikea sanoa, mitä matemaattis-loogisuuteen oikeastaan kuuluu, koska niin moni toiminta on yhteydessä siihen. Laajamittaisesti matemaattis-loogisissa taidoissa on kait kuitenkin kyse ennen kaikkea loogisen päättelyn taidoista. Kuten edellä totesin, varsinainen laskeminenhan ei ole oikeastaan osa sitä, koska laskutaitokin pohjautuu lopulta muistiin ja loogiseen päättelyyn.

Lue lisää

Jos representaatioita tuotetaan suhteessa aikaisempaan representaatioon, niin mikä on matemaattis-loogisuuden heijastuspinta muistin painottuessa ruumiin muistiin? Edistääkö pragmaattisuus heijastuspinnan muodostumista?

spatiaaliseen eli geometriseen älykkyyteen.

Gikwet pystyvät päättelemään antiloopin jäljestä sen koon, sukupuolen, ruumiinrakenteen ja mielialan
Kikuyut pystyvät erottamaan omat kotieläimensä vieraista tai jos jokin niistä puuttuu
Eskimoilla on hyvät spatiaaliset kyvyt
maamerkkien harvuus on luultavasti kehittänyt suunnistustaitoa
Kerrotaan jopa, että eskimot pystyisivät lukemaan ylösalaisin olevia kirjaimia melko vaivattomasti
Puluwatit pystyvät navigoimaan tähdistä muodostamansa spatiaalisen kartaston avulla. (Anssi Poutanen: Spatiaalinen älykkyys)

Melkoinen yksinkertaistus. Älykkyyshän on juuri luovuutta.

Täällä filosofia-palstalla törmää usein tällaisiin aforisminkaltaisiin tiivistyksiin, jotka perustuvat kovin yksiulotteiselle ajattelulle, jossa jokin ominaisuus olemassaolollaan tekee aina mahdottomaksi jonkin toisen. Vastaavia löytyy palstalta paljon muitakin, kuten "jos on älykäs, ei voi olla viisas".

Kysyn vaan, mihin se pelkkä luovuus riittää, jos ei ole muuta substanssia? Tai toisin päin: mitä pelkkä älykkyys olisi, jos se ei olisi luovuutta? "Älykköjen" luovat ratkaisutkin pohjautuvat lopulta siihen inhimillisen älyn kovaan ytimeen.